物理化学第3章多组分系统讲解
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
= B=1 ( nB )T , p,nc (cB) dnB
偏摩尔量ZB的定义为： （partial molar quantity）。
ZB def
Z ( nB )T , p,nc (cB)
ZB称为物质B的某种容量性质Z的偏摩尔量 代入下式并整理得
k Z
dZ B=1 ( nB )T , p,nc (cB) dnB
Z
n2
T , p,n1 ,n3 ,
dn2
,nk
Z
nk
T , p,n1,n2 ,n3 ,
dnk
,nk-1
在等温、等压的条件下：
Z
Z
dZ
( )T , p,n2 ,,nk n1
dn1
( )T , p,n1,n3 ,,nk n2
d n2
Z
+
( nk
)T ,
p,n1 ,,nk-1
dnk
k Z
组分的数量有关，即
Z Z (T , p, n1, n2, , nk )
如果温度、压力和组成有微小的变化，则
系统中任一容量性质Z的变化为：
dZ
Z T
p,n1 ,n2 ,n3 ,
Z
,nk
dT
p
T ,n1 ,n2 ,n3 ,
dp
,nk
Z
n1
T , p,n2 ,n3 ,
d n1
,nk
AB def
A n B T , p,nC(CB)
GB def
G n B T , p,nC(CB)
ZB 代表偏摩尔量
Z* m, B
代表纯物的摩尔量
偏摩尔量的含义是：在等温、等压条件下，在大量 的定组成系统中，加入单位物质的量的B物质所引 起广度性质Z的变化值。
或在等温、等压、保持B物质以外的所有组分 的物质的量不变的有限系统中，改变 dnB 所引起广 度性质Z的变化值，
这就是偏摩尔量的加和公式，说明系统的总 的容量性质等于各组分偏摩尔量的加和。
例如：系统只有两个组分，其物质的量和偏 摩尔体积分别为 n1,V1 和 n2 ,V2 ，则系统的总体积为：
V n1V1 n2V2
偏摩尔量的加和公式
所以有： U nBUB B
H nBHB B
A nB AB B
k
则 dZ Z1dn1 Z2dn2 Zkdnk ZBdnB B=1
在保持偏摩尔量不变的情况下，对上式积分
Z Z1
n1 0
dn1
Z2
n2 0
dn2
Zk
nk 0
dnk
k
n1Z1 n2 Z2 nk Zk nBZB B=1
偏摩尔量的加和公式
k
Z= nB ZB
B=1
多组分系统热力学基础
p/Pa
p = kx,B xB 服从Henry定律
R
p
W 纯B
p gh
h
p
pB = pB* xB 实际曲线
纯溶剂
A*
稀溶液
A
A
xA xB
B
半透膜
多组分系统
多组分多相系统 多组分单相系统
混合物
多组分单 mixture 相系统
溶液
Solution
气态混合物 液态混合物 固态混合物
固态溶液 液态溶液
理想混合物
真实混合物
非电解质溶液
理想稀溶液 真实溶液
电解质溶液（电化学）
多组分单相系统是指 两种或者两种以上物质以分子大小的粒子均匀混合而成的均 匀系统
基本概念
混合物（mixture）
多组分均匀系统中，各组分均可选用相同的 方法处理，有相同的标准态，遵守相同的经验定 律，这种系统称为混合物。
混合物有气态、液态和固态之分。
溶液（Solution） 含有一种以上组分的液体相或固体相称之。溶
液有液态溶液和固态溶液之分，但没有气态溶液。 溶剂（solvent）和溶质（solute） 如果组成溶液的物质有不同的状态，通常将液
态物质称为溶剂，气态或固态物质称为溶质。 如果都具有相同状态，则把含量多的一种称为
单组分系统成分的表达方式
(1)物质B的摩尔分数 xB ( mole fraction) (2)质量摩尔浓度bB（molality）
(3)物质的摩尔浓度cB（molarity） (4)质量分数wB（mass fraction）
def
xB
nB
ni
bB def
nB mA
cB def
nB V
wB
mB mi
S nBSB B
G nBGB B nBB B
U
ห้องสมุดไป่ตู้UB
( nB
