解一元一次方程——方程的简单变形优质课件PPT
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《一元一次方程》PPT课件_人教版10
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练一练，谁是高手
上有20头、 下有52足，问 鸡兔各有多少？
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小结
1. 两个概念： 什么是方程 、一元一次方程
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3、国庆期间， 时代购物搞促销活动，小军买了一件衣服，按8折销 售的售价为388元，问这件衣服的原价是多少元？
学习指导：1、题中的相等关系是什么？ 2、应设什么为未知数？
2. 列一元一次方程的步骤： （1）设未知数，并用未知数表示已知量 （2）找出等量关系 （3）列出方程
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(√ )
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1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
判断方程 的条件：
1、含有未知数 2、是等式
2.列方程解简单应用题的步骤？
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根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
一元一次方程教学课件PPT课件
的加深，帮助学生更加细腻的掌握一元一次方程，完成学 生对知识的巩固。
1.这节课同学们学到了哪些知识?
(1) 回顾了方程的概念 (2) 学习了一元一次方 程的概念
(3) 学习了什么是方程的解 (4) 学到了“尝试检验”的方法
2.通过这节课的学习,你有什么收获?
• 1.书本P193的1、2、3、4、6 • 2.编一个生活中的一元一次方程题目,使方
引例：1、 解： （板演详细过程）
…… 引例：2、 解： （板演详细过程）
……
数学趣题:
• 百羊问题：
•
我国明代数学家程大为曾提出过这样一个
有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另
一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊
的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人
回答：“我再得这么一群羊，再得这么一群羊
的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊
也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多
+
1 x +1=100
4
教师提示:可以.但是却很麻烦.让我们去寻找新的解决方法.
学生掌握了尝试、检验的方法以后。再面对百 羊问题，却发现用起来却非常的麻烦，马上让学生 明白，用尝试、检验的方法有局限性。由此我们就 得探索新的方法。学生的学习需要再次被激发，这 时引出等式的基本性质。
等式的基本性质:
一元一次方程
x
2
9
6.5
“做一做”判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解
(1)t= -2
(2) t=2
(3) t=1
合作学习：
这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法
那么对于百羊问题我们是不是也 可以用这种方法呢?
1.这节课同学们学到了哪些知识?
(1) 回顾了方程的概念 (2) 学习了一元一次方 程的概念
(3) 学习了什么是方程的解 (4) 学到了“尝试检验”的方法
2.通过这节课的学习,你有什么收获?
• 1.书本P193的1、2、3、4、6 • 2.编一个生活中的一元一次方程题目,使方
引例：1、 解： （板演详细过程）
…… 引例：2、 解： （板演详细过程）
……
数学趣题:
• 百羊问题：
•
我国明代数学家程大为曾提出过这样一个
有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另
一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊
的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人
回答：“我再得这么一群羊，再得这么一群羊
的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊
也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多
+
1 x +1=100
4
教师提示:可以.但是却很麻烦.让我们去寻找新的解决方法.
学生掌握了尝试、检验的方法以后。再面对百 羊问题，却发现用起来却非常的麻烦，马上让学生 明白，用尝试、检验的方法有局限性。由此我们就 得探索新的方法。学生的学习需要再次被激发，这 时引出等式的基本性质。
等式的基本性质:
一元一次方程
x
2
9
6.5
“做一做”判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解
(1)t= -2
(2) t=2
(3) t=1
合作学习：
这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法
那么对于百羊问题我们是不是也 可以用这种方法呢?
完整版解一元一次方程-等式的性质与方程的简单变形.ppt
2
2
即 3y-5 22
两边都除 y - 5
以3/2,得
3
.精品课件.
20
课堂练习：
P8，练习1，请大家拿出纸和笔按照规范的 过程解下列方程，给大家6分钟时间，一会 叫6位同学上来演算。
.精品课件.
21
小结
1、方程的变形法则1 2、方程的变形法则2 3、移项
.精品课件.
22
作业
.精品课件.
23
.精品课件.
