有理数的除法说课课件
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有理数的除法ppt课件
＝－ .
故原式＝－ .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
利用有理数的运算律进行巧算
11. [新考法·逆用运算律法]计算：
(1)
−
1
× ＋
2
3
4
−
5
6
× ＋
7
8
−
9
10
11
12
÷5＋76 ÷5；
13
【解】原式＝
−
−
× ＋
−
× ＋
× ＋76 ×
＝［ −
＋ −
＋(－196 )＋76 ］×
6
7
＝(－20－120)×
＝－140×
＝－28.
1
2
3
4
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10
11
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13
(2)(－3.85)×(－13)＋(－13)×(－6.15)＋0.79×
×0.79.
【解】原式＝(－13)×[(－3.85)＋(－6.15)]＋
如何抽取？最大值是多少？
【解】抽取写有－7和－5的卡片，
最大值是－7×(－5)＝35.
1
2
3
4
5
《有理数的除法》参考课件
100%
能力目标
通过有理数除法的学习，培养学 生的运算能力、逻辑思维能力和 分析问题解决问题的能力。
80%
情感目标
激发学生学习数学的兴趣和热情 ，培养学生的数学素养和数学思 维能力。
02
有理数除法的基本概念
有理数的定义
01
有理数是可以表示为两个整数之 比的数，其中分母不为零。
02
有理数包括整数、分数和十进制 小数（有限小数或无限循环小数 ）。
行程问题
匀速行驶
物体在单位时间内行驶的距离是恒定的，如“一辆汽车以60 公里/小时的速度行驶了3小时，它总共行驶了多少公里？” 。
变速行驶
物体在不同时间段内以不同的速度行驶，如“一辆汽车前2小 时以60公里/小时的速度行驶，后3小时以80公里/小时的速 度行驶，它总共行驶了多少公里？”。
工程问题
有理数的除法参考课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 有理数除法的基本概念 • 有理数除法的运算法则 • 有理数除法的运算步骤 • 有理数除法在实际问题中的应用 • 有理数除法的注意事项
01
引言
课件背景
数学教育的重要性
数学作为基础学科，在培养学生逻辑思维、分析问 题和解决问题能力方面具有重要作用。
有理数除法的注意事项
除数不能为
除数不能为0
在任何情况下，除数都不能为0，否则除法 运算没有意义。
VS
检查除数
在进行除法运算前，一定要检查除数是否 为0，以避免出现错误。
运算顺序：先乘除，后加减
要点一
遵循运算顺序
要点二
乘法与除法同级运算
在进行有理数的混合运算时，必须遵循“先乘除，后加减 ”的运算顺序。
《有理数的除法》有理数PPT课件全
D. –4×(2÷8)和 –4×2÷8
课堂检测
基 础 巩 固 题
2.计算：
（1）23×（–5）–（–3）÷
13
（2）–7×（–3）×（–0.5）+（–12）×（–2.6）
20.7
课堂检测
基 础 巩 固 题
3.计算： (1)2×(–3÷
)–4×(–3)+15;
(2)–8+(–3)×[–4÷(–
3
12
解 : (1)
(2)
12
(12) 3 4
3
45
15
(45) (12) 45 12
4
12
巩固练习
2. 化简：
72
（1） 9 = (–72)
30
（2） 45
0
75
（3）
÷ 9 = –8 .
=(–30)÷(–45)
0
= _____.
= 30÷45
4
2
4
1
3 3 4
解:原式= - = – 2
4 2 9
(2) (3) [(
2
1
) ( )]
5
4
2
5
15
解:原式= (3) ( 4) 3
8
8
5
巩固练习
连 接 中 考
1.（苏州中考）（–21）÷7的结果是（ B ）
A．3
B．–3
1
3
D. –
C．
2.（大连中考）计算：（–12）÷3= –4
有理数乘法的运算律简化运算.
定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按
从左到右的顺序进行计算）.
课堂检测
基 础 巩 固 题
2.计算：
（1）23×（–5）–（–3）÷
13
（2）–7×（–3）×（–0.5）+（–12）×（–2.6）
20.7
课堂检测
基 础 巩 固 题
3.计算： (1)2×(–3÷
)–4×(–3)+15;
(2)–8+(–3)×[–4÷(–
3
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解 : (1)
(2)
12
(12) 3 4
3
45
15
(45) (12) 45 12
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巩固练习
2. 化简：
72
（1） 9 = (–72)
30
（2） 45
0
75
（3）
÷ 9 = –8 .
=(–30)÷(–45)
0
= _____.
= 30÷45
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3 3 4
解:原式= - = – 2
4 2 9
(2) (3) [(
2
1
) ( )]
5
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2
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15
解:原式= (3) ( 4) 3
8
8
5
巩固练习
连 接 中 考
1.（苏州中考）（–21）÷7的结果是（ B ）
A．3
B．–3
1
3
D. –
C．
2.（大连中考）计算：（–12）÷3= –4
有理数乘法的运算律简化运算.
