人教版小学五年级方程的意义
《方程的意义》(教案)五年级上册数学人教版
《方程的意义》（教案）五年级上册数学人教版教案：《方程的意义》五年级上册数学人教版一、教学内容1. 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
2. 方程的组成：方程由两部分组成，一部分是已知数，另一部分是未知数。
3. 方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解方程的意义，掌握方程的组成和解的定义，能够识别和解决简单的方程问题。
三、教学难点与重点教学难点：方程的解的概念和判断方法。
教学重点：方程的定义和组成。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学卡片。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过展示一个实际问题，例如“小明的年龄是小红的两倍，如果小红10岁，求小明的年龄。
”让学生思考和讨论如何解决这个问题。
2. 例题讲解：教师通过讲解上述实际问题，引导学生认识到这是一个方程问题。
然后，教师在黑板上写出方程“2x = 10”，并解释这是一个方程，其中“x”是未知数，表示小明的年龄。
3. 随堂练习：教师给出几个简单的方程题目，让学生独立解决。
例如：“3x = 12”、“5x10 = 20”等。
4. 方程的定义：5. 方程的组成：教师通过示例和讲解，让学生理解方程由已知数和未知数两部分组成。
6. 方程的解：教师通过示例和讲解，让学生理解方程的解是指能使方程左右两边相等的未知数的值。
7. 板书设计：教师在黑板上设计板书，包括方程的定义、方程的组成和方程的解的示例。
8. 作业设计：教师设计几个方程题目，让学生回家完成。
例如：“4x + 8 = 24”、“4x 12 = 16”等。
六、课后反思及拓展延伸教师在课后反思本节课的教学效果，观察学生对方程的理解和应用能力。
同时，教师可以给学生提供一些拓展延伸的材料，例如方程的解的多种求解方法，以进一步巩固学生的方程知识。
重点和难点解析一、方程的定义和组成1. 方程的定义：方程是含有未知数的等式。
人教版五年级数学下册方程的意义和性质知识点
人教版五年级数学下册方程的意义和性质知识点方程是数学中的重要概念，对于五年级的学生来说，了解方程的意义和性质是非常重要的。
下面是人教版五年级数学下册中关于方程的知识点。
1. 方程的意义方程是数学中用等号连接的含有未知数的等式。
通过求解方程，可以找到使等式成立的未知数的值。
方程可以帮助我们解决一些实际问题，并推断出未知数的取值。
2. 方程的性质方程有一些重要的性质，包括：- 等式两边的值可以互相交换，只要同样的操作同时应用于两边，等式仍然成立。
- 可以在等式两边同时加减相同的数，等式仍然成立。
这种性质称为等式的加减性质。
- 可以在等式两边同时乘以相同的非零数，等式仍然成立。
这种性质称为等式的乘除性质。
- 如果等式的两边是相等的，那么这个等式是恒等的，可以用一个$=$号表示。
3. 求解方程的方法求解方程的方法有多种，其中一些常见的方法包括：- 利用逆运算：通过逆运算的方式，将方程中的未知数逐步求解出来。
- 利用等式的性质：根据等式的性质进行变形，将方程转化为更简单的形式，从而求解未知数的值。
- 列表法：通过列出满足方程的可能值，逐个验证找出符合等式的未知数的值。
4. 方程的应用方程在日常生活中有许多应用，可以用来解决各种实际问题。
例如：- 通过方程可以求解身高体重比例问题，找到两个相关变量之间的关系。
- 方程可以用来解决购物问题，计算商品的实际售价或折扣。
- 方程可以应用于时间和速度的计算，求解距离、时间和速度之间的关系。
以上是人教版五年级数学下册方程的意义和性质知识点的简要概述。
通过学习方程的相关知识，可以帮助学生更好地理解和运用数学中的方程概念。
人教版五年级上册方程的意义课件
无理方程的概念和解法
无理方程的定义：含有无理数的方程 无理方程的解法：通过化简、转化等方法求解 实例：求解x^2+2x+1=0的无理方程 注意事项：在求解过程中需要注意方程的性质和变化规律
感谢观看
汇报人：
合并同类项的注意事项：合并同类项时，要注意系数和未知数的符号
合并同类项的应用：在解方程时，经常需要使用合并同类项法则来简化方程
去括号法则
去括号法则：在 方程中，如果括 号内含有多项式， 可以将括号内的 每一项分别乘以 括号外的系数， 然后合并同类项。
例子：2(x+3) =
5x+6，去括号
后
为
2x+6+15=5x+
6，合并同类项
后
为
2x+21=5x+6。
注意事项：去括 号时，括号外的 系数要乘以括号 内的每一项，不 能漏乘。
应用：在解方程 时，如果方程中 含有括号，可以 使用去括号法则 进行简化。
方程的应用
方程在实际生活中的应用
购物：计算商 品价格和数量
投资：计算投 资收益和成本
交通：计算路 程和时间
建筑：计算面 积和体积
人教版五年级上册 方程的意义课件PPT 大纲
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汇报人：
