L14大尺度结构s
生态学中的尺度问题_尺度上推
第27卷第10期2007年10月生态学报ACT A ECOLOGI CA SI N I CA Vol .27,No .10Oct .,2007基金项目:国家自然科学基金资助项目(30500076);国家自然科学基金国际(地区)合作交流资助项目(30710069);国家杰出青年科学基金资助项目(30225012);中国科学院知识创新工程重要方向资助项目(KZCX32S W 2218)收稿日期:2006209204;修订日期:2007202211作者简介:张娜(1973～),女,新疆伊犁人,博士,副教授.主要从事景观生态学、全球变化和定量遥感应用研究.E 2mail:zhangna@gucas .ac .cn Founda ti on ite m :The p r oject was financially supported by the Nati onal Natural Science Foundati on of China (No .30500076);the Nati onal Natural Science Foundati on of China f orMaj or I nternati onal (Regi onal )Joint Research Pr oject (No .30710069);the Nati onal Science Fund f or D istinguished Young Scholars (Grant No .30225012)and the Knowledge I nnovati on Pr ogra m s of Chinese Acade my of Sciences (No .KZCX32S W 2218)Rece i ved da te:2006209204;Accepted da te:2007202211B i ography:ZHANG Na,Ph .D.,A ss ociate p r ofess or,mainly engaged in landscape ecol ogy,gl obal change and quantitative re mote sensing app licati on .E 2mail:zhangna@gucas .ac .cn生态学中的尺度问题———尺度上推张 娜(中国科学院研究生院资源与环境学院,北京 100049)摘要:尺度推绎是生态学理论和应用的核心。
粘性流体的基本概念
合数作为判别流态的准则，对于管流：
Re Vd
Rec' r
Vc'r d
Recr
Vcrd
称为雷诺数，d是管径， 是粘性系数。
上述试验上临界雷诺数和下临界雷诺数. 当 Re> Recr＇ 时为湍流， 当 Re < Recr 时为层流， 当 Recr‘> Re > Recr时，可以是湍流也可以是 层流，工程上多按湍流处理。 圆管中的临界雷诺数为：Recr ＝2300和
在求解运动物体在流体中的阻力，以及涡旋的 扩散、热量的传递等问题时，粘性会起主导作 用不能忽略。
粘性流体力学就是研究在粘性不能忽略情况下 的流体的宏观运动，以及流体和在其中运动的 物体之间相互作用所遵循的规律。
3
2、粘性流体力学的发展
粘性流体力学在理论上的发展首先是纳维（Navier 1827年在欧拉方程中加上了粘性项。
10
差分法求解三维边界层
用差分法求解三维边界层较晚。 Nash. J. F.（1972）用一阶精度的显式差分 求解了机翼三维边界层，Nash. J. F.（1976）， Cebeci. J . et al(1977), Melean J. D. (1977), Tassa A. et al(1982)用隐式差分求解 了三维边界层。 Vatsa V. N (1984)导出了非正交旋转坐标系 中的三维边界层方程，引入了二维Levy－Less变 换，用零方程湍流模型方程封闭，并用分块因子 法求解。Anderson O. L. (1987)计算了叶轮叶片 面三维边界层。
19
现代混沌理论。70年代以来湍流发展的另一个
重要的方面是现代混沌理论（Chaos），从1963年 Lorenz开始，将Navier－Stokes方程简化成三个一 阶常微分方程组成的非线性动力系统。随着参数的 变化它会经历稳定解、周期解、具有间歇性的解和 湍乱无章的混沌解，这正是湍流发展过程和完全发 展了的湍流所具有的特征。
附面层抽吸位置对翼型绕流分离控制的影响
附面层抽吸位置对翼型绕流分离控制的影响张旺龙;谭俊杰;陈志华;任登凤【摘要】为了深入研究抽吸作用位置对翼型绕流分离控制效果的影响,采用HLLC 格式和双时间步长LU-SGS隐式算法对二维可压N-S方程进行数值求解,数值模拟了雷诺数Re为6 000时,NACA0012翼型在上翼面抽吸控制下的翼型绕流流场.研究了抽吸区域位置对翼型流动分离和翼型气动性能的影响.结果表明:同一抽吸系数下,合理的抽吸位置是有效改善翼型气动性能的重要因素,并且不同抽吸位置的作用机制不同.对于以开式分离为特征的NACA0012翼型绕流,其合理抽吸区域位于翼型前缘分离区内.【期刊名称】《南京理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(037)005【总页数】6页(P710-715)【关键词】附面层;抽吸位置;翼型绕流;分离控制【作者】张旺龙;谭俊杰;陈志华;任登凤【作者单位】南京理工大学能源与动力工程学院,江苏南京210094;南京理工大学能源与动力工程学院,江苏南京210094;南京理工大学瞬态物理国家重点实验室,江苏南京210094;南京理工大学能源与动力工程学院,江苏南京210094【正文语种】中文【中图分类】V211.3低雷诺数下的绕翼型非定常流动研究在飞行器设计中有着重要作用[1]。
随着高空无人飞行器和微型飞行器的不断发展，高空低雷诺数条件下高升阻比翼型的气动设计问题日益凸显，深入研究并控制翼型在低雷诺数条件下广泛存在的层流附面层分离现象，是提高低雷诺数下飞行器性能的迫切需要。
在低雷诺数条件下，翼型绕流常常处于层流状态，其抵抗逆压梯度的能力较弱，容易产生分离等非定常现象，对翼型的升阻力等气动性能产生严重的影响。
针对这种情况，人们一直在寻求有效控制流动的方法，试图通过改变飞行器边界层的流动结构，以达到消涡、减阻和提高推进效率及飞行稳定性的目的。
而在翼型吸力面开孔形成缝隙多孔表面，通过抽吸方式吸除一部分低能流体，延迟逆压梯度发生，减小壁面处速度剖面的曲率，可以达到抑制边界层分离[2]，减少流动损失，实现对翼型流动控制的目的。
2021年一级注册结构工程师考试专业部分(上午)真题
2021年一级注册结构工程师考试专业部分（上午）真题(总分：40.00，做题时间：180分钟)一、单项选择题(总题数：40，分数：40.00)1.某钢筋混凝土框架柱，处于室内正常环境，结枃安全等级二级，长期使用的环境温度不高于60℃，属于重要构件，截面尺寸b×h＝600mm×600mm，剪跨比λc＝3.0，轴压比μc＝0.6，混凝土强度等级C30，设计、施工、使用和维护均满足现行规范各项要求。
现拟采用粘贴成环形箍的芳纶纤维复合单向织物（布）（高强度Ⅱ级）对其进行受剪加固，纤维方向与柱的纵轴线垂直。
假定加固使用年限30年，不考虑地震设计状况，配置在同一截面处纤维复合环形箍的全部截面面积Af＝120mm2，环形箍中心间距sf＝150mm。
试问，粘贴纤维复合材加固后，该柱斜截面受剪承载力设计值提高值Vcf（kN），与下列何项数值最为接近？（）提示：柱加固后的斜截面承载力满足规范规定的截面限制条件要求。
A.260B.215C.170D.1252.关于混凝土异形柱结构，下列何项论述正确？（）提示：按《混凝土异形柱结构技术规程》（JGJ 149—2017）作答。
A.8度（0.30g）、Ⅲ类场地的异形柱框架-剪力墙结构房屋适用最大高度为21mB.一级抗震等级框架及其节点的混凝土强度等级最高可用C60C.抗震设计时，各层框架贯穿十字形柱中间节点的梁上部从向钢的直径，对一、二级抗震等级不宜大于该方向柱肢截面高度的1/30D.框架节点核心区的混凝土应采用相交构件混凝土强度等级的最高值3.关于混凝土结构加固，下列何项论述错误？（）提示：按《混凝土结构加固设计规范》（GB 50367—2013）作答。
A.采用置换混凝土加固法，置换用混凝土强度等级应比原构件提高一级，且不应低于C25B.植筋宜先焊后种植，当有困难而必须后焊时，其焊点距基材混凝土表面应大于15d，且应采用冰水浸渍的湿毛巾多层包裹植筋外露的根部C.当采用外包型钢加固钢筋混凝土构件时，型钢表面（包括混凝土表面）必须抹厚度不小于25mm的高强度等级水泥砂浆（应加钢丝网防裂）作防护层D.锚栓钢材受剪承载力设计值，应区分有、无杠杆臂两种情况进行计算4.试问，关于方木桁架的设计，以下何项观点不正确？（）A.桁架的下弦可采用型钢B.当桁架采用木檀条时，桁架间距不宜大于4mC.桁架制作应按跨度的1/200起拱D.桁架节点可以采用多种不同的连接形式，计算时应考虑几种连接的共同作用5.某封闭式带女儿墙的双坡屋面建筑剖面如题图所示，场地地形平坦，地面粗糙类别为C类，基本风压w0＝0.50kN/m2。
高分子的多组分体系
嵌段共聚物中的微相分离
将两种聚合物用化学键连接起来，从而提高其 相容性由于化学键的存在，两种聚合物不可能在很 大尺寸上分相，若分相，相界面也有足够的黏结力
4.3.2 嵌段共聚物的溶液性质 临界胶束浓度 CMC
表面活性剂浓度变大 临界胶束浓度 CMC
嵌段聚合物胶束内部示意图
本章总结
高聚物共混物的定义、目的和意义 相容性的概念 IPN 微相分离
衡量聚合物相容性的三种定义
（1）热力学角度：指不同聚合物在分子尺度上的混容； （2）相结构大小：两种聚合物混合时没有明显相分离； （3）共混物性能：聚合物的共混物具有所希望的性质。
聚合物共混物相容性概念
所谓聚合物之间的相容性（Miscibility），从 热力学角度而言，是指在任何比例混合时，都能 形成分子分散的、热力学稳定的均相体系，即在 平衡态下聚合物大分子达到分子水平或链段水平 的均匀分散。
4.0 3.9 3.8 3.7 3.6 3.5 3.4 3.3 3.2 3.1 3.0 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5
Chemical shift /ppm
Synthesis of EDA-CD
p-TsCl, pyridine
OTs OTs
EDA
α-CD β-CD
r.t. 1.5h
p-TsCl: p-toluenesul fonyl chloride;
Ｏ
Ｏ
+
EDA-α-CD EDA-β-CD
(OCH2CH2)nO
PEO-epoxy
《燃烧学》课件
焰 折火焰表面理论 ”。
传 播
容积燃烧理论：萨默菲尔德和谢京科夫建立。将
理 湍流火焰的前沿看成燃烧反应区。又称为“微扩
பைடு நூலகம்
论 散理论”。
湍流火焰现象分类
湍流火焰
小尺度湍流火焰 （ l l ）
大尺度湍流火焰 （ l l ）
大尺度弱湍流火焰 （ u Sl ）
大尺度强湍流火焰 （ u Sl ）
小尺度湍流火焰
即:
St
Sl
Ft Fl
只要求出
Ft Fl
即可求出
St
谢尔金 : 假设湍流火焰表面是由无 数锥形组成。
St Sl
4d Ft 2
Fl
h2d2 2
l2
1 h 2 d/2
d l
hutul/Sl
h /r 2 u l/S l/l2 u /S l2
故： St Sl 1ku/Sl2
