地下水动力学(周志芳,王锦国编著)PPT模板
合集下载
地下水动力学 课后思考题及其参考答案ppt课件
则地下水水头的动态变幅越大。 不一定，详见P99。
精选课件PPT
26
(13)画出间歇性河流对潜水的补给过程的横断面示意 流网图，并说明间歇性河流变化规律对潜水含水层动 态的影响。
P68。
(14)某水源地附近一口泉的流量发生衰减，可能原因 有哪些?
补给量减少或者排泄量增大！
精选课件PPT
27
第十章 孔隙水
在地壳下部深约1535km处地温高达400以上压力也非常大这里的水不可能以普通液态气态水形式存在均是以非自由态第一章地球上的水及其循环3地球上水的循环按其循环途径长短循环速度的快慢以及涉及层圈的范围可分为水文循环地质循环
绪言 第一章 地球上的水及其循环
(1)从大气圈到地壳上半部属于浅部层圈水，其中分布有大气水 、地表水、地下水以及生物体中的水，这些水以 自由态H2O分子 形式存在， 液态 为主，也呈现 固态 与 气态 存在。
精选课件PPT
12
(2)请对以下陈述作出辨析
>>潜水面如果不是流线，则流线可能向下穿越潜水面，也可 能向上穿越潜水面；
正确。
>>地下水总是从高处往低处流； 错误，地下水总是从能量高的地方流向能量低的地方。
>>含水层孔隙度越大，则渗透系数越大； 错误，粘土的孔隙度很大，但其渗透系数很小。
>>当有入渗补给或蒸发排泄时，潜水面可以看作一个流面。 P39中。
P57中。 (4)由深循环地下水补给的、温度较高的泉水中，阳离子通 常以Na+为主，这是由于( d )的结果。 a.溶滤作用；b.脱硫酸作用；c.浓缩作用；d.脱碳酸作用
P57中。
精选课件PPT
20
(5)在某含水层的局部地区，沿着地下水流动方向，SO42-浓度显著下 降，HCO3-浓度则显著升高，试回答以下问题： (A)什么样的化学作用可能引起这种变化？
精选课件PPT
26
(13)画出间歇性河流对潜水的补给过程的横断面示意 流网图，并说明间歇性河流变化规律对潜水含水层动 态的影响。
P68。
(14)某水源地附近一口泉的流量发生衰减，可能原因 有哪些?
补给量减少或者排泄量增大！
精选课件PPT
27
第十章 孔隙水
在地壳下部深约1535km处地温高达400以上压力也非常大这里的水不可能以普通液态气态水形式存在均是以非自由态第一章地球上的水及其循环3地球上水的循环按其循环途径长短循环速度的快慢以及涉及层圈的范围可分为水文循环地质循环
绪言 第一章 地球上的水及其循环
(1)从大气圈到地壳上半部属于浅部层圈水，其中分布有大气水 、地表水、地下水以及生物体中的水，这些水以 自由态H2O分子 形式存在， 液态 为主，也呈现 固态 与 气态 存在。
精选课件PPT
12
(2)请对以下陈述作出辨析
>>潜水面如果不是流线，则流线可能向下穿越潜水面，也可 能向上穿越潜水面；
正确。
>>地下水总是从高处往低处流； 错误，地下水总是从能量高的地方流向能量低的地方。
>>含水层孔隙度越大，则渗透系数越大； 错误，粘土的孔隙度很大，但其渗透系数很小。
>>当有入渗补给或蒸发排泄时，潜水面可以看作一个流面。 P39中。
P57中。 (4)由深循环地下水补给的、温度较高的泉水中，阳离子通 常以Na+为主，这是由于( d )的结果。 a.溶滤作用；b.脱硫酸作用；c.浓缩作用；d.脱碳酸作用
P57中。
精选课件PPT
20
(5)在某含水层的局部地区，沿着地下水流动方向，SO42-浓度显著下 降，HCO3-浓度则显著升高，试回答以下问题： (A)什么样的化学作用可能引起这种变化？
地下水动力学第二章优秀课件
>>在渗流场中，各点的渗流速度的大小、方向都可能不相 同。为了反映流体运动中的质量守恒，就需要建立以微分方 程表达的连续性方程。
2.1.2 建立方程的假定条件
>>水是可压缩的； >>忽略多孔介质固体颗粒的压缩性； >>多孔介质骨架在垂直方向上是可压缩的，但 水平方向不可变形； >>为了方便，取直角坐标系的x、y，z轴分别 平行于各向异性岩层渗透系数的主方向。
dp 1 dV
V 1 dV
V dp
E 1
p 为水压； V 为水的体积；β为水的体积弹性压缩(或膨胀)系数
E为体积弹性模量 。V随p增大而减小，即dV/dp<0
积分
p dp 1
V
dV
p0
V V0
e ( p0 p) V V0
(
p0
p)
In
V V0
水的压缩方程
e ( p0 p) V
水压p减少，将引起以下作用:
p减少地下水体积膨胀，从而释放出部分地下 水；
p减少地下水对上覆岩土体浮力降低，为维持 平衡，这部分力将转嫁到多孔介质固体骨架上， 增大有效应力，压缩多孔介质，结果使含水层介 质厚度变薄和空隙率n变小，同时从孔隙中释放地 下水；
p减少多孔介质固体颗粒也会膨胀,而有效应力
z
) xyz (nz)t源自xy2.1.4 小结
>>连续性方程是研究地下水运动的基本方程。
>>各种研究地下水运动的微分方程都是根据连续 性方程为基础建立起来的。
>>即使有时不直接采用式2-1-1，但建立有关关系 式时，也必须应用能反映质量守恒原理的另一种 形式的连续性方程来代替。
2.1.2 建立方程的假定条件
>>水是可压缩的； >>忽略多孔介质固体颗粒的压缩性； >>多孔介质骨架在垂直方向上是可压缩的，但 水平方向不可变形； >>为了方便，取直角坐标系的x、y，z轴分别 平行于各向异性岩层渗透系数的主方向。
