条件充分性判断终极解题技巧

条件充分性判断终极解题技巧

条件充分性判断题目，共十道，包含A 、B 、C 、D 、E 五个选项，根据历年真题总结，其中选择A 、B 两选项的题目一般为4道，最多5道；选择C 选项的题目一般3道；D 项2道左右，E 项1道不超过两道。根据以上总结，基础不好的考友可根据以下技巧先将选择A 、

B 、

C 项的题目做出来，其余根据技巧不能确定的题目就空着，最后统一选择

D 即可。基础较好的考友，可继续了解掌握选择D 、

E 项的技巧。

一、选A 或B 选项 （只有一个条件充分，另一个不充分）

考试中10道题里最多5道，一般是4道，如果两条件复杂程度有明显差异时，可以使用以下技巧快速解答。

1、印刷的长度明显不同时，选复杂的选项 （简言之，哪个长选那个）

例题：直线L 的方程为3x-y-20=0.

（1） 过点（5，-2）且与直线3x-y-2=0平行的直线方程是L ；

（2） 平行四边形ABCD 的一条对角线固定在A （3，-1），C （2，-3）两点，D 点在直线3x-y+1=0

上移动，则B 点轨迹所在的方程为L 。

解析：算都不算，直接选B 。

2、印刷长度相当时。包含考点相对较难、公式相对复杂、方法较难、运算量大的项更充分（带根号，奇数）。

例题1： m=2

（1） 设m 是整数，且方程32x +mx-2=0的两根都大于-2而小于1；

（2） 数列｛n a ｝的通项公式n a =2245

n n -+，则｛n a ｝的最大项是第m 项。 答案：B （分式比正式复杂，涉及到最值，也复杂很多）

例题2：M=60.

（1） 若x 1，x 2，x 3，┉，x n 的平均数x =5，方差S 2=2，则3x 1+1，3x 2+1，3x 3+1，┉，3x n +1

的平均数与方差之和为M 。

（2） 现从一组生产数据中，随机取出五个样本7，8，9，x ，y 的平均数是8，，

则xy 的值为M 。

答案：B （2）两个变量，需要列两个方程，且需平方，（1）一个变量，口算可得，故选B

3、当两条件矛盾时，既无法联合，否定掉一个，可选另一个充分

4、当两条件出现包含条件关系时，优先选小的充分

例题1：ax 2+bx+1与3x 2-4x+5的积不含x 的一次方项和三次方项。

（1）a ：b=3：4； （2）a=

35，b=45 答案 B 解释：（1）包含（2），选（2）

例题2：14

n 是一个整数。 （1）n 是一个整数，且

314n 也是一个整数； （2）n 是一个整数，且7n 也是一个整数。 答案A 解释：（2）包含（1），选（1）

例题3：方程3x 2+[2b-4(a+c)]x+(4ac-b 2)=0有相等的实根。

（1） a,b,c 是等边三角形的三条边； （2）a,b,c 是等腰三角形的三条边。

答案 A 解释：（2）包含（1），选（1）

5、两条件是数值形式，数值复杂的优先充分 表现为：负大于正；不易整除大于易整除；绝对值大于不含绝对值；含根号大于不含根号；对数函数复杂程度大于指数函数复杂程度大于幂函数复杂程度

例题1：已知a 、b 为有理数，那么多项式f （x ）=x 3+ax 2-ax+b 含有因式x+3.

（1）方程f （x ）=0 （2）方程f （x ）=0的一个根是1.

答案 A

例题2：正数x 1，x 2的算术平均值与几何平均值的算术平均值为

21

（1120)x x =⋅≠ （2）122x x +=

答案选A

6、一个为相对量的百分比，另一个为绝对量的数值，优先选百分比

例题1：本学期某大学的a 个学生或者付x 元的全额学费或者付半额学费，付全额学费的学生所付的学费占a 个学生所付学费总额的比是3

1。 （1） 在这a 个学生中20%的人付全额学费； （2）这a 个学生本学期共付9120元学费。 答案选A

例题2：三角形ABC 的面积保持不变。

（1）底边AB 增加了2cm ，AB 上的高h 减少了2cm ；

（2）底边AB 扩大了1倍，AB 上的高h 减少了50%。

答案选B

7、某一个条件对题干无作用，选另一个有作用的条件为充分 例题：)(b a a b a a -≥-。

（1）实数a>0； （2）实数a ，b 满足a>b 。

答案选A 正数的绝对值等于他本身，所以（2）等于没用，故选A

二、选C 选项 （两个单独不充分 联合才充分）

1、题干须由两个参数或要素决定 ，而每个条件分别给出一个参数或要素 例题：若,,1a b R a b ∈+>成立。

（1）1b ≤- （2）1a ≥

答案C 解释：题干为AB 两个参数，1给了B ， 2给了A ，所以选C

2、两条件的范围有交集，且单独不充分 例题：不等式121x a x

+>-+对于一切实数x 均成立。 （1）0

答案C （1）（2）有交集

3、两条件的信息量不够，需要互为补充时

例如：几个未知数需要几个方程,如x,y 需要两个方程

4、两个条件 一个条件为表达式，另一个为定性的文字补充说明，起辅助作用。

例题1：111a b c

++>。 （1）abc=1； （2）a,b,c 为不全相等的正数。

答案C （1）为等式，（2）为表达式

例题2：{}n a 的前n 项和n S 与{}n b 的前n 项和n T 满足1919:3:2S T =。