无线传感器网络定位方法的研究

& ( － １
节点位置。ｄｉｊ ＝２ （
ｉ
ｉ
Ｔｒｅｃ － Ｔｔｒａ） －（
ｊ
ｊ
Ｔｔｒａ － Ｔｒｅｃ） ］
Ｖ，
其中 Ｖ
ｉ
ｊ
为传播速度， Ｔｒｅｃ ， Ｔｒｅｃ 分别是 ｉ， ｊ 节点接收信息时间，
ｉ
ｊ
Ｔｔｒａ ， Ｔｔｒａ 分别是 ｉ， ｊ 节点发送信息时间； 测量超声波信
号与无线电到达时间差（ ＴＤＯＡ） ， 发射节点同时发射
或多个超声波接收机感知发射节点信号到达方向，
计算出接收节点和发射节点间相对方位或角度， 用
三角测量法算出节点位置； 测量普通声波与无线电
到 达 时 间 差（ ＴＯＡ） 。这 种 方 法 需 要 节 点 同 时 具 有 发
射声音信号和无线电信号的能力。一般通过信号传
播速度和传播时间来获得距离信息， 然后确定出来
节点数目 还 需 足 够 多 。例 如 ， 质 心 算 法 、ＡＰＩＴ 算 法 、 侦听时间内接收到来自锚节点信标信号数量超过某
Ａｍｏｒｐｈｏｕｓ 算法、凸规划算法等。锚节点无关定位算 一个预设门限后， 该节点认为与此锚节点连通， 并将
４２
Baidu Nhomakorabea
ＣＨＩＮＡ ＮＥＷ ＴＥＬＥＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳ （ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｊ ＵＮ ２００８ Ｎｏ．１１
角测量法是未知节点 Ｄ （ ｘ， ｙ） 相对于节点 （ ｘａ ， ｙａ） （ ｘｂ ， ｙｂ ）（ ｘｃ ， ｙｃ ） ， 角 度 分 别 为 ∠ＡＤＢ， ∠ＢＤＣ 和 ∠ＡＤＣ， 对于节点 Ａ， Ｃ 和∠ＡＤＣ 确定唯一的圆， 圆
为真实距离， 给定邻居对距离测量值， 计算出节点坐 标。｜｜ｐｊ － ｐｉ ｜｜＝ｄｉ（ｊ Ａｅ∈Ｃ） ， ｐｉ ， ｐｊ 表示节点 ｉ， ｊ 坐标， ｄｉｊ 表示真实距离。使用以下方法计算未知节点位置。三 边测量法是三维空间中知道一个未知节点到三个以 上信标节点距离， 可 确 定 该 点 坐 标 。已 知 Ａ、Ｂ、Ｃ 传 感器节点坐标分别为（ ｘａ， ｙａ） ，（ ｘｂ， ｙｂ） ，（ ｘｃ， ｙｃ） ， 且到未 知节点 Ｄ 距 离 为 ｒａ， ｒｂ， ｒｃ， Ｄ 点 坐 标 设 为 （ ｘ， ｙ） 有 公
两不同传播速度无线信号， 接收节点根据信号到达
时间差以及已知这两种信号传播速度来计算两节点
& ( 间 距 离 。ｄｉｊ ＝ （ Ｔｒｅｃ２ － Ｔｒｅｃ１） －（ Ｔｔｒａ２ － Ｔｔｒａ） （ Ｖ１ Ｖ２ ）（ Ｖ１ －
相对定位是以网络中部分节点为参考， 建立整个网 络的相对坐标系统。绝对定位可为网络提供唯一命 名空间， 受节点移动性影响较小， 有更广泛应用领 域。
ｘ ２（ ｘａ － ｘｃ） ２ （ ｙａ － ｙｃ） ＝
ｘａ － ｘｃ ＋ｙａ － ｙｃ ＋ｒｃ － ｒａ 。三
ｙ ２（ ｘｂ － ｘｃ） ２ （ ｙｂ － ｙｃ）
２ ２ ２ ２２２
ｘａ － ｘｃ ＋ｙｂ － ｙｃ ＋ｒｃ － ｒｂ
邻居节点距离或数目， 及网络内部节点之间相互测 距和信息交换， 来确定节点位置。每对邻居关系对应 网 络 图 Ｃ 边 ｅ＝（ ｉ， ｊ） ， 设 ｒ 为 节 点 ｉ， ｊ 间 测 量 距 离 ， ｄ
４． 基于锚节点算法与非锚节点算法
－１
Ｖ２） ， 其中 Ｖ１ ， Ｖ２ 为信号速度， Ｔｒｅｃ１ ， Ｔｔｒａ１ 为 ｉ 节点的
接收和发送时间， Ｔｒｅｃ２ ， Ｔｔｒａ２ 为 ｊ 节点的接收和发送时 间； 基于无需测距技术定位及算法。质心算法是锚节 点周期性向邻居节点广播一个信标信号， 信号中包
基于锚节点定位算法需要预先定位锚节点， 锚 含有锚节点自身 ＩＤ 和位置信息， 当未知节点在一段
设节点 Ｄ 的坐标为（ ｘ， ｙ） 。有下列公式：
位置计算。
!"
