五年级数学：用方程解答含两个未知数的问题教学设计

五年级数学：用方程解答含两个未知数的问题教学设计

一、复习准备

1. 填空。

（1）学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x 人，男同学有（）人；设男同学有x 人，女同学有（）人。

（2）学校航模组的男同学人数比女同学多18人。设女同学有x 人，男同学有（）人；设男同学有x 人，女同学有（）人。

比较两种设未知数的方法，选择哪个量设为x，另一个量就比较容易表示？

（3）学校书法组有女同学x人，男同学人数是女同学的2.5倍。男同学有（）人，男女同学一共有（）人，男同学比女同学多（）人。

（4） 2.5x + x=（）x; 2.5x—x=（）x。

运用了什么运算定律？

2. 口答。

根据下面的两个条件，你能提出什么数学问题？

地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的

2.4倍。通常，学生能提出的问题有：

（1）海洋面积约有多少亿平方千米？

（2）海洋面积约比陆地面积多多少亿平方千米？

（3）地球的表面积是多少亿平方千米？

让学生把第（3）个问题算出答案：

地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2??4倍。

地球的表面积是多少亿平方千米？

1.5 + 1.5

2.4= 5.1 （亿平方千米）

二、教学例3

1. 引入例题。

出示例3 的条件：

地球的表面积为5.1 亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。教师：现在又能提出哪些数学问题？

引出例题。

2. 比较例题与求地球表面积的复习题，有什么区别。引导学生回答：数量关系相

同，条件与问题交换了位置。请学生说出数量关系，教师板书：

陆地面积+海洋面积=地球的表面积5.1 亿平方千米

陆地面积2.4

3. 讨论：有两个未知数，怎么办？

① 怎样设未知数？

② 怎样列方程？学生分组讨论，教师巡视，酌情参与讨论。

4. 交流各种解法。引导学生从便于思考、便于解方程两方面进行比较。

5. 重点讨论下列解法。解：设陆地面积为x 亿平方千米。（设海洋面积为x 可以吗？哪个更方便？）

那么海洋面积为2.4x亿平方千米。（这是用了哪个条件？）x+ 2.4x= 5.1这是用了哪个条件？）

（1 + 2.4）x= 5.1 （这是用了什么运算定律？）

让学生自己把方程解完，得x= 1.5。

提问：另一个未知数怎样求？根据是什么？

5.1- 1.5 = 3.6 （利用和的关系）

2.4x= 1.52.4=

3.6 （利用倍数关系）

6. 引导学生进行检验。

提问：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？

验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1 亿平方千米：