等效转换法
电源模型等效变换法
电源模型等效变换法
电源模型等效变换法是一种电路分析方法，用于简化复杂的电源网络。
它基于电气原理，将一个复杂的电源网络转换为一个简单的等效电源模型，使电路分析更加方便和直观。
在电源模型等效变换法中，我们首先需要了解两种基本的电源模型：理想电压源和理想电流源。
理想电压源是一个电气元件，其电压不随电流变化而改变，而理想电流源是一个电气元件，其电流不随电压变化而改变。
当我们面对一个复杂的电源网络时，我们可以使用电源模型等效变换法将其简化为一个等效电源模型。
具体步骤如下：
1. 确定电源网络中的主要元件和其连接关系。
2. 根据实际情况，选择合适的等效电源模型。
如果电源网络中的主要元件是电压源，则将其等效为一个理想电压源，其电压等于原电压源的电压。
如果电源网络中的主要元件是电流源，则将其等效为一个理想电流源，其电流等于原电流源的电流。
3. 将等效电源模型与电路中的其余元件连接起来，形成等效电路。
4. 分析等效电路，使用常见的电路分析方法，如欧姆定律、基尔霍夫定律等，来求解电路中的电流、电压等参数。
通过电源模型等效变换法，我们可以将复杂的电源网络简化为一个等效电源模型，从而简化了电路分析过程。
这种方法在电路设计和故障诊断等领域具有重要的应用价值。
两种电源模型的等效变换
电压源模型的等效变换
等效变换是指将一个电源模型转换为 另一个电源模型，使得两个模型在相 同的电路中产生相同的作用。
对于电压源模型，可以通过串并联电 阻的方式进行等效变换，使得电压源 在电路中的行为与另一个电源模型一 致。
电流源模型的等效变换
对于电流源模型，同样可以通过串并联电阻的方式进行等效 变换，使得电流源在电路中的行为与另一个电源模型一致。
造成损坏。
两种电源模型的优缺点比较
电压源模型优点
能够提供稳定的输出电 压，适用于需要恒压供
电的场合。
电压源模型缺点
在负载变化时，输出电 压可能会受到影响。
电流源模型优点
能够提供稳定的输出电 流，适用于需要恒流供
电的场合。
电流源模型缺点
在负载变化时，输出电 流可能会受到影响。
04
电源模型的选择与使用
注意电源模型在不同工作条件下 的适用性。
在使用多个电源模型时，应保持 模型一致性，避免出现矛盾和误
差。
电源模型的改进与优化建议
根据实际应用反馈对电源模型进行持 续改进和优化。
加强与行业内其他研究者的交流与合 作，共同推动电源模型的发展和创新。
引入先进的建模方法和算法，提高电 源模型的精度和适用性。
改进等效变换方法
目前的等效变换方法可能无法处理某些复杂的电路问题。 未来研究可以尝试改进等效变换方法，使其能够更好地适 应各种电路分析需求。
探索混合电源模型
在实际应用中，有些电源既不是完全线性的，也不是完全 非线性的。未来研究可以探索如何建立混合电源模型，以 及如何对其进行等效变换。
THANKS
感谢观看
而变化。这种模型考虑了电源内阻的影响，能更准确地描述实际电源的
T形和π形网络的等效变换方法
T形和π形网络的等效变换方法T形网络和π形网络是最常见的两种网络等效变换方法，它们可以将复杂的网络变换为简单的网络，使得电路分析更加方便和简化。
本文将详细介绍T形和π形网络的等效变换方法。
T形网络是由两个电阻和一个无源元件（电阻、电容、电感等）组成的电路。
T形网络可以通过等效变换转化为π形网络。
1.T形网络的图示：R1──┬─L──┬─R3C├───R2┘2.等效变换方法：T形网络可以通过连接网络角点的方式转换为π形网络。
3.π形网络的图示：C1──L1──R1R2──C2──L24.T形到π形的转换公式：-R1=R2-R2=R3-R1R2=R3Lπ形网络是由两个电阻和一个无源元件（电阻、电容、电感等）组成的电路。
π形网络可以通过等效变换转化为T形网络。
1.π形网络的图示：C1─R1─C2LR2──────────2.等效变换方法：π形网络可以通过连接两个相邻电阻的方式转换为T形网络。
3.T形网络的图示：CR1──L───────R24.π形到T形的转换公式：-R1=R2-L=R1R2/C在电路分析中，T形和π形网络的等效变换方法可以大大简化复杂电路的分析。
