位图矢量化的处理算法研究
一种位图矢量化新方法
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引言
在现代图像处理技术中， 矢量图在图像编辑中不但应用非
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图像轮廓提取与跟踪
有很多的图像轮廓 提 取 算 法 ， 例 如 )*+,-， ./0-/1, 边 缘 检
常方便， 而且由于矢量图的存贮容量远少于位图， 因此也可以 作为一种准数据压缩方法， 以节约存储资源和网络资源； 矢量 图也有利于处理边界噪声， 修正量化误差， 以提高编辑效率和 实际效果。 各种位图矢量化算法都必须对边界进行保形拟合且 已经有很多相关研究与优化。对于位图矢量化的大多数研究， 是直接对轮廓点列提取直线圆弧或提取分段点后再用直线圆
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二元素特征点提取原理
分析位图的边缘轮廓构成， 可把它细分为由径向增量同向
段和由一组或多组径向增量异向段顺序组成的曲折线段构成， 如图 ! 所示。径向增量同向段主要代表了轮廓的突变特征， 如 图 ! 中的虚线； 有些径向增量异向段中， 包含了由径向增量异 向点组成的较长线段，这些线段也表示了轮廓的主要特征， 如 图 ! 中的点划线； 而由多组径向增量异向段顺序组成的规则的 曲折线段 （如图 ! 中的部分实线） 不代表轮廓的主要突变特征， 暂不考虑。 因此特征点提取算法可以认为是从有序轮廓点中提 取径向增量同向点和径向增量异向段中的长直线段的端点。
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位图与矢量图形的原理与应用
位图与矢量图形的原理与应用1. 引言在数字图像处理和计算机图形学中，位图和矢量图形是两种基本的图像表示方法。
它们各自具有独特的特点和应用场景。
本文将介绍位图与矢量图形的原理及其应用，帮助读者更好地理解和运用这两种图像格式。
2. 位图原理与应用2.1 位图原理位图（Bitmap）是一种栅格图像，由像素点阵组成。
每个像素点存储了一定的颜色信息，像素点的排列和色彩组合形成了整个位图图像。
由于像素点阵的局限性，位图在放大过程中容易失真，即像素点的分布无法满足放大后图像质量的需求。
2.2 位图应用位图广泛应用于摄影、图像处理、网页设计等领域。
由于位图能够很好地表现照片、插图等具有丰富细节的图像，因此在这些领域具有很高的实用价值。
常见的位图格式有JPEG、PNG、BMP等。
3. 矢量图形原理与应用3.1 矢量图形原理矢量图形（Vector Graphics）是由直线、曲线、形状等基本图形元素组成的图像。
这些元素被称为矢量，因为它们可以用数学公式来描述。
与位图不同，矢量图形在放大过程中不会失真，因为它们的形状和大小可以根据需要进行无限制的扩展。
3.2 矢量图形应用矢量图形广泛应用于图形设计、标志制作、动画制作等领域。
由于矢量图形具有无限放大的能力且不会失真，因此它们非常适合制作需要频繁缩放的图形，如公司标志、图表等。
常见的矢量图形格式有SVG、PDF、EPS等。
4. 位图与矢量图形的比较位图与矢量图形各有优缺点，下面是它们的比较：- 位图优点：能够表现丰富的图像细节，适合展示真实图片和艺术作品。
- 位图缺点：放大容易失真，文件大小较大，不适合大规模印刷和无限放大。
- 矢量图形优点：无限放大不失真，文件大小较小，适合制作标志、图表等。
- 矢量图形缺点：难以表现复杂细节，不适合展示照片和艺术作品。
5. 结论位图与矢量图形是数字图像处理和计算机图形学中两种基本的图像表示方法。
它们分别适用于不同的应用场景，了解它们的原理和特点，能够帮助我们更好地运用这两种图像格式。
基于CorelDRAW的位图矢量化方法研究
I T 技术科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald441 计算机中的图像主要显示形式计算机中的图像主要以位图和矢量图的形式显示。
1.1 位图位图亦称点阵图或栅格图，构成其基本单位为像素。
每个像素在R G B 模式下都是由RGB三原色按一定比例合成而来，每一种原色具有0-255的灰度。
这些具有不同颜色信息的像素点按照一定的顺序排列便构成了位图，图像单位面积的像素点越多，包含信息越丰富，图像越真实。
位图的放大是将单个像素点放大，当像素点放大到一定程度时单位面积所包含的像素点减少，单个像素点呈现出一定的轮廓使表达的图像边缘呈现锯齿状；而位图的缩小则是通过减少像素点实现的，因此对位图进行缩放操作会使其像素信息缺失造成失真。
1.2 矢量图矢量图也称向量图，其基本构成单位为矢量轮廓线和矢量色块[1]。
这些基本单位都是由特定的数学函数表达其形状及颜色，在进行缩放等其他操作时数学算法保持不变，因此所显示的图像信息保持不变，不会出现轮廓形状及颜色改变。
同时，矢量图占用较少的存储空间、轮廓表达清晰流畅、易于后期编辑，这些特性使其广泛地用于科学工程加工中。
将位图转换为C A D /C A M 软件能够识别并加工的格式需要位图矢量化。
目前市场上有很多优秀的矢量化软件，如C o r e l D R A W、A I、c a x a 等。
C o r e l D R A W 是一款顶尖平面设计软件，具有强大的矢量图形编辑能力。
它能减少普通位图中的色彩数量并用光栅来引导普通位图中的彩色像素转换为矢量信息，仅几个步骤就能完成繁复的矢量化边界提取等处理，得到有序化的高质量光栅矢量图。
若使用者有特殊的需求，C o r el D R AW也提供了进阶设定的功能实现更为精确的矢量效果[2]。
2 矢量化原理探究位图的矢量化是将位图中的像素点进行描摹，并将之记录为矢量坐标点的形式[3]。
位图的处理算法
位图的处理算法作者：徐慧来源：《速读·下旬》2015年第10期摘要：目前数字图像处理理论广泛应用于各大领域，其中基于数字图像处理技术的光栅图像的矢量化技术已经发展成热门技术。
本文以图像矢量化的一般过程为主线，建立数学模型对图像的预处理、边缘提取、矢量化三个步骤所涉及的图像处理技术进行了探讨。
关键词：梯度倒数加权平均法;边缘提取算法;图元拟合算法一、问题重述图形（或图像）在计算机里主要有两种存储和表示方法。
一般来说，照片等相对杂乱的图像使用位图格式较为合适，矢量图则多用于工程制图、标志、字体等场合。
矢量图可以任意放缩，图形不会有任何改变。
而位图一旦放大后会产生较为明显的模糊，线条也会出现锯齿边缘等现象。
二、问题分析要实现位图向矢量图，就要基于位图和矢量图的概念，理解一般的矢量化过程。
一般的矢量化方法包括图像预处理，边缘提取，细化，轮廓跟踪矢量化等几个步骤，我们也将基于这几个步骤从算法和实践上对位图矢量化技术进行了研究。
在实际的矢量化操作中，我们首先要利用“梯度倒数加权平均法”对灰度图进行消噪等平滑化处理，然后进行二值化处理。
在边缘提取时我们要引入“边缘提取算法”进行图像区域边界的跟踪。
三、模型的建立与求解1.图像的预处理图像平滑就是利用各种滤波方法对数字图像进行处理，得到平滑的图像。
通常的滤波方法可以分为两大类：一类是全局处理，另一类是局部处理。
对于全局噪声滤波法来说，必须知道噪声的统计模型，这对于大多数图像来说是比较困难的。
同时采用全局处理技术处理时间比较长，所以在本文中决定采用局部处理技术进行滤波降噪。
局部处理技术是仅对某一像素的局部小的邻域进行运算，计算效率较高，而且多个像素可以并行处理，因而可实现实时或准实时处理。
对于局部平滑方法我们选取梯度倒数加权平均法。