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方程的意义
方程的解法
方程的应用
方程的拓展知 识
添加章节标题
方程的意义
什么是方程
方程是一种数 学表达式，表 示两个或多个 量之间的关系
方程通常由等 号（=）连接， 等号左边是未 知数，右边是
已知数
方程的解是满 足方程的未知
数的值
二元一次方程组的概念和解法
二元一次方程组的定义：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组 二元一次方程组的解法：代入法、加减法、消元法等 二元一次方程组的应用：解决实际问题，如行程问题、工程问题等 二元一次方程组的特点：未知数个数和方程个数相等，未知数的最高次数为1
五年级上册数学教学设计-方程的意义 人教版
五年级上册数学教学设计：方程的意义——人教版引言方程作为数学中的一种基本表达方式，在解决实际问题中具有重要的作用。
对于五年级的学生来说，理解方程的意义，掌握方程的解法，是数学学习中的重要环节。
本文将根据人教版五年级上册数学教材，探讨方程的意义，并设计相应的教学活动。
一、方程的意义方程是一种数学表达式，它由数字、字母和运算符号组成，表示两个表达式的值相等。
方程的意义在于，它可以帮助我们找到未知数的值，解决实际问题。
在人教版五年级上册数学教材中，方程的意义主要体现在以下几个方面：1. 表示未知数：方程可以帮助我们表示未知数，从而找到未知数的值。
2. 表示关系：方程可以表示两个表达式之间的关系，帮助我们理解问题中的数量关系。
3. 解决问题：方程可以帮助我们解决实际问题，如求解物体的重量、长度等。
二、教学设计1. 教学目标1. 理解方程的意义，知道方程可以表示未知数和关系。
2. 学会解简单的一元一次方程。
3. 能够运用方程解决实际问题。
2. 教学内容1. 方程的概念：介绍方程的定义，让学生理解方程的意义。
2. 方程的解法：教授一元一次方程的解法，让学生学会解方程。
3. 方程的应用：通过实际问题，让学生运用方程解决问题。
3. 教学方法1. 讲解法：讲解方程的概念和解法，让学生理解方程的意义。
2. 练习法：通过练习，让学生掌握解方程的方法。
3. 案例法：通过实际问题，让学生理解方程的应用。
4. 教学步骤1. 引入：通过实际问题引入方程的概念，让学生理解方程的意义。
2. 讲解：讲解方程的定义和解法，让学生学会解方程。
3. 练习：通过练习，让学生掌握解方程的方法。
4. 应用：通过实际问题，让学生运用方程解决问题。
三、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，理解程度。
2. 练习成绩：通过练习，检查学生对方程的理解和掌握程度。
3. 实际问题解决能力：通过实际问题，检查学生运用方程解决问题的能力。
四、教学反思在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，以提高教学效果。
人教版 五年级上册数学 第四单元 方程的意义
（三）
运用新知，巩固练习
同学们，既然我们已经知道了什么是方程，那么
（1）你们会自己写出一些方程吗？（请学生独立完成，并请人上去写。）
（2）看一看P54，这里的三个小朋友写在黑板上的是方程吗？为什么？
（3）大家完成“做一做”
（1）学生可能会写出各式各样的式子。
5.在以后的教学中，我想我一定会改进自身的不足之处，让课堂变得更加生动活泼，争取做得更加好。
3.情感目标：加强师生的情感交流，使学生在民主和谐的气氛中获取新知；渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点和难点
1.教学重点：建立方程的概念。
2.教学难点：正确区分等式与方程的含义。
教学过程
（一）
导入新课
今天我们上课要用到一种重要的称量工具，大家看一看讲台上面这个是什么？（天平由天平秤和砝码组成，当放在两端托盘的物体质量相等时，天平就会平衡，即左右两边相等，天平平衡。）
3.引出方程的概念：像第4个式子100+x=200这样的含有未知数的等式，称为方程。
1.式子：
1）50 <100
2）不知道重量的砝码我们可以用字母x来表示：
50+x>100
3）50+x<200
4) 100+x=200
2.学生发现第4个式子最特殊：是等式，又有未知数。
1.让学生通过观察天平两边的ห้องสมุดไป่ตู้化情况来确定式子该怎么写。
请大家一起来了解一下P54的“你知道吗？”
让学生通过阅读使学生进一步感受到数学的魅力以及深厚的文化底蕴，体会人们在数学中的探索。
板书设计
方程的意义
左边右边式子方程：含有未知数的等式。
人教版五年级上册数学方程的意义(课件)(共21张PPT).ppt
探求新知
方程的意义：
方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知 数。方程与等式的关系如图所示：
注意：方程都是等式，但等式不一定是方程。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程?
