5.4 应用一元一次方程——打折销售
新北师大七年级上《5.4应用一元一次方程——打折销售》课后作业含答案
5.4 应用一元一次方程——打折销售1.某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为( ) A．25%a B．(1－25%)aC．(1＋25%)a D.a1＋25%2．某种家用电器的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于电器积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打( )A．六折B．七折C．八折D．九折3．某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是( ) A．20% B．30%C．35% D．25%4．某商店将彩电先按原价提高50%，后在广告中写出“大酬宾，七折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了100元，则每台彩电原价应是( )A．1 200元B．1 800元C．2 000元D．2 700元5．400元的九折是________；________的八五折是340元．6．如果某商品降价10%后的售价是a元，那么该商品的原价是________元．7．一商店把某商品九折出售仍可获得20%的利润率，该商品的进价是每件30元，则标价是每件________元．8．一件商品，每件成本50元，按成本增加25%销售后因库存积压减价，按售价的90%出售，每件还能赢利吗？________(填“能”或“不能”)，赢利________元．9．某种彩电先按标价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾八折优惠”，结果彩电反而赚了270元，求彩电的原标价．10．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元，按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等，求该工艺品每件的进价、标价分别是多少元．11．为促销某商场定下如下方案：一次性购物不超过100元不优惠；超过100元，但不超过300元，按九折优惠；超过300元的按八折优惠，其中的300元仍按九折优惠．某人两次购物分别用了75元和286元．(1)此人两次购物，若物品不打折，要付多少钱？(2)此人两次购物共节省了多少钱？(3)若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的物品，是否更省钱？说明理由．(2015·烟台)烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3 000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2 100元(其他成本不计)．问：(1)苹果进价为每千克多少元？(2)乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．课后作业1．C 考查代数式的列法2．B 设至多可打x 折，则1200×x10－800800≥5%，x≥7.3．D 设商品原售价为1，提高的百分数为x ，则1×(1－20%)(1＋x)＝1，x ＝14，所以提高的百分数为25%.4．C 设彩电原价为x 元，则x(1＋50%)×0.7－x ＝100，x ＝2 000. 5．360元 400元6.109a 设原价x 元．(1－10%)x ＝a.x ＝109a. 7．40 设标价为x 元.90%x －30＝30×20%。
5.4 应用一元一次方程—打折销售 教学设计
北师大版数学七年级上册5.4 应用一元一次方程—打折销售一、内容与内容解析（一）内容应用一元一次方程解决打折销售问题.（二）内容解析本节是七年级上册第五章第四节内容，是一节新授课.是在学生学习了有理数、整式的加减之后，在本章前几节已经学习过如何解一元一次方程，以及在《5.3应用一元一次方程—水箱变高了》这节课中讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型的基础上，进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题，通过分析贴近实际生活的“打折销售问题”，使学生领悟到运用方程解决实际问题的关键是找等量关系，使学生进一步体会方程的思想，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提升到新的高度.因此本节课是对这一章内容的深化与延伸.运用一元一次方程方程解决实际问题是今后学习二元一次方程（组）、分式方程、一元二次方程的基石，因此，学好本节内容意义非常重要.基于以上分析，确定本节课的教学重点：应用一元一次方程解决打折销售问题.二、目标和目标解析（一）目标1、了解进价、标价、售价、利润、利润率等概念，掌握它们之间的数量关系，能根据实际问题中的数量关系，建立方程解决问题；2、通过探究运用方程解决实际问题的过程，体会方程的思想；3、引导学生在自主探究、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣.（二）目标解析1、《数学课程标准》对本节的要求是：能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.因此，本节课要引导学生通过分析实际问题中的已知量和未知量，梳理它们之间的关系，找到问题中的等量关系.2、本节课通过具体问题情境设计，一方面让学生体验到数学来源于生活，另一方面体会方程的思想，增强应用意识和应用能力，提高学生观察、分析、归纳解决问题的能力.3、在数学活动中，引导学生自主探究、合作交流，激发了学生对数学的好奇心和求知欲，培养了学生的语言表达能力、分析和解决问题的能力，养成了良好的合作交流意识和科学探究习惯，同时在合作交流中，通过共同解决问题，体会解决问题方法的多样性.三、教学问题诊断分析从七年级学生学习的心理基础和认知特点来说，七年级学生由于年龄小，缺乏生活经验，虽然在小学对进价、标价、售价、利润、利润率等有了一定的认知基础，但是本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，因此在解决问题时产生一定的认知障碍，一些学生可能更不知从何着手.因此我对本节课的设计是采用“创设情境，启发诱导”式教学，让学生“自主探究，合作交流”，根据等量关系列出正确的方程.在本节课的教学环节，可能遇到的问题有：1、打折问题，学生在小学阶段已有所接触和认识，学生已知“几折”所表示的意义，但是学生对进价、标价、售价、利润、利润率等概念以及它们之间的数量关系理解还不到位，因此再次学习销售中有关量的概念以及它们之间的数量关系很有必要；2、学生在小学已经学过用算术方法计算一些简单的打折销售问题，但对于绝大多数学生来说，通过建立等量关系来分析一些较复杂的打折销售问题还存在一定的困难；3、在归纳用方程解决实际问题的一般步骤时学生往往忽略计算所得的结果需要检验，因此需要教师引导.