梯度倒数加权滤波具有最好的图像质量改善性能，经该方法处理后的图像的细节和边缘高频分量保持较好，有利于后续处理中的边缘提取。
将去噪声处理后的灰度图像进行二值化，这里我们采用阈值分割法。
位图与矢量图转换方法研究
位图与矢量图转换方法研究摘要位图和矢量图是现代计算机平面图形的两大概念。
位图可以通过数码相机拍照等方式获得，但在放大或缩小时图像会失真，因此研究位图转换为矢量图的方法具有十分重要的意义。
本文在分析位图与矢量概念的基础上，研究了两种常用位图转换为矢量图的方法。
关键词位图；矢量图；转换方法位图和矢量图是现代计算机平面图形的两大概念。
位图可以通过数码相机拍照等方式获得，但在放大或缩小时图像会失真，因此研究位图转换为矢量图的方法具有十分重要的意义。
1 位图与矢量图分析我们平时看到的很多图像（如数码照片）被称为位图（也叫点阵图、光栅图、像素图），它们是由许多像小方块一样的像素点（Pixels）组成的，位图中的像素由其位置值和颜色值表示。
常用格式有.jpg、.gif、.bmp等。
简单的说，位图就是最小单位由象素构成的图，缩放会失真。
构成位图的最小单位是象素，位图就是由象素阵列的排列来实现其显示效果的，每个象素有自己的颜色信息，在对位图图像进行编辑操作的时候，可操作的对象是每个象素，我们可以改变图像的色相、饱和度、明度，从而改变图像的显示效果。
举个例子来说，位图图像就好比在巨大的沙盘上画好的画，当你从远处看的时候，画面细腻多彩，但是当你靠的非常近的时候，你就能看到组成画面的每粒沙子以及每个沙粒单纯的不可变化颜色。
矢量图由矢量轮廓线和矢量色块组成，文件大小由图像的复杂程度决定，与图形的大小无关，常用格式有ai、cdr、fh.、swf等。
目前矢量图以其轮廓清晰、色彩明快尤其是可任意缩放并保持图像视觉质量等特性受到许多设计者的青睐。
矢量图，也叫做向量图，简单的说，就是缩放不失真的图像格式。
矢量图是通过多个对象的组合生成的，对其中的每一个对象的纪录方式，都是以数学函数来实现的，也就是说，矢量图实际上并不是象位图那样纪录画面上每一点的信息，而是纪录了元素形状及颜色的算法，当你打开一付矢量图的时候，软件对图形象对应的函数进行运算，将运算结果[图形的形状和颜色]显示给你看。
矢量化测绘数据处理技术与方法
矢量化测绘数据处理技术与方法近年来，随着测绘技术的不断发展，矢量化测绘数据处理技术与方法已经成为了测绘领域的重要研究方向。
矢量化是将传统的测绘数据通过数字化、自动化的方式转化为矢量数据的过程，其目的是方便数据的存储、共享和应用。
本文将探讨矢量化测绘数据处理的技术与方法，以及其在测绘领域中的应用。
一、矢量化测绘数据处理技术1. 数据清洗与纠正技术在进行矢量化处理之前，首先需要对原始测绘数据进行清洗与纠正。
数据清洗主要是指去除无用信息和异常值，使得数据更加规整和准确。
而数据纠正则是通过对数据进行校正和调整，使其符合实际情况。
常见的数据清洗与纠正技术包括数据去重、数据平滑和数据插值等。
2. 数据配准与拼接技术在矢量化过程中，不同来源的测绘数据可能存在坐标系不一致或数据分割的情况，因此需要进行数据配准与拼接。
数据配准是指将不同坐标系下的数据进行转换，保证其在同一空间参考下进行处理。
数据拼接则是将分割的数据进行整合，形成完整的地图或图层。
3. 矢量化算法矢量化算法是实现矢量化处理的关键技术之一。
常用的矢量化算法包括迭代最小二乘法、插值法和特征提取等。
这些算法能够根据不同的数据特点和应用需求，将光栅数据转化为矢量数据，并对数据进行分类和编码。
二、矢量化测绘数据处理方法1. 基于特性提取的方法基于特性提取的方法是将测绘数据中的主要特征进行提取和分析，然后根据这些特征进行数据的分类和矢量化处理。
常见的特征包括线条、边界和形状等。
通过识别图像中的这些特征，可以有效地将光栅数据转化为矢量数据。
2. 基于机器学习的方法基于机器学习的方法是利用计算机自动学习的能力，通过对大量已有矢量数据进行训练，建立模型来进行矢量化处理。
常用的机器学习算法包括支持向量机、决策树和神经网络等。
这些算法能够通过对已有数据的学习，自动识别和矢量化新的数据。
三、矢量化测绘数据处理的应用矢量化测绘数据处理技术与方法在测绘领域中有着广泛的应用。
下面将列举几个典型的应用场景：1. 地理信息系统（GIS）地理信息系统是矢量化测绘数据处理的重要应用领域之一。
矢量图形与位图图像的探讨教程
矢量图形与位图图像的探讨教程1. 引言在数字设计与图像处理领域，矢量图形和位图图像是最基础且重要的两种图像类型。
本文将详细探讨这两种图像类型的基本概念、特点及应用场景，帮助读者深入了解并正确选择使用矢量图形或位图图像。
2. 矢量图形2.1 定义与特点- 定义：矢量图形，顾名思义，是由一系列基于数学方程的线条、多边形和其他几何形状组成的图像。
它们不是由像素点阵构成，而是由路径和节点定义。
- 特点：- 可无限放大：由于矢量图是由数学方程定义的，因此理论上可以无限放大而不失真。
- 文件大小较小：相较于位图，矢量图的文件大小通常更小，因为它们存储的是形状和线条的数学信息，而非像素信息。
- 易于修改：矢量图可以轻松地被编辑和修改，比如改变线条的宽度、颜色或形状。
- 适用于印刷和屏幕显示：矢量图形在保持清晰度的同时适合用于各种尺寸的打印和屏幕显示。
2.2 应用场景- Logo设计：矢量图形由于能够无损放大，非常适合设计需要小至徽标大至广告牌的Logo。
- 插图与图表：在插图和图表设计中，矢量图形可以保持高质量的图像效果。
- Web设计：网页上的图形元素，如导航栏图标和背景图案，通常使用矢量图形以适应不同分辨率的屏幕。
3. 位图图像3.1 定义与特点- 定义：位图图像是由像素阵列组成的图像，每个像素包含颜色和亮度的信息。
- 特点：- 不可无限放大：位图在放大时会失真，因为它们是由像素点组成的，超出一定比例后像素点就会变得明显。
- 文件大小较大：位图图像通常文件较大，因为它们需要存储每个像素的颜色信息。
- 色彩丰富：位图能够捕捉到丰富的色彩和灰度细节，适合表现照片或艺术作品。
- 适用于特定分辨率：位图图像在特定分辨率下显示效果最佳，适用于不会进行放大或缩小的应用场景。
3.2 应用场景- 摄影：数码相机拍摄的照片是位图，能够准确记录现实世界的色彩和细节。
- 网页背景：虽然矢量背景越来越流行，但位图背景在某些设计风格中仍然适用。
对平面设计中位图矢量化制作立体画的问题分析
55众所周知的是平面设计可应用的软件有很多种类其每个 种类的使用手法以及应用对象都有所不同当前行业领域当中 应用最为广泛的就是 9?=I@公司所创建的 ZE=A=JE=C其软件功 能非常强大而且应用的十分广泛 但是相关行业人士能够了 解到的就是ZE=A=JE=C 虽然能够很好的应用在平面设计的设计 工作当中但是遇到将立体画作进行无限放大的时候就会出 现画面模糊画面失真的情况这对于工作的影响程度是非常 巨大的 相反的来说位图矢量化制作立体画的时候就能够 十分有效的应对这种情况却不是每一个人都能够很顺利的进 行操作的接下来将会系统的介绍几种应对方法以供相关设 计人员进行思考
理论研究 !"#$%&$'(') *
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对平面设计中位图矢量化制作立体画的问题分析
李能建
赣州师范高等专科学校!江西赣州!"(&###
摘5要平面设计是现代社会发展下所形成的新兴职业"平面设计中需要注重的实际问题也就是位图以及矢量化制作立体画 的问题! 本文就以平面设计中位图矢量化制作立体画为讨论的主题"针对平面设计中不易制作立体画的情况"介绍当前热门软件 的相关制作技术"以希望相关行业人士能够对此有一定的了解"从而获得相应的经验!
