合肥工业大学信号分析、数字信号处理考研真题试题2019年
合肥工业大学信号与系统复习题及答案
2.满足绝对可积条件
f ( t )dt 的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条
（ × ） （ √ ）
件的信号一定不存在傅立叶变换。 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
4.连续 LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。 （ √ ） 5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。 （ × ） 得 分
n1
2.解： 线性系统在单位冲激信号的作用下， 系统的零状态的响应为单位冲激响应：
(t ) h(t )
利用线性系统的时不变特性：
(t ) h(t )
利用线性系统的均匀性：
e( ) (t ) e( )h(t )
利用信号的分解，任意信号可以分解成冲激信号的线性组合：
1 强迫响应分量： e 3t u (t ) 2
自由响应分量： 2e t u (t )
1 瞬态响应分量： v 2 t (2e t e 3t )u (t ) 2 稳态响应分量：0
6.若离散系统的差分方程为 3 1 1 y (n) y (n 1) y (n 2) x(n) x(n 1) 4 8 3 （1）求系统函数和单位样值响应； （4 分） （2）讨论此因果系统的收敛域和稳定性； （4 分） （3）画出系统的零、极点分布图； （3 分） （4）定性地画出幅频响应特性曲线； （4 分） 解： （1）利用 Z 变换的性质可得系统函数为： 1 1 10 7 1 z 1 z( z ) z z 3 3 H ( z) 3 3 3 1 1 2 1 1 1 1 1 z z ( z )( z ) z z 4 8 2 4 2 4
合肥工业大学硕士研究生初试自动控制原理试题及答案
六．（20分）略
七．（18分）
（9分）
（9分）
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
八．（15分）
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
合肥工业大学2019年硕士研究生初试专业课笔试试题参考答案和评分标准系统仿真、系统预测或预报。
2.保持不变
3.（3）2 （4）1 （5）10
4．（6） （7）
5．左
6．（9）减小 （10）增加
7．
8．幅频高频衰减特性
9．
10．
合工大数字信号处理练习题答案最新版
合工大数字信号处理练习题答案最新版合工大《数字信号处理》习题答案第2章习题2.4 设系统分别用下面的差分方程描述，)(n x 与)(n y 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。
（1）)()(0n n x n y -= （3）)sin()()(n n x n y ω=解：（1）)()()()()]()([21020121n by n ay n n bx n n ax n bx n ax T +=-+-=+所以是线性系统。
由于)()]([0n n x n x T -=)()()]([0m n y n m n x m n x T -=--=-所以是时不变系统。
（3）)()()sin()]()([)]()([212121n by n ay n n bx n ax n bx n ax T +=+=+ω，所以是线性系统。
)()sin()()]([m n y n m n x m n x T -≠-=-ω，所以不是时不变系统。
2.5 给定下述系统的差分方程，试判定系统是否是因果稳定系统，并说明理由。
（1）)1()()(++=n x n x n y （3）)()(n x e n y =解：（1）该系统是非因果系统，因为n 时刻的输出还和n 时刻以后（)1(+n 时间）的输入有关。
如果M n x ≤|)(|，则M n x n x n y 2|)1(||)(||)(|≤++≤，因此系统是稳定系统。
（3）系统是因果系统，因为n 时刻的输出不取决于)(n x 的未来值。
如果M n x ≤|)(|，则M n x n x e e e n y ≤≤≤)|(|)(|||)(|，因此系统是稳定系统。
2.6 以下序列是系统的单位冲激响应)(n h ，试说明该系统是否是因果、稳定的。
（1）)(2)(n u n h n=（3）)2()(+=n n h δ解：（1）当0<="">由于∞?+++=∑∞-∞= 210222|)(|n n h所以系统不稳定。
合工大数字信号处理习题答案版
合工大《数字信号处理》习题答案第2章习 题2.4 设系统分别用下面的差分方程描述，)(n x 与)(n y 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。
（1）)()(0n n x n y -= （3）)sin()()(n n x n y ω=解： （1）)()()()()]()([21020121n by n ay n n bx n n ax n bx n ax T +=-+-=+所以是线性系统。
由于)()]([0n n x n x T -= 所以是时不变系统。
（3）)()()sin()]()([)]()([212121n by n ay n n bx n ax n bx n ax T +=+=+ω，所以是线性系统。
