第4章 资金的时间价值及其计算.

等比支付
3.1资金时间价值与表现形式
例3－1 某开发项目贷款1000万元，年利率6％，合同规定 四年后偿还，问四年末应还贷款本利和为多少？
计息方 计息周 式 期数 1 单利计 息 2 3 4 1 复利计 息 2 3 4 期初欠款 （万元） 1000 1060 1120 1180 1000 1060 1123.6 1191.0 当期利息 （万元） 1000×6%＝60 1000×6%＝60 1000×6%＝60 1000×6%＝60 1000×6%=60 1060×6%=63.6 1123.6×6%=67.4 1191.0×6%=71.5 期末本利和 （万元） 1060 1120 1180 1240 1060 1123.6 1191.0 1262.5
现金流量构成
投资 折Hale Waihona Puke Baidu 成本费用 销售收入 利润 税金
现 金 流 量
当m =1时，

i=r。
i>r，且m越大，相差也越大。
当m>1时，
r m i (1 ) 1 m
3.1资金时间价值与表现形式
不同名义利率和计息周期下的实际利率见下表
计息周期 年复利周 （复利频率） 期数（n ）
5 年度 半年 季度 月 1 2 4 12 5 5.06 5.09 5.12
相应名义利利率下的实际利率i(%)
产生时间价值的原因 通货膨胀 风险 货币增值 资金时间价值的含义 （1）资金用于生产、构成生产要素、生产的产品除了弥 补生产中物化劳动与活劳动外有剩余。 （2）货币一旦用于投资，就不可现期消费，资金使用者 应有所补偿。
2.资金时间价值的表现形式----利息(收益)
从借出者的角度看，“利息是将货币从消费转移到长期投资 所需的货币补偿”； 从借入者的角度讲，“利息是资本使用的成本”； 从现实上看，它又是资金在不同的时间上的增值额。 从工程经济学的角度来看，利息是衡量资金随时间变化的 尺度。 利息是指占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所得 的补偿） 利息=目前总金额-本金 利率是一个计息周期内所得的利息额与本金的比值 利率=单位时间内所得利息额/本金
3.1资金时间价值与表现形式
2.1单利 单利是指不论计息周期有多长，只对本金计算利息。 其计算公式为： In=P· i· n n个计息周期后的本利和为：Fn=P(1+i· n)
工程项目在分期投资情况下，项目完成时按单利计的投 m 资总额F为：
F Pj [1 (m j )i]
j 1
3.1资金时间价值与表现形式
从上表可知，复利计息较单利计息增加利息1262.5－ 1240=22.5万元，增加率为22.5 ／240＝9.4% 结论： 1. 单利法仅计算本金的利息，不考虑利息再产生利息， 未能充分考虑资金时间价值。 2. 复利法不仅本金计息，而且先期累计利息也逐期计息， 充分反映了资金的时间价值。 因此，复利计息比单利计息能够充分反映资金的时间价值， 更加符合经济运行规律。采用复利计息，可使人们增强时 间观念，重视时间效用，节约和合理使用资金，降低开发 成本。今后计算如不加以特殊声明，均是采用复利计息。
3.1资金时间价值与表现形式
2.3名义利率与实际利率 （1）实际利率 若利率为年利率，实际计息周期也是一年，这种利率称 为实际利率。 （2）名义利率 若利率为年利率，而实际计息周期小于一年（如每季、 月或年计息一次）， 则这种利率叫名义利率。
3.1资金时间价值与表现形式
（3）实际利率i与名义利率r的关系 推导过程：m是一年内的计息次数
第三章 资金的时间价值及其计算
资金的时间价值分析 是工程经济分析的最基 本的方法
第三章 资金的时间价值及其计算

资金时间价值与表现形式 现金流量与现金流量图的表达 资金等值


3.1资金时间价值与表现形式
1.资金时间价值
资本是一种具有潜在的增值能力的物质财富。 资本的两大基本特征：一是“运动”，资本只有在运动中才能增殖，不 投入生产过程、不运动，即无所谓资本的存在；二是资本能带来价值增 殖，即带来比自身更大的资本回报。 资本不仅要获得增值，而且要求快速增值。 从资金的使用角度看，资金的时间价值是资金放弃即时使用的机会， 在一段时间以后，从借入方获得的补偿。 资金的时间价值是指等额资金在不同时间发生的的价值上的差别； 是资金放弃即时使用的机会，在一段时间以后，从介入方获得的补偿。 盈利和利息是资金时间价值的两种表现方式，都是资金时间价值的体现， 都是衡量资金时间价值的尺度。
3.1资金时间价值与表现形式
2.2 复利
复利是指对本金与利息额的再计息。与单 利不同的是每期利息对以后各期均产生利息。根 据资金的投入和支付方式的不同，复利的具体划 分如下图所示
3.1资金时间价值与表现形式

图
间断支付
一次整付
分配支付
等额支付
等差支付
资金支付 每一个周 期连续支 付 连续支付 一个周期 连续支付 不等额 支付
10 10 10.25 10.38 10.47
12 12 12.36 12.55 12.68
15 15 15.56 15.81 16.08
20 20 21 21.55 21.94
3.1资金时间价值与表现形式
2.4间断计息与连续计息
间断计息是计息周期为一定的时间（如年、月、 日），并按复利计息。如果计息周期缩短，趋向于零， 这就是所谓的连续复利。设名义利率为r,每年计复利 n此，当n →∞时，连续复利一次性支付计算公式为：
i
r n lim ( 1 ) 1 e n n
r
1
或r Ln(1 i )
3.2现金流量与现金流量的表达

1.现金流量
在工程经济分析中，把各个时间点上实际发生的资金 流出或资金流入称为现金流量。其中流入系统的称现金流 入，流出系统的称为现金流出，同一时间点上其差额称净 现金流量。 几点说明： – 每一笔现金流入和现金流出都必须有相应的发生时点； – 只有当一个经济系统收入或支出的现金所有权发生真实 变化时，这部分现金才能成为现金流量； – 对一项经济活动的现金流量的考虑与分析，因考察角度 和所研究系统的范围不同会有不同结果。