dp 1 dV
V 1 dV
V dp
E 1
p 为水压； V 为水的体积；β为水的体积弹性压缩(或膨胀)系数
E为体积弹性模量 。V随p增大而减小，即dV/dp<0
积分
p dp 1
V
dV
p0
V V0
e ( p0 p) V V0
(
p0
p)
In
V V0
水的压缩方程
e ( p0 p) V
水压p减少，将引起以下作用:
p减少地下水体积膨胀，从而释放出部分地下 水；
p减少地下水对上覆岩土体浮力降低，为维持 平衡，这部分力将转嫁到多孔介质固体骨架上， 增大有效应力，压缩多孔介质，结果使含水层介 质厚度变薄和空隙率n变小，同时从孔隙中释放地 下水；
p减少多孔介质固体颗粒也会膨胀,而有效应力
z
) xyz (nz)t源自xy2.1.4 小结
>>连续性方程是研究地下水运动的基本方程。
>>各种研究地下水运动的微分方程都是根据连续 性方程为基础建立起来的。
>>即使有时不直接采用式2-1-1，但建立有关关系 式时，也必须应用能反映质量守恒原理的另一种 形式的连续性方程来代替。
地下水动力学第一章ppt课件
彼此连通的网络，几何形态及连通情况异 常复杂，难以用精确的方法来描述。 由固体骨架和孔隙组成，孔隙通道是不连 续的。
因此，无论是固体骨架，还是空隙空间，微观上讲都不是连续函数
2020年2月9日星期日
普通水流与渗流
颗粒 孔隙
图1-1-0b 在一般管道中的普通水流
图1-1-3a 地下水实际流线
共同点：1.总体流向取决于水头差 2.流量取决于水头差及沿程损耗
承压含水层压强与水头
图1－1－4b 承压含水层的压强与水头
2020年2月9日星期日
水力坡度
大小等于dH/dn ，方向沿着等水头线
的法线方向指向水头降低的方向的矢量
定义为水力坡度，记为J。
JgradHdH dn
Jx H x Jy H y Jz H z
2020年2月9日星期日
2020年2月9日星期日
渗透系数的表达式
多孔介质（概化为等径的平行毛细管束）：
k nd 2 32
K k nd 2 32
v KJ nd 2 J 32
K nd 2 • 32
2020年2月9日星期日
渗透系数的表达式
裂隙介质（概化为走向和缝宽相同的平行板）
v=KJ； 当J=1时，K=v K在数值上是当J=1时的渗透流速，量钢[L/T]；
常用单位cm/s；m/d。 渗透系数与哪些因素有关呢？
2020年2月9日星期日
影响渗透系数大小的因素
K= f (孔隙大小、多少、液体性质) ➢ 岩层空隙性质（孔隙大小、多少） ➢ 由流体的物理性质决定，与γ成正比，与
渗透流速——假想渗流的速度，是假想
的平均流速。实际流速在REV上的平均
因此，无论是固体骨架，还是空隙空间，微观上讲都不是连续函数
2020年2月9日星期日
普通水流与渗流
颗粒 孔隙
图1-1-0b 在一般管道中的普通水流
图1-1-3a 地下水实际流线
共同点：1.总体流向取决于水头差 2.流量取决于水头差及沿程损耗
承压含水层压强与水头
图1－1－4b 承压含水层的压强与水头
2020年2月9日星期日
水力坡度
大小等于dH/dn ，方向沿着等水头线
的法线方向指向水头降低的方向的矢量
定义为水力坡度，记为J。
JgradHdH dn
Jx H x Jy H y Jz H z
2020年2月9日星期日
2020年2月9日星期日
渗透系数的表达式
多孔介质（概化为等径的平行毛细管束）：
k nd 2 32
K k nd 2 32
v KJ nd 2 J 32
K nd 2 • 32
2020年2月9日星期日
渗透系数的表达式
裂隙介质（概化为走向和缝宽相同的平行板）
v=KJ； 当J=1时，K=v K在数值上是当J=1时的渗透流速，量钢[L/T]；
常用单位cm/s；m/d。 渗透系数与哪些因素有关呢？
2020年2月9日星期日
影响渗透系数大小的因素
K= f (孔隙大小、多少、液体性质) ➢ 岩层空隙性质（孔隙大小、多少） ➢ 由流体的物理性质决定，与γ成正比，与
渗透流速——假想渗流的速度，是假想
的平均流速。实际流速在REV上的平均
地下水动力学基础.ppt
-- 每降低一个单位压强，单位体积的地层压缩“挤”出水的体积
对于各向异性介质，当所选座标方向与介质主渗方向平行时
一般三维问题的基本微分方程
x
(K xx
H x
)
y
(K
yy
H y
)
z
(K zz
H z
) W
SS
H t
地下水流动基本微分方程 －柱坐标描述方式
作变换：x r cos , y r sin
折射定律及应用
tgq1 = K 1 tgq2 K 2
多用于简化越流问题（90度折射）
－忽 简略 化弱 准透 三水 维层 流弹
性 （ 压
密 ） 释 水 情 况
等效推行储水系数，包括 部分弱透水层的压密释水
多层含水层越流系统的近似微分方程式－－准三维流 忽略含水层中垂直分量，忽略夹层水平分量与释水
以两层为例，上层潜水H1、中间弱透水层、下层承压水H2组成的 越流系统。含水层内主要为水平流动分量，弱透水层内主要为垂直流动分量
潜水：
x
K
(
H1
B)
H1 x
y
K (H1
B)
H1 y
W1
＋
K' m'
(H2
-
H1)
Sy
H1 t
承压水：
承压水：
x
T3
H3 x
y
T3
H3 y
W3
K2
H 2 z
Z 承压顶板
S3
地下水动力学课件 第三章
dh q Kh dx
dh Kh q1 Wx dx
