【期末论文】数学线性规划在企业管理中的应用分析

姓名杨思源成绩

学号1504020149 评卷人

中南财经政法大学

研究生课程考试试卷

（课程论文）

论文题目《线性规划在企业管理中的应用分析》

课程名称经济学与管理学中的数学方法

姓名杨思源

学号 1504020149

专业年级 15级管理科学与工程

注：研究生必须在规定期限内完成课程考试论文，

并用A4页面打印，加此封面装订成册后，送交评

审教师。教师应及时评定成绩，并至迟在下学期开

学后两周内将此课程论文及成绩报告单一并交本单

位研究生秘书存档。（涉及外单位的，由研究生秘

书转交学生所在单位研究生秘书存档）

目录

摘要 (3)

1、绪论 (4)

1.1选题意义 (4)

1.2相关文献综述 (4)

2、线性规划的介绍与模型建立 (4)

2.1线性规划的内涵浅析 (4)

2.2 线性规划的模型建立方式 (5)

3、线性规划在企业管理中的具体应用 (5)

3.1 成本最小化问题 (5)

3.2 在利润最大化中的应用 (6)

3.3 在企业投资中的应用 (7)

3.4 生产计划上的应用 (8)

3.5企业人力资源管理中的应用 (9)

4、结论 (10)

摘要

线性规划是运筹学的一个重要方法，随着不同学科之间的不断融合与沟通，运筹学在现代企业管理工作中已经越来越被普遍地运用和重视。在企业管理工作中引入线性规划的相关理论和方法，能够对企业的经营管理效果起到积极的作用。本文的主要内容就是对线性规划在企业管理中的一些具体应用做出分析。众所周知，成本控制、投资效益、生产计划、人力资源是企业最宝贵的财富，是企业利润的创造者、维护者和推动者。科学有效的能够降低成本、增加利润、增强其核心竞争力，成为每个企业追求的目标，而要实现其目标，就要对人、财、物等现有资源进行优化组合，实现最大效能。因此，将线性规划方法用于企业管理过程成为现代科学管理的重要手段之一。目前，有关企业管理的研究涉及多学科、多层次。学者们从企业核心竞争力的提升、精益管理、生产绩效管理、投资组合研究、等许多不同学科视角对企业管理问题进行了阐述。虽然取得了一系列成果，但仍然停留在定性分析和研究上，缺乏必要的定量研究，其科学性略显不足。本文将针对这些不足，从定性分析和定量研究相结合的方法出发，提出新的研究思路。通过介绍线性规划模型的构造方法，结合现代企业在成本控制、投资效益、生产计划、人力资源管理等方面的不足，运用管理运筹学中的线性规划模型进行定量研究，从而为企业管理者选择最优决策提供定量的科学依据。

关键词：线性规划企业管理应用

1、绪论

1.1选题意义

随着我国加入WTO,国际社会的竞争日益激烈,如何最大限度的利用企业有限资源取得最佳经济效益,已经成为企业管理者需要解决的一个大问题。为了更准确地利用LP模型来获得真正意义上的最优决策,参数估计与优化的研究就显得尤为重要了。一方面,线性规划系统识别问题是一类新的参数估计问题,即针对观测到的投入-产出单元,试图将其作为LP模型的可用参数来估计未知的技术水平以及目标函数。但是,以往学者们通常利用DEA等方法进行投入产出效率分析判断哪些单元是有效或者无效的,并不关注投入与产出的技术约束,也没有分析产出结果所体现的价值。而线性规划系统识别问题却着重分析技术系数矩阵以及产出向量对应的价值系数,这不仅扩充了参数估计的范畴,还为管理者提供了一条认识投入产出单元的重要途径,尤其对某些内部结构不明确的系统,都能将其简化为线性规划系统来识别,这为企业生产方案的设计、工艺结构的确定等提供理论依据。当然,以线性规划系统识别的角度分析,对于一个有效的投入-产出单元,是不应该存在资源浪费的。因此,我们有必要找到合适的方法来解决线性规划系统识别问题,尽可能准确地估计技术系数矩阵以及目标函数参数。1.2相关文献综述

线性规划模型参数估计的研究现状现阶段在许多不同领域中,LP模型都是简化实际问题的一种合适的途径。在运用LP理论和方法的时候,首先需要保证模型的参数是给定的已知数值。然而,许多实际问题中,模型的参数如需求量、技术系数、可利用容量、成本率、价值向量等并不满足这一要求,即为不确定的参数值。这种不确定性有三种可能:或者这些数据是具有已知(联合)概率分布的随机变量;或者它们是具有未知概率分布的随机变量;或者它们不是随机变量,但它们是变量。为了能够正常的利用LP模型求解问题,通常的做法是用随机变量的期望值,或者它们期望的较好的估计值来代替随机变量本身,然后解此时的LP模型。除此之外,在过去的几十年里,有许多专家学者研究得到了 LP模型参数估计的方法。接下来,本节针对典型的估计方法进行综述。

