圆锥(认识圆锥及体积的计算)PPT课件
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1.5 ×25.12 = 37.68（吨）
答：这堆沙CH有ENL4I 吨。
23
自我检测
三、解决问题。 ⑤把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形泥巴捏成一个 与圆柱底面相等的圆锥形。请你算出它的高。
3.14226=75.36（cm3）
7.3 5 63(3.1 422)=18（cm）
答：捏成的圆锥的高是18厘米。
陀螺
CHENLI
5
指出下面图中的圆锥。
是
不是
CHENLI
不是
是
6
我们已经知道：圆柱体的体积
V圆柱体=Sh
V = 圆柱体 r2 h
CHENLI
7
怎样计算圆锥 的体积呢？
CHENLI
8
下面圆柱和圆锥的底和高有什么关系?
圆柱和圆锥 等底等高
CHENLI
9
5 4 3 2 1 0c m
CHENLI
10
5 4 3 2 1 0c m
CHENLI
水 位 上 升 了 （3 ） cm
11
5 4 3 2 1 0c m
CHENLI
水 位 上 升 了 （1 ） cm
12
通过实验，你发现了什么？
圆柱、圆锥分别没入 水中后，水上升部分的 体积就是它们的体积。
圆柱没入水中后，水位
上升的高度，是圆锥没入
水中后水位上升高度的3
的圆柱的体积是6dm3。
CHENLI
（ √ ）27
2、计算下面圆锥的体积。
2dm
4.5dm
13.14（22） 24.5 3
=4.71（dm3）
CHENLI
28
2、计算下面圆锥的体积。
3dm
12dm
13.1432 12 =113.04（cm3）
3
CHENLI
29
2、计算下面圆锥的体积。
3m
C=12.56m
成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少？
13.14(92)29=190.755（dm3） 3
答：圆锥体的体积是190.755立方分米。
CHENLI
21
自我检测
三、解决问题。
③在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径 是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有 多少千克？（得数保留整千克）
CHENBiblioteka BaiduI
15
一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1m3煤重1.4吨。）
这个煤堆的形状 近似一个圆锥。
煤堆底面周长18.84米， 高1.8米。
准备用载重5吨 的车来运。
CHENLI
16
一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1m3煤重1.4吨。）
煤堆的底面半径： 18.84 ÷ 3.14÷2 =3（m）
煤堆的体积：
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的
1 3
CHENLI
26
实验
1、判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。）
（1）从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 （ √ ）
（2）圆锥的体积等于圆柱体积的
1 3
。
（×）
（3）把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱
是圆柱体积的
1 3
。
（×）
（4）一个圆锥的体积是2dm3，和它等底等高的圆柱的体积
西师大版六年级数学下册
圆锥体积的应用
重庆市铜梁区金龙小学
CHENLI
罗刚
1
生活中的圆锥
帽子
铅锤
谷堆
像麦堆、谷堆、铅锤、帽子等物体
的形状都是圆锥。
CHENLI
2
圆锥的几何体 帽子
铅锤
谷堆
CHENLI
3
认识圆锥
顶点 高
底面
从圆锥的顶点到底面圆心 的距离叫做圆锥的高。
CHENLI
4
你还看到过哪些圆锥形的物体？ 漏斗
13.1 （ 412 .3 5.6 12） 423=12.56（m3）
3
CHENLI
30
2、计算下面这个杯子的容积。 0.8m
0.9m
13.14（0. 82） 20.9 3
=1.5072（m3）
答：这个杯子的容积是1.5072立方米。
CHENLI
31
4、算一算，填一填。
（1）一个圆柱的体积是 4 m 3 ，与它等底等高的圆锥的
13.14 (42)21.2=5.024（m3） 3
735 ×5.024 ≈ 3293（千克） = 3692.64（千克）
答：这堆C小HE曲NLI麦约有3693千克。
22
自我检测
三、解决问题。 ④一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.5米，
每立方米的沙重1.5吨，这堆沙有多少吨？
13.1 4 (2.1 5 2 3.1 42)2 1.5=25.12（m3） 3
体积是（ 4 ）m3。
9
27
（2）一个圆锥体积是1.8dm3 ，与它等底等高的圆柱的
体积是（ 5.4 ）dm3。
（3）圆锥的底面积不变，高扩大到原来的2倍，它的体积 扩大到原来的（ 2 ）倍；如果高不变，底面半径扩大到原来
13.1432 1.8=16.956（m3） 3