通过将复杂的网络转换为简单的网络，可以使用更简单和直接的方法进行电路计算，极大提高了分析的效率。
总结：T形网络和π形网络是电路分析中常用的两种等效变换方法。
T形网络可以通过等效变换转化为π形网络，π形网络可以通过等效变换转化为T形网络。
在电路分析中，可以根据具体情况选择合适的等效变换方法，以简化电路分析的复杂性，提高分析的效率。
几种求变力做功的常用方法
几种求变力做功的常用方法摘要：在高中阶段求变力做功问题，既是学生学习和掌握的难点，也是教师教学的难点。
本文举例说明在高中阶段求变力做功的常用方法，比如用等效转换、平均值及F-s图像、动能定理及功能关系、功率的表达式W=Pt、微元法、转换参考系等方法来求解变力做功。
关键词：変力功等效平均值图像动能定理功能关系功率微元法参考系对于功的定义式W=Fscosα，其中的F是恒力，适用于求恒力做功，其中的s是力F的作用点发生的位移，α是力F与位移s的夹角。
在高中阶段求变力做功问题，既是学生学习和掌握的难点，也是教师教学的难点。
求变力做功的方法很多，比如用等效转换、平均值及F-s图像、动能定理及功能关系、功率的表达式W=Pt、微元法、转换参考系等方法来求解变力做功。
一、等效转换法求某个过程中变力做的功，可以通过等效转换法把求该变力做功转换成求与该变力做功相同的恒力功，此时可用功定义式W=Fscosα求恒力的功，从而可知该变力的功。
等效转换的关键是分析清楚该变力做功到底与哪个恒力的功是相同的。
例1：如图所示，某人用恒定的力F拉动放在光滑水平面上的物体。
开始时与物体相连的轻绳和水平面间的夹角为α，当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为β。
已知图中的高度是h，绳与滑轮间的摩擦不计，求绳的拉力FT对物体所做的功。
解析：拉力FT在对物体做功的过程中大小不变，但方向时刻改变，所以这是个变力做功问题。
由题意可知，人对绳做的功等于拉力FT对物体做的功，且人对绳的拉力F是恒力，于是问题转化为求恒力做功。
由图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中，拉力F的作用点的位移为：，所以绳对物体做功：。
二、平均力法及图像法1.如果一个过程中，若F是位移s的线性函数时，即F=ks+b时，可以用F的平均值F=(F1+F2)/2来代替F的作用效果来计算。
关键是先判断变力F与位移s是否成线性关系，然后求出该过程初状态的力F1和末状态的力F2，再求出平均力和位移，然后由W=Fscosα求其功。
初中物理等效替代法和转换法的区别
初中物理等效替代法和转换法的区别说到初中物理的等效替代法和转换法，大家可能会想，这俩东西有什么区别啊？一听就觉得好复杂，但其实说简单也简单，咱们一块儿来聊聊这事儿，轻松点，别紧张。
等效替代法，就像是把一件东西换成另一件看起来差不多的东西，听起来是不是有点像“以小搏大”的感觉？比如说，你有一块木头，要想把它用在某个地方，但这木头的形状不合适，你就可以把它“替代”成另一个东西。
想象一下，把一根木棍当成支撑物，嘿，没问题！只要力的作用和效果不变，木棍就是木棍，感觉好像魔术一样，瞬间变身。
而转换法嘛，那就更有意思了。
简单来说，就是把一种形式的能量转变成另一种形式的能量。
就像你把水烧开，水变成蒸汽，这就是一个典型的转换。
听到“转换”二字，脑海里是不是有小灯泡闪了一下？对，就是那种瞬间的灵光一现。
你可以把电能转换成光能，比如说用电灯泡照亮你的房间，或者用电风扇把空气“转换”得清凉舒适。
多神奇呀，生活中处处都有这样的转换，真是神奇得让人忍不住想要赞叹一声。
大家可能会想，等效替代法和转换法不是都是让东西变得更好嘛，怎么还分那么多呢？这两者的根本思路可不一样。
等效替代法强调的是在保持效果不变的情况下，找到另一个可以替代的东西。
就像你生病了，医生给你开药，药方上可能有两三种药材，但只要治病效果没变，哪种药材都可以用。
可转换法可就不一样了，你得真的是把一种东西“换成”另一种东西，像把水变成冰，或者把气体变成液体。