基于以上的分析，我确定了本节课的教学难点是：找等量关系，列方程.四、教学支持条件分析根据本节课教材内容的特点，在教学中利用多媒体教学平台，使教学内容具体化、清晰化，同时也提高了课堂教学效率，为师生互动、生生互动提供了较多的时间；通过课件演示，设计必要的板书让学生的思维与教学过程同步，让学生更好地的把握教学内容，突出教学重点，突破教学难点.五、教学过程设计（一）创设情境，导入新课一家商店想在“五一”搞促销活动，老板先把一套服装原来的售价提高50元后标价，又打出了“特价酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套衣服的售价为120元. 问现售价与原售价相比，价格是降了还是升了？ 设计意图：从生活实际入手创设情境，使学生产生强烈的好奇心，激发学生的兴趣，给学生一种轻松的心理氛围，使学生快速融入课堂.（二）身临其境、探究新知饮料A 的进价3元，标价5元，为了薄利多销，决定“九折”销售.问题1：你对打“九折”是怎么理解的？问题2：标价和售价之间有什么关系呢？问题3：饮料A 进价3元，售价为 元，则利润为 元.问题4：想一想：进价、售价、利润之间有什么数量关系呢？通过设置这些问题，引导学生思考并回答，利润=售-进价.问题5：饮料B 进价2.5元，售价为4元，则利润为 元.据市场调查，A 、B 两种饮料的市场受欢迎程度是一样的，假设你是一名经营者，面对进价、售价不同，而利润相同的两种饮料，你会选择卖哪一种饮料呢？学生思考并回答，教师予以点评.引出 “利润率”的定义，即利润占进价的百分比，从而让学生自己总结出量的关系：利润率=100% 利润进价解决问题： A 饮料利润率为50%，B 饮料利润率为60%. 设计意图：通过“去一家饮料店亲身体验”开始，激发学生的兴趣，给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识，也让学生知道数学来源于生活.通过一系列问题的提出，学生思考、回答、归纳，得到销售中有关量的关系.告诉自己“我是最棒的！”（1）一瓶饮料的进价为2元，提高50%后的标价为 元.（2）一瓶饮料的进价为4元，售价为6元，则利润为 元，利润率为 .（3）一瓶饮料的进价为5元，要使利润率为20%，则利润为 元. 设计意图：通过具体的题目让学生巩固等量关系“利润=售价-进价，利润率=100% 利润进价”，通过这样的练习使学生夯实了基础，为下一步探究做了充分的知识准备.（三）例题示范，应用新知一套图书按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每套获利15元，问一套图书的成本为多少元？师生活动：学生思考，师生共同读题、找到关键词、得到等量关系.标价=成本价×(1+40%)售价=标价×80%利润=售价－进价通过引导学生设未知数，依次表示出各个量的关系，再根据等量关系列方程、解方程并作答.解:设一套图书的成本价为x 元，根据题意，得(1+40%)x • 80% −x=151.12x −x=15解这个方程，得 x=125答：一套图书的成本为125元.引导学生思考，解出方程之后需要双重检验.问题：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？学生归纳：审、设、列、解、(验)、答.教师带领学生体验这一过程，规范学生的解题步骤，培养学生严谨求实的学习习惯.设计意图：学生对销售问题是有生活基础的，所以也具备一定的认识基础，在给出问题之后让学生充分发言，表达自己对问题的认识.在此基础上师生共同分析问题，让学生学会自己审题，学会梳理量与量之间的关系，从而列出正确的方程，并掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，体会方程的思想. （四）学以致用，解决问题解决“创设情境，导入新课”时提出的问题，首尾呼应.学生先独立思考，然后以四人学习小组为单位合作交流，并由小组代表发言，讲解该题目应该如何入手？怎样读题？如何寻求实际问题中的数量关系？采用了什么方法？用方程解应用题的过程、书写格式等.答：价格升了.理由：设原售价为x元，根据题意，得(x+50)•80%=120解这个方程，得 x=100因为100<120因此，价格升了.教师：对于这个问题你还有什么疑问？学生提出疑问，其他小组予以回答，教师进行补充.设计意图：通过独立思考、合作交流，实现“思维碰撞”，智慧共享，增强学生合作学习意识，培养交流探究能力；通过让学生合作交流，自己解决问题，教师的适时展示和点评，一方面激发学生学习的兴趣和学习的自信，另一方面提高课堂学习的有效性.想一想：1、你认为用方程解决实际问题的关键是什么？2、你认为用方程解决实际问题时有哪些注意事项？小组代表发言：1、应该认真审题，分析题目中的已知量、未知量，找到它们之间的等量关系，从而列出正确的方程.2、找准等量关系，正确列出方程，解出方程后进行双重检验.（五）开放探究，发散思维一家商店同时卖出两件衣服，每件售价均为60元，其中一件赚了25%，而另一件赔了25%.根据上面的事实请提出问题并用方程去解答.学生可能提出的问题，比如：商店是赔了还是赚了？第一件衣服的成本是多少元？第二件衣服的成本是多少元？……学生选择其中一个问题独立思考解答，然后以小组为单位合作交流，最后由小组代表发言.设计意图：紧扣本节重点，通过发散思维，拓展探究，鼓励学生利用所学知识大胆尝试，发散了学生的思维，给学生提供了展示个性和成功的平台，同时也诊断了学生对知识的掌握情况，又巩固强化本节重点，通过即时评价，树立学生学好数学的信心.（六）盘点收获，提升自我在这一环节，我将引导学生从知识、方法、思想方面进行总结.先给学生时间思考、整理，教师及时巡视，学生发言或用实物投影展示其收获.设计意图：这一环节的设置使学生养成：学习—反思—总结—再学习的良好习惯；同时进一步巩固本节知识.（七）布置作业，拓展延伸必做题：认真阅读课本146页，完成习题5.7.选做题：请同学们从生活中再收集一些有关打折销售的问题，用一元一次方程解决实际问题.设计意图：必做题基础、灵活，要求每一位同学必须完成，目的在于巩固所学知识，强化基本技能；选做题目的在于提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，并养成用数学思维和方法去解决生活中遇到的实际问题的能力，让学生真正意识到数学来源于生活，服务于生活.一节课的浓缩、知识的系统、规范的格式全然在板书，下面是我对本节课的板书设计：设计意图：简洁美观的板书设计给学生以美感，同时使学生脉络清楚，对本节的重点有个整体感知，突出重点.教师寄语：商品可以打折，人品不能打折！。
北师大版数学七年级上册5.4 《应用一元一次方程——打折销售》优质课件
4．某件商品现在的售价为 34 元，比原价降低了 15%，则原来的
售价是( D )
A．51 元 B．28.9 元 C．35 元 D．40 元
5．某超市进了一批商品，每件进价为 a 元，若要获利 25%，则
每件商品的零售价应定为( C )
A．25%a B．(1－25%)a C．(1＋25%)a
a D.1＋25%
