绪论课练习题答案
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表1-8-6数据表
次数
1
2
3
4
%
5
6
·
8.实验测得铅球的直径 ，质量 。求铅球的密度，计算不确定度，用标准形式写出 的测量结果（测量结果不确定度保留两位）。
9.一定质量的气体，当体积一定时压强与温度的关系为 cmHg，通过实验测得一组数据如表1-8-7所示。试用作图法求出 ，并写出经验公式。
表1-8-7数据表
cmHg
、
相关系数
因 接近于1，故线性回归合理。
将经验公式与 进行比较，得
cmHg
cmHg/℃
故 的经验公式为
（
cmHg
/
第九题答案:（刘老师计算方法）
;
,
,
,
第十题答案
方法一：
;
,
,
方法二：
计算器的在最小二乘法中的应用方法
KK-82TL/KD-82TL
1. “on”+ “MODE” REG 3 “1” Lin
（1）的有效数字为六位；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5）
。
（6） 。
5．按有效数字的运算规则计算下列各式
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
（5） 。
6.写出下列间接测量量的不确定度传递公式
（1） ； （2） ；
（3） （ 为常数， ）。
）
（4） 。
7.用电子秒表（ 测量单摆摆动20个周期的时间 ，测量数据如表1-8-6所示。试求周期 及测量不确定度，并写出测量结果。
2. 输入数据
“Shift”+“clR”+“1”+“=” ;
“x1”，“y1” ；
“x2”，”y2” .。。。。。
3. 输出结果
A=
B=
r=
2） 的不确定度：
解法一：直接求不确定度
解法二：先求相对不确定度，再求不确定度
&
3）测量结果为：
9.一定质量的气体，当体积一定时压强与温度的关系为 cmHg，通过实验测得一组数据如表1-8-7所示。试用作图法求出 ，并写出经验公式。
表1-8-7数据表
次数
1
2
3
<
4
5
6
/℃
!
/cmHg
·
解：根据数据作“练习题9图”。根据图选A,,B,两点。
次数
1
2
3
)
4
5
6
/℃
￥
/cmHg
~
10.试用最小二乘法对习题9的数据进行直线拟合，求出 和 。
练习题答案
1.试判断下列测量是直接测量还是间接测量
（1）直接测量；（2）直接测量；（3）间接测量；（4）间接测量。
2.指出下列各量有几位有效数字
（1）1位； （2）5位； （3）6位；（4）5位； （5）3位； （6）3位
（1）被测物体质量是34.223g或34.349g。
（2）被测物体质量是34.224g～34.349g。
?
（3）在34.223g～34.349g范围里含被测物体质量的概率约为95%。
（4）用34.286g表示被测物体质量时，其测量误差的绝对值小于0.063g的概率约为68%。
4.改正下列错误，写出正确答案（不确定度保留两位）
（1）
（2）
（3） 将方程 取对数，得
>
相对不确定度传递公式：
（4）将方程 取对数，得
方程两边求全微分
相对不确定度传递公式：
·
7.用电子秒表（ 测量单摆摆动20个周期的时间 ，测量数据如。表1-8-6所示。试求周期 及测量不确定度，并写出测量结果。
表1-8-6数据表
次数
1
2
3
4
:
5
6
[
解：（1）时间t的最佳值、不确定度和测量结果为
&
3.某物体质量的测量结果为 ， ， ，指出下列解释中哪种是正确的
（1） ×
（2） ×
（3）√
（4）×
4.改正下列错误，写出正确答案（不确定度保留两位）
（1）五位
（2）
》
（3）
（4）
(5)
（6） 。
5．按有效数字的运算规则计算下列各式
（1） ；（2） ；
（3） ；（4）
（5） 。
&
6.写出下列间接测量量的不确定度传递公式
|
练习题
1.试判断下列测量是直接测量还是间接测量
（1）用米尺测量物体长度；（2）用天平称量物体质量；（3）用单摆测量重力加速度；（4）用伏安法测量电阻。
2.指出下列各量有几位有效数字
（1） ； （2） ； （3） ；（4） ； （5） ； （6）
3.某物体质量的测量结果为 ， ， ，指出下列解释中哪种是正确的
%
电子秒表的仪器误差为:
时间t不确定度：
>
则时间t测量结果为：
"
由
周期的最佳值：
由p39公式（1-5-19）得周期T的不确定度：
？
相对不确定度：
则周期T的测量结果为
8.实验测得铅球的直径 ，质量 。求铅球的密度，计算不确定度，用标准形式写出 的结果（结果不确定度保留两位）。
。
解：1） 的算术平均值：
设直线方程为
与公式 cmHg比较，得
、
10.试用最小二乘法对习题9的数据进行直线拟合，求出 和 。wk.baidu.com
解：根据测量数据和相关公式，将各数据列于表格1-8-8中。
表1-8-8实验数据对应表
、
1
%
2
256
3
。
4
}
5
1444
6724
*
3116
6
2209