18
利用方程的变形求方程 2x + 3 1 的解
解：
由2x+3=1
移项，得 2x 1- 3
即 2x -2
两边都除以2，得 2x - 2 22
x -1.
.精品课件.
19
（3）2 y - 1 1 y - 3 22
解：由 2y - 1 1 y - 3 22
移项，得 2 y - 1 y -3 + 1
.精品课件.
8
例如下面的方程
x+25
5x 4x -6
(两边都减去2)
(两边都减去4x)
x + 2 - 2 5 - 2 5x - 4x 4x - 6 - 4x
x 5-2
5x - 4x -6
x3
x -6
.精品课件.
9
关于“移项”
.精品课件.
10
x+25
3x 2x + 2
x 5 - 2 3x - 2x 2
解 : 两边都乘以 2 ,得 3
2 (3 x) 1 2 3 2 33
x 12 33
即 x 2.
9
.精品课件.
17
3. 解下列方程: 44 x+64=328
《一元一次方程》优质课ppt人教版2
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3. 2 (x1) 2 x 3 4. 4x 3(x 5) 2 x 7
《一元一次方程》优质课ppt人教版2
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２、下列变形对吗？若不2(0.2x 1) 1 x 5
3
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随堂检测
解下列方程
(1).2x 8 3x 1
(2).2x 2 x 3 x 3
3
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3.3 22x 3 6 21 3 x
2
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工厂去年上半年每月平均用电多少度
？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电 （x-20度00）
上半年共用电
6x 度，
下半年共用电 6（x-200度0）
等量关系：上半年用电+下半年用电=全年用电15万度
所以,可列方程
6x+ 6（x-2000）=15。0000
解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x2000）度,上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度。
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
《一元一次方程》优质课ppt人教版2
解一元一次方程
—去括号去分母
第一课时
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了 哪几步？ 移项
合并同类项
系数化为1
学习目标： • 1.掌握解含有括号的一元一次方程的一般
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3. 2 (x1) 2 x 3 4. 4x 3(x 5) 2 x 7
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２、下列变形对吗？若不2(0.2x 1) 1 x 5
3
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随堂检测
解下列方程
(1).2x 8 3x 1
(2).2x 2 x 3 x 3
3
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3.3 22x 3 6 21 3 x
2
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工厂去年上半年每月平均用电多少度
？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电 （x-20度00）
上半年共用电
6x 度，
下半年共用电 6（x-200度0）
等量关系：上半年用电+下半年用电=全年用电15万度
所以,可列方程
6x+ 6（x-2000）=15。0000
解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x2000）度,上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度。
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
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解一元一次方程
—去括号去分母
第一课时
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了 哪几步？ 移项
合并同类项
系数化为1
学习目标： • 1.掌握解含有括号的一元一次方程的一般
《一元一次方程》PPT优质课件
D、3x+1＝2属于一元一次方程，故此选项正确．
故选：D．
课堂练习
2．已知x =1是关于x的方程2-ax = x+a的解，则a的值是（
