等效转换法

时，灵活地转换研究对象或采用等效转换法将陌生的情境转换成我们熟悉的情境，进而快速求解的方法．等效转换法在高中物理中是很常用的解题方法，常常有物理模型等效转换、参照系等效转换、研究对象等效转换、物理过程等效转换、受力情况等效转换等．

[例6]如图10所示，一只杯子固定在水平桌面上，将一块薄纸板盖在杯口上并在纸板上放一枚鸡蛋，现用水平向右的拉力将纸板快速抽出，鸡蛋(水平移动距离很小，几乎看不到)落入杯中，这就是惯性演示实验．已知鸡蛋(可视为质点)中心离纸板左端的距离为d，鸡蛋和纸板的质量分别为m和2m，所有接触

面的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，若鸡蛋移动的距离不超过d

10就能保

证实验成功，则所需拉力的最小值为()

图10

A．3μmg B．6μmg

C．12μmg D．15μmg

【解析】本题物理情境较新，但仔细分析发现鸡蛋和纸板的运动可转换

为经典的滑块—滑板模型，所以对鸡蛋有d

10＝

1

2a1t

2，μmg＝ma

1

，对纸板有

d＋d

10＝

1

2a2t

2、F

min

－3μmg－μmg＝ma2，联立解得F min＝15μmg，D对．

【答案】 D

【名师点评】对于物理过程与我们熟悉的物理模型相似的题目，可尝试使用转换分析法，如本题中将鸡蛋和纸板转换为滑块—滑板模型即可快速求解．

[尝试应用]如图11所示，间距为L的两根平行金属导轨固定在水平桌面上，

每根导轨单位长度的电阻为r 0，导轨的端点P 、Q 间用电阻不计的导线相连，垂直导轨平面的匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 均匀变化(B ＝kt )，一电阻也不计的金属杆可在导轨上无摩擦滑动且在滑动过程中始终保持与导轨垂直，在t ＝0时刻，金属杆紧靠在P 、Q 端，在外力作用下，杆由静止开始向右做匀加速直线运动，则t 时刻金属杆所受安培力为( )

【导学号：19624190】

图11

A.k 2L 2

2r 0

t B.k 2L 2r 0t C.3k 2L 2

2r 0t D.2k 2L 2r 0

t C [初看本题不陌生，但细看与我们平时所做试题有区别，既有棒切割又有磁场变化，为此可实现模型转换，转换为磁场不变的单棒切割磁感线与面积不变的磁场变化的叠加，为此令金属杆的加速度为a ，经时间t ，金属

杆与初始位置的距离为x ＝12at 2，此时杆的速度v ＝at ，所以回路中的感应

电动势E ＝BL v ＋ΔB Δt S ＝ktL v ＋kLx ，而回路的总电阻R ＝2xr 0，所以金属杆

所受安培力为F ＝BIL ＝BL E R ＝3k 2L 2

2r 0

t ，C 正确．]