定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按
从左到右的顺序进行计算）.
《有理数的除法》有理数PPT优秀课件
答案：(-1-3)÷(0.8)×100=(4)÷(0.8)×100=5×100=500米； 答：这个山峰高500米.
【讲解】 此题考查有理数的混合运算， 主要搞清规定上升为正，下降 为负.首先算出山脚与山顶的温 度差，再进一步算出下降了多 少个0.8℃，再乘100即可.
课后作业
1.计算8-(-3)×(-7)的值为（ ）
教学新知
例9 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月
盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月 亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位： 万元）为：
−15 × 3 + 2 × 3 + 1.7 × 4 + −2.3 × 2 = −4.5 + 6 + 6.8 − 4.6 = 3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
=
144 5
【剖析】错解受乘法分配律的影响，误认为除法也能用分配律，其实， 除法没有分配律.
课堂练习
1.计算：
11 1 1 3 5 1 5 × (3 − 2) × 11 ÷ 4
3 2 − 3 − [−5 + (1 − 0.2 × 5) ÷ −2 ]
2 = −(25)
11 = 2 25
75 3 3 (9 − 6 + 18) × 18 − 1.45 × 6 + 3.95 ×=6 17
知识梳理
知识点1：有理数的混合运算
【例】计算：
(1) (-3)×4-42÷(-7)
(2) 20-8÷(-4)×(-0.25)
1 61 (3) 2 4 × (− 7) ÷ (2 − 2)
【讲解】 此题考查有理数的混合运算， 主要搞清规定上升为正，下降 为负.首先算出山脚与山顶的温 度差，再进一步算出下降了多 少个0.8℃，再乘100即可.
课后作业
1.计算8-(-3)×(-7)的值为（ ）
教学新知
例9 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月
盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月 亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位： 万元）为：
−15 × 3 + 2 × 3 + 1.7 × 4 + −2.3 × 2 = −4.5 + 6 + 6.8 − 4.6 = 3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
=
144 5
【剖析】错解受乘法分配律的影响，误认为除法也能用分配律，其实， 除法没有分配律.
课堂练习
1.计算：
11 1 1 3 5 1 5 × (3 − 2) × 11 ÷ 4
3 2 − 3 − [−5 + (1 − 0.2 × 5) ÷ −2 ]
2 = −(25)
11 = 2 25
75 3 3 (9 − 6 + 18) × 18 − 1.45 × 6 + 3.95 ×=6 17
知识梳理
知识点1：有理数的混合运算
【例】计算：
(1) (-3)×4-42÷(-7)
(2) 20-8÷(-4)×(-0.25)
1 61 (3) 2 4 × (− 7) ÷ (2 − 2)
有理数的除法通用课件
例如，计算一组数据的平均数就 是将这组数据相加后除以数据的
个数。
在物理学中，除法也用于计算速 度、加速度和功率等物理量。
数学模型中的除法
在建立数学模型时，除法可以用于描述两个量之间的关系。
例如，在建立线性回归模型时，除法用于计算回归系数，以描述自变量和因变量之 间的关系。
在概率论中，除法用于计算概率和条件概率。
01
02
03
04
当被除数为正数，除数 为正数时，商为正数。
当被除数为负数，除数 为正数时，商为负数。
当被除数为正数，除数 为负数时，商为负数。
当被除数为负数，除数 为负数时，商为正数。
03 有理数的除法运算
整数除法
整数除法的定义
整数除法是指将一个整数除以另一个整数的运算。
整数除法的性质
整数除法具有一些基本性质，如“两数相除，同号得正，异号得负 ，并把绝对值相除”。
除法运算可以用以下符号表示 ：被除数 ÷ 除数 = 商。
有理数除法的规则
有理数除法的基本规则是将除法转化 为乘法，即a÷b=a×(1/b)。
当被除数和除数的符号相同时，商为 正数；当被除数和除数的符号不同时 ，商为负数。
在进行有理数除法时，应先将被除数 和除数都转换为分数形式，再进行运 算。
除法运算的符号规则
混合数除法
混合数除法的定义
01
混合数除法是指将一个混合数（即整数和分数组成的数）除以
另一个数的运算。
混合混合数除以一个整数，等
于混合数中的分数部分除以这个整数的倒数”。
混合数除法的运算顺序
03
在进行混合数除法时，应先进行通分运算，将混合数转化为分
数，再进行除法运算。
综合练习题
有理数的除法(共20张PPT)
除以一个有理数等于乘以它的倒数
总结词
当一个数除以一个有理数时，结果等于这个数乘以这个有理数的倒数。
详细描述
这是有理数除法的基本运算规则。例如，如果要将10除以2，可以将其转化为 10乘以2的倒数（即1/2），结果仍然是10/2。
有理数除法运算的顺序
总结词
在进行多个有理数的除法运算时，应遵循从左到右的顺序进 行计算。