一位图矢量化的相关入门简介 位图矢量化其实是两个相关的计算机概念即位图和矢量 化 但是位图矢量化因为其自身的优势而被广泛的应用在了 出版印刷平面设计立体图形制作当中 位图和矢量化这两 者都各有优点和缺点而且两者的重要性在平面设计的过程当 中都是不可替代的正因为如此位图矢量化在实际的平面设 计立体图形制作当中是具有相当大的实际应用效果的 二平面设计当中位图矢量化制作立体图形的相关技巧 位图又称点阵图细致的将位图进行放大之后可以清晰 地发现其实它是由很多的带颜色的小模块组成的这种小模块 就是专业术语当中经常说到的像素位图的优势就是它能够对 像素当中的模块进行编辑操作绘制出色彩和色调都十分丰富 的图形这样就能够很好的应用到平面设计的立体图形制作当 中 另一方面就是矢量 矢量图又在专业术语里称为向量 图它是运用相应的数学知识来表达图形当中的数学元素的一 种图形 矢量图的运行机制不同于位图它是通过将打开的 立体图形的元素进行数学的计算之后直接将图像的形状显现 给设计者查看不管是所要进行设计的图形有多大它的运算 机制都不会改变能够很好的应对出现的具体问题充分的保 证所要进行的立体图形能够不出现失真的情况保证立体图形 的画面清晰度 位图和矢量图存在一定的联系这种联系就 是矢量图能够很容易的转化成位图但是位图转化成矢量图 就会存在一定的困难 ' 一( ZE=A=JE=C 的位图矢量化立体图形制作 通过上文的有关分析可以知道 ZE=A=JE=C 是现目前应用 在平面设计当中较为广泛的一种图形编辑软件掌握它的位图 矢量化制作方法对于广大设计工作者来说是非常重要的 首 先需要选立体图形打开然后在软件菜单栏里选中颜色这一选 项之后便会在电脑上呈现出 索引颜色 的对话框根据实际 的工作要求选择合适的参数以保障最终形成的例题图形颜色 是达到所需标准的 这样做一开始就能保障立体图形的颜色
测绘技术中的矢量化处理方法
测绘技术中的矢量化处理方法1.引言测绘技术是涉及地理信息的一项重要技术，随着科技的不断进步，测绘技术也得到了很大的发展。
而在测绘中，矢量化处理方法是一种重要的技术手段，它能够将地理数据以矢量的形式进行表达和处理。
本文将探讨测绘技术中的矢量化处理方法及其应用。
2.什么是矢量化处理方法矢量化处理方法是指将数据或图像以矢量形式进行表示和处理的技术手段。
在测绘中，原始数据常常以栅格（像素）形式存在，而矢量化处理方法可以将这些栅格数据转化为矢量数据。
矢量数据的表示方式相对于栅格数据更加灵活，可以更精确地表达各种地理要素。
3.矢量化处理方法的分类矢量化处理方法可分为自动矢量化和人工矢量化两种方式。
3.1 自动矢量化自动矢量化是指利用计算机算法和图像处理技术将栅格数据自动转化为矢量数据的方法。
其中，常用的自动矢量化算法包括边缘检测算法、区域生长算法和分割算法等。
这些算法通过对图像的特定处理过程，提取出地理要素的边界或区域，从而实现对栅格数据的矢量化。
3.2 人工矢量化人工矢量化是指通过人工操作将栅格数据转化为矢量数据的方法。
这种方法相比于自动矢量化更加灵活和准确，因为人工操作者可以根据实际情况进行精细调整和修正。
人工矢量化常用于处理需要高精度和高质量的地理数据，例如地理信息系统（GIS）中的地图制作和数据编辑。
4.矢量化处理方法的应用4.1 地图制作地图是测绘技术的重要应用之一，而矢量化处理方法在地图制作中扮演着关键的角色。
通过矢量化处理，地理要素可以以准确的边界和属性进行表达，使地图更加直观、清晰，同时也方便了地图的编辑和更新。
4.2 空间分析矢量化处理方法在测绘技术中的另一个重要应用是空间分析。
利用矢量数据，可以对地理要素进行空间关系的判断和分析，例如计算距离、面积和方位等指标，从而为地理决策提供支持。
4.3 三维建模随着虚拟现实技术的不断发展，三维建模成为了测绘技术的热门领域之一。
通过矢量化处理方法，可以将栅格数据转化为三维矢量数据，进而实现对地理要素的三维建模和可视化。
位图矢量化的探讨与研究
位图矢量化的探讨与研究摘要：针对本文所采用的彩色图标，建立模型一，进行基于灰度矩阵的图片处理，并利用插值拟合模型进行拟合。
第一步,图片预处理。
首先对彩色图标进行灰度化处理以及二值化处理（图二），分别得到图像的灰度矩阵与灰度矩阵的数值矩阵。
随后利用领域平均法对图片进行平滑处理。
第二步，利用灰度矩阵提取特征点。
针对黑色边所对应的值为零这一特点，利用matlab软件将矩阵中值为零的所有点提取出来，即提取出黑色边所对应的所有点（图三）。
再针对黑色边边缘的点，一种是左边的点所对应的值为零，另一种是右边的点所对应的值为零这一特点，再次利用matlab软件进行黑色边两边边缘的特征点提取（图四）。
所提取出的特征点中，一种点左边的点的灰度值不为零，另一种点右边的灰度值不为零。
据此利用matlab软件提取外轮廓的所有特征点（图五）。
第二步，插值拟合。
首先将所提取的特征点进行排序，然后利用分段线性插值得到边界曲线，最后利用拟合模型对曲线进行分区域拟合，得到曲线方程。
然而上述的基于图像灰度矩阵的位图矢量化模型针对本文所涉及的图标能较好地较简单地实现位图矢量化，但对于一般位图就较难实现。
为此本文提出了适用于一般位图矢量化的基于切线的位图矢量化模型（模型二）。
第一步，提取“尖点”，即以高曲率点为特征点。
由于在数字曲线中，无法直接用公式准确的计算出某一点的曲率值，所以本文利用弦长比法近似计算点的曲率。
随后利用Delphi软件提取曲率大于阈值（10）的“尖点”。
第二步，直线拟合。
本文采用曲线片断上的局部切线段作为贴近度约束对曲线进行拟合。
计算曲线上某点p处的切线方程时，本文采用的方法是先取该点前后邻近两点x,y，计算过x、y的弦xy的斜率k，用k近似代替P点处的切线斜率。
由于尖点已在尖点提取步骤中标记，该方法带来的误差忽略不计。
该过程在Delphi软件中得以实现。
英文摘要For color icons used in this paper we establish a model, for processing images based on gray matrix, and using interpolation model fitting.The first step is the picture pretreatment. First, the color icon is grayscale processed processing and binaries processing (Figure 2) to obtain the image’s grayscale matrix and the numerical matrix of the grayscale matrix. Then use the average of neighborhood method to smooth the images.The second step, extracting the feature points is by using the gray matrix. Due to the corresponding values for the black side is zero, the using of matlab software will extract all zero-point matrix, which is to extract all the points corresponding to the black side (Figure 3). Then for the side edge