$ $ $
（
２
ｘ１ － ｘ） ＋（
２
ｙ１ － ｙ） ＝ｄ１
$
$$
#
$
$
!$
$ $$ %
（
２
ｘｎ － ｘ） ＋（
２
ｙｎ － ｙ） ＝ｄｎ
& ’ 推导 出 ＡＸ＝ｂ， 其 中 ： Ａ＝ ２（ｘ１－ ｘｎ） ２（ｙ１－ ｙｎ） ， Ｘ＝ ２（ｘｎ－ １－ ｘｎ） ２（ｙｎ－ １－ ｙｎ）
Ｎ 网络与应用 ＮＥＴＷＯＲＫ ＡＮＤ ＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮ ＣＨＩＮＡ ＮＥＷ ＴＥＬＥＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳ （Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｄｉｔｉｏｎ）
自身位置确定为所有与之连通锚节点所组成的多边
形质心。公式如下：
! " （ Ｘｅｓｔ ， Ｙｅｓｔ） ＝
Ｘｉｌ ＋…＋Ｘｉｋ ， Ｙｉｌ ＋…＋Ｙｉｋ
&( & ( ２ ２ ２ ２ ２ ２
ｘ ， ｂ＝ ｘ１ － ｘｎ ＋ｙ１ － ｙｎ ＋ｄｎ － ｄ１
到点
Ｄ 坐 标 为 ： Ｘ! ＝（
Ｔ
Ａ
ｙ
２
２２
２２２
ｘｎ－ １ － ｘｎ ＋ｙｎ－ １ － ｙｎ ＋ｄｎ － ｄｎ－ １
－１ Ｔ
Ａ） Ａ ｂ
６． 物理定位和符号定位［２］ 前者表示目标的相对或绝对位置， 例如大楼位 于 ４７０３９＇１７ Ｎ， １２２０１８＇２３ Ｗ 就是物理定位。如 ＧＰＳ。 象征性地点确定称之为符号定位。符号定位如 Ａｃｔｉｖｅ Ｂａｄｇｅ、微软 Ｅａｓｙ Ｌｉｖｉｎｇ 等。
ｋ
ｋ
，
其中（ Ｘｉｌ ， Ｙｉｌ） …（ Ｘｉｋ ， Ｙｉｋ） 为未知节点接收到其 分组信标节点坐标。
ＤＶ－ ｈｏｐ 定位算法［３］使用平均每跳距离与未知节
点到锚节点跳数乘积， 表示未知节点到锚节点距离。 估算平均每跳的实际距离计算公式如下：
#$ ２
２
（ ｘｉ － ｘｊ） ＋（ ｙｉ － ｙｊ）
ＨｏｐＳｉｚｅｉ ＝ ｊ ≠ ｉ
３ 典型的定位算法测量无线电信号强度 （ ＲＳ Ｓ Ｉ）
已知发射节点发射信号强度， 接受节点根据收 到信号强度， 计算出信号传播损耗， 利用理论和经验
２ 无线传感器网络定位算法分类
将传输损耗转化为距离， 再计算出节点位置； 测量发
１． 基于测距技术定位和无须测距技术定位算法 ［１］。
前者测量节点间点到点距离或角度信息， 使用 三边测量、三角测量或最大似然估计定位法计算节 点位置。算法有 ＲＳＳＩ， ＴＯＡ， ＴＤＯＡ 和 ＡＯＡ； 后者无须 距离和角度信息， 根据网络连通性等信息即可实现。 典型算法有质心算法、ＤＶ－ Ｈｏｐ、凸规划和 ＭＤＳ－ ＭＡＰ 等。
中国新通信（ 技术版） ２００８．６
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网络与应用
ＮＥＴＷＯＲＫ ＡＮＤ ＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮ
Ｎ
ＣＨＩＮＡ ＮＥＷ ＴＥＬＥＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳ （Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｄｉｔｉｏｎ）
得出圆心和半径， 同理推得 Ａ， Ｂ 和∠ＡＤＢ， Ｂ， Ｃ 法仅使用局部距离信息来确定节点坐标。
