【必考题】初三数学下期末模拟试题及答案

【必考题】初三数学下期末模拟试题及答案

一、选择题

1．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位

似图形，且相似比为1

3

，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐

标为（）

A．（6，4）B．（6，2）C．（4，4）D．（8，4）

2．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是()

A．1B．2C．3D．4

3．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）

A．7分B．8分C．9分D．10分

4．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（）

A．B．C．D．

5．如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣1 2 x2

刻画，斜坡可以用一次函数y=1

2

x刻画，下列结论错误的是（）

A．当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m

B．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势

C．小球落地点距O点水平距离为7米

D．斜坡的坡度为1：2

6．如图,在△ABC中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD平分∠ABC ,P点是BD的中点,若

AD=6, 则CP的长为( )

A．3.5B．3C．4D．4.5

7．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）

A．B．C．D．

8．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )

A．∠2＝20°B．∠2＝30°C．∠2＝45°D．∠2＝50°9．10+1的值应在（）

A ．3和4之间

B ．4和5之间

C ．5和6之间

D ．6和7之间 10．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为

（ ）

A ．40

B ．30

C ．28

D ．20

11．均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度h 与时间t 的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数

2k y=

x

的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ）

A ．（1，2）

B ．（－2，1）

C ．（－1，－2）

D ．（－2，－1）

二、填空题

13．一列数123,,,a a a ……n a ，其中123121

1111,,,,111n n a a a a a a a -=-=

==---L L ，则1232014a a a a ++++=L L __________.

14．如图，直线a 、b 被直线l 所截，a ∥b ，∠1=70°，则∠2= ．

15．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元.

16．已知反比例函数的图象经过点（m，6）和（﹣2，3），则m的值为________．

17．如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果AB2

BC3

=，那么

tan∠DCF的值是____．

18．当m=____________时,解分式方程

5

33

x m

x x

-

=

--

会出现增根．

19．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当△为直角三角形时，BE的长为 .

20．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D

恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是．

三、解答题

21．2018年“妇女节”前夕，扬州某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用

4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？

22．先化简，再求值： 233212-),322

x x x x x x （其中+-+÷=++ 23．如图，在四边形ABCD 中，AB DC P ，AB AD =，对角线AC ，BD 交于点O ，AC 平分BAD ∠，过点C 作CE AB ⊥交AB 的延长线于点E ，连接OE ．

（1）求证：四边形ABCD 是菱形；

（2）若5AB =，2BD =，求OE 的长．

24．已知关于x 的方程220x ax a ++-=.

（1）当该方程的一个根为1时，求a 的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根. 25．如图1，在直角坐标系中，一次函数的图象l 与y 轴交于点A （0 , 2），与一次函数y ＝x ﹣3的图象l 交于点E （m ,﹣5）．

（1）m=__________；

（2）直线l 与x 轴交于点B ，直线l 与y 轴交于点C ，求四边形OBEC 的面积； （3）如图2，已知矩形MNPQ ，PQ ＝2，NP ＝1，M （a ，1），矩形MNPQ 的边PQ 在x 轴上平移，若矩形MNPQ 与直线l 或l 有交点，直接写出a 的取值范围

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26．某公司销售两种椅子，普通椅子价格是每把180元，实木椅子的价格是每把400元．

(1)该公司在2019年第一月销售了两种椅子共900把，销售总金额达到了272000元，求两种椅了各销售了多少把？

(2)第二月正好赶上市里开展家俱展销活动，公司决定将普通椅子每把降30元后销售，实