hdh
h1
h
x
0
xW q1 dx xdx 0 K K
当x=l时，h=h2
单宽流量方程：
断面1
断面2
2 h12 h2 Wl q1 K 2l 2 2 h12 h2 Wl q2 K 2l 2
W 河2
河1
图3-1-7 有入渗补给的河间地段流网图
2018年10月4日星期四
取坐标系：规定流向与x方向一致q为正， （一）流量方程推导 入渗W>0,蒸发W<0
若x断面在分水岭的左侧，即x<a,则 q q Wx 1
q1 q Wx
若x端面取在分水岭的右侧， 则有 Wx q1 q
第三章 地下水向河渠的运动
均质含水层中地下水向河渠的运动
承压水向河渠一维稳定运动 无入渗潜水向河渠二维稳定运动
隔水底板水平 隔水底板倾斜
无入渗潜水向河渠三维稳定运动
平面流线呈辐射状 渗流断面复杂变化
均匀入渗潜水向河渠二维稳定运动 承压水向河渠一维不稳定运动
非均质含水层地下水向河渠的运动
q q1 Wx
W
Wx q1 q q q1 Wx
可知无论x在何处，均可 得相同均衡式
河1
q q1
河2
q q2
x
q q1 Wx
a
x
图3-1-8 河间地段潜水流动剖面图
2018年10月4日星期四
（一）流量方程推导
q q1 Wx
分离变量，由断 面1至断面x积分
引入裘布依假定
H1
A1
H2
地下水动力学第四章 PPT
Q lg R
0.732
2h0
rw
sw sw
裘布依稳定潜水井流方程应用
3、另一种形式
若抽水试验有两个观测孔,r1处水位h1,r2处水位h2。
r2 Q 1 dr h2 hdh
r1 2K r
h1
Q 2K
ln r2 r1
1 2
h12
h22
Q 1.366K h22 h12 lg r2 r1
sw
s1 s2
ln r
H
Hw
Q
2T
ln
r rw
Hw
sw
ln
rw R
rw
定
r
水 头
边
界
H
r H0
sw
H
H0
Hw M
rw
r
R
图4-1-5 裘布依稳定承压井流
齐姆井流与裘布依稳定井流区别
裘布依模型在自然界就是十分罕见得,德国土木工程师齐姆认 为:在水平方向无限延伸得含水层中,可以用从抽水井中心到实际 观测不到地下水位变化处得水平距离R来代替裘布依模型中得模 型半径——“影响半径”。从而将裘布依模型得计算公式用于计 算无限含水层得问题,这种方法在60-80年代在生产单位得到了广 泛应用。并导致了地下水资源评价概念与方法上得错误。
hw2
ln R
lg R
rw
rw
裘布依稳定潜水井流流量方程
1、流量方程
取sw h0 hw
h2 0
h2 w
h0
hw h0
hw
2h0 sw sw
Q 1.336K 2h0 sw sw
lg R rw
裘布依稳定潜水井流方程应用
2、求渗透系数K
【精品】[工学]地下水动力学第一章-渗流理论基础-3-专PPT课件
![【精品】[工学]地下水动力学第一章-渗流理论基础-3-专PPT课件](https://img.taocdn.com/s3/m/e94922e2a6c30c2258019e3d.png)
d(Δz)= Δzαdp ；dn=(1-n) αdp
式中：α为多孔介质压缩系数。
将三式代入连续方程右端项得：
t
nxyzntzz
nt nzt xy
nzpt z1npt nzpt xy npxyz
t
于是连续性方程变为：
x v x y v y z v z x y z n p t x y z
(5)当弱透水层的渗透系数K1比主含水层的 渗透系数K小很多时，近似认为水基本上是垂 直地通过弱透水层，折射90º后在主含水层中 基本上是水平流动的。(如K1与K相差较小时， 用等效渗透系数，非越流)。
(6)弱透水层和主含水层释放的水及相邻含 水层的越流量相比，弱透水层本身释放的水 量小到可以忽略不计。
有源、汇项的情况下： 非均质各向同性
x T H x y T H y K 2H 2 m 2 H K 1 H m 1 H 1 W * H t
非均质各向异性
x T x x H x y T y y H y K 2 H 2 m 2 H K 1 H m 1 H 1 W * H t
对于非均质各向异性介质，有：
x T x x H x y T y y H y K 2H 2 m 2 H K 1H m 1 H 1 * H t
对于均质各向同性介质，有：
2 x H 2 2 y H 2K 2H T 2 2 H m K 1H T 1 1 H m T * H t
越流：当承压含水层与相邻含水层之间存在水头 差时，地下水便会从高水头含水层通过弱透水层流 向低水头含水层，这种现象称越流。
假设条件：
(1) 水流服从Darcy定律； (2) K不随ρ= ρ(p)的变化而变化；
(3) μs和K也不受n变化的影响； (4) 含水层侧向无压缩，即Δx、 Δy为常量， 只有垂直方向Δz的压缩。
地下水动力学概念总结课件
地下水动力学概念总结---- King Of Black Spider 说明：带下划线的是重点，重点116个，次重点22个，共138个。
第0章地下水动力学：Groundwater dynamics研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶（喀斯特）岩石中运动规律的科学，它是模拟地下水流基本状态和地下水中溶质运移过程，对地下水从数量上和质量进行定量评价和合理开发利用，以及兴利除害的理论基础。