)()sin()()]([m n y n m n x m n x T -≠-=-ω，所以不是时不变系统。
2.5 给定下述系统的差分方程，试判定系统是否是因果稳定系统，并说明理由。
（1）)1()()(++=n x n x n y （3）)()(n x e n y =解：（1）该系统是非因果系统，因为n 时刻的输出还和n 时刻以后（)1(+n 时间）的输入有关。
如果M n x ≤|)(|，则M n x n x n y 2|)1(||)(||)(|≤++≤，因此系统是稳定系统。
（3）系统是因果系统，因为n 时刻的输出不取决于)(n x 的未来值。
如果M n x ≤|)(|，则M n x n x e e e n y ≤≤≤)|(|)(|||)(|，因此系统是稳定系统。
2.6 以下序列是系统的单位冲激响应)(n h ，试说明该系统是否是因果、稳定的。
（1）)(2)(n u n h n= （3）)2()(+=n n h δ解：（1）当0<n 时，0)(=n h ，所以系统是因果的。
由于所以系统不稳定。
（3）当0<n 时，0)(≠n h ，所以系统是非因果的。
由于所以系统稳定。
合肥工业大学试卷参考答案B卷
=
1 2π
π −π
X
2
(e
jω
)dω
所以
∫ ∫ ∫ 1
2π
π −π
X1 (e
jω
)X 2 (e
jω
)dω
=
{21π
π −π
X1 (e
jω
)dω}{21π
π −π
X
2 (e
jω
)dω}
第4页共4页
x(n) =
x(t) t =nTs
=
x(nTs ) =
x⎜⎜⎝⎛
n fs
⎟⎟⎠⎞
=
3
cos⎜⎜⎝⎛
2π
⎜⎛ ⎝
1 5
⎟⎞n ⎠
⎟⎟⎠⎞
+
5
sin⎜⎜⎝⎛
2π
⎜⎛ ⎝
3 5
⎟⎞n ⎠
⎟⎟⎠⎞
+
10
cos⎜⎜⎝⎛
2π
⎜⎛ ⎝
6 5
⎟⎞n ⎠
⎟⎟⎠⎞
=
3
cos⎜⎜⎝⎛
2π
⎜⎛ ⎝
1 5
⎟⎞n ⎠
⎟⎟⎠⎞
−
2π
⎜⎛ ⎝
1 5
⎟⎞n ⎠
⎟⎟⎠⎞
−
5 sin ⎜⎜⎝⎛
2π
⎜⎛ ⎝
2 5
⎟⎞n ⎠
⎟⎟⎠⎞
2. 设 x(n)的傅里叶变换为 X(ejω)，试利用 X(ejω)表示下列序列的傅里叶变换：
（1） x1(n) = x(1 − n) + x(−1 − n) （2） x(n) = 1 [x(n) + x∗ (−n)]
一. 计算题（共 60 分，12 分/题） 1. 设模拟信号 x(t)=3cos2000πt +5sin6000πt +10cos12000πt，求： （1） 该信号的最小采样频率； （2） 若采样频率 fs=5000Hz，其采样后的输出信号； 解：（1）在模拟信号中含有的频率成分是
《数字信号处理》试题库-合工大
《数字信号处理》试题库齐美彬电子信息工程教研室注：该试题库的准备还处于搜集阶段，并没有调整；另外还有一部分以前的考试题没有编入；下面的试题中有一部分为英语试卷，目的有：1、翻译成中文形式，扩充试题库；2、保留英文形式，为英语教学准备；一. 填空题（每题2分）1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为；输入为x（n-3）时，输出为。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f与信号最高频率f s 关系为：。
3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的点等间隔。
4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。
5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。
6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是。
7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较，阻带衰减比较。
8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈，因此是______型的9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 。
11、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的______有关，还与窗的______有关12．已知因果序列x(n)的Z变换为X(z)=e1/z，则x(0)=__________。
13．输入x(n)=cos(ω0n)中仅包含频率为ω0的信号，输出y(n)=x2(n)中包含的频率为__________。
14．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。
15．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为xm(n)=__________,它是__________序列。
合肥工业大学历年考研真题
6． 的长度为64，频域抽取基2FFT算法分成______级蝶形运算，每级包括______ 个蝶形运算。其输入数据是______序的。
7．系统幅频表示______，
系统相位特表示______。
8．脉冲响应不变法适合用来设计______和______滤波器。
二、判断题（错误的打“×”，正确的打“√”，每题2分，共4分）