)T , p,nc (cB)
HB
H ( nB )T , p,nc (cB)
A
AB
( nB
)T , p,nc (cB)
SB
S ( nB )T , p,nc (cB)
GB
G ( nB )T , p,nc (cB)
=B
使用需知 1. 只有广度性质才有偏摩尔量，而偏摩尔量是强度 性质。 2. 纯物质的偏摩尔量就是它的摩尔量。
3. 任何偏摩尔量都是针对特定组分而言的，都是T，
p和组成的函数。
4. 只有等温，等压下才能使用
3.1.3偏摩尔量的加和公式
按偏摩尔量定义,
Z ZB ( nB )T , p,nc (cB)
溶剂，含量少的称为溶质。
溶剂和溶质要用不同方法处理，他们的标准态、 化学势的表示式不同，服从不同的经验定律。
溶质有电解质和非电解质之分，本章主要讨 论非电介质所形成的溶液。
如果在溶液中含溶质很少，这种溶液称为稀溶 液，常用符号“∞”表示。
多种气体混合在一起，因混合非常均匀，称为 气态混合物，而不作为气态溶液处理。
Z1dn1 Z2dn2 Zkdnk
k
ZBdnB B=1
常见的偏摩尔量定义式有：
VB def
V n B T , p,nC(CB)
U B def
U n B T , p,nC(CB)
H B def
H n B T , p,nC(CB)
SB def
S n B T , p,nC(CB)
3.1 偏摩尔量 3.1.1问题的提出
多组分系统与单组分系统的差别
单组分系统的广度性质具有加和性
若1 mol单组分B物质的体积为
V* m,B
则2 mol单组分B物质的体积为
2
V* m,B
而1 mol单组分B物质和1 mol单组分C物质混合,
得到的混合体积可能有两种情况：
(1) V 1 mol Vm*,B 1 mol Vm*,C
(2)
V
1 mol Vm*,B
1
mol
V* m,C
形成了混合物 形成了溶液
3.1.2偏摩尔量的定义
在多组分系统中，每个热力学函数的变量就 不止两个，还与组成系统各物的物质的量有关
设系统中有 1, 2,3, , k 个组分
系统中任一容量性质Z（代表V，U，H，S， A，G等）除了与温度、压力有关外，还与各
偏摩尔量ZB的定义为： （partial molar quantity）。
ZB def
Z ( nB )T , p,nc (cB)
ZB称为物质B的某种容量性质Z的偏摩尔量 代入下式并整理得
k Z
dZ B=1 ( nB )T , p,nc (cB) dnB
Z
n2
T , p,n1 ,n3 ,
dn2
,nk
Z
nk
T , p,n1,n2 ,n3 ,
dnk
,nk-1
在等温、等压的条件下：
Z
Z
dZ
( )T , p,n2 ,,nk n1
dn1
( )T , p,n1,n3 ,,nk n2
d n2
Z
+
( nk
)T ,
p,n1 ,,nk-1
dnk
k Z
组分的数量有关，即
Z Z (T , p, n1, n2, , nk )
如果温度、压力和组成有微小的变化，则
系统中任一容量性质Z的变化为：
dZ
Z T
p,n1 ,n2 ,n3 ,
Z
,nk
dT
p
T ,n1 ,n2 ,n3 ,
dp
,nk
Z
n1
T , p,n2 ,n3 ,
d n1
,nk
AB def
A n B T , p,nC(CB)
GB def
G n B T , p,nC(CB)
ZB 代表偏摩尔量
Z* m, B
代表纯物的摩尔量
偏摩尔量的含义是：在等温、等压条件下，在大量 的定组成系统中，加入单位物质的量的B物质所引 起广度性质Z的变化值。
或在等温、等压、保持B物质以外的所有组分 的物质的量不变的有限系统中，改变 dnB 所引起广 度性质Z的变化值，
这就是偏摩尔量的加和公式，说明系统的总 的容量性质等于各组分偏摩尔量的加和。
例如：系统只有两个组分，其物质的量和偏 摩尔体积分别为 n1,V1 和 n2 ,V2 ，则系统的总体积为：
V n1V1 n2V2
偏摩尔量的加和公式
所以有： U nBUB B
H nBHB B
A nB AB B
k
则 dZ Z1dn1 Z2dn2 Zkdnk ZBdnB B=1
