半导体器件原理简明教程习题答案傅兴华

半导体器件原理简明教程习题答案

傅兴华

1.1 简述单晶、多晶、非晶体材料结构的基本特点.

解 整块固体材料中原子或分子的排列呈现严格一致周期性的称为单晶材料; 原子或分子的排列只在小围呈现周期性而在大围不具备周期性的是多晶材料; 原子或分子没有任何周期性的是非晶体材料. 1.6 什么是有效质量，根据E(k)平面上的的能带图定性判断硅鍺和砷化镓导带电子的迁移率的相对大小.

解 有效质量指的是对加速度的阻力.

由能带图可知,Ge 与Si 为间接带隙半导体,Si 的Eg 比Ge 的Rg 大，所以Ge μ>Si μ.GaAs 为直接带隙半导体,它的跃迁不与晶格交换能量,所以相对来说GaAs μ>Ge μ>Si μ.

1.10 假定两种半导体除禁带宽度以外的其他性质相同,材料1的禁带宽度为1.1eV,材料2

的禁带宽度为 3.0eV,计算两种半导体材料的本征载流子浓度比值,哪一种半导体材料更适

合制作高温环境下工作的器件?

解 本征载流子浓度:)exp(

)(

1082.42

15

T

dp dn i k Eg m m m n ⨯= 两种半导体除禁带以外的其他性质相同

∴)9.1exp()exp()exp(0.31.121T

k k k n n T T ==-- T k 9.1>0 ∴21n n > ∴在高温环境下2n 更合适 1.11 在300K 下硅中电子浓度330102-⨯=cm n ,计算硅中空穴浓度0p ,画出半导体能带图,

判断该半导体是n 型还是p 型半导体.

解 3

173

21002

02

0010125.1102)105.1(p -⨯=⨯⨯==→=cm n n n p n i i ∴>00n p 是p 型半导体 1.16 硅中受主杂质浓度为31710-cm ,计算在300K 下的载流子浓度0n 和0p ,计算费米能级相

对于本征费米能级的位置,画出能带图.

解 3

17010-==cm N p A 200i n p n = T=300K →3

10

105.1-⨯=cm n i

330

2

01025.2-⨯==∴cm p n

n i 00n p > ∴该半导体是p 型半导体

)105.110ln(0259.0)ln(10

17

0⨯⨯==-i FP

i n p KT E E

1.27 砷化镓中施主杂质浓度为31610-cm ，分别计算T=300K 、400K 的电阻率和电导率。

解 3

16

010-==cm N n D =⇒=⨯=⇒=-i i n K T cm n K T 4001023003

6 0

02

n n p n p n i

i o o =

⇒= 电导率p n qp qn μμσ00+=，电阻率σ

ρ1=

1.40 半导体中载流子浓度314010-=cm n ,本征载流子浓度31010-=cm n i ,

非平衡空穴浓度,非平衡空穴的寿命s

n 6

010-=τ,计算电子-空穴的复合率,计算载流子的费米

能级和准费米能级. 解 因为是n 型半导体

t p N C n 1

0=

τ cm n p p N C R t o 190

10===τδδ

)ln(

0i i Fn n p n kT E E δ+=- )ln(i

o Fp i n p

p kT E E δ+=- 2.2 有两个pn 结,其中一个结的杂质浓度3

17315105,105--⨯=⨯=cm N cm N A D ,另一个结的

杂质浓度3

19317105,105--⨯=⨯=cm N cm N A D ,在室温全电离近似下分别求它们的接触电势差,并解释为什么杂质浓度不同接触电势差的大小也不同. 解 接触电势差)ln(2i

D A D n N

N q kT V = 可知D V 与A N 和D N 有关,所以杂质浓度不同接触电势差也不同.

2.5 硅pn 结31731610,105--=⨯=cm N cm N A D ,分别画出正偏0.5V 、反偏1V 时的能带图.

解 310105.1300-⨯=⇒=cm n K T i

2

1061761619232)105.1(101010105ln 106.13001038.1)ln(⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==----i

D A D n N N q kT V =V 2

1002.8-⨯ 正偏:19

19

10

8.01037.0)(--⨯=⨯=-qV V V q D

反偏:

19

19106.110728.1)(--⨯=⨯=+R R D V q V V q

2.12 硅pn 结的杂质浓度分别为315317101,103--⨯=⨯=cm N cm N A D ,n 区和p 区的宽度大

于少数载流子扩散长度,s p n μττ1==,结面积=16002

m

μ,取

s cm D s cm D p n /13,/2522==,计算

(1)在T=300K 下,正向电流等于1mA 时的外加电压； (2)要使电流从1mA 增大到3mA,外加电压应增大多少?

(3)维持(1)的电压不变,当温度 T 由300K 上升到400K 时,电流上升到多少? 解 (1)3

10

105.1300-⨯=⇒=cm n K T i

s s p n 6101-===μττ 252106.11600cm m A s -⨯==μ

s d d A I J =

)exp(0kT qV J J d = n p n p n p L n qD L p qD J 000

+= p p p D L τ= n n n D L τ= 0ln J J q kT V d

=

∴

(2)3ln ln 3ln 00q

kT

J J q kT J J q kT V d d =-=

∆ (3)3

13

10400-=⇒=cm n K T i ... ...

2.14 根据理想的pn 结电流电压方程，计算反向电流等于反向饱和电流的70%时的反偏电

压值。

解

7

.0],1)[exp(

=-=o

d o d J J kT qV

J J 2.22 硅pn 结的杂质浓度,计算pn 结的反向击穿电压,如果要使其反向电压提高到300V ,n 侧

的电阻率应为多少?

解 (1)反向击穿电压V N V D B 601064

313

=⨯=-

(2)213

352

4

3

102,300106--⨯=∴=⨯=cm N V N V D D

B

)·/(13501

1

2s cm qn n n

νμμσ

ρ==

=

得由 2.24 硅突变pn 结316318105.1,105--⨯=⨯=cm N cm N D A ,设pn 结击穿时的最大电场为

cm V E c /1055⨯=,计算pn 结的击穿电压.

解 突变结反向击穿电压D

A D

A r

B N N N N N E qN V +==

,21200εε