小学奥数盈亏问题 (2)
(教师版)小学奥数6-1-16 盈亏问题(二).专项检测题及答案解析
1. 熟练掌握盈亏问题的本质.2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题．盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种 情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意：1.条件转换； 2.关系互换.利用条件关系转换解盈亏问题——转化分配单位数（接受分配的人数）【例 1】 小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本。
如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本。
问：零售价每本多少元?【考点】盈亏问题 【难度】3星 【题型】解答【关键词】华杯赛，初赛，第9题【解析】 见下图，以横线表示本数，纵线表示单价，因为黄色部分面积与绿色部分面积相等，所以黄色的宽是绿色高的2倍，设批发价为x 元（图中绿色长方形的高），则有：x ×（2x ＋4）＝48，即x ×（x ＋2）＝24＝4×6＝4×（4＋2），所以，x ＝4（元），零售价为x ＋2＝6（元）【答案】6元【例 2】 春节前夕，一富翁想丐帮帮众施舍一笔钱财，一开始他准备给每人100元，结果剩下350元，他决定每人多给20元。
这时从其它地方又闻讯赶来了5个乞丐，如果知识精讲教学目标6-1-7.盈亏问题（二）他们每个人拿到的钱和其它乞丐一样多，富翁还需要再增加550元。
原有（ ）名乞丐。
【考点】盈亏问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】 如果不来这五个乞丐，富翁能剩下120555050⨯-=元。
小学奥数盈亏问题应用题100道及答案
小学奥数盈亏问题练习100题附答案(1)妈妈带了一些钱去逛超市，若要买3条10元钱一条的毛巾，则还剩5元钱。
妈妈带了多少钱？(2)小琴、小英有相同个数的苹果，小琴每天吃的个数一样，3天吃完；小英每天吃的个数一样，2天吃完，他们每人至少有多少个苹果？(3)有一些玻璃球，若平均分成3堆，则每堆有7个还多4个。
若平均分成5堆，则每堆会有多少个？(4)一小组6个人去植树，若每人植3棵，还剩3棵没人植。
那么共有多少棵树？(5)三（1）班全体同学去春游，若每组7人，则可分成5组还多1人。
一共有多少位同学？(6)小英有一本数学练习题，若每天做8题，做了7天后还有32题。
则这本书有多少题？一共需要做多少天？(7)学校图书馆买来一批新书，分给12个班，如果每班分6本，还多8本。
如果每班7本，够不够分？(8)9个小朋友分一些糖果，若每人分4颗，则多了2颗。
共有多少颗糖？(9)给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。
有多少个小朋友？有多少个梨？(10)一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组多少人？一共有多少棵树？(11)某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。
乒乓球队共有多少名学生？(12)5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比每辆玩具汽车贵8元。
这两种玩具的单价格是多少？(13)幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？(14)一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵，这个小组有几人？一共有多少棵树苗？(15)杨老师将一叠练习本分给第一小组同学。
如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完。
请算一算，每一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？(16)小玲拿了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元，苹果每千克多少元？小玲带了多少钱？(17)阿姨给14个同学分苹果，如果每位同学分2个，还多3个，如果每个同学分3个，够分吗？(18)甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。
小学奥数思维训练-典型应用题(二)鸡兔同笼、盈亏、平均数问题(经典透析)(通用,含答案)
保密★启用前小学奥数思维训练典型应用题（二）鸡兔同笼、盈亏、平均数问题（经典透析）一、填空题1．某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多________分。