[教材P63 做一做 第1题 ]
35+65=100
不含未知数
x-14＞72
不是等式
y+24
不是等式
5x＋32＝47 （是）
重点难点
【重点】
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
【难点】
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
天平
探求新知 同学们，你们认识它吗？
砝码
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，
天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
探求新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
等式的概念：含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
探求新知 空杯子重100g。
探求新知
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
探求新知
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
探求新知
平衡了！
100+x=250
探求新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 像100＋x ＝ 250，100+x +50= 300……这样，含有未知数的等式就
28＜16+14
新人教版五年级数学上册《方程的意义》课件
教育领域
科学研究
方程和方程组是数学基础知识， 被广泛应用于教育领域，如考 试、竞赛等。
方程和方程组是科学研究中的 重要工具，如物理学、化学、 天文学等。
商业运营
方程和方程组在商业领域中被 广泛应用，如生产、销售、盈 利预测等。
一元一次方程
1
含义
一元一次方程是指只有一个未知数，并或移项等方法，求出一元一次方程的未知数。
3
实际问题应用
我们可以用一元一次方程解决类似“一个数加上14等于38，这个数是多少？”的实 际问题。
二元一次方程组
含义与解法
实际问题应用
联系与应用
二元一次方程组是包含两个未 知数的一组方程，我们可以使 用代入法、减法法等方法求解。
3 拟声学
方程在拟声学领域中用于预测声波的传播和反射等。
方程的特殊类型
带括号的方程
在带括号的方程中，我们需 要利用分配律或配方法将括 号去掉，进而求解方程的未 知数。
带分式的方程
在带分式的方程中，我们需 要通过通分、消元等方法， 消去方程中的分式，求解方 程的未知数。
带根号的方程
在带根号的方程中，我们需 要通过化简、平方等方法， 消去方程中的根号，进而求 解方程的未知数。
用方程解决实际问题
1
练习和探究
2
我们会通过一系列的练习和探究，掌
握应用方程解决实际问题的方法和套
路。
3
实际问题转换
我们会学习将实际问题转化为相应的 数学方程模型，以帮助我们更好地解 决问题。
解答及反思
我们会参考标准解法，进行解答和反 思，从而更好地理解和应用方程的相 关知识。
方程和方程组的应用情景
方程的意义
欢迎来到新人教版五年级数学上册方程的意义课程！在这里我们将一起学习 什么是方程及其意义。
人教版数学五年级上册《方程的意义》教案
人教版数学五年级上册《方程的意义》一、教学目标1. 让学生理解方程的意义，知道方程是表示两个数量相等的式子。
2. 培养学生运用方程解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的表达与交流能力。
二、教学内容1. 方程的定义2. 方程的解法3. 方程在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的定义和解法。
2. 教学难点：理解方程的意义，并能将其应用于实际问题。
四、教学过程1. 导入通过一个简单的实际问题，让学生回顾等式的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入介绍方程的定义，让学生了解方程是表示两个数量相等的式子。
3. 案例分析通过分析具体案例，让学生掌握方程的解法，并了解方程在实际生活中的应用。
4. 小组讨论将学生分成小组，让学生在小组内讨论方程的意义和解法，培养学生的合作学习精神和交流能力。
5. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调方程的意义和解法。
6. 作业布置布置一些与方程相关的练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师应关注学生的学习过程，及时发现并解决学生在学习中遇到的问题。
2. 教师应注重培养学生的逻辑思维能力和实际应用能力，提高学生的学习兴趣。
3. 教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作学习精神和交流能力。
六、教学评价1. 通过课堂提问、小组讨论等方式，评价学生对方程意义的理解和掌握程度。
2. 通过课后作业和课堂练习，评价学生运用方程解决问题的能力。
3. 通过学生的课堂表现，评价学生的合作学习精神和交流能力。
七、教学资源1. 教材：人教版数学五年级上册2. 辅助材料：教学课件、练习题等3. 网络资源：数学教学网站、教育论坛等八、教学时间1课时九、教学建议1. 教师应注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中感受方程的意义。