1
3
A．2
B.-1 C. 2 D.1
）
【答案】A
【分析】把x=1代入方程2-ax=x+a得到关于a的一元一次方程，解之即可．
【详解】
解：把x=1代入方程2-ax=x+a 得：2-a=1+a，
故答案是：﹣2．
课堂练习
4.一个两位数，个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位
数比原两位数小18，x应是哪个方程的解？你能想出x是几吗？
客车行驶的时间可表示为： 70 ℎ
时间=路程/速度
卡车行驶的时间可表示为：
ℎ
60
而小汽车比大货车早1h经过B地，也就是大货车行驶时间
比小汽车多 1 h。
=1
‒
60
70
新知探究
比较用算术方法和列方程解题的特点？
用算术方法解
用方程解
未知数不参加列式
未知数用字母表示来列式
根据题中的已知数和未知数间的关
重点难点
重点：列出方程，了解方程的概念。
难点：从实际问题中寻找相等的关系。
02
新 课 导 入
新知探究
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发同向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的
行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h到达B地. A，B两地间的路程是多少？
A
B
你会用算术方法解决这个问题吗？
B．3x+1＞2
）
C．y＝2x+1 D．3x+1＝2
故选：D．
课堂练习
2．已知x =1是关于x的方程2-ax = x+a的解，则a的值是（
1
3
A．2
B.-1 C. 2 D.1
）
【答案】A
【分析】把x=1代入方程2-ax=x+a得到关于a的一元一次方程，解之即可．
【详解】
解：把x=1代入方程2-ax=x+a 得：2-a=1+a，
故答案是：﹣2．
课堂练习
4.一个两位数，个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位
数比原两位数小18，x应是哪个方程的解？你能想出x是几吗？
客车行驶的时间可表示为： 70 ℎ
时间=路程/速度
卡车行驶的时间可表示为：
ℎ
60
而小汽车比大货车早1h经过B地，也就是大货车行驶时间
比小汽车多 1 h。
=1
‒
60
70
新知探究
比较用算术方法和列方程解题的特点？
用算术方法解
用方程解
未知数不参加列式
未知数用字母表示来列式
根据题中的已知数和未知数间的关
重点难点
重点：列出方程，了解方程的概念。
难点：从实际问题中寻找相等的关系。
02
新 课 导 入
新知探究
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发同向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的
行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h到达B地. A，B两地间的路程是多少？
A
B
你会用算术方法解决这个问题吗？
B．3x+1＞2
）
C．y＝2x+1 D．3x+1＝2
3.1.1一元一次方程 课件(共26张PPT)人教版数学七年级上册
A.－1
B.－
C ）
C.
D.±1
3.（2022·龙华区期末）若x＝1是关于x的方程ax＋3b＝1的解，则3a＋
9b＝
3
.
4.（人教7上P83T1）列等式表示下列问题：
（1）比a大5的数等于8；
解：（1）a＋5＝8.
（2）b的三分之一等于9；
解：（2） b＝9.
（3）x的2倍与10的和等于18；
D
）
C.y－n＝3
D.y－3
（2）（2023·惠阳）在下列方程中，是一元一次方程的是（
A.2xy＝4
B.x2＝1
C.2x＝0
C
）
D.x＋y＝2
（3）（2022·惠城期末）如果x2a－1 ＋9＝0是一元一次方程，那么a
＝
1
.
知识点2 方程的解
【例2】检验x＝3和x＝－1是否为方程1－2x＝3的解.
解：当x＝3时，1－2x＝1－2×3＝－5≠3，
知识点1 方程和一元一次方程的判别
【例1】下列式子是方程的有
的有
②④⑥⑨
②③④⑥⑦⑧⑨
.（填序号）
①2x＋3
②x＋3＝1
③x2＝x＋1
④2x＋1＝4
⑤m＋3＞0
⑥m－7＝9
1
⑦ ＋a＝0
a
⑧m＋2n＝5
⑨y＋5＝2y－4
，是一元一次方程
【变式1】（1）下列不是方程的是（
A.x＝5
B.2x－1＝7
1 1
（3）某数的 与 的和等于10；
2 3
解：（3） x＋ ＝10.
5.（教材P83T1改编）设某数为x，根据题意列出方程（不必求解）：
B.－
C ）
C.
D.±1
3.（2022·龙华区期末）若x＝1是关于x的方程ax＋3b＝1的解，则3a＋
9b＝
3
.
4.（人教7上P83T1）列等式表示下列问题：
（1）比a大5的数等于8；
解：（1）a＋5＝8.
（2）b的三分之一等于9；
解：（2） b＝9.
（3）x的2倍与10的和等于18；
D
）
C.y－n＝3
D.y－3
（2）（2023·惠阳）在下列方程中，是一元一次方程的是（
A.2xy＝4
B.x2＝1
C.2x＝0
C
）
D.x＋y＝2
（3）（2022·惠城期末）如果x2a－1 ＋9＝0是一元一次方程，那么a
＝
1
.
知识点2 方程的解
【例2】检验x＝3和x＝－1是否为方程1－2x＝3的解.