火焰前沿面积的计算：用锥体面积表示有一定的误差，最近开始应用分 形几何学的方法 。
示，也称为层流燃烧速度 ( laminar burning
velocity) ，用Sl表示。
——大小取决于反应速度、热量和活性中心的传
递速度。
数学表达式
Bussen 燃烧 嘴火焰
Un Ucos Sl Ucos
U—未燃混合气局部流速
静止坐标下的预混合气火焰传播速度分析
us——混合气流速 up——火焰面的移动速度 u0——火焰面相对未燃混合气的移动速度
基本方程：
连续方程 ： 能量方程： 组分扩散方程： 状态方程：
u u S l c o n st （4-11）
uCpddT xddxddT xWQ （4-12）
uddC xi ddxDddC xi W
中小尺度气象学总结
第一章中尺度天气系统的特征1、中尺度气象学：水平尺度: 10-1000km对象：中尺度环流系统内容：中尺度环流系统的结构、形成和发展演变规律、机制及其分析预报方法意义：①许多灾害性天气（如暴雨、大风、冰雹、龙卷等）都是由中小尺度系统造成的。
②中尺度气象学是甚短期预报和临近预报的理论基础。
（长期>10天，中期3-10天，短期1-3天，甚短期0-12h，临近0-2h）③中尺度环流系统是大气环流重要成员（大尺度背景场依存条件)2、天气系统的尺度划分：（一）经验分类法（经典方法）小尺度系统（雷暴、龙卷）和大尺度系统（锋面、气旋）中尺度系统（飑线、中气旋等）（二）动力学定义可利用罗斯贝数(Ro)和弗劳德(Froude)数(Fr)来描述大气的时空尺度。
Ro = U/fL (惯性力/柯氏力);Fr=U2/gL(△ρ/ρ)(惯性力/浮力）（三）实用（几何）分类3、中尺度大气运动的基本特征（1）尺度：水平尺度在2-2000km之间，时间尺度在几十分钟至几天之间。
范围很宽。
性质不同。
（2）散度、涡度、垂直速度：取V～10m/s,H～10km,对α，β，γ中尺度W分别为10-1m/s, 100m/s和 101m/s，垂直速度、散度、涡度都比大尺度运动大1到几个量级。
（3）地转偏向力和浮力的作用：中尺度运动中，地转偏向力和浮力的作用都必须考虑。
大尺度运动：地转偏向力重要，浮力可略小尺度运动：浮力重要，地转偏向力可略中尺度运动：地转偏向力和浮力都考虑（4）质量场和风场的适应关系：质量场（气压场）适应风场。
大尺度运动: 风场适应质量场（气压场）。
中尺度运动: 质量场（气压场）适应风场。
第二章地形性中尺度环流1、中尺度大气环流系统分为：地形性环流系统、自由大气环流系统2、地形波：一般把气流过山所引起的气流称为地形波。
3、地形波的基本类型：层状气流（山脉波）：山脉上空的平滑浅波 ,风小。
驻涡气流（驻涡）：山脉背风面的半永久性涡旋，山顶以上风速大。
天琴对宇宙膨胀的探测能力研究
第60卷第1-2期2021年1月Vol.60No.1-2Jan.2021中山大学学报（自然科学版）ACTA SCIENTIARUM NATURALIUM UNIVERSITATIS SUNYATSENI天琴对宇宙膨胀的探测能力研究*李霄栋1，肖小圆1，王凌风2，赵泽伟2，张鑫21.中山大学物理与天文学院，广东珠海5190822.东北大学理学院，辽宁沈阳110004摘要：经过近几十年的发展，宇宙学的研究已经进入精确宇宙学时代。
根据Planck测量结果和ΛCDM模型，只需要6个参数就可以在统计意义上重现出与观测数据基本符合的宇宙演化历史。
但是实际上，当前宇宙学领域中还存在许多未解决的重要科学问题，而且不同的观测数据在基于基本ΛCDM模型进行宇宙学参数推断时会出现一些不一致性。
这些问题的回答都需要对基本ΛCDM模型进行扩展，并对额外引入的参数进行精确的测量。
目前主流的宇宙学探针主要是针对宇宙的膨胀历史和宇宙的结构增长进行观测的光学（以及近红外）项目，因此它们可能存在着相似的系统误差。
发展全新的非光学观测手段的宇宙学探针对于宇宙学未来的研究至关重要。
因为引力波振幅携带了绝对光度距离的信息，所以能够帮助建立真正的距离——红移关系，用以研究宇宙的膨胀历史。
这种引力波观测被称为“标准汽笛”。
宇宙学研究是天琴、LISA等空间引力波探测器的重要研究目标之一。
这些探测器预计都可以在未来观测到大量的引力波事件，为宇宙学研究（特别是高红移宇宙）提供珍贵的观测数据。
本文参考相关的文献，介绍了天琴标准汽笛数据限制宇宙学参数能力的情况。
考虑了popⅢ、Q3nod和Q3d三种大质量黑洞双星模型，结果表明，对于不同的大质量黑洞双星模型，天琴项目对宇宙学参数的限制能力各有不同，其中Q3nod模型下的限制能力最强。
天琴的标准汽笛探测有助于打破其他观测手段所导致的宇宙学参数简并，从而有效地提升宇宙学参数的测量精度。
我们有理由相信，未来的引力波观测与光学和射电观测相结合将把宇宙膨胀历史的探索推进至一个全新的层面，为探测哈勃常数大小、揭示暗能量的本质属性提供帮助。
浮体水动力分析的基本理论
2 浮体水动力分析的基本理论2.1 势流理论流场中速度场是标量函数（即速度势）梯度的流称为势流（Potential Flow ）。
特点是无旋、无黏、不可压缩。
简谐传播的波浪中具有浮动刚体的流场速度势可以分为三个部分：∅(x,y,z,t )=∅r +∅ω+∅d 1 （2-1）∅r 为浮体运动产生的辐射势；波浪未经浮体扰动的入射势表示为∅ω；∅d 为波浪绕射势，是波浪穿过浮体后产生的。
需要满足的边界条件有：① 普拉斯方程（Laplace Equation ）：ð2∅ðx 2+ð2∅ðy 2+ð2∅ðz 2=0 （2-2）② 底边界条件：ð∅ðz=0，z =−ℎ （2-3）③ 由表面条件：ð2∅ðt 2+g ð∅ðz =0，z =0 （2-4）④ 没物体表面条件：ð∅ðn=∑v j f j (x,y,z)6j=1 （2-5） ⑤辐射条件：辐射波无穷远处速度势趋近于0lim R→∞∅=0 （2-6）2.1.1 波浪力的组成浮体浸入水中受到的力和力矩分别为：⎰⎰-=Sn p dS )*(F （2-7）dS n r p S⎰⎰-=)*(*M （2-8）S 表示浮体湿表面，n ⃗ 的方向是由浮体内指向流场。
用线性化的伯努利方程以速度势表达压力：gz tdt t r gz t p ρδδφδδφωδδφρρδδφρ-++-=--=)( （2-9） 则s d r F F F F +++=ωF （2-10） s d r M M M M +++=ωM （2-11）辐射载荷表达为r F 、r M ，是由浮体强迫振动产生的；浮体固定时，入射波浪产生的载荷表示为ωF 、ωM ；浮体固定时，产生的绕射波载荷表示为d F 、d M ；静水力载荷表示为s F 、s M 。
2.1.2 附加质量与辐射阻尼当浮体发生强迫振动时，其在j 方向和k 方向产生的耦合水动力包含附加质量和辐射阻尼两个部分：⎭⎬⎫⎩⎨⎧∂∂-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∂∂-=⎰⎰⎰⎰S kj S k j kjdS n dS n M φφρωφφρIm N ，Re kj （2-12）⎭⎬⎫⎩⎨⎧∂∂-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∂∂-=⎰⎰⎰⎰S jk Sj kdS n dS n M φφρωφφρIm N ，Re kj jk （2-13） 如图2.1所示为波激力、附连质量力、阻尼力和回复力的叠加。
流体力学Fluent报告——圆柱绕流
亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕流的数值模拟摘要：本文运用Fluent软件中的RNG k-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果对比，分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响。
一般而言，Re数越大，方柱的阻力越大，圆柱体则不然；而Re越大，两种柱体的升力均越大。
相对于圆柱，同种条件下，方柱受到的阻力要大；相反地，方柱涡脱落频率要小。
Re越大，串列柱体的Sr数越接近于单圆柱体的Sr数。
关键字：圆柱绕流、升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数在工程实践中，如航空、航天、航海、体育运动、风工程及地面交通等广泛的实际领域中，绕流研究在工程实际中具有重大的意义。
当流体流过圆柱时 , 由于漩涡脱落，在圆柱体上产生交变作用力。
这种作用力引起柱体的振动及材料的疲劳，损坏结构，后果严重。
因此，近些年来，众多专家和学者对于圆柱绕流问题进行过细致的研究，特别是圆柱所受阻力、升力和涡脱落以及涡致振动问题。
立龙等[1]基于RNG k⁃ε模型，采用有限体积法研究了亚临界雷诺数下二维圆柱和方柱绕流数值模拟，得到了圆柱和方柱绕流阻力系数C与 Strouhal 数d随雷诺数的变化规律。
熊亮等[2]采用计算流体软件CFX中LES模型计算了二维不可压缩均匀流中孤立圆柱及串列双圆柱的水动力特性。
使用非结构化网格六面体单元和有限体积法对二维N- S方程进行求解。
他们着重研究了高雷诺数时串列双圆柱在不同间距比时的压力分布、阻力、升力及Sr数随Re数的变化趋势。
费宝玲等[3]用FLUENT软件对串列圆柱绕流进行了二维模拟，他们选取间距比L/D(L为两圆柱中心间的距离，D为圆柱直径)2、3、4共3个间距进行了数值分析。
计算均在 Re = 200 的非定常条件下进行。
计算了圆柱的升阻力系数、尾涡脱落频率等描述绕流问题的主要参量，分析了不同间距对圆柱间相互作用和尾流特征的影响。
圆柱绕流的一个重要特征是流动形态取决于雷诺数。
第四章 大尺度结构物
gHl2 2cosh(kS0 )sinh(kl3 / 2)2sin(kl1 / 2)sin t 2k cosh kd 51803.898sin t ( KN )
e l3
cosh kl3 1 5.03m sinh kl3
M Dmax FDmax D 260500.0 KN m e
• 2
4-2 绕射理论
• 近海结构一般尺寸很大，波浪力惯性部分占统治地位，入 射波将受到结构的极大影响，产生不可忽视的绕射。 • 一、定解问题：
• 二、摄动展开
n nn
n n 1 n 1
kH / 2
• （1）一阶边值问题
•
辐射条件：
• （2）二阶边值问题
• 《美国近海活动式钻井平台建造入级规范》1980
CH (1 2l3 l3 cosh kl3 1 ) ; e l3 l1 (1 l2 )2 sinh kl3 l3 ( l2 )2
• 七 圆盘（自己看书）
• 八、Froude-Krylov力系数 CH,CV是ka的函数，也是Re数，KC数，绕射参数的函数。 • 1 在下列情况下，CH,CV可取为常数
• 五、垂直柱体（自己看书）
• 六、矩形箱体
Fx CH pnx dS
s
l l nx ( 1 ) 1, nx ( 1 ) 1 2 2
l l Fx Fx ( 1 ) Fx ( 1 ) CH l1 pdS C H l1 pdS ( ) ( ) 2 2 2 2 CH [
• 单位高度上柱体水平力
• 引入延迟相位
处水质点加速度
F-K力与绕射理论波浪力比较 F-K力
CST_模型设置技巧
• • •
From a simple rectangular or circular cross-section, detailed figures of revolution, extrusions, or helices can be formed.