不同的能量形式，效果也完全不同。
用力过猛，搞得一团糟，那就不好了。
大家可能会觉得这俩方法有点高深，其实在日常生活中随处可见。
比如说，运动的时候，我们的肌肉发力，身体的能量就通过等效替代法变成了运动的力量，这样一来，跑起来就轻松多了。
可当你跳入水中时，水的阻力又像是把你的运动能量转换成了热量，嗯，就是那种“呲呲”声，水里飞溅，活像是一场精彩的表演。
再想想你做饭的时候，把食材在锅里翻炒，那也是一种能量的转换，把生的食材变得可口美味，真是让人垂涎欲滴。
第二章 等效变换
例2：
求图2-9a电路中电流 I1, I2, I3 , I4。
I
I2 I1
解: 思路
Δ→Y
Req
I
Rb
48 2, 同理, 求得 : Rc 2, Rd 1, Req (1 Rb ) //(5 Rd ) Rc 4 4 48 1 Rb 18 I 3 A, 由分流公式, 可得: I1 I 1A, I 2 I I1 2 A 2 Req 1 Rb 5 Rd U db 5 I1 1 I 2 I3 0.75 A, I 4 I1 I 3 1.75 A 4 4
根据电路的对称性, 可知 c, d, e三点等电位, 故可用导线短接。
8 2 8 2 3 3 2 16 Req [( 2 // 1) 2] //(2 // 1) 2 // 2 8 2 3 3 15 3 3
§2-4电阻的Y－Δ 等效变换
R1, R2, R3 Y(星)形连接 R3, R4, R5 R1, R3, R4 Δ(三角)形连接 R2, R3, R5
②
'' Req R1 Req 6 6 12 ③
15 10 6 ②R R2 R34 15 10
'' eq ' R2 Req
Req R1 R2 //(R3 R4 ) R1
R2 ( R3 R4 ) 15(5 5) 6 12 R2 R3 R4 15 5 5
6 9 54 断开时，Req 2＋4） 3 6) （ //( 3.6 6 9 15
结论：若电路中两点电位相等，则： ①可将这两点短路 ② 可将这两点之间连接的支路断开 对某些对称性电路可采用此方法处理
人和动物药物等效剂量换算直接计算法
直接计算法(指导)（1）先计算己知药用量的人或动物的体表面积。
A：人体表面积（m2）=0.0061×身高（cm）+0.0128×体重（kg）-0.1529B：动物体表面积（m2）=K×体重面积/10000K为一常数，随动物种类而不同（表1-1）C：体重面积=体重克数2/3（2）已知药物量m g/kg折算mg/m2：药物量mg/kg×体重kg/体表面积（m2）（3）待试动物的体表面积（公式B）（4）计算待试动物的用药剂量（mg/kg）待试动物剂量=已知动物剂量（mg/m2）×待试动物体表面积（m2）/待试动物体重（kg）其中：大鼠的K值为9.1人与动物及各类动物间药物剂量的换算方法1．人与动物用药量换算人与动物对同一药物的耐受性是相差很大的。
一般说来，动物的耐受性要比人大，也就是单位体重的用药理动物比人要大。
人的各种药物的用量在很多书上可以查得，但动物用药量可查的书较少，而且动物用的药物种类远不如人用的那么多。
因此，必须将人的用药量换算成动物的用药量。
一般可按下列比例换算：人用药量为1，小白鼠、大白鼠为25-50，兔、豚鼠为15-20，狗、猫为5-10。
此外，可以采用人与动物的体表面积计算法来换算：（1）人体体表面积计算法计算我国人的体表面积，一般认为许文生氏公式（中国生理学杂志12:327,1937）尚较适用，即：体表面积（m2）=0.0061×身高（cm）+0.0128×体重(kg)-0.1529例：某人身高168cm，体重55kg，试计算其体表面积。
解：0.061×168+0.0128×55.0.1529=1.576m2（2）动物的体表面积计算法有许多种，在需要由体重推算体表面积时，一般认为Me eh-Rubner氏公式尚较适用，即：式中的K为一常数，随动物种类而不同：小白鼠和大白鼠9.1、豚鼠9.8、家兔10.1、猫9.8、狗11.2、猴11.8、人10.6(上列K值各家报导略有出入)。
电源的等效变换
电源的等效变换电源的等效变换电源是指向电路提供能量的设备或部件。
