高2020届高2017级高三选择题专项训练23(学生版)
2017届高三普通高等学校招生全国统一考试能力测试(三)理综物理试题 含解析
二、选择题:本题共8小题,每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.1. 用比值定义法定义物理量是物理学中一种很重要的思想方法，下列表达式中属于用比值法定义的物理量是()A。
磁场的磁感应强度B=(B⊥L）B。
点电荷电场的电场强度E=kC。
金属导体的电阻R=ρD。
平行板电容器的电容C=【答案】A【解析】磁场的磁感应强度与直导线所受的安培力F和电流大小I 以及金属棒的长度L都无关，故用的是比值定义法，选项A正确；电场强度，E随场源电荷q的增大而增大，随r增大而减小,该表达式不是比值定义法，故B错误；导体的电阻与电阻率、长度成正比，与横截面积成反比，故R=ρ用的不是比值定义法，选项C错误；电容器的电容的决定式：C=与极板之间的正对面积成正比，与极板之间的距离成反比，不属于比值定义，选项D错误；故选A.点睛:中学物理中,有相当数量的物理量是采用“比值法”定义的．应用比值法定义物理量，往往需要一定的条件；一是客观上需要，二是间接反映特征属性的两个物理量可测,三是两个物理量的比值必须是一个定值．2. 右图为飞船发射过程中某个阶段的示意图,飞船先沿实线椭圆轨道飞行，然后在A处点火加速变轨,由实线椭圆轨道变成虚线圆轨道，在虚线圆轨道上飞船运行周期约为100 min.下列判断正确的是()A. 全过程中飞船内的物体一直处于超重状态B. 飞船在椭圆轨道上的运行周期大于100 minC. 在圆轨道上运行时飞船的角速度大于同步卫星运动的角速度D。
飞船沿椭圆轨道通过A点时的加速度大于沿圆轨道通过A点时的加速度【答案】C【解析】全过程中飞船内的物体一直处于失重状态，选项A错误;因飞船沿椭圆轨道飞行时的半长轴小于沿虚线圆周的半径，根据开普勒第三定律可知，飞船在椭圆轨道上的运行周期小于100 min,选项B错误；根据，可知可知,因同步卫星的高度比飞船的高度大的多，故飞船在圆轨道上运行时的角速度大于同步卫星运动的角速度，选项C正确;飞船沿椭圆轨道通过A点时所受的万有引力等于沿圆轨道通过A点时的万有引力,则根据可知,飞船沿椭圆轨道通过A点时的加速度等于沿圆轨道通过A点时的加速度,选项D 错误;故选C。
2020届湖北省荆门市2017级高三高考模拟考试数学(理)试卷及答案
2020届湖北省荆门市2017级高三高考模拟考试数学（理）试卷★祝考试顺利★(含答案)全卷满分150分,考试用时120分钟。
一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 已知i 是虚数单位,若复数32i 1i z,则z = A. 1i B. 1+i C.1i D.1+i 2. 已知集合A1|x x 1,|lg 3B x y x ,则 A.,1A B B.0,3A B C.R A C B D.1,R C AB 3. 已知等差数列n a ,其前n 项和为n S ,且1593a a a m ,则6792a a SA. 5mB. 9mC.15D.194. 已知,a b R ,则“1ab ”是“2a b ”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 2019冠状病毒病（Corona Virus Disease 2019（COVID-19））是由新型冠状病毒（2019-nCoV ）引发的疾病,目前全球感染者以百万计.我国在党中央、国务院、中央军委的坚强领导下,已经率先控制住疫情,但目前疫情防控形势依然严峻,湖北省中小学依然延期开学,所有学生按照停课不停学的要求,居家学习.小李同学在居家学习期间,从网上购买了一套高考数学冲刺模拟试卷,快递员计划在下午4:00~5:00之间送货到小区门口的快递柜中,小李同学父亲参加防疫志愿服务,按规定,他换班回家的时间在下午4:30~5:00,则小李父亲收到试卷无需等待的概率为 A. 18 B.14 C.34 D.786. 已知x 表示不超过x 的最大整数（如1.21,0.51）,执行如图所示的程序框图输出的结果为A. 49850B.49950C. 50000D.500507. 在二项式1212x x 7的展开式中有理项的项数为A. 1B. 2C. 3D. 48. 函数2sin f x x x x 的图像大致为A B C D9. 已知定义在R 上的函数yf x 是偶函数,且图像关于点1,0对称.若当01x ，时,sin 2f x x ,则函数||xg x f x e 在区间2019,2020上的零点个数为A.1009B.2019C.2020D.403910. 已知函数2sin cos ,0,f x xx x a 的值域为[51,4],则实数a 的取值范围是。
2020年1月高2020届高2017级高三化学大二轮步步高人教版通用高考题型对题练选择题标准练一
选择题标准练一7.下列说法错误的是()A.《己亥杂诗》中“落红不是无情物,化作春泥更护花”蕴藏着自然界碳、氮的循环B.《周礼》中“煤饼烧蛎房成灰”(蛎房即牡蛎壳),“灰”的主要成分为CaCO3C.《本草纲目》中“用浓酒和糟入甑,蒸令气上,用器承滴露……”。
这种方法是蒸馏D.《天工开物》中“凡研硝(KNO3)不以铁碾入石臼,相激火生”,相激火生是指爆炸答案 B解析自然界中的动植物遗体之所以没有堆积如山,是因为细菌使动植物遗体不断地腐烂、分解,转化成二氧化碳、水和无机盐,这些物质又是植物制造有机物原料的缘故。
“落红不是无情物,化作春泥更护花”蕴含了生态系统中的物质循环,故A正确;“煤饼烧蛎房成灰”是煤燃烧产生高温使碳酸钙分解生成二氧化碳和氧化钙,留下生石灰(CaO),所以灰的主要成分为氧化钙,故B错误;蒸令气上,利用互溶混合物的沸点差异分离,则该法为蒸馏,故C正确;KNO3研碎易发生爆炸,则“相激火生”是指爆炸,故D正确。
8.降冰片二烯类化合物是一类太阳能储能材料。
降冰片二烯在紫外线照射下可以发生下列转化。
下列说法错误的是()A.降冰片二烯与四环烷互为同分异构体B.降冰片二烯能使酸性高锰酸钾溶液褪色C.四环烷的一氯代物超过三种(不考虑立体异构)D.降冰片二烯分子中位于同一平面的碳原子不超过4个答案 C解析降冰片二烯与四环烷分子式相同,结构不同,因此二者互为同分异构体,A项正确;降冰片二烯分子中含有碳碳双键,因此能使酸性高锰酸钾溶液褪色,B项正确;四环烷含有三种位置的H原子,因此其一氯代物有三种,C项错误;根据乙烯分子是平面分子,与碳碳双键连接的C原子在碳碳双键所在的平面上,所以降冰片二烯分子中位于同一平面的碳原子为4个,D项正确。
9.实验室常用如图装置制备乙酸乙酯。
下列有关分析不正确的是()A.b中导管不能插入液面下,否则会阻碍产物的导出B.固体酒精是一种白色凝胶状纯净物,常用于餐馆或野外就餐C.乙酸乙酯与互为同分异构体D.乙酸、水、乙醇羟基氢的活泼性依次减弱答案 B解析饱和碳酸钠溶液可以溶解乙醇,和乙酸反应消耗乙酸,同时降低乙酸乙酯的溶解度,为防止产生倒吸现象,b中导管不能插入液面下,否则不仅可能会产生倒吸现象,而且还会阻碍产物的导出,A正确;固体酒精制作方法如下:将碳酸钙固体放入醋酸(CH3COOH)溶液中,充分反应后生成醋酸钙(CH3COO)2Ca、CO2、H2O,将醋酸钙溶液蒸发至饱和,加入适量酒精冷却后得胶状固体即固体酒精,可见固体酒精是混合物,B错误;乙酸乙酯与的分子式都是C4H8O2,二者分子式相同,结构不同,故二者互为同分异构体,C正确;乙酸、水、乙醇分子中都含有羟基,电离产生H＋的能力:乙酸>水>乙醇,所以羟基氢的活泼性依次减弱,D正确。
2020年1月6日四川省绵阳市高2020届高2017级高三年级第二次诊断性考试理科综合试题物理答案
2020 年第二次诊断性考试理科综合能力测试 物理参考答案和评分意见
二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，第 14～18 题只有一 项符合题目要求，第 19～21 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的 得 3 分，有选错的得 0 分。 14.B 15.C 16.A 17.D 18.C 19.AD 20.AD 21.BC
所以
∠OCP=∠AOD =60°（1 分）
r=30°
（1 分）
n = sin i （1 分） sin r
解得 i=60°（1 分）
（ⅱ）在 C 点折射后的光线射到 AB 弧上 P 点，连接 O、P，OP 是法线，过 O 点做 CP 的
垂线交 CP 与 Q，设折射光线在 AB 弧的入射角为 i1，玻璃砖临界角为 C，扇形半径为 L，则
3
1 2
mA12
=
1 2
mA22
+
1 2
mB32
（2
分）
解得 v2=6m/s，方向水平向右，v2=12m/s（舍去）； v3=18m/s，方向水平向右，v3=0（舍去）。（2 分）
（3）物块 A、B 第一次碰撞后，设 B 加速度大小为 a2，经过时间 t 第二次碰撞，则 m B a2 = mB g （1 分）
34.【物理选修 3—3】（15 分） （1）（5 分）ACE（填正确答案标号，选对一个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5
分，每选错一个扣 3 分，最低得分为 0 分）。 （2）（10 分）解： （ⅰ）设入射光在 C 点的入射角为 i，折射角为 r，由于在 C 点折射后的光线平行于 OB，
24.（12 分）解： （1）设水平外力的大小为 F，木块甲在 B 点的速度大小为 v1，从 B 点开始做平抛运动的
福建省福州市高2020届高2017级高三5月调研卷理科数学试题及参考答案解析