of the black point, either the value of the left point corresponding to zero, or the value of the right point corresponding to zero, using the matlab software again ,to extract the feature points on the edge of the black edge on both sides (Figure 4) . Among the extracted feature points, one point to the left of the gray value is notzero, another point to the right gray value is not zero. By the use of the matlab software, we can extract all the feature points of the outer contour points (Figure 5).The second step is interpolation fitting. First, we sort the extracted feature points, then use a piecewise linear interpolation to get boundary curves. Finally use the fitting model to subregional fitting towards curveHowever, the mentioned bitmap vector matrix model for involved gray icon herein can better achieve simple bitmap vector quantization ,but it is generally difficult to achieve bitmap. So this paper presents a bitmap vector model (Model II) which is based on general tangent vector.First, we extract the "cusp", which points to the feature points of high curvature. Because of the digital curve, you can’t directly calculate the exact value of the point curvature by using a formula, this paper chooses chord ratio method to calculate the approximate curvature points. Then we use Delphi software to extract curvature which is greater than the threshold (10) of the "cusp."Second , fitting a straight line. In this paper, a partial tangent curve in pieces as close to the degree of constraint on the curve fitting. After the calculation for tangential equation of a curve at the point p, use the methods of taking the two adjacent points x,y, calculate x, y of the slope of the chord k, with k approximately instead the slope of the tangent at the point P. Due to a sharp point at the tip of the point has been marked in the extraction step, the error caused by this method is negligible. This process can be achieved in the Delphi software.目录一、问题的重述 (1)二、问题的分析 (1)三、模型假设 (1)四、符号说明 (2)五、模型的准备 (2)六、模型的建立与求解 (2)6.1图像的预处理 (2)6.1.1图像的灰度化与二值化处理 (3)6.1.2图像的平滑处理 (3)6.2轮廓的提取与跟踪 (5)6.2.1轮廓的提取 (5)6.2.2轮廓的跟踪 (5)6.2.3轮廓的特征点的确定 (6)6.2.4轮廓的提取与跟踪的算法实现 (6)6.3图像的插值拟合 (7)6.3.1分段插值 (7)6.3.2分段拟合 (7)七、模型的优化 (8)7.1提取“尖点”--即高曲率点为特征点 (8)7.1.1尖点提取的概念 (8)7.1.2“尖点”提取的算法实现 (9)7.2直线拟合 (9)7.2.1直线拟合过程 (9)7.2.2直线拟合算法实现 (10)八、模型的优缺点 (10)参考文献 (10)附录 (10)一、问题重述图形（或图像）在计算机里主要有两种存储和表示方法：矢量图或位图。
一种改进的基于矩形的位图矢量化方法研究
一种改进的基于矩形的位图矢量化方法研究作者：桑伟泉张小平来源：《电脑知识与技术》2014年第27期摘要：目前，矢量化技术在日常工作和生活中占据了越来越重要的地位，能否精确地提取出图像的轮廓直接影响到矢量化效果。
该文在深入研究位图矢量化算法的基础上，提出了一种基于矩形的位图矢量化方法，之前已有的研究很少涉及到。
最后通过编程实现了该算法，并将该算法应用到了实际的目标图像中，通过实验验证，效果比较理想。
关键词：矢量化；外接矩形；边界线条；图像拟合；迭代等分中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）27-6463-03Abstract：At present， vector technology plays a more and more important role in our daily work and life，and whether it can accurately extract the outline of image directly affects the vector effect. Based on studying the bitmap vectorization algorithm fully， this paper proposes a method based on rectangular image fitting， This rarely involved in a previous study. This algorithm has been applied to smooth the actual image by using programming， and obtained the ideal effect.Key words： Vectorization、External rectangle、Boundary lines、Image fit、Iteration aliquo图像的矢量化技术是图像处理和模式识别领域的难点和热点[1]。
