机械设计基础课件齿轮机构H

齿廓形状影响传动性能，若传 动比变化 从动轮转速不均匀 惯性力、振动、噪音传动精度。
分析可知： P为齿廓1、2 的瞬心 n 则
VP1 = VP2 1O1P = 2O2P
即:
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i12
=
——21
=
—O2—P O1P
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O1 1
n K P
2 O2
12
二、齿廓啮合的基本定律
i12
常用: 渐开线、摆线、圆弧线、 抛物线等
本章主要研究渐开线齿廓的齿轮
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O1
1
1 n
C2 K
节圆
C1 P
节圆
2
2
O2
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§ 4－3 渐开线齿廓 The Involute Profiles
一、渐开线的形成 二、渐开线的性质 三、渐开线齿廓的啮合特性
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一、渐开线的形成Generation of Involute
当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任 一点的轨迹---该圆的渐开线involute
该圆称基圆(rb)；该直线称为发生线generating line
vK 压力角
发生线
基圆
基圆
渐开线
F
aK
K
rK 向径
rbaK qK展角
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1 2
O2 P O1 P
瞬时传动比等于齿廓接触点的公 法线将连心线截为两段线段的反比。
传动比恒定的条件：
不论两齿廓在何位置接触， n
过其接触点所作两齿廓的公法线
均须与连心线交于一定点P 。
定点P——节点pitch point （公法线与连心线的交点）
节圆(d1’,d2’): 过节点所作的两圆
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二轴交错，通常交90º
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§4-2 齿廓啮合基本定律
Foundamental Law of Gearing
O1
1
一、齿轮传动的瞬时角速比(传动比)
对齿廓曲线的要求:
不卡不离. 处处相切接触. 法线上没有相对运动.
a
v2
v1
b
K P
n
V1 1 O1 K
V2 2 O2 K
rk
越大
3) 渐开线上K点的法线(正压
rb
O
力的方向线),与该点的速度方
向线所夹的锐角ak称为渐开线
在该点的压力角。 2020/8/19
cosa编制k ：吕亚OO清 KB
rb rk
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渐开线的性质(续) C3
4) 渐开线的形状决于基圆半径C2 C1
K
圆半径越大，渐开线越平
展（综合曲率半径越大）
直线也是渐开线
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§ 4－1 齿轮机构特点和类型
一. 齿轮机构的特点
应用最广的传动机构之一，用来传递空间任意两 轴的运动和动力。
优缺点
1. 传动比恒定； 2. 适用圆周速度和功率范围广； 3. 效率高； 4. 结构紧凑，工作可靠且寿命长。 5. 制造安装精度高，成本高； 6. 不适宜传递远距离的运动。
B1
5) 基圆内无渐开线
B2
rb1 O1
A1
qi
A2
qi
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rb2
O2
O
3
8
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推论
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直齿圆柱齿轮机构 ( 二轴平行) spur gear mech.
外齿轮
外齿轮
内齿轮
rack
齿条
外齿轮
外啮合传动 2020/8/19
二轮转向相反
内啮合传动 编制：吕亚清
二轮转向相同
齿轮齿条传动 5 转动移动
斜齿圆柱齿轮机构 helical gear mech.
外 啮 合
基圆半径 r 编制：吕亚清
b
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渐开线的形成
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二、渐开线的性质Properties of the Involute
1) 发生线沿基圆滚过的长度
等于基圆上被滚过的弧长, KB AB
2) 渐开线上任一点法线恒切于
K ak
基圆,切点是渐开线上K点的曲
率中心，KB为曲率半径; 越接 近基圆，曲率半径越小，反之 B ak A
external
internal
内齿 啮轮 合齿
条
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人字齿轮传动
double helical gear mech.(herringbone)
外啮合传动
内啮合传动
齿轮齿条传动
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空间齿轮机构 圆锥齿轮传动bevel gear mech.
spatial gear mech. 二轴相交
nc
因为Kab 与KO2Z相似，则
V1 1 O1 K KZ V2 2 O2 K O2 K
瞬时传动比 i = 2020/8/19
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1
KZ O2 编制：吕亚清
P
2 O1 K O1 P
2
Z
O2
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§4-2 齿廓啮合基本定律
Fundamental Law of Gearing 一、齿轮传动的瞬时角速比(传动比)
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二. 齿轮机构的类型
齿 两轴平行的 圆柱齿轮 轮 （平面齿轮机构） 机 构 Planar Gear Mech.
两轴不平行的
（空间齿轮机构）
外啮合齿轮传动
直齿
内啮合齿轮传动
齿轮与齿条传动
平行轴斜齿轮传动
人字齿 圆锥齿轮传动 交错轴斜齿轮传动 蜗轮蜗杆传动
Spatial Gear Mech.
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O1 1
1
n K C2 节圆
P
C1 节圆
2 2
O2
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三、齿廓曲线的确定
凡能满足齿廓啮合基本定律 (或某种变传动比规律)的一 对齿廓，称为共轭齿廓。 Conjugate Profiles在理论 上，可作为一对齿轮共轭齿 廓的曲线有无穷多个。
vK2
vK2K1 vK1
实际选用, 须考虑设计、制造、 n 安装、使用等因素
直齿圆锥齿轮机构 2020/8/19 Straight bevel gear 编制：吕亚清
曲齿圆锥齿轮机构 Helical bevel gear 8
交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）
crossed helical gear mech.wenku.baidu.com
二轴交错
2020/8/19
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蜗杆蜗轮传动worm and worm wheel mech.
机械设计基础
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编制：吕亚清
主讲：吕亚清 机电工程学院 机械设计研究室
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第四章 齿轮机构 Gear Mechanisms
§ 4－1 § 4－2 § 4－3 § 4－4 § 4－5 § 4－6 § 4－7 § 4－8 § 4－9
齿轮机构的特点和类型 齿廓啮合基本定律 渐开线齿廓 渐开线标准直齿圆柱齿轮 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 渐开线齿轮的切齿原理 根切、最少齿数与变位齿轮 平行轴斜齿轮机构 圆锥齿轮机构