在保持偏摩尔量不变的情况下，对上式积分
Z Z1
n1 0
dn1
Z2
n2 0
dn2
Zk
nk 0
dnk
k
n1Z1 n2 Z2 nk Zk nBZB B=1
偏摩尔量的加和公式
k
Z= nB ZB
B=1
多组分系统热力学基础
p/Pa
p = kx,B xB 服从Henry定律
R
p
W 纯B
p gh
h
p
pB = pB* xB 实际曲线
纯溶剂
A*
稀溶液
A
A
xA xB
B
半透膜
多组分系统
多组分多相系统 多组分单相系统
混合物
多组分单 mixture 相系统
溶液
Solution
气态混合物 液态混合物 固态混合物
固态溶液 液态溶液
理想混合物
真实混合物
非电解质溶液
理想稀溶液 真实溶液
电解质溶液（电化学）
多组分单相系统是指 两种或者两种以上物质以分子大小的粒子均匀混合而成的均 匀系统
基本概念
混合物（mixture）
多组分均匀系统中，各组分均可选用相同的 方法处理，有相同的标准态，遵守相同的经验定 律，这种系统称为混合物。
混合物有气态、液态和固态之分。
溶液（Solution） 含有一种以上组分的液体相或固体相称之。溶
液有液态溶液和固态溶液之分，但没有气态溶液。 溶剂（solvent）和溶质（solute） 如果组成溶液的物质有不同的状态，通常将液
态物质称为溶剂，气态或固态物质称为溶质。 如果都具有相同状态，则把含量多的一种称为
单组分系统成分的表达方式
(1)物质B的摩尔分数 xB ( mole fraction) (2)质量摩尔浓度bB（molality）
(3)物质的摩尔浓度cB（molarity） (4)质量分数wB（mass fraction）
def
xB
nB
ni
bB def
nB mA
cB def
nB V
wB
mB mi
S nBSB B
G nBGB B nBB B
U
ห้องสมุดไป่ตู้UB
( nB
)T , p,nc (cB)
HB
H ( nB )T , p,nc (cB)
A
AB
( nB
)T , p,nc (cB)
SB
S ( nB )T , p,nc (cB)
GB
G ( nB )T , p,nc (cB)
=B
使用需知 1. 只有广度性质才有偏摩尔量，而偏摩尔量是强度 性质。 2. 纯物质的偏摩尔量就是它的摩尔量。
3. 任何偏摩尔量都是针对特定组分而言的，都是T，
p和组成的函数。
4. 只有等温，等压下才能使用
3.1.3偏摩尔量的加和公式
按偏摩尔量定义,
Z ZB ( nB )T , p,nc (cB)
溶剂，含量少的称为溶质。
溶剂和溶质要用不同方法处理，他们的标准态、 化学势的表示式不同，服从不同的经验定律。
溶质有电解质和非电解质之分，本章主要讨 论非电介质所形成的溶液。
如果在溶液中含溶质很少，这种溶液称为稀溶 液，常用符号“∞”表示。
多种气体混合在一起，因混合非常均匀，称为 气态混合物，而不作为气态溶液处理。
Z1dn1 Z2dn2 Zkdnk
k
ZBdnB B=1
常见的偏摩尔量定义式有：
VB def
V n B T , p,nC(CB)
U B def
U n B T , p,nC(CB)
H B def
H n B T , p,nC(CB)
SB def
S n B T , p,nC(CB)
3.1 偏摩尔量 3.1.1问题的提出
多组分系统与单组分系统的差别
单组分系统的广度性质具有加和性
若1 mol单组分B物质的体积为
V* m,B
则2 mol单组分B物质的体积为
2
V* m,B
而1 mol单组分B物质和1 mol单组分C物质混合,
得到的混合体积可能有两种情况：
(1) V 1 mol Vm*,B 1 mol Vm*,C
(2)
V
1 mol Vm*,B
1
mol
V* m,C
形成了混合物 形成了溶液
3.1.2偏摩尔量的定义
在多组分系统中，每个热力学函数的变量就 不止两个，还与组成系统各物的物质的量有关
设系统中有 1, 2,3, , k 个组分
系统中任一容量性质Z（代表V，U，H，S， A，G等）除了与温度、压力有关外，还与各