1000Hz以上的高频干扰信号，可使用截止频率______Hz的______通滤波器对信号进行滤
波器对新哈进行滤波。要求谱分辨率
,则最小记录时间为______，频域最小采样
点数______。
4．因果稳定系统的全部极点都在______内。极点越靠近______，系统的选择性越 强。
5．
，则其四点DFT的 ______。
分享考研资料，助力考研成功！认证店铺：考研资料1．某系统的差分方程为 2．某系统差分方程
，则该系统是时不变系统。（ ） ，则该系统是因果系统（ ）
三、某因果系统的差分方程为
（5分）
1．请画出该系统直接型结构图。
2．用零点法分析其幅度特性。请画出零极点分布图及幅频特性曲线。
四、
，
。（12分）
八、【10分】若 满足：当 时
（T为某个常数），则称 为时间有限信
号。若 的傅立叶变换 满足：当 时
（ 为某个常数），则称 为频
率有限信号。试分析为什么“信号 不可能既是时间有限信号，又是频率有限信号”？
分享考研资料，助力考研成功！认证店铺：考研资料合肥工业大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题
（各位考生请注意：答题请写报考点统一发放的答题纸上，写在试卷的一律无效） 符号说明：本试题中 （·）为单位阶跃函数， （·）为单位冲激函数。
(完整版)数字信号处理试卷及答案_程培青(第三版),推荐文档
《数字信号处理》试卷 A 第 6 页 （ 共 6 页 ）
数字信号处理基础 试卷答案及评分标准
一、 填空题：（共 28 分，每空 2 分）
7
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（5）递归型
（6）8
Z-1 0.5 -1.4
Z-1 -0.8 1
Z-1
Z-1
-0.8
1
3、
我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙龙课反倒是龙卷风前一天我分页符ZNBX吃噶十多个OK地方价格
复加所需时间T1 0.5106 N N 1 0.5106 512 511 0.130816s
所以T T1 T2 1.441536s
2、用 FFT 计算
复乘所需时间
T1
5 106
N 2
log2
N
5 106
512 2
log2
512
0.01152s
复加所需时间T2 0.5106 N log2 N 0.5106 512 log2 512 0.002304s
3、请画出 8 点的按频率抽取的（DIF）基-2 FFT 流图，要求输入自然数顺序，输出倒 位序。
2、用级联型结构实现以下系统函数，试问一共能构成几种级联型网络，并画出结构 图。
4Z 1Z 2 1.4Z 1 H (z) Z 0.5Z 2 0.9Z 0.8
专业班级：
学院名称
我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙龙课反倒是龙卷风前一天我分页符ZNBX吃噶十多个OK地方价格
。
A. 1
B.δ(w)
C. 2πδ(w)
数字信号处理试卷模拟试卷(合工大-计算机学院)
合肥工业大学计算机与信息学院一. 填空题（每题2分）1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为；输入为x（n-3）时，输出为。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f与信号最高频率f s 关系为：。
3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的点等间隔。
4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。
5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。
6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是。
7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较，阻带衰减比较。
8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈，因此是______型的9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 。
11、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的______有关，还与窗的______有关12．已知因果序列x(n)的Z变换为X(z)=e1/z，则x(0)=__________。
13．输入x(n)=cos(ω0n)中仅包含频率为ω0的信号，输出y(n)=x2(n)中包含的频率为__________。
14．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。
15．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为xm(n)=__________,它是__________序列。
16．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，即__________便得到按频率抽取的基2-FFT流图。
1.线性移不变系统的性质有______、______和分配律。
数字信号期末试卷(含答案)合肥工业大学