福州市2020届高三理科数学5月调研卷第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}2|931A x x =-<,{}|2B y y =<,则()R C A B =( )A.2,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭B.∅C.22,,233⎛⎤⎡⎫-∞- ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭D.22,33⎛⎫- ⎪⎝⎭【参考答案】C 【试题解析】先化简集合A ,求出R C A ,即可求出结果. 由题意得,2233A x x ⎧⎫=-<<⎨⎬⎩⎭,则2233R C A x x x ⎧⎫=≤-≥⎨⎬⎩⎭或, ∴()22,,233R C A B ⎛⎤⎡⎫=-∞- ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭. 故选:C .本题考查集合间的运算,属于基础题.2.复数z 满足()1243i z i -=+(i 为虚数单位),则复数z 的模等于( ) 55 C.5 D.45【参考答案】B 【试题解析】根据复数模的性质和求解直接解得结果即可.435125i z i +===- 故选:B本题考查复数模长的求解,涉及到复数模的性质的应用,属于基础题. 3.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若212a a -=,549S S -=,则50a =A.99B.101C.2500D.4592⨯【参考答案】A 【试题解析】 依题意212d a a =-=5549a S S =-=50545945299a a d ∴=+=+⨯=故选A4.棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为1:2,则此棱锥的高被分成的上、下两段之比为( ) A.1:2 B.1:4C.1:)1D.1:(3-【参考答案】C 【试题解析】分析被平面截取后小棱锥与大棱锥的相似比再求解即可.因为截面面积与底面面积之比为1:2,且面积是平方的关系,故平面截取后小棱锥与大棱锥的相似比为1:故小棱锥与大棱锥的高比值也为故此棱锥的高被分成的上、下两段之比为1:)1. 故选:C本题主要考查了立体几何中相似比的问题,需要注意高为一维的量,面积为二维的量,体积为三维的量,故若立体图形的相似比为1:a ,则高的比为1:a ,各面积的比为21:a ,体积比为31:a .属于基础题.5.()()()()525012521111x a a x a x a x -=+-+-++-则3a =( )A.40B.40C.80D.80-【参考答案】C 【试题解析】将()()()()525012521111x a a x a x a x -=+-+-++-化为()525012521t a a t t a t a +=++++,利用展开式的通项求解即可.()()()()525012521111x a a x a x a x -=+-+-++-,令1=x t -,则=1x t +∴()525012521t a a t t a t a +=++++,()521t +展开式的通项为:515(2)1r r r r T C t -+=,令53r -=,2r ,所以23335(2)80T C t x ==,所以380a =.故选:C.本题考查二项式定理的应用,考查逻辑思维能力和运算能力,属于常考题.6.随着2022年北京冬奥会的临近,中国冰雪产业快速发展,冰雪运动人数快速上升,冰雪运动市场需求得到释放.如图是2012-2018年中国雪场滑雪人数(单位:万人)与同比增长情况统计图.则下面结论中正确的是( )①2012-2018年,中国雪场滑雪人数逐年增加；②2013-2015年,中国雪场滑雪人数和同比增长率均逐年增加；③中国雪场2015年比2014年增加的滑雪人数和2018年比2017年增加的滑雪人数均为220万人,因此这两年的同比增长率均有提高；④2016-2018年,中国雪场滑雪人数的增长率约为23.4%. A.①②③ B.②③④C.①②D.③④【参考答案】C 【试题解析】根据图中条形统计图与折线图的实际意义分析逐个判定即可. 对①,由条状图可知, 中国雪场滑雪人数逐年增加正确.故①正确.对②, 2013-2015年,中国雪场滑雪人数和同比增长率均逐年增加正确.故②正确.对③,中国雪场2015年比2014年增加的滑雪人数和2018年比2017年增加的滑雪人数均为220万人,但2018年同比增长率为0012.6,相比 2017年同比增长率为0015.9有所下降.故③错误.对④, 2016-2018年,中国雪场滑雪人数的增长率为001970151030.51510-≈.故④错误.故①②正确. 故选:C本题主要考查了根据图表分析所给结论是否正确的问题,需要注意图中的横纵坐标的意义,再进行判断分析.属于基础题.7.习总书记在十九大报告中指出:坚定文化自信,推动社会主义文化繁荣兴盛.如图,“大衍数列”:0,2,4,8,12…来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和.下图是求大衍数列前n 项和的程序框图.执行该程序框图,输入10m =,则输出的S =( )A.100B.140C.190D.250【参考答案】C 【试题解析】由题意得,当输入10m =时,程序的功能是计算并输出2222221123149110222222S ---=++++++.计算可得11(8244880)(4163664100)19022S =++++++++=.选C. 8.若1451314,log 12,log 9a b c ===,则( ) A.b a c << B.a b c <<C.a c b <<D.c a b <<【参考答案】B 【试题解析】直接利用对数函数和指数函数的单调性求解.1434 1.52a ==<=,又32512<,即32512<, 所以53log 122b <=,所以a b <, 又55131log 12log 252log 9b c =<===, 所以a b c <<, 故选:B.该题考查的是有关指数幂与对数值的比较大小的问题,涉及到的知识点有指数函数和对数函数的单调性,属于简单题目. 9.将函数2π()2sin(3)3f x x =+的图象向右平移12个周期后得到函数()g x 的图象,则()g x 图象的一条对称轴可以是( ) A.π18x =B.π6x =C.7π18x =D.11π18x =【参考答案】D 【试题解析】你根据三角函数图像平移求解()g x 的解析式,再求解对称轴逐个选项判断即可. 易得()f x 周期为23π,故12周期为3π,故()22sin 32sin 3333g x x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 故()g x 对称轴为53,32183k x k x k Z πππππ-=+⇒=+∈.当1k =时11π18x =满足条件.故选:D本题主要考查了三角函数图像变换求解析式以及根据解析式判断对称轴的问题,属于基础题.10.设双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左焦点为F ,直线43200x y -+=过点F 且与C 在第二象限的交点为P ,O 为原点,||||OP OF =,则C 的离心率为( ) A.5B.5C.53D.54【参考答案】A 【试题解析】根据直线43200x y -+=过点F 可先求得5c =,再画图分析可知2PFF △为直角三角形,再结合双曲线的定义求解即可.因为直线43200x y -+=与x 轴的交点为()5,0F -,故半焦距为5c =.设双曲线C 的右焦点为()25,0F ,连接2PF ,根据OP OF =可得2PFF △为直角三角形, 如图,过O 作OA 垂直于直线43200x y -+=,垂足为A ,则易知OA 为2PFF △的中位线. 又O 到直线43200x y -+=的距离2220443d ==+,所以228PF d ==,22226PF FF PF =-=,故结合双曲线的定义可知222PF PF a -==,所以1a =. 故离心率5ca=.故选:A本题主要考查了根据双曲线的几何性质,结合三角形的性质求解离心率的问题.需要根据题意确定焦点三角形中的长度关系求解.属于中档题.11.设数列{}n a 的前n 项和为n S ,且11a =,2(1)n n S a n n=+-(*N n ∈),则22n nS n -的最小值为( ) A.2-B.1-C.23D.3【参考答案】B 【试题解析】利用数列的通项与前n 项和的关系()11,1,2n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩,将2(1)n n Sa n n =+-转换为1,n n S S -的递推公式,继而构造数列求出n S ,再得到22n nS n -关于n 的表达式,进而根据函数的性质可得22n nS n -的增减性求解即可.由题,当2n ≥时, 12(1)n n n S S S n n -+--=,整理得112n n S S n n --=-,即数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以1为首 项,2为公差的等差数列.所以()12121nS n n n=+-=-,故22n S n n =-. 所以232232n nS n n n =--,令函数3223,1y x x x =-≥,则()266610y x x x x ='=--≥.故数列{}22n nS n -是一个递增数列,当1n =时,22nnSn -有最小值121-=-.故选:B本题主要考查了根据数列通项与前n 项和的关系,构造函数求解递推公式与通项公式,并根据函数性质解决数列的最值问题.属于中档题.12.若关于x 的不等式()210x ae x x +-<解集中恰有两个正整数解,a 的取值范围为( )A.241[,)32e eB.391[,)42e eC.391[,]42e eD.3294[,)43e e 【参考答案】D 【试题解析】将原不等式化简成()21xx ae x >+,设()2f x x =,()()1x g x a x e =+再分0a ≤与0a >两种情况,构造函数并分析函数的单调性与最值,再数形结合根据函数零点存在定理列出区间端点满足的不等式求解即可.将原不等式化简可得()21xx ae x >+.设()2f x x =,()()1xg x a x e =+,则原不等式等价于()()f x g x >.若0a ≤,则当0x >时, ()0f x >,()0g x ≤,所以原不等式的解集中有无数个正整数解,不符合题意,所以0a >.因为()00f =,()00g a =>,所以()()00f g <. 当()()11f g ≤,即12a e≥时,设()()()()2h x f x g x x =-≥, 则()()()2'2222x xx e h x x a x ex e+=-+≤-.设()()()2222x x e x x x eϕ+=-≥,则()()()35'2'22022x x e ex eϕϕ+=-≤=-<, 所以()x ϕ在[)2,+∞上为减函数,所以()()()2220x e ϕϕ≤=-<, 所以当2x ≥时, ()'0h x <,所以()h x 在[)2,+∞上减函数,所以()()23243402eh x h ae ≤=-≤-<, 所以当2x ≥时,不等式()()f x g x <恒成立.所以原不等式的解集中没有正整数. 所以结合()(),f x g x 的函数图像可得,要使原不等式的解集中有且仅有两个正整数,则()()()()()()112233f g f g f g ⎧>⎪>⎨⎪≤⎩,即23124394ae ae ae >⎧⎪>⎨⎪≤⎩,解得329443a e e ≤<.故选:D本题主要考查了利用导数分析函数的单调性与最值,从而结合零点存在性定理分析零点存在,从而求得参数范围的问题.需要根据题意将原不等式分成两个函数,再求导分析函数的单调性,进而根据区间端点满足的不等式求解.属于难题.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡的相应位置.13.已知向量a 与b 的夹角为60︒,2a =,3b =,则32a b -=__________. 【参考答案】6. 【试题解析】求出2(32)a b -即得解.由题意,向量,a b 的夹角为60,2,3a b ==,所以22222(32)9124921223cos604336a b a a b b -=-⋅+=⨯-⨯⨯+⨯=, 所以326a b -=. 故答案为:6本题主要考查向量模的计算,考查向量的数量积运算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.14.