神经网络作业函数逼近

神经网络作业(函数逼近)

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ﻩ

智能控制理论及应用作业

1资料查询

BP 神经网络的主要应用:

人脸识别、风电功率预测、短时交通流混沌预测、高炉熔渣粘度预测、汇率预测、价格预测、函数逼近等

Ｒbｆ神经网络的主要应用:

函数逼近、短时交通流预测、模式识别、降水预测、民航客运量预测、遥感影像分析、声纹识别、语言识别、人脸识别、车牌识别、汇率预测

Ｈopfield网络应用：

车牌识别、图像识别、遥感影像分类、字母识别、交通标志识别、优化计算中的应用、联想记忆存储器的实现、

2BＰ编程算法:

2.1 利用样本训练一个BP网络

注：此程序自李国勇书中学习而来

程序部分：

fuｎｃtioｎ[ output_args ］= bp(inｐｕt_aｒgs )

%UNTITLED Suｍmａｒy ｏf this functｉｏn goes heｒe

% Detailed ｅｘpｌａnａｔion goes here

％此设计为两层ＢP神经网络，3输入,3隐含层节点,两个输出

%初始化部分:

ｌｒ=0.０5；％％需要给定学习速率

error＿goal=0.００1;%期望的误差

max_epｏch=1０00０0; %训练的最大步长

a=0.９; %惯性系数

Oｉ=０;

Oｋ=0;

%给两组输入，以及目标输出：

Ｘ＝[１１1;-１-１１;1 －1 1;]; ％随便给一组输入输入,训练BP网络

T=［1 １ 1 ;1 1 １];

%X=-1:0.1:1; %输入范围

％T=ｓin(pi*X）；

%X=[］

q=3; %隐含层的节点数自己定义，在此给３个

％初始化

[M,N]=size(X)；%输入节点个数为M，Ｎ为样本数

[L,N]=size(Ｔ)；%输出节点个数为L

wｉj＝rand（q，M); %先给定加权系数一组随机值

wki=rａnd（L，ｑ);

ｗｉj0=ｚeros(sｉzｅ(ｗｉj)); %加权系数矩阵的初始值

wｋi０=zｅrｏs(sizｅ(wｋi)）；

for epoｃｈ＝１：mａｘ_epｏch %计算开始

NETｉ=wij*X;％各个隐含层的净输入

ｆor j=1:Ｎ

foｒi=1：ｑ

Oｉ(i，j)=２／(1+exp(-NＥTi（i,j)))-１; ％再输入作用下,隐含层的输出end

ｅnd

NETｋ=ｗki＊Oi; %各个输出层的净输入

for i=1：N

for k＝1:Ｌ

Oｋ（k，i)=２/(1+ｅｘp(-NETk（k,i)）)－1;%在输入作用下，输出层的输出

end

ｅｎd

E=（(T-Ｏk）'*(T-Ok)）／２; ％性能指标函数,就是误差iｆ(E

%不满足的话，就要修正加权系数

eｌｓe

deltak=Ｏｋ.＊(1-Ok).*(T－Ok);%计算△k

w＝wｋi;

wkｉ=ｗki＋lr*deｌｔak*Ｏi'+a*(ｗki-wｋi0);

ｗｋi０=w;

deltai=Oｉ.＊(1-Ｏi）.＊（deltak＇＊wki)';％计算△ｉ

w=wij；

wij=ｗij+lr*deｌtai*X＇+ａ＊(wij－wiｊ0)；

wij０＝ｗ;

ｅnd

ｅpｏch %当前是第多少步

X1=X;%保护当前的输入

NETi＝ｗiｊ*X1;%再一次计算隐含层的输入输出

for j＝1：N

for i＝１:q

Oi(i,ｊ)=２／（１＋exp（-NETｉ(i,ｊ)）)-１；%

eｎｄ

eｎd

NETk=wki*Oi;%再一次计算输出层的输出

foｒｉ=1：Ｎ

for k=1：Ｌ

Ok(k，i)＝２/(１＋exp(-NETk（k,i)))-１；

eｎd

eｎｄ

%直到误差满足要求才跳到此步,输出修正的输出值

Oi%

Ok %最终满足误差要求下的输出

wij%输出输入层与隐含层的最终修改后的权值

wｋi %输出隐含层与输出层之间的取值

eｎd

仿真结果：

ｅpocｈ=8

Ｏi ＝

０.9690 -0.4804 0.9995

0.99９5 ０.92４40.998９

0.９734 0.99９1０.935６

Ok =

1.００００1．000０ 1.00００

0.9982 0.9658 0.9９81

wｉj =

3.5796 2．0２82 ２.５9８5

５.34９7 -0．4644 2.5７７3

５．533７－0．4５１6 －1．6788

wｋi＝

1.5490 6.１430 5.88０３

2.0５93 １．３288

3.8１4４

由仿真结果可以看出,网络在第八步就可以得到满足误差函数的输出，输出时OK。

由于初始权值是随机给定的，因此每次运行结果可能有所差异。

2.２用BP网路逼近ｓin函数：

function [ ｏutput_arｇs]= BP１（inｐｕｔ_args)

％UＮTITＬED Sｕmmａry of this fｕｎｃtiｏn goeｓherｅ

% Ｄetailed explanaｔion goeｓhere

%P=[01 2 3 4５678 ９1０］;

%Ｔ=[0 １2３4 3 2 1 2 3 4];

P=－1:0.1:1；%输入范围

T=ｓin(pi*Ｐ）; %样本值

neｔ=neｗｆf([0 10],[5,1],{'tａｎsｉg','purelｉn'}); %建立网络

％nｅｔ＝neｗｆf（［０１0],[5,1],｛'tansig'，'purelin＇},＇ｔraingd'，'ｌearngd'，＇mｓereg＇); ％nｅt=newff([0 １0]，[５,1］,{'tanｓig','purｅlin＇},'traingdｘ＇,'leａrｎgd','msereg＇);

nｅｔ.trａiｎParam.ｅpoｃhs＝2０0; ％训练步长为200

nｅt=ｔrain(net，P，T);%开始训练

figuｒe；

Y=sim(net,P); %输入下网络的输出

plot(P,Ｔ,＇+＇,P,Y,＇o'）%将样本与实际输出作图显示

end

逼近结果：