解：当x＝3时，1－2x＝1－2×3＝－5≠3，
知识点1 方程和一元一次方程的判别
【例1】下列式子是方程的有
的有
②④⑥⑨
②③④⑥⑦⑧⑨
.（填序号）
①2x＋3
②x＋3＝1
③x2＝x＋1
④2x＋1＝4
⑤m＋3＞0
⑥m－7＝9
1
⑦ ＋a＝0
a
⑧m＋2n＝5
⑨y＋5＝2y－4
，是一元一次方程
【变式1】（1）下列不是方程的是（
A.x＝5
B.2x－1＝7
1 1
（3）某数的 与 的和等于10；
2 3
解：（3） x＋ ＝10.
5.（教材P83T1改编）设某数为x，根据题意列出方程（不必求解）：
《解一元一次方程》一元一次方程PPT课件
1.解：设沿跑道跑x周.由题意，得
400x=3000
.
2.解：设甲种铅笔买了x支，则乙种铅笔买了 （20-x）支，由题意，得
0.3x+0.6(20-x)=9
3.解：设上底为x cm,则下底为(x+2)cm, 由题意，得
1 (x 2 x)5 40 2
4.解：方法1，设小水杯的单价是x元，则 大水杯的单价是（x+5）元.由题意，得
★ 我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得 6x-7=4（x-1）会解吗？
★ 在前面再加上一个负号得6x-7=－（4x-1） 会吗？
例题1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，
月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去
年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
x
x
可以分别表示为 70 h和 60 h.
xx
因为客车比卡车早1h经过B地，所以 比 小1 ，即
70 60
x x 1
①
60 70
列方程时，要先设未知数（通常用x、y、z等字母表示未知数），然后根据问题中的相等关 系，写出含有未知数的等式——方程。
例1 根据下列问题，设未知数并列方程： （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多 少？ （2）一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时， 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450小时？ （3）某校女生占全体学生数的52﹪，比男生多80人，这个学校 有多少学生？
移项得 3 x －7 x ＋2 x =3－6 －7 合并同类项得 －2 x ＝－10 系数化为1，得 x ＝5
解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2
《解一元一次方程》一元一次方程PPT课件 (共8张PPT)
解一元一次方程
问题
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速 度是70 km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地 间的路程是多少？
分析：
如果设A,B两地相距 匀速运动中， 时 间
可以分别表示为
x
km, 你能分别列式表客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？
2600 …
于是我们知道当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程 1 700+150=2 4出使方程中等号左右两边相等的未知数的值， 这个值就是方程的解。 思考 Χ=1000和 χ=2000中哪一个是方程0.52χ -（1-0.52）χ=80的解？
解：（1）设正方形的边长为χcm， 列方程 4χ=24。 （2）设χ月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150χ
小时.
列方程 1 700+150χ=2 450。 （3）设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52χ，男生数为(1-.52)χ. 列方程 0.52χ-（1-0.52）χ=80。
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
问题
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速 度是70 km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地 间的路程是多少？
分析：
如果设A,B两地相距 匀速运动中， 时 间
可以分别表示为
x
km, 你能分别列式表客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？
2600 …
于是我们知道当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程 1 700+150=2 4出使方程中等号左右两边相等的未知数的值， 这个值就是方程的解。 思考 Χ=1000和 χ=2000中哪一个是方程0.52χ -（1-0.52）χ=80的解？
解：（1）设正方形的边长为χcm， 列方程 4χ=24。 （2）设χ月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150χ
小时.