– Most Booleans result in primitive deletion; use clipboard to preserve if necessary!
1-3
建立模型时应尽量分解、简化
• 去掉一些不必要的结构。例如，建 立波导的仿真模型只画出波导中空 气芯，而不需要画出金属部分。 模型应尽量简单。例如，一个带有 同轴转换接头的微带滤波结构，需 要把同轴转换接头和微带滤波结构 分开建立两个仿真模型；
•
Z0
K01
K12
K23
K34
K23
K12
K01
1-4
1-45
由解析曲线生成旋转体
1) 执行宏命令 Construct / Create 2D-Curve analytical (xy/uv) 2) 在历史记录中可以编辑方程: enter your function and update history For xxx = 1.5 To 10 STEP 0.5
点选“圆环” 2. 选取所需结构 3. 按ESC键，输入结构参数
4. 预览无误后确定
输入圆环参数 生成圆环
其它2D结构构建方法类似
1-31
结构变换－概述
1. 建好物体 圆锥 2. 双击此物体，或在右边的NT上选中 ！必须先选中 需要变换的物体
4. 打开变换窗口
3. 点击工具栏上图标 或从主菜单选择 Objects->Transform
第七章第四纪沉积物(1)
第六章第四纪沉积物第四纪沉积物是人类赖以生存的基础之一。
农业根植于各种第四纪沉积物表部发育的土壤；许多工业设施和民用建筑都以第四纪沉积物为基础；大量的地下水赋存在第四纪沉积物中，部分重要矿产(砂金、金刚石、锡、盐和硼)和建筑材料(土、砂、砾石)产于第四纪沉积物中。
人类的过去、现在和将来都离不开第四纪沉积物。
从第四纪地质学、第四纪环境演变的角度看，第四纪沉积物是第四纪古环境信息的主要载体，是研究第四纪古环境的物质基础，所以，我们要学会辩认和划分不同类型的第四纪沉积物，并运用它来分析、解译第四纪古环境。
在介绍第四纪沉积物的辨认特征、沉积特点之前，我们首先总结我们地球表面整个第四纪沉积物的一般特征，即第四纪沉积圈的一般特征(因为我们已经学习了六章的内容，有了一些第四纪的知识)。
第四纪沉积圈是指地球表面由第四纪沉积物构成的圈层，它是地球岩石圈中一个最年轻和最表面的圈层，具有以下特征：(a)第四纪沉积圈基本上是一个连续的层圈在现今地球表面的任何地方，包括大陆和海洋的各个角落，都有第四纪沉积物分布。
(b)形成时间很短，一般不超过2Ma，第四纪沉积圈主要由尚未胶结成岩的松散沉积物构成，只有在少数情况下，才能见到已成岩的第四纪沉积。
所以，第四纪沉积常被称为沉积物，而不称作岩石。
(c)组成第四纪沉积圈的沉积物包括陆相沉积物和海相沉积物，其中陆相沉积物类型复杂多样，而海相沉积物类型比较简单。
(d)第四纪沉积圈由于其松散性，因而处于不稳定状态。
它除了受外力作用被再次搬运、沉积之外，在其内部，由于生物与水的作用，也在不断地发生物质的移动。
相对来讲海相沉积物，尤其是深海沉积物要比陆相沉积物稳定得多。
(e)第四纪沉积圈的厚度变化较大其中陆相沉积物的厚度可以从几十厘米到几千米。
剥蚀区第四纪陆相沉积物厚度一般小，从几十厘米到十几米，堆积区(山前盆地、平原、断裂谷地)可达几十米至几百米。
至于更厚的第四纪沉积层常常出现在构造沉降区海相沉积物的厚度较薄，一般仅厚几米到几十米，变化幅度也较小。
湖州、丽水、衢州 2024 年 11 月三地市高三教学质量检测物理试题及答案
湖州、衢州、丽水2024年11月三地市高三教学质量检测试卷物理试题卷考生须知：1．全卷分试卷和答题卷，考试结束后，将答题卷上交。
2．试卷共20小题。
满分100分，考试时间90分钟。
3．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
4．请将答案写在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。
5．可能用到的相关参数：重力加速度g 均取10m/s 2。
选择题部分一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．下列物理量是矢量且其单位属于基本单位的是A ．位移：m B ．力：N C ．电流：A D ．磁感应强度：T 2．图为第33届巴黎夏季奥运会中的四个比赛场景，下列说法正确的是A ．研究甲图中运动员的击球动作，可以把运动员看成质点B ．乙图为双人跳水，以其中一运动员为参考系，另一运动员近似做匀加速直线运动C ．丙图中，中国队4×100米决赛跑出38秒06，38秒06是时间间隔D ．丁图中，400米自由泳比赛运动员的位移大小是400m 3．考古中常利用14C 的半衰期鉴定文物年份，14C 的衰变方程为146C →147N +Z +γ，其衰变规律如图所示，下列说法正确的是A ．Z 粒子是正电子B ．该反应是裂变反应，满足质量数守恒C ．14N 的比结合能大于14C 的比结合能14C 数量N N /2 甲乙第2题图丙3题图丁D ．100个14C 经过5700年一定有50个发生了衰变4．2024年5月3日，嫦娥六号探测器准确进入地月转移轨道，随后实施近月制动并顺利进入环月轨道飞行。
已知月地距离约为地球半径的60倍，下列说法正确的是A ．嫦娥六号的发射速度大于11.2km/sB ．嫦娥六号探测器在月球表面所受重力约为在地球表面的 160C ．月球公转的向心加速度约为地球表面重力加速度的1D ．嫦娥六号从环月轨道到下降着陆至月表，由于空气阻力作用，机械能不断减少5．两个形状不同但所围面积和电阻均相同的单匝闭合线圈，分别放在如图甲、乙所示的磁场中。
湍流模型简述
2 U k 2 t ij k ij 3 x k 3
10
根据确定紊流粘性系数 t 的微分方程数目，又分为
零方程模型 一方程模型 两方程模型
零方程模型
•
常系数模型
t C umax umin
2 t l m
•
二维Prandtl混合长度理论
29
2.颗粒之间碰撞模型
对于浓度非常低的气固两相流动，颗粒间的碰撞可以忽略不 计。当颗粒浓度较高时，颗粒之间的碰撞会对流动过程产生影响 ，为考虑颗粒之间的碰撞问题，因此发展了此模型。 颗粒之间碰撞模型可分为 硬球模型
软球模型
（1）硬球模型
硬球模型把颗粒之间的碰撞看成是瞬时的、二元的弹性 碰撞，直接用冲量定理完成碰撞过程。该方法完全适应稀 薄气固两相的情况，并且不受颗粒粒径的限制。主要问题 是一次只能计算一对颗粒之间的碰撞，代表的方法有蒙特 卡洛方法（DSMC）【1】
30
60
90 120 150 180
r (mm) z=373mm切向速度对比图 (0o~180o)
k-ε模型给出的解与 试验值差别较大
Vz (m/s)
10 0 30 60 90 120 150 180 r (mm) 实验值 RNG k-e RSM
-180 -150 -120 -90 -60 -30 0 -10 -20 -30
z ＝373mm轴向速度对比图(0o ~180o )
21
RSM和LES计算结果比较
下图为RSM和LES计算的旋风分离器内一点的瞬时切向速度随时间的 变化曲线（摘自：清华刘成文的博士论文《旋风分离器的能耗与减阻杆机 理研究》，2006.11）：
RSM计算得到 的速度脉动基 本呈单一尺度
厚板三浦折展机构的几何设计与运动分析
中国空间科学技术A u g.25 2022 V o l .42 N o .4 146-157C h i n e s e S p a c e S c i e n c e a n d T e c h n o l o g yI S S N 1000-758X C N 11-1859/V h t t p :ʊz g k j.c a s t .c n D O I :10.16708/j.c n k i .1000-758X .2022.0061厚板三浦折展机构的几何设计与运动分析畅博彦1,2,徐鑫1,梁栋1,2,*,张浩楠11.天津工业大学机械工程学院,天津3003872.天津工业大学天津市现代机电装备技术重点实验室,天津300387摘 要:空间折展机构与一般运动机构不同,其对构件的几何形貌有着严格的要求㊂基于厚板折纸理论构造出两种三浦厚板折展单元 B e n n e t t 机构单元和球面四杆机构单元,在保证机构可以从展开状态运动到收拢状态且不发生物理干涉的前提下,以折展单元可无限次叠加组网为设计目标,分析构件几何参数应满足的约束条件,阐述模块化组成大尺度厚板三浦折展机构的原理和过程,提出B e n n e t t 组网和混合组网两种模块扩展方式㊂通过建立B e n n e t t 扩展模块和球面扩展模块的运动学模型,验证两种厚板三浦折展机构的运动等价关系㊂研究不同几何参数对机构折展率的影响规律,提出一种根据给定折展率要求对机构进行优化设计的方法,为厚板三浦折展机构的运动特性分析和几何参数优化奠定了理论基础㊂关键词:折展机构;厚板折纸;B e n n e t t 机构;球面机构;折展率;优化设计中图分类号:T H 112 文献标识码:A收稿日期:2021-10-21;修回日期:2021-11-15;录用日期:2022-02-16;网络出版时间:2022-02-23 09:28基金项目:国家自然科学基金(52175243,52005368);天津市高等学校创新团队培养计划(T D 13-5037);天津市教委科研计划(2019K J 012,2018K J 205)*通信作者.E -m a i l :d o n g l i a n g @t i a n g o n g.e d u .c n 引用格式:畅博彦,徐鑫,梁栋,等.厚板三浦折展机构的几何设计与运动分析[J ].