主要研究重力水的运动规律。
第1章渗流：Seepage flow是一种代替真实地下水流的、充满整个岩石截面的假想水流，其性质（密度、粘滞性等）与真实地下水相同，充满整个含水层空间（包括空隙空间和岩石颗粒所占据的空间），流动时所受的阻力等于真实地下水流所受的阻力，通过任一断面及任一点的压力或水头均与实际水流相同。
越流：Leakage 当承压含水层与相邻含水层存在水头差时，地下水便会从水头高的含水层流向水头低的含水层的现象。
对于指定含水层来说，水流可能流入也可能流出该含水层。
贮水系数：storativity又称释水系数或储水系数，指面积为一个单位、厚度为含水层全厚度M的含水层柱体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量，无量纲。
μ* = μs M。
既适用于承压含水层，也适用于潜水含水层。
导水系数：Transmisivity 是描述含水层出水能力的参数；水力坡度等于1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量；亦即含水层的渗透系数与含水层厚度之积，T=KM。
它是定义在一维或二维流中的水文地质参数。
单位：m2/d。
非均质介质：如果在渗流场中，所有点不都具有相同的渗透系数，则称该岩层是非均质的。
各向异性介质：渗流场中某一点的渗透系数取决于方向，渗透系数随渗流方向不同而不同。
达西定律：Darcy’s Law 是描述以粘滞力为主、雷诺数Re< 1~10的层流状态下的地下水渗流基本定律，指出渗流速度V与水力梯度J成线性关系，V=KJ，或Q=KAJ，为水力梯度等于1时的渗流速度。
地下水动力学-精选
（3）注水井和补给井
承压水井：
潜水井：
Q2.73KMhw H0
lgR rw
Q1.366K hw2 H02 lg R rw
33
§3-2 地下水向承压水井和潜水井 的稳定运动
三、Dupuit公式的应用
（1）求含水层参数 无观测孔时，需已知Q、sw、R 承压井：
K0.366Q lgR Mws rw
10
§3-1 概 述
3. 井径和水井内外的水位降深 一般抽水井有三种类型：未下过滤器、下过滤器和
下过滤器并在过滤器外填砾。如P62图3-2。 (1) 未下过滤器的井：井的半径就是钻孔的半径，
井壁和井中的水位降深一致。 (2) 下过滤器的井：井的直径为过滤器的直径，井
内水位比井壁水位低。 (3) 过滤器周围填砾的井：井周围的渗透性增大，
12
§3-1 概 述
4. 假设条件
本章以后几节中共有的假设条件： (1) 含水层均质、各向同性，产状水平，厚度不变，
分布面积很大，可视为无限延伸； (2) 抽水前的地下水面是水平的，并视为稳定的； (3) 含水层中的水流服从Darcy定律，并在水头下
降的瞬间水就释放出来。如有弱透水层，则忽略其弹 性释水量。
在第一节假设条件的基础上，再做如下假设：
(1) 流向井的潜水流是近似水平的；
(2) 通过不同过水断面的流量处处相等，并等于井的
流量。 2. 数学模型及其解
d dr
r
dh dr
2
0
h rR H 0
h r rw hW
23
§3-2 地下水向承压水井和潜水井 的稳定运动
24
38
§3-2 地下水向承压水井和潜水井 的稳定运动
地下水动力学(第二章 地下水向河渠的运动专)课件
所以
i 1
n
h2 x,t
h2 x,0
h2 0,i
h2 0 ,i 1
F
x, t ti1
h2 l ,i
xdx C1dx
1 h2 2
W K
1 2
x2
C1x C2
得：
h2
W K
x2
C1x C2
当x=0时，h=h1，代入上式得：C2=h12
当x=l时，h=h2，代入上式得：
C1
h22
h12 l
W K
l
将C1、C2代入上式，得
h2
h12
h22
h12 l
xW K
lx x2
此式为河渠有入渗或蒸发时的潜水流的浸润曲线方程。
M H 0 x x
H x0 H1
H xl H2
将微分方程变为：d
M
H x
0Leabharlann 积分，得：MH x
C1
再积分： MH C1x C2
MH C1x C2
当x=0时，H=H1 ，得：C2=MH1
当x=l时，H=H2 ，并将C2=MH1代入，得：
C1
M
H 2
l
H1
将C1、C2代入方程，得：
此式为河渠水位迅速上升后保持不变，计算河渠任 一断面任一时刻水位的公式。
说明：h02,t F x,t 是一个小于h02,t的数，故河渠间任一
断面的水位变幅总是小于河渠的水位变幅。
任一断面单宽流量：
上式对x求导，并代入Darcy定律
q Kh h x
得：
qx,t
K qx,0 2l
H
H1
H1
l
H2 x
此式为承压水一维稳定流的水头线方程。
地下水动力学
将上式分离变量，得： dh2 Q 1 dr
K r
按给出的定解条件取定积分：
H dh2 Q
R1 dr
hw
K r rw
26
§3-2 地下水向承压水井和潜水井 的稳定运动
积分得：
H
2 0
hw2
Q
K
ln
R rw
整理，得：
2 H 0
sw sw
Q
K
ln
R rw
或
Q 1.366 K 2H0 sw sw
当井中降深H0－hw = sw＜＜H0时，可视H0≈hw 上 式变为：
H0
hw
Q
2KH 0
ln
R rw
表明：当含水层很厚而降深相对较小时，潜水含水层 可近似地按承压含水层处理。
31