2. 教师应关注学生的个体差异，因材施教，提高学生的学习效果。
3. 教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作学习精神和交流能力。
人教版五年级数学上册《方程的意义》课件(共19张PPT)
儿童剧场 一共1050 个座位
22y+720=1050
两边一样重
xkg
X+20=10×3
阿姨 ，我 有13个不够
阿姨，我 有120元
X
X
元
元
买2个，正好
2x=120
12+x=20
怎样才能使两个杯子里的水一样多？
（用方程表示,你能吗？）
250毫升
200毫升
甲
乙
解：设还要往乙杯里放x毫升水。 200+x=250
你能根据下面的数量之间的相等关系列出 方程吗？ （1）张华从家到学校有500米，他每分钟
x 走60米，走了 分钟。离学校还有80米。
60x+80=500 500－60x=80 60x= 500－80
（2）王涛去商店买了3本笔记本，每本
y元。他付给售货员阿姨20元，找回2元。
3y+2=20 3y=20-2 20-3y=2
据现存世界上最早的数学文献——埃及 的《林特草卷》记载，早在三千六百多年前， 埃及人就会用方程解决数学问题了。
中国人对方程的研究 也有着悠久的历史。大约 两千年前成书的《九章算 术》中，就有专门以“方 程”命名的一章，记载了 用一组方程解决实际问题 的方法。这不但是我国古 代数学中的伟大成绩，而 且是世界数学史上一份非 常宝贵的遗产。
方程的意义
图2 图1
120克 80克 图3
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 > 100
χ + 50 = 150
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 < 200
2χ = 200
36－7＝29 6 + χ= 14 50 ÷2=25 χ+ 4 < 14
人教版五年级上册数学第五单元《方程的意义》
一元二次方程： 只含有一个未 知数且未知数 的次数为2的方
程
分式方程：含 有分式的方程
方程的解
定义：方程的解 是使方程左右两 边相等的未知数 的值
求解方法：代入 法、消元法、降 次法等
求解步骤：先化 简方程然后选择 合适的方法求解 最后进行检验
注意事项：方程 的解可能存在多 个解或无解的情 况
03
二元一次方程：含有两个未知数且未知数的次数为1的方程。解法通常采用消元法或代入法。
多元一次方程组：含有两个或两个以上未知数且每个未知数的次数为1的方程组。解法包括代入 法、消元法和加减消元法等。
拓展知识的练习和巩固
列出方程式 并求解
判断方程的 解是否正确
对方程进行 变形
运用方程解 决实际问题
YOUR LOGO
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20XX.XX.XX
人教版五年级上册数学第五单 元《方程的意义》
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汇报人：
目 录
01 单 击 添 加 目 录 项 标 题 02 方 程 的 定 义 03 方 程 的 意 义 04 方 程 的 解 法 05 方 程 的 应 用 题 06 方 程 的 拓 展 知 识
01
添加章节标题
06
方程的拓展知识
线性方程组的概念和解法
线性方程组： 由多个线性方 程组成的方程
组
解法：消元法、 代入法、高斯
消元法等
概念：未知数 的个数与方程
个数相等
线性方程组的 应用：解决实 际问题如计算、
建模等
二次方程的概念和解法
二次方程的一般 形式为 x^2+bx+c=0
二次方程的解法 包括公式法和因 式分解法
问题。
找出已知条件 和未知数：分 析题目中的已 知条件和未知 数弄清它们之
五年级上册《方程的意义》教学设计5篇
五年级上册《方程的意义》教学设计5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版数学五年级上册《方程的意义》优秀教学设计
人教版数学五年级上册《方程的意义》优秀教学设计一. 教材分析《方程的意义》是人教版数学五年级上册的一章内容。
本章主要让学生理解方程的意义，掌握方程的解法，并能运用方程解决实际问题。
通过本章的学习，学生能够了解方程的概念，理解等式的性质，掌握解方程的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。
但是在学习方程时，学生可能对抽象的符号和概念有一定的困惑，需要通过具体的情境和实例来帮助学生理解和掌握。
同时，学生可能对解方程的方法和步骤有一定的困难，需要通过反复的练习和指导来提高解方程的能力。
三. 教学目标1.让学生理解方程的意义，知道方程的构成要素。
2.让学生掌握方程的解法，能够熟练解一元一次方程。
3.培养学生运用方程解决实际问题的能力。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：理解方程的意义，掌握方程的解法。
2.难点：解一元一次方程的步骤和方法的掌握。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的情境和实例，让学生理解和掌握方程的意义和解法。
2.问题驱动法：通过提出问题和解决问题，引导学生思考和探索，提高学生的解决问题的能力。
3.练习法：通过大量的练习和指导，帮助学生巩固和提高解方程的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示方程的定义和实例。
