2019-2020学年高中数学 2.1.2函数的表示方法学案苏教版必修1.doc

2019-2020学年高中数学 2.1.2函数的表示方法学案苏教版必修1

一、教学目标：

1.明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。

2.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。

二、学习过程：

1、复习回顾

（1）函数的三要素是 、 、 。

（2）已知函数f(x)=1

12 x ，f(0)= 、f (x)的定义域是 、f(x 1)= 。 （预习课本P 33--P 35）

2、新知探究

探究任务：函数的三种表示方法

讨论：结合具体实例，说明三种表示方法及优缺点。

小结：

解析法： 。

优点： 。

图象法： 。

优点： 。

列表法： 。

优点： 。

3、典型例题

例1 购买某种饮料x 听，所需钱数为y 元．若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y 表示成x (x ∈{1，2，3，4})的函数，并指出该函数的值域．

例2已知函数f(x)=∣x ∣，

（1）求f(-2)、f(-1)、f(1)、f(2)、f(0)的值；

（2）画出该函数的图像。

尝试：画函数 f(x)=∣x-2∣、 f(x)=∣x+2∣图像.

讨论：上述三个函数的图像有何共同特征？函数f(x)=∣x-2∣、 f(x)=∣x+2∣图像与函数f(x)=∣x∣图像之间有何联系？

例3 徐州市出租车汽车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2元/km。

1．某乘客坐车，若路程是2km则车费元，若路程是5km则车费是元。

2．试写出收费额y关于路程x的关系式。

引伸：某乘客坐车付车费15元，则该乘客的乘车路程是 km.。

4、达标检测

（1）．1海里约合1852米，根据这一关系，则米数y关于海里数x的函数解析式。

（2）．用长为30cm的铁丝围成矩形，将矩形面积s（cm2）表示为矩形一边长x（cm）的函数。

（3）．已知()

()

[)⎩

⎨

⎧

+∞

∈

+

∞

-

∈

+

=

,0

,1

2

0,

,3

2

2x

x

x

x

x

f，求f(0)，f[f(-1)]的值。

（4）．已知函数()

()

()⎩

⎨

⎧

<

≥

+

=

,

,1

2x

x

x

x

x

f，则f[f(-2)]= ，若f(a)=3，则a= 。

四、作业：

P35 习题2.1（2） 2、4、5