如何进行矢量化处理与地图配准
如何进行矢量化处理与地图配准从古至今，地图一直是人类认知和探索世界的重要工具。
而随着科技的发展，地图制作和分析逐渐向数字化转变，矢量化处理和地图配准成为了不可或缺的技术手段。
本文将从理论和实践两个方面，探讨如何进行矢量化处理与地图配准。
一、矢量化处理的概念与原理矢量化处理是将地图或图像中的点、线、面等要素转换为矢量数据的过程。
在传统的地图制作中，使用栅格数据存储地理信息，但这种方式存在分辨率限制且不便于计算机处理。
而矢量化处理将地理要素以几何图形的形式进行存储，能够精确表示地理实体的形状、位置和属性，为地图制作和分析提供了更多的灵活性。
矢量化处理的原理包括两个主要步骤：特征提取和边界构建。
特征提取是从原始图像或地图中识别和提取有意义的信息，例如建筑物、道路、水系等地理要素。
边界构建是根据特征提取的结果，根据一定的算法和规则，将特定要素的边界以矢量形式进行表示。
这个过程需要考虑到矢量数据的准确性、完整性和拓扑关系等问题。
二、矢量化处理的方法与工具矢量化处理的方法和工具很多，其中比较常用的包括手工绘制、自动化识别和半自动化提取等。
手工绘制是最传统的方式，通过人工的方式将地理要素绘制在地图上，精度较高但效率较低。
自动化识别则是利用计算机视觉和机器学习技术，对图像进行分析和识别，实现矢量化处理。
而半自动化提取则结合了手工绘制和自动化识别的优点，既能保证一定的准确性，又提高了处理效率。
在具体操作中，可以使用地理信息系统（GIS）软件来进行矢量化处理。
常用的GIS软件包括ArcGIS、QGIS和MapInfo等，它们提供了丰富的绘制和编辑工具，可以对地理要素进行精确的编辑和处理。
此外，还有专门的矢量化处理软件，例如Adobe Illustrator、AutoCAD等，它们在绘制和编辑方面更加灵活和专业。
三、地图配准的概念与方法地图配准是将不同地图或地理数据集进行对比和匹配的过程，旨在实现不同地图之间的一致性和拼接。
矢量化地图制图技术的方法和技巧
矢量化地图制图技术的方法和技巧随着科技的发展和地理信息系统的普及，矢量化地图制图技术得到了广泛的应用。
矢量化地图制图能够提供更为精准和详细的地图信息，为用户提供更好的导航和定位服务。
本文将介绍一些矢量化地图制图的方法和技巧，帮助读者更好地理解和应用这一技术。
一、数值化矢量化地图制图方法数值化矢量化地图制图是一种通过数字方式将地图上的各种地理要素信息转化为矢量数据的方法。
首先需要获取原始地图图像，然后通过图像处理软件将图像信息转化为矢量数据。
数值化矢量化地图制图方法的优势是能够提供更高精度的地图信息，但同时也需要较高的技术水平和时间成本。
1. 图像预处理在进行数值化矢量化地图制图之前，需要对原始地图图像进行预处理。
首先进行图像校正，使图像保持原始比例和角度。
其次，进行图像去噪，去除图像中的杂乱像素点和噪音，使地图信息更清晰。
最后，进行图像增强，调整图像的亮度、对比度等参数以提高图像质量。
2. 地理要素提取地理要素提取是将原始图像中的各种地理要素（如道路、建筑物等）转化为矢量数据的过程。
通过图像处理软件的绘图工具，可以逐个绘制各个地理要素的边界线，然后转化为矢量数据。
在提取地理要素时，需要根据地图的比例尺和分辨率进行合理的绘制，以确保提取的矢量数据与实际地图一致。
3. 精度校正由于原始地图图像可能存在一些误差和偏差，矢量化地图制图后的数据也可能存在精度问题。
因此，进行精度校正是必要的。
通过与实地测量数据进行对比，可以对矢量化地图进行误差校正。
校正的方法包括地理配准（将矢量数据与实地测量数据对应匹配）和几何校正（调整地理要素的位置和形状）等。
二、符号化矢量化地图制图技巧符号化矢量化地图制图是通过对地理要素进行符号化处理，使地图更具可读性和美观性的技术。
在进行符号化矢量化地图制图时，需要考虑以下几个方面的技巧：1. 符号设计符号设计是指为地图上的各种地理要素设计合适的符号，以表达地理意义。
例如，道路可以使用不同的线宽和颜色进行表示，建筑物可以使用不同的颜色和填充图案进行表示。
计算机中的位图和矢量图研究
计算机中的位图和矢量图研究在计算机图形当中，种类是非常多的，而矢量图和位图就是其中的重要组成部分之一，是两个重要的图形概念，在当前的互联网、印刷、出版等各个领域都得到了广泛的应用，而两种图形都具有各自的特点，对矢量图和位图的差异与特点进行全面的认识，有利于输入、输出、创建、应用数字图像。
矢量图与位图二者之间并没有那个好或者那个坏的区分，只是各自所面对的领域和用途不一样。
所以，将矢量图和位图的优点进行整合，能有效的提升数字图像的处理效率。
标签：计算机；位图；矢量图；图像1 位图1.1 位图和相关的特点位图有多个称呼，比如：光棚图、点阵图等等，简单来说，也就是人们所说的像素的点状组成的图像。
一张位图实际上就是相当于一张拼图而已，只是说，任意一块拼图都是一个较为单一的像素点，当人们将这些单一的像素点用一定方式排队组合起来以后，最后就形成了人们所说的图像。
因此，位图实际上就是由不同的单一的色彩的图像通过一定方式组合起来的效果，不同的像素代表着不同的颜色，在编辑位图的图像信息的过程中，操作的对象只能是单一的像素，在进行操作时，可以改变其图像的饱和度、改变图像的色相或者明度等，最终实现改变图像效果的目的。
而要想对位图的大小进行放大或者缩小时，其实就是放大或者缩小图像的像素点，从而实现像素与形状完全不同的单个方块。
然而，如果是进行远距离观看时，位图图像的形状与颜色又是相互的联系的。
由于每一个像素都是独立进行颜色的，所以，在进行像素操作的过程中，能通过概念其中的距离来实现其想要的效果，比如：对某一个色彩的加深或者变浅。
同样的，由于位图是由不同单一的像素点排列组合而成的，因此不能单独的对位图的一个部分进行操作。
计算机的显示屏上其实就是一张巨大的像素点的表面。
当工作人员将位图扩大时，每一个像素点就变成了一块块马赛克形状的斑点。
1.2 位图和分辨率二者的关系众所周知，位图的图像和分辨率是直接联系的，分辨率实际上就是指在一定范围之内的图像的像素的数量。
位图的处理算法
第七届“认证杯”数学中国第七届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛承诺书我们仔细阅读了第七届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。
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我们的参赛队号为：我们的参赛队号为：参赛队员(签名) ：队员1：徐振辉队员2：江楠队员3：于千山参赛队教练员(签名)：参赛队伍组别：参赛队伍组别：第七届“认证杯”数学中国第七届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛编号专用页参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）： 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2014年第七届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛第一阶段论文题 目 位图的处理算法模型 关 键 词 图像二值化、模拟退火、遗传算法、二次拟合、整体平方误差(ISE)摘 要：在工程制图、标志、字体等场合，我们需要使用矢量图，这样在图形缩放时仍然可以保证其清晰度。
