物理化学第3章多组分系统讲解
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
混合物有气态、液态和固态之分。
溶液（Solution） 含有一种以上组分的液体相或固体相称之。溶
液有液态溶液和固态溶液之分，但没有气态溶液。 溶剂（solvent）和溶质（solute） 如果组成溶液的物质有不同的状态，通常将液
态物质称为溶剂，气态或固态物质称为溶质。 如果都具有相同状态，则把含量多的一种称为
= B=1 ( nB )T , p,nc (cB) dnB
偏摩尔量ZB的定义为： （partial molar quantity）。
ZB def
Z ( nB )T , p,nc (cB)
ZB称为物质B的某种容量性质Z的偏摩尔量 代入下式并整理得
k Z
dZ B=1 ( nB )T , p,nc (cB) dnB
Z1dn1 Z2dn2 Zkdnk
k
ZBdnB B=1
常见的偏摩尔量定义式有：
VB def
V n B T , p,nC(CB)
U B def
U n B T , p,nC(CB)
H B def
H n B T , p,nC(CB)
SB def
S n B T , p,nC(CB)
组分的数量有关，即
Z Z (T , p, n1, n2, , nk )
如果温度、压力和组成有微小的变化，则
系统中任一容量性质Z的变化为：
dZ
Z T
p,n1 ,n2 ,n3 ,
Z
,nk
dT
p
T ,n1 ,n2 ,n3 ,
dp
,nk
Z
n1
T , p,n2 ,n3 ,
d n1
,nk
(2)
V
1 mol Vm*,B
1
mol
V* m,C
形成了混合物 形成了溶液
3.1.2偏摩尔量的定义
在多组分系统中，每个热力学函数的变量就 不止两个，还与组成系统各物的物质的量有关
设系统中有 1, 2,3, , k 个组分
系统中任一容量性质Z（代表V，U，H，S， A，G等）除了与温度、压力有关外，还与各
3.1 偏摩尔量 3.1.1问题的提出
多组分系统与单组分系统的差别
单组分系统的广度性质具有加和性
若1 mol单组分B物质的体积为
V* m,B
则2 mol单组分B物质的体积为
2
V* m,B
而1 mol单组分B物质和1 mol单组分C物质混合,
得到的混合体积可能有两种情况：
(1) V 1 mol Vm*,B 1 mol Vm*,C
S nBSB B
G nBGB B nBB B
U
UB
( nB
)T , p,nc (cB)
HB
H ( nB )T , p,nc (cB)
A
AB
( nB
)T , p,nc (cB)
SB
S ( nB )T , p,nc (cB)
GB
G ( nB )T , p,nc (cB)
=B
溶剂，含量少的称为溶质。
溶剂和溶质要用不同方法处理，他们的标准态、 化学势的表示式不同，服从不同的经验定律。
溶质有电解质和非电解质之分，本章主要讨 论非电介质所形成的溶液。
如果在溶液中含溶质很少，这种溶液称为稀溶 液，常用符号“∞”表示。
多种气体混合在一起，因混合非常均匀，称为 气态混合物，而不作为气态溶液处理。
使用需知 1. 只有广度性质才有偏摩尔量，而偏摩尔量是强度 性质。 2. 纯物质的偏摩尔量就是它的摩尔量。
3. 任何偏摩尔量都是针对特定组分而言的，都是T，
p和组成的函数。
4. 只有等温，等压下才能使用
3.1.3偏摩尔量的加和公式
按偏摩尔量定义,
Z ZB ( nB )T , p,nc (cB)
AB def
A n B T , p,nC(CB)
GB def
G n B T , p,nC(CB)
ZB 代表偏摩尔量
Z* m, B
代表纯物的摩尔量
偏摩尔量的含义是：在等温、等压条件下，在大量 的定组成系统中，加入单位物质的量的B物质所引 起广度性质Z的变பைடு நூலகம்值。
或在等温、等压、保持B物质以外的所有组分 的物质的量不变的有限系统中，改变 dnB 所引起广 度性质Z的变化值，
这就是偏摩尔量的加和公式，说明系统的总 的容量性质等于各组分偏摩尔量的加和。