17．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%， 若该空调的进价为2000元，则标价为___2_7_5_0__元．
18．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书 的原价是__2_0_____元．
19．某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出 了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出， 结果40套服装共收款4320元，问：每套服装的进价是多少元？ 这位个体户是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？
19.设 每套衣服的进价为x元， 依题意得：30(x＋40)＋10(x＋40)×0.6＝4320， 解得：x＝80，4320－80×40＝1120元．
答：每套服装的进价是80元，这位个体户，赚了1120元
20．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润， 决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定 价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售， 这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少 元？
5．4 应用一元一次方程——打折销售
商品销售和利润问题中的关系式： (1)商品利润＝商品售价___－_____商品成本价(商品进价)；
商品利润
商品利润率＝_商__品__成__本_×100%； 商品销售额＝商品销售价×商品销售量； 商品的销售利润＝(销售价－成本)×销售量．
5.4 应用一元一次方程——打折销售 导学案
5.4 应用一元一次方程——打折销售 导学案班级： 课时： 时间：学、讲、练 导学 案随 笔学习目标1.能够通过具体实例解释日常生活中的打折、利润、利润率、售价、标价、成本等意义.2.会用公式：（1）利润=销售价－成本价，100%=⨯利润利润率成本；（2）打折后的售价=标价×折扣等来解决简单打折销售问题.学习重点 利用一元次方程解决简单打折销售问题.学 习 流 程一、课前预习1. 某商品的进价是15000元，售价是18000元，则商品的利润为________，利润率是_________.2. 一件商品的进价为100元，要想获利20元,售价应为________元.3. 一件商品的进价为100元，要想获利20%,售价应为_________元.4. 一件商品若以240元出售，可获利20%，则进价为_________元.5. 一件商品的标价为100元,若打九折出售，则售价为_________元.6.一家商店以125元 / 件的进价购进某种服装，计划按成本价提高40%后标价，再以8折（即按标价的80%）优惠卖出.(1).求这种服装的标价是多少元. (2).求这种服装的售价是多少元.(3).求这种服装收购出后，每件可获利多少元. 二、反馈交流1.课前预习题.2.187页引例（指导学生化解方程）. 三、达标训练1. 某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（ ）A.26元B.27元C.28元D.29元2．某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折出售后，仍可获利20元，求这种服装的成本价为每件多少.四、总结提升“议一议”188页当 堂 检 测1．某商品进价是400元，标价是550元，按标价的8折出售时，该商品的利润率是__________.2．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为___________元． 3．小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用了306元，其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，求裤子的标价为 多少元．4(选做)．已知某种商品的售价为204元，即使促销降价20％仍有20％的利润，则该商品的成本价是（ ）A ．133B ．134C ．135D ．136 作 业 必做题 习题5.8“问题解决”1、2;“随堂练习”1 选做题 反 思收获 困惑 改进主编：韩建立 参编：郭建梅 刘婷。
北师大版七年级上册数学5.4《应用一元一次方程 ——打折销售》说课稿
北师大版七年级上册数学5.4《应用一元一次方程——打折销售》说课稿一. 教材分析《应用一元一次方程——打折销售》这一节的内容，是北师大版七年级上册数学的第五章第四节。
这部分内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上，引导学生运用一元一次方程解决实际问题，特别是打折销售问题。
教材通过具体的案例，让学生了解和掌握一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在数学学习方面已经有了一定的基础，对于方程的解法已经有了一定的了解和掌握。
但是，对于如何将数学知识运用到实际问题中，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解打折销售的概念，掌握一元一次方程在打折销售问题中的应用。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解打折销售的问题模型，熟练运用一元一次方程解决打折销售问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程解决。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、案例教学法和小组合作学习法。
通过讲解打折销售的概念，让学生理解一元一次方程在实际问题中的应用；通过案例分析，让学生掌握解决打折销售问题的方法；通过小组合作学习，让学生在讨论中提高解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过引入生活中的打折销售实例，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.讲解：讲解打折销售的概念，引导学生理解打折销售问题中的一元一次方程模型。
3.案例分析：分析具体的打折销售案例，让学生掌握解决打折销售问题的方法。
4.小组讨论：学生分组讨论，共同解决打折销售问题，提高学生解决问题的能力。
数学课件-5.4 应用一元一次方程——打折销售
3.小明和小丽需购买同一本经典名著书,小明到书店买打九折,小丽在网店买打八折,但需要 另外花10元的快递费,结果小丽比小明少花了2元钱,求这本经典名著的定价是多少?若设这 本经典名著的定价为x元,则可列方程为 0.9x-2=0.8x+10 .