然而为了方便计算机存储，大多时候都要把矢量图经栅格化转换成位图，位图具有固定的分辨率，因而在放大时会产生明显的模糊。
位图的矢量化可以大大增加图像的使用范围，使之不仅限于显示或打印。
本文给出简单图标位图的矢量化方法，以实现位图边界线条的提取，并从而得到位图边界线条的方程。
首先进行图像处理。
用Matlab将原位图灰度化，然后选取合适的阈值把灰度化的图像二值化。
数字地图制作中的矢量化处理技术方法研究
数字地图制作中的矢量化处理技术方法研究数字地图制作是现代地图制作的重要组成部分，矢量化处理技术在数字地图制作中起着关键作用。
本文旨在探讨数字地图制作中的矢量化处理技术方法，分析其研究现状和发展趋势。
首先，我们需要了解什么是矢量化处理技术。
矢量化处理技术是将图像或光栅数据转化为矢量数据的过程，即将图像中的像素点转化为矢量线段或多边形，以实现地物的几何表示。
在数字地图制作中，矢量化处理技术可以提高地图数据的准确度和可重复性，为空间分析和决策提供有效支持。
目前，矢量化处理技术主要包括手工矢量化、自动矢量化和半自动矢量化三种方法。
手工矢量化是最传统的方法，需要操作员手动绘制线段和多边形，具有较高的准确度，但耗费时间和人力。
自动矢量化方法利用图像处理算法和计算机视觉技术，通过自动识别特征并生成矢量数据，提高了效率和准确度，但在面对复杂场景时仍有一定局限性。
半自动矢量化方法结合了手工操作和自动算法，操作员通过一些辅助功能快速生成矢量数据，是一种效率和准确度均衡的方法。
目前，矢量化处理技术面临着一些挑战和研究难点。
首先，矢量化处理技术在复杂地物边界提取和连续线段拟合等方面仍存在困难，需要进一步改进算法和模型。
其次，矢量化处理技术需要考虑多尺度数据的处理和各种数据格式的兼容性，以适应不同应用场景的需求。
此外，矢量化处理技术在海量数据处理和实时处理方面也需要进一步研究和探索。
针对上述问题，矢量化处理技术的研究方向主要包括算法优化、模型改进和数据集构建等。
算法优化是提高矢量化处理效率和准确度的关键，可以借鉴深度学习、图像识别等领域的算法思想，进行模型训练和优化。
模型改进是提高矢量化处理技术鲁棒性和适应性的关键，可以通过改进图像分割、边缘检测等关键环节的算法和模型，提高处理各种复杂地物的能力。
数据集构建是验证和评估矢量化处理技术的基础，可以通过采集真实或合成的地物数据，构建具有丰富样本和多样性场景的数据集，用于性能评估和算法对比。
位图的处理算法
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我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写)：我们的参赛队(组)号为：所属学校(请填写完整的全名)：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.日期：年月日评阅编号(由评委团评阅前进行编号，学生不填)：编号专用页评阅编号(由评委团评阅前进行编号)：评阅记录表C题位图的处理算法摘要本文主要对位图的一系列的处理问题进行了分析，建立了多种模型，较好的解决了题目所提出的问题。
针对问题一，我们首先对位图矢量化课题进行了深入研究，然后针对位图矢量化过程中的几个关键点问题与技术, 特别针对图像轮廓的提取, 跟踪及关键特征点提取和曲线拟合, 提出行之有效的解决算法，比如为准确地提取出图案的边界线条，并将其用方程表示出来的曲线拟合算法；接着在matlab环境下对算法进行处理，得出了边界线条的拟合曲线函数；最后我们运用罗曼诺夫斯基R一检验方法对本问算法进行了模型的检验，得出了这种思路与方法，其处理速度快、曲线拟合光滑、失真小, 验证了算法的可行性, 为其在位图与矢量图转化邻域的初步应用奠定了基础。
针对问题二，首先，我们对位图的具体背景进行了详细的分析，总的来说，即：“在用户眼里,位图是形成视觉图象的象素矩形；然而,对于开发者来说,位图则是指定或包含下列元素的一组结构”这种理论；然后，我们通过采用一种将BMP位图图片进行平滑放大的技术,该技术即利用埃特金插值算法,用此法建立模型；最后，我们将埃特金插值算法得出的数据在matlab中处理，并在最后用改进埃特金插值法进行模型的检验，得出了该方法能够使BMP位图图片缩放后的颜色或灰度变化过程较为平缓,同时有效地清除了边界锯齿及交接处模糊不清的结论。
位图矢量化
CAXA线切割使用技巧----位图矢量化位图矢量化第八期《CAXA通讯》上刊登过一篇关于“线切割矢量化”的文章，之后有不少线切割用户来信反映希望我们就此能做一个较详细的介绍，为此我们将在这两期通讯的“技术指南”栏目中做一个专门的技术辅导，希望能对大家有所帮助。
在线切割加工过程中，我们有时会遇到无尺寸图形，或者有实物、无图纸的零件进行加工编程的情况，为此我公司在线切割编程系统软件超强版中增加了位图矢量化这一功能，以满足客户要求。
位图矢量化功能是读入以PCX格式存储的图像文件，并进行矢量化，生成可进行加工编程的轮廓图形。
可应用于实物的扫描切割、美术画、美术字的图案切割和图片的图形切割，如切割鞋底、名人的字画、蝴蝶等等。
图一是一张未曾矢量化的位图蝴蝶图案，图二是矢量化以后的图形。
位图矢量化的过程分为二步：选择需要矢量化的PCX位图文件和控制矢量化的参数。
PCX位图文件的选择是在“选择PCX文件”对话框中完成的，依次在磁盘符、路径列表和文件列表中选择即可。
矢量化的参数有背景选择、拟合方式、像素宽度比例、拟合精度和临界灰度值五项。
下面分别对各参数加以说明：1．背景选择当图像颜色较深而背景颜色较浅，且背景颜色较均匀时，选择“背景为亮色”。
当图像颜色较浅而背景颜色较深，且图像颜色较均匀时，选择“背景为暗色”。
2．拟合方式矢量化处理后生成的边界图形可以用直线或圆弧来表示。
若选择“直线拟合”，则整个边界图形由多段直线组成。
若选择“圆弧拟合”，则边界图形由圆弧和直线组成。
两种拟合方式均能保证拟合精度。
圆弧拟合的优点在于生成的图形比较光滑，线段少，由此生成的加工代码也较少。
3．像素宽度比例像素宽度比例表示每个像素点的尺寸大小，单位为mm。
它的作用是调整位图矢量化后图形的大小。
若希望矢量化后的图形的大小与原图相同，则需要根据扫描图像时设置的分辨率来计算像素点的尺寸大小。
在用扫描仪对图像或实物进行扫描时，需设置扫描精度，单位为DPI，即每英寸长度内点的数量。
如何进行矢量化地图的制作与处理
如何进行矢量化地图的制作与处理矢量化地图是现代地理信息系统（GIS）中常用的一种数据表达方式，通过将地理现象和地理要素转换为几何对象和属性信息的组合，可以更方便、快捷地进行空间分析和地理数据处理。
本文将探讨如何进行矢量化地图的制作与处理，从数据收集、处理、绘制等方面进行介绍。
一、数据收集与整理要进行矢量化地图的制作，首先需要收集与所要制作地图相关的地理数据。
这些数据可以来自卫星遥感图像、现场调查、已有地理数据等多种来源。
在收集数据时，需要注意保证数据的准确性和完整性。
例如，利用卫星遥感图像进行矢量化地图制作时，需要选择高分辨率、清晰度好的图像进行处理，同时也要进行几何配准和辐射校正，以提高准确性。
收集到的数据可能存在不同的数据格式和投影系统。
因此，在进行矢量化地图的制作之前，需要对这些数据进行整理和转换。
常用的数据格式有Shapefile、GeoJSON、KML等，通过使用GIS软件（如ArcGIS、QGIS等），可以将不同格式的数据进行转换和整合。
同时，还需要进行投影转换，以避免因不同地理参考系导致的数据不匹配问题。
二、数据处理与分析在数据收集和整理完成后，接下来需要对数据进行处理和分析，以获取所需的地理要素和属性信息。
