2017-2018学年湖北省宜昌市西陵区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年湖北省宜昌市西陵区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置

填涂符合要求的选项前面的字母代号．本大题共15小题，每题3分，计45分）

1．夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（）元．A．+4B．﹣9C．﹣4D．+9

2．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）

A．B．C．D．

3．2017年10月5日，三峡大坝开阐泄洪，水库每小时泄洪75600000立方米，这里的数据75600000用科学记数法表示为（）

A．756×105B．75.6×106C．7.56×107D．7.56×108

4．在梯形的面积公式S＝中，已知S＝48，h＝12，b＝6，则a的值是（）A．8B．6C．4D．2

5．五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（）A．﹣2.5B．﹣0.6C．+0.7D．+5

6．将方程去分母，正确的结果是（）

A．6x﹣1＝6﹣（4﹣x）B．2（3x﹣1）＝1﹣（4﹣x）

C．2（3x﹣1）＝6﹣（4﹣x）D．2（3x﹣1）＝6﹣4﹣x

7．我国2017年GDP位于世界第二，教育经费投入是当年GDP的4%．若2017年GDP的总值为n 亿元，则当年教育经费投入为（）亿元．

A．4%n B．（1+4%）n C．（1﹣4%）n D．4%+n

8．下列关于线段的中点的说法中，错误的是（）

A．线段的中点到线段两端的距离相等

B．线段的中点将线段分成了两条相等的线段

C．若数轴上点M、N表示的数分别是9和﹣9，则线段MN的中点是原点

D．如果AC＝BC，那么C是线段AB的中点

9．如图，数轴上点（）表示的数是﹣2的相反数．

A．点A B．点B C．点C D．点D

10．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度数是（）

A．64°65′B．54°65′C．64°25′D．54°25′

11．商家出售的一种自行车的标价比进价高45%，实际销售这种自行车时按标价八折优惠，每辆获利80元，设这种自行车的进价是每辆x元，下列方程正确的是（）

A．45%（1+80%）x﹣x＝80

B．x+45%﹣80%＝80

C．80%（1+45%）x﹣x＝80

D．（1+80%）（1+45%）x﹣x＝80

12．下列等式中，成立的是（）

A．a﹣b+c＝a﹣（b﹣c）B．3a﹣a＝2

C．8a﹣4＝4a D．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b

13．如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A．两条直线相交，只有一个交点

B．两点确定一条直线

C．经过一点的直线有无数条

D．两点之间，线段最短

14．如果ab＜0，a＞b，|a|＞|b|，那么下列结论正确的是（）

A．a+b＞0B．a+b＜0C．a+b≥0D．a+b≤0

15．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（）

A．671B．672C．673D．674

二、解答下列各题（本题共有9小题，共计75分，请将答案写在答题卡上指定的位置）

16．（6分）计算：（﹣4）2﹣2×（﹣5）+6÷（﹣3）

17．（6分）先化简，再求值：3x2y﹣2x3﹣2（x2y﹣x3），其中x＝﹣3，y＝2

18．（7分）解方程：．

19．（7分）如图，在一张边长为10的正方形的纸片上，剪去两个完全一样的小直角三角形和一个长方形，得到一个形如“囧”字的图案（阴影部分），其面积是S．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

（1）用含有x、y的代数式表示S，并将结果化简；

（2）当x＝3，y＝2时，求S的值．

20．（8分）如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别是1、﹣1、﹣2，E是线段BC的中点，点P 从点A出发，向左运动，速度是每秒0.3个单位，设运动的时间是t秒．

（1）点E表示的数是；

（2）在t＝3，t＝4这两个时间中，使点P更接近原点O的时间是哪一个？

（3）若点P分别在t＝8，t＝n两个不同的位置时，到点E的距离完全一样，求n的值；

（4）设点M在数轴上表示的数是m，点N在数轴上表示的数是n，式子的值可以体现点M 和点N之间距离的远近，这个式子的值越小，两个点的距离越近．

21．（8分）如图，直线SN⊥直线WE，垂足是点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．

（1）写出图中与∠BOE互余的角：．

（2）若射线OA是∠BON的角平分线，探索∠BOS与∠AOC的数量关系．

22．（10分）某初中学校七、八、九年级的班级数量分别是4、3、3，八年级平均每班人数比七年级多11人，比九年级多2人．

（1）求八年级平均每班人数比全校平均每班人数多多少？

（2）若八年级学生总数是全校学生总数的三分之一，求八年级学生总数．

23．（11分）已知线段AB＝a，MN＝b（a，b为常数，且a＞2b），线段MN在直线AB上运动（点

B、M在点A的右侧．点N在点M的右侧）．点P是线段AB的中点，点Q是线段MN的中点．（1）如图1，当点N与点B重合时，求线段PQ的长度（用含a，b的代数式表示）；

（2）如图2，当线段MN运动到点B、M重合时，求线段AN、PQ之间的数量关系式；

（3）当线段MN运动至点Q在点B的右侧时，请你画图探究线段AN、BM、PQ三者之间的数量关系式．

24．（12分）某仓库本周运进货物件数和运出货物件数如下表：

（1）如果用正数表示运进货物件数，负数表示运出货物件数，请你分别表示出周二、周五当天进出货物后变化的量；

（2）若经过一周的时间，仓库货物总量相比上周末库存量减少了5件，求a的值；

（3）若本周运进货物总件数比运出货物件数的一半多15件，本周运进货物总件数比上周减少，