中国空间科学技术,2022,42(4):146-157.C H A N G B Y ,X U X ,L I A N GD ,e t a l .G e o m e t r i c d e s i g n a n d m o t i o n a n a l ys i s o f M i u r a -O r i m e c h a n i s m w i t h t h i c k p a n e l s [J ].C h i n e s e S p a c e S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y,2022,42(4):146-157(i n C h i n e s e ).G e o m e t r i c d e s i g n a n d m o t i o n a n a l y s i s o f M i u r a -O r i m e c h a n i s m w i t h t h i c k p a n e l sC H A N G B o y a n 1,2,X U X i n 1,L I A N GD o n g1,2,*,Z H A N G H a o n a n 11.S c h o o l o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ,T i a n j i n U n i v e r s i t y ,T i a n ji n 300387,C h i n a 2.T i a n j i n K e y L a b o r a t o r y o f A d v a n c e d M e c h a t r o n i c s E q u i p m e n t T e c h n o l o g y ,T i a n ji n 300387,C h i n a A b s t r a c t :D i f f e r e n t f r o m t h e g e n e r a l m o t i o n m e c h a n i s m ,t h e s p a c e d e p l o y a b l e m e c h a n i s m i s s t r i c t w i t h t h e g e o m e t r ys h a p e a n d d i m e n s i o n s o f c o m p o n e n t s .B a s e d o n t h e o r i g a m i t h e o r y o f t h i c k p a n e l s ,t w o k i n d s o f M i u r a -O r i d e p l o ya b l e u n i t (B e n n e t t u n i t a n d s p h e r i c a l 4R u n i t )w e r e o b t a i n e d f o r a c c o mm o d a t i n g m a t e r i a l t h i c k n e s s t o a v o i d p h ys i c a l i n t e r f e r e n c e .T h e f l a t -f o l d a b l e c o n d i t i o n f o r a c h i e v i n g t h e c o m p a c t f o l d i n g a n d m a x i m u m e x pa n s i o n a s w e l l a s t h e r e q u i r e m e n t o f c o n s t r u c t i n g l a r g e s p a c e d e p l o y ab l e m ec h a n i s m w i t h i n f i n i t e n u m b e r o f u n i t s w e r e c o n s ide r e d t o d e d u c e c o m p o n e n t s g e o m e t r y c o n s t r a i n t s .T h e p r o c e s s t o c o n s t r u c t i n g l a r g e d e p l o y a b l e M i u r a -O r i m e c h a n i s m w a s e x pl a i n e d a n d c o r r e s p o n d i n g t w o t y p i c a l n e t w o r k s y s t e m s w h i c h c a n m a i n t a i n t h e k i n e m a t i c p r o p e r t i e s o f t h e o r i ga m i m e c h a n i s m w e r e e s t ab l i s h e d .F i n a l l y ,t h e i n f l u e nc e r e g u l a r i t y o f v a r i o u s f a c t o r s o n f o ld i n g r a t i o w a s a n a l y ze d a n d a g e n e r a l a p pr o a c h f o r o p t i m u m d e s i g n o f M i u r a -O r i m e c h a n i s m w i t h t h i c k p a n e l s w a s p r o p o s e d w h i c h c a n p r o v i d e r e f e r e n c e f o r p r a c t i c a l e n g i n e e r i n g a p pl i c a t i o n o f t h i s k i n d o f m e c h a n i s m.K e yw o r d s :d e p l o y a b l e m e c h a n i s m ;t h i c k -p a n e l o r i g a m i ;B e n n e t t m e c h a n i s m ;s p h e r i c a l m e c h a n i s m ;f o l d i n g r a t i o ;o p t i m u m d e s i gn Copyright ©博看网. All Rights Reserved.畅博彦,等:厚板三浦折展机构的几何设计与运动分析1471引言折展机构是指能够从收拢状态展开到预定的或期望的结构形式,且承受特定载荷的一类机构[1]㊂由于折展机构具有收拢尺寸小㊁便于储存与运输,展开构型大㊁便于工作与保型的特点,目前已在航空航天[2-5]㊁医疗[6]㊁建筑设计[7]等领域得到应用㊂折纸是一项起源于中国的古老东方艺术,经过折叠的纸板,可形成一定数目的折痕和纸板单元[8],运用抽象思维,将纸板单元抽象为构件,折痕抽象为运动副,纸板则等效为一个具体机构㊂同一纸板经不同折叠方式(约束类型)可形成不同机构,即折纸机构[9-11],此类机构具有显著的可折叠可展开特性,其运动学模型通常是在纸板单元厚度为零且刚度无穷大这一假设条件下建立的㊂三浦折纸[12-14]机构是一种拥有高缩放比的单自由度机构,在空间可展太阳翼的设计中已经得到了应用,如1995年被运用于设计S p a c e F l y e r U n i t卫星的太阳翼薄膜电池阵㊂该机构中的纸板单元均为大小形状完全相同的平行四边形,机构通过运动可使被折叠纸板在展开平面上的投影面积显著减小,具有非常大的折展率㊂但是,对于工程实际中的板材,若按照传统折纸的方法进行折叠则会引起物理干涉,如何在考虑纸板厚度的基础上,实现厚板三浦折展机构的结构设计和大尺度组网,是此机构应用时必须解决的问题㊂E d m o n d s o n等为了解决厚板模型在折叠运动过程中存在的物理干涉问题,提出了偏置厚板法[15],该方法将零厚度刚性折纸完全展开平面设定为初始面,且所有折痕均分布于初始面内,根据折痕的山㊁谷类型确定容纳材料厚度所需的板件偏移量,该方法构造出的厚板折叠机构与对应刚性折纸机构的运动学完全等价㊂T a c h i 提出了偏移关节法,此方法通过将转动轴移动至厚板材料的上表面或下表面,从而避免折展运动过程中产生的物理干涉[16]㊂H o b e r m a n应用偏移关节法将M i u r a折纸结构中的鸟足节点成功转化为厚板结构[17]㊂陈焱等摆脱了原有的折纸运动学模型,通过将顶点处的球面机构替换成空间过约束机构,提出了全新的厚板折展机构学理论模型[18]㊂通过对不同折痕顶点及对应厚板模型的运动学分析,发现四㊁五和六折痕顶点对应的厚板模型可分别等效为B e n n e t t机构[19-20]㊁M y a r d机构[21]和B r i c a r d机构[22],使得零厚度刚性折纸的折痕分布可以直接应用于折叠厚板㊂上述方法解决了厚板折叠过程中的物理干涉问题,形成了多种厚板折展单元的理论结构模型和实物模型,为厚板折展机构的设计奠定了基础㊂本文以厚板三浦折展机构为研究对象,以机构不发生物理干涉为前提,以折展单元可无限次叠加组网为设计目标,以机构学和厚板折纸理论为基础,通过偏置厚板和平移转轴的方式,同时增减板材局部厚度,构造厚板三浦折展单元,阐述模块化组成大尺度厚板三浦折展机构的原理和过程,分析构件几何参数应满足的约束条件,研究不同几何参数对机构折展率的影响规律,并以此为基础提出以折展率为设计要求对机构进行参数优化设计的方法㊂2厚板三浦折展单元2.1三浦折展机构图1所示三浦折展机构由iˑj个四板折展单元构成,将顶点O q j,i定义为列方向(y轴方向)第j个㊁行方向(x轴方向)第i个折展单元的编号,折展单元中平行四边形纸板构件记为a j,4i-3㊁a j,4i-2㊁a j,4i-1㊁a j,4i,折展单元中除顶点外的其他8个拐点分别由p j,i㊁O p j,i㊁p j+1,i㊁q j,i㊁q j+1,i㊁p j,i+1㊁O p j,i+1㊁p j+1,i+1表示㊂根据三浦折纸机构的运动几何特性可知,该机构在运动过程中,点p1,i,p2,i, ,p j+1,i始终共线,记为直线L p-i,且相邻两点间的直线距离始终相等;点p1,i,p2,i, ,p j+1,i和点O p1,i, O p2,i, ,O p j,i始终共面,记为平面N p-i;与此同时,点q1,i,q2,i, ,q j+1,i始终共线,记为直线L q-i,且相邻两点间的直线距离也始终相等;点q1,i,q2,i, ,q j+1,i和点O q1,i,O q2,i, ,O q j,i始终共面,记为平面N q-i㊂此外,当i取偶数时,机构整体关于平面N p-(0.5i+1)对称;当i取奇数时,机构整体关于平面N q-(0.5i+0.5)对称㊂Copyright©博看网. All Rights Reserved.148中国空间科学技术A u g.25 2022 V o l .42 N o .4图1 三浦折展机构F i g.1 M i u r a -O r i m e c h a n i s m 2.2 厚板折展单元图1(c)所示单顶点四折痕刚性折展单元的运动可等效为空间四杆机构,而空间闭环4R 机构有且仅有球面4R 机构和B e n n e t t 机构两种机构形式,运用偏置厚板和平移转轴的方式,可分别构造出图2所示的厚板折展单元球面三浦折展单元和B e n n e t t 三浦折展单元㊂球面三浦折展单元如图2(a )所示,a 和b 表示平行四边形板件的边长,α为平行四边形中小于90ʎ的内角,d 表示板件厚度,e 和δ表示板材局部厚度的增减量;图2(b )所示B e n n e t t 三浦折展单元中,各结构参数首先需要满足B e n n e t t 机构的运动条件㊂a 12=a 34,a 23=a 41(1)a 12a 23=s i n α12s i n α23(2) 由三浦折展机构的平面展开条件和对称性知:α12+α23=α34+α41=π,α23=α34=α(3)将式(1)和式(3)代入式(2),可得:a 12a 23=s i n α12s i n α23=1(4)由式(1)和式(4)可知,在构造B e n n e t t 三浦折展单元的过程中,转轴平移量和板材厚度增减量需要满足a 12=a 23=a 34=a 41=f㊂图2 三浦厚板折展单元F i g .2 M i u r a d e p l o y a b l e t h i c k -pa n e l u n i t 3 折展单元的模块化扩展按照一定的机构学原理,把多个基本折展单元通过模块化拼接组网的方式连接在一起,可形成大尺度折展机构[1]㊂对于图1所示三浦折展机构,其模块化扩展可以分为两个步骤:第一步以折展单元为基础,沿列方向进行扩展,形成单列折展机构;第二步以单列折展机构为基础,沿行方向进行扩展,形成三浦折展机构㊂折展单元Copyright ©博看网. All Rights Reserved.