在电路中，不同类型的电源都有不同的输出性质和特点。
在某些情况下，需要将电源的输出进行等效变换，以满足特定的电路需求。
电源的等效变换是指在不改变电源本身的特性和性能的前提下，利用一定的变换方式和电路，将电源的输出电压、电流等参数进行转换的过程。
电源的等效变换通常涉及两种变换方法：电压变换和电流变换。
一、电压变换电压变换是指利用变压器、稳压器等电路，将电源的输出电压进行变换的方法。
根据实际需要，可以将电压升高或降低，并且保持电压的稳定性。
1.变压器变压器是一种利用电磁感应原理将电压进行变换的设备。
通过在输入端和输出端分别绕制导线，使得输入电压在磁环中产生交变磁场，从而在输出端生成相应的交变电压。
变压器一般用于交流电路中。
2.稳压器稳压器是一种能够在电压发生变化时保持输出电压稳定的电路。
常见的稳压器有三极管稳压器、集成电路稳压器等。
二、电流变换电流变换是指通过电阻电路、变流器等手段，将电源的输出电流进行变换的方法。
根据实际需要，可以将电流增大或减小，并保持电流的稳定性。
1.电阻电路电阻电路是一种利用电阻器将电流进行阻抗变换的方法。
通过改变电阻器的阻值就可以实现电流的变换。
2.变流器变流器是一种能够将电源的直流电压变换成交流电压的装置。
变流器一般用于交流电路中。
以上就是电源的等效变换的基本概念和基本方法。
在实际电路设计中，电源的等效变换是必不可少的。
通过合理的变换方法和电路设计，可以使得电路满足特定的需求，从而达到更加理想的系统性能。
巧用“转换法”解物理题
巧用“转换法”解物理题习方法？转换思维的方法和角度是提高学习方法的有效策略。
当我们面对一些不太熟悉的问题时，容易慌乱乃至对问题感到无奈，这时，如果能够灵活地转换思维的方法和角度，或许就能收到“柳暗花明”之效。
下面概括的是如何灵活地运用转换法，实现化解难点、顺利求解。
一、研究对象转换法选择研究对象的一般方法是求什么量就以什么量为核心，选取与此量有直接关系的物体或系统为研究对象，但有些问题这样思考下去困难重重，有时会出现“山重水复”的境地．如果活用转换法，将研究对象转换，问题就会迎刃而解．例１如图１所示，站在汽车上的人用手推车的力为Ｆ，脚对车向后的摩擦力为ｆ，下列说法正确的是：Ａ．当车匀速运动时，Ｆ和ｆ对车做功的代数和为零Ｂ．当车加速运动时，Ｆ和ｆ对车做功的代数和为负功Ｃ．当车减速运动时，Ｆ和ｆ对车做功的代数和为正功Ｄ．不管车做何种运动，Ｆ和ｆ的总功和总功率都为零解析不少学生在做此题时，认为研究对象很显然应选汽车，因为四个选项中都涉及到Ｆ和ｆ对汽车做功问题．但很快走进死胡同，原因是汽车在水平方向共受四个力：牵引力、地面对它的摩擦力、人对它的摩擦力ｆ和人对它的推力Ｆ，因前两个力比较不出大小，故也无法比较出后两者大小，因而也就无法比较二力的功．若转换一下研究对象，则会变难为易．对人进行受力分析，人在水平方向只受两个力：车对人向后的作用力Ｆ′，车对人向前的摩擦力ｆ′，这两个力恰好是Ｆ、ｆ的反作用力．根据人和汽车的运动状态，即可确定出Ｆ、ｆ的大小；当车匀速运动，人也匀速，Ｆ′＝ｆ′，Ｆ＝ｆ，又因二者的位移相等，故Ｆ做的正功等于ｆ做的负功，选项Ａ正确；当车加速时，人也加速，有Ｆ′＜ｆ′，Ｆ＜ｆ，故ｆ做的负功大于Ｆ做的正功，选项Ｂ正确；同理可得选项Ｃ正确．二、等效转换法当研究对象的规律与某一简单模型在物理意义、作用效果等方面相同或等价时，可以利用它们之间的等效，替换成简化的物理模型。
如常用的等效电路、用分力替代合力等等，实际上就是一种等效转换。
等效变换方法
Rk uk u Req
R1 R2
例：两个电阻分压, 如左图
R1 u1 u R1 R2
R2 u2 u R1 R2
p1=R1i2， p2=R2i2，， pn=Rni2 p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn
5
二、电阻并联 (Parallel Connection)
2.5
B
RAB =2+(0.4+1.6)//(0.5+2.5) =2+2//3 =3.2
13
例2. 桥 T 电路
1/3k
1/3k 1/3k