椭圆2222: 1 (0)x y C a b a b+=>>的左,右焦点分别为12,F F ,焦距为点E 在C上,12EF EF ⊥,直线1EF 的斜率为b c(c 为半焦距),则C 的方程为__________.【参考答案】22163x y +=【试题解析】根据直线斜率与倾斜角的关系分析焦点12EF F 中三边的关系,再根据椭圆的定义列出关于12EF F 三边的等式求解即可.因为12EF EF ⊥,且直线1EF 的斜率为b c,根据斜率的定义可知,倾斜角的正切值21EF bEF c=, 故根据比例关系有2112:::::EF EF F F b c b c a==. 故离心率122122F F c c a a a EF EF b c ===++,即c a a b c=+.故22222a bc c a c bc b bc =+⇒-=⇒=,故b c =.又2c =故b c ==故336a =+=.故C 的方程为22163x y +=.故答案为:22163x y +=本题主要考查了根据焦点三角形中的关系求解椭圆方程的问题,需要根据题意,结合三角形中的比例关系以及椭圆的定义进行求解.属于中档题.15.已知点(,)P x y 满足14x y x x y ⎧⎪⎨⎪+⎩过点P 的直线与圆2214x y +=相交于A ,B 两点,则||AB 的最小值为_________. 【参考答案】4 【试题解析】画出可行域,根据直线与圆的位置关系可知,当圆2214x y +=的圆心()0,0O 到(,)P x y 的距离最大时, ||AB 取得最小值.故求解OP 的最大值,再用垂径定理求解AB 的最小值即可. 画出可行域,易得当圆2214x y +=圆心()0,0O 到(,)P x y 的距离最大时, ||AB 取得最小值.由图可知,点为()1,3P 时, OP 取最大值,此时AB 取最小值为2214214104OP -=-=.故答案为:4本题主要考查了直线与圆的位置关系,当圆心到直线的距离最大时弦长最小.属于中档题. 16.已知三棱锥A BCD -的棱长均为6,其内有n 个小球,球1O 与三棱锥A BCD -的四个面都相切,球2O 与三棱锥A BCD -的三个面和球1O 都相切,如此类推,…,球n O 与三棱锥A BCD -的三个面和球1n O -都相切(2n ≥,且n *∈N ),则球1O 的体积等于__________,球n O 的表面积等于__________.【参考答案】 (2).164n π- 【试题解析】由正四面体的内切球的半径是高的14可求得1O 的半径,得其体积,把底面向上平移,平移到与内切球相切,这个平面以上的部分仍然是正四面体,而第二个球就是这个正四面体的内切球,此球半径是第一个球半径的一半,依次类推可得第n 个球.如图,AO 是三棱锥A BCD -的高,O 是BCD ∆的外心,设BC a =,则3OB a =,AO ==, 1O 是三棱锥A BCD -的外接球和内切球的球心,1O 在AO 上,设外接球半径为R ,内切球半径为1r ,则由22211O B OO BO =+得222)()33R R =+-,4R R =,所以113412r AO AO AO R a a a =-=-=-=, 114r AO =,1333144)33O V r a ππ====,过AO 中点作与底面BCD 平行的平面与三条棱,,AB AC AD 交于点111,,B C D ,则平面111B C D 与球1O 相切,由题意球2O 是三棱锥111A B C D -的内切球,注意到三棱锥111A B C D -的棱长是三棱锥A BCD -棱长的12,所以有其内切球半径2112r r =,同理球n O 的半径为n r ,则{}n r 是仅比为12的等比数列,所以111()2n n r r -=⨯,即1616()2n n r a -=⨯=2216644()4n n n S r πππ-==⨯=. 故答案为6π；164n π-. 本题考查三四面体的内切球问题,掌握正四面体的性质是解题关键.实质上正四面体的高是h ,其外接㼀半径是34h ,内切球半径是14h . 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分.17.如图,已知ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别是a ,b ,c ,且sin ()sin sin a A c a C b B +-=,点D 是AC 的中点,DE AC ⊥,交AB 于点E ,且2BC =,6DE =.(1)求B ；(2)求ABC 的面积.【参考答案】(1) 60B ︒= (2) 33+ 【试题解析】(1)通过正弦定理实现边角转化,再应用余弦定理,可求出B .(2)根据已知条件可以确定AE CE =,并求出它们的表达式,在BCE 中,运用外角与内角的关系、正弦定理,可求出A ,BE 的大小,最后求出面积. 解(1)()sin sin sin a A c a C b B +-=,由sin sin sin a b c A B C==得222a c ac b +-=, 由余弦定理得2221cos 22a cb B ac +-==,0B π<<,60B ︒∴=:(2)连接CE ,如下图:D 是AC 的中点,DE AC ⊥,AE CE ∴=,6sin DE CE AE A ∴===在BCE 中,由正弦定理得sin sin sin2CE BC BCB BEC A==∠, 622sin cos A A =,2cos 2A ∴=, 0A π<<,45A ︒∴=,75ACB ︒∴∠=,30BCE ACB ACE ︒∴∠=∠-∠=,90BEC ︒∠=,3CE AE ∴==,31AB AE BE =+=+, 133·2ABC S AB CE ∆+∴==, 本题考查了正弦定理,余弦定理、三角形面积公式. 18.如图,在五面体ABCDEF中,////AB CD EF ,AB BC ⊥,228CD CE EF ===,120BCE ∠=︒,42DF =.(1)证明:EF ⊥平面BCE ；(2)若8BC =,AB EF =,求二面角E AD F --的余弦值. 【参考答案】(1)证明见解析；15【试题解析】(1)根据平行的传递性可得EF BC ⊥,再取CD 中点为G ,连接FG ,进而可得四边形CEFG 为平行四边形,再根据勾股定理证明DG GF ⊥,进而得到EF ⊥平面BCE .(2) 以点C 为坐标原点,分别以CB 、CD 的方向为x 轴、z 轴的正方向,建立空间直角坐标系C xyz -,再分别求解平面ADE 的法向量与平面ADF 的法向量,进而求得二面角的余弦值即可.(1)证明:因为//AB EF ,AB BC ⊥, 所以EF BC ⊥.取CD 中点为G ,连接FG ,所以142CG DG CD ===,因为//CD EF,4EF=,所以//CG EF且CG EF=,所以四边形CEFG为平行四边形,所以//CE GF,且4CE GF==. 因为42DF=,222DG GF DF+=,所以DG GF⊥,所以CD CE⊥,因为//CD EF,所以EF CE⊥.因为BC CE C=,所以EF⊥平面BCE .(2)由(1)知,EF⊥平面BCE,因为//CD EF ,所以CD⊥平面BCE.故以点C为坐标原点,分别以CB、CD的方向为x轴、z轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系C xyz-.所以(8,0,4),(8,0,0),(2,23,0),(2,23,4),(0,0,8),A B E F D--所以(8,0,4),(10,23,4)AD AE=-=--,设平面ADE的法向量为111(,,)n x y z=,则AD nAE n⎧⋅=⎨⋅=⎩,所以11111840102340x zx y z-+=⎧⎪⎨-+-=⎪⎩,取11x=,则(1,33,2)n=,设平面ADF 的法向量为222(,,)m x y z =,因为(10,23,0)AF =-, 所以00AD n AF n ⎧⋅=⎨⋅=⎩,所以222284010230x z x y -+=⎧⎪⎨-+=⎪⎩,取21x =,则53(1,,2)m =, 所以22531334153cos ,531(33)4143n m +⨯+<>==⎛⎫++⨯++ ⎪ ⎪⎝⎭,所以二面角E AD F --的余弦值为15.本题主要考查了线面垂直的证明以及利用空间向量求解二面角的问题,需要根据题意利用线面平行与垂直的关系求解各边长,再计算法向量求解二面角的余弦值即可.属于中档题. 19.已知抛物线C 的顶点为()0,0O ,焦点()0,1F .(1)求抛物线C 的方程；(2)过F 作直线交抛物线于A 、B 两点.若直线OA 、OB 分别交直线l :2y x =-于M 、N 两点,求MN 的最小值. 【参考答案】(1)24x y =；82【试题解析】(1)由抛物线的几何性质及题设条件焦点()0,1F ,可直接求得p ,确定出抛物线的开口方向,写出物线C 的标准方程.(2)由题意,可()11,A x y ,()22,B x y ,直线AB 的方程为1y kx =+,将直线方程与抛物线方程联立,写出韦达定理,再结合弦长公式求出12x x -,分别求出M x 和N x 即可表示出MN ,最后利用换元法和二次函数,即可求得MN 最小值. ()由题意可设抛物线C 的方程为()220x py p =>,则12p=,解得2p =, 故抛物线C 的方程为24x y =；(2)设()11,A x y ,()22,B x y ,直线AB 的方程为1y kx =+, 由214y kx x y=+⎧⎨=⎩消去y ,整理得2440x kx --=, 所以124x x k +=,124x x =-, 从而有()22121212441x x x x x x k -=+-=+由112y y x x y x ⎧=⎪⎨⎪=-⎩解得点M 的横坐标为1121111122844M x x x x x y x x ===---, 同理可得点N的横坐标为284N x x =-, 所以284M N MN x x =-=- 43k ==-,令43k t -=,0t ≠,则34t k +=, 当0t >时,N M =>当0t <时,5M N ==≥,综上所述,当253t =-,即43k =-时,MN 本题考查抛物线的标准方程以及直线与抛物线的位置关系,还涉及联立方程组、韦达定理、弦长公式,同时考查解析几何的基本思想法和运算求解能力. 20.已知函数()12sin f x x x =+-(0x >). (1)求()f x 的单调区间； (2)证明:2()xf x e->.【参考答案】(1)增区间为π5π(2π2π)33k k ++，(N k ∈)；减区间为(0,π3)和5π7π(2π,2π)33k k ++(N k ∈)；(2)证明见解析. 【试题解析】(1)求导根据余弦函数的值域求解()f x '的正负,进而求得()f x 的单调区间即可.(2)由题即证当0x >时,2()(12sin )1xg x x x e=+->.再对2()(324sin 2cos )x g x x x x e '=+--进行分析,并利用sin x x >对()g x '进行放缩,转换为三角函数合一变形求解范围的问题,进而求得()g x 在(0,)+∞上单调递增证明即可. (1)()12cos f x x '=-, 由()0f x '>得1cos 2x <,解得π5π2π2π33k x k +<<+(N k ∈), 由()0f x '<得1cos 2x >,解得π03x <<或5π7π2π2π33k x k +<<+(N k ∈) 所以()f x 的单调递增区间为π5π(2π2π)33k k ++，(N k ∈)；()f x 的单调递减区间为(0,π3)和5π7π(2π,2π)33k k ++(N k ∈).