畅博彦,等:厚板三浦折展机构的几何设计与运动分析149沿列方向进行扩展时,任意两个相邻的折展单元之间通过一个列拼接单元相连接,列拼接单元是折展单元关于O x y 平面的镜像体,具体连接方式如图3所示,图中 并 操作表示同一板件按照完全重合的方式相固连㊂图3 单列折展机构的构造过程示意F i g .3 C o n s t r u c t i o n o f s i n gl e -c o l u m n M i u r a -O r i m e c h a n i s m 折展单元中的 三山一谷 折线分布与列拼接单元中的 三谷一山 交替排列且 一谷 折线和 一山 折线均在对称面N q –1内,这样的折痕分布使得机构在收合过程中øq k ,1O q k ,1q k +1,1㊁øO q k ,1q k +1,1O q k +1,1㊁øq k +1,1O q k +1,1q k +2,1(1ɤk ɤj -1)始终保持相等且不断减小,点O q k +1,1与点O q k ,1间距离也随之减小并有可能小于a ,此时折展单元O q k +1,1中的阴影区域将会被收进折展单元O q k ,1中,进而产生堆叠现象,如图4所示㊂图4 单列折展机构收合过程中产生的堆叠现象F i g .4 S t a c k e d p h e n o m e n o n d u r i n g t h e f o l d i n g pr o c e s s o f s i n gl e -c o l u m n M i u r a -O r i m e c h a n i s m 由于刚性折纸机构中纸板等效于零厚度刚性板件,这种结构上的堆叠并不会对其模块组网产生影响,但对于厚板折展单元来说,将会导致折展单元中板件厚度d j 随着模块的不断叠加而减小,即:l i m j ңɕd j =0这种结构尺寸的变化显然不利于折展单元的加工制造,也不便于大尺度折展机构的模块化扩展㊂图5所示为B e n n e t t 厚板三浦折展单元沿列方向进行扩展时所表现出的堆叠现象㊂图5 B e n n e t t 折展单元堆叠模型F i g .5 S t a c k e d m o d e l o f B e n n e t t t h i c k -pa n e l u n i t 分析上述堆叠现象产生的原因,归根结底是由于折展单元中板件的结构尺寸设计不合理,导致机构在收合状态下,点O q k +1,1与点O q k ,1间距离小于a ㊂可通过设计板件的结构参数使得点O q k ,1与点O q k +1,1间距离大于a ,即线段O q k ,1O q k +1,1的长度大于线段O q k ,1O p k +1,1的长度,如图6所示,以达到避免堆叠的效果㊂此时,板件结构参数需满足约束条件:2b c o s α>a(5)图6 单列折展机构完全收合状态侧视图F i g .6 S i d e v i e w o f s i n gl e -c o l u m n M i u r a -O r i m e c h a n i s m i n f o l d e d s t a t e定义c 为平行四边形板件局部去除材料后的长边剩余长度,易知c >0是式(5)成立的充分必要条件,有:b =c +a2c o s α在满足式(5)的基础上,由于列拼接单元与折展单元关于O x y 平面互为镜像体,其厚板形式如图7所示,拼接过程中为了保证折痕分布和Copyright ©博看网. All Rights Reserved.150中国空间科学技术A u g.25 2022 V o l .42 N o .4相对位置的固定,共用板件的材料去除特征也需要进行 并 操作,进而将厚板折展单元转化为厚板扩展模块,如图8所示,厚板扩展模块的提出在厚板层面实现了折展单元和列拼接单元的结构统一,使得模块沿列方向的扩展便于描述和分析㊂B e n n e t t 模块沿列方向扩展后形成的单列折展机构如图9(a )所示,球面模块沿列方向扩展后形成的单列折展机构如图9(b)所示㊂图7 折纸单元及对应厚板单元F i g .7 O r i g a m i u n i t a n d c o r r e s p o n d i n g t h i c k -pa n e l u n it 图8 三浦厚板扩展模块F i g .8 T h i c k -p a n e l e x p a n d i n g mo d u l e o f M i u r a -O ri 图9 单列折展机构F i g .9 S i n g l e -c o l u m n d e p l o ya b l e m e c h a n i s m 以单列折展机构为基础,沿行方向进行扩展时,任意两个相邻的折展单元之间通过一个行拼接单元相连接,行拼接单元是折展单元关于O yz 平面的镜像体,具体连接方式如图10所示,由对称性易知行拼接单元和折展单元的结构也统一于厚板扩展模块㊂B e n n e t t 单列折展机构进行行扩展后形成的B e n n e t t 厚板三浦折展机构如图11所示㊂图10 单行折展机构的构造过程示意F i g .10 T h e c o n s t r u c t i o n o f s i n gl e r o w o f M i u r a -O r i m e c h a n i sm图11 B e n n e t t 厚板三浦折展机构F i g .11 F o l d i n g s e q u e n c e o f M i u r a -O r i m e c h a n i s m w i t h B e n n e t t e x p a n d i n gm o d u l e s Copyright ©博看网. All Rights Reserved.畅博彦,等:厚板三浦折展机构的几何设计与运动分析151对球面单列折展机构在行方向上进行模块扩展时,由于球面4R 机构的特殊性,无法单独使用球面模块来叠加㊂以单个四折痕球面4R 机构为对象,如图12所示,O A ㊁O B ㊁O C ㊁O D 为四条转动副轴线㊂当机构完全收合时,四条轴线将共面且轴线O B ㊁O D 将重合㊂若用球面折展单元进行组网,如图13所示,在机构收合过程中,转轴O i B i和O i B i +1(i =1,2,3)的夹角会逐渐减小直至重合,进而使得顶点O 1㊁O 2㊁O 3重合,这在板件存在厚度的条件下是无法实现的㊂图12 四折痕球面4R 机构F i g .12 F o u r -c r e a s e s ph e r i c a l 4R m e c h a n i sm 图13 球面4R 机构组网示意F i g .13 D i a g r a m o f s p h e r i c a l 4R m e c h a n i s m n e t w o r k i n g为了解决球面模块的行扩展问题,需要引入B e n n e t t 模块实现球副交点的拆分,图14(a )中将B 2点处的球面模块替换为B e n n e t t 模块后,可将B 2点拆分为D ㊁G 两点,空间四杆机构D E G F 为B e n n e t t 机构且G E =E D =D F =F G ㊂当机构完全收合时,G E 与F G 重合,E D 与D F重合,且G E ㊁E D 在同一直线上,转动副轴线O 1D ㊁O 2G 将平行而非重合,顶点O 1㊁O 2也将被分隔开,机构完全收合后的转动副轴线分布如图14(b)所示㊂可以看出,球面单列折展机构在行方向上进行模块扩展时,可选用B e n n e t t 模块作为行拼接单元,对于由i ˑj 个球面厚板扩展模块组成的三浦折展机构,O p j ,i 点处的行拼接单元均为B e n n e t t 模块,形成的球面-B e n n e t t 混合厚板三浦折展机构如图15所示㊂图14 球面模块行扩展示意F i g .14 D i a g r a m o f s ph e r i c a l m o d u l e e x pa n s i o n i n r o w d i r e c t i on 图15 混合组网厚板三浦折展机构F i g .15 F o l d i n g s e q u e n c e o f M i u r a -O r i m e c h a n i s m w i t h B e n n e t t a n d s p h e r i c a l e x p a n d i n g mo d u l e s 4 折展机构运动分析图8(a )所示B e n n e t t 厚板扩展模块的运动可等效为一个B e n n e t t 四杆机构A B C D ,如图16所示,图中β1,β2,β3,β4分别表示板件1与板件3㊁板件3与板件4㊁板件1与板件2㊁板件2与板件4之间的二面角,由B C =C D =D A =A B 可知,әB C D ɸәB A D ,故øB C D =øB A D ,即β2=β3㊂同理әC D A ɸәC B A ,故øC D A =øC B A ,即β1=β4㊂图17为该B e n n e t t 机构简图,建立D -H 参数坐标系,每个转动副轴线Z i 轴与其相邻两杆件垂直,θi 为X i 绕Z i 逆时针转Copyright ©博看网. All Rights Reserved.152中国空间科学技术A u g.25 2022 V o l .42 N o .4动至O i O i +1的角度(i =1,2,3),θ4为X 4绕Z 4逆时针转动至O 4O 1的角度,厚板模型中的βi 与等效模型中的θi 之间满足关系:β2=β3=π-θ2,β1=β4=θ3(6)图16 B e n n e t t 厚板扩展模块的等效运动机构F i g .16 B e n n e t t e x p a n d i n g mo d u l e a n d t h e c o r r e s p o n d i n g mo t i o n m e c h a n i sm 图17 B e n n e t t 机构简图F i g .17 A s c h e m a t i c d i a g r a m o f t h e B e n n e t t l i n k a ge 同时,B e n n e t t 机构在运动过程中还需满足以下条件[23]:t a n θ22t a n θ32=s i nα12+α232s i nα12-α232(7)将式(3)与式(6)代入式(7),可得:t a n β12t a n π-β22=s i nα12+α232s i nα12-α232=1c o s α(8)可以看出,B e n n e t t 厚板扩展模块中输入与输出运动的关系唯一取决于结构设计参数α㊂球面厚板扩展模块中四条转动副轴线交于一点,其运动特性等效于球面刚性折纸机构,如图18所示㊂图中β1,β2,β3,β4分别表示板件1与板件3㊁板件3与板件4㊁板件1与板件2㊁板件2与板件4之间的二面角,h 为折纸单元的高度,w 为宽度,长度被分成u 和l 两个部分,纸板单元与底面所夹之锐角为λ,γ为行方向相邻板件间的二面角㊂根据文献[18]可知以上参数满足下列关系式:h =a s i n αs i n λw =2bc o s λt a n α1+c o s 2λt a n 2αl =2a 1-s i n 2λs i n 2αu =2a b c o s αls i nγ2=c o s λc o s α1+c o s 2λt a n 2α(9) 由于球面厚板扩展模块中的βi 与对应刚性折纸单元中的λ㊁γ之间满足β1=β4=γ(10)β2=β3=π-λ2(11)图18 球面厚板扩展模块及等效刚性折纸单元F i g .18 C o r r e s p o n d i n g r i gi d u n i t o f s p h e r i c a l e x p a n d i n g mo d u l e 将式(10)代入式(9)中,可得:s i n β12=c o s λc o s α1+c o s 2λt a n 2α(12)式(12)两边同时平方得:s i n 2β12=c o s 2λc o s 2α(1+c o s 2λt a n 2α)=11+t a n 2λc o s 2α(13)式(13)两边取倒数并进行化简后可得:Copyright ©博看网. All Rights Reserved.