知识点 2 销售中的折扣问题 4.某书店把一本书按进价提高 60%标价,再按七折出售,这样每卖出
解:设原来每本的价格是x元.根据题意,得 20x-10x-0.7×10x=1.8,解得x=0.6. 答:原来每本的价格是0.6元.
11.一家商店将某种商品按成本价提高50%后标价,又以八折优惠卖出,结果这种商品每件仍 可获利10元,那么每件这种商品的成本价是多少元?
解:设每件这种商品的成本价是x元.根据题意,得 ( 1+50% )x·80%-x=10,解得x=50. 答:每件这种商品的成本价是50元.
12.春节将至,市区两大商场均推出优惠活动: ①商场一全场购物每满100元返30元现金( 不是整百元不返 ); ②商场二所有的商品均按8折销售. 某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同,书包的单价也相同,这两件商品的单价 之和为470元,且运动服的单价是书包的单价的7倍少10元. ( 1 )根据以上信息,求运动服和书包的单价; ( 2 )该同学要购买这两件商品,请你帮他设计出最佳的购买方案,并求出他所要付的费用.
13.情境:试根据图中信息,解答下列问题.
( 1 )购买6根跳绳需 150 元,购买12根跳绳需 240 元. ( 2 )小红比小明多买2根跳绳,付款时小红反而比小明少5元,你认为有这种可能吗?若有,请 求出小红购买跳绳的根数;若没有,请说明理由. 解:( 2 )有这种可能.设小红购买跳绳x根.根据题意,得25×0.8x=25( x-2 )-5,解得x=11. 答:小红购买跳绳11根.
5.4应用一元一次方程---打折销售问题
解：设这种夹克的成本价为x元，依题意，得： （1+50%）x× 80%=60
解得：
x
答：这=种50夹克的成本为50元。
2、某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按 成本计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %， 则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？
解：设第一件衣服的成本价是x元，则由题意得： x ·（1+25%）=135
一元一次方程的实际应用
打折销售问题
学习目标
1、理解与打折销售有关的进价、标价、 售价、折扣、利润、利润率等概念。
2、用一元一次方程解决打折销售的实 际问题。
3、总结一元一次方程解决实际问题的 一般步骤。
与销售有关的几个概念：
1、进价：购进商品时的价格。（有时也叫成本价）
2、售价：在销售商品时的售出价。
由此，列出方程：1.4x× 80% －x=15 ；
解方程，得：x= 12。5
因此，每件服装的成本价是 125 元。
用一元一次方程解 应用题的一般步骤
审题
找等量关系
设未知数
做答↑检验解的来自理性用x表示等量关 系中的各个量
解方程
列方程
1、一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按 标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成 本价是多少元？
与销售有关的几个公式：利润
售价=标价×折扣 利润=成本×利润率
利润率= 成本
利润=售价—成本
售价=成本+利润
售价=成本（1+利润率）
200元 140 -115= 25
7折
成本115元， 赚了多少钱？
需要花多少钱？
例1、一家商店将服装按成本价提高40%后标价， 又以8 折（即按标价的80%）优惠卖出，结果 每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多 少元？
5.4一元一次方程的应用优秀教学设计
5.4 应用一元一次方程——打折销售【教材分析】在经历了小学对方程进行简单应用的基础上，本章将进一步比较系统的研究一元一次方程及应用.它是以后继续学习方程、不等式、函数等知识的基础.《课程标准》把方程的的重点放在解法和应用上，特别强调：能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.而本节课的中心任务是通过应用一元一次方程，解决打折销售问题，进一步让学生熟悉用方程解决实际问题的步骤和方法，同时感受方程是刻画现实世界的一个有效数学模型，增强学生的数学应用意识，本章涉及的模型思想是数学学习中的重要思想，在以后的学习中会逐渐丰富。
【学情分析】七年级的学生已经初步具备了从一些具体问题中抽象出更为一般的符号表达的能力. 但“打折销售”这一现象，对学生来说经验不一定很多.特别是对于“打折销售”中的相关名词及其关系，学生还处在感性的认识上。
并且方程的应用意识一部分学生还没有形成，因此进一步探索方程的应用，符合学生的学习心理。
【教学目标分析】1、分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题；2、进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会数学的应用价值和模型思想；3、关注学生的解题兴趣，及在学习过程中积极探索精神的培养，逐步形成合作交流的意识，发展学生发现、提出、分析、解决问题的能力，教学重点：分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题；教学难点：进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会数学的应用价值和模型思想.【教学手段和方法】手段：交互式电子白板、实物展台方法：自主探索、启发引导等教学方法。
【教学过程】随堂检测及时反馈1.某商店老板将一件进价为800元的商品提价50%，打八折卖出，则卖出这件商品所获利润是多少元.2.某商品原先利润率为20%，为了促销，现降价15元销售，此时利润率下降为10%，那么这种商品的进价是多少？独立自主完成或合作完成，交流答案实现对“教”与“学”的及时反馈和纠正．总结收获全面发展Ｔ：同学们完成的都非常好!我想通过前面的学习大家一定得到了不少的启发和收获吧，那接下来我们我们就互相分享一下你在这节课上的收获！我学会了…我知道了…我想到了…在活动中，获得…了…培养学生学习后自我反思的良好习惯．实现知识与技能的提升、过程与方法的体验、情感与态度的发展等．课后作业创新应用1. (必做) 教材：146页2、3题2.书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书进价21元，则标价是多少？（要求：用两种不同的等量关系列出方程）2.（选做）你能自己编一道可以用方程解决的有关打折销售的应用题吗？并给出解答.针对学生的个体差异，分层布置，既可以使全体学生掌握基础知识，又可以使学有余力的学生获得提高和发展的空间。
5.4 应用一元一次方程—打折销售教案