2.练习题：准备一些一元一次方程的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如购物时找零钱的问题，引出方程的概念。
提问学生：“你们觉得方程是什么？”让学生发表自己的看法，教师总结并给出方程的定义。
2.呈现（10分钟）利用课件展示一些方程的实例，让学生观察和分析，引导学生发现方程的构成要素。
同时，解释方程中的“=”号表示两边的值相等，引导学生理解等式的性质。
3.操练（10分钟）给学生发放练习题，让学生独立解答。
人教版数学五年级上册《方程的意义》优秀教案
人教版数学五年级上册《方程的意义》优秀教案一. 教材分析人教版数学五年级上册《方程的意义》这一章节，主要让学生初步理解方程的意义，掌握方程的表示方法，以及能简单解决含有未知数的实际问题。
本节课的内容是学生学习方程的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的算术运算，对于未知数也有了一定的认识。
但在实际解决问题时，还需要引导学生将未知数用方程的形式表示出来，并运用运算规律解决问题。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握方程的意义。
三. 教学目标1.让学生理解方程的意义，掌握方程的表示方法。
2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：理解方程的意义，掌握方程的表示方法。
2.难点：将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT或黑板。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用方程解决。
3.准备计时器，用于控制教学环节的时间。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法表示未知数。
例如：小明的年龄比小红大3岁，已知小红的年龄是8岁，求小明的年龄。
2. 呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现一组含有未知数的算式，让学生观察并尝试用方程的形式表示出来。
例如：5x + 3 = 23，其中x表示未知数。
3. 操练（10分钟）让学生分组进行讨论，尝试解决一些含有未知数的实际问题，并用方程的形式表示出来。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固（10分钟）选取几组学生遇到的实际问题，让学生上黑板演示解题过程，并解释方程的意义。
教师点评并总结。
5. 拓展（10分钟）让学生尝试解决一些稍复杂的实际问题，引导学生运用方程进行解决。
小学数学人教版五年级上5.2《方程的意义》课件(20张PPT)
探究新知
两边同时各放上1个同样的茶 杯，天平会产生什么变化？
如果两边各放上2个茶杯，天 平还保持平衡吗？两边各放 上同样的1把茶壶呢？
你会得到什么结论？ 天平的两边同时加上同一个物品，天平仍然平衡。
探究新知
两边都拿掉1个花瓶， 1个花盆和( 3 )个花瓶同样重。
天平还保持平衡吗？ 你发现了什么？
天平两边同时减去同一个物品，天平平衡。
探究新知
平衡的天平两边加上 同样的物品，天平保 持平衡。
平衡的天平两边减去 同样的物品，天平也 保持平衡。
等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。 等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
探究新知
左边墨水的数量扩大到本来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大 到本来的2倍，天平还保持平衡吗？ 天平的左边扩大到本来的2倍，右边也扩大到本来的2倍，天平 平衡。等式就像天平，你会总结吗？ 如果天平两边物品的数量分别扩大到本来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡 吗？你发现了什么？
5.2.1《方程的意义》
活动要求
1、自主视察书中的天平状况，理解图的含义。 2、小组合作，在天平上加学具和砝码，体会平
衡与相等。
探究活动
正好平衡
100g
1500g0 100g
空杯子重100g
探究活动
一杯水 有多重？
1500g0 100g
如果水重x g，杯子和水共重(100＋x)g 。
探究活动
探究新知
1个排球和几个皮球 同样重？
如果把两边的球都平均分成2份， 各去掉1份，天平还保持平衡吗？
你发现了什么？ 天平的左边除以2，天平的右边也除以2，天平平衡。
பைடு நூலகம்
人教版数学五年级上册《方程的意义》PPT课件(共20张PPT)
像100+x = 250，3x = 2.4……这样， 根据等量关系列出的含有未知数的等 式就是方程。
小法官，辨对错
判断下列各题，正确的用手势钩表示，错误的用手势叉表示。
× (1) 含有未知数的式子是方程。( )
√ (2) y＝9是方程。 ( ) √ (3) 0.6 + 0.4 = 1 是等式，不是方程。( )
《方程的意义》
猜谜语
一位老汉，肩上挑担， 为人公正，偏心不干。
（猜一种工具）
谜底：天平
同学们，关于天平你知道哪些知识呢？
空杯子重100g。
如果水重x g，···
小实验
请同学们自己设计实 验，称出这一杯水的重量 。并用数学式子将每次实 验时天平的状态记录在表 中。
次数