(2)要证当0x >时,2()xf x e->,即证当0x >时,2()(12sin )1xg x x x e =+->,222()2(12sin )(12cos )(324sin 2cos )x x x g x x x e x e x x x e '=+-+-=+--,令()sin h x x x =-,则()1cos 0h x x '=-,()h x 在(0,)+∞上单调递增, 故()(0)0h x h >=,即sin x x >,所以324sin 2cos 32sin 4sin 2cos 32(sin cos )x x x x x x x x +-->+--=-+ π3)04x =-+>,所以()0g x '>,()g x 在(0,)+∞上单调递增,故()(0)1g x g >=, 故当0x >时,2()xf x e->.本题主要考查了利用导数分析包含正余弦的函数单调性问题,需要结合三角函数的性质以及范围进行求解,同时注意利用放缩将函数转换为只有正余弦的函数进行分析,属于难题. 21.某医药开发公司实验室有()*n n N∈瓶溶液,其中()m m N ∈瓶中有细菌R ,现需要把含有细菌R 的溶液检验出来,有如下两种方案: 方案一:逐瓶检验,则需检验n 次；方案二:混合检验,将n 瓶溶液分别取样,混合在一起检验,若检验结果不含有细菌R ,则n 瓶溶液全部不含有细菌R ；若检验结果含有细菌R ,就要对这n 瓶溶液再逐瓶检验,此时检验次数总共为1n +.(1)假设52n m ==，,采用方案一,求恰好检验3次就能确定哪两瓶溶液含有细菌R 的概率；(2)现对n 瓶溶液进行检验,已知每瓶溶液含有细菌R 的概率均为(01)P p ≤≤. 若采用方案一.需检验的总次数为ξ,若采用方案二.需检验的总次数为η. (i )若ξ与η的期望相等.试求P 关于n 的函数解析式()P f n =;(ii )若14P 1e -=-,且采用方案二总次数的期望小于采用方案一总次数的期望.求n 的最大值. 参考数据:ln 20.69,ln3 1.10,ln5 1.61,ln 7 1.95≈≈≈=【参考答案】(1)310(2)(ⅰ)()1*11nP n n ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭N (ii)8【试题解析】(1)对可能的情况分类:<1>前两次检验出一瓶含有细菌第三次也检验出一瓶含有细菌,<2>前三次都没有检验出来,最后就剩下两瓶含有细菌；(2)(i )根据()()E E ξη=,找到P 与n 的函数关系；(ii )根据()()E E ξη>得到关于n 的不等式式,构造函数解决问题.解:(1)记所求事件为A ,“第三次含有细菌R 且前2次中有一次含有细菌R ”为事件B ,“前三次均不含有细菌R ”为事件C , 则A BC =,且,B C 互斥,所以111322333355113()()()51010A A A A P A PB PC A A =+=+=+= (2)()()i E n ξ=,η的取值为1,1n +,(1)(1),(1)1(1)n n P P P n P ηη==-=+=--,所以()(1)(1)1(1)1(1)n n nE P n P n n P η⎡⎤=-++--=+--⎣⎦, 由()()E E ξη=得1(1)nn n n P =+--,所以()1*11nP n n ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭N ；(ii )141P e -=-,所以4()1nE n n e η-=+-⋅,所以4(1)n n n en -+-⋅<,所以ln 0,4n n -> 设()ln (0)4x f x x x =->, 114()44x f x x x-'=-=, 当(0,4)x ∈时,()0,()f x f x '>在(0,4)上单调递增；当(4,)x ∈+∞时,()0,()f x f x '<在(4,)+∞上单调递减 又9(8)ln820,(9)ln 904f f =->=-<, 所以n 的最大值为8 本题考查离散型随机变量的均值以及随机事件的概率计算,难度较难.计算两个事件的和事件的概率,如果两个事件互斥,可将结果写成两个事件的概率之和；均值(或期望)的相关计算公式要熟记..(二)选考题:共10分.请考生在第22,23两题中任选一题作答.如果多做,则按所做第一个题目计分,作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.选修44-:坐标系与参数方程22.在平面直角坐标系xOy 中,直线l 的参数方程为2x m t y =+⎧⎪⎨=⎪⎩(t 为参数),以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程为2241sin ρθ=+. (Ⅰ)求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；(Ⅱ)设P 为曲线C 上的点,PQ l ⊥,垂足为Q ,若PQ 的最小值为2,求m 的值.【参考答案】(Ⅰ)22142x y +=,0x m -=；(Ⅱ)m =m =-【试题解析】(Ⅰ)消去参数t 可得直线l 的普通方程,利用互化公式即可得曲线C 的直角坐标方程. (Ⅱ)利用曲线C 的参数方程设点P ,根据点到直线距离公式求出˜PO ,再根据三角函数性质求出最小值,利用已知列方程可解得m . (Ⅰ)因为曲线C 的极坐标方程为2241sin ρθ=+,即222sin 4ρρθ+=,将222x y ρ=+,sin y ρθ=代入上式并化简得22142x y +=, 所以曲线C 的直角坐标方程为22142x y +=, 消去参数t 可得直线l的普通方程为0x m --=.(Ⅱ)设()2cos P θθ,由点到直线的距离公式得˜PO ==由题意知0m ≠,当0m >时,˜min 2PO ==,得m =当0m <时,|˜min 2PO ==,得m =-所以m =+m =-本题考查了参数方程与普通方程的互化,极坐标方程与直角坐标方程的互化,以及参数方程在最值问题中的应用,属于中档题.对于点线距离问题范围(最值)问题,关键是运用参数法,再结合三角恒等变换以及三角函数的性质即可求解.选修45-:不等式选讲23.已知,,a b c 为正数,且满足1abc =,证明: (1)222111a b ca b c ++++； (2)1111222a b c+++++. 【参考答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析；【试题解析】(1)利用基本不等式,结合综合法,利用题中所给条件,证明即可；(2)利用1的代换,结合三元基本不等式证得结果.证明:(1)由条件1abc =得2211122c a b ab+≥=,当且仅当a b =时等号成立 2211122a b c bc+≥=,当且仅当b c =时等号成立 2211122b c a ca+≥=,当且仅当c a =时等号成立 以上三个不等式相加可得:22211122()a b c ab c ⎛⎫++≥++ ⎪⎝⎭, 当且仅当a b c ==时等号成立 得证222111a b c a b c ++++. (2)由条件1abc =得111431()222(2)(2)(2)(2)(2)(2)ab bc ca abc ab bc ca a b c a b c a b c +++-++--++==+++++++++, 由三元基本不等式得333ab bc caab bc ++⋅=(等号成立当且仅当1a b c ===), 从而得证1111222a b c +++++. 该题考查的是有关不等式的证明问题,涉及到的知识点有基本不等式,综合法证明不等式,三元基本不等式,属于中档题目.。
高2020届高2017级高三化学二轮复习小专题训练试题及参考答案中国传统古文化描述
2020届届届届届届届届届届届届届——届届届届届届届届届一、单选题(本大题共20小题)1.中华传统文化蕴含着很多科学知识,下列说法错误的是()A.“含浆似注甘露钵,好与文园止消渴”说明柑橘糖浆有甜味,可以止渴B.“水声冰下咽,沙路雪中平”未涉及化学变化C.“霾尘积聚难见路人”形容的霾尘中有气溶胶,具有丁达尔效应D.“丹砂(HgS)烧之成水银,积变又还成丹砂”描述的是可逆反应2.中华传统文化对人类文明进步贡献巨大。
《本草纲目》“烧酒”写道:“自元时始创其法,用浓酒和糟入甑,蒸令气…其清如水,味极浓烈,盖酒露也”。
运用化学知识对其进行分析,则这种方法是( )A.分液B.升华C.萃取D.蒸馏3.《中华好诗词》不仅弘扬了中国传统文化,还蕴含着许多化学知识。
下列诗词分析不正确的是( )A.“南朝四百八十寺,多少楼台烟雨中”中的“烟雨”指悬浮在空中的固体小颗粒B.“春蚕到死丝方尽,蜡炬成灰泪始干”中的“丝”的主要化学成分是蛋白质C.“爆竹惊邻鬼,驱傩逐小儿”中所指的爆竹燃放过程有部分化学能转化为光能D.“野火烧不尽,春风吹又生”中的“野火”是伴随氧化还原反应而产生的4.中国《诗词大会》不仅弘扬了中国传统文化,还蕴含了许多化学知识,下列诗词与蒸馏原理有关的是()A.日照香炉生紫烟,遥看瀑布挂前川B.千淘万漉虽辛苦,吹尽狂沙始到金C.折戟沉沙铁未销,自将磨洗认前朝D.千锤万凿出深山,烈火焚烧若等闲5.中国传统文化对人类文明贡献巨大,古代文献中记载了古代化学研究成果。
下列常见古诗文对应的化学知识正确的是( )A.AB.BC.CD.D6.中华传统文化博大精深,其中涉及到很多的化学知识。
下列有关说法不正确的是( )A.“滴水石穿、绳锯木断”不包含化学变化B.工业生产玻璃、水泥、漂白粉,均需要用石灰石为原料C.“落汤螃蟹着红袍”肯定发生了化学变化D.中国蓝是古代人工合成的蓝色化合物,其化学式为BaCuSi4O10,可改写成BaO⋅CuO⋅4SiO27.中华传统文化博大精深,其中涉及到很多的化学知识．下列有关说法不正确的是( )A.中国的圆珠笔头一直需要进口笔尖钢,经过5 年数不清的失败,2016年9月,中国太钢集团利用家常和面原理在钢水中加入添加剂试验成功,造出圆珠笔头,可完全替代进口,由此信息可知笔尖钢为合金,且具有良好的切削性B.工业生产玻璃、水泥、漂白粉,均需要用石灰石为原料C.《天工开物》中有“至于矾现五色之形,硫为群石之将,皆变化于烈火”,其中的矾指的是金属硫化物D.中国蓝是古代人工合成的蓝色化合物,其化学式为BaCuSi4O10,可改写成BaO⋅CuO⋅4SiO28.《中国诗词大会》不仅弘扬了中国传统文化,还蕴含着许多化学知识,下列诗词分析不正确的是( )A.刘禹锡诗句“千淘万漉虽辛苦,吹尽狂沙始到金”,金性质稳定,可通过物理方法得到B.王安石诗句“爆竹声中一岁除,春风送暖入屠苏”,爆竹的燃放涉及氧化还原反应C.李白诗句“日照香炉生紫烟,遥看瀑布挂前川”,“紫烟”指“香炉”中碘升华的现象D.曹植诗句“煮豆燃豆萁,豆在釜中泣”,这里“燃豆萁”的能量变化主要是化学能转化为热能9.中华传统文化博大精深,其中涉及到很多的化学知识。
2020届2017级高三第二次模拟考试卷理科综合试卷(二)及解析