4 应用一元一次方程——打折销售【知识与技能】1.理解商品销售中所涉及的进价、标价、售价、利润及利润率的含义.2.能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程.【过程与方法】学生探索打折销售中的已知量和未知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题，体验数学知识在现实生活中的应用，培养学生的分析问题和解决问题的能力.【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱生活、热爱学习，感受数学知识在生活中的应用，激发学生学习的兴趣.【教学重点】理解商品销售中的进价、标价、售价、利润、利润率等的含义，弄清它们之间存在的等量关系，会根据等量关系列出方程.【教学难点】理解销售问题中打折的意义.一、情境导入，初步认识某经销商将进价为50元的商品标价165元，却打着“5折亏本大甩卖”的广告，小明妈妈看见广告觉得很划算，但小明觉得经销商在欺骗顾客.你同意小明的观点吗？你遇到过这样的事情吗？【教学说明】学生很容易从生活中找到打折销售的例子，通过计算可以得出经销商并没有亏本.二、思考探究，获取新知1.运用一元一次方程解决打折销售问题问题1 教材第145页“想一想”上面的内容.【教学说明】学生通过思考、分析，与同伴进行交流，解决下面的问题.初步 体会打折销售问题.问：设每件服装的成本价为x 元，你能用含x 的代表式表示其他的量吗？问题中有怎样的等量关系？每件服装的标价为：______________________；每件服装的实际售价为：__________________；每件服装的利润为：______________________；由此，列出方程：________________________；解方程，得x=___________________________；因此，每件服装的成本价是_______元.【归纳结论】进价是进货时的价格，标价是出售时所标明的价格，售价是出售时的实际价格.售价=标价×10打折数，利润=售价-进价. 2.运用一元一次方程解决利润率问题问题2 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10% .已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少?【教学说明】 学生通过思考、分析，与同伴进行交流，掌握原价、售价、进价、利润、利润率这几个量之间的关系，能够根据这几个量之间的关系解决下面的问题.利用这几个量之间的关系解决下面的问题.设商品原价是x 元.则该商品的实际售价是________；该商品的利润是________；该商品的利润率是________；由此，列出方程________；解方程，得x=________；因此，这种商品的原价为________.【归纳结论】也可变形为：进价×利润率=售价-进价.三、运用新知，深化理解1.大润发超市元旦实行货物六折优惠销售，定价为8元的物品，售价为_______元.售价为30元的物品，定价为_______元.2.一件商品进价为50元，售价为90元，其利润是_______元，利润率是_______.3.某商品标价为132元，若以9折出售，仍可获得10%，则该商品进价是（）.A.105元B.106元C.108元D.118元4.某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，按成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则该商贩在这次经营中（）.A.亏本14元B.盈利14元C.不亏不盈D.盈利20元5.一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？6.某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润为5%的售价打折出售，则应打几折?【教学说明】学生自立完成，检测对运用一元一次方程解决打折销售和利润率问题等知识的掌握情况，加深对新学知识的理解，对学生的疑惑，教师应及时加以指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.4.8 502.40 80%3.C4.A5.设这批夹克每件的成本价是x元，由题意得x(1+50%)×80%=60解得x=50所以这批夹克每件的成本价是50元.6.设打x折销售，由题意得：750×0.1x-500=500×5%解得x=7所以应打7折销售.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾进价、标价、售价、利润、利润率这几个量之间的关系.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用.1.布置作业：从教材“习题5.7”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生感受生活中的销售问题，到运用一元一次方程解决打折销售和利润率等问题，培养学生动手、动脑习惯，加深对所学知识的认识，并运用所学知识解决实际问题，体验应用知识的成就感，激发学生学习的兴趣，对学有疑惑的学生还需加以指导.。
5.4应用一元一次方程——打折销售例题与讲解
4 应用一元一次方程——打折销售1．商品销售中与打折有关的概念及公式(1)与打折有关的概念 ①进价：也叫成本价，是指购进商品的价格． ②标价：也称原价，是指在销售商品时标出的价格． ③售价：商家卖出商品的价格，也叫成交价． ④利润：商家通过买卖商品所得的盈利，一般以“获利”、“盈利”、“赚”等词语表示所得利润． ⑤利润率：利润占进价的百分比． ⑥打折：出售商品时，将标价乘十分之几或百分之几卖出即为打折．打几折，就是以原价的百分之几十或十分之几卖出．如打8折就是以原价的80%卖出．(2)利润问题中的关系式①售价＝标价×折扣；售价＝成本＋利润＝成本×(1＋利润率)．②利润＝售价－进价＝标价×折扣－进价．③利润＝进价×利润率；利润＝成本价×利润率；利润率＝利润进价＝售价－进价进价. 【例1】 (1)某商品成本100元，提高40%后标价，则标价为__________元；(2)500元的9折是__________元，__________元的八折是340元；(3)一件商品的进价是40元，售价是70元，这件商品的利润率是__________． 解析：(1)成本×(1＋提高率)＝标价，即100×(1＋40%)＝140(元)；(2)九折即原价的十分之九，所以500元打9折，就是500×0.9＝450(元)，设x 的八折是340，所以有0.8x ＝340，解得x ＝425；(3)利润率＝利润进价＝售价－进价进价＝70－4040＝75%. 答案：(1)140 (2)450 425 (3)75%2．列方程解应用题的一般步骤及注意事项(1)列方程解应用题步骤①审：审题，分析题中已知的是什么、求的是什么，明确各数量之间的关系． ②找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．③设：设未知数(一般求什么就设什么)．④列：根据相等关系列出方程．⑤解：解所列的方程，求出未知数的值．⑥验：检验所求出的解是否符合实际意义．⑦答：写出答案．(2)列方程解应用题应注意①列方程时，要注意方程两边应是同一类量，并且单位要统一．②解、答时必须写清单位名称． ③求出的方程的解要判断是否符合实际意义，即必须检验．【例2－1】 在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20%，那么一个玩具赛车进价是多少元？分析：利润＝销售价×打折数－让利数－进价．解：设进价是x 元，依题意，得x ×20%＝10×0.8－2－x .解得x ＝5.答：一个玩具赛车进价是5元．【例2－2】 某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？分析：本题的题情稍复杂，需要求四个未知量．可以先求出标价，然后再求进价．解：设甲种服装的标价为x 元，则进价为x 1.4元，乙种服装的标价为(210－x )元，进价为210－x 1.4元． 