和∠ＢＤＣ 确定的圆心和半径， 最后利用三边测量法
Ｎ 网络与应用 ＮＥＴＷＯＲＫ ＡＮＤ ＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮ ＣＨＩＮＡ ＮＥＷ ＴＥＬＥＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳ （Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｄｉｔｉｏｎ）
无线传感器网络 定位方法的研究
李铁奇 １， ２ 郑晓势 ２ 郭 强 ２
（ １． 山东轻工业学院 济南 ２５０３５３） （ ２ ． 山东省计算中心 济南 ２５００１４）
心 Ｏ（１ ｘｏ１， ｙｏ１） ， 半 径 为 ｒ１α＝∠ＡＯ１Ｃ＝（ ２π－ ∠ＡＤＣ） 有
公式：
!"
$ $ $
（
２
ｘｏ１ － ｘａ） ＋（
２
ｙｏ１ － ｙａ） ＝ｒ１
$
$
$
２
２
!)
$ $
（ ｘｏ１ － ｘｃ）
＋（ ｙｏ１ － ｙｃ）
＝ｒ１
$
!$
$ $$ %
（
２
ｘａ － ｘｃ） ＋（
２
２
２
ｙａ － ｙｃ） ＝２ｒ１ － ２ｒ１ ｃｏｓα
２． 集中式计算与分布式计算 集中式计算是把所需信息传到某个中心节点， 并在那里进行节点定位计算方式。集中式定位算法 包括凸规划， ＭＤＳ－ ＭＡＰ 等。分布式计算是指依赖节 点间信息交换和协调， 节点自行计算定位方式。 ３． 绝对定位与相对定位［２］ 绝对定位结果是一个标准坐标位置， 如经纬度。
射节点的到达方向（ ＡＯＡ） 。接 收 节 点 通 过 天 线 阵 列
!"
$ $ $
（
２
ｘ－ ｘａ） ＋（
２
ｙ－ ｙａ） ＝ｒａ
$
$
$
２
２
!#
$ $
（ ｘ－ ｘｂ）
＋（ ｙ－ ｙｂ）
＝ｒｂ
$
!$
$ $$ %
（
２
ｘ－ ｘｃ） ＋（
２
ｙ－ ｙｃ） ＝ｒｃ
一。
推出节点 Ｄ 坐标：
１ 无线传感器网络及其定位
随意散布在网络中 ｍ 个传感器节点通过估计至
&’ & ( & ( －１ ２ ２ ２ ２ ２ ２
Ａｍｏｒｐｈｏｕｓ 定 位 算 法 与 ＤＶ－ ｈｏｐ 算 法 类 似 ， 不 同是 Ａｍｏｒｐｈｏｕｓ 算法假定先知道网络密度， 然后离 线计算网络平均每跳距离， 最后当获得 ３ 个或更多 锚节点梯度值后未知节点计算与每个锚节点距离， 并使用三边测量法和最大似然估计法估算自身位
置。以下公式计算平均每跳距离：
，
#ｈｊ
ｊ≠ｉ
其中（ ｘｉ ， ｙｉ） ，（ ｘｊ ， ｙｊ） 是信标节点坐标， ｈｊ 信标节 点之间跳段数。
ＡＰＩＴ 算 法 是 一 个 未 知 节 点 从 它 所 有 能 够 与 之 通信的信标节点中选择 ３ 个节点， 测试自身是在这 ３ 个信标节点所组成三角形内部还是外部； 然后选择 另外 ３ 个信标节点进行同样测试， 直到穷尽所有组 合或者达到所需精度。最后， 未知节点将包含自己所 有三角形的相交区域质心作为自己的估计位置。
５． 递增式算法和并发式算法
确定 Ｄ 点坐标。极大似然估计法是已知 １， ２， ３……
递增式算法通常从信标节点开始， 信标节点附
等 ｎ 个 节 点 的 坐 标 分 别 为 （ ｘ２， ｙ２） ，（ ｘ１， ｙ１） ，（ ｘ３， ｙ３） 近的节点首先开始定位， 一次向外延伸， 各节点逐次
……（ ｘｎ， ｙｎ） ， 它们到节点 Ｄ 的距离分别为 ｄ１， ｄ２…ｄｎ， 进行定位。并发式定位算法是多有的节点同时进行