详细描述
在进行多个有理数的除法运算时，应按照从左到右的顺序进行 计算，以避免混淆和错误。例如，在计算表达式"a/b/c"时，应 先计算a除以b，然后再将结果除以c。
04
有理数除法的运算技巧
利用乘法分配律简化运算
总结词
乘法分配律是有理数除法中常用的简 化运算技巧，通过将除法转化为乘法 ，可以简化计算过程。
例子
如 $10 div 3 = 3frac{1}{3}$，表示 $10$ 除以 $3$ 的结果是 $3$ 余 $frac{1}{3}$。
有理数除法的性质
性质1
除法的结合律。即 $(a div b) div c = a div (b times c)$。
性质2
除法的倒数。如果 $a div b = c$，那么 $b = a div c$。
Байду номын сангаас
综合练习题
总结词
综合运用除法解决实际问题
详细描述
综合练习题着重于培养学生运用除法解决实 际问题的能力。题目设计更加贴近生活，涉 及各种实际情境中的除法问题，如购物计算 、时间计算等。通过解决这些实际问题，学 生能够更好地理解和掌握除法的实际应用，
提高解决实际问题的能力。
THANK YOU
感谢聆听
理解有理数除法在实际问题中的应用，提高解决实际 问题的能力。 通过练习和实例，加深对有理数除法的理解和掌握。
《有理数的除法》PPT课件
（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号， 最后求出结果.（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）
随堂训练
1.下列运算结果等于1的是（ D ）
(A)(3) (3)
(B) (3) (3)
(C) 3 (3)
(D) (3) (3)
2.若﹣3x=12，则x=___4____.
随堂训练
1 4
;
（3）(-0.09)÷(-0.3).
解: （1）(-105)÷7=-(105÷7)=-15.
异号得负，绝对值相除
（2）
6
1 4
=6
（-4）=-24.
除以一个数等于乘这个数的倒数
（3）(-0.09)÷(-0.3)=+(0.09÷0.3)=0.3. 同号得正，绝对值相除
知识讲解
有理数的除法法则
科学课件： . /kejian/kexue/ 物理课件： . /kejian/wuli/
化学课件： . /kejian/huaxue/ 生物课件： . /kejian/shengwu/
地理课件： . /kejian/dili/
历史课件： . /kejian/lishi/
c
理数的除法法则吗？
0×（-5）=0； 0÷（-5）=0.
知识讲解
有理数的除法法则
问题3 怎观察下列算式，你能得出什么结论？ 0×（+5）=0； 0÷（+5）= 0；
你能结合有理数的
乘法法则，归纳出有 ppt模板：. /moban/ ppt背景： . /beijing/ ppt下载： . /xiazai/ 资料下载： . /ziliao/ 试卷下载： . /shiti/ ppt论坛： . .cn 语文课件： . /kejian/yuwen/
有理数的除法(第1课时有理数除法法则)课件(共39张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)
这两个法则分别在什么情况下使用？
如果两数相除，能够整除的就选择法则2，不能够整除的就选择用法则1.
总结归纳
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
(3)原式=1 8÷(－54)=－ ；(4)原式=－[(－9)÷3 6 ]=－(－ )= .
练一练
4.化简：
－
(1)
； 解：原式＝－9；
－
(2)
；
－
56 7
原式＝48＝6；
－
(3)
； 原式＝－30＝－2；
45
3
－
(4) ；
.
原式＝－30.
总结归纳
一般地，根据有理数的除法，形如 (p,q 是整数, q ≠0)的数都是
4/5
(-12/25)×(-5/3)=___
-8
-72×(1/9)=___
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能
得到有理数的除法法则吗？
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）= +3
6
1
=
2
+3
互为倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）= -3
分层练习-巩固
11. 下列四名同学的说法中，正确的是(
A
)
A. 墨墨：0除以任何一个不等于0的数都得0
有理数的除法ppt课件
2
2
2
5
1 ( )= 1 ( )
5
2 互为倒数
有理数的除法法则（二）
除以一个的数等于乘这个数的倒数。
1
用字母表示为 a b a (b 0)
b
这样除法就统一成乘法了。
例2 计算：
2
5 16
（1） 18 ； （2）16 。
A. 正数
B.负数
C.0
D.不确定
4.把下图中左圈内的每个数分别除以
将结果写在右圈内相应的位置。
3
-1
0
3
4
- ，
5.计算：
(1)
16÷(- )
解：(1)原式=-24
(3)
(-2)÷(-1 )
5
(3)原式=
3
(2)
0÷(- )
(2)原式=0
(4) (-6.5)÷(-0.13)
(4)原式=-50
4 4 1
7 4
（1）解：原式=81
（2）解：原式 = 2
9 9 8
3 7
14
=2
=
27
7
36
随堂练习
1.计算 (-6)÷(-3) 的结果是
A.