2020届2017级高三第二次模拟考试卷理科综合试卷（二）★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 P 31 S 32 Cl 35.5 Fe 56第Ⅰ卷（选择题，共126分）一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列有关细胞的结构和功能的叙述，正确的是A．一个动物细胞中只含有一个中心体，高等植物细胞中没有中心体B．用胰蛋白酶处理生物膜，生物膜的组成成分及通透性都会发生改变C．线粒体是有氧呼吸的主要场所，外膜上有运输葡萄糖和氧气的载体蛋白D．溶酶体内含有多种呼吸氧化酶，能分解衰老、损伤的细胞器【答案】B【解析】一个动物细胞一般含有一个中心体，但在有丝分裂过程中会复制形成2个中心体，高等植物细胞中没有中心体，A错误；用胰蛋白酶处理生物膜，生物膜的蛋白质会被水解，通透性会发生改变，B正确；线粒体是有氧呼吸的主要场所，线粒体中进行有氧呼吸的第二、第三阶段，其分解的底物为丙酮酸，线粒体膜上没有运输葡萄糖的载体，氧气进入线粒体的方式为自由扩散，不需要载体，C错误；呼吸氧化酶主要存在于线粒体中，溶酶体内含有多种水解酶，能分解衰老、损伤的细胞器，D错误。
2．用高浓度的尿素作为溶剂处理从细胞中分离纯化的蛋白质，可使其失去天然构象变为松散肽链(称为“变性”)；除去尿素后，蛋白质又可以恢复原来的空间结构(称为“复性”)，且蛋白质分子越小复性效果越好。
2020年4月17日浙江省学考选考高2020届高2017级高三温州二模技术试题参考答案
2020年4月份温州市普通高中选考适应性测试技术试题参考答案及评分标准信息技术部分一、选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求)题号123456789101112答案C B B A A C D A C D B C二、非选择题（本大题共4小题，其中第13小题4分，第14小题8分，第15小题7分，第16小题7分，共26分）DSSDA?DSA13.（1）=(D3+F3+H3)/J3*100（1分）或者=SUM(D3,F3,H3)/J3*100（2）品牌，2019年累计销量或列C，列J（1分）（3）ABD（2分）（全选对得2分，漏选得1分，不选、错选不得分）14.（1）ABD（2分）（2）动画补间（1分）（3）选中“标题”图层最后1帧（或第50帧）执行“清除关键帧”操作。
或选中“标题”图层第1（2-49帧的任意一帧都行）帧执行“复制帧”操作，在最后1帧执行“粘贴帧”操作。
或者选中“标题”图层第2（3-49帧的任意一帧都行）帧，移动到第50帧（2分）（4）A（1分）（5）蜻蜓或标题(根据第（3）题答题情况给分)stop();（2分）15.（1）3（1分）（2）①Int(Rnd*9)*10+19（1分）或者Int(Rnd*9+1)*10+9②d(i)=d(j)（2分）③Mid(s,1,Len(s)-1)或Mid(s,1,Len(s)-2)（1分）（3）d(k)<d(j)Or d(k)>=d(i-1)（2分）16.（1）1（1分）（2）①sum+b(i)或sum+2^(4–i)（2分）②ans(sum-b(i)-b(j))=1（2分）③x+Val(Mid(s,i,1))*2^(Len(s)-i)或者x+Val(Mid(s,i,1))*2^(5-i)或者x+Val(Mid(s,Len(s)-i+1,1))*2^(i-1)或者x+Val(Mid(s,6-i,1))*2^(i-1)或者x*2+Val(Mid(s,i,1))（2分）2020年4月份温州市普通高中选考模拟考试技术（测试卷）参考答案第二部分通用技术（共50分）一、选择题（本大题共13小题，每小题2分，共26分。
2017届高三理综选择题测试(二) Word版含答案
2017届高三理综选择题测试（二）二、选择题(本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分。
有选错的得0分。
)14. 在自由落体运动中，第一个2s、第二个2s、和第5s这三段时间内，相对应的三段位移之比为（）A．1：3：5 B．2：6：5 C．2：8：7 D．4：12：915．(2016·陕西西工大附中模拟)轻杆的一端安装有一个小滑轮P，用手握住杆的另一端支撑着悬挂重物的轻绳，如图所示。
现使杆和竖直方向的夹角缓慢减小，则下列关于杆对滑轮P的作用力的下列判断正确的是()A．变大B．不变C．变小D．无法确定16．A、B两质点在同一直线上运动，t=0时刻，两质点从同一地点运动的x﹣t图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．A质点以20m/s的速度匀速运动B．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动C．经过4s，B质点的位移大于A质点的位移D．在图示的运动过程中，A、B两质点之间的距离在0～4s内某一时刻达到最大17．[2016·湖南省四县(市)高三联考]如图所示，两根粗糙的直木棍AB和CD相互平行，固定在同一个水平面上。
一个圆柱形工件P架在两木棍之间，在水平向右的推力F的作用下，向右做匀加速直线运动。
若保持两木棍在同一水平面内，但将它们间的距离稍微减小一些后固定，仍将圆柱形工件P架在两木棍之间，用同样大小的水平推力F向右推该工件，则下列说法中正确的是()A．可能静止不动B．向右做匀速运动C．一定向右减速运动D．一定向右加速运动18. 汽车刹车后的运动可以看做是匀减速直线运动，取开始刹车时刻t=0，汽车运动方向为正方向．若刹车后的第1秒内位移是9m．第3秒内的位移是5m，则下列判断中正确的是（）A．刹车后的加速度为-2m/s2B．0.5秒末的速度为9m/sC．刹车的初速度为12m/sD．从刹车到停止汽车前进22.5m19.下列四个图象中，依次分别表示四个物体A 、B 、C 、D 的位移、速度、加速度和摩擦力随时间变化的规律，其中物体可能受力平衡的是 （ ）20.物体A 、B 均静止在同一水平面上，其质量分别为A m 和B m ，与水平面间的动摩擦因数分别为A μ和B μ，现用水平力F 分别拉物体A 、B ，它们的加速度a 与拉力F 的关系图象如右图所示，由图象可知（ ）A ．B A m m >B ．B A m m <C ．B A μμ>D ．B A μμ<21. 如图所示，ad 、bd 、cd ，是竖直面内的三根固定的光滑细杆，a 、b 、c 、d 位于同一圆周上，a 点为圆周上最高点，d 点为圆周上最低点．每根杆上都套有一个小圆环，三个圆环分别从a 、b 、c 处由静止释放，用t1、t2、t3依次表示各环到达d 点所用的时间，a1、a2、a3分别表示沿杆下滑的加速度，υ1、υ2、υ3分别表示沿杆滑动到d 点速度的大小，则下列关系正确的是（ ）2017届高三理综选择题测试（二）参考答案14~17：D B B D18~21：AB AD BC BD。
高2020届高2017级高考一轮复习理科数学专题训练42Word版及试题解析
C.(－1,4) D.(－4,－1)
【参考答案】：C
【试题解析】：复数z＝(2＋i)(a＋2i3)＝(2＋i)(a－2i)＝2a＋2＋(a－4)i,其在复平面内对应的点(2a＋2,a－4)在第四象限,则2a＋2>0,且a－4<0,解得－1<a<4,则实数a的取值范围是(－1,4).故选C.
∴ ∴b＝2,故z＝1＋2i, ＝1－2i,虚部为－2.
故选A.
6.[2019·河南百校联盟质检]设z＝1－i(i为虚数单位),若复数 ＋z2在复平面内对应的向量为 ,则向量 的模是()
A.1 B.
C. D.2
【参考答案】：B
【试题解析】：∵z＝1－i,∴ ＋z2＝ ＋(1－i)2＝1＋i＋1－2i－1＝1－i,∴向量 的模是|1－i|＝ .
C.－4i D.4i
【参考答案】：A
【试题解析】： －(1－i)2－4i＝ －(1－2i－1)－4i＝2i＋2i－4i＝0,故选A.
3.已知i是虚数单位,z＝ ,则|z|＝()
A. B.2
C. D.3
【参考答案】：C
【试题解析】：∵z＝ ＝ ＝ ＝1－2i,
∴|z|＝ .
4.已知i为虚数单位,如图,网格纸中小正方形的边长是1,复平面内点Z对应的复数为z,则复数 的共轭复数是()
A.－6 B.6
C.0 D.
【参考答案】：B
【试题解析】：∵ ＝ ＝ ＋ , 是实数,
∴ ＝0,∴b＝6.
8.[2019·益阳、湘潭两市联考]已知命题p：若复数z满足(z－i)(－i)＝5,则z＝6i,命题q：复数 的虚部为－ i,则下面为真命题的是()
A.(綈p)∧(綈q) B.(綈p)∧q
成都市2020届(2017级)高中毕业班摸底测试数学试题(文科) (解析版)
成都市2020届(2017级)高中毕业班摸底测试数学试题(文科) (解析版)成都市2017级高中毕业班数学摸底测试，文科数学试题分为选择题和非选择题两部分。
第Ⅰ卷（选择题）共12小题，每小题5分，共60分，第Ⅱ卷（非选择题）共4道题，满分90分，考试时间为120分钟。
在答题前，考生需在答题卡上填写自己的姓名和考籍号。
选择题需使用2B铅笔将答案标号涂黑，如需更改，需用橡皮擦擦干净后重新选择。
非选择题需使用0.5毫米黑色签字笔作答，必须将答案书写在答题卡规定的位置上。
所有题目必须在答题卡上作答，试题卷上的答题无效。
考试结束后，只需将答题卡交回。
选择题：1.复数 $z=\frac{i}{1+i}$ 的虚部是多少？解：$z=\frac{i}{1+i}=\frac{i(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，故虚部为 $\frac{-1}{2}$，选项为 A。
2.已知集合 $A=\{1,2,3,4\}$，$B=\{x|x^2-x-6<0\}$，则$A\cap B$ 等于哪个选项？解：$B=\{x|-2<x<3\}$，则$A\cap B=\{2,1\}$，选项为B。
3.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员 9 场比赛所得分数的茎叶图，则下列说法错误的是？解：甲所得分数的极差为 33-11=22，正确；乙所得分数的中位数为18，正确；甲、乙所得分数的众数均为22，错误；故选 D。
4.若实数 $x$、$y$ 满足约束条件 $\begin{cases} x+2y-2\leq 0 \\ x-1\geq 0 \\ y\geq 0 \end{cases}$，则 $z=x-2y$ 的最小值为多少？解：作出实数 $x$、$y$ 满足约束条件的平面区域，如图所示。
$x-2y=-z$，则 $-z$ 表示直线 $y=x+z$ 在 $y$ 轴上的截距，截距越大，$z$ 越小。
2020年普通高等学校招生全国统一考试2017级高三(猜想卷)数学(文)参考答案
ｃｏｓ∠Ｆ１ Ｆ２ Ｍ ＝
(２ｃ) ２ ２
＋ (２ｃ － ２ａ)２ － (２ｃ)２ × ２ｃ × (２ｃ － ２ａ)
＝
ｃ ２－ｃａꎬ
在△ＮＦ１ Ｆ２ 中ꎬ由余弦定理的推论可得
３. Ａ
【命题意图】 本题考查三角函数、对数、不等式的运算.
( ) ( ) 【解题思路】 ａ ＝
ｔａｎ
２π ５
０. １
>
ｔａｎ
２π ５
０
＝ １ꎬｂ ＝ ｌｏｇ３２∈(０ꎬ１)ꎬ
( ) ｃ ＝ ｌｏｇ２
ｃｏｓ
３π ７
< ０. 故选 Ａ.
４. Ｂ
【命题意图】 本题以数学文化为背景ꎬ 考查数列知识及运算
能力.