列方程 1 700+150χ=2 450。 （3）设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52χ，男生数为(1-.52)χ. 列方程 0.52χ-（1-0.52）χ=80。
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
新课标七级上册解一元一次方程课件(共14张PPT)
去括号得： 3x 3 2x 6 移项得： 3x+2x=-6+3 合并同类项得： 5x=-3 方程两边同除以5得： x=- 3
5
去括号得： 2x 2 12x 18 6 3x 移项得： 2x 12x 3x 18 6 2 合 并 同 类 项 得 ： -1 3 x = 1 4 方 程 两 边 同 除 -1 3 得 ： x = - 1 4
15
12
x 1 • （____3__）____若__11_天剩5 _(下，_X,的乙乙 1工共完) 作绣成两了的人_工_合作__绣量天为，x天_甲可_x完4_完_成_成_的，_工1则12作甲( X量共为绣4 了)
第4页，共14页。
• （4）依据（1）中的等量关系，可列方程为
•
______1 _1 5 __(_x_ __1_)_ __11 _2_(_x __ __4_)1
做需要12天完成，现在甲单独先绣1天，接着乙又单 独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣.问再合绣多
少天可以完成这件作品？
• （1）用文字写出本问题中的等量关系：
• ___甲_完__成_的__工_作__量_+_已_完__成_的_工__作_量_=_总_工__作_量______
• （每1 天2）完设成总工工作作总量量为的1_，_则. 甲每1 天完成工作总量的__,乙
解一元一次方程（3）
第1页，共14页。
学习目标
1.理解去分母的依据 2.掌握去分母法解一元一次方程的步 骤
3.熟练运用去分母法解一元一次方程。
第2页，共14页。
自学指导一
1、请同学们仔细阅读P93“动脑筋”至P94例题3 上面的内容，4分钟之后期待同学们精彩的表现。
第3页，共14页。
《解一元一次方程》一元一次方程PPT课件7 (共22张PPT)
课内练习
1.解下列方程，并口算检验
(1)2.4x-2= 2x; (2) 3x+1 = -2 （3）10x－3＝7x+3
（4）8-5x＝x＋2
例2、解下列方程
（1） 2x＋6＝1 （2） 3x＋3＝2x＋7
（3）3-（4x-3）＝7
例3、解下列方程
X1 4
x x 3
1 2
2
= 2(x+1) (结果保留3个有效数字）
课内练习
1.解下列方程，并口算检验
(1) 2.4x-2= 2x; (2) 3x+1 = -2 （3）10x－3＝7x+3 （4）8-5x＝x＋2 2、解下列方程：
（1）2- 3(x-5)=2x;
(2) 4(4-y) =3(y-3); (3) 2(2x-1)=1-(3-x); (4) 2(x-1)- (3-x) = 2(1.5x-2.5)
(x=12)
(x=－4)
(3)-5x=70
(4)x-8=-1
(x=－14)
(x=7) (x=5)
(5)5x+2=7x-8
智力闯关,谁是英雄
k 1 2 x 21 0是一元一次方程,则k=_______ 第一关
第二关:
|k | 1或-1 x 21 0 是一元一次方程,则k=______
x x
x x
x x
x
4 x 3 x 50
x x x x x x
x
4 x 3 x 50
5x －2 ＝8
4x = 3x + 50 4x -3x =50
5x＝8 ＋2 你发现了什么？
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一 边移到另一边，这种变形叫移项。
5.2解一元一次方程 (课件)人教版(2024)数学七年级上册
知识点 3 解一元一次方程——去括号
知3－讲
1. 解含有括号的一元一次方程时，先利用去括号法则去括号, 然 后利用移项、合并同类项、系数化为1 解方程.
2. 解方程中去括号的顺序：先去小括号，再去中括号，最后去 大括号，一般是由内向外去括号，也可以由外向内去括号.
3. 解一元一次方程的一般步骤 去括号→移项 →合并同类项→系数化为1
感悟新知
特别解读 1. 去括号的目的是能利用移项解方程，其实
质是乘法分配律. 2. 解方程中的去括号法则与整式运算中的去
括号法则相同. 括号前是负因数时，要注意 乘积的符号.
知3－讲
感悟新知
例 3 解方程：4x＋2(4x－3)=2－3(x＋1).
知3－练
解题秘方：按“去括号→移项→合并同类项→系数化为1”的步 骤解方程. 解：4 x＋2(4 x－3)= 2－3(x＋1). 去括号，得4 x＋8x－6 = 2－3 x－3 . 移项，得 4 x＋8x ＋ 3 x = 2－3 ＋ 6 . 合并同类项，得15x=5 .