2.计算 2
A.-6
B.2
÷ (- )
B.
C.-2
(B )
D.3
的结果为
C.
( A)
D.6
3.若a＞0，b＜0，则a÷b的计算结果是 ( B )
2
2
5
1 ( )= 1 ( )
5
2 互为倒数
有理数的除法法则（二）
除以一个的数等于乘这个数的倒数。
1
用字母表示为 a b a (b 0)
b
这样除法就统一成乘法了。
例2 计算：
2
5 16
（1） 18 ； （2）16 。
A. 正数
B.负数
C.0
D.不确定
4.把下图中左圈内的每个数分别除以
将结果写在右圈内相应的位置。
3
-1
0
3
4
- ，
5.计算：
(1)
16÷(- )
解：(1)原式=-24
(3)
(-2)÷(-1 )
5
(3)原式=
3
(2)
0÷(- )
(2)原式=0
(4) (-6.5)÷(-0.13)
(4)原式=-50
4 4 1
7 4
（1）解：原式=81
（2）解：原式 = 2
9 9 8
3 7
14
=2
=
27
7
36
随堂练习
1.计算 (-6)÷(-3) 的结果是
A.
2.计算 2
A.-6
B.2
÷ (- )
B.
C.-2
(B )
D.3
的结果为
C.
( A)
D.6
3.若a＞0，b＜0，则a÷b的计算结果是 ( B )
有理数的除法PPT教学课件PPT授课课件
感悟新知
知2－讲
特别提醒 分数线既代表除号，又有括号的功能. 最简分数的条件： (1)分子、分母同为正号； (2) 分子、分母不能再约分，即分子、分母互质.
感悟新知
知2－练
例2 若两个有理数的商是正数，和为负数，则
这两个数( C )
A．一正一负
B．都是正数
C．都是负数
D．不能确定
导引：若商为正数，则这两个数同号，又因为和为
能力提升练
13．关于乐音和噪声的叙述正确的是( D ) A．凡是物体振动发出的声音都是噪声 B．乐音是乐器发出的声音，噪声是机器发出的声音 C．优美的歌声一定给人以美的享受，使人心情愉快 D．凡是干扰他人休息、学习、生活、工作的声音，都可 以看成噪声
能力提升练
14．关于噪声，下列说法正确的是( B ) A．强烈的摇滚音乐总不会成为噪声 B．在马路两旁植树造林，能有效地减弱噪声 C．现代的高科技能杜绝噪声的污染 D．消除噪声的最好办法是关闭所有声源
D.
a = a b b
知2－练
感悟新知
知2－练
2 若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定
( D)
A．都是正数
B．都是负数
C．符号相同
D．符号不同
3 两个有理数的商是正数，则( D )
A．它们的和为正数
B．它们的和为负数
C．至少有一个数为正数 D．它们的积为正数
感悟新知
知识点 3 有理数的乘除混合运算
17 B 18 见习题 19 见习题
基础巩固练
1．某市已经明令禁止在城区内燃放烟花爆竹，因为燃放 烟花爆竹除了会造成空气污染外，燃放烟花爆竹时的 巨大声音还是一种___噪__声___(填“乐音”或“噪声”)，爆 竹的巨大声音是__空__气____的振动产生的。
有理数的除法ppt课件
24 20
1.2g ，
答：样品的平均质量比标准质量多，多 1.2 克.
（2） 51 2 4 03 1 4 35 63 450 20
5 8 0 4 15 18 9000
9024g ，
答：抽样检测的总质量是 9024 克.
有理数除法法则： 1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
（2）把正确的解题过程写出来.
解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因
是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误.
（2）
(15)
1 3
1 2
6
(15)
1 6
6
(15) (6) 6
90 6 540 .
练习 7 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是 否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
( -2) × (-4) = 8 换其他数的除法进行类
似讨论，是否仍有除以
81÷ (-4) = -2.
a(a≠0)可以转化为乘 另一方面，我们知道 8
a ×
(
1
)
=
-2
4
“÷”变“×”
8
÷
(-4)
=
8×(
1 4
).
互为倒数
【发现】一个数除以 -4 可以转化为乘 1 ，即一个数除以 -4，等于 4
(15)
1 3
1 2
6
.
解：原式
(15)
1 6
6
（第一步）
(15) (1) （第二步）
15 （第三步）
回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第__第__二____步，
1.2g ，
答：样品的平均质量比标准质量多，多 1.2 克.
（2） 51 2 4 03 1 4 35 63 450 20
5 8 0 4 15 18 9000
9024g ，
答：抽样检测的总质量是 9024 克.
有理数除法法则： 1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
（2）把正确的解题过程写出来.
解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因
是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误.