2、线性规划的介绍与模型建立

2.1线性规划的内涵浅析

随着人类社会的不断发展，自然科学与社会科学的交叉融合形成了一些新的边缘科学，自然科学的相关理论知识被越来越多地应用到我们的现实生活中，线性规划作为自然科学的内容，它属于运筹学的一个重要分支，这一科学知识被广泛地运用于现实的生活中，特别是一些企业的管理工作中。它所研究的主要内容是：在某一项客观环境下，对现有确定的人力、物力等各种资源进行怎样的配置和安排，使经济效益发挥到最佳水平。现行规划被运用到企业的管理工作中，一个重要的价值就是实现某项资源或者成本的最大收益，通常是通过比较目标函数可以取得的最大和最小值来确定选择的方案。由此，我们给出线性规划的一般定义如下：求一组变量x1，x2，…，xn的值，使之满足关于这组变量的若干个线性等式或不等式的约束条件，并使这组变量的一个线性函数取得极小(或极大)；其中，这些变量称为决策变量，需要进行优化的对象我们就称其为需要建立

的目标函数，利用这种方式来解决的这一类型问题，我们就称之为“线性规划”。一般来讲，一个常规线性规划问题主要由三个要素组成，包括约束条件、目标函数以及决策变量。

人们在日常生活中经常遇到一些需要合理配置资源使得效益最大化的问题。在企业的管理工作中，资源的配置和效益的最大化是企业管理工作的重要内容和主要目标。企业各项管理工作的展开，其最终目的仍然是为了实现企业价值财富的创造，对于成熟型企业而言，在经济效益已经形成既定模式的基础上，想进一步提升企业的经济效益并非一件易事，通常是通过技术水平的改进来予以完成。除此以外，实现企业管理效果最大化的另一个重要方式就是实现资源的统筹管理，在客观条件难以有大的改变和调整的情形下，通过资源的统筹安排来实现效益的最大化，这是企业常见的管理模式，同时这样的问题常常可以化为或近似化为所谓的LP问题。LP问题已经在企业管理工作中被运用在不同的领域和环节，为企业效益的提升做出了重要的贡献。

2.2 线性规划的模型建立方式

针对以上提出的线性规划问题，如何建立一个线性规划模型成为关键所在。而线性规划模型的三个基本要素则成为重中之重。具体的操作步骤如下。

(1)根据已知条件寻找决策变量。变量的选择必须与我们所要解决问题的对象联系起来，一般用X1，X2，…，Xn表示。所谓变量，通常也就是我们的管理者在采用LP这一模型需要获得的结果和答案，每一组定值就相当于在解决这个问题上的一个具体方案，n表示的就是在这个问题上决策方案的数量。

(2)确定目标函数。线性规划的一个重要目的就是解决目标函数所代表的问题，所以目标函数的确定是一个重要的环节。目标函数的确定必须建立在决策变量的基础之上，根据已经确立的变量来建立一个线性函数，以此为基础来获得目标函数所需要的取值。

(3)分析并确定约束条件。一个完整的线性函数，除了确定的目标函数以外，另外一个重要的内容就是约束条件，约束条件可以理解为管理者对于这项方案决策的一些具体要求，通过条件的设置来进行计算，并得出最终的结论。确定约束条件是一个线性函数成立的重要条件，是解决一个问题的必要前提。

3、线性规划在企业管理中的具体应用

市场经济的进一步开放和经济全球化趋势的进一步加强，企业面临的竞争也越来越激烈，现代企业的管理工作必须担负起更多的责任，不仅要维护企业运行的稳定性，而且要对实现企业竞争力的提升，帮助企业在激烈的市场环境中取得自己的生存之地。采用科学化的现代企业管理制度是企业管理工作发展的重要方向，利用科学的管理方法和管理手段使企业的经济效益发挥到最佳。线性规划作为统筹学的重要理论，已经被现代企业所采用和重视，下面就对线性规划在企业管理中一些具体方面的应用进行分析。

3.1 成本最小化问题

成本管理是企业管理的重要组成部分，成本控制是企业成本管理的重要环节!只有加强成本控制，才能降低产品成本，提高经济效益。企业成本控制就是要运用科学合理的成本控制程序和方法，从根本上改善企业成本状况虽然成本控制就是为了降低成本，提高经济效益，但进行成本控制也要遵循经济效益原则，即提高经济效益不能单纯依靠降低成本的绝对数，更重要的是应以较少的消耗，获得较好的效果，实现相对节约，并处理