1k
E 1k E 1k 1k R
1k
R
1k 3k E 3k 3k
14
R
例3 试求电流i。
i 7Ω + 15V _ 1Ω 4Ω 4Ω 4Ω 8Ω
u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y
+ i1 u12 – i2 + 2 R23 u23 3 – R12 – 1
+ i1Y R31
u31 u12Y
1–
R1 u31Y
i3 + i2Y – +
R2
2 u23Y
R3
3–
i3Y +
11
证明：当Y/电路的电阻满足一定关系时，能相互等效。（略） 归纳：由Y : 归纳：由 Y :
(2) 注意转换前后 US 与 Is 的方向
a I + b I'
a
RS US
Is
RS' b
RS
US
18:47:48
I +
a
电源等效变换法练习题
电源等效变换法练习题在电路分析中，电源等效变换法是一种常用的方法。
它的基本思想是将电源及其产生的电流电压转化为等效的电流源或电压源，以简化电路分析。
本文将通过一些练习题来说明电源等效变换法的应用。
1. 电流源转换为电压源考虑一个电路，其中有一个1A的电流源与电阻R并联。
我们希望将这个电流源转化为等效的电压源。
首先，根据欧姆定律，电流源与电阻并联，我们可以得到电环路方程：1A = I + V/R，其中I为等效的终端电流，V为等效的电压源电压。
我们可以将电流源等效为电压源的内阻，假设为Ri，那么根据欧姆定律，我们可以得到等效电压源的电压方程：V = Ri * I。
联立以上两个方程，可以解得：V = 1V，Ri = R。
因此，1A的电流源可以等效为1V的电压源，内阻为R的电路。
2. 电压源转换为电流源现在考虑一个电路，其中有一个5V的电压源与电阻R串联。
我们希望将这个电压源转化为等效的电流源。
根据基尔霍夫电压定律，我们可以得到电压源与电阻串联时的电路方程：5V = I * R + V，其中I为等效的电流源电流，V为等效的绂端电压。
我们可以将电压源等效为电流源的内阻，假设为Ri，那么根据基尔霍夫电压定律，我们可以得到等效电流源的电流方程：I = (5V - V) / Ri = 5V / Ri。
联立以上两个方程，可以解得：I = 5V/R，Ri = R。
因此，5V的电压源可以等效为5V/R的电流源，内阻为R的电路。
3. 电路分析示例现在我们来看一个具体的电路分析示例，以进一步理解电源等效变换法。
假设有一个电路，其中有一个1A的电流源与一个5Ω的电阻串联，再与一个10V的电压源并联。
我们希望求解该电路中的电流和电压。
首先，我们可以将电流源和电压源转换为等效的电压源和电流源。
根据上面的分析，电流源可以等效为1V的电压源，内阻为5Ω。
电压源可以等效为10V/5Ω=2A的电流源，内阻为5Ω。
然后，我们可以将等效的电压源和电流源与电阻进行串并联的简化电路分析。
简述电压源与电流源的等效变换方法
电压源与电流源是电路中常见的两种基本元件，它们分别以恒定的电压和恒定的电流来驱动电路。
在电路分析和设计中，经常需要将电压源转换为等效的电流源，或将电流源转换为等效的电压源，以便更方便地进行电路分析和计算。
下面将分别介绍电压源与电流源的等效变换方法。
一、将电压源转换为等效的电流源1. 理论基础电压源的等效电流源转换是基于欧姆定律进行的。
根据欧姆定律，电流等于电压除以电阻，即I=V/R。
我们可以将电压源转换为等效的电流源，通过在电压源的正负端并联一个等效电阻，使得该电阻上的电流等于电压源的电压除以电阻值。
2. 转换公式电压源转换为等效电流源的公式为：I=V/R，其中I为等效电流源的输出电流，V为电压源的电压，R为等效电流源的电阻。
3. 举例说明假设有一个5V的电压源，需要将其转换为等效的电流源。
如果我们希望等效电流源的输出电流为1A，那么根据公式I=V/R，可得等效电阻R=V/I=5Ω。
我们可以在电压源的正负端并联一个5Ω的电阻，即可将电压源转换为等效的电流源。
二、将电流源转换为等效的电压源1. 理论基础电流源的等效电压源转换同样是基于欧姆定律进行的。
根据欧姆定律，电压等于电流乘以电阻，即V=IR。