二、解答题2．从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个挑水？3．某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团（每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成）来景点旅游，如果他们买团体票可以比他们各买各的少花120元，问这个旅游团一共有多少人？4．蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀．现有这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀．问：每种小虫各几只？5．老师给同学们分苹果，每人分10个，就多出8个，每人分11个则正好分完，那么一共有多少名学生？多少个苹果？6．皮皮从家到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟60米，就可以比上课时间提前2分钟到校，那么皮皮家距离学校多远？7．国庆节快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？8．有四个数，每次去掉一个数，将其余三个数求平均数，这样算了四次，得下面四个数：36.4，47.8，46.2，41.6，那么原来四个数的平均数是多少？9．设四个不同的正整数构成的数组中，最小的数与其余三数的平均值之和为17，而最大的数与其余三数的平均值之和为29．在满足上述条件的所有数组中，其最大数的最大值是多少？参考答案：1．10.5【解析】【分析】首先从总体来看，矩形横向长度表示人数，竖向长度表示平均分，面积表示总分。
小学四年级奥数教程-盈亏问题2
2020/12/19
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小学四年级奥数教程-盈亏问题
由上两例看出，所谓盈亏问题，就是把一定数量的东西分给一定数量的人，由 两种分配方案产生不同的盈亏数，反过来求出分配的总人数与被分配东西的总数 量。解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额（盈数+亏数），由此得到求 解盈亏问题的公式：
分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。 需要注意的是，两种分配方案的结果不一定总是一“盈”一“亏”，也会出 现两“盈”、两“亏”、一“不盈不亏”一“盈”或“亏”等情况。
11. 小李去买肉，如果买牛肉18千克，那么差4元；如果买猪肉20千克，那么多2 元。已知牛肉、猪肉每千克差价8角，求牛肉、猪肉每千克各多少钱。
两种购物方案的盈亏总额是8＋4＝12（元），两次分配数之差是10-7＝3 （元）。由公式得到
小朋友的人数（8＋4）÷（10-7）＝4（人）， 东西的价格是10×4--8＝32（元）。
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小学四年级奥数教程-盈亏问题
例5： 顾老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；若买7本则少1.8元。这本书的
解：（110--30）÷（7--5）＝40（元）， 40×7--110＝170（元）。 答：小提琴40元一把，王老师带了170元钱。
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小学四年级奥数教程-盈亏问题
有些问题初看似乎不像盈亏问题，但将题目条件适当转化，就露出了盈亏问题 的“真相”。
例7： 某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，
400＋300＝700（米）。 两种走法每分钟相差10米，因此所用时间为 700÷10＝70（分）， 也就是说，从乐乐改变速度起到上课时间有70分钟。所以乐乐家到学校的 距离为 50×（2＋70＋8）＝4000（米）
盈亏问题(二)
年级四年级学科奥数版本通用版课程标题盈亏问题（二）编稿老师李允一校林卉二校黄楠审核张舒下面我们再继续讨论复杂的盈亏问题，在对各种关系进行转换的训练中，可以培养我们多角度分析问题的习惯，和对各种关系进行转换的能力。
这在以后的学习中都是非常重要的能力训练。
直接计算型盈亏问题的特点：1. 每次分得的事物和盈亏的事物要保持一致。
2. 两次分给的对象的数量保持不变。
在解决盈亏问题的过程中，无论对多么复杂的关系进行转换，我们都要抓住直接计算型盈亏问题的特点，这样才能确定转换的方向，快速找到突破口。
例1用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米。
求绳子长度和井深。
分析与解：井的深度为：（5×2＋4×3）÷（3－2）＝22÷1＝22（米）。
绳子长度为：（22＋5）×2＝27×2＝54（米），或者（22－4）×3＝18×3＝54（米）。
例2王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍。
桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个。
问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？分析与解：因为桔子每人分3个多4个，而苹果数是桔子数的2倍，因此苹果每人分6个就多8个。
又已知苹果每人分7个少5个，所以应有（8＋5）÷（6－5）＝13（人）。
苹果个数为13×7－5＝86（个）。
桔子数为13×3＋4＝43（个）。
例3李明的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱。
问：李妈妈带了多少钱？分析与解：“李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋”，这三袋洗衣粉多花了8×3＝24（元），又因为花的钱总数一样多，所以在买碧浪洗衣粉的时候要把这些钱补上，而碧浪比雕牌每袋贵2元，所以买碧浪洗衣粉的袋数为24÷2＝12（袋）。
小学奥数《盈亏问题》经典题型(2)
小学奥数《盈亏问题》经典题型（2）1．幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。
如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，则缺2个。
已知大班比小班多3人，问：这筐苹果共有多少个？2．幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友，每人5 粒就缺6 粒．如果分给小班的小朋友，每人4 粒就余4 粒．已知大班比小班少2 个小朋友，这袋糖果共有多少粒？3．有一些糖，每人分块则多块，如果现有人数增加到原有人数的倍，那么每人块就少两块，这些糖共有多少块？4．卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？5．体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人5个还多余10个羽毛球，如果人数增加到3倍，那么每人分2个羽毛球还缺少8个，问有羽毛球多少个？6．王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍。
桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个。
问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？7．用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米.求绳子长度和井深。
8．乐乐有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币却比2分币多4角；另外，还有36个1分币．乐乐共存了多少钱？9．阳光小学学生乘汽车到香山春游。
如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？10．幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问：到会议室开会的少先队员有多少人？11．智康小合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出9人，若每条长椅上坐4人则多出3人.问：合唱队有多少人？12．少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
2020~2021学年五年级上册课外奥数经典培训讲义——盈亏问题(二)
2020-2021学年五年级上册课外奥数经典培训讲义——盈亏问题（二）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．学校给一批新入学的学生分配宿舍。
若每个房间住12人，则34人没有位置；若每个房间住14人，则空出4个房间。
求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？2．幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。
如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，则缺2个。
已知大班比小班多3人，问：这筐苹果共有多少个？3．小红家买来一篮桔子分给全家人。
如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，则多出4只；如果一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。
小红家买来多少桔子？小红家共有多少人？4．粉笔盒里装的白粉笔支笔是彩色粉笔的5倍，教师们每天用去白粉笔20支，彩色粉笔6支。