需要车的辆数：
1.4 ×16.956 ÷5 ≈5（辆）
CHENLI
答：需要5辆车。17
自我检测 一、填空。
1、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体的体积是 90立方米，那么圆锥的体积是（ 30 ）立方米。
2、等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是 9立方米，圆柱体的体积是（27 ）立方米。
三、解决问题。 ① 一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。
如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？
13.141.52 1.2=2.826（m3） 3
1.4 ×2.826 ≈ 4（吨） = 3.9546（吨）
答：这堆煤CH有ENL4I 吨。
20
自我检测
三、解决问题。 ②有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工
倍，这说明……
CHENLI
13
通过实验，你发现了什么？
圆锥的体积是与它等底等高
圆柱体积的
1 3
V圆柱体=Sh
V圆锥=
1 3
Sh
V圆锥=
1 3
r2
h
CHENLI
14
一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少 立方厘米？
1 3
3.14 42
6
=100.48（cm3）
答：这个铅锤的体积是100.48立方厘米。
CHENLI
18
自我检测
二、判断。
① 圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。 （ ×）
② 两个体积相等的等底圆柱和圆锥， 圆锥的高
一定是圆柱高的3倍。
（√ ）
③ 把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体，
削去体积是圆锥体积的2倍
（ √）
④圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 （ × ）
CHENLI
19
自我检测
CHENLI
24
1、测一个圆锥形物体的高，并和同学交流测量的方法。
A、将圆锥体放在水平桌面上。
B、拿一把直尺竖直放在桌面上， 0刻度线贴紧圆锥体底面边缘。
C、拿一把三角尺平放在圆锥的顶 部，对齐刻度尺。
D、读出高。
CHENLI
25
2、用等底等高的圆柱形和圆锥形容器做实验。
从上面的实验中，你发现了什么？
答：这堆沙CH有ENL4I 吨。
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自我检测
三、解决问题。 ⑤把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形泥巴捏成一个 与圆柱底面相等的圆锥形。请你算出它的高。
3.14226=75.36（cm3）
7.3 5 63(3.1 422)=18（cm）
答：捏成的圆锥的高是18厘米。
陀螺
CHENLI
5
指出下面图中的圆锥。
是
不是
CHENLI
不是
是
6
我们已经知道：圆柱体的体积
V圆柱体=Sh
V = 圆柱体 r2 h
CHENLI
7
怎样计算圆锥 的体积呢？
CHENLI
8
下面圆柱和圆锥的底和高有什么关系?
圆柱和圆锥 等底等高
CHENLI
9
5 4 3 2 1 0c m
CHENLI
10
5 4 3 2 1 0c m
CHENLI
水 位 上 升 了 （3 ） cm
11
5 4 3 2 1 0c m
CHENLI
水 位 上 升 了 （1 ） cm
12
通过实验，你发现了什么？
圆柱、圆锥分别没入 水中后，水上升部分的 体积就是它们的体积。
圆柱没入水中后，水位
上升的高度，是圆锥没入
水中后水位上升高度的3
的圆柱的体积是6dm3。
CHENLI
（ √ ）27
2、计算下面圆锥的体积。
2dm
4.5dm
13.14（22） 24.5 3
=4.71（dm3）
CHENLI
28
2、计算下面圆锥的体积。
3dm
12dm
13.1432 12 =113.04（cm3）
3
CHENLI
29
2、计算下面圆锥的体积。
3m
C=12.56m
成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少？
13.14(92)29=190.755（dm3） 3
答：圆锥体的体积是190.755立方分米。
CHENLI
21
自我检测
三、解决问题。
③在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径 是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有 多少千克？（得数保留整千克）
CHENBiblioteka BaiduI
15
一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1m3煤重1.4吨。）
这个煤堆的形状 近似一个圆锥。
煤堆底面周长18.84米， 高1.8米。
准备用载重5吨 的车来运。
CHENLI
16
一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1m3煤重1.4吨。）