§3-2 地下水向承压水井和潜水井 的稳定运动
（2）承压—潜水井
在承压含水层中，进行大降深抽水可能产生无压区。应分
32
§3-2 地下水向承压水井和潜水井 的稳定运动
（3）注水井和补给井
承压水井：
潜水井：
Q 2.73 KM hw H0
lg R
rw
Q
1.366 K
hw2
H
2 0
lg R
rw
33
§3-2 地下水向承压水井和潜水井 的稳定运动
三、Dupuit公式的应用
（1）求含水层参数
无观测孔时，需已知Q、sw、R
Qr
或
H hW 2KM ln rW
sw
s
Q
2KM
ln
r rW
地下水动力学1.1.3
1.1.3 建立数学模型
从水文地质概念模型出发，用简洁的数学语言，即一组数学关 从水文地质概念模型出发，用简洁的数学语言， 系式来刻画它的数量关系和空间形式，从而反映研究区的地质、 系式来刻画它的数量关系和空间形式，从而反映研究区的地质、水 文地质条件和地下水运动的基本特征， 文地质条件和地下水运动的基本特征，达到复制或再现一个实际水 流系统基本状态的目的： 流系统基本状态的目的： 1.1.3.1 建立描述地下水运动规律的偏微分方程 首先根据质量守恒定律和地下水、岩土体的物理力学性质，建 首先根据质量守恒定律和地下水、岩土体的物理力学性质， 立描述地下水运动规律的偏微分方程。 立描述地下水运动规律的偏微分方程。由于偏微分方程本身并不包 含发映渗流区特定条件的信息， 含发映渗流区特定条件的信息，所以每个偏微分方程有无数个可能 的解，每个解对应一个特定渗流区的水流情况。 的解，每个解对应一个特定渗流区的水流情况。
1.1.3.2 偏微分方程的求解条件 >>为了从大量的可能解中求得和所研究的特定问题相对 >>为了从大量的可能解中求得和所研究的特定问题相对 应的唯一的特解， 应的唯一的特解，就需要提供微分方程本身所没有的一些 补充信息： 补充信息： 研究对象所占据的空间D 包括它的范围和形状。 *研究对象所占据的空间D，包括它的范围和形状。一个 偏微分方程只有规定了它的有关区域以后， 偏微分方程只有规定了它的有关区域以后，才谈得上它的 求解问题。 求解问题。 *方程中有关参数的值，描述地下水运动的方程中总是 方程中有关参数的值， 包含一些表示研究区水文地质特征的参数。 包含一些表示研究区水文地质特征的参数。 *边界条件，即渗流区边界上所处的条件，也就是渗流 边界条件，即渗流区边界上所处的条件， 区内水流与其周围环境的相互制约关系。 区内水流与其周围环境的相互制约关系。 *初始条件，要确定非稳定流问题的解，还需要列出初 初始条件，要确定非稳定流问题的解， 始的条件，用来刻画渗流区的初始状态。 始的条件，用来刻画渗流区的初始状态。
从水文地质概念模型出发，用简洁的数学语言，即一组数学关 从水文地质概念模型出发，用简洁的数学语言， 系式来刻画它的数量关系和空间形式，从而反映研究区的地质、 系式来刻画它的数量关系和空间形式，从而反映研究区的地质、水 文地质条件和地下水运动的基本特征， 文地质条件和地下水运动的基本特征，达到复制或再现一个实际水 流系统基本状态的目的： 流系统基本状态的目的： 1.1.3.1 建立描述地下水运动规律的偏微分方程 首先根据质量守恒定律和地下水、岩土体的物理力学性质，建 首先根据质量守恒定律和地下水、岩土体的物理力学性质， 立描述地下水运动规律的偏微分方程。 立描述地下水运动规律的偏微分方程。由于偏微分方程本身并不包 含发映渗流区特定条件的信息， 含发映渗流区特定条件的信息，所以每个偏微分方程有无数个可能 的解，每个解对应一个特定渗流区的水流情况。 的解，每个解对应一个特定渗流区的水流情况。
1.1.3.2 偏微分方程的求解条件 >>为了从大量的可能解中求得和所研究的特定问题相对 >>为了从大量的可能解中求得和所研究的特定问题相对 应的唯一的特解， 应的唯一的特解，就需要提供微分方程本身所没有的一些 补充信息： 补充信息： 研究对象所占据的空间D 包括它的范围和形状。 *研究对象所占据的空间D，包括它的范围和形状。一个 偏微分方程只有规定了它的有关区域以后， 偏微分方程只有规定了它的有关区域以后，才谈得上它的 求解问题。 求解问题。 *方程中有关参数的值，描述地下水运动的方程中总是 方程中有关参数的值， 包含一些表示研究区水文地质特征的参数。 包含一些表示研究区水文地质特征的参数。 *边界条件，即渗流区边界上所处的条件，也就是渗流 边界条件，即渗流区边界上所处的条件， 区内水流与其周围环境的相互制约关系。 区内水流与其周围环境的相互制约关系。 *初始条件，要确定非稳定流问题的解，还需要列出初 初始条件，要确定非稳定流问题的解， 始的条件，用来刻画渗流区的初始状态。 始的条件，用来刻画渗流区的初始状态。
地下水动力学课件
∂H （ ) ∂t
k +1 / 2
h −h = ∆t
k +1 i
k i
（8-11） ）
时间离散：将时间段[0， 时间离散：将时间段[0， [0 Tsum]用直线等分为m Tsum]用直线等分为m份， 时间步长△ 时间步长△t= Tsum /m； /m；
河流 l
河流
空间、 图8-2 空间、时间离散示意图