我们可以将电流源转换为等效的电压源，通过在电流源的两端串联一个等效电压源，使得该电压等于电流源的电流乘以电阻值。
2. 转换公式电流源转换为等效电压源的公式为：V=IR，其中V为等效电压源的输出电压，I为电流源的电流，R为等效电压源的电阻。
3. 举例说明假设有一个2A的电流源，需要将其转换为等效的电压源。
如果我们希望等效电压源的输出电压为10V，那么根据公式V=IR，可得等效电阻R=V/I=5Ω。
我们可以在电流源的两端串联一个10V的电压源，并在其正负端串联一个5Ω的电阻，即可将电流源转换为等效的电压源。
电压源与电流源的等效变换方法可以在电路分析和设计中起到重要的作用。
通过合理应用这些方法，可以使得电路分析更加简便和直观，为电路设计提供重要的参考依据。
电源等效变换
电源 连接
电源
等效变换
电路 等效变换分析法
§2-4 理想电源的等效变换
1.理想电压源的串联和并联
注意参考方向
① 串联 u us1 L usn usk
+
us1 _
usn +
_
u_ +
+
u
_ 等效电路
② 并联
注意
u us1 us2
相同电压源才能并联,电源中的 电流不确定。
uR _
uS
u
_
_
对外等效！
2. 理想电流源的串联和并联
注意参考方向
① 并联
i is1 is2 isn isk
i
i
+
is1
is2
isn
u
_
等效电路
② 串联
is1
is2
i is1 is2
注意
i
+
u
_
相同的理想电流源才能串联, 每个电流源的端电压
不能确定。
③ 电流源与支路的串、并联等效
i
iS1 R1
iS2
+
R2 u
_
等效电路
iS
+ Ru
_
i is1 u R1 is2 u R2 is1 is2 (1 R1 1 R2 )u is u R
任意 iS 元件 +
uR _
等效电路
对外等效！
iS
+
u
_
（二）实际电源的两种模型 及其等效变换
§2-5 实际电源的两种模型及等效变换
等效法 转换法
等效法与转换法简介等效法和转换法是数学中常用的两种解题方法，它们在解决问题时都能够将原问题转化为一个等效的或者相似的问题，从而更容易求解。
本文将详细介绍等效法和转换法的概念、原理和应用，并通过具体的例子进行说明。
等效法概念等效法是一种通过将原问题转化为一个等效的问题来求解的方法。
等效问题与原问题在某种意义上具有相同的性质或特征，但更容易解决。
通过解决等效问题，可以得到原问题的解。
原理等效法的基本原理是：通过对原问题进行适当的变形或调整，使得问题的解更容易找到。
这种变形或调整是基于问题的特点和性质进行的，目的是使问题更加简单或直观。
应用等效法在数学中的应用非常广泛，尤其在解决复杂问题时特别有效。
以下是等效法的一些常见应用：1.等效代换：将复杂的表达式或方程替换为一个等效的简单形式，从而更容易求解。
例如，将x2−1等效替换为(x+1)(x−1)。
2.等效比较：通过将问题与已知的类似问题进行比较，找到共同点或相似之处，从而得到解决问题的线索。
例如，通过比较两个三角形的边长和角度，找到它们的相似性质。
3.等效化简：通过将复杂的问题化简为一个等效的简单问题，从而更容易解决。
例如，将一个复杂的几何问题化简为一个简单的几何形状的计算。
4.等效转换：通过将问题转化为一个等效的问题，从而更容易解决。
例如，将一个复杂的排列组合问题转化为一个简单的计数问题。
转换法概念转换法是一种通过将原问题转化为一个相似的问题来求解的方法。
转换后的问题与原问题在某种意义上具有相同的性质或特征，但更容易解决。
通过解决转换后的问题，可以得到原问题的解。
原理转换法的基本原理是：通过对原问题进行适当的转换或变换，使得问题的解更容易找到。
这种转换或变换是基于问题的特点和性质进行的，目的是使问题更加简单或直观。
应用转换法在数学中的应用也非常广泛，尤其在解决复杂问题时特别有效。
以下是转换法的一些常见应用：1.转换为几何问题：将一个代数问题转换为一个几何问题，通过几何图形的性质来解决。
第二章 电路分析的等效变换法