根据题意，得0.8x ＋0.9(210－x )＝182.解得x ＝70.所以210－x ＝140.x 1.4＝50，210－x 1.4＝100.答：甲种服装的进价为50元，标价是70元；乙种服装的进价是100元，标价是140元．3．利用一元一次方程确定商品的利润与商品的利润有关的实际问题主要有以下三类：(1)确定商品的打折数 利用一元一次方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，根据相等关系列出方程．利润中的求最低打折数的问题，要根据与打折有关的等量关系：标价×打折数－进价＝利润，利润＝进价×利润率．(2)确定商品的利润 根据商品的售价和利润率确定商品的利润，也是一元一次方程的应用之一．用到的等量关系是：进价×(1＋利润率)＝售价．(3)优惠问题中的打折销售商场中的某些优惠销售是购买数量超过一定的范围才打折或超过的部分打折．要分段分情况计算不同的利润．【例3－1】 某种商品的进价是400元，标价是600元，商店要求以利润不低于5%打折销售，那么售货员最低可以打几折出售此商品？分析：利润问题的相等关系是：商品售价－商品进价＝商品利润．其中商品利润＝进价×利润率，即400×5%.而商品售价＝标价×打折数．解：设最低可以打x 折出售．根据题意，得600×0.1x －400＝400×5%.解得x ＝7. 答：售货员最低可以打7折出售此商品．【例3－2】 某书城开展学生优惠售书活动，凡一次购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．李明购书后付了212元，若没有任何优惠，则李明应该付多少元？分析：先判断属于哪一种优惠，再根据情况确定相等关系．当购书是200元时，应该付200×0.9＝180(元)，李明支付了212元，说明超过了200元，相等关系是：不超过200元的部分应付款＋超过200元部分应付款＝实际付款．解：因为200×0.9＝180(元)<212(元)，所以购书超过了200元．设应该付x 元，根据题意，得200×0.9＋(x －200)×0.8＝212.解方程，得x ＝240.答：若没有任何优惠，则李明应该付240元．。
北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》教案
北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》教案一. 教材分析北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》这一节主要让学生了解打折销售的实际背景，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法。
教材通过实例引入，让学生了解商品原价、折后价、折扣等概念，并学会建立一元一次方程来求解实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了简单的一元一次方程，对解方程有一定的了解。
但解决实际问题的能力还不够，需要通过实例来引导学生理解实际问题与数学知识的联系，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.了解打折销售的实际背景，理解商品原价、折后价、折扣等概念。
2.学会建立一元一次方程来解决打折销售的实际问题。
3.培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：了解打折销售的实际背景，掌握用一元一次方程解决打折销售实际问题的方法。
2.难点：建立正确的数学模型，求解一元一次方程。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生了解实际问题与数学知识的联系，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动思考，积极参与。
六. 教学准备1.准备相关实例，如商品原价、折后价、折扣等。
2.准备教学PPT，展示实例和讲解过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示商品原价、折后价、折扣等实例，引导学生了解打折销售的实际背景。
2.呈现（10分钟）呈现具体实例，如一件商品原价为100元，打八折后的价格为80元。
引导学生思考，如何用数学知识来表示这个问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试建立一元一次方程来解决这个问题。
引导学生理解，打八折相当于原价的0.8，所以可以建立方程100 * 0.8 = 80。
4.巩固（10分钟）让学生解答其他类似的打折销售问题，如商品原价为200元，打七折后的价格为多少。
引导学生运用一元一次方程解决问题。
北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》说课稿
北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》说课稿一. 教材分析《应用一元一次方程——打折销售》这一节是人教版初中数学七年级上册第五章第四节的内容。
本节课的主要任务是让学生通过实例了解一元一次方程在实际生活中的应用，特别是在商品打折销售中的应用。
教材通过具体的案例，让学生学会建立一元一次方程，并求解方程，从而解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了有理数的运算、一元一次方程的解法等基础知识，对一元一次方程已经有了一定的理解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，因此，在教学过程中，需要引导学生如何将实际问题转化为一元一次方程，并让学生体会数学在实际生活中的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生通过实例，了解一元一次方程在商品打折销售中的应用，学会建立一元一次方程，并求解方程。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的数学建模能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生学会建立一元一次方程，并求解方程，解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，体会数学在实际生活中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，学会建立一元一次方程，并求解方程。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示商品打折销售的实例，引导学生直观地理解一元一次方程在实际中的应用。
六. 说教学过程1.导入：通过展示商品打折的实例，引导学生思考如何计算打折后的价格，从而引出一元一次方程的应用。
2.新课导入：介绍一元一次方程在商品打折销售中的应用，引导学生学会建立一元一次方程。
3.案例分析：分析具体的商品打折销售案例，让学生理解一元一次方程的建立和解法。
4.练习巩固：让学生通过练习，巩固所学的一元一次方程的解法。
5.4《应用一元一次方程——打折销售》课件(共20张PPT)北师大版数学七年级上册
想一想
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠 卖出，结果每件仍获利15元.
