第三章发展经济学经典理论中的资本积累问题

哈罗德—多马模型
原始模型
•符号含义
–收入增长率 g Yˆ
–总储蓄
S
–储蓄率
s=S/Y
–资本消耗弹性 c K&Y& 即一定产出增长所需要的资本增长量。
–经过下式化简 g Y& S Y& S
Y YS Y
S Y&
得
gs
c
哈罗德—多马模型
原始模型 •由于收入增长率等于储蓄率s与资本消耗弹性c之比，而哈 罗德和多马假设资本消耗弹性c为常数，因此经济增长率完 全取决于储蓄率。 •发展中国家要想发展，最重要的是提高储蓄率。
经济最终可能
没有增长，或
者在很低的增 长速度上
马克思的资本积累理论
• 马克思也认为资本积累是由资本家完成的，而且劳动力的 供应是无限弹性的。
• 他强调城市平民和破产农民与资本积累之间的关系。 –按照他的理论，资本家有意让无产阶级变得赤贫化， 从而造就一支一无所有的产业大军； –但是，随着资本有机构成的上升，资本积累的利润率 在长期下降，从而最终导致资本主义自身的灭亡。
马克思的资本积累理论
• 产品恒等式
W cqs
其中W为产品价值，c为固定成本（物化劳动），q为工资 （活劳动），s为剩余价值
• 三个概念定义：的、
• 定义剥削率
x s
q
• 定义利润率
p s qc
• 定义资本的有机构成
J c q
马克思的资本积累理论
•将利润率的表达式上下都除以q，得到利润率与剥削率以及 资本有机构成的表达式
2.工人把工资所得全部用于消费
人口增长和经济发展：李嘉图模型
无资源约束的情况
•基本设定 ➢ 以w代表工人在一个时间区段内的工资，则w是每个工
人在该时间区段内挣得的相当于一定工业品数量的货 币量。 ➢ 进一步假设社会存在一个生存工资w，它是工人为购买 维持生存所必需的工资。
人口增长和经济发展：李嘉图模型
人口增长和经济发展：李嘉图模型
无资源约束的情况
•基本设定
➢ 初始资本存量为K0，劳动力存量为L0。 ➢ 只有一家代表性企业，利用资本和劳动力生产一种工
业品，其生产技术为不变规模报酬 ➢ 市场为完全竞争，因此生产不产生经济利润，资本家
只得到资本的回报，工人只得到工资。 ➢ 假设1.资本家将资本收益全部用于投资
gs c
nˆ ( y m)
s f ( y m)
•简单换算得
( y m) f ( y m)
c
哈罗德—多马模型
稳态的求解
nˆ
nˆ ( y m)
y
s
s f ( y m)
人口增长和经济发展：李嘉图模型
价格
d0
P`1
P0
级差地租
d1
粮食供给曲线
d1 d0
Q0
Q1 粮食产量
人口增长和经济发展：李嘉图模型
资源约束下的经济增长
w
D
w
w A
O
L0 L1′ D0
D1
人口增长和经济发展：李嘉图模型
基本逻辑
资本剩余
粮食价格 上涨
生存工资 上涨
生产规模 扩大
人口增加
减少资本 剩余
第6章 经典理论中的资本积累问题 姚洋
大纲
引言 人口增长和经济发展：李嘉图模型 马克思的资本积累理论 哈罗德—多马模型 索罗模型 基于索罗模型的经验研究 内生储蓄：索罗模型的一个变形
引言
技术 进步
人力 资本
资本积累
人口增长和经济发展：李嘉图模型
• 李嘉图在《政治经济学及赋税原理》一书论述了资源约束 对经济增长的制约作用 ➢ 没有资源约束的情况下，工人的生存工资保持不变， 资本剩余因此随着工业的扩张而增加，从而经济可以 保持长期增长； ➢ 但是，当存在资源约束时，粮食价格随着人口的增长 而上升，工人的生存工资因此上升，挤占资本剩余， 从而减缓经济增长。
哈罗德—多马模型
模型的一个变形 •变化之处：
–引进人口增长和内生储蓄 •人口增长为马尔萨斯人口增长方程
nˆ ( y m)
其中y为人均收入，m为生存收入 •储蓄率为
s f ( y m)
哈罗德—多马模型
模型的一个变形 •储蓄率的特征
✓ 当y<=m时，s=0 这意味着人们必须满足生存收入之后才开始储蓄
•在这里，人口n和总收入Y就是状态变量，它们随时间而变 化，一旦它们确定，则其它变量的值也确定了。
哈罗德—多马模型
模 • 型的一个变形
•稳态下
–人口增长率 nˆ 为常数
则由人口增长方程 nˆ ( y m)可知，
哈罗德—多马模型
模型的一个变形
•将以上方程整理，4个方程，4个未知数
无资源约束条件下的短期变化
w
短期劳动供给
D
w1
w A
劳动力需求曲线
O
L0
D0
D1
• 短期劳动供给不 变，工资上涨
人口增长和经济发展：李嘉图模型
无资源约束条件下的经济增长
w
D
w1
w
A
A
A
O
L0
D0
L1
D1
L2
• 长期生存工资不 变，劳动力持续 增加
• 资本回报不断增
LS
加，投资增加， 整个经济保持增
p s q x 1c q 1 J
•一个关键假设：剥削率不随时间改变 •随着资本积累的深化，资本替代劳动的趋势日益明显，资 本有机构成J上升，从而利润率p下降，资本积累失去动力。 •在此意义上，资本主义成了自己的掘墓人。
马克思的资本积累理论
• 马克思的资本积累理论不正确的原因：假设可能并不成立 ✓ 在现实中，新技术的产生可能会使得剥削率x在一段时 期内有可能上升 ✓ 另外，资本有机构成也未必会上升，相反，过去几百 年的实际结果表明，资本有机构成是下降的。
✓ 当y>m时, f 0, f 0 一阶条件意味着收入越高则储蓄率越高 二阶条件意味着收入越高则储蓄率的增长率也提高， 即储蓄率的增加是加速的。
哈罗德—多马模型
模型的一个变形 •为了简化模型的分析，在稳态下考虑问题。
–一般而言，稳态指的是，所有状态变量以固定速度增 长的状态。
–而状态变量指的是随时间变化并能够完全描述系统某 一时刻状态的变量
D2
长。
L
人口增长和经济发展：李嘉图模型
有资源约束的情况 •前面的讨论将生存工资作为外生给定的。在现实中，生存 工资受到粮食价格的影响，较高的粮食价格需要较高的生存 工资。 •土地质量有好有坏，一个社会总是先从质量好的土地开始 开垦，然后再开垦质量较差的土地； •这样，土地开垦和利用的边际成本不断提高，粮食的供给 价格也要相应提高。 •一个工人生存所需的粮食数量是一定的，但是，由于工资 是以工业品计价的，所以生存工资必须随着粮食供给价格的 提高而提高。