① ② ③ ④ ⑤
数学式子表示天平状态 100 + x ﹥ 100
× (4) 4x＋20含有未知数，所以它是方程。( )
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
等式 方程
找一找
下面哪些是等式？哪些是方程？
① 35＋65=100
② x－14＞ 72
③ y＋24
④ 5b －32=47
⑤28＜16＋14
⑥6(y＋2)=42
⑦ 0.49÷a=7
⑧2x＋3y=9
选 一 选 请选择正确答案的字母填在括号里。
（1） 6x + =78
（2） 39 + =42
我们已经初步认识了方程，那方程能用来解决什 么实际问题呢？
用方程表示下面的数量关系。
姐姐的身高152cm，弟弟的身高y cm ，弟弟比姐姐矮5cm。
请你结合生活实例， 编写含有未知数的应 用题，考考其他同学 是否能写出方程？
人教版小学数学五年级上册《方程的意义》一等奖创新教学设计
人教版小学数学五年级上册《方程的意义》一等奖创新教学设计人教版小学数学五年级上册《方程的意义》教学设计一、教材及学情分析本课是人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》中第2节的内容。
教材主要呈现的是根据天平写出式子、通过类比分析、归纳出方程的概念，并根据概念学会正确判断一个式子是不是方程以及利用方程概念解决简单的问题。
方程的意义对学生来说是一节全新的概念课，是在学生学了四年的算术知识，和初步接触了一点代数知识用字母表示数和运算定律的基础上进行学习的，学习方程的价值在于会用方程解决问题，逐步学会运用代数的方法思考问题，也就是要培养学生代数思维的能力，进行方程思想的渗透。
方程思想的核心在于建模和化归（转化）。
同时，本课也是学习“解方程”的基础，是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口，在本单元中具有重要地位。
学生在此之前，对于方程的意义有了一定的知识渗透和思维训练，例如填算式中的括号、数字谜等。
本课的学习有助于培养学生的抽象概况能力；发展学生的数学语言和符号意识。
二、教学目标及重难点1、知识与技能初步了解方程的意义，理解方程的概念和等式性质，感受方程思想；使学生经历从生活情境到方程概念的建立过程，体会方程及等式性质是刻画现实世界的数学模型；2、过程与方法经历观察、分析、分类、比较、抽象、概括、应用等过程，渗透集合、分类、建模与方程思想；3、情感态度价值观体会数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，体会数学的应用价值。
教学重点：方程意义的理解以及在具体情境中建立方程的模型。
教学难点：初步会用方程思维完成数量关系到等量关系的过渡，能寻找等量关系并列出方程。
三、教法学法《课标》提出:“数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
”它是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问题的能力。
为了更好的根据实际问题建立方程数学模型，对方程这一数学模型进行求解，然后根据结果解决实际问题，依据五年级学生正由直观思维向抽象思维过渡的年龄特征，在教学中运用了设疑激趣，直观演示，实际操作等教学方法，引导学生观察、想象、思考、操作、交流，多种活动帮助学生形成表象，积累活动经验，发展模型思想。
《方程的意义》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《方程的意义》年级：五年级科目：数学版本：人教版教学目标：1. 理解方程的意义，能够识别方程中的未知数和已知数。
2. 学会使用方程解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
教学重点：1. 方程的意义和基本概念。
2. 方程的解法和应用。
教学难点：1. 方程的识别和解法。
2. 方程在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题或练习本。
3. 教学工具（如计算器、尺子等）。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾已学的数学知识，如等式、不等式等。
2. 提问：你们知道什么是方程吗？方程有什么用？二、讲解方程的意义1. 解释方程的定义：方程是一个数学表达式，其中包含未知数和已知数，通过等号连接。
2. 举例说明方程的意义，如：2x 3 = 7，其中x是未知数，2、3和7是已知数。
3. 强调方程中的等号表示两边相等，即未知数和已知数之间的关系。
三、讲解方程的解法1. 讲解方程的解法：通过运算，找到未知数的值，使等式成立。
2. 举例说明方程的解法，如：2x 3 = 7，通过运算得到x = 2。
3. 引导学生思考：如何解方程？有哪些方法可以解方程？四、练习和解题1. 给学生发放练习题或练习本，让学生独立完成。
2. 引导学生思考：如何应用方程解决实际问题？3. 解答学生的问题，指导学生正确解方程。
五、总结和布置作业1. 总结本节课的主要内容，强调方程的意义和基本概念。
2. 布置作业：完成练习题，巩固方程的解法。
教学反思：本节课通过讲解方程的意义和基本概念，帮助学生理解方程的本质和作用。
通过举例和练习，学生能够掌握方程的解法和应用，提高解决问题的能力。
在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，鼓励学生提问和解答问题，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
