物理化学电子教案九章PPT课件
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高二物理第九章节液体课件
3)、液体具有流动性：液体分子能在平衡位置 附近做微小的振动，但没有长期固定的平衡 位置，液体分子可以在液体中移动，这是液 体具有流动性的原因。
4)、液体的扩散比固体的扩散要快： 液体分 子能在平衡位置附近做微小的振动，但没有 长期固定的平衡位置，液体分子可以在液体 中移动，这是液体扩散比固体扩散快的原因。
3、浸润和不浸润的分析：
附着层的液体分子除受液体内部分子的吸 引外，还受到固体分子的吸引。
固体分子吸引作用的强弱决定着附着层内 液体分子比液体内部分子稀疏或稠密，也就 决定着附着层内分子间表现为引力或斥力， 进而决定着附着层是收缩趋势还是扩展趋势。
附着层有收缩趋势，就表现为液体不浸润 固体；附着层有扩展趋势，就表现为液体浸 润固体。
解析：
因为液体表面张力使液面具有收缩的趋 势，故选项C和D是正确的。酒精和水混合 后体积减小，是由于分子间存在着空隙形成 的。水银柱的升降是由于水银柱的热胀和冷 缩造成的。
所以正确选项：C、D
三、浸润和不浸润
放在洁净的玻璃板上的一滴水，会附着在玻璃 板上形成薄层。把一块洁净的玻璃片浸入水里再取 出来，玻璃表面会沾上一层水。
1．事实证明：液体的表面具有收缩趋势。
为什么液体表面具有收缩的趋势呢？ 2．表面层：液体跟气体接 触表面存在一个薄层叫做 表面层。
处于表面层的液体分子，一方面受到上 方气体分子作用，另一方面又受到下方液体 分子作用。而液体分子比气体分子的作用强， 所以，表面层分子排列比液体内部要稀疏些， 分子间距离较液体内部也大一点 。
第九章 固体、液体和物态变化
2 液体
教学目标： 1、了解液体的微观结构； 2、认识液体的表面张力； 3、认识浸润和不浸润、毛细现象； 4、了解液晶及其应用； 5、学会应用本节知识解释相关现象。
物理化学第9章 化学动力学基础
表示反应速率和浓度关系的方程 r = f (c)，或 者表示浓度和时间关系的方程 c = f (t)，都称为化 学反应的速率方程，前者是微分形式，后者是积 分形式。也称动力学方程。
速率方程必须由实验来确定
四、反应级数 若反应的速率方程可以表示为浓度的幂乘积形式：
r = k[A][B]…
则各浓度项的方次、、…分别称为组分A、B …的
例 1、P165例题
某金属钚的同位素进行β放射，14 d 后，同位
素活性下降了6.85%。试求该同位素的：
(1) 蜕变常数，(2) 半衰期，(3) 分解掉90%所需时间
解：
(1)
k1
=
1 t
ln
a
a
x
=
1 14d
ln
100 100 6.85
=
0.00507d-1
(2) t1/2 = ln 2 / k1 = 136.7d (3) t = 1 ln 1 = 1 ln 1 = 454.2d
例如：
例如，恒容反应器中，氯代甲酸三氯甲酯分解为光气
ClCOOCCl(g) 2COCl2(g)
t = 0 p0
0
t = t p酯
p光气=2( p0 – p酯)
p总 = p酯 + p光气 = 2 p0 –p酯
∴ p酯 = 2p0 – p总
或 p光气 = 2（p总– p0）
三、反应速率 r 的经验表达式
2、适用范围
ln k = Ea B RT
k = AeEa / RT
3、A意义：称指前因子
二、活化能的概念 1、对简单反应：
那些能量高到能发生反应的分子称为“活化分子” 活化能：活化分子的平均能量与反应物分子平 均能量之差值。
速率方程必须由实验来确定
四、反应级数 若反应的速率方程可以表示为浓度的幂乘积形式：
r = k[A][B]…
则各浓度项的方次、、…分别称为组分A、B …的
例 1、P165例题
某金属钚的同位素进行β放射，14 d 后，同位
素活性下降了6.85%。试求该同位素的：
(1) 蜕变常数，(2) 半衰期，(3) 分解掉90%所需时间
解：
(1)
k1
=
1 t
ln
a
a
x
=
1 14d
ln
100 100 6.85
=
0.00507d-1
(2) t1/2 = ln 2 / k1 = 136.7d (3) t = 1 ln 1 = 1 ln 1 = 454.2d
例如：
例如，恒容反应器中，氯代甲酸三氯甲酯分解为光气
ClCOOCCl(g) 2COCl2(g)
t = 0 p0
0
t = t p酯
p光气=2( p0 – p酯)
p总 = p酯 + p光气 = 2 p0 –p酯
∴ p酯 = 2p0 – p总
或 p光气 = 2（p总– p0）
三、反应速率 r 的经验表达式
2、适用范围
ln k = Ea B RT
k = AeEa / RT
3、A意义：称指前因子
二、活化能的概念 1、对简单反应：
那些能量高到能发生反应的分子称为“活化分子” 活化能：活化分子的平均能量与反应物分子平 均能量之差值。
傅献彩物理化学ppt
而标准电池电动势只与镉汞 齐的活度有关，所以也有定值。
RT
标准电池的电动势与温度的关系
E(T
)
/
V
1.018
45
4.05 105
T K
293.15
9.5107
T K
2
293.15
1108
T K
293.15
3
通常要把标准电池恒温、恒湿存放，使电动势稳定。
我国在1975年提出的公式为：
5. 电池的电动势等于右边正极的还原电极电势减 去左边负极的还原电极电势
OH
(a
)ㅣAg
2
O(s)ㅣAg(s)
Ag2O(s) 2H2O 2e
2Ag(s) 2OH (a )
第三类电极的电极反应
电极
电极反应（还原）
Fe3 (a1 ), Fe2 (a2 )|Pt Sn4 (a1 ), Sn2 (a2 )|Pt Cu2 (a1 ), Cu (a2 )|Pt
Fe3 (a1) e Fe2 (a2 ) Sn4 (a1) 2e Sn2 (a2 )
第一类电极的电极反应
电极
电极反应（还原）
M z (a )ㅣM(s)
H (a )ㅣH (p)ㅣPt
2
OH (a )ㅣH (p)ㅣPt
2
H (a )ㅣO (p)ㅣPt
2
OH (a )ㅣO (p)ㅣPt
2
Mz (a ) ze M(s)
2H (a ) 2e H (p)
2
2H O 2e H (p) 2OH (a )
物理化学电子教案—第九章
第九章 可逆电池的电动势及其应用
§9.1 可逆电池和可逆电极 §9.2 电动势的测定 §9.3 可逆电池的书写方