&
平均值
…
由式（1-7-15），求出 和 的数值为
因此经验公式为
次数
1
2
3
4
%
5
6
·
8.实验测得铅球的直径 ，质量 。求铅球的密度，计算不确定度，用标准形式写出 的测量结果（测量结果不确定度保留两位）。
9.一定质量的气体，当体积一定时压强与温度的关系为 cmHg，通过实验测得一组数据如表1-8-7所示。试用作图法求出 ，并写出经验公式。
表1-8-7数据表
cmHg
、
相关系数
因 接近于1，故线性回归合理。
将经验公式与 进行比较，得
cmHg
cmHg/℃
故 的经验公式为
（
cmHg
/
第九题答案:（刘老师计算方法）
;
,
,
,
第十题答案
方法一：
;
,
,
方法二：
计算器的在最小二乘法中的应用方法
KK-82TL/KD-82TL
1. “on”+ “MODE” REG 3 “1” Lin
（1）的有效数字为六位；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5）
。
（6） 。
5．按有效数字的运算规则计算下列各式
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
（5） 。
6.写出下列间接测量量的不确定度传递公式
（1） ； （2） ；
（3） （ 为常数， ）。
）
（4） 。
7.用电子秒表（ 测量单摆摆动20个周期的时间 ，测量数据如表1-8-6所示。试求周期 及测量不确定度，并写出测量结果。
2. 输入数据
“Shift”+“clR”+“1”+“=” ;
“x1”，“y1” ；
“x2”，”y2” .。。。。。
3. 输出结果
A=
B=
r=
2） 的不确定度：
解法一：直接求不确定度
解法二：先求相对不确定度，再求不确定度
&
3）测量结果为：
9.一定质量的气体，当体积一定时压强与温度的关系为 cmHg，通过实验测得一组数据如表1-8-7所示。试用作图法求出 ，并写出经验公式。
表1-8-7数据表
次数
1
2
3
<
4
5
6
/℃
!
/cmHg
·
解：根据数据作“练习题9图”。根据图选A,,B,两点。
次数
1
2
3
)
4
5
6
/℃
￥
/cmHg
~
10.试用最小二乘法对习题9的数据进行直线拟合，求出 和 。
练习题答案
1.试判断下列测量是直接测量还是间接测量
（1）直接测量；（2）直接测量；（3）间接测量；（4）间接测量。
2.指出下列各量有几位有效数字
（1）1位； （2）5位； （3）6位；（4）5位； （5）3位； （6）3位
（1）被测物体质量是34.223g或34.349g。
（2）被测物体质量是34.224g～34.349g。
?
（3）在34.223g～34.349g范围里含被测物体质量的概率约为95%。
（4）用34.286g表示被测物体质量时，其测量误差的绝对值小于0.063g的概率约为68%。
4.改正下列错误，写出正确答案（不确定度保留两位）
（1）
（2）
（3） 将方程 取对数，得
>
相对不确定度传递公式：
（4）将方程 取对数，得
方程两边求全微分
相对不确定度传递公式：
·
7.用电子秒表（ 测量单摆摆动20个周期的时间 ，测量数据如。表1-8-6所示。试求周期 及测量不确定度，并写出测量结果。
表1-8-6数据表
次数
1
2
3
4
:
5
6
[
解：（1）时间t的最佳值、不确定度和测量结果为
&
3.某物体质量的测量结果为 ， ， ，指出下列解释中哪种是正确的
（1） ×
（2） ×
（3）√
（4）×
4.改正下列错误，写出正确答案（不确定度保留两位）
（1）五位
（2）
》
（3）
（4）
(5)
（6） 。
5．按有效数字的运算规则计算下列各式
（1） ；（2） ；
（3） ；（4）
（5） 。
&
6.写出下列间接测量量的不确定度传递公式
|
练习题
1.试判断下列测量是直接测量还是间接测量
（1）用米尺测量物体长度；（2）用天平称量物体质量；（3）用单摆测量重力加速度；（4）用伏安法测量电阻。
2.指出下列各量有几位有效数字
（1） ； （2） ； （3） ；（4） ； （5） ； （6）
3.某物体质量的测量结果为 ， ， ，指出下列解释中哪种是正确的
%
电子秒表的仪器误差为:
时间t不确定度：
>
则时间t测量结果为：
"
由
周期的最佳值：
由p39公式（1-5-19）得周期T的不确定度：
？
相对不确定度：
则周期T的测量结果为
8.实验测得铅球的直径 ，质量 。求铅球的密度，计算不确定度，用标准形式写出 的结果（结果不确定度保留两位）。
。
解：1） 的算术平均值：
设直线方程为
与公式 cmHg比较，得
、
10.试用最小二乘法对习题9的数据进行直线拟合，求出 和 。wk.baidu.com
解：根据测量数据和相关公式，将各数据列于表格1-8-8中。
表1-8-8实验数据对应表
、
1
%
2
256
3
。
4
}
5
1444
6724
*
3116
6
2209
&
平均值
…
由式（1-7-15），求出 和 的数值为
因此经验公式为