【解题思路】
“ 三角形数” 的通项公式
ａｎ
＝
ｎ(ｎ ＋ ２
１) ꎬ前
ｎ
项和公
式为: Ｓｎ
＝１
＋３
＋６
＋
������
＋
ｎ(ｎ ＋ １) ２
＝
１２
＋ ２２
＋ ２
������
＋ ｎ２
＋
１
＋２
＋ ������ ２
＋
ｎ
＝
ｎ(ｎ ＋ １)(２ｎ ＋ １) １２
＋
ｎ(
ｎ＋ ４
１)
ꎬ
当
ｎ
＝ １０
时ꎬ
Ｓ１０
＝ １０
×
｜ Ｆ２ Ｍ ｜ ＝ ｜ Ｆ１ Ｍ ｜ － ２ａ ＝ ２ｃ － ２ａꎬ
１
由 ２ Ｆ２→Ｍ ＋ Ｆ→２ Ｎ ＝ ０ 知 ｜ Ｆ２ Ｎ ｜ ＝ ２ ｜ Ｆ２ Ｍ ｜ ꎬ
所以 ｜ Ｆ２ Ｎ ｜ ＝ ４ｃ － ４ａꎬ由双曲线的定义
2020年3月浙江省学考选考高2020届高2017级高三宁波十校联考技术试题及参考答案
绝密★考试结束前宁波“十校”2020届高三3月联考技术试题卷信息命题：宁波中学陈型伟审题：余姚中学张婷奉化中学鲍美景通用命题：宁波中学朱俊杰审题：余姚中学张永平奉化中学杨海赞本试题卷分两部分，第一部分信息技术，第二部分通用技术，共14页。
满分100分，考试时间90分钟。
考生须知：1．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2．选择题的答案须用2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。
3．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。
第一部分：信息技术部分（共50分）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24 分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，不选、多选、错选均不得分。
）1．下列有关信息和信息技术的说法不正确．．．的是A．信息传播的过程中，可以实现从一种形态转换为另一种形态。
B．数字化后的多媒体信息才能被计算机存储和处理。
C．语言、图形、图像、视频和微博是信息的常用表达方式。
D．信息表达的规范化就是表达信息时需要遵守一定的标准，以利于信息的交流。
2．下列关于网页和网络协议的说法，正确的是A．POP3协议用于发送 E-Mail。
B．IE浏览器可浏览和编辑网页文件。
C．搜索引擎的两大核心技术是主题目录检索和自动网页搜索技术。
D．通过收藏夹只能保存网页的URL，无法保存网页上的内容。
3．对于数据库和数据表，下列说法不正确．．．的是A．数据库可以存储和管理文字、图形、视频等数据。
B．Access数据表视图中，可以修改记录的字段值，也可设置某个字段为主键。
C．Access 同一张数据表中，常常用来存储同一类型或同一主题的相关数据。
D．Access 数据表视图中，表中的记录和字段删除后不可以使用撤销命令来恢复，但在设计视图中删除字段后可以使用该命令来恢复。
2020届高三化学一轮复习 选择题二 NA问题(学生版)
2020届高三化学一轮复习最爱考的选择题二NA问题（学生版）1．(2019年高三北京朝阳期中)用N A代表阿伏加德罗常数的数值。
下列说法正确的是A．1 mol OH—含有的电子数为N AB．将7.1 g Cl2通入水中，转移电子数为0.1N AC．标准状况下，11.2 L O2、CO2混合气体含有的氧原子数为N AD．1 L 0.1 mol·L－1NH4Cl溶液中，含有的NH＋4数为0.1N A2、(2020届湖南省湘东七校)设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（）A．25℃，1L pH=9的CH3COONa溶液中，发生电离的水分子数为1×10－9 N AB．标准状况下，22.4L NO与11.2L O2混合后气体的分子数为N AC．标准状况下，22.4 L己烷中共价键数目为19N AD．过量铜与含0.4 mol HNO3的浓硝酸反应，电子转移数大于0.2 N A3、（2020届高三湖北省七市）N A是阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A. 常温下，1.12 L丙烷分子中所含非极性键数目为0.1N AB. 高温下，0.2 mol Fe与足量水蒸气反应，生成的H2分子数为0.3N AC. 0.1mol葡萄糖分子中官能团的数目为0.6N AD. 溶解了1mol Cl2的新制氯水中，HClO、Cl-、ClO-粒子数之和为2N A4、（2019年北京西城期末）设N A为阿伏伽德罗常数的值。
下列说法正确的是A．7.8 g Na2O2中阴离子数为0.2 N AB．1mol OH－含有的电子数为10 N AC．常温常压下，2.24 L乙烯中含有的氢原子数为0.4 N AD．0.1 L 0.5 mol·L−1 CH3COOH溶液中含有的氢离子数为0.05 N A5、设N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是()A．pH＝1的H2SO4溶液含H＋的数目为0.1N AB．1molOH－与1mol羟基所含质子数均为9N AC．标准状况下，11.2LC3H8中含有C—C键的数目为3N AD．4.8gMg与2.2gCO2充分反应，转移的电子数为0.1N A6、设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是()A．标准状况下，2.24L丙烷中共价键的数目为0.8N AB．25℃时，1L0.2mol·L－1硫酸铁溶液中含SO2－4的数目为0.2N AC．0.1mol乙醇和丙烯酸(CH2==CH—COOH)混合物完全燃烧时转移电子数为1.2N AD．a mol的R2O(R的核内中子数为N，质量数为A)的核外电子数为a(2A－2N＋16)N A7、设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是()A．5.4gAl分别与含溶质0.2mol的NaOH溶液、盐酸反应，生成H2的分子数均为0.3N AB．0.1molNH4Cl固体中含有N—H键的个数为0.4N AC．将含有1molFeCl3的浓溶液全部制成胶体，含Fe(OH)3胶粒的数目为N AD．1mol熔融的NaHSO4中含阳离子总数为2N A8、(2019·绍兴市选考科目考试适应性试卷)用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是() A．4.6gNa与含0.1molHCl的稀盐酸充分反应，转移电子数目为0.1N AB．25℃时，pH＝13的Ba(OH)2溶液中含有OH－的数目为0.2N AC．常温下，14gC2H4和C3H6混合气体所含的原子数为3N AD．等质量的1H218O与D216O，所含中子数前者大9、设N A为阿伏加德罗常数的值。
上海市嘉定区高2020届高2017级高三下学期二模考试数学试题及参考答案解析
嘉定区2019学年高三第二次质量调研测试数学试卷一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1.已知集合{2,4,6,8},{1,2,3}A B ==,则A B =______．【参考答案】{2}. 【试题解析】利用集合的运算直接求交集 【详细解答】A B ={2,4,6,8}1,2,3}{2}=.故答案为:{2}考查了集合的运算求两集合的交集,属于容易题.2.线性方程组2538x y x y -=⎧⎨+=⎩的增广矩阵为_________．【参考答案】125318-⎛⎫⎪⎝⎭.【试题解析】直接根据线性方程组的增广矩阵的含义求解. 【详细解答】线性方程组2538x y x y -=⎧⎨+=⎩的增广矩阵为125318-⎛⎫⎪⎝⎭,故答案为: 125318-⎛⎫⎪⎝⎭考查了线性方程组的增广矩阵的含义,属于容易题.3.已知圆柱的底面半径为1,母线长为2,则其侧面积为______________. 【参考答案】4π 【试题解析】根据圆柱的侧面积公式,即可求得该圆柱的侧面积,得到答案.【详细解答】由题意,圆柱的底面半径为1,母线长为2,根据圆柱的侧面积公式,可得其侧面积为224S rl =π=π⨯1⨯2=π.本题主要考查了圆柱的侧面积公式的应用,其中解答中熟记圆柱的侧面积公式,准确计算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.4.在5(2)x 的二项展开式中,3x 项的系数为_______． 【参考答案】40. 【试题解析】直接用二项展开式的通项公式求解.【详细解答】515()(2)r r rr T C x -+=-,故3x 的系数为225(2)40C -=．故答案为:40考查了二项式定理,利用通项公式求特定项的系数,属于容易题.5.若实数,x y 满足0120x y x y ≥⎧⎪≤⎨⎪-≤⎩,则z x y =+的最大值为_______．【参考答案】3. 【试题解析】画出可行域,求出线性目标函数的最大值. 【详细解答】画出可行域如图所示:令z x y =+,则y x z =-+,易知截距越大,z 越大,直线:0l x y += ,平移直线至(2,1)B 时,max 213Z =+=. 故答案为:3考查了线性目标函数在线性约束条件下的最大值问题,属于容易题. 6.已知球的主视图的面积是π,则该球的体积等于_________． 【参考答案】43π. 【试题解析】先根据球的主视图的面积是π,求出球的半径,再求球的体积.【详细解答】设球半径为r ,由3244133r S r r V ππππ==⇒=⇒==． 故答案为:43π考查了三视图的概念,球的体积公式,属于容易题.7.设各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为123,1,6n S a a a =+=,则6S =______． 【参考答案】63. 【试题解析】先由1231,6a a a =+=,求出等比数列的公比q ,再和等比数列的前n 项和公式求出6S 【【详细解答】】由1231,6a a a =+=,得26(0)2q q q q +=>⇒=()661126312S -⇒==-．故答案为: 63本题考查了等比数列的通项公式和前n 项和公式,属于容易题.8.已知函数()2log a f x x =+(0a >且1a ≠)的反函数为1()y f x -=．若1(3)2f -=,则a =_____．【参考答案】2. 【试题解析】 由1(3)2f-=,得(2)3f =,再代入解析式,求出a【详细解答】1(3)2(2)332log 22a f f a -=⇒=⇒=+⇒=．故答案为:2本题考查了原函数与反函数间的关系,属于容易题. 9.设2,90z z ∈+=C ,则|4|z -=________．【参考答案】5. 【试题解析】先由290z +=,求出z ,再代入式子|4|z -求模.【详细解答】由2903z z i +=⇒=±,则|4||34|5z i -=±-=． 故答案为:5本题考查了在复数范围内解一元二次方程,及求复数的模,属于容易题.10.从4对夫妇中随机抽取3人进行核酸检测,则所抽取的3人中任何两人都不是夫妻的概率是_______(结果用数值表示)． 【参考答案】47. 【试题解析】从4对夫妇中随机抽取3人,故总数是38C ,3人中任何两人都不是夫妻可先从4对夫妇中选 3对夫妻出来,有34C 种选择,再从每对夫妻2人中选1人,有111222C C C 种,再算出所求概率.【详细解答】从4对夫妇中随机抽取3人,故总数是n =38C ,3人中任何两人都不是夫妻可先从4对夫妇中选3对夫妻出来, 有34C 种选择,再从每对夫妻2人中选1人,有111222C C C 种,即有3342m C =⋅种,故所求概率P =m n 33438247C C ⋅==. 故答案为:47本题是组合与古典概型的综合题,属于基础题.11.设P 是双曲线2218y x -=的动点,直线3cos sin x t y t θθ=+⎧⎨=⎩(t 为参数)与圆22(3)1x y -+=相交于A B 、两点,则PA PB ⋅的最小值是_________． 【参考答案】3. 【试题解析】先分析直线与圆的方程,得到直线过圆心(3,0)C ,再将PA PB ⋅变为()()C CA P PC CB +⋅+22PC CA =-,转化为动点P 到C距离的最小值.