畅博彦,等:厚板三浦折展机构的几何设计与运动分析153t a n β12t a n λ=1c o s α(14)将式(11)代入式(14)得:t a n β12t a n π-β22=1c o s α(15) 对比式(8)与式(15)可知,当参数α相同时球面厚板扩展模块与B e n n e t t 厚板扩展模块的位置方程相同,运动关系等价,混合组网时应注意该前提条件㊂以式(15)为基础可对B e n n e t t厚板三浦折展机构和球面-B e n n e t t 混合厚板三浦折展机构进行位置㊁速度和加速度分析㊂设β1=ωt 为输入角且ω=0.1r a d /s ,根据式(15)可得输出角β2的表达式:β2=π-2a r c t a n 1c o s αt a nωt 2对时间t 求导可得角速度方程和角加速度方程为:ω2=ωc o s αs e c2ωt21+c o s 2αs i n2ωt 2φ2=ω2c o s αt a n ωt 2 s e c 2ωt 2 -c o s 2α1+c o s 2αs i n 2ωt22由于机构的输入与输出运动关系唯一取决于结构设计参数α,为了分析不同α取值对可展机构运动规律的影响,设定d =10m m ㊁a =50m m ㊁c =100mm ,分别取α为π/6㊁π/4㊁π/3㊁7π/18㊁4π/9,运用MA T L A B 对B e n n e t t 厚板三浦折展机构进行运动学建模和编程计算,与此同时用S o l id W o r k s 搭建图11和图15所示的α为π/3的两类厚板三浦折展机构虚拟样机模型,经数值计算和虚拟仿真可得输出角β2的角位移㊁角速度和角加速度相对于输入角β1的变化曲线,如图19所示㊂可以看出,在相同输入条件下,1)当α相同时,两类厚板三浦折展机构的运动规律完全相同;2)在α为定值的条件下,机构在展开过程中角加速度先增大后减小,且角加速度的极大值随着α取值的增大而增大;3)相同输入条件下当α不同时,两类厚板三浦折展机构均可实现从完全收合状态到完全展开状态的运动,但通过减小α,可有效降低输出角速度的波动和输出角加速度的峰值,从而减小构件受到的惯性力和运动副中的动压力,提升机械系统安全性,有效缓解机械振动的产生㊂图19 厚板三浦折展机构运动曲线F i g .19 T h e k i n e m a t i c r e l a t i o n s h i p a m o n g β1,β2,ω2a n d φ2w i t h v a r i e d v a l u e o f α5 折展率分析对于空间可展机构而言,折展率的高低是评判其结构优劣与否的重要标准之一,较高的折展率使机构能够在有限的初始空间下,完全展开后达到较大的有效工作空间㊂通过分析厚板三浦折展机构各结构尺寸参数对折展率的影响,可为Copyright ©博看网. All Rights Reserved.154中国空间科学技术A u g.25 2022 V o l .42 N o .4机构后续的结构参数优化奠定理论基础㊂厚板三浦折展机构的折展率计算公式如下:η=S DSF(16)式中:S D 和S F 分别为厚板三浦折展机构完全展开状态和完全收合状态下在O x y 平面上的投影面积㊂平行四边形板件的厚度为d ,设行方向上的模块个数为m ,列方向上的模块个数为n ,根据式(16)可得:η=4n a c s i n αc o s α+2n a 2s i n αd 2n +1 a c o s α+4n c c o s 2α (17)由式(17)可知折展率与行方向上的模块个数m 无关,且折展率随着板厚d 的减小而增大㊂对式(17)变形后可得:η=a d t a n α-2a 2s i n α4c d n c o s α+2d a n +1 c o s α(18)由式(18)可知,折展率随着c 的增大而增大㊂式(17)等式两边对α求导可得:d ηd α=a dA +B >0(19)A =4n c c o s α2c o s 2α4n c c o s α2B =4n a c c o s α4n +2c o s 2α +4a 2n n +1c o s 2α4n c c o s α2由式(19)可知,在定义域αɪ(0,π/2),折展率随着α的增大而增大㊂将式(17)上下同除a ,可得:η=4n c s i n αc o s α+2n a s i n αd 2n +1 c o s α+4n c c o s 2αa(20)由式(20)可知,折展率随着a 的增大而增大㊂将式(17)上下同除n ,得:η=4a c s i n αc o s α+2a 2s i n αd 2a n +1 n c o s α+4c c o s 2α(21)由式(21)可知,随着n 增大,(n +1)/n 的数值逐渐减小且无限趋近于1,此时折展率也随之增大㊂以上5个设计变量中n ㊁a ㊁c ㊁α与折展率η存在正相关关系,d 与η存在负相关关系㊂由于列方向上的模块叠加个数n 不属于板件结构参数范畴,且由图20可知,当n >5时,随着n 的增大,(n +1)/n 的变化率显著减小,对η的影响也很小㊂图20 n 的数值对(n +1)/n 的影响F i g .20 T h e r e l a t i o n s h i p be t w e e n (n +1)/n a n d n 在分析d ㊁a ㊁c 和α四个参数对折展率的影响时,将式(17)的分子分母同除以d 2可得:η=4n a d c d s i n αc o s α+2n a d2s i n α2n +1 a d c o s α+4n c dc o s 2α(22)式(22)中以板厚d 为单位长度,则设计变量进一步减少为a /d ㊁c /d 和α,不仅实现了长度的无量纲化处理,也有利于分析折展率相对于各设计变量的敏感度㊂令n 取值为5,a /d 和c /d 的取值范围为[1,40],根据式(22)经编程计算可绘制出当α分别为π/6㊁π/4㊁π/3㊁7π/18㊁4π/9时,机构折展率η的性能图谱,如图21所示㊂图21中每一个曲面在设计空间内均存在最大值,该最大值为对应α取值条件下能实现的最大折展率,由于αɪ(0,π/2),可采用数值计算的方法绘制出最大折展率ηm a x 随α的变化曲线,如图22所示㊂ 可以看出,α取值大小对机构折展率的影响也十分显著,随着α的增大,机构在设计空间内可实现的最大折展率也随之增大,但是在分析机构运动时已知,随着α的增大,机构输出角速度的波动会越明显,严重时可能会影响机构运动的稳定性与可靠性㊂综合考虑图19㊁图21和图22,α的较好取值范围是[π/3,5π/12],该范围内既可保证机构有较大的折展率,也能有效地控制角速度的波动㊂由图22还能看出,n 在[2,5]范围内取值时,其对最大折展率的影响较小,当机构列方向整体尺寸受限时,n 应优先取较小值㊂当n =5㊁α=π/3时,折展率的性能图谱如图23所示㊂可以看出,当α为定值时,折展率η随着a /d 的增大和c /d 的增大而增大,且折展率对a /d 的变化更敏感㊂Copyright ©博看网. All Rights Reserved.畅博彦,等:厚板三浦折展机构的几何设计与运动分析155图21 n =5时折展率性能图谱F i g .21 T h e r e l a t i o n s h i p a m o n g η,a /d a n d c /d w i t h v a r i e d v a l u e o f αw h e n n =5图22 不同α对应折展率的最大值F i g .22 ηm ax v e r s u s αw i t h v a r i e d v a l u e o fn 图23 α=π/3时的折展率性能图谱F i g .23 A t l a s e s o f f o l d i n g ra t i o w h e n α=π/36 机构优化设计流程及示例以折展率为设计要求设计厚板三浦折展机构时,由于折展率为确定值,在满足其设计要求的基础上,应以机构处于完全收合状态时在O x y 平面上的投影面积最小为优化设计目标,对厚板扩展模块中的构件几何尺寸进行优化设计㊂首先确定设计变量,由式(17)可知,折展率η与行方向上的模块叠加个数m 无关,可以单列折展机构为研究对象确定厚板扩展模块中的构件几何尺寸㊂列向模块个数n 的取值范围一般为[2,5],当机构列方向整体尺寸受限时,n 应优先取较小值,板件厚度d 为单位长度,α则根据折展率的设计要求并结合图23进行选取㊂选取α时应在推荐范围内取较小值,这样几何尺寸中的设计变量则只有a /d 和c /d ㊂对于单列折展机构,机构完全收合状态下在O x y 平面上的投影面积为:S F =2d n +1 a +2n c c o s α令x =a /d ㊁y =c /d ,则目标函数m i n f (x ,y )的表达式为:m i n f x ,y=S F =2d 2n +1 a d +2n c d c o s α=2d 2n +1 x +2n c o s αy (23)由式(22)可知,设计变量x 和y 之间存在关系:η=4n s i n αc o s αx y +2n s i n αx 22n +1 c o s αx +4n c o s 2αy(24)将式(23)与式(24)联立,即可求出目标函数在可行域内的极小值及对应的x 和y 的取值,该组设计方案即为最优解㊂例如,要求以空间大型可展太阳翼为应用背景,设计一个折展率为60的厚板三浦折展机构,根据该应用背景可初步设定n 的取值为2,结合图22中折展率最大值ηm a x 随α的变化曲线可知,α应大于16π/45才能使机构折展率达到设计要求㊂为便于计算,向上圆整后在推荐区间内取α=13π/36㊂将α=13π/36,n =2分别代入式(23)和式(24)得:m i n f (x ,y )=2d 2(3x +1.7y )(25)y =x (0.906x -38.036)21.433-0.766x(26)根据式(26),由y ɪ[1,40]可确定出x 的取值范围为x ɪ[34.35,40]㊂将式(26)代入式(25)得:m i n f (x ,y )=2d 2x2x -27.978令k (x )=x2x -27.978(27)式(27)中等式两边分别对x 求导,得:Copyright ©博看网. All Rights Reserved.156中国空间科学技术A u g.25 2022 V o l .42 N o .4k '(x )=x (x -55.957)(x -27.978)2当x ɪ[34.35,40]时,k '(x )<0,k (x )在定义域内单调递减㊂故x 取40时,k (x )为最小值,此时a /d =40,c /d =7.77,该组设计方案即为n 等于2㊁折展率达到60时的最优解㊂该方案对应的单列折展机构经行扩展后可与文献[24]中的筝形直线机构驱动方式相结合,构造出如图24所示的空间可展太阳翼,图中各板件的尺寸参数均为d =8mm ㊁a =320mm ㊁b =440.75mm ㊁c =62.16mm ㊁α=13π/36,列方向模块个数n =2,行方向模块个数m =9,在展开平面内,完全收合与展开两种状态下单个太阳翼的尺寸分别为1.07mˑ0.144m 和1.9mˑ5.2m ,太阳翼展开后的总工作面积可达18.34m 2㊂图24 空间可展太阳翼F i g .24 F o l d i n g s e q u e n c e o f s p a c e d e p l o y a b l e s o l a r w i n g7 结论基于厚板折纸理论构造出两种三浦厚板折展单元,研究并揭示了折展单元拼接组网形成大尺度折展机构的模块化叠加原理,提出了列拼接单元和行拼接单元的概念;分析了机构组网过程中可能存在的堆叠现象及其对板件厚度的影响,推导得到了避免堆叠现象产生的充分必要条件,实现了折展单元㊁列拼接单元和行拼接单元在厚板结构形式上的统一,建立了B e n n e t t 厚板三浦折展机构模型和混合组网厚板三浦折展机构模型㊂给出了折展率的计算公式,分析了全部6个设计变量对折展率的影响规律,其中m 对折展率的大小没有影响,在折展率不变的条件下可通过增大m 来增大机构展开状态下的工作面积;n ㊁a ㊁c ㊁α与折展率η存在正相关关系;d 与η存在负相关关系;n 通常应在[2,5]范围内选取,当机构列方向整体尺寸受限时,n 应优先取较小值㊂提出了一种根据给定折展率要求对机构进行优化设计的方法,以空间大型可展太阳翼为应用背景,设计了一个折展率为60的厚板三浦折展机构,并对厚板构件的几何参数进行了优化设计㊂参考文献(R e f e r e n c e s)[1] 邓宗全.空间折展机构设计[M ].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2013:1.D E N G Z Q.D e s i g n o f s p a c e d e p l o ya b l e a n d f o l d a b l e m e c h a n i s m [M ].H a r b i n :H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g yP r e s s ,2013:1(i n C h i n e s e ).[2] 仝照远,李萌,崔程博,等.空间可展开薄膜遮光罩设计与分析[J ].中国空间科学技术,2021,41(3):82-88.T O N G Z Y ,L I M ,C U I C B ,e t a l .D e s i g n a n d a n a l ys i s o f t h e c o n f i g u r a t i o n o f d e p l o y a b l e m e m b r a n e s u n s h i e l d [J ].C h i n e s e S p a c e S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ,2021,41(3):82-88(i n C h i n e s e ).[3] 胡飞,宋燕平,黄志荣,等.构架式可展开天线自由度与奇异性分析[J ].中国空间科学技术,2018,38(3):24-32.HU F ,S O N G Y P ,HU A N G Z R ,e t a l .D e gr e e o f f r e e d o m a n d s i n g u l a r i t y a n a l y s i s o f t h e d e p l o y a b l e t r u s s a n t e n n a r e f l e c t o r [J ].C h i n e s e S p a c e S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ,2018,38(3):24-32(i n C h i n e s e ).[4] 田大可,高海明,金路,等.模块化空间折展机构研究现状与展望[J ].中国空间科学技术,2021,41(4):16-31.T I A N D K ,G A O H M ,J I N L ,e t a l .R e s e a r c h s t a t u s a n dp r o s p e c t o f m o d u l a r s p a c e d e p l o y a b l e a n d f o l d a b l e m e c h a n i s m [J ].C h i n e s e S p a c e S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y,2021,41(4):16-31(i n C h i n e s e ).[5] 彭笑雨,林成新,姚旗,等.五面体可展桁架单元展开特性分析[J ].中国空间科学技术,2020,40(5):72-81.P E N G X Y ,L I N C X ,Y A O Q ,e t a l .U n f o l d i n gc h a r a c t e r i s t i c s a n a l y s i s o f p e n t a h ed r a l de p l o y a b l e t r u s s u n i t [J ].C h i n e s e S p a c e S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ,2020,40(5):72-81(i n C h i n e s e ).[6] 杨名远,马家耀,李建民,等.基于厚板折纸理论的微创手术钳[J ].机械工程学报,2018,54(17):36-45.Y A N G M Y ,MA J Y ,L I J M ,e t a l .T h i c k -p a n e l o r i ga m i i n s p i r e d f o r c e p s f o r m i n i m a l l y i n v a s i v e s u r g e r y[J ].J o u r n a l Copyright ©博看网. All Rights Reserved.畅博彦,等:厚板三浦折展机构的几何设计与运动分析157o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g,2018,54(17):36-45(i nC h i n e s e).[7] T A C H I T.F r e e f o r m r i g i d-f o l d a b l e s t r u c t u r e u s i n gb i d i r ec t i o n a l l y f l a t-f o ld a b le p l a n a r q u a d r i l a t e r a l m e s h[C]ʊA d v a n c e s i n A r c h i t e c t u r a l G e o m e t r y2010.V i e n n a:S p r i n g e r,2010:87-102.[8] B E R N M,H A Y E S B.T h e c o m p l e x i t y o f f l a t o r i g a m i[C]ʊP r o c e e d i n g s o f t h e7t h A n n u a l A C M-S I AM S y m p o s i u m o nD i s c r e t e A l g o r i t h m s.A t l a n t a:A C M,1996:175-183.[9] Z H A N G K T,F A N G Y F,F A N G H R,e t a l.G e o m e t r ya n d c o n s t r a i n t a n a l y s i s o f t h e t h r e e-s p h e r i c a l k i n e m a t i cc h a i n b a s ed p a r a l le l m e c h a n i s m[J].J o u r n a l o fM e c h a n i s m s a n d R o b o t i c s,2010,2(3):031014.[10] L E E T U,G A T T A S J M.G e o m e t r i c d e s i g n a n dc o n s t r u c t i o n o f s t r u c t u r a l l y s t a b i l i z ed a c c o r d i o n s he l t e r s[J].J o u r n a l o f M e c h a n i s m s a n d R o b o t i c s,2016,8(3):031009.[11]畅博彦,金国光,戴建生.基于变约束旋量原理的变胞机构构型综合[J].机械工程学报,2014,50(5):17-25.C HA N G B Y,J I N G G,D A I J S.T y p e s y n t h e s i s o fm e t a m o r p h i c m e c h a n i s m b a s e d o n v a r i a b l e c o n s t r a i n ts c r e w t h e o r y[J].J o u r n a l o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g,2014,50(5):17-25(i n C h i n e s e).[12] L I U S C,L U G X,C H E N Y,e t a l.D e f o r m a t i o n o f t h eM i u r a-O r i p a t t e r n e d s h e e t[J].I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o fM e c h a n i c a l S c i e n c e s,2015,99:130-142. 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景观生态学