数字信号处理期末试卷1计算机与信息学院一、 一、 填空题（每题2分，共10题）1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、 2、 )()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj eX 对应的序列为 。
３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。
４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。
５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。
６、FFT 利用 来减少运算量。
７、数字信号处理的三种基本运算是： 。
８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2)4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。
９、数字滤波网络系统函数为∑=--=NK kkzaz H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。
１０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。
二、 二、 选择题（每题3分，共6题）1、 1、 )63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n，则)(Z X 的收敛域为 。
A.aZ < B.aZ ≤ C.aZ > D.aZ ≥3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
合肥工业大学833“信号与系统”和“数字信号处理”历年考研真题专业课考试试题
数字信号处理部分（共60分）
一、填空题（在空格上填写正确答案，每个空格1分，共18分）
1．设某线性时不变时域离散系统 可分解成成线性时不变时域
离散系统 ` 的串联，其中：
，
，则
系统的频率特性
______。当输入
时，该系统的输出
目 录
2013年合肥工业大学信号与系统和数字信号处理考研真题 2012年合肥工业大学信号与系统和数字信号处理考研真题 2011年合肥工业大学信号与系统和数字信号处理考研真题（回忆版） 2010年合肥工业大学信号与系统和数字信号处理考研真题（部分） 2009年合肥工业大学信号与系统和数字信号处理考研真题 2008年合肥工业大学信号与系统和数字信号处理考研真题 2007年合肥工业大学信号与系统和数字信号处理考研真题 2006年合肥工业大学信号与系统和数字信号处理考研真题
；并回答一
（4）当输入 零状态响应。（10分）
时，试用卷积积分的方法求该系统的
三、【10分】升余弦脉冲 的时域表达式为
求其频谱函数 不必推导）。
（提示：方波信号的频谱可以直接当公式使用，
四、【10分】已知系统函数
，系统输入信号为
，求系统的完全响应 和正弦稳态响应 。
五、【10分】设离散系统的差分方程和起始条件分别为 ，
截止频率
，滤波器阶数N=2.（N=1时，
；N=2时，
；（7分）。
六、用窗函数设计一带通FIR数字滤波器，其通带范围为
到
，要求窗长N=32，滤波器过渡带宽不大于 rad，请选择合适的
窗函数来设计该滤波器，求出该滤波器的单位脉冲响应 。（8分）
合工大数字信号处理习题答案最新版-9页文档资料
合工大《数字信号处理》习题答案第2章习 题2.4 设系统分别用下面的差分方程描述，)(n x 与)(n y 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。
（1）)()(0n n x n y -= （3）)sin()()(n n x n y ω=解： （1）)()()()()]()([21020121n by n ay n n bx n n ax n bx n ax T +=-+-=+所以是线性系统。
由于)()]([0n n x n x T -= 所以是时不变系统。
（3）)()()sin()]()([)]()([212121n by n ay n n bx n ax n bx n ax T +=+=+ω，所以是线性系统。
)()sin()()]([m n y n m n x m n x T -≠-=-ω，所以不是时不变系统。
2.5 给定下述系统的差分方程，试判定系统是否是因果稳定系统，并说明理由。
（1）)1()()(++=n x n x n y （3）)()(n x e n y =解：（1）该系统是非因果系统，因为n 时刻的输出还和n 时刻以后（)1(+n 时间）的输入有关。
如果M n x ≤|)(|，则M n x n x n y 2|)1(||)(||)(|≤++≤，因此系统是稳定系统。
（3）系统是因果系统，因为n 时刻的输出不取决于)(n x 的未来值。
如果M n x ≤|)(|，则M n x n x e e e n y ≤≤≤)|(|)(|||)(|，因此系统是稳定系统。
2.6 以下序列是系统的单位冲激响应)(n h ，试说明该系统是否是因果、稳定的。
（1）)(2)(n u n h n= （3）)2()(+=n n h δ解：（1）当0<n 时，0)(=n h ，所以系统是因果的。
由于所以系统不稳定。
（3）当0<n 时，0)(≠n h ，所以系统是非因果的。
由于所以系统稳定。