变形依据 注意事项
去分母
在方程两边同
(1)不要漏乘
乘各分母的最
不含分母的
小公倍数，当
项；(2)若分
分母是小数时， 等式的性质2 子是一个多
要利用分数的
项式，去分
基本性质把小
母后要加上
数化为整数
括号
感悟新知
知5－讲
变形名称 具体方法 变形依据 注意事项
去括号
一般先去小括
不要漏括
号，再去中括 号，最后去大
最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母. ••••• 2. 解一元一次方程的步骤
去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1
知3－讲
1. 解含有括号的一元一次方程时，先利用去括号法则去括号, 然 后利用移项、合并同类项、系数化为1 解方程.
2. 解方程中去括号的顺序：先去小括号，再去中括号，最后去 大括号，一般是由内向外去括号，也可以由外向内去括号.
3. 解一元一次方程的一般步骤 去括号→移项 →合并同类项→系数化为1
感悟新知
特别解读 1. 去括号的目的是能利用移项解方程，其实
质是乘法分配律. 2. 解方程中的去括号法则与整式运算中的去
括号法则相同. 括号前是负因数时，要注意 乘积的符号.
知3－讲
感悟新知
例 3 解方程：4x＋2(4x－3)=2－3(x＋1).
知3－练
解题秘方：按“去括号→移项→合并同类项→系数化为1”的步 骤解方程. 解：4 x＋2(4 x－3)= 2－3(x＋1). 去括号，得4 x＋8x－6 = 2－3 x－3 . 移项，得 4 x＋8x ＋ 3 x = 2－3 ＋ 6 . 合并同类项，得15x=5 .
变形依据 注意事项
去分母
在方程两边同
(1)不要漏乘
乘各分母的最
不含分母的
小公倍数，当
项；(2)若分
分母是小数时， 等式的性质2 子是一个多
要利用分数的
项式，去分
基本性质把小
母后要加上
数化为整数
括号
感悟新知
知5－讲
变形名称 具体方法 变形依据 注意事项
去括号
一般先去小括
不要漏括
号，再去中括 号，最后去大
最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母. ••••• 2. 解一元一次方程的步骤
去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1
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《数学》(华师大.七年级 下册)
2021/02/02
1
天平与等式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天 平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。
等式左边
等号
2021/02/02
等式右边 2
天平的特性
天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡。
天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。
试用2准02确1/0、2/0简2 明的语言叙述之.
5Hale Waihona Puke 用等式的性质解方程例1 解下列方程：
(1) x －5 = 7 ;
(2) 4x = 3x－4 ；
这几小题中 的方程的变形有什么 共同的特点？
2021/02/02
6
解: (1) 由
两边都加上5，得 即，
x －5 = 7
x＝7+5 x＝12
(2)由
4x = 3x－4;
2021/02/02
11
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/02/02
12
(2) 使用等式的两个性质
对方程两边进行“同加减” 、 “同乘除”的目的是什 么? (3) 对方程两边进行 “同加减” 、 “同乘除”,
可看作是对方程的两种变形 ,
你能另一个角度来理解它们吗?
已知和与一加数， 求另一加数；
x + b = c x = c－b
已知积与一因数， 求另2一02因1/数02；/02
两边都减去3x，得 4x -3x＝－4
即 ， x＝－4
2021/02/02
7
归纳
像这样，将方程两边都加上(或减去) 同一个数或同一个整式，就相当于把方程 中的某些项改变符号后，从方程的一边移 到另一边，这样的变形叫做移项。 注意：“移项”是指将方程的某些项从 等号的左边移到右边或从右边移到左边， 移项时要变号。
2021/02/02
8
用等式的性质解方程
例2 解下列方程：
(1) -5x = 2 ;
(2) 3 x 1. 23
例3 小明编了这样一道题：我是4月 出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是 我出生那一月的总天数。你猜我有几岁？
2021/02/02
9
解题后的反思
议一议
(1) 怎样才叫做“方程解完了”;
2021/02/02
3
由天平性质看等式性质
天平两边同时 添上 相同质量的砝码， 天平仍然平衡。 取下
等式 两边同时
加上 减去
相同数值 的代数式，等式仍然 成立。
换言之，
【等式性质 1】 等式两边同时加上(或减去)同一个代数式 ,
所得结果仍是等式.
