青岛理工大学(临沂)20年数字信号处理及matlab试卷

A卷

一、[15分]

1、10

3、()()()y n x n h n =*

4、1

-az -11a 或者-z z ，a 1

-z 或1-1-az -1z 5、对称性 、 可约性 、 周期性 6、191点，256

7、典范型、级联型、并联型 8、T

ω

=

Ω，)2

tan(2ω

T =

Ω或)2arctan(2T Ω=ω。 二、[20分]

1、C

2、 A

3、 C

4、C

5、B

6、D

7、B

8、A

9、D 10、A (CACCB DBADA) 三、[15分] 1、（5分）

混叠失真：不满足抽样定理的要求。 改善方法：增加记录长度

频谱泄漏：对时域截短，使频谱变宽拖尾，称为泄漏 改善方法：1）增加w (n )长度 2）缓慢截短

栅栏效应：DFT 只计算离散点（基频F0的整数倍处）的频谱，而不是连续函数。 改善方法：增加频域抽样点数N （时域补零），使谱线更密 2、（5分）

3、 （5分） IIR 滤波器:

1）系统的单位抽样相应h (n )无限长

2）系统函数H (z )在有限z 平面（ ）上有极点存在 3）存在输出到输入的反馈，递归型结构

• 1）系统的单位冲激响应h (n )在有限个n 处不为零；

• 2）系统函数 在||0

z >处收敛，在 处只有零点，即有限z 平面只有零点，而全部极点都在z =0处；

• 3）机构上主要是非递归结构，没有输入到输出的反馈，但有些结构中也包含有反馈的递归部分。

四、计算题（40分） 1、（12分）解： 解：

对上式两边取Z 变换，得：

极点：

当ROC ：|z|>3时，系统因果不稳定，

；

当ROC ：1/3<|z|<3时，系统非因果稳定，

；

当ROC ：|z|<1/3时，系统非因果不稳定，

。

2．（10分）

解：（1） y L (n)={1，5，9，10，10，5，2；n=0,1,2…6} （4分）

（2） y C (n)= {3，5，9，10，10，5；n=0,1,2,4,5} （4分） （3）c≥L 1+L 2-1 （2分）

3、（10分）

（1）已知HZ F 50=

s F T p 02.050

11min ===

（2）ms f f T 5.01021

2113

max min

max =⨯==

=

（3）40105.002.03

min =⨯=

=

-s

T

T N p

所以，FFT 运算，N 取2的整数幂，需64个点 4、（8分）

()H z ||0z >

五，画图题（10分）

4、用微处理机对实数序列作频谱分析,要求频率分辨率50F

Hz ≤，信号最高频率为1kHZ ，试确定以下各参数：（10分）

（1）最小记录长度T0。 （2）最大取样间隔T 。 （3）最少采样点数N 。

五、 画图题（10分）

已知有限序列的长度N 为8，试画出基2 时域FFT 的蝶形图。

一、[15分] 1、离散、 数字。

2、

()n h n ∞

=-∞

<∞∑

3、延时、乘法、加法

4、M 、N/2

5、巴特沃什滤波器 、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器

6、9 10 3 5 ，5 3 2 3 4 7 1 2

7、T

ω

=

Ω，)2

tan(2ω

T =

Ω或)2arctan(2T Ω=ω。 二、[20分]

A D C C A

B

C A

D B 三、（15分）

1、

第1部分：滤除模拟信号高频部分；第2部分：模拟信号经抽样变为离散信号；第3部分：按照预制要求对数字信号处理加工；第4部分：数字信号变为模拟信号；第5部分：滤除高频部分，平滑模拟信号。

2、混叠失真：不满足抽样定理的要求。 改善方法：增加记录长度

频谱泄漏：对时域截短，使频谱变宽拖尾，称为泄漏 改善方法：1）增加w (n )长度 2）缓慢截短

栅栏效应：DFT 只计算离散点（基频F0的整数倍处）的频谱，而不是连续函数。 改善方法：增加频域抽样点数N （时域补零），使谱线更密

四、[40分]

1、2

1111125

123)21)(211(2

3)(------+--=---=z z z z z z z H …………………………….. 2分

当2

1

2>>z 时：

收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统。……………………………….10分

1111

1211

2

111)21)(2

11(2

3)(-------

-=

--

-

=

z z z z z z H ………………………………..12分 )1(2)()2

1

()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分

2、

卷积1．y(n)=x(n)*h(n)={4,7,9,10,6,3,1} 2．6点圆周卷积={5,7,9,10,6,3} 3．8点圆周卷积={4,7,9,10,6,3,1,0} 3、解: 解: ⑴ 直接计算: 复乘所需时间:

复加所需时间:

⑵用FFT 计算: 复乘所需时间:

复加所需时间:

4、（10分）

（1）已知HZ F 50=

s F T p 02.050

11min ===

（2）ms f f T 5.01021

2113

max min

max =⨯==

=

（3）4010

5.002.03

min =⨯=

=

-s

T

T N p 五、（10分）

s

N T N 01152.0512log 105log 105 225126

2261=⨯⨯⨯=⨯⨯=--s T T T s N N T 013824.0 002304.0512log 512105.0log 105.0 2126262=+=∴=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=--s T T T s

N N T 441536.1 130816.0)1512(512105.0)1(105.0 21662=+=∴=-⨯⨯⨯=-⨯⨯⨯=--s N T 31072.1 512105 105 26261=⨯⨯=⨯⨯=--