ＨｏｐＳｉｚｅ
% $ － ｎ
＝（ｒ １＋ｅ ｌｏｃａｌ－
１
ｅ－
－１
ｎπｌｏｃａｌ（
ａｒｃｃｏｓｔ－ ｔ
２
１－ ｔ ） ｄｔ）
其中 ｒ 表示节点的通信半径， ｎｌｏｃａｌ 表示网络中邻 居节点数。Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ 定位算法［３］给出了计算与锚节点 相隔两跳未知节点位置方法。假设节点拥有 ＲＳＳＩ 测 距 能 力 ， 已 知 未 知 节 点 Ｂ， Ｃ 在 锚 节 点 Ｌ 无 线 射 程 内， ＢＣ 距离已知或通过 ＲＳＳＩ 测量获得； 节点 Ａ 与 Ｂ， Ｃ 相邻。对于四边形 ＡＢＣＬ， 所有边长和一条对角 线ＢＣ 已知， 根据三角形性质可以计算出 ＡＬ 长度； 其 他定位算法。加权质心定位算法是信标周期性发送
摘 要 本文对无线传感器网络概念， 定位原理， 典型定位算法进行阐述， 研究几种重要定位技术， 对各种算法进 行性能分析和比较。 关键词 无线传感器网络 定位算法 目标跟踪
无线传感器网络 ＷＳＮ（ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｓｅｎｓｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋ） 式：
是 一 种 由 传 感 器 节 点 构 成 、大 规 模 、无 线 自 组 织 、多 跳 、无 分 区 无 基 础 设 施 支 持 的 网 络 。在 军 事 国 防 、医 疗 护 理 、工 业 控 制 、智 能 农 业 、环 境 监 测 、城 市 交 通 、 智能家居等许多领域都有重要科研价值和广阔应用 前景。无线传感器网络的定位问题是其关键技术之
自身信息， 普通节点在接收到信息后， 只记录一个信 标节点 ＲＳＳＩ 均值， 普通节点收到超过阈值 ｍ 个信标 信息后， 对信标节点依其 ＲＳＳＩ 值从大到小排序， 并
建立 ＲＳＳＩ 值与节点到信标节点距离映射。信标节点 集 合 ： Ｂｅａｃｏｎ－ ｓｅｔ＝ ｛ａ１， ａ２， … ， ａｍ｝ 未 知 节 点 到 信 标 节 点距离集合： ｓｅｔ＝ ｛ ｄ１， ｄ２， …， ｄｍ｝ ， ｄ１＜ ｄ２…＜ｄｍ。信标节 点位置集合： Ｐｏｓｉｔｉｏｎ－ ｓｅｔ ＝ （｛ Ｘ１， Ｙ１） ，（ Ｘ２， Ｙ２） …（ Ｘｍ， Ｙｍ） ｝ ； 最后采用 ＲＳＳＩ 值大的前几个信标节点进行自 身 定 位 计 算 。Ｒｏｂｕｓｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ 定 位 算 法 ［４］ 是 使 用 Ｈｏｐ－ ＴＥＲＲＡ ＩＮ 算 法 提 供 每 个 节 点 初 始 位 置 估 计 ， 然后节点尝试提高位置估计精度。节点通过测量到 所有一跳邻居距离并依此进行位置计算来更新自己 位置。该算法在所有位置计算中都使用三边测量定 位 。引 入 置 信 度 用 来 在 三 边 定 位 中 加 权 。凸 规 划 定 位 算法将节点间点到点通信连接视为节点位置的几何 约束， 把整个网络模型化为一个凸集， 将节点定位转 化为凸约束优化问题， 然后使用半定规划和线性规 划得到一个全局优化解决方案， 确定节点位置。锚节 点无关定位算法用局部距离信息来确定节点坐标。 定 位 算 法 主 要 有 ＡＦＬ 算 法［５］、ＫＰＳ 算 法［５］和 ＡＢＣ 算 法［５］。