【详细解答】设圆心为(3,0)C ,并且直线过(3,0)C ,则()()C CA P PC CB +⋅+22PC CA =-又21CA =,2PC =2PC ,又min 2PC =,则PA PB ⋅21PC =-22213≥-=．故答案为:3本题是直线参数方程、直线与圆位置关系、向量、圆锥曲线的综合问题,分析出直线过圆心,向量式转化化简是突破点,难点.12.在ABC 中,内角、、A B C 的对边分别为a b c 、、,若222sin a b c A ++=,则A =______． 【参考答案】3π. 【试题解析】先用余弦定理对式子进行化简,再用辅助角公式转化为正弦型函数,然后利用正弦型函数的有界性求解. 【详细解答】()22222222cos sin a b c b c bc A b c A ++=+-++=⇒222sin 6bc A b c π⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭,而22sin 62b c A bc π+⎛⎫+= ⎪⎝⎭212bc bc ≥=,sin 16A π⎛⎫⇒+≥ ⎪⎝⎭sin 163A A ππ⎛⎫⇒+=⇒= ⎪⎝⎭．故答案为:3π本题考查了余弦定理,两角和与差公式,均值定理,属于中档题.二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑．13.已知x ∈R ,则“1x >”是“|2|1x -<”的( )． A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件【参考答案】B 【试题解析】x-<”等价变形,再利用集合法判断充要条件.【详细解答】由|2|113x x-<⇒<<,则(1,)p=+∞,(1,3)q=,则p⊂≠q, 故p为q必要非充分条件. 故选:B．本题考查了用集合法判断充要条件,属于容易题. 14.下列函数中,既是(0,)+∞上的增函数,又是偶函数的是( )．A.1y x= B.2x y= C.1||y x=- D.lg||y x=【参考答案】D 【试题解析】对选项的函数的单调性和奇偶性作判断. 【详细解答】对A奇函数；对B非奇非偶函数；对C:是偶函数,在(0,)+∞是减函数. 故选:D 本题考查了函数的单调性和奇偶性,属于容易题. 15.如图,若正方体1111ABCD A B C D-的侧面11BCC B内动点P到棱11A B的距离等于它到棱BC的距离,先对“|2|1则点P所在的曲线为( )．A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆【参考答案】C【试题解析】侧面11BCC B 内动点P 到棱11A B 的距离等于它到棱BC 的距离,转化成动点P 到定直线BC 和定点1B 的距离相等,判断P 点轨迹为抛物线.【详细解答】P 到棱11A B 的距离即P 到1B 的距离,即点P 到定直线和定点距离相等(注意:点不在直线上)轨迹为抛物线,故此题选C ．本题将圆锥曲线与立体几何融合,主要考查转化与化归思想,利用圆锥曲线的定义判断轨迹类型. 16.设数列{}n a 的前n 项和为n S ,且2n S 是6和n a 的等差中项．若对任意的*n ∈N ,都有13[,]n nS s t S -∈,则t s -的最小值为( )． A.23B.94C.12D.16【参考答案】B 【试题解析】先根据等差中项的概念列出关系式,再利用n a 与n S 之间的关系,得到关于n S 的递推关系式, 求得n S 的表达式,再计算n S 的取值范围,再计算13n nS S -的取值范围解出题目. 【详细解答】由2n S 是6和n a 的等差中项,得46n n S a =+,令1n =得12S = ,又1n n n a S S -=-, 得146n n n S S S -=+-136n n S S -⇒=-1313232n n S S -⎛⎫⎛⎫⇒-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则32n S ⎧-⎫⎨⎬⎩⎭是首项为13122S -=,公比为13-的等比数列, 得1311223n n S -⎛⎫=+- ⎪⎝⎭． 若n 为奇数,3,22n S ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦；若n 为偶数,43,32n S ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭．而1()3n n nf S S S =-是关于n S 的单调递增函数,并且41334f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,11(2)2f =,故t s -最小值是11139244-=,故此题选B ． 本题考查了用n a 与n S 之间的关系,由递推关系式求通项公式,以及求指数型函数和双勾函数的值域,属于综合应用题.三、解答题(本大题共有5题,满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．17.如图,在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 为正方形,边长为3,5PC =,PD ⊥底面ABCD ．(1)求四棱锥P ABCD -的体积；(2)求异面直线AD 与BP 所成角的大小(结果用反三角函数值表示)． 【参考答案】(1)12；(2)5arctan 3. 【试题解析】(1)直接利用锥的体积公式求四棱锥的体积.(2)平移直线,找到异面直线AD 与BP 所成角,并计算角的大小. 【详细解答】解:(1)在Rt PCD ∆中,3,5CD PC ==,则4PD =, 则P ABCD V -13ABCD S PD =⋅⋅2134123=⨯⨯=．(2)由//BC AD ,所以PBC ∠即为异面直线AD 与BP 所成角(或其补角), 由BC CD ⊥,BC PD ⊥,且PD CD D ⋂=,得BC ⊥面PCD ,又PC ⊆面PCD , 所以BC PC ⊥,在Rt PCB ∆中,55tan arctan 33PBC PBC ∠=⇒∠=． 本题考查了棱锥的体积公式和异面直线所成的角,属于容易题. 18.设常数a R ∈,函数2()32cos f x x a x =+．(1)若()f x 为奇函数,求a 的值； (2)若36f π⎛⎫=⎪⎝⎭,求方程()2f x =在区间[0,]π上的解． 【参考答案】(1)0a =；(2)0,,3x ππ⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭. 【试题解析】(1)()f x 为奇函数,可得(0)0f =,解出a ,再代回验证看是否符合题意.(2)根据36f π⎛⎫= ⎪⎝⎭求出a ,再解方程. 【详细解答】(1)当()f x 为奇函数时,必有(0)00f a =⇒=,当0a =时,()2f x x =是奇函数,符合题意,故0a =.(2)由题233cos 3263624a f a a πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=+=⇒= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,得2()22cos 2cos 212sin 216f x x x x x x π⎛⎫=+=++=++ ⎪⎝⎭, 由1()2sin 2226266f x x x k ππππ⎛⎫=⇒+=⇒+=+ ⎪⎝⎭或52266x k πππ+=+, x k π⇒=或()3x k k Z ππ=+∈,所以在区间[0,]π上的解为0,,3x ππ⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭． 本题考查了奇函数的概念与性质,三解恒等变换,属中档题.19.某村共有100户农民,且都从事蔬菜种植,平均每户的年收入为2万元．为了调整产业结构,该镇政府决定动员部分农民从事蔬菜加工．据估计,若能动员()*x x ∈N户农民从事蔬菜加工,则剩下的继续从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入比上一年提高2%x ,而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入为92(0)50a x a ⎛⎫-> ⎪⎝⎭万元．(1)在动员x 户农民从事蔬菜加工后,要使从事蔬菜种植的农民的总年收入不低于动员前100户农民的总年收入,求x 的取值范围；(2)在(1)的条件下,要使这100户农民中从事蔬菜加工的农民的总年收入始终不高于从事蔬菜种植的农民的总年收入,求a 的最大值． 【参考答案】(1)050x ≤≤；(2)9. 【试题解析】(1)根据题意,表示出动员x 户农民从事蔬菜加工后农民的总年收入,动员前农民的总年收入,再解不等式. (2)转化成恒成立问题,再分离变量,转化成函数的最值问题. 【详细解答】解:(1)动员x 户农民从事蔬菜加工后,农民总年收入为(100)2(12%)x x -⨯+,由题得(100)2(12%)x x -⨯+200050x ≥⇒≤≤．(2)由题92(100)2(12%)50x a x x x ⎛⎫-≤-⨯+⎪⎝⎭恒成立,其中050x ≤≤,即1004125x a x ≤++恒成立,又因为100411925x x ++≥=, 当且仅当25x =时等号成立,所以max 9a =．本题是应用问题,应理解题意,列出关系式,还考查了解一元二次不等式,和恒成立问题的处理方法,以及利用均值不等式求最值.20.已知椭圆2222:1(0)x y a b a bΓ+=>>过点(0,2)P ,且它的一个焦点与抛物线28y x =的焦点相同．直线l 过点(1,0)Q ,且与椭圆Γ相交于A B 、两点． (1)求椭圆Γ的方程；(2)若直线l 的一个方向向量为(1,2)d =,求OAB 的面积(其中O 为坐标原点)；(3)试问:在x 轴上是否存在点M ,使得MA MB ⋅为定值？若存在,求出点M 的坐标和定值；若不存在,请说明理由．【参考答案】(1)22184x y +=；(2)169；(3)定点11,04M ⎛⎫ ⎪⎝⎭,定值716-. 【试题解析】(1)直接根据椭圆过点(0,2)P ,求出b ,再根据椭圆的一个焦点是抛物线抛物线28y x =的焦点(2,0),求得c ,再求出b ,得到椭圆Γ的方程.(2)先求出直线方程,与椭圆Γ的方程联立,求出交点,再求出OAB 的面积.(3)先设x 轴上是存在点M (,0)a 使得MA MB ⋅为定值,设出直线,,A B 的坐标,表示出MA MB ⋅,再分析怎样使MA MB ⋅为定值.【详细解答】解:(1)椭圆过点(0,2)P ,代入得2b =,抛物线28y x =的焦点为(2,0),得224a b =+,得28a =,故椭圆方程为22184x y +=．(2):22l y x =-,将直线与椭圆联立2222184y x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩,解得1614,99A ⎛⎫ ⎪⎝⎭,(0,2)B -,如图所示:故116|2|||29OABS=-169=．(3)当直线斜率不为0时,设::1l x my =+,(,0)M a ,()11,A x y ,()22,B x y , 将l 与椭圆联立得()222270m y my ++-=,则有12222my y m -+=+,12272y y m -=+, 则()()1212MA MB x a x a y y ⋅=--+12(1)(1)mya my a =+-+-12y y +()()2212121(1)(1)m y y a m y y a =++-++-()2222721(1)(1)22mm a m a m m --=+⋅+-⋅+-++()222282452m a a a m -+--=-+()222(841122)m a a m -+-+=+2241182a a m -=--+由于该式不管m 取何值均为定值,故4110a -=,得114a =,定值为716-．当直线斜率为0时,2,0)A ,(2,0)B -,111172224416MA MB ⎛⎫⎛⎫⋅=-=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭． 综上,定点11,04M ⎛⎫⎪⎝⎭,定值716-．