（2）
(15)
1 3
1 2
6
(15)
1 6
6
(15) (6) 6
90 6 540 .
练习 7 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是 否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
( -2) × (-4) = 8 换其他数的除法进行类
似讨论，是否仍有除以
81÷ (-4) = -2.
a(a≠0)可以转化为乘 另一方面，我们知道 8
a ×
(
1
)
=
-2
4
“÷”变“×”
8
÷
(-4)
=
8×(
1 4
).
互为倒数
【发现】一个数除以 -4 可以转化为乘 1 ，即一个数除以 -4，等于 4
(15)
1 3
1 2
6
.
解：原式
(15)
1 6
6
（第一步）
(15) (1) （第二步）
15 （第三步）
回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第__第__二____步，
有理数的除法ppt课件
P36 课后练习
探究四：有理数的加减乘除混合运算
有理数除法法则①： 除以一个数，等于乘以这个数的倒数，即
有理数除法法则②：（当绝对值能整除时，优先使用） 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何 一个不等于0的数都得0。
复习回顾
提示:1.一般来说，能整除的情况下，往往采用法则②，在确
定符号异后号，两直数接除;
都能整除
同号两数
复习回顾
除数是分数且不 能整除
提示:2.在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，除法 转化为乘法.
复习回顾
0除以任何一个不等 于0的数都得0
复习回顾
小学学过的加减乘除混合运算顺序是什么? 先乘除，后加减，有括号先算括号里面的. 这个运算顺序在初中阶段是否仍然适用?
用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除;
课本P34 例5解析
提示： 在不能整除或除数为分数的情况下，则往往将除数换成
倒数，转化为乘法运算.
P35 课后练习
探究二：分数的化简
课本P35 例6解析：化简下列分数
化简分数的办法： 分数线具有除号的作用，因此化简分数时可以将分数看成
分子除以分母，利用除法法则进行化简.
想一想 仿照上面的方法，我们再来看如何计算
① ②
③
再次说明，一个数除以-4可以转化为乘 来进行， 即一个数除以-4，等于乘-4的倒数
有理数除法法则①： 除以一个数，等于乘以这个数的倒数
a÷b＝a×
1 b
÷变× 除数变倒数 b≠0
让我们再来观察下列两个算式，商的符号及其绝对值与被除数和除 数有没有关系?试着总结一下规律.
有理数的混合运算的顺序:
1.如无括号应按照_______先__乘__除___，__后__加_的减顺序进行；如果有括号，则先 算________括__号__里__面__的_.
有理数的除法说课课件人教版数学七年级上册
(1)(360÷9 ①(B)- (引)
例2计算：
口2
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
二、数学思想：转化思想
设计意图：我将黑板分两列，左
边写法则和数学思想，右边写例题，
让学生能一目了然地掌握本节课 重点知识。
八、教学设计的创新说明
本课教学设计紧扣初中数学课程标准。教学中注重转化思想的渗透 和类比思想的应用，同时为学生构建一个观察、猜想、归纳的数学思 维活动，让每位学生参与进来，提高学习积极性；配上有梯度的练习， 在巩固知识的同时提高运算能力，形成规范化思考问题的品质，获得 适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识，基本技能、基本 思想、基本活动经验，养成良好的终身学习习惯。
探究新知， 得出法则
活动二：探究新知 问题1怎样计算8÷(-4)=? 因 为 (-2)×(-4)=8
典例分析， 法则应用
课堂练习 巩固新知
所以8÷(-4)=-2 … … ① 归纳另一方面，我们有
于是有，8÷(-4)=8 ×
…… ②
③
随堂检测 查漏补缺
归纳：8除以-4可以转化为 于乘-4的倒数
来进行，即8除以-4,等
带分数参与有理数除法运算的题，因此补充两道相应例 题。先让学生尝试解决，教师提示，学生获的解题经验： 小数化为分数，带分数化为假分数再运算。
(四)巩固练习：
算一算(1)(- 18)÷6
(3)
(2)(-63)÷(-7)
(4)
设计意图：让学生从具体的计算中体会两种法则的应用，因题目 的不同选择适当的法则进行，从而使运算简单，并让学生板演解 题过程，提高运算能力，增强解题自信感。
课堂小结 布置作业
问题2:用类似的方法计算(-15)÷(-3)=?
