三角形单元检测题

三角形单元检测题

一．选择题（共10小题，每题3分）

1．（2016•柳州）如图，与∠1是同旁内角的是（）

A．∠2 B．∠3C．∠4 D．∠5

2．（2019•东营）将一副三角板（∠A＝30°，∠E＝45°）按如图所示

方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于（）

A．75°B．90°C．105°D．115°

3．（2017•宜昌）如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得AC

＝30m，BC＝40m，DE＝24m，则AB＝（）

A．50m B．48m C．45m D．35m

4．（2017•自贡）下列四个命题中，其正确命题的个数是（）

①若a＞b，则＞；②垂直于弦的直径平分弦；③平行四边形的对角线互相平分；

④反比例函数y＝，当k＜0时，y随x的增大而增大．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（2017春•新华区期末）下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．

C．D．

6．（2019•临沂）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC ∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（）

A．0.5 B．1 C．1.5 D．2

7．（2018•常德）如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC＝90°，AD＝3，则CE的长为（）

A．6 B．5 C．4D．3

8．（2017春•项城市期末）如图，在△ABC中，AB＝CB，∠B＝120°，AC＝8，AB边的垂

直平分线交AB于D，交AC于E，BC边的垂直平分线交BC于F，

交AC于G，则EG的长是（）

A．8 B．C．4D．

9．（2018•枣庄）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC＝3，AB

＝5，则CE的长为（）

A．B．C．D．

10．（2016春•丰润区期末）如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA＝OD；②AD⊥

EF；③当∠A＝90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2＝

AF2+DE2．上述结论中正确的是（）

A．②③ B．②④C．①②③ D．②③④

二．填空题（共7小题，每题4分）

11．（2017春•胶州市期末）如图，小明要测量水池的宽AB，但没有足够长的绳子，聪明的他想了如下办法：现在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA；连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE并测量出它的长度，

则DE的长度就是AB的长，理由是根据（用简写形式即可），可以得到

△ABC≌△DCE，从而由全等三角形的对应边相等得出结论．

12．（2016•长沙）如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交

AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为．

13．（2017•黑龙江）如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件，

使得△ABC≌△DEF．

14．（2019•东营）已知等腰三角形的底角是30°，腰长为2，则它的周长是．15．（2019•威海）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接AC，BD．若∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝BD，则∠ADC＝°．

16．（2019•临沂）如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，BC＝4，

D为AB的中点，DC⊥BC，则△ABC的面积是．

17．（2017•扬州）如图，把等边△ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在

BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP＝4cm，则EC＝cm．

三．解答题（共5小题）

18．（2017•泸州，6分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF＝DC，∠A＝∠D，BC∥EF，求证：AB＝DE．

19．（2019•温州，8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E 是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．

（1）求证：△BDE≌△CDF．

（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．

20．（2019•无锡，8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，BD＝CE，BE、CD相交于点O．求证：OB＝OC．

21．（2017•苏州，10分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，

∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1＝42°，求∠BDE的度数．

22．（2019•枣庄，10分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D．

（1）如图1，点M，N分别在AD，AB上，且∠BMN＝90°，当∠AMN＝30°，AB＝2时，求线段AM的长；

（2）如图2，点E，F分别在AB，AC上，且∠EDF＝90°，求证：BE＝AF；

（3）如图3，点M在AD的延长线上，点N在AC上，且∠BMN＝90°，求证：AB+AN ＝AM．