若干天后盒子中余下的白粉笔60支，而彩色粉笔已断用了2天，粉笔盒中原有白粉笔、彩色粉笔各多少支？5．某校有一些学生寄宿在校，若每间宿舍住6人，多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍。
问寄宿的学生和宿舍各有多少？6．学校给春游的同学租了几辆车，如果每辆汽车都坐21人，总人数少5人，如果每辆汽车都坐25人，便空出1辆汽车，求有多少同学参加春游？租几辆车正好全部坐满？7．一个旅游团支旅馆住宿，6人一间，多2个房间；若4人一间，少2个房间。
旅馆有房间多少？旅游团有多少人？8．有一个班的同学去划船，他们算一下，如果增加一条船，正好每条船坐9人，如果减少一条船，正好每条船坐12人。
问这个班共有多少人同学？9．少先队员去植树，如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。
请问共有多少棵树苗？多少个少先队员？10．学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？11．学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？12．某果园工人用一筐苹果和一筐梨去慰问住院病人，已知梨的个数是苹果的3倍，每次取出5个梨、2个苹果给一个病人，还剩11个梨，苹果正好分完，问苹果和梨各是多少个？13．现有糖果、饼干若干，分给一年级学生，已知糖果数是饼干数的一半，如果每个小朋友分4块饼干和3颗糖果，则饼干多32块，而糖果缺4颗。
小学三年级奥数 第43讲：盈亏问题(二)
【例6】 (★★★★★)) 食堂管理员带着一笔钱去买肉，若买10 千克牛肉还差6 元钱，若买12 千克猪肉还剩4 元钱，已知每千克牛肉比每千克猪肉贵3 元，问：食 堂管理员带了多少钱？
【本讲总结】 一、 解题步骤 1．找总量、单位量 2．列表 3．求单位量 4．求总量 二、复杂盈亏问题注意事项： 1．盈与亏针对的是总量 2．总量和单位量是不变的数(题目中有两个总量或单位量时要转化为一个) 3．每一次分配方案中要统一
【例2】(★★★) 一个班的学生去划船，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减 少一条船，正好每条船坐9人，这个班一共有多少人？
【例3】(★★★★) 大猴采到一堆桃子，分给一群小猴吃，如果其中两个小猴各分得4 个 桃，其余每只小猴各分得2 个桃，则最后剩4 个桃，如果其中一只小 猴分得6个桃，其余每只小猴各分共有多少只？
【课前复习】 一、基本型盈亏问题核心
1．分东西 2．两种分配方案 二、解题思路 比较法 三、 解题步骤 1．找总量、单位量 2．列表 3．求单位量 4．求总量
盈亏问题（二）
基本型 【例1】(★★★)
A、B 两人买了相同张数的信纸，A 在每个信封里装1 张信纸，最后 用完所有的信封还剩40 张信纸，B 在每个信封里装3 张信纸，最后用 完所有的信纸还剩40 个信封，他们都买了多少张信纸？
如果转化成两次都买猪肉呢？同学们自己试试吧。
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【例4】(★★★) 某铅笔厂进行成本核算，发现某种铅笔的价格若按每打(12支)9 元6角 计算，则每天亏损82元，若按每盒(144支)129元6角计算，则每天可得 利润918元，该厂每天生产这种铅笔多少支？
【例5】(★★★★★) 苹果和梨各有若干个，如果5 个苹果和3 个梨装一袋，还多4 个苹果， 梨正好装完；如果7 个苹果和3 个梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多 12 个。苹果和梨各有多少个？
三年级奥数第二阶段辅导(盈亏问题2)
三年级奥数第二阶段辅导——典型应用题（6）盈亏问题2 【类型一：一盈一亏型】1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？2、秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？【类型二：盈盈型】1.明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？2.老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【类型三：亏亏型】1.幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？2.学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？【类型四：条件转换型】1.学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？2.小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校。
小强家到学校的路程是多少米？3.解放路小学学生乘汽车去中山陵春游。