例如：系统只有两个组分，其物质的量和偏 摩尔体积分别为 n1,V1 和 n2 ,V2 ，则系统的总体积为：
V n1V1 n2V2
偏摩尔量的加和公式
所以有： U nBUB B
H nBHB B
A nB AB B
k
则 dZ Z1dn1 Z2dn2 Zkdnk ZBdnB B=1
在保持偏摩尔量不变的情况下，对上式积分
Z Z1
n1 0
dn1
Z2
n2 0
dn2
Zk
nk 0
dnk
k
n1Z1 n2 Z2 nk Zk nBZB B=1
偏摩尔量的加和公式
k
Z= nB ZB
B=1
单组分系统成分的表达方式
(1)物质B的摩尔分数 xB ( mole fraction) (2)质量摩尔浓度bB（molality）
(3)物质的摩尔浓度cB（molarity） (4)质量分数wB（mass fraction）
def
xB
nB
ni
bB def
nB mA
cB def
nB V
wB
mB mi
Z
n2
T , p,n1 ,n3 ,
dn2
,nk
Z
nk
T , p,n1,n2 ,n3 ,
dnk
,nk-1
在等温、等压的条件下：
Z
Z
dZ
( )T , p,n2 ,,nk n1
dn1
( )T , p,n1,n3 ,,nk n2
d n2
Z
+
( nk
)T ,
p,n1 ,,nk-1
dnk
k Z
固态溶液 液态溶液
理想混合物
真实混合物
非电解质溶液
理想稀溶液 真实溶液
电解质溶液（电化学）
多组分单相系统是指 两种或者两种以上物质以分子大小的粒子均匀混合而成的均 匀系统
基本概念
混合物（mixture）
多组分均匀系统中，各组分均可选用相同的 方法处理，有相同的标准态，遵守相同的经验定 律，这种系统称为混合物。
多组分系统热力学基础
p/Pa
p = kx,B xB 服从Henry定律
R
p
W 纯B
p gh
h
p
pB = pB* xB 实际曲线
纯溶剂
A*
稀溶液
A
A
xA xB
B
半透膜
多组分系统
多组分多相系统 多组分单相系统
混合物
多组分单 mixture 相系统
溶液
Solution
气态混合物 液态混合物 固态混合物
溶液（Solution） 含有一种以上组分的液体相或固体相称之。溶
液有液态溶液和固态溶液之分，但没有气态溶液。 溶剂（solvent）和溶质（solute） 如果组成溶液的物质有不同的状态，通常将液
态物质称为溶剂，气态或固态物质称为溶质。 如果都具有相同状态，则把含量多的一种称为
= B=1 ( nB )T , p,nc (cB) dnB
偏摩尔量ZB的定义为： （partial molar quantity）。
ZB def
Z ( nB )T , p,nc (cB)
ZB称为物质B的某种容量性质Z的偏摩尔量 代入下式并整理得
k Z
dZ B=1 ( nB )T , p,nc (cB) dnB
Z1dn1 Z2dn2 Zkdnk
k
ZBdnB B=1
常见的偏摩尔量定义式有：
VB def
V n B T , p,nC(CB)
U B def
U n B T , p,nC(CB)
H B def
H n B T , p,nC(CB)
SB def
S n B T , p,nC(CB)
组分的数量有关，即
Z Z (T , p, n1, n2, , nk )
如果温度、压力和组成有微小的变化，则
系统中任一容量性质Z的变化为：
dZ
Z T
p,n1 ,n2 ,n3 ,
Z
,nk
dT
p
T ,n1 ,n2 ,n3 ,
dp
,nk
Z
n1
T , p,n2 ,n3 ,
d n1
,nk
(2)
V
1 mol Vm*,B
1
mol
V* m,C
形成了混合物 形成了溶液
3.1.2偏摩尔量的定义
在多组分系统中，每个热力学函数的变量就 不止两个，还与组成系统各物的物质的量有关
设系统中有 1, 2,3, , k 个组分
系统中任一容量性质Z（代表V，U，H，S， A，G等）除了与温度、压力有关外，还与各
3.1 偏摩尔量 3.1.1问题的提出
多组分系统与单组分系统的差别
单组分系统的广度性质具有加和性