《有理数除法》课件
股票涨跌的表示中涉及到的百分比变化可以用有理数除法 来表示。
要点二
详细描述
在金融领域，股票价格的涨跌通常用百分比来表示。通过 将涨跌幅度除以基准价格，得到一个有理数除法的结果， 可以更直观地了解股票价格的变动情况。这种表示方法有 助于投资者进行比较和决策分析，以制定更合理的投资策 略。
REPORT
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
02
有理数除法的运算规则
正数除以正数的结果
数。例如，5除以3得到的结果是1.6667，仍然为 正数。
负数除以正数的结果
总结词
结果为负数
详细描述
当一个负数除以一个正数时，结果为负数。例如，-5除以3得到的结果是-1.6667 ，为负数。
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对有理数除法的基本概念和运算规则，包括正数、 负数和零的除法，以及除法的性质等。这些题目旨在帮助学生掌握有理数除法的 基本操作，为后续的学习打下坚实的基础。
进阶练习题
总结词
提高运算能力
详细描述
进阶练习题相对于基础练习题难度有所提升，题目涉及的范围更广，包括复杂的有理数 混合运算、除法的逆运算等。这些题目旨在提高学生的运算能力和对有理数除法规则的
纠正方法
在教授有理数除法时，应强调运算顺序的重要性，并反复强调先进行除法运算的规则。同 时，可以通过实例和练习题来加深学生对这一原则的理解和记忆。此外，可以让学生通过 实际操作来体验运算顺序对结果的影响，从而加深印象。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
有理数除法的练习题及 答案
要点二
详细描述
在金融领域，股票价格的涨跌通常用百分比来表示。通过 将涨跌幅度除以基准价格，得到一个有理数除法的结果， 可以更直观地了解股票价格的变动情况。这种表示方法有 助于投资者进行比较和决策分析，以制定更合理的投资策 略。
REPORT
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CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
02
有理数除法的运算规则
正数除以正数的结果
数。例如，5除以3得到的结果是1.6667，仍然为 正数。
负数除以正数的结果
总结词
结果为负数
详细描述
当一个负数除以一个正数时，结果为负数。例如，-5除以3得到的结果是-1.6667 ，为负数。
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对有理数除法的基本概念和运算规则，包括正数、 负数和零的除法，以及除法的性质等。这些题目旨在帮助学生掌握有理数除法的 基本操作，为后续的学习打下坚实的基础。
进阶练习题
总结词
提高运算能力
详细描述
进阶练习题相对于基础练习题难度有所提升，题目涉及的范围更广，包括复杂的有理数 混合运算、除法的逆运算等。这些题目旨在提高学生的运算能力和对有理数除法规则的
纠正方法
在教授有理数除法时，应强调运算顺序的重要性，并反复强调先进行除法运算的规则。同 时，可以通过实例和练习题来加深学生对这一原则的理解和记忆。此外，可以让学生通过 实际操作来体验运算顺序对结果的影响，从而加深印象。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
有理数除法的练习题及 答案
有理数除法说课课件
2020/5/10
2020/5/10
• 8、若两个数a，b互为负倒数，则ab＝ _______。
2020/5/10
1)4÷(－2); 2) 0÷(－1000). 3）(12 3 ) 4
11
4）（－40）÷（）－12） 、
2020/5/10
2020/5/10
感悟与反思,这节课你学到了什么?
1.有理数除法法则,并进行有理数的除法运算. 2.乘积是1的两个有理数称为互为倒数. 3.有理数的除法可以按除法法则进行,也可以看
课 通过生生合作，使学生体会在解决问题中与他人合作的重
要性，通过积极参与教学活动，让学生充分体验问题的探
索过程，培养学生的探究意识，激发学生学好数学的热情。
2020/5/10
《
教学重难点
有
理
数
教学重点：熟练进行有理数的除法运算
除
法
》
说
教学难点：理解有理数的除法法则
课
2020/5/10
《 有
说教法 教法：
理 数
为了突出重点、突破难点，使学生能达到 本节设定的教学目标，我采用的教学方法是： 针对七年级学生的思维依赖性强，思维活跃，
除
但抽象概括能力相对较弱的特点，本节课充分
法
借助多媒体来增强直观效果。运用“自学—辅
》 说
导”模式，遵循“面向全体，尊重主体”的教 学理念，采用“先学后教，当堂训练”的课堂 教学结构，把教学过程化为学生自学、大胆猜
2020/5/10
33号选手
有理数的除法
说
说
说
Hale Waihona Puke 说教教 法
教 学
教 学
材
学
流
2020/5/10
• 8、若两个数a，b互为负倒数，则ab＝ _______。
2020/5/10
1)4÷(－2); 2) 0÷(－1000). 3）(12 3 ) 4
11
4）（－40）÷（）－12） 、
2020/5/10
2020/5/10
感悟与反思,这节课你学到了什么?