如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，则有一辆车多余。
问：一共有多少辆汽车？有多少名学生？4.同学们去划船，如果每条船坐5人，则有3人没船划，如果每条船坐6人，则多出一条船。
共有几条船？有多少个同学？5.工人铺一条路基，如果每天铺260米，完成任务就得延长8天；如果每天铺300米，完成任务仍得延长4天。
这条路长多少米？6.甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2张信纸，乙每封信用3张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20张信纸，乙用完所有信纸还剩下10个信封，则他们每人各买了多少张信纸？【类型五：关系互换型（转换分配条件）】1.国庆节快到了，少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？2.军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？3.妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?4.有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有多少同学？【类型五：关系互换型（转换分配单位）】1.有一些糖，每人分5块则多10块，如果现在的人数增加到原来的2倍，那么每人分4块就少2块，这些糖共有多少块？2.体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人5个还多余10个羽毛球，如果人数增加到3倍，那么每人分2个羽毛球还缺少8个，问有羽毛球多少个？3.张老师去买教学用具，他带的钱若买甲种用具30台，则差400元；若买乙种用具40台，则余200元，已知两种用具每个的价格相差35元，那么体育老师共带了多少钱？4.幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。
三年级下册讲义第十四讲盈亏问题(2)(含答案、奥数板块)--北师大版
盈亏问题（二）【名师解析】盈亏问题的数量关系式：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量【例题精讲】例1：学校给一批新入学的学生分配宿舍。
如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。
求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？练习：导游给某旅行团成员分配宿舍，如果每个房间住4人，则24人没有位置；如果每个房间住6人，则空出8个房间，问宿舍多少间？成员多少人？例2：学雷锋小组为学校搬砖，如果每人搬18块，还剩2块，如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬，则共有多少块砖？共有多少人？练习：同学们去划船，如果每船坐4人，则少3只船；如果每船坐6人，还有2人留在岸边；有多少同学去划船？共有多少船？例3：大猴子采到一堆桃子，平均分给小猴吃，每只小猴分10个桃子，有两只小猴没有分到。
第二次重分，每只小猴分8个桃子，刚巧分完。
这堆桃子有多少个？小猴子有多少只？练习：老师给学生发本子，如果每人发8本，则有3个学生没发到；如果每人发6本，正好发完，问有多少个学生？有多少本本子？例4：同学们分组去种树，如果增加一小组，正好每小组5人；如果减少一小组，正好每组7人，问多少个同学？练习：有一个班的同学去划船。
他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9个人。
问：这个班共有多少名同学？例5：少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。
少先队员一共挖多少树坑？练习：老师给幼儿园的小朋友分苹果。
如果每个小朋友分2个，还多30个；如果其中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，则正好分完。
一共有多少个苹果？选讲：苹果是梨的2倍，现在把苹果和梨分给小朋友，每人分5个梨，最后还剩15个；每人分14个苹果，还少30个苹果，问苹果和梨各有多少个？【综合精练】1.某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。
小学奥数 盈亏问题(二) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
6-1-7.盈亏问题（二）教学目标1.熟练掌握盈亏问题的本质.2.运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题．知识精讲盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意：1.条件转换；2.关系互换.利用条件关系转换解盈亏问题——转化分配单位数（接受分配的人数）【例 1】小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本。