同时，教师应关注学生的学习情况，及时解答学生的问题，确保学生能够正确理解和应用方程。
重点关注的细节：方程的解法和应用详细补充和说明：方程的解法是本节课的重点内容，因为它是学生理解和应用方程的关键。
人教版五年级上册数学《方程的意义》课件
方程的变形规则：等式两边同时进行相同的运算，等式仍然成立 方程的变形技巧：利用等式的性质，如加法交换律、乘法分配律等，进行变形 方程的变形目的：使方程更加简洁、易于求解 方程的变形方法：如移项、合并同类项、去括号等
代入法：将方程变形后的未知数代入原方 程求解
加减法：将方程变形后的未知数加减常数 求解
等
解应用题：通过 建立方程，求解 实际问题
证明定理：通过 方程，证明数学 定理和公式
研究函数：通过 方程，研究函数 的性质和图像
解决几何问题： 通过方程，解决 几何问题，如面 积、体积等
解决实际问题：如计算面积、体积、路程等 优化决策：如选择最优方案、制定计划等 科学研究：如物理、化学、生物等领域的研究 经济分析：如市场预测、投资决策等
描述物理现象：通过方程描述物理现象，如牛顿第二定律、能量守恒 定律等 解决实际问题：通过方程解决实际问题，如求解工程问题、经济问 题等
预测未来：通过方程预测未来，如天气预报、股市预测等
优化设计：通过方程优化设计，如优化生产流程、优化产品设计等
确定未知数：找出题目中的未知数，并用字母表示 列出等式：根据题目中的等量关系，列出含有未知数的等式 求解方程：通过加减乘除等运算，求解出未知数的值 检验方程：将求解出的未知数代入原方程，检验方程是否成立
• a. 方程的解必须满足方程的等式关系 • b. 方程的解必须满足实际问题的要求 • c. 方程的解必须满足数学逻辑的合理性 • d. 方程的解必须满足数学运算的准确性 • e. 方程的解必须满足数学符号的规范性 • f. 未知条 件，明确题目要求解决的问题。
解方程：根据方程的性质和运算法则， 解出方程。
设未知数：根据题目中的已知条件和 未知条件，设出未知数。
五年级上册数学教案《方程的意义》人教版
3.简单方程的书写：根据已知条件，将文字叙述转化为方程，注意等号的正确使用。
4.方程与等式的区别：理解方程是包含未知数的等式，而等式可以是具体的数值关系。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达现实世界中的数量关系，增强对方程概念的理解，提升数学抽象能力。
在新课讲授环节，我发现理论介绍和案例分析相结合的方法很有效，学生们通过具体的例子更容易理解方程的概念。但在讲解重点难点时，我可能需要更多地使用直观教具或图示来帮助学生们更好地理解方程的等量关系。
实践活动中的分组讨论和实验操作，让学生们有机会动手实践，这有助于他们巩固所学知识。不过，我也观察到有些小组在讨论时不够深入，可能是因为他们对方程的应用还不够熟悉。在未来的教学中，我需要设计更多贴近学生生活的实例，让他们感受到方程的实用价值。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用天平来演示方程3x = 12，让学生通过实际操作找到x的值。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解方程的基本概念。方程是表示两个表达式相等的一种数学式子，它包含未知数，是解决实际问题时的重要工具。方程在数学中有着广泛的应用，能够帮助我们解决生活中的许多问题。
-举例：3x + 5 = 14，解释等号两边的表达式为何相等，x为未知数。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，小华的年龄加上3岁等于他哥哥的年龄，如果哥哥的年龄是10岁，我们如何通过方程来找到小华的年龄？
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(5)小明家本月的用电量是80 千瓦时,交电费45.4元,每千 瓦时电费a元 。
80a=45.4 或 45.4÷80=a
或45.4÷a=80
探讨天平平衡的道理
如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡 吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？
两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？
1个花盆和（ 3 ）个花瓶同样重。
3、杨昊坤写了X个大字，刘帮学写了y 个大字, 两人共写了48个大字。
X+y=48
开放题
选择 8 、2 、120、4、3 中的几项列出方程
8 =120+3 8 =120+4 8 +4 =120 8 - 4 =120 8 +3 =120 8 - 3 =120
2 =120 2 = 4 2 = 3
8 =120 8 = 4 8 = 3
二、判断。
1、凡是等式都是方程。（×）
2、方程都是等式。（ √ ） 三、写出一些方程，在小组里交流。
方程与等式之间的关系,可以用下图来表示。
等式 方程 方程一定是等式，但等式不一定是方程。
早在三千六百多年 前，埃及人就会用方程 解决数学问题了。在我 国古代，大约两千年前 成书的《九章算术》中, 就记载了用一组方程解 决实际问题的史料。一 直到三百年前，法国的 数学家笛卡儿第一个提 倡用x、y、z等字母代表 未知数，才形成了现在 的方程。
3x=186
用方程表示下面的数量关系。