R1R2 R2R3 R3R1 R12 R3 R1R2 R2R3 R3R1 R23 R1 R1R2 R2R3 R3R1 R31 R2
i1 =u12 /R12 – u31 /R31
+
+
5V
_
5V
_
_
2.3.2 电流源的串并联 并联： 可等效成一个理想电流源 i S º iS1 iS2 iSk º 串联: º 2A 2A 2A º º 电流相同的理想电流源 才能串联。但每个电流 iS
º iS= iSk （注意参考方向） º
源的端电压无法确定。 º
2. 3. 3 电压源与电流源的串并联 Is
º
º
º
º
º
º
º
º
º
º
º
º
2.3 电源的等效变换
2.3.1 电压源的串并联 + uS1 _ + uSn _ º
º + uS _
º
串联: uS= uSk ( 注意参考方向。一致， 取+；否则，取 - 。) 并联: 电压相同的电压源才 能并联。但每个电压 源的电流无法确定。 º
º I
º
I
º + 5V º
=G1u2+G2u2+ +Gnu2
=p1+ p2++ pn 故可以直接用等效电阻计算并联电路“内部”的总功率。 （对照前面：“对外等效”，对内不一定等效。）
2.1.3 电阻的串并联 要求：弄清楚串、并联的概念。 计算举例： 例1.
4 º 2
3 Req = 4∥(2+3∥6) = 2
电流源和电压源的等效变换
电流源和电压源的等效变换
电流源和电压源的等效变换是电子工程中的一项重要概念。
由电流源或电压源组成的
电路可以通过等效变换来转换，使得必要的电路性能可以实现。
电流源和电压源的等效变换是电路变换中重要的一部分，它是指把一组电路中的电流
源转换为另一组电路中的电压源或反之亦然。
等效变换是电路分析中常用的方法，由于电
流源和电压源都可以用特殊的设备来实现，因此，等效变换可以让特定的电路转换为另一
种形式的电路，以便更好地利用存在的资源实现所需功能。
根据电路中的电流源或电压源的情况,应采用相应的等效变换。
当电路中有电流源时，需要将这些电流源转换为电压源，此时可以运用并联或串联电阻的等效电路来进行等效变换。
并联电阻的等效电路将负载中存在的电流源变换为电压源，而串联电阻的等效电路则
将电压源（比如电池）中存在的电压源变换为电流源。
另外，飘线的等效电路也很常用于转换电流源和电压源。
飘线的等效电路可以用于从
并联电阻的等效电路获得电流源，也可以用于从串联电阻的等效电路获得电压源。
电源等效变换法
Is
11
R5
R1 R2
I
I1
I3 R3 R4
Is
R5
I1+I3
I
R4 Is
R1//R2//R3 12
R5
I1+I3
I R4
R1//R2//R3
IS Rd
R5
I
R4
+ - Ed
Ed I1 I3 R1 // R2 // R3
+ E4 -
Rd R1 // R2 // R3
E4 IS R4
I Ed E4 Rd R5 R4
换前后对外伏--安特性一致），对内不等
a效。I
a
I'
Uab RL
Is
b
RO'
Uab' b RL
例如：
时 对内不等效
对外等效
RL
RO中不消耗能量 RO'中则消耗能量
U ab U ab E
I I 0
6
(2) 注意转换前后 E 与 Is 的方向
a
I RO
+
E- b
I' a
Is
RO'
b
E向与一IS致方 ！
RO'
Uab'
IS
b
等效互换的条件：对外的电压电流相等。
即：外特性一致
I=I' Uab = Uab'
4
电压源
I a
RO +
Uab
E-
b
Is E Ro Ro ' Ro
Is
电流源
I'
a
Uab'
RO'
渗透物理思想——等效转换法
等效转换法
。湖 北省 汉 川 市 中洲 中 学 钱 洁 Ｉ
Ｉ方介 “， 法绍
等效转换 法是指在研 究某～个 物理现象 和规律时 ．
一
种 迅 速 解决 物 理 问 题 的有 效 手 段 ．仍 将 体 现 于 高考
题 的过 程 之 中 。
因实 验 本 身 的 特殊 限 制或 实 验 器 材 等 限制 ．不 可 以 或很
例 如 小 明想 利 用 实 验 室 所 提 供 的 器 材 测 量 未 知 哇
速直 线 运 动 等 效 转 换 为 匀 速 直 线 运 动 、合 运 动 与 分 运 动