如离散网格图所示，任一结点的坐标为： xi=i△x (i=0,1,2…,l)； △ ； tk=k△t (k=0,1,2…,m)。 △ 。 简记为（ ， ， 简记为（i，k)，并以Hik表示 表示H(xi， tk）=H( i△x， △ ， k△t）,用hik 表示原方程的近似解，即差分方程的解。 △ ）用 下面以典型结点（ ， 下面以典型结点（i，k) 为例，说明有显式限差分方 程建立的思路、过程及求解方法。
hk +1i −1 − 2hk +1i + hk +1i +1 (∆x)
λ 若定义： =
∗
2
=
µ∗ hi k +1 − hi k
T ∆t
（8-9）
T ∆t µ ( ∆x )
2
，则（8-9）式可变为：
k +1 i
− λh
k +1 i −1
+ 1 + 2λ） h （
− λh
k +1 i +1
=h
k i
i=1,2,…,l-1 （8-10） K=1,2,…,m-1
2.数值法 数值法
数值法是把刻划地下水运动的数学模型离散化，把定界问 题化成代数方程，解出渗流区域内有限个结点上的数值解 题化成代数方程，解出渗流区域内有限个结点上的数值解 （近似解）。 （近似解）。 数值法适用性广（复杂的含水层、定解条件等），通用性强 （计算机模拟）、并可程序化，修改模型方便。目前，在求解 大型地下水流问题时被广泛应用。 数值法模拟计算过程没有物理模拟法逼真、直观，而且计 算工作量大，需要借助于计算机进行模拟计算。 数值法中，最常用的是有限差分法（ 数值法中，最常用的是有限差分法（FDM）和有限单元法 ） （FEM)。有限差分法是建立在用差商代替导数的基础上；而有 。有限差分法是建立在用差商代替导数的基础上；而有 限单元法是建立在直接求函数的近似解的基础上。 限单元法是建立在直接求函数的近似解的基础上。
k +1 / 2
h −h = ∆t
k +1 i
k i
（8-11） ）
时间离散：将时间段[0， 时间离散：将时间段[0， [0 Tsum]用直线等分为m Tsum]用直线等分为m份， 时间步长△ 时间步长△t= Tsum /m； /m；
河流 l
河流
空间、 图8-2 空间、时间离散示意图
如离散网格图所示，任一结点的坐标为： xi=i△x (i=0,1,2…,l)； △ ； tk=k△t (k=0,1,2…,m)。 △ 。 简记为（ ， ， 简记为（i，k)，并以Hik表示 表示H(xi， tk）=H( i△x， △ ， k△t）,用hik 表示原方程的近似解，即差分方程的解。 △ ）用 下面以典型结点（ ， 下面以典型结点（i，k) 为例，说明有显式限差分方 程建立的思路、过程及求解方法。
hk +1i −1 − 2hk +1i + hk +1i +1 (∆x)
λ 若定义： =
∗
2
=
µ∗ hi k +1 − hi k
T ∆t
（8-9）
T ∆t µ ( ∆x )
2
，则（8-9）式可变为：
k +1 i
− λh
k +1 i −1
+ 1 + 2λ） h （
− λh
k +1 i +1
=h
k i
i=1,2,…,l-1 （8-10） K=1,2,…,m-1
2.数值法 数值法
数值法是把刻划地下水运动的数学模型离散化，把定界问 题化成代数方程，解出渗流区域内有限个结点上的数值解 题化成代数方程，解出渗流区域内有限个结点上的数值解 （近似解）。 （近似解）。 数值法适用性广（复杂的含水层、定解条件等），通用性强 （计算机模拟）、并可程序化，修改模型方便。目前，在求解 大型地下水流问题时被广泛应用。 数值法模拟计算过程没有物理模拟法逼真、直观，而且计 算工作量大，需要借助于计算机进行模拟计算。 数值法中，最常用的是有限差分法（ 数值法中，最常用的是有限差分法（FDM）和有限单元法 ） （FEM)。有限差分法是建立在用差商代替导数的基础上；而有 。有限差分法是建立在用差商代替导数的基础上；而有 限单元法是建立在直接求函数的近似解的基础上。 限单元法是建立在直接求函数的近似解的基础上。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
稳定流动
0 3 3.1.3非线性流情况下的地下水向完 整井的稳定运动
0 4 3.1.4越流含水层中地下水向承压水 井的稳定流动
0 5 3.1.5地下水向干扰井群的稳定运动
0 6 3.1.6井损与有效井径及其确定方法
第三章井附近 的地下水运动
3.2地下水向完整井的非稳定运 动
3.2.2有越流 补给的完整 井流
3.2.1承压含 水层中的完 整井流
3.2.3潜水完 整井流的 Boulton模型
第三章井附近 的地下水运动
3.3地下水向边界附近完整井的运 动
3.3.1镜像法原 理及直线边界
附近的井流
01
3 . 3 . 3 条 形 03 含水层中的
井流
02 3 . 3 . 2 扇 形 含水层中的 井流
第三章井附近的地下水运动
第一章地下水 运动基础
第一章地下水运动基础
1.1地下水运动的基本 概念
1.3流体运动的描述方 法
1.5地下水运动的控制 方程
1.2渗流基本定律
1.4流网
1.6地下水运动的数学 模型及其求解方法
第一章地下水运动基础
1.1地下水运动的基本概念
A
1.1.1多孔 介质中的
地下水
B
1.1.2地下 水和多孔 介质的性
第三章井附近 的地下水运动
第三章井附近的地 下水运动
3.1地下水向完整井的稳定运动 3.2地下水向完整井的非稳定运动 3.3地下水向边界附近完整井的运动 3.4地下水向不完整井的运动
第三章井附近 的地下水运动
3.1地下水向完整井的稳定运 动