如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本。
问：零售价每本多少元?【考点】盈亏问题【难度】3星【题型】解答【关键词】华杯赛，初赛，第9题【解析】见下图，以横线表示本数，纵线表示单价，因为黄色部分面积与绿色部分面积相等，所以黄色的宽是绿色高的2倍，设批发价为x元（图中绿色长方形的高），则有：x×（2x＋4）＝48，即x×（x＋2）＝24＝4×6＝4×（4＋2），所以，x＝4（元），零售价为x＋2＝6（元）【答案】6元【例 2】春节前夕，一富翁想丐帮帮众施舍一笔钱财，一开始他准备给每人100元，结果剩下350元，他决定每人多给20元。
这时从其它地方又闻讯赶来了5个乞丐，如果他们每个人拿到的钱和其它乞丐一样多，富翁还需要再增加550元。
原有（）名乞丐。
【考点】盈亏问题【难度】3星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】 如果不来这五个乞丐，富翁能剩下120555050⨯-=元。
三下奥数——7盈亏问题2
盈亏问题2进一步学习处理复杂的盈亏问题，加深盈盈、亏亏、盈亏是同向还是反向的比较，被分配的物品总数与人数发生变化的问题.专注题目本身的隐藏条件，学会转化成基本盈亏的能力.1.绵羊村村长给羊羊们发青草丸子，每只羊分到的同样多，还剩下5个青草丸子，后来又来了1只小山羊，村长也想发给它同样多的青草丸子，这样就缺少10个青草丸子了。
请问：每只羊分到多少个青草丸子？2.绵羊村村长给羊羊们发青草蛋糕，每只羊分到的同样多，还缺少5块青草蛋糕，后来又来了1只小山羊，村长也想发给它同样多的青草蛋糕，这时就会缺少10块青草蛋糕．请问：每只羊分到多少块青草蛋糕？3.新学期开始了，妈妈给了旺仔一些钱，让他去买作业本．旺仔买了几个本子后，还剩下10元钱，这时他还想再买3个本子，结果发现缺2元钱．每个作业本的价格是几元钱？4.工会给大家发牛奶，每人发5袋，结果还缺3袋．如果还要再给2个人发，那么一共会缺多少袋牛奶？如果最后发现一共缺少23袋牛奶，那么比开始增加了几个人？5.王老师给同学们买习题集，如果买7本缺3元钱；如果买10本缺12元，那么一本习题集的价格是多少元？王老师一共有多少钱？6.同学们买了几袋馒头当午餐，每袋有5个，结果发现：如果每人一顿吃2个，还剩下3袋；如果每人一顿吃4个，就只剩下l袋了，一共有多少名同学？他们总共买了多少个馒头？7.老师准备把一些苹果分给几名学生，如果每人分6个，还能剩下8个；如果每人分9个，最后会缺7个．一共有几名学生？8.图画小组的同学们拿着一些钱去买彩笔，如果每个同学买一套5元钱的彩笔，就会剩下一张10元、一张5元和两张1元的钱；如果每个同学买一套7元钱的彩笔，就缺少一张5元的钱．这些同学一开始拿了多少钱？9.老师带着几个学生去吃冰淇淋，如果给每个学生买一个碎碎冰和一个2元钱的小甜筒，一共缺15元钱；如果只给每个学生掱-个碎碎冰，还缺5元钱．一共有几个学生？10.某生产队要给麦田喷洒农药，每公顷麦田喷洒的数量相同，原计划每公顷麦田喷洒农药2千克，还缺10千克；后来计划每公顷麦田喷洒农药3千克，结果农药缺了20千克，一共要给多少公顷麦田喷洒农药？2000元；后来又转来了3个教师，学校本来也想给他们发同样多的奖金，结果发现还缺400元.原来每个教师发了多少奖金？2.演习之前班长准备给每个战士发相同数量的子弹，结果缺12颗；这时又来了3个新战士，也想发给他们每人同样多的子弹，结果发现一共缺少30颗子弹．每个战士应该发几颗子弹？3.护士给几名大夫准备手术刀，开始准备给每人4把，结果缺3把；后来每名大夫都要求再加3把，这样就会缺15把。
小学奥数之盈亏问题(二)
小学奥数之盈亏问题（二）1．学校将一批铅笔奖给三好学生，每人9支缺15支；每人7支就缺7支。
问：三好学生有多少人，铅笔有多少支？2．某小学的部分同学外出参观，如果每辆车坐55人就会余下30个座位；如果每辆车坐50人，就还可以坐10人。
有多少辆车？去参观的学生多少人？3．学校规定上午8时到校。
王强上学去，如果每分钟走60米，可以提早10分钟到校；如果每分钟作呕50米可以提早8分钟到校。
问：王强什么时候离开家？他家离学校多远？练习与思考4．同学们打羽毛球，每两人一组。
每组分6个羽毛球，少10个球；每组分4个羽毛球，少2个球。
问：共、有多少个同学打球？有多少个羽毛球？5．学校将一批钢笔奖给三好学生，每人8支缺11支；每人7支缺7支。
问：三好学生有多少人？钢笔有多少支？6．某小学的部分学生去春游，如果每辆车坐50人，就会余下30个座位；如果每辆车坐40个人，还可以坐10人。
问有多少辆车？去春游的学生多少人？7．一筐苹果分给一个小组，每人5个剩16个；每人7个缺12个。
这个小组有多少人？共有多少苹果？8．一些学生分练习本。
其中两人每人分6本，其余每人分4本，就会多4本；如果有一人分10本，其余每人分6本，就会少18本。