常见的数据处理操作包括数据清洗、数据筛选、数据抽取等。
通过这些处理，可以去除无效数据、修正错误数据，并选取与矢量化地图制作相关的数据进行进一步分析。
数据分析是矢量化地图制作的关键环节之一。
在数据分析中，常用的操作包括空间查询、空间叠加、空间插值等。
这些操作可以通过GIS软件提供的功能完成。
例如，利用空间查询可以选取特定地理区域的要素，通过空间叠加可以计算不同要素之间的关系与相交部分，通过空间插值可以生成等值线、热力图等空间表达方式。
通过数据处理和分析，可以为后续的地图绘制提供基础数据和信息。
三、地图绘制与呈现地图绘制是矢量化地图制作的最后一步，通过将数据处理和分析得到的地理要素和属性信息可视化，提供直观的地理信息表达方式。
数控绗缝的位图轮廓矢量化优化方法研究
Ｋｅｗｏ ｄ ： ｃ ｎ ｏ ｒｔａ ｉｇ ｔ ｐ ｌｇｃｌｓ ｒｉｇ； ｇ ｅｄ ｌｏ ｉ ｙ ｒ ｓ ｏ ｔｕ ｒ ｃｎ ； ｏ ｏ ｉａ ｏ ｔ ｏ ｎ ｒ ｅ Ｙａｇ ｒｔ ； ｆ ｔ ｇ； ｖ ｃｏ ｉａｉｎ ｍ ｈ ｉｉ ｔｎ ｅｔｒ ｔ ｚ ｏ
０ 引
言
越好 ， 减少空行程与加工轮廓 的顺序有关 。 为此， 应对轮廓 图的不连续轮廓进行拓扑排序， 使其 空行程最短。 如何进 行拓扑排序， 这是在用于数控绗缝 的轮廓 图像矢量化时应 研究的又一问题 。 本文将对上述问题进行研究 。
法对待拟合的轮廓进行分段 ， 接着用直线 和圆弧对其 拟合 ， 而完成位图轮廓的矢量化 。 从 应用表明 ， 该方法较 大提高 了 绗 缝图案设 计及加工效率 。 关键词 ：轮 廓跟踪 ；拓扑排序 ；贪心法 ；拟合 ；矢量 化
中图分类号 ：Ｔ ３ １ Ｐ ９ 文献标识码 ：Ａ
Ｏｐｔｍ ｉａ ｉ ｎ ｖ ｃｏ ｉａ ｉ ｎ ｍ ｅｈｏ ｆｉ ａ ｅ ｃ ｎｔ ｕ ｏ ｉｔｎ ｉ ｚ ｔｏ ｅ ｔ ｒｚ ｔｏ ｔ ｄ ｏ ｍ ｇ ｏ ｏ ｒ ｆ ｒｑｕ ｌｉ ｇ
（ 东工业大学信 息工程 学院 广州 ５ ０ ０ ） 广 １ ０６
摘 要：本文提出一种由位图轮廓生成数控绗缝￣ －的矢量轮廓的优化设计方法。 ｕ＿ ｖ 先通过改进的轮廓跟踪算法提取 位图中所有轮廓点坐标链 ， 将其按跟踪顺序存储于点链表数组中。 然后考虑到多轮廓 图案绗缝时， 针头的加工路径包 含其在轮廓间移动的空行程 ， 为缩短空行程， 用贪心法对轮廓进行拓扑排序。 最后采用一种快速确定轮廓分段点的方
Ｔａ ｇ Ｌｕ ｉ Ｈ ｅ Ａ ｎ Ｃｈ ｎ Ｈ ｕ ｎ ｘｎ ｕ ｅ ｉ
（ｎ ｏ ｍａ ｉｎＥｎ ｉｅ ｒｎ ｌｅ ｅ Ｉ ｆ ｒ ｔｏ ｇｎ ｅｉｇ Ｃｏｌｇ ，Ｇｕ ｎ ｄ ｎ ｉｅ ｓｔ ｆＴｅｈｎ ｌｇ Ｇｕ ｎ ｚ ｏ １ ０ ） ａ ｇ ｏ Ｕｎｖ ｒｉｙ ｏ ｃ ｏｏ ｙ， ａ ｈ ｕ ５ ００ ６ ｇ ｇ
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(b)
Figure 6. Process of edge tracking (2): (a) Original image; (b) Edge curve got by tracking 图 6. 边缘跟踪过程(2)：(a) 原图像；(b) 跟踪的边缘曲线图
6) 得图像边界方程组，根据数学表达式画出图像的矢量图。 下面我们利用 MATLAB 软件编程对几组简单图片进行了处理： 图片算例一：(图 7) 拟合曲线方程的 Monge 形式：
Keywords
Bitmap, Vector Diagram, Edge Detection, Polynomial Fitting, Numerical Simulation
位图矢量化的处理 算法研究
张 敏，余祖登，朱 杰
内蒙古大学数学科学学院，呼和浩特市 Email: zhangminyzd@ 收稿日期：2014年5月19日；修回日期：2014年6月20日；录用日期：2014年7月1日
Modeling and Simulation 建模与仿真, 2014, 3, 51-61 Published Online August 2014 in Hans. /journal/mos /10.12677/mos.2014.33008
Research of Algorithm for Bitmap’s Vectorization
Min Zhang, Zudeng Yu, Jie Zhu
School of Mathematical Sciences, Inner Mongolia University, Hohhot Email: zhangminyzd@ Received: May 19 , 2014; revised: Jun. 20 , 2014; accepted: Jul. 1 , 2014 Copyright © 2014 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). /licenses/by/4.0/
Figure 1. Original image 图 1. 原图像
Figure 2. Gray image 图 2. 灰度图像
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位图矢量化的处理算法研究
Figure 3. Binary image 图 3. 二值图像
Figure 4. Boundary coordinates point set 图 4. 边界坐标点集
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位图矢量化的处理算法研究
(a)
(b)
Figure 5. Process of edge tracking (1): (a) Boundary points; (b) edge curve got by tracking 图 5. 边缘追踪过程(1)：(a) 边界点；(b) 跟踪的边缘曲线图
(a)
th th st
Abstract
Image is mainly divided into bitmap and vector diagram. Vector diagram can be arbitrarily zooming, while graphics will not have any change. But once bitmap is amplified, it will produce obvious vagueness, line will also show the phenomenon such as serrated edge, and the edge of the image of the original topology may be lost. Although vector diagram can make accurate description of graphics, it can not be output directly on the display or printer which uses pixels as the basic display unit. It caused great inconvenience to the actual application. In this paper, we studied an algorithm for bitmap’s vectorization, and the vectorization process of the picture sample was given by MATLAB software.