一、名词解释1、景观：景观具有广义与狭义概念。
其中广义：为从微观到宏观不同尺度上的、具有异质性或斑块性的空间单元。
狭义：指几十平方千米至几百平方千米范围内，由不同生态系统类型所组成的异质性地理单元。
2、景观要素：景观是由不同生态系统组成的镶嵌体，其每一个组成单元为景观要素。
3、景观生态学：以景观为研究对象，研究景观结构、功能、变化及其规划与管理的一门宏观生态学科。
4、斑块：外貌和属性与周围景观要素由明显区别，且在空间上可分辨的非线性景观要素。
5、廊道：不同与两边基质的狭长地带6、景观连接度：景观空间结构单元之间连通性的生物学度量指标（L/3(V-2)）7、环度：网络中现有结点的环路存在程度。
（L-V+1/2V-5）8、基质：景观中面积最大、连通性最好、优势度最好的景观要素9、孔隙度：景观内具有闭合边界的斑块密度的两度，指单位面积上闭合边界里的斑块数目。
10、镶嵌性：指一个系统的组分在空间结构上互相拼接成一个整体。
11、景观格局:在某特定尺度上景观的空间结构特征，即空间格局。
指大小形状各异的景观要素在空间上的排列形式，或景观要素类型、数目及空间分布与配置等。
12、景观异质性：景观系统特征在空间、时间上的不均匀性和复杂程度。
13、景观生态过程：物质和能量在景观要素内部及其之间的流动引起的14、扩散：溶质物质或者悬浮物质从高浓度向低浓度移动的过程。
15、质量流动：物质沿能量梯度移动的过程。
16、运动：物体通过消耗自身能量从一处向另一处移动的过程。
17、景观生态流：指物质、能量、物种及其他信息在景观各空间组分中的流。
17、狭管效应：能量和物质在通过景观的狭窄地带时流速发生改变。
18、景观稳定性：景观保持原状态及其收到干扰后回归该状态的能力19、景观亚稳定性：受到一定干扰后发生变化并达到可预测波动状态。
20、景观不稳定性：波动方式经常发生变化或不可预测。
21、破碎化：一个生境或土地类型分解成小块生境或小地块的过程。
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理论
引力、暴胀、暗能量 早期宇宙的平衡：辐射、亮物质、暗物质 暴胀模型：联系今天的大尺度结构与紧接大爆
炸后的结构
早期结构：暴胀期量子涨落所产生的团块（结 构形成的种子）
引力放大团块（不均匀性） [自下而上] 等级式成团：小结构[亚星系团块和
矮星系]先形成，大结构后形成
观测
暗物质微晕
早期宇宙参数 + 银晕 中最低含量重元素恒 星的数据
第一代恒星的形成
原初气体：无重元素，无尘埃， 无冷而致密的分子云
形成方式与后代不同 不能形成低质量恒星
第一代恒星的形成：过程
宇宙几亿岁[z~20-30]时，在暗物质晕 [0.5-1 百万太阳质量、100pc大小] 中形成
观测证据2：发现更高红移的星系 第一代星 系（第一代超大质量黑洞）开始形成的时间
z ≈ 10 (宇宙年龄~4.8亿年）暗弱[小]星系的红 外图像，其谱线无法证认，如何定z？
暗弱星系光谱有一个显著特征
中性氢气体吸收波长 <121.6nm的光，被电 离。使得星系
波长>121.6nm的 辐射反而“变得 相对突出”
第二代恒星的形成可能与目前的类似：形成于 冷的分子云，但重元素丰度依然很低
形成环境比第一代恒星冷，可能形成低质量恒 星
0.8-0.9太阳质量恒星今天依然是主序恒星
“第二代恒星”
已在银晕中发现一些这样的恒星：重元素丰度 很低，但已包含绝大部分元素周期表中的元素 ，包括铀
第二代恒星提供关于第一代恒星的性质与银河 系早期的物理条件的线索
1.1、本星系群
银河系所在的星系群， 大小约3Mpc，至少50 个星系
两个棒旋星系：银河系、 仙女星系M31
一个旋涡星系：三角星 系M33
几个椭圆星系和矮星系
~30个更小的矮星系
大部分矮星系分别是银河
不规则星系：大、小麦 系和仙女星系的卫星星系
哲伦云等
仙女大星系 M31
本星系群内质量最大的星系 距离 ~ 770 kpc，直径 ~ 60 kpc SBb型棒旋星系
星系团中心有一巨星系，其它较小星系环绕其做 轨道运动。某小星系轨道以内的引力质量为
星系运动表明暗物质 主导星系群[团]的质量
例如：星系团边缘的小星系到星系团中心的距 离为3Mpc，其轨道速度=1,000km/s。则星系 团的引力质量近似为
暗物质=8-10倍亮物质
1933，Fritz Zwicky (1898–1974)：星系团的暗物质 1970s，Vera Rubin (1928– 2016)： 星系的暗物质
因此，宇宙结构似海绵
大尺度结构
The 2008 Sloan Digital Sky Survey map of the universe
距离达~20亿光年 67,000个星系 400 Mpc 长的长城
更密聚集的红色星 系里的恒星更年老
距离最近的大 尺度结构：超 星系团和长城
1.4、暗物质主导星系团和星系群
第一代 [小矮] 星系
等级式构建：由暗物质微云并合而成 形成时间：大爆炸后的~5亿年 [z~10] 质量：~10^8倍太阳质量 5亿岁
2亿岁
观测证据1：宇宙红外背景辐射
近邻宇宙的红外图像：恒星+星系+……
去掉恒星和星系后的图像：揭示早期宇宙[~5 亿岁]的结构 [最早期恒星与星系形成时的结 构]
大量的年轻恒星和中 性 H 气体
LMC SMC
本星系群“全家福”
越来越多的[超弱] 矮星系被发现
施特芬五重奏：致密星系群
X 射 线
前景星系
1.2、 星系团
矮星系数量远多于巨星系
旋涡星系常见 ~1/4星系团中，椭圆星系主导
近邻星系团：室女星系团、后发星系团
室女星系团
距离16.5Mpc 直径 ~3 Mpc 成员星系 ~2500个
原初气体云：中性氢 随后分子氢冷却气体云，由于压力降低而坍缩 微小原恒星通过吸积气体长大成高质量热恒星 单恒星：10-100多倍太阳质量 双恒星：10-40倍太阳质量 高光度，峰值辐射紫外光子，电离周边气体
第一代恒星的消亡：GRB
主序寿命极短，< 1 千万年
氢燃烧：非CNO循 环
大部分星系是旋涡星 系（射电，颜色=距离 ）
中心是被热气体的X射 线（桔色）环绕的3个 巨椭圆星系M87等
后发星系团
距离 ~90 Mpc 直径 ~3Mpc 成员星系 ~6700 以[巨]椭圆星系和
S0星系为主 椭圆星系聚集在
星系团中心
旋涡星系分布在 外围
1.3、超[星系]团
• 由暗物质微晕的并合，第一代恒星留下的恒 星质量黑洞
理解第一代恒星及星系的主要性质及观测现状 理解星系演化的基本概念及主要过程 列举银河系演化的观测线索 列举超大质量黑洞成长的方式
1、星系团与大尺度结构
引力使星系聚集，雕刻宇宙的结构
• 主要依靠星系之间的暗物质
根据成员星系的多少（形状），星系聚集为
• 星系群：数十个星系，结构松散，~3Mpc • 星系团：数千个星系，结构规则，~2-10Mpc
z=10（宇宙5亿岁） 真第一代
（穿越133光年）0岁
z=0 （宇宙 138亿岁）
化石第一代
138-5=133亿岁
4、星系的演化
星系持续等级演化，小的原星系（团块）并合 为更大的星系
早期宇宙更小，星体更靠近，并合更频繁
• 尺度~1/(1+z)，体积~1/(1+z)^3
暗物质晕内的亮物质由于辐射冷却而凝聚、坍 缩，形成小到球状星团，大到矮星系的星体
三角星系 M33
本星系群内第三大星系 距离 ~720 kpc，直径 ~18 kpc Sc型旋涡星系
大、小麦哲伦云
(LMC/SMC)
银河系的伴星系 LMC：距离 50kpc，
质量 2×1010M⊙，直 径10kpc SMC：距离 60kpc， 质量 4×109M⊙，直径 6kpc
甚至，z = 0.4–0.8 （~60亿年前），星系也相 当不规则
z=0.02-0.03的近 邻星系符合哈勃 分类
• 10%不规则星系
z=0.4-0.8，更多 混乱星系
• ~50%星系不规 则
• 旋涡星系很少
当前 60亿年前
第一代超大质量黑洞的成长
z=6-7类星体的发动机，质量~10^9倍太阳质量 ），其成长方式可能是
Chapter 21.5 The Milky Way Offers Clues about How Galaxies Form
学习目标
理解星系群、星系团、超星系团以及宇宙大尺 度结构
列举星系团（群）中暗物质的3类测量方法及 结论
理解Lambda-CDM 模型的主要物理概念，列 举宇宙结构形成的主要过程
• 轴子、光微子 [~10,000倍质子质量] • 粒子加速器：产生冷暗物质粒子 • 天文观测：银河系暗物质晕中的轴子、光微子
热暗物质：粒子因质量轻而运动快
• 中微子：质量~电子的百万分之几，仅占宇宙质量 的百分之几
热与冷暗物质共同形成超星系团结构 （温暗物质）
冷暗物质形成星系
复 质 均 与合 团 匀 辐期块的射，存亮背暗在物景物于质中几，暗膨百引物胀万力质年减团后缓块
高红移天体揭示早期宇宙的面纱
z=8的GRB：宇宙6.5亿岁时已有大质量恒星爆 炸
z=7的类星体：宇宙7.5亿岁时已存在超大质量 黑洞
可期待的趋势：观测到的红移越来越高
“真”第一代恒星
第一代恒星必须仅含有宇宙原初元素：氢、氦 、微量锂
还未观测到！
计算机模拟“第一代 ”恒星（宇宙几亿岁 时）基于
测量H0 、ΩΛ 、 Ωmass 测量亮物质与暗物质的
比例 [质光比]
不同红移的星系给出宇 宙随时间的化 寻找最高红移星系 黑暗期：宇宙38万岁时
的CMB 至 目前所看到 的最高红移（z~9, 5亿 年）天体
黑暗期仅有 中性气体
Lambda-CDM 模型
大爆炸宇宙学的标准模型
天文学导论
第14讲
宇宙的大尺度结构
Cosmologists are often wrong but never in doubt
Lev Landau (1908–1968)
本讲内容
1. 星系团与大尺度结构 2. 结构的起源 3. 第一缕星光 4. 星系的演化 5. 银河系的形成与演化
教材学习
Chapter 23 Large-Scale Structure in the Universe
由多个星系群和星系团所组成的更大结构 含数万-数十万个星系 尺度~30 Mpc 室女超团：本星系群+室女星系团+……
绘制宇宙的结构
由星系红移巡天测量大量星系的距离 • 由星系光谱测量星系的红移 • 利用哈勃定律得出星系的距离 • 绘制宇宙的三维大尺度结构
星系不是随机分布，而 是组成复杂的网状结构 ，纤维和“墙”环绕着 巨洞 [几乎不含星系，但 也许含暗物质和还未观 测到的亮物质]
超新星爆炸：抛射 出重元素
如果黑洞快速自转 ，可能产生极端高 光度GRB
宇宙5亿岁时产生 的 z=9.4 GRB
第一代恒星的消亡：双星
如果双星，形成X射线双星
如果2或3个黑洞相距足够近，并合，引力波
并合的恒星质量黑洞成为星系中心超大质量黑 洞的种子
“第二代恒星”
第一代恒星合成的重元素融入气体云，形成尘 埃颗粒，更有效冷却气体云
几亿年后后，暗 物质团块达到最 大尺度，亮物质