学生有多少人？练习本多少本？9．一个学生从家到学校，先用每分50米的速度走了2分，如果这样走下去，他会迟到8分；后来他改用每分60米的速度前进，结果早到学校5分。
这个学生家到学校的路程是多少米？10．筑路对计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑802米，这样，在规定完成任务时间的前3天，就只剩下1160米未筑。
这条路多长？11．老师给幼儿园小朋友分苹果。
每2人3个苹果，多2个苹果，每3人5个苹果，少4个苹果。
问：有多少小朋友？多少苹果？。
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第三章典型应用题
具有一定的解题规律，或需采用特殊方法解答的复合应用题，一般称为典型应用题。
本章介绍平均数问题、倍数问题、盈亏问题和年龄问题等几种典型应用题。
3 盈亏问题
把一定数量的物品平分给一定数量的人，若每人少分，则物品有剩余（简称“盈”）；每人多分，则物品不足（简称“亏”）。
凡是研究这一类算法的问题通常叫作盈亏问题。
盈亏问题的基本数量关系是：
盈亏总额可按一下方法求出：
①一盈一亏型：盈亏总额=盈数+亏数
②两盈型：盈亏总额=大盈数—小盈数
③两亏型：盈亏总额=大亏数—小亏数
④一不盈不亏，另一盈一亏：盈亏总额=盈数或亏数
例1一萝苹果平均分给一群小朋友，如果每人分3个，还剩18个苹果；如果每人分5个，那么还差6个苹果。
问有多少小朋友有多少苹果
例2猴王给一群猴子分两堆同样多的桃子，先在第一堆分给每只猴子5个桃子，剩下8个桃子自己享用。
由于有几只猴子调皮打架，猴王发怒赶走了6只猴子，然后把第二堆给剩下的猴子每只再分给8个桃子，结果剩下8个桃子给自己。
问两堆桃子共有多少个原来有多少只猴子（不算猴王）例3用长绳测量井深，把绳3折来量，井外余3米；把绳4折来量，井外还余0.5米。
井深多少米绳长多少米
例4沿一条道路安装路灯，如果每相邻两盏灯的间隔为50米，那么所准备的路灯缺21盏；如间隔改为55米，那么只缺1盏灯（路的两端各安装一盏灯）。
求准备的电灯数与路长。
例5从外地运来一批水果，运费用了50元，水果报损了50千克。
若按每千克3元卖出，则要亏损150元；若按每千克4元卖出，则可盈750元。
问原来进货多少千克进货金额（不含运费）是多少元例6有若干个苹果和梨，如果按每1个苹果2个梨分堆，那么梨分完时还剩5个苹果；如果按每3个苹果和5个梨分堆，那么苹果分完了还剩5个梨。
问：苹果和梨各有多少个
例7一些学生分一批练习本。
若平均每人分若干本，还剩12本；若每人分9本，最后一人只能分得4本。
问：有几个学生有几本练习本
例8苹果和梨各有若干个，如果5个苹果和3个梨装一袋，还多4个苹果，梨恰好装完；如果7个苹果和3个梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12个，那么苹果和梨各有多少个
练习三
1.用绳子测井深，把绳子三折将一端放到井底，另一端露出井口2米；把绳子四折，将一端放到井底，另一端刚好与井口齐。
问绳长和井深各多少米
2.幼儿园将一萝苹果分给小朋友，如果分给大班的学生每人5个余10个；如果分给小班的学生每人8个少2个。
已知大班比小班多3个学生，那么一萝苹果有多少个
3.希望小学新建一座学生宿舍大楼，如果每个房间住10人，则有34名学生没有床位；若每间住12人，则刚好空出5间。
这座大楼有房间多少间共要安排多少学生入住
4.小露从家到学校，先用每分钟50米的速度行了2分钟，如果再这样走下去会迟到8分钟。
于是她改用每分钟60米的速度往前走，结果早到了5分钟。
求小露家到学校的路程是多少米
5.食堂管理员带了一笔钱去买肉，若买10千克牛肉还差6元；若买12千克猪肉还差4元。
已知每千克牛肉比猪肉贵3元。
问食堂管理员带了多少钱
6.水果店运来的西瓜个数是哈密瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈密瓜，那么哈密瓜卖完后还剩下70个西瓜。
问：水果店运来西瓜和哈密瓜共多少个
7.妈妈给小红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张0.5元，乙种卡每张1.20元。
用这些钱买甲种卡要比买丙种卡多8张，买丙种卡要比买乙种卡多6张。
妈妈给了小红多少钱丙种卡每张多少钱
8.修路队原计划每天修路420米，实际每天比原计划多修60米，这样在规定完成全程修建任务的前3天，就只剩下960米未修。
那么这条路的全长是多少米
9.幼儿园老师给若干小朋友分画片，每人分几张，还剩下14张，每人分9张，最后一人只分得6张。
问共有小朋友多少人
10.小明早晨从家去上学，他以每分钟50米的速度走了2分钟，发觉按这个速度走下去就要迟到5分钟，于是他立即加快速度每分钟走60米，结果到学校时离上课还有2分钟。
小明离学校的路程是多少米
11.有红球和绿球若干个，如果按每堆1个红球2个绿球分堆，绿球分完时还剩5个红球，如果按每堆3个红球6个绿球分堆，红球分完了还剩下5个绿球。
问红球、绿球各有多少个。