知识回顾 典例探究 方法归纳 巩固练习 课堂小结 布置作业
想一想
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠 卖出，结果每件仍获利15元.
设每件服装的成本价为x元， 那么每件服装的标价为: (1＋40％)x ； 每件服装的实际售价为: (1＋40％)x ∙80% ； 每件服装的利润为: (1＋40％)x ∙80%－ x ； 由此，列出方程: (1＋40％)x ∙80%－ x＝15 ；
解：设成本价为x元，
则标价为(1+50%) x元，根据题意，
得 (1+50%)0
60 －50 = 10(元)
利润率 10 100%=20% 50
答: 老板赚了10元，利润率为20%.
5x0
成本价
(1+50%)x
标价
60 售价
知识回顾 典例探究 方法归纳 巩固练习 课堂小结 布置作业
经典名著的定价为x元，则可列方程为 0.9x-2=0.8x+10 .
4.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价 的5折出售将亏本20元，而按标价的8折出售将赚40元.为了保 证不亏本，最少要打 6 折.
知识回顾 典例探究 方法归纳 巩固练习 课堂小结 布置作业
随堂练习
抢答
5.岚岚去文具店买练习本，营业员告诉她若所购买练习本超 过10本，则超过10本的部分按七折优惠.岚岚买了20本，结 果便宜了1.8元，你知道原来每本的价格是多少吗?
培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力.
4.体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣；体验与人
北师版七上数学5.4应用一元一次方程——打折销售
3．一种商品在进价基础上经过提价50%，再打八折出售，最后 还获利40元，设这种商品的进价为x元，根据题意，可列方程： __(_1_＋__5_0_%__)×__8_0_%__x_－__x_＝__4_0_．
能力提升
4.某个体户商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元
售出，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则他
课堂达标
基础过关 1.2023年“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打八 折销售，售价为2888元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下列 所列方程正确的是（ A ） A.x（1＋30%）×80%＝2888 B.x×30%×80%＝2888 C.2888×30%×80%＝x D.x×30%＝2888×80%
解：设甲种口罩每包进价x元，则乙种口罩每包进价(x＋10)元， 由题意，得30%x＝20%(x＋10)， 解得x＝20， 故x＋10＝20＋10＝30. 甲、乙两种口罩每包的利润为30%×20＝6(元)， 则出售口罩的利润额为6×(150＋100)＝1500(元)， 答：这个月该药店出售口罩的利润额是1500元.
知识点3 利息问题 5.（例3）小明将一笔压岁钱存到银行，存期为两年，年利率是 2.25%，到期取款时小明共得到本利和1045元，问两年前小明存入 多少元？ 解：设两年前小明存入x元， 由题意，得x＋2×2.25%x＝1045， 解得x＝1000. 答：两年前小明存入1000元. 【小结】注意利息与本利的和区别．
解：（1）设这种节能型冰箱进价是x元， 根据题意，得90%×（1＋20%）x＝2430， 解得x＝2250. 所以这种节能型冰箱进价是2250元. 则每台冰箱盈利为2430－2250＝180（元）. 答：按照新售价出售，商家每台冰箱还可赚180元.
5.4应用一元一次方程-打折销售(课件)-七年级数学上册(北师大版)【02】
11．某种商品进货后，零售价定为每件800元，为了适应市场 竞争，商店按零售价的九折降价，并让利20元销售，仍可获 利40%，则这种商品的进价为每件多少元？
解：设这种商品每件的进价为x元, 根据题意得
800×90%－20－x＝40% ·x 解得： x＝500 答：这种商品的进价为每件500元．
利润=售价-成本
一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又 以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每 件的成本是多少元？
解：设每件服装成本为x元，则
每件服装的标价为：
.
每件服装的实际售价为：
.
每件服装的利润为：
.
由此，列出方程：
.
解得 x= 125 .
则这种服装每件成本为125元。
例： 某商场将某种商品按原价的 8 折出售，此时商品的 利润率是 10%． 已知这种商品的进价为 1800 元，那么 这种商品的原价是多少？
6.一商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物 进价为每件21元，则每件标价应为___2_8____元.
7.某商品在原价的基础上提高25%标价，若想调回原价，应降 价的百分率为 20% .
8.书店里每本定价10元的书，成本是8元，为了促销，书店决定 让利10%给读者，则该书应打 折.
9.一家商场将一种自行车按进价提高40%后标价，又以8折优惠 卖出，结果每辆仍获利72元，这种自行车每辆的进价是多少元？
分析：
利润率
利润 成本
售价 - 成本 成本
在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关 系．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我 们可以用“进价”代替“成本”。
例： 某商场将某种商品按原价的 8 折出售，此时商品的 利润率是 10%． 已知这种商品的进价为 1800 元，那么 这种商品的原价是多少？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
导引：题中相等关系为：标价×折扣率＝进价×(1＋
x 解：设此商品是按x折销售的，则折扣率为 10 . x 由题意，得300× 10 ＝200×(1＋5%)，
利润率)．
解得x＝7.
答：此商品是按7折销售的．
（来自《点拨》）
知1－练
1 一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节 关系按标价的8折出售，每件以60元卖出.这批 夹克每件的成本价是多少元？ 设成本价为x元， 由题意，得0.8×(1＋50%)x＝60 解得x＝50.
自动转存一个三年期； 方式(2)直接存一个六年期的． 你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？
（来自《典中点》）
知2－讲
解：设两种储蓄方式存入的本金分别为x元，y元． 按方式(1)可得x(1＋3×3.24%)(1＋3×3.24%)＝ 15 000.