本题考查了圆锥曲线的定义和几何性质,直线与圆锥曲线的位置关系,处理直线与圆锥曲线位置关系的基本思路和方法:设而不解；联立方程组,根与系数的关系,还考查了定点,定值问题.21.已知m 为正整数,各项均为正整数的数列{}n a 满足:1,?2,?nn n n n a a a a m a +⎧⎪=⎨⎪+⎩为偶数为奇数,记数列{}n a 的前n 项和为n S ． (1)若18,2a m ==,求7S 的值； (2)若35,25m S ==,求1a 的值；(3)若11,a m =为奇数,求证:“1n a m +>”的充要条件是“n a 为奇数”． 【参考答案】(1)730S =；(2)17a =或110a =；(3)见解析. 【试题解析】(1)利用递推公式直接代入求值.(2)分类讨论当1a 为奇数和偶数的情况,再讨论2a 为奇数和偶数的情况,求得1a 的值. (3)先证充分性(易证得),再证必要性,用数学归纳法证明.【详细解答】解:(1)18a =,2m =,则前7项为8,4,2,1,3,5,7,故730S =．(2)由题1,25,?nn n n n a a a a a +⎧⎪=⎨⎪+⎩为偶数为奇数设k 是整数．①若1a 为奇数,可设121a k =-,k N +∈,则224a k =+是偶数,得32a k =+,则12355254a a a k k ++=+=⇒=,此时17a =,符合题意 ②若1a 为偶数,可设12a k =,k N +∈,则2a k =,当2a 是偶数时,可设2,k m m N +=∈,得14,a m =22a m =,3a m =, 则123725a a a m ++==,此时m 不存在．当2a 是奇数时,可设21,k m m N +=-∈,得142a m =-,221a m =-,324a m =+,则1238125a a a m ++=+=,得3m = ,得110a =．综合①②可得,17a =或110a =．(3)充分性:若n a 为奇数,则1n n a a m m +=+>；必要性:先利用数学归纳法证:n a m ≤(n a 为奇数)；2n a m ≤(n a 为偶数)． ①11a m =≤,212a m m =+≤,312ma m +=≤成立；②假设n k =时,k a m ≤(k a 为奇数)；2k a m ≤(k a 为偶数)． ③当1n k =+时,当k a 是偶数,12kk a a m +=≤；当k a 是奇数,12k k a a m m +=+≤,此时1k a +是偶数． 综上,由数学归纳法得n a m ≤(n a 为奇数)；2n a m ≤(n a 为偶数)．从而若1n a m +>时,必有1n a +是偶数．进而若n a 是偶数,则122n n a a m +=>矛盾,故n a 只能为奇数． 本题是递推关系为分段函数类型,注意分析并使用分类讨论,还考查了充要条件的证明,复杂的且关于自然数的递推不等式的证明可用数学归纳法证明.。
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2020届高考二轮复习非选择题强化训练三26.以铬铁矿(主要成分为FeO和Cr2O3，含有Al2O3、SiO2等杂质)为主要原料生产化工原料红矾钠(主要成分为Na2Cr2O7·2H2O)，其主要工艺流程如下：查阅资料得知：ⅰ.常温下，NaBiO3不溶于水，有强氧化性，在碱性条件下，能将Cr3＋转化为CrO2－4。
ⅱ.回答下列问题：(1)反应之前先将矿石粉碎的目的是_______________________________________________。
(2)步骤③加的试剂为____________，此时溶液pH要调到5的目的_______________________。
(3)写出反应④的离子反应方程式：________________________________________________________________________。
(4)⑤中酸化是使CrO2－4转化为Cr2O2－7，写出该反应的离子方程式：________________________________________________________________________。
(5)将溶液H经过蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、洗涤、干燥即得红矾钠粗晶体，精制红矾钠粗晶体需要采用的操作是__________(填操作名称)。
27.氰化钠(NaCN)是一种基本化工原料，同时也是一种剧毒物质。
一旦泄漏需要及时处理，一般可以通过喷洒双氧水或过硫酸钠(Na 2S 2O 8)溶液来处理，以减轻环境污染。
Ⅰ.(1)NaCN 用双氧水处理后，产生一种酸式盐和一种能使湿润的红色石蕊试纸变蓝的气体，该反应的化学方程式是______________________________________________________________________。
Ⅱ.工业制备过硫酸钠的反应原理如下：主反应：(NH 4)2S 2O 8＋2NaOH =====55℃Na 2S 2O 8＋2NH 3↑＋2H 2O 副反应：2NH 3＋3Na 2S 2O 8＋6NaOH =====90℃6Na 2SO 4＋6H 2O ＋N 2某化学小组利用上述原理在实验室制备过硫酸钠，并用过硫酸钠溶液处理含氰化钠的废水。
实验一：实验室通过如下图所示装置制备Na 2S 2O 8。
(2)装置中盛放双氧水的仪器名称是________。
(3)装置a 中反应产生的气体需要持续通入装置c 的原因是___________________。
(4)上述装置中还需补充的实验仪器或装置有________(填字母)。
A.温度计B.洗气瓶C.水浴加热装置D.环形玻璃搅拌棒实验二：测定用过硫酸钠溶液处理后的废水中氰化钠的含量。
已知：①废水中氰化钠的最高排放标准为0.50 mg·L －1。
②Ag ＋＋2CN －===[Ag(CN)2]－，Ag ＋＋I －===AgI↓，AgI 呈黄色，且CN －优先与Ag ＋反应。
实验如下：取1 L 处理后的NaCN 废水，浓缩为10.00 mL 置于锥形瓶中，并滴加几滴KI 溶液作指示剂，用1.0×10－3mol·L －1的标准AgNO 3溶液滴定，消耗AgNO 3溶液的体积为5.00 mL 。
(5)滴定终点的现象是__________________________________________________________。
(6)处理后的废水是否达到排放标准？________(填“是”或“否”)。
Ⅲ.(7)常温下，含硫微粒主要存在形式受pH影响。
利用电化学原理，用惰性电极电解饱和NaHSO4溶液也可以制备过硫酸钠。
已知在阳极放电的离子主要为HSO－4，则阳极反应方程式为______________________________________________________________________。
28.Ⅰ.已知：①NaHCO3(s)===Na＋(aq)＋HCO－3(aq)ΔH＝＋18.81 kJ·mo1－1②Na2CO3(s)===2Na＋(aq)＋CO2－3(aq)ΔH＝－16.44 kJ· mol－1③2NaHCO3(s)===Na2CO3(s)＋CO2(g)＋H2O(l)ΔH＝＋92.34 kJ·mol－1(1)资料显示，NaHCO3固体加热到100 ℃发生分解，但是加热NaHCO3溶液不到80 ℃就有大量CO2气体放出，用反应热角度说明原因_______________________________________________________。
(2)NaHCO3溶液中主要存在2种化学平衡：a.HCO－3+H2O⇌H2CO3+OH－，b.2HCO－3⇌CO2－3+H2O+CO2。
根据理论计算0.10 mol·L－1NaHCO3溶液中2个反应的转化率随温度变化如图1所示(不考虑相互影响)：①计算25 ℃ 0.10 mol·L－1NaHCO3溶液中CO2与H2CO3的总浓度最大可能为_______mol·L－1。
②加热蒸干NaHCO3溶液最后得到的固体是________。
③25 ℃时0.10 mol·L－1的NaHCO3溶液的pH＝8.3，加热到4 min时溶液沸腾，后保温到7 min。
已知常温下Na2CO3溶液浓度和pH的关系如下表(忽略温度对K w的影响)：请在图2中作出3Ⅱ.研究得出当甲烷分解时，几种气体平衡时分压(Pa)与温度(℃)的关系如图3：(1)T1℃时，向1 L恒容密闭容器中充入0.3 molCH4，只发生反应2CH4(g)⇌C2H4(g)＋2H2(g)，达到平衡时，c(C2H4)＝c(CH4)，CH4的平衡转化率为__________________；上述平衡状态某一时刻，若改变温度至T2℃，CH4以0.01 mol·L－1·s－1的平均速率增多，经t s后再次达到平衡，且平衡时，c(CH4)＝2c(C2H4)，则t＝__________________s。
(2)列式计算反应2CH4(g)⇌C2H2(g)＋3H2(g)在图3中A点温度时的平衡常数K＝_________________ (用平衡分压代替平衡浓度计算，lg 0.05＝－1.3)。
(3)由图3可知，甲烷裂解制乙炔有副产物乙烯生成，为提高甲烷制乙炔的转化率，除改变温度外，还可采取的措施有_____________________________________________________________________。
35.铜元素可形成多种重要化合物。
回答下列问题：(1)铜元素位于元素周期表中的________区，其基态原子的价电子排布图为________________________________________________________________________。
(2)往硫酸铜溶液中加入过量氨水，可形成[Cu(NH3)4]SO4溶液，该溶液可用于溶解纤维素。
①[Cu(NH3)4]SO4中阴离子的立体构型是________________________________________。
②在[Cu(NH3)4]SO4中，Cu2＋与NH3 之间形成的化学键称为________，提供孤电子对的成键原子是_________________________________________________________。
③除硫元素外，[Cu(NH3)4]SO4中所含元素的电负性由小到大的顺序为___________________。
④NF3与NH3 的立体构型相同，中心原子的轨道杂化类型均为____________。
但NF3不易与Cu2＋形成化学键，其原因是________________________________________________。
(3)一种Hg—Ba—Cu—O高温超导材料的晶胞(长方体)如图所示。
①该物质的化学式为________________________________________。
②已知该晶胞中两个Ba2＋的间距为c pm，则距离Ba2＋最近的Hg＋数目为________个，二者的最短距离为________pm。
(列出计算式即可，下同)③设该物质的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数的值为N A，则该晶体的密度为_______g·cm－3。
36.硝苯地平H 是一种治疗高血压的药物；其一种合成路线如下：已知：酯分子中α-碳原子上的氢比较活泼，使酯与酯之间能发生缩合反应。
＋――――――――→①钠②乙酸＋ROH回答下列问题：(1)B 的化学名称为_________________________________。
(2)②的反应类型是_________________________________。
(3)D 的结构简式为_____________________________________________。
(4)H 的分子式为_________________________________________________。
(5)反应①的化学方程式为_________________________________________。
(6)已知M 与G 互为同分异构体，M 在一定条件下能发生银镜反应，核磁共振氢谱显示有4组峰，峰面积之比为1∶1∶2∶4，写出M 的一种可能的结构简式：______________________________。
(7)拉西地平，R 为—CH===CHCOOC(CH 3)3，也是一种治疗高血压药物，设计乙醇和为原料制备拉西地平的合成路线(无机试剂任选)。