1.有理数除法法则,并进行有理数的除法运算. 2.乘积是1的两个有理数称为互为倒数. 3.有理数的除法可以按除法法则进行,也可以看
课 通过生生合作，使学生体会在解决问题中与他人合作的重
要性，通过积极参与教学活动，让学生充分体验问题的探
索过程，培养学生的探究意识，激发学生学好数学的热情。
2020/5/10
《
教学重难点
有
理
数
教学重点：熟练进行有理数的除法运算
除
法
》
说
教学难点：理解有理数的除法法则
课
2020/5/10
《 有
说教法 教法：
理 数
为了突出重点、突破难点，使学生能达到 本节设定的教学目标，我采用的教学方法是： 针对七年级学生的思维依赖性强，思维活跃，
除
但抽象概括能力相对较弱的特点，本节课充分
法
借助多媒体来增强直观效果。运用“自学—辅
》 说
导”模式，遵循“面向全体，尊重主体”的教 学理念，采用“先学后教，当堂训练”的课堂 教学结构，把教学过程化为学生自学、大胆猜
2020/5/10
33号选手
有理数的除法
说
说
说
Hale Waihona Puke 说教教 法
教 学
教 学
材
学
流
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“有理数的除法”是同学们学习有理数运算的 第四种运算，它的学习是学生在小学已掌握了倒 数的意义，除法的意义和运算法则，乘除法的混 合运算，以及知道0不能作除数的规定和刚学过的
有理数的减法、乘法基础上进行的.通过对有理数
的除法的学习，可以对已学过的知识加以巩固， 同时又对今后正确熟练的进行有理数的混合运算 有重要作用.
4、变式训练，培养能力
例2．化简下列分数：
（1）
12 ; 3
24 （2） 16 .
例3．计算：
(1) 24 6 6; (2) 3.5 7 3 .
7
8 4
5、课时小结，反思提高.
倒数：乘积为1的两个数互为倒数.
有理数除法法则：
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒
数. a b a 1 b 0
3、情感目标
通过对有理数除法的探索发现，培养学生转化的思想，合 作交流的意识，体验矛盾着的双方，在一定条件下相互转化的 辩证唯物主义思想.
教学重点、难点
重3点 熟练进行有理数的除法运算.
难3点 理解有理数除法的法则.
教学方法
教法分析 学法分析 教学手段
教法分 析
本节课注重让学生去自己探求、发现得到 新知.根据本节教材内容和学生的实际水平， 遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的 指导思想，采用探求，发现，讲练相结合的教 学方法.遵循启发式教学原则，注意创设问题 情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生 主动发展思维和能力．
2 ? 6
2 3 6
6 2 3
6 1 3
2
6 2 6 1
2
试一试
填空：
8 2 8 1 ;
2
6 3 6 1 ;
3
6 3 6 1 ;
3
6 3 6 2 .
2
3
除数变成它的倒数
6 2
6
1 2
除号变成乘号
有理数的除法法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数.
练 习 ： 填 例2 空
例3 例1
作业
五、教学设计
根据新课程标准的评价理念，在教学 过程中，不仅注重学生的参与意识和学生 对待学习的态度是否积极，而且注重引导 学生尝试从不同角度分析和解决问题.
总之，这节课是本着教师只是学生学 习的引导者，知识是由学生自主构建的原 则设计的.
学法分 析
突出自主探索，研讨发现.知识是通过学生自 己动口、动脑，积极思考、主动探索获得.学生在 讨论、交流、合作、探究活动中总结有理数除法 法则.在活动中注重引导学生体会用类比的方法扩 展知识的过程，培养学生学习的主动性和积极性.
教学手 段
多媒体课件: 形象直观的展示内容，吸引学生注意力.
彩色粉笔： 强调重点，使知识结构一目了然.
华东师范大学出版社第二章第十节
有理数的除法
内江市东兴区椑北小学 罗俊祥
教材分析
教学方法 板书设计
教学过程
教学设计
教材分析 教学方法 教学过程 板书设计 教学设计
地位和作用
教材分析
教学目标
重点和难点
地位与作用
“有理数的除法”是华东师大版《义务教育课 程标准实验教科书．数学．七年级（上）》第二 章第十节的内容，主要内容是有理数除法的法则 和运算.
b
两数相除，同号得正，异号得负.并把绝对值 相除；
0除以任何不等于0的数，都得0.
转化类比的思想
6、布置作业
1、复习本节内容,掌握有理数的两个法则.
2、必做题 P61习题2.10 3、选做题 P81AB组组176，8
4、预习下节内容.
四、板书设计
§2．10有理数的除法
一、倒数的 概念 二、法则 三、法则
目标分析
1、知识目标
使学生理解有理数除法的意义和法则，初步掌握有 理数除法的运算，并了解倒数在有理数中的运算.
2、能力目标
通过寻找除法运算向乘法运算转化的条件，培养学生的观 察、分析、归纳、概括的能力，向学生渗透转化的思想，进一 步了解将新问题转化成老问题，用已有知识探求新知识的学习 方法.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力，感知数学 知识具有普遍联系性，相互转化性.
用字母表示：
a b a 1 b 0
b
3、尝试反馈，巩固练习.
例1 计算：
(1) 18 6 ;
(2) 1 2 ; 5 5
(3) 0 8; (4) 6.5 0.13 .
有理数的除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并 把绝对值相除.