解得x≈12 460.05.
按方式(2)可得y(1＋6×3.60%)＝15 000， 解得y≈12 335.53. 因为x＞y，所以按方式(2)开始存入的本金比较 少．
1.销售问题中的两种基本关系式： 利润 ´ 100%；商品卖价＝商 (1)相关公式：利润率＝ 进价 品进价×(1＋商品利润率)； (2)相等关系：利润＝卖价－进价；商品进价×(1＋ 商品利润率)＝商品标价×商品销售折扣； 2.本金×利率×年数=利息，本金+利息=本息和.
1.必做: 完成教材P146习题 T2-T4
导引：本题中的相等关系为：利润＝标价×折扣率－
进价．
解：设这种自行车每辆的进价是x元， 由题意可得：80%×(1＋40%)x－x＝60， 解得x＝500. 答：这种自行车每辆的进价是500元．
（来自《点拨》）
知1－讲
例3
某商品的进价是200元，标价是300元，打折销 售后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？
（来自教材）
知1－练
2
(中考· 大庆)某品牌自行车1月份销售量为100辆， 每辆车售价相同. 2月份的销售量比1月份增加 10%，每辆车的售价比1月份降低了80元. 2月份
与1月份的销售总额相同，则1月份每辆车的售
价为( A ) A．880元 C．720元 B．800元 D．1 080元
（来自《典中点》）
第五章
一元一次方程
5.4 应用一元一次方程 ——打折销售
1
课堂讲解
销售问题 储蓄问题
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂Leabharlann 小结 作业 提升复习
回
顾
用一元一次方程解应用题的方法步骤有哪些？
知1－导
知识点
1
销售问题
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价， 又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装 每件的成本是多少元？
知1－导
设每件服装的成本价为x元，你能用含x的代数式表 示其他的量吗？问题中有怎样的等量关系？ (1＋40%)x 每件服装的标价为：_______________________ ； 0.8×(1＋40%)x ； 每件服装的实际售价为：___________________ 0.8×(1＋40%)x－x ； 每件服装的利润为：_______________________ 0.8×(1＋40%)x－x＝15 ； 由此，列出方程：_________________________ 解方程，得x =________. 125
知1－练
3
“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价， 再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设
该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方
程正确的是( A ) A．x(1＋30%)×80%＝2 080 B．x×30%×80%＝2 080 C．2 080×30%×80%＝x
D．x×30%＝2 080×80%
因此每件服装的成本价是_____ 125 元.
知1－讲
1.在商品销售问题中常出现的量：进价、售价、标价、 利润、利润率． 2.有关的关系式：利润＝售价－进价，利润＝进价× 利润率；
利润 售价 - 进价 创 100%= 利润率＝ 进价 进价 100%；
售价＝标价×折扣率＝进价＋利润＝进价×(1 ＋利润率)．
（来自《典中点》）
知2－练
1 若一种3年期国库券的年利率为2.89%. 如果要在 3年后获得本息和10 867元，现在应购买国库券多 少元？ 解：设现在应购买国库券x元． 由题意，得x(1＋2.89%×3)＝10 867. 解得x＝10 000. 答：现在应购买国库券10 000元．
（来自《典中点》）
支付现金x元是“本息和”，本金为5000元，
利息为5000×3.50%，故选择A.
知2－讲
例5
为了准备小颖六年后上大学的学费15 000元， 她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两 种储蓄方式：
期数 一年 三年 六年 教育储蓄年利率(%) 2.25 3.24 3.60
方式(1)先存一个三年期的，三年后将本息和
银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确 的是 ( A ) A．x－5 000＝5 000×3.50% B．x＋5 000＝5 000×3.50%
C．x＋5 000＝5 000×(1＋3.50%)
D．x＋5 000×3.50%＝5 000
（来自《典中点》）
知2－讲
分析：利用等量关系“本息和=本金＋利息”，得 本息和－本金=利息，到期后银行应向储户
（来自《典中点》）
知1－练
4 某服装生意个体商贩，在一次买卖中同时卖出两
件不同的服装，每件都以135元售出，按成本计算，
一件盈利25%，另一件亏损25%，则这次买卖中 他( A ) A．赔了18元 B．赚了18元
C．不赔不赚
D．赚了9元
（来自《典中点》）
知2－讲
知识点
2
储蓄问题
利息=本金×利率×存期
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
（1）本金：存入银行的钱
（2）存期：存款的时间
（3）利率：每个存期内利息与本金的比 （4）利息：银行付给储户的酬金 （5）本利和：本金与利息之和
(也叫本息和) 本利和=本金+利息
=本金+本金×利率×存期
知2－讲
例4
某储户去年8月份存入定期为1年的人民币5 000
元 (当时1年定期存款利率为3.50%)．设到期后
知1－讲
例1
某商场将某种商品按原价的8折出售，此时
商品的利润率是10%. 已知这种商品的进价 为1800元，那么这种商品的原价是多少？
利润 售价 - 成本 创100%= 分析：利润率= 成本 成本
100%，
在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量 关系.由于本例中只提到售价、进价和利润率, 因此我们可以用“进价”代替“成本” .
（来自教材）
知1－讲
解：设商品原价是x元，
80%x - 1800 = 10%. 根据题意，得 1800
解这个方程，得
x = 2 475.
因此，这种商品的原价为2 475元.
（来自教材）
知1－讲
例2
一家商场将一种自行车按进价提高40%后标 价，又以8折优惠卖出，结果每辆仍获利60 元，这种自行车每辆的进价是多少元？