若1 mol单组分B物质的体积为
V* m,B
则2 mol单组分B物质的体积为
2
V* m,B
而1 mol单组分B物质和1 mol单组分C物质混合,
得到的混合体积可能有两种情况：
(1) V 1 mol Vm*,B 1 mol Vm*,C
S nBSB B
G nBGB B nBB B
U
UB
( nB
)T , p,nc (cB)
HB
H ( nB )T , p,nc (cB)
A
AB
( nB
)T , p,nc (cB)
SB
S ( nB )T , p,nc (cB)
GB
G ( nB )T , p,nc (cB)
=B
溶剂，含量少的称为溶质。
溶剂和溶质要用不同方法处理，他们的标准态、 化学势的表示式不同，服从不同的经验定律。
溶质有电解质和非电解质之分，本章主要讨 论非电介质所形成的溶液。
如果在溶液中含溶质很少，这种溶液称为稀溶 液，常用符号“∞”表示。
多种气体混合在一起，因混合非常均匀，称为 气态混合物，而不作为气态溶液处理。
使用需知 1. 只有广度性质才有偏摩尔量，而偏摩尔量是强度 性质。 2. 纯物质的偏摩尔量就是它的摩尔量。
3. 任何偏摩尔量都是针对特定组分而言的，都是T，
p和组成的函数。
4. 只有等温，等压下才能使用
3.1.3偏摩尔量的加和公式
按偏摩尔量定义,
Z ZB ( nB )T , p,nc (cB)
AB def
A n B T , p,nC(CB)
GB def
G n B T , p,nC(CB)
ZB 代表偏摩尔量
Z* m, B
代表纯物的摩尔量
偏摩尔量的含义是：在等温、等压条件下，在大量 的定组成系统中，加入单位物质的量的B物质所引 起广度性质Z的变பைடு நூலகம்值。
或在等温、等压、保持B物质以外的所有组分 的物质的量不变的有限系统中，改变 dnB 所引起广 度性质Z的变化值，
这就是偏摩尔量的加和公式，说明系统的总 的容量性质等于各组分偏摩尔量的加和。
例如：系统只有两个组分，其物质的量和偏 摩尔体积分别为 n1,V1 和 n2 ,V2 ，则系统的总体积为：
V n1V1 n2V2
偏摩尔量的加和公式
所以有： U nBUB B
H nBHB B
A nB AB B
k
则 dZ Z1dn1 Z2dn2 Zkdnk ZBdnB B=1
在保持偏摩尔量不变的情况下，对上式积分
Z Z1
n1 0
dn1
Z2
n2 0
dn2
Zk
nk 0
dnk
k
n1Z1 n2 Z2 nk Zk nBZB B=1
偏摩尔量的加和公式
k
Z= nB ZB
B=1
单组分系统成分的表达方式
(1)物质B的摩尔分数 xB ( mole fraction) (2)质量摩尔浓度bB（molality）
(3)物质的摩尔浓度cB（molarity） (4)质量分数wB（mass fraction）
def
xB
nB
ni
bB def
nB mA
cB def
nB V
wB
mB mi
Z
n2
T , p,n1 ,n3 ,
dn2
,nk
Z
nk
T , p,n1,n2 ,n3 ,
dnk
,nk-1
在等温、等压的条件下：
Z
Z
dZ
( )T , p,n2 ,,nk n1
dn1
( )T , p,n1,n3 ,,nk n2
d n2
Z
+
( nk
)T ,
p,n1 ,,nk-1
dnk
k Z
固态溶液 液态溶液
理想混合物
真实混合物
非电解质溶液
理想稀溶液 真实溶液
电解质溶液（电化学）
多组分单相系统是指 两种或者两种以上物质以分子大小的粒子均匀混合而成的均 匀系统
基本概念
混合物（mixture）
多组分均匀系统中，各组分均可选用相同的 方法处理，有相同的标准态，遵守相同的经验定 律，这种系统称为混合物。
多组分系统热力学基础
p/Pa
p = kx,B xB 服从Henry定律
R
p
W 纯B
p gh
h
p
pB = pB* xB 实际曲线
纯溶剂
A*
稀溶液
A
A
xA xB
B
半透膜
多组分系统
多组分多相系统 多组分单相系统
混合物
多组分单 mixture 相系统
溶液
Solution
气态混合物 液态混合物 固态混合物