65角与角的度量教案

《6.5角与角的度量》教案

【学习目标】

1、进一步理解角的概念。

2、会用符号和字母表示角

3、掌握度分秒与度的换算及角的计算

【重点难点】重点：角的表示及换算

难点：度分秒之间的转换和计算

【学习过程】

一、引入：请认真观察所给的图片，

（1）指出图中的角（试着画出来）

（2）图中所指的角共同特征是

（3）试用一句话概括角的定义：角是由

二、角的定义：

师：板书角的静态定义法，并提出角的动态定义法。（查看课件）

1、静态定义：角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。

2、动态定义：是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

3、特殊角：利用动态定义，展示平角与周角的旋转效果，提出定义。（注意：平时所指角是指大于0°小于180°的角）

（小组讨论）议一议：

钟表的时针从午夜零时到早上6时转成一个什么角？

钟表的时针从午夜零时到中午12时转成一个什么角？

三、角的表示，请认真阅读课本P154部分，理解角的三种表示并完成下列练习

（一）用三个大写英文字母表示：∠A B C

（二）用一个数字或希腊字母表示：∠1或∠α、∠β

（三）在不混淆的情况下，用一个大写字母表示：∠B（特别强调适用条件）

例：如图，图中共有几个角？

(l)能用一个字母表示的角．

(2)以B为顶点的角．

(3)以射线BC为一边的角．

练习

（1）下面表示∠ABC的图是 ( )

（2）将图中的角用不同的方法表示出来，并填入表中．

四、角的度量

1、度量工具与方法：量角器，对中——对线——读数

2、任意画出一个角，并利用量角器测量写出角的度数，解释产生度分秒的必要性。

3、回顾：度分秒的转换关系式。（师板书）注意：度分秒是60进制的

1°=60′， 1′= ( 1

60

) ° 1′=60″， 1 ″= (

1

60

) ′

4、展示例题：

例题1、将48.32°用度、分、秒表示. （要求不足1度的化为分，不足1分的化为秒。）例题2用度表示30°9′36".

基本步骤：先把秒化成分，并与原有的分合并，再化成度。

例3、计算: 180°–(45°17′+52°57′)

注意：计算时，算式的单位要一致。

探究补充“如果两个角的度数一个为18.15º，一个为18º15′，它们一样大吗? ”

当堂检测：

1、图中有个角，请用适当的方式把它们表示出来．

2、图中有个角，请用适当的方式把它们表示出来．

3、把下列角度化成度、分、秒的形式：

（1） 121.38°．（2）（

3

10

4

）°

4、把下列角度化成度的形式：（1） 50°40′30″．（2） 118°20′42″．

5、计算（1） 37°49′＋44°28′．（2） 108°18′－56.5°．

五、小结：角的定义与表示；角的度量与计算

六、作业布置

探究题：

（1）如图，∠AOB的顶点向角的内部画1条射线，问图中一共多少个角？

如果是画2条、3条呢？

（2）∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是画n条呢？