2021年中考数学专题复习：一次函数与不等式 专项练习题(含答案)

2021年中考数学专题复习：一次函数与不等式专项练习题

1．已知函数y＝k|x+2|+b的图象经过点（﹣2，4）和（﹣6，﹣2），完成下面问题：（1）求函数y＝k|x+2|+b的表达式；

（2）在给出的平面直角坐标系中，请用适当的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质；

（3）已知函数y＝x+1的图象如图所示，结合你所画出y＝k|x+2|+b的图象，直接写出k|x+2|+b＞x+1的解集．

2．已知一次函数y＝kx+b的图象经过A，B两点．根据图象回答下列问题：

（1）直接写出方程kx+b＝0的解；

（2）直接写出不等式kx+b＞2的解集；

（3）求出一次函数y＝kx+b的解析式．

3．小明根据学习函数的经验，对函数y＝2（x+）（x＞0）的图象和性质进行探究，下面是小明的探究过程：

（1）填写下表，并用描点法在坐标系中画出函数y＝2（x+）（x＞0）的图象；

x… 1 2 3 4 …

y……

（2）观察该函数的图象，请写出函数的一条性质；

（3）在同一个坐标系中画出函数y＝4x的图象，求关于x的不等式﹣2x＜0的解集．

4．数学概念

百度百科上这样定义绝对值函数：y＝|x|＝

并给出了函数的图象（如图）．

方法迁移

借鉴研究正比例函数y＝kx与一次函数y＝kx+b（k，b是常数，且k≠0）之间关系的经验，我们来研究函数y＝|x+a|（a是常数）的图象与性质．

“从‘1’开始”

我们尝试从特殊到一般，先研究当a＝1时的函数y＝|x+1|．

按照要求完成下列问题：

（1）观察该函数表达式，直接写出y的取值范围；

（2）通过列表、描点、画图，在平面直角坐标系中画出该函数的图象．

“从‘1’到一切”

（3）继续研究当a的值为﹣2，﹣，2，3，…时函数y＝|x+a|的图象与性质，尝试总结：

①函数y＝|x+a|（a≠0）的图象怎样由函数y＝|x|的图象平移得到？

②写出函数y＝|x+a|的一条性质．

知识应用

（4）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y＝|x+a|的图象上的任意两点，且满足x1＜x2≤﹣1时，y1＞y2，则a的取值范围是．

5．画出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象解下列问题：

（1）求方程﹣x+3＝0的解．

（2）求不等式﹣x+3＞0的解集．

（3）若﹣3≤y＜6，求x的取值范围．

6．如图，直线y＝2x+3与直线y＝nx+4相交于点M（1，m）．

（1）求m，n的值；

（2）结合函数图象，直接写出不等式2x+3＜nx+4的解集；

（3）求两条直线与x轴围成的三角形面积．