或平 抛 与 斜 抛 曲 线运 动 等效 转 换 为两 个 直 线 运 动 、 心 、 重 等效 单 摆 、 功 当量 、 电流 场 等效 静 电 场 、 电 阻 与 分 热 用 总 电阻 、交 流 电 的有 效 值 等 。这 些 都 是 根 据 等效 概 念 引 入
难 直 接 揭 示 物 理 本 质 ．而 采 取 与 之 相 似 或 有 共 同 特 征 的
等 效 思 想 的实 质 是 在 效 果 相 同 的 情 况 下 ．将 较 为 杂 的实 际 问题 变换 为 简单 的熟 悉 问 题 ．以 便 突 出 主要 旦 素 ， 住 它 的本 质 。 出其 中规 律 。因 此应 用等 效 转 换 最 抓 找 时往 往 是 用 较 简 单 的 因素 代 替 较 复 杂 的 因 素 ．以使 问 是 得 到 简 化 而便 于 求 解 。在初 中物 理学 习 中 。 实 也 渗透 其 这种 “ 等效 转 换 法 ” 的思 想 。譬 如 。 中物 理平 面镜 成像 初 验 中用 玻 璃 代 替 平 面 镜 、 量 中 的 化 曲 为 直 、 密 度 时 月 测 测 排 开 液 体 的体 积 等 效 不 规 则 物 体 体 积 、做 功 和 热 传 递
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时，灵活地转换研究对象或采用等效转换法将陌生的情境转换成我们熟悉的情境，进而快速求解的方法．等效转换法在高中物理中是很常用的解题方法，常常有物理模型等效转换、参照系等效转换、研究对象等效转换、物理过程等效转换、受力情况等效转换等．
[例6]如图10所示，一只杯子固定在水平桌面上，将一块薄纸板盖在杯口上并在纸板上放一枚鸡蛋，现用水平向右的拉力将纸板快速抽出，鸡蛋(水平移动距离很小，几乎看不到)落入杯中，这就是惯性演示实验．已知鸡蛋(可视为质点)中心离纸板左端的距离为d，鸡蛋和纸板的质量分别为m和2m，所有接触
面的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，若鸡蛋移动的距离不超过d
10就能保
证实验成功，则所需拉力的最小值为()
图10
A．3μmg B．6μmg
C．12μmg D．15μmg
【解析】本题物理情境较新，但仔细分析发现鸡蛋和纸板的运动可转换
为经典的滑块—滑板模型，所以对鸡蛋有d
10＝
1
2a1t
2，μmg＝ma
1
，对纸板有
d＋d
10＝
1
2a2t
2、F
min
－3μmg－μmg＝ma2，联立解得F min＝15μmg，D对．
【答案】 D
【名师点评】对于物理过程与我们熟悉的物理模型相似的题目，可尝试使用转换分析法，如本题中将鸡蛋和纸板转换为滑块—滑板模型即可快速求解．
[尝试应用]如图11所示，间距为L的两根平行金属导轨固定在水平桌面上，
每根导轨单位长度的电阻为r 0，导轨的端点P 、Q 间用电阻不计的导线相连，垂直导轨平面的匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 均匀变化(B ＝kt )，一电阻也不计的金属杆可在导轨上无摩擦滑动且在滑动过程中始终保持与导轨垂直，在t ＝0时刻，金属杆紧靠在P 、Q 端，在外力作用下，杆由静止开始向右做匀加速直线运动，则t 时刻金属杆所受安培力为( )
【导学号：19624190】
图11
A.k 2L 2
2r 0
t B.k 2L 2r 0t C.3k 2L 2
2r 0t D.2k 2L 2r 0
t C [初看本题不陌生，但细看与我们平时所做试题有区别，既有棒切割又有磁场变化，为此可实现模型转换，转换为磁场不变的单棒切割磁感线与面积不变的磁场变化的叠加，为此令金属杆的加速度为a ，经时间t ，金属
杆与初始位置的距离为x ＝12at 2，此时杆的速度v ＝at ，所以回路中的感应
电动势E ＝BL v ＋ΔB Δt S ＝ktL v ＋kLx ，而回路的总电阻R ＝2xr 0，所以金属杆
所受安培力为F ＝BIL ＝BL E R ＝3k 2L 2
2r 0
t ，C 正确．]。