0 1 3.1.1概述 0 2 3.1.2地下水向承压水井和潜水井的
2.1河渠间地下水的稳定运 动
2.1.1潜水的稳定运动 2.1.2承压水的稳定运动
2.3面灌入渗区潜水的非稳 定运动
1 32
2.2河渠间地下水的非稳定 运动
2.2.1河渠水位迅速上升（或下 降）为定值时的河渠间地下水 非稳定运动 2.2.2河渠水位变化时的河渠间 地下水非稳定运动 2.2.3应用分析
第五章非饱和带水的运动理论
5.1基本概念
5.1.2土水 势
5.1.1几个 参数
5.1.3土壤水 分特征曲线
第五章非饱和带水的运动理论
5.2非饱和带水流基本方程
5.2.1运动方 程
5.2.2连续性 方程
5.2.3饱和-非 饱和流动方程
第五章非饱和带水的运动理论
5.3入渗问题
5.3.2垂直入 渗的数学模 型
地下水动力学(周志芳， 王锦国编著)
演讲人
2 0 2 X - 11 - 11
目录
01. 第一章地下水运动基础
02. 第二章河渠附近的地下水 运动
03. 第三章井附近的地下水运 动
04. 第四章裂隙介质中的地下 水运动
05. 第五章非饱和带水的运动来自理论06. 第六章地下水中的溶质与 热量运移
07. 主要参考文献
3.4地下水向不完整井的运动
0 1 3.4.1地下水向不完整井运动的特点 0 2 3.4.2地下水向不完整井的稳定运动 0 3 3.4.3地下水向不完整井的非稳定运
动
第四章裂隙介质 中的地下水运动
第四章裂隙介质中 的地下水运动
4.1裂隙介质渗流基本理论 4.2裂隙地下水井流问题 4.3渗透系数张量的确定
B
第六章地下水中的溶质与热量运移
6.3地下水热量运移
0
1
6.3.1地下水中热量运 移
0
2
6.3.2地下水热量运移 数学模型
0
3
6.3.3考虑含水层骨架 和水热量交换时的数学
模型
主要参考文献
主要参考文献
感谢聆听
质
C
1.1.3与渗 流相关的 物理量及
参数
D
1.1.4多孔 介质中多 相流动的
类型
第一章地下水运动基础
1.2渗流基本定律
01 1.2.1 多孔介质透水 02 1.2.2地下水流态的
特征分类
判别
03 1.2.3Darcy 定律及 04 1.2.4非线性运动方
其适用范围
程
05 1.2.5 地下水运动特 06 1.2.6突变界面的水
4.2.3考虑越 流的各向异 性井流
第四章裂隙介质中的地下水运动
4.3渗透系数张量的确定
02
4.3.2非轴向各向 异性渗透系数张量
的确定
01
4.3.1轴向各向异 性渗透系数张量的
确定
第五章非饱和带 水的运动理论
第五章非饱和带水 的运动理论
5.1基本概念 5.2非饱和带水流基本方程 5.3入渗问题 5.4潜水蒸发问题
第六章地下水中的溶质与热量运移
6.1地下水溶质运移
6.1.1水动力弥 散
6.1.3地下水溶 质运移问题的解
6.1.2对流-弥散 方程
6.1.4水动力弥 散系数及其确定
第六章地下水中的 溶质与热量运移
6.2海岸带含水层中的咸淡水界 面
A
6.2.1作突变界面处 理——静止界面的
近似解
6.2.2考虑过滤 带的解法
1.5.3半承压含水层地下水运动的 控制方程
1.5.2承压含水层地下水运动的控 制方程
1.5.4潜水含水层地下水运动的控 制方程
第一章地下水 运动基础
1.6地下水运动的数学模型及其求 解方法
1.6.2定解 条件
1.6.1数学 模型
1.6.3地下水 运动问题的 解法
第二章河渠附近 的地下水运动
第二章河渠附近的地下水运动
5.3.1入渗率 和入渗过程
5.3.3入渗问 题的Philip 解
第五章非饱和带水的运动理论
5.4潜水蒸发问题
5.4.1蒸发 的概念
5.4.2稳定 蒸发的数学 模型及其解
第六章地下水中的溶 质与热量运移
第六章地下水中的溶质与热量 运移
6.1地下水溶质运移 6.2海岸带含水层中的咸淡水界 面 6.3地下水热量运移
第四章裂隙介质中的地下水运动
4.1裂隙介质渗流基本理论
01
4.1.1单个裂隙内的水流运动规 律
0 2 4.1.2裂隙介质渗流及渗透系数张量
0 3 4.1.3渗透系数张量的主轴与主渗透 性
第四章裂隙介质中的地下水运动
4.2裂隙地下水井流问题
4.2.2非轴向 各向异性井 流
4.2.1轴向各 向异性井流
征分类
流折射
第一章地下 水运动基础
1.3流体运动的描述方 法
1.3.1Lagra nge法
1.3.2Euler 法
1.3.3实质导 数
第一章地下水运动基础
1.4流网
1.4.1流函 数
1.4.2流网 及其性质
1.4.3流网 的应用
第一章地下水运动基础
1.5地下水运动的控制方程
1.5.1多孔介质中地下水运动的连 续性方程
0 3 3.1.3非线性流情况下的地下水向完 整井的稳定运动
0 4 3.1.4越流含水层中地下水向承压水 井的稳定流动
0 5 3.1.5地下水向干扰井群的稳定运动
0 6 3.1.6井损与有效井径及其确定方法
第三章井附近 的地下水运动
3.2地下水向完整井的非稳定运 动
3.2.2有越流 补给的完整 井流
3.2.1承压含 水层中的完 整井流
3.2.3潜水完 整井流的 Boulton模型
第三章井附近 的地下水运动
3.3地下水向边界附近完整井的运 动
3.3.1镜像法原 理及直线边界
附近的井流
01
3 . 3 . 3 条 形 03 含水层中的
井流
02 3 . 3 . 2 扇 形 含水层中的 井流
