最全的圆周运动模型

圆周运动模型

一、匀速圆周运动模型 1．随盘匀速转动模型

1．如图，小物体m 与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是： A ．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用 B ．摩擦力的方向始终指向圆心O

C ．重力和支持力是一对平衡力

D ．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力

2． 如图所示，质量为m 的小物体系在轻绳的一端，轻绳的另一端固定在转轴上。轻绳长度为L 。现在使物体在光滑水平支持面上与圆盘相对静止地以角速度 做匀速圆周运动，求： （1）物体运动一周所用的时间T ； （2）绳子对物体的拉力。

3、如图所示，MN 为水平放置的光滑圆盘，半径为，其中心O 处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A 和B ，A 、B 两球的质量相等。圆盘上的小球A 作匀速圆周运动。问 （1）当A 球的轨道半径为时，它的角速度是多大才能维持B 球静止

（2）若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能使A 作圆周运动时B 球仍能保持静止

4、如图4所示，a 、b 、c 三物体放在旋转水平圆台上,它们与圆台间的动摩擦因数均相同，已知a 的质量为2m ，b 和c

的质量均为m ，a 、b 离轴距离为R ，c 离轴距离为2R 。当圆台转动时,三物均没有打滑，则：（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）

A.这时c 的向心加速度最大 B ．这时b 物体受的摩擦力最小

C.若逐步增大圆台转速，c 比b 先滑动 D ．若逐步增大圆台转速，b 比a 先滑动

5、如右图所示，某游乐场有一水上转台，可在水平面内匀速转动，沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩，假设两小孩的质量相等，他们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两小孩刚好还未发生滑动时，某一时刻两小孩突然松手，则两小孩的运动情况是( )

A ．两小孩均沿切线方向滑出后落入水中

B ．两小孩均沿半径方向滑出后落入水中

O

ω

ω m

C．两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动而落入水中

D．甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中

6、线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，两段线拉力之比T AB：T OB＝______。

2.转弯模型

1．火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道一样高，则火车转弯时：[ ]

A．对外轨产生向外的挤压作用 B．对内轨产生向外的挤压作用

C．对外轨产生向内的挤压作用 D．对内轨产生向内的挤压作用

2.火车通过半径为R的弯道，已知弯道的轨道平面与水平面的夹角为θ，要使火车通过弯道时对内外轨道不产生挤压，求火车通过弯道时的速度

3、铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道水平面倾角为θ(图)，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则( )

A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压；

B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压；

C．这时铁轨对火车的支持力等于mg/cosθ；

D．这时铁轨对火车的支持力大于mg/cosθ.

4.汽车通过一个半径为133m，路面水平的弯道，汽车与地面之间的摩擦因数为，求汽车转弯时的安全速度。

5.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽

车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是

做半径为R的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，

路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )

A. gRh

L

B.

gRh

d

C.

gRL

h

D.

gRd

h

6.公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处，( )

A．路面外侧高内侧低

B．车速只要低于v c，车辆便会向内侧滑动

C．车速虽然高于v c，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动

D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v c的值变小

7、下图是摩托车比赛转弯时的情形．转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( )

A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去 D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去

8.如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A

和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）

Ａ．球A的角速度一定大于球B的角速度Ｂ．球A的线速度一定大于球B的线速度

Ｃ．球A的运动周期一定小于球B的运动周期Ｄ．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力

9.有一种杂技表演叫“飞车走壁”。由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速

圆周运动。右图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。下列说法中正确的是：

A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大 B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大

C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小 D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大

10、如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒

高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求

（1）当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；

（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。

11.如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平面

内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h为多少

3.圆锥摆模型

1．如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球。给小球一个合适的初速

度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ。下列说法中正确的是

A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用 B．小球只受重力和绳的拉力作用

L

m

θ