零除以任何一个不等于零的数，都得 零.
三、教学过程
作业布置 课后总结 变式训练 巩固练习 探索新知 复习导入
1 、创设情景、复习导入.
有理数的乘法法则 是什么？
有理数的减法法则是什么？
ห้องสมุดไป่ตู้
有理数减法的学习
(减去)一个数等于(加上)这个数的(相反数).
a b a b
减法和加法互为逆 运算！
2、 探索交流，讲授新知.
6 2 ?
有理数的减法、乘法基础上进行的.通过对有理数
的除法的学习，可以对已学过的知识加以巩固， 同时又对今后正确熟练的进行有理数的混合运算 有重要作用.
4、变式训练，培养能力
例2．化简下列分数：
（1）
12 ; 3
24 （2） 16 .
例3．计算：
(1) 24 6 6; (2) 3.5 7 3 .
7
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5、课时小结，反思提高.
倒数：乘积为1的两个数互为倒数.
有理数除法法则：
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒
数. a b a 1 b 0
3、情感目标
通过对有理数除法的探索发现，培养学生转化的思想，合 作交流的意识，体验矛盾着的双方，在一定条件下相互转化的 辩证唯物主义思想.
教学重点、难点
重3点 熟练进行有理数的除法运算.
难3点 理解有理数除法的法则.
教学方法
教法分析 学法分析 教学手段
教法分 析
本节课注重让学生去自己探求、发现得到 新知.根据本节教材内容和学生的实际水平， 遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的 指导思想，采用探求，发现，讲练相结合的教 学方法.遵循启发式教学原则，注意创设问题 情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生 主动发展思维和能力．
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6 2 3
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2
6 2 6 1
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试一试
填空：
8 2 8 1 ;
2
6 3 6 1 ;
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6 3 6 1 ;
3
6 3 6 2 .
2
3
除数变成它的倒数
6 2
6
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除号变成乘号
有理数的除法法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数.
练 习 ： 填 例2 空
例3 例1
作业
五、教学设计
根据新课程标准的评价理念，在教学 过程中，不仅注重学生的参与意识和学生 对待学习的态度是否积极，而且注重引导 学生尝试从不同角度分析和解决问题.
总之，这节课是本着教师只是学生学 习的引导者，知识是由学生自主构建的原 则设计的.
学法分 析
突出自主探索，研讨发现.知识是通过学生自 己动口、动脑，积极思考、主动探索获得.学生在 讨论、交流、合作、探究活动中总结有理数除法 法则.在活动中注重引导学生体会用类比的方法扩 展知识的过程，培养学生学习的主动性和积极性.
教学手 段
多媒体课件: 形象直观的展示内容，吸引学生注意力.
彩色粉笔： 强调重点，使知识结构一目了然.
华东师范大学出版社第二章第十节
有理数的除法
内江市东兴区椑北小学 罗俊祥
教材分析
教学方法 板书设计
教学过程
教学设计
教材分析 教学方法 教学过程 板书设计 教学设计
地位和作用
教材分析
教学目标
重点和难点
地位与作用
“有理数的除法”是华东师大版《义务教育课 程标准实验教科书．数学．七年级（上）》第二 章第十节的内容，主要内容是有理数除法的法则 和运算.
b
两数相除，同号得正，异号得负.并把绝对值 相除；
0除以任何不等于0的数，都得0.
转化类比的思想
6、布置作业
1、复习本节内容,掌握有理数的两个法则.
2、必做题 P61习题2.10 3、选做题 P81AB组组176，8
4、预习下节内容.
四、板书设计
§2．10有理数的除法
一、倒数的 概念 二、法则 三、法则
目标分析
1、知识目标
使学生理解有理数除法的意义和法则，初步掌握有 理数除法的运算，并了解倒数在有理数中的运算.
2、能力目标
通过寻找除法运算向乘法运算转化的条件，培养学生的观 察、分析、归纳、概括的能力，向学生渗透转化的思想，进一 步了解将新问题转化成老问题，用已有知识探求新知识的学习 方法.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力，感知数学 知识具有普遍联系性，相互转化性.
用字母表示：
a b a 1 b 0
b
3、尝试反馈，巩固练习.
例1 计算：
(1) 18 6 ;
(2) 1 2 ; 5 5
(3) 0 8; (4) 6.5 0.13 .
有理数的除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并 把绝对值相除.
零除以任何一个不等于零的数，都得 零.
三、教学过程
作业布置 课后总结 变式训练 巩固练习 探索新知 复习导入
1 、创设情景、复习导入.
有理数的乘法法则 是什么？
有理数的减法法则是什么？
ห้องสมุดไป่ตู้
有理数减法的学习
(减去)一个数等于(加上)这个数的(相反数).
a b a b
减法和加法互为逆 运算！
2、 探索交流，讲授新知.
6 2 ?