第三章井附近的地下水运动
第一章地下水 运动基础
第一章地下水运动基础
1.1地下水运动的基本 概念
1.3流体运动的描述方 法
1.5地下水运动的控制 方程
1.2渗流基本定律
1.4流网
1.6地下水运动的数学 模型及其求解方法
第一章地下水运动基础
1.1地下水运动的基本概念
A
1.1.1多孔 介质中的
地下水
B
1.1.2地下 水和多孔 介质的性
第三章井附近 的地下水运动
第三章井附近的地 下水运动
3.1地下水向完整井的稳定运动 3.2地下水向完整井的非稳定运动 3.3地下水向边界附近完整井的运动 3.4地下水向不完整井的运动
第三章井附近 的地下水运动
3.1地下水向完整井的稳定运 动
0 1 3.1.1概述 0 2 3.1.2地下水向承压水井和潜水井的
2.1河渠间地下水的稳定运 动
2.1.1潜水的稳定运动 2.1.2承压水的稳定运动
2.3面灌入渗区潜水的非稳 定运动
1 32
2.2河渠间地下水的非稳定 运动
2.2.1河渠水位迅速上升（或下 降）为定值时的河渠间地下水 非稳定运动 2.2.2河渠水位变化时的河渠间 地下水非稳定运动 2.2.3应用分析
第五章非饱和带水的运动理论
5.1基本概念
5.1.2土水 势
5.1.1几个 参数
5.1.3土壤水 分特征曲线
第五章非饱和带水的运动理论
5.2非饱和带水流基本方程
5.2.1运动方 程
5.2.2连续性 方程
5.2.3饱和-非 饱和流动方程
第五章非饱和带水的运动理论
5.3入渗问题
5.3.2垂直入 渗的数学模 型
地下水动力学(周志芳， 王锦国编著)
演讲人
2 0 2 X - 11 - 11
目录
01. 第一章地下水运动基础
02. 第二章河渠附近的地下水 运动
03. 第三章井附近的地下水运 动
04. 第四章裂隙介质中的地下 水运动
05. 第五章非饱和带水的运动来自理论06. 第六章地下水中的溶质与 热量运移
07. 主要参考文献
3.4地下水向不完整井的运动
0 1 3.4.1地下水向不完整井运动的特点 0 2 3.4.2地下水向不完整井的稳定运动 0 3 3.4.3地下水向不完整井的非稳定运
动
第四章裂隙介质 中的地下水运动
第四章裂隙介质中 的地下水运动
4.1裂隙介质渗流基本理论 4.2裂隙地下水井流问题 4.3渗透系数张量的确定
B
第六章地下水中的溶质与热量运移
6.3地下水热量运移
0
1
6.3.1地下水中热量运 移
0
2
6.3.2地下水热量运移 数学模型
0
3
6.3.3考虑含水层骨架 和水热量交换时的数学
模型
主要参考文献
主要参考文献
感谢聆听
质
C
1.1.3与渗 流相关的 物理量及
参数
D
1.1.4多孔 介质中多 相流动的
类型
第一章地下水运动基础
1.2渗流基本定律
01 1.2.1 多孔介质透水 02 1.2.2地下水流态的
特征分类
判别
03 1.2.3Darcy 定律及 04 1.2.4非线性运动方
其适用范围
程
05 1.2.5 地下水运动特 06 1.2.6突变界面的水
4.2.3考虑越 流的各向异 性井流
第四章裂隙介质中的地下水运动
4.3渗透系数张量的确定
02
4.3.2非轴向各向 异性渗透系数张量
的确定
01
4.3.1轴向各向异 性渗透系数张量的
确定
第五章非饱和带 水的运动理论
第五章非饱和带水 的运动理论
5.1基本概念 5.2非饱和带水流基本方程 5.3入渗问题 5.4潜水蒸发问题
第六章地下水中的溶质与热量运移
6.1地下水溶质运移
6.1.1水动力弥 散
6.1.3地下水溶 质运移问题的解
6.1.2对流-弥散 方程
6.1.4水动力弥 散系数及其确定
第六章地下水中的 溶质与热量运移
6.2海岸带含水层中的咸淡水界 面
A
6.2.1作突变界面处 理——静止界面的
近似解
6.2.2考虑过滤 带的解法
1.5.3半承压含水层地下水运动的 控制方程
1.5.2承压含水层地下水运动的控 制方程
1.5.4潜水含水层地下水运动的控 制方程
第一章地下水 运动基础
1.6地下水运动的数学模型及其求 解方法
1.6.2定解 条件
1.6.1数学 模型
1.6.3地下水 运动问题的 解法
第二章河渠附近 的地下水运动
第二章河渠附近的地下水运动
5.3.1入渗率 和入渗过程
5.3.3入渗问 题的Philip 解
第五章非饱和带水的运动理论
5.4潜水蒸发问题
5.4.1蒸发 的概念
5.4.2稳定 蒸发的数学 模型及其解
第六章地下水中的溶 质与热量运移
第六章地下水中的溶质与热量 运移
6.1地下水溶质运移 6.2海岸带含水层中的咸淡水界 面 6.3地下水热量运移
第四章裂隙介质中的地下水运动
4.1裂隙介质渗流基本理论
01
4.1.1单个裂隙内的水流运动规 律
0 2 4.1.2裂隙介质渗流及渗透系数张量
0 3 4.1.3渗透系数张量的主轴与主渗透 性
第四章裂隙介质中的地下水运动
4.2裂隙地下水井流问题
4.2.2非轴向 各向异性井 流
4.2.1轴向各 向异性井流
征分类
流折射
第一章地下 水运动基础
1.3流体运动的描述方 法
1.3.1Lagra nge法
1.3.2Euler 法
1.3.3实质导 数
第一章地下水运动基础
1.4流网
1.4.1流函 数
1.4.2流网 及其性质
1.4.3流网 的应用
第一章地下水运动基础
1.5地下水运动的控制方程
1.5.1多孔介质中地下水运动的连 续性方程