（1）x加上35等于91。 （2）x的3倍等于57。 （3）x减3的差是6。 （4）7.8除以x等于1.3。
1、杨老师买了X枝铅笔，每支0.6元。 共花了3元钱。
0.6 x=3
2、杨老师骑电动车去临口，每分钟行
1.2千米，用了X分钟。双江至临口30千
米。
1.2 x=30
＝
一个苹果和几个橘子重量相等？
小明有260张邮票，小军有300张邮 票。怎样才能让两人的邮票同样多。 （用方程表示出来）
判断题
1.下面的说法，对的请在括号里打 “ ”，错的打“ ”。
１0.6 + 0.4 = 1 是等式，不是方程。 （ ）
２0.4 = 1是方程，不是等式。 （ ）
３ 36＋ a = 45 不是方程
()
４ 32 – 不是方程，也不是等式。 （ ）
５ 5.8 – 2 = 8 是方程，也是等式。 （ ）
继续
80克
180
X克 X克
50x2=100
X克 X克 X克
180 克
50+2χ＞180
80＜2x
100
20
100
30
X
100
50
50
50
3x=180
100+20＜100+30
100+2x=50x3
①20+30=50 ②20+χ=100 ③50×2=100 ④50+2χ＞ 180
⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑦100+20<100+50 ⑧100+2χ=3×50
做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是 方程？
① 35-χ =12 ( √ ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √)
② Y+24
(×) ⑦ 35+65=100 (×)
③ 5 χ+32=47 ( √ ) ⑧ χ-14＞ 72 ( ×)
④ ＜ 16+14 (×) 9 9b-3=60 (√ )
⑤ 6(a+2)=42 (√ ) 10 χ +y=70 ( √ )
张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏 了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + （2） 36 +
=78 一定是方程 =42 不一定是方程
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
不对，方程一定是等式，但等式不 一定是方程。
看图列出方程。
xx
x
73
50g
166
X元
X元
186元
X元
40－18=x
(3)甲地距乙地S千米,一辆汽车以每 小时42千米的速度从甲地开往乙 地,12小时到达 。
S=42×12 或 S÷42=12 或 S÷12=42
(4)一头大象重5.1吨,一头黄 牛重x吨,这头黄牛比大象轻 4.75吨 。
5.1=x＋4.75 或 5.1－ x=4.75
或5.1－4.75=x
思考：你能给这些式子分类吗？并 说说是按照什么标准分类的。
100+x＝250
100+x
平衡
100g 50g 100g
像100+x=250这样含有未10知0g 数 的等式称为方程。
自己写几个方程，组内看 一看，写的都是方程吗？
这些式子都是方程吗？
x+5=18 x+7＜9 2+7=9 x+32 x÷3=9 3x+7=22 x+x+x=15 5(x-2)=15 x+y=9
8 +2 =120 8 +2 = 4 8 -2 =120 8 +2 = 3
……
（1）含有未知数的等式是方程(√ ) （2）含有未知数的式子是方程( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) （4）3χ＝0是方程( √ )
（5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X )
（5）x=3不是方程（×）
100g
平衡
100g
一杯水有多重？ 如果水重x克，杯 子和水共重…… 100g
100+x
100+x＞200
100g
100+x
50g
100g 100g
100+x＜300
100g 100g 100g
100+x
50g 100g
100+x
100g 100g 100g
50g
50 50
50 x x
100
等式两边都加上（或减去） 同一个数，等式仍然成立
左边放上1瓶墨水，右 边放上2个铅笔盒，天 平还保持平衡吗？
=
1个排球和几个皮球重量相等？
等式两边都乘一个数（或除以一个不为 0的数），等式仍然成立。
等式的基本性质：
等式两边都加上（或减去） 同一个数，等式仍然成立。
等式两边都乘一个数（或除以 一个不为0的数），等式仍然成立。
用含有字母的式子表示下列数量：
（1）比x多50的数 X+50
（2）2个x的和 x+x 2x
（3）比b少5的数 b-5
1、认识理解方程。
2、知道天平保持平衡的道理。
3、感受方程与现实生活的联系， 运用所学知识解决简单的实际问 题。
“这是什么？”
认识天平
天平
天平是平衡的
继续
空杯子重100g
平衡
看图列出方程。
XX
50
X
73
2X = 50
166
X + 73 = 166
继续
3、请你用方程表示下面各题中数量间的相等关 系。 (1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元
5x=9 或 9÷5=x 或9÷x=5 (2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒, 还剩18筒。 40－x=18 或 18＋x=40 或