2021/02/02
4
等式的性质
【等式性质 1】 等式两边同时加上(或减去)同一个代数式 , 所得结果仍是等式.
a
x
=
b
xab
(a0)
10
本节课你的收获是什么？
这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性 质，并初步学习了用等式的两个性质解简单方程。
所谓“方程解完了”，意味着经过对原方程 的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化 为最简的形式：
x=c
即方程左边只一个未知数项、右边只一个常 数项，且未知数项的系数是 1.
【等式性质 2】 等式两边同时乘同一个数 (或除以同一个非零的数) , 所得结果仍是等式.
➢ 注意 两个性质中同加减与同乘除的内容的不同： 代数式包括了数，且可能含有字母。
想一想
如果天平两边砝码的质量同时扩大相同 的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，
那么天平还保持两边平衡吗?
于是 , 你又能得出等式的什么性质?
2021/02/02
1
天平与等式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天 平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。
等式左边
等号
2021/02/02
等式右边 2
天平的特性
天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡。
天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。
试用2准02确1/0、2/0简2 明的语言叙述之.
5Hale Waihona Puke 用等式的性质解方程例1 解下列方程：
(1) x －5 = 7 ;
(2) 4x = 3x－4 ；
这几小题中 的方程的变形有什么 共同的特点？
2021/02/02
6
解: (1) 由
两边都加上5，得 即，
x －5 = 7
x＝7+5 x＝12
(2)由
4x = 3x－4;
2021/02/02
11
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/02/02
12
(2) 使用等式的两个性质
对方程两边进行“同加减” 、 “同乘除”的目的是什 么? (3) 对方程两边进行 “同加减” 、 “同乘除”,
可看作是对方程的两种变形 ,
你能另一个角度来理解它们吗?
已知和与一加数， 求另一加数；
x + b = c x = c－b
已知积与一因数， 求另2一02因1/数02；/02
两边都减去3x，得 4x -3x＝－4
即 ， x＝－4
2021/02/02
7
归纳
像这样，将方程两边都加上(或减去) 同一个数或同一个整式，就相当于把方程 中的某些项改变符号后，从方程的一边移 到另一边，这样的变形叫做移项。 注意：“移项”是指将方程的某些项从 等号的左边移到右边或从右边移到左边， 移项时要变号。
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用等式的性质解方程
例2 解下列方程：
(1) -5x = 2 ;
(2) 3 x 1. 23
例3 小明编了这样一道题：我是4月 出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是 我出生那一月的总天数。你猜我有几岁？
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解题后的反思
议一议
(1) 怎样才叫做“方程解完了”;
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由天平性质看等式性质
天平两边同时 添上 相同质量的砝码， 天平仍然平衡。 取下
等式 两边同时
加上 减去
相同数值 的代数式，等式仍然 成立。
换言之，
【等式性质 1】 等式两边同时加上(或减去)同一个代数式 ,
所得结果仍是等式.
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等式的性质
【等式性质 1】 等式两边同时加上(或减去)同一个代数式 , 所得结果仍是等式.
a
x
=
b
xab
(a0)
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本节课你的收获是什么？
这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性 质，并初步学习了用等式的两个性质解简单方程。
所谓“方程解完了”，意味着经过对原方程 的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化 为最简的形式：
x=c
即方程左边只一个未知数项、右边只一个常 数项，且未知数项的系数是 1.
【等式性质 2】 等式两边同时乘同一个数 (或除以同一个非零的数) , 所得结果仍是等式.
➢ 注意 两个性质中同加减与同乘除的内容的不同： 代数式包括了数，且可能含有字母。
想一想
如果天平两边砝码的质量同时扩大相同 的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，
那么天平还保持两边平衡吗?
于是 , 你又能得出等式的什么性质?