煤堆的底面半径： 18.84 ÷ 3.14÷2 =3（m）
煤堆的体积：
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的
1 3
CHENLI
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实验
1、判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。）
（1）从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 （ √ ）
（2）圆锥的体积等于圆柱体积的
1 3
。
（×）
（3）把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱
是圆柱体积的
1 3
。
（×）
（4）一个圆锥的体积是2dm3，和它等底等高的圆柱的体积
西师大版六年级数学下册
圆锥体积的应用
重庆市铜梁区金龙小学
CHENLI
罗刚
1
生活中的圆锥
帽子
铅锤
谷堆
像麦堆、谷堆、铅锤、帽子等物体
的形状都是圆锥。
CHENLI
2
圆锥的几何体 帽子
铅锤
谷堆
CHENLI
3
认识圆锥
顶点 高
底面
从圆锥的顶点到底面圆心 的距离叫做圆锥的高。
CHENLI
4
你还看到过哪些圆锥形的物体？ 漏斗
13.1 （ 412 .3 5.6 12） 423=12.56（m3）
3
CHENLI
30
2、计算下面这个杯子的容积。 0.8m
0.9m
13.14（0. 82） 20.9 3
=1.5072（m3）
答：这个杯子的容积是1.5072立方米。
CHENLI
31
4、算一算，填一填。
（1）一个圆柱的体积是 4 m 3 ，与它等底等高的圆锥的
13.14 (42)21.2=5.024（m3） 3
735 ×5.024 ≈ 3293（千克） = 3692.64（千克）
答：这堆C小HE曲NLI麦约有3693千克。
22
自我检测
三、解决问题。 ④一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.5米，
每立方米的沙重1.5吨，这堆沙有多少吨？
13.1 4 (2.1 5 2 3.1 42)2 1.5=25.12（m3） 3
体积是（ 4 ）m3。
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（2）一个圆锥体积是1.8dm3 ，与它等底等高的圆柱的
体积是（ 5.4 ）dm3。
（3）圆锥的底面积不变，高扩大到原来的2倍，它的体积 扩大到原来的（ 2 ）倍；如果高不变，底面半径扩大到原来
13.1432 1.8=16.956（m3） 3
需要车的辆数：
1.4 ×16.956 ÷5 ≈5（辆）
CHENLI
答：需要5辆车。17
自我检测 一、填空。
1、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体的体积是 90立方米，那么圆锥的体积是（ 30 ）立方米。
2、等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是 9立方米，圆柱体的体积是（27 ）立方米。
三、解决问题。 ① 一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。
如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？
13.141.52 1.2=2.826（m3） 3
1.4 ×2.826 ≈ 4（吨） = 3.9546（吨）
答：这堆煤CH有ENL4I 吨。
20
自我检测
三、解决问题。 ②有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工
倍，这说明……
CHENLI
13
通过实验，你发现了什么？
圆锥的体积是与它等底等高
圆柱体积的
1 3
V圆柱体=Sh
V圆锥=
1 3
Sh
V圆锥=
1 3
r2
h
CHENLI
14
一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少 立方厘米？
1 3
3.14 42
6
=100.48（cm3）
答：这个铅锤的体积是100.48立方厘米。
CHENLI
18
自我检测
二、判断。
① 圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。 （ ×）
② 两个体积相等的等底圆柱和圆锥， 圆锥的高
一定是圆柱高的3倍。
（√ ）
③ 把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体，
削去体积是圆锥体积的2倍
（ √）
④圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 （ × ）
CHENLI
19
自我检测
CHENLI
24
1、测一个圆锥形物体的高，并和同学交流测量的方法。
A、将圆锥体放在水平桌面上。
B、拿一把直尺竖直放在桌面上， 0刻度线贴紧圆锥体底面边缘。
C、拿一把三角尺平放在圆锥的顶 部，对齐刻度尺。
D、读出高。
CHENLI
25
2、用等底等高的圆柱形和圆锥形容器做实验。
从上面的实验中，你发现了什么？