经过 MATLAB 编程实现后发现，对于类似上面的简单图形，都可以用上面的算法提取到准确的边 界坐标曲线，但对于出现突出的地方，即在局部出现不光滑处，如果细化过程将会很复杂，程序模拟过 程相对比较复杂，对于突出区域我们则采用下面方法提取边缘的有效位点。 Freeman 链码[1]的 8 个数字的含义包含方向和长度：0，1，2，3，4，5，6，7 分别表示的方向为 0˚, 45˚, 90˚, 135˚, 180˚, 225˚, 270˚, 315˚。偶数码代表对应的线段为 1 个，奇数码代表对应得线段为 2 。如下 图 5(a)是图 4 中边界坐标点集的局部点集，图 5(b)是对图 5(a)经过上述 Freeman 链码法处理的效果实例。 我们借用 Freeman 链码[1]的思想对不规则边缘处的像素点进行追踪，具体算法如下： 1) 按从上到下，从左到右的顺序，搜索第一个为边缘点的像素，找到后存入有效位点矩阵并标记， 再以该点为跟踪边缘曲线的起始点； 2) 沿起始点出发，按右上、左上、左下、右下的顺序来搜索下一个像素为 1 边缘； 3) 如果存在， 记下该点的坐标存入有效位点矩阵， 并对已经搜索过的点进行标志， 防止进入死循环， 则以新的边缘点作为后续点，继续搜索下去；如果没有，则结束本次搜索，转 1)； 4) 判断所有像素是否都被搜索标记，如果没有，转 1)；否则跳出搜索。为了说明算法的可行性与稳 定性，我们基于该算法利用 MATLAB 编程对下图 6(a)进行了边缘追踪，得到边界图如下图 6(b)所示。
关键词
位图，矢量图，边缘检测，多项式拟合，数值模拟
1. 引言
本模板图形(或图像)在计算机里主要有两种存储和表示方法， 分别是矢量图和位图。 位图虽然内容丰 富，应用广泛，但是占用空间大、一旦放大后会产生较为明显的模糊，线条也会出现锯齿边缘等现象， 可能会失去图像原有的边缘拓扑结构，失真大；矢量图[1] [2]虽然占用的空间小，放大失真小、效率高， 但是矢量图大都依靠 AutoCAD 等软件绘制成，生成的图形简单，绘制时间长，较复杂的图形，要用某些 软件进行轮廓勾画，过程很繁琐。 李学营[3]、梁雄贵[1]等都研究了位图矢量化的相关问题，使用了如模板匹配细化算法、滤波处理算 法等多种方法，但分别对圆弧线条和交叉区域处理效果不好，且算法构造复杂，涉及知识和工具过于专 业，不易推广。 针对以上存在的问题，本文研究了一种位图转化为矢量图的算法流程，该流程主要分为两大部分： 一、图像边缘分割与检测。包括图像分割，灰度处理，二值化处理等；二、图像边缘多项式拟合处理。 基于细化的矢量化的方法，得到拟合后的边界线条的数学表达式，利用数学方程完整反映原有图像的边 缘结构。利用上述思路，本文先对形状简单的位图转为化矢量图的处理算法进行了研究，得到了比较好 的结果。为了验证该算法流程的可行性，我们给出具体的图片矢量化例子，利用 MATLAB 编程对边缘 进行提取，再对结果进行数值模拟，得到了拟合后的边界线条的数学表达式和准确的矢量化图像。 最后将算法推广到复杂的几何图形，发现对梯形边界像素的提取存在一定的误差，为了能准确提取 各种图像完整的边缘，我们对模型进行了改进，按 Freeman 链码[1]的 8 个数字 0，2，4，6，1，3，5，7 的优先级方向搜索下一个边缘像素点，最后得到了比较满意的边缘提取效果。
2. 系统分析和模型建立
为了系统叙述时减少冗余的解释，通过简单归纳可事先规定，接下来的内容都默认如下事实[4] 1) 假设边缘分割时产生的噪声干扰对提取边缘像素的影响可忽略不及； 2) 假设图像在局部小的区域内可以看作近乎规则的几何图形。如果图像在某一区域内不规则，我们 在局部细化，可以的到规则的小单元； 3) 假设区域内部的像素分布对边缘像素的提取没有影响； 4) 假设简单图形在边缘提取过程中不存在偏转程度很大的点。 为了能够尽可能准确的提取图像边缘的像素信息，我们在传统的特征曲线提取方法[5]的基础上进行
2.1. 边缘分割与检测
图像分割是成功进行图像分析、理解以及描述的关键技术，图像分割结果的质量直接影响其后进行 的分析、识别和解释的质量。图像分割的方法很多，通常可以分为三类：区域分割、边界分割、边缘分 割。由于我们假设区域内部的像素分布结构对边缘位点的提取没有影响，下面我们主要对图片进行边缘 分割，即首先确定物体边缘像素，然后将所有的边缘像素连接，以便构成所需要的边界，进而实现图像 分割。具体算法如下： 1) 对待处理的位图进行图像去噪，保证提取出的矢量化信息准确，不受噪声的干扰。如果图像包含 了噪声， 就会产生很多假边缘， 不利于边缘矢量化，所以要进行图像去噪处理。 将图片转化为灰度图像。 如果遇到彩色的图像，先把彩色图像变为灰色图像； 2) 将灰度图像转化为二值图像。可能有些图像的一些边缘模糊或不清晰，可以使用灰度变换的方法 先将图片边缘改善，再选取好阈值，得到二值化图像。 3) 提取图像边缘的有效位点，其具体算法如下： ①获取图像的边缘； ②把边缘曲线进行矢量化获取边缘曲线的坐标； ③判断图片边缘宽度的像素数目，如果边缘宽度为多像素则转④，否则转⑤； ④对图像边缘进行细化处理，再转①； ⑤将该边缘坐标存入有效位点矩阵，如果边缘点已全部搜索完，则跳出循环，否则转①。 如下所示对图 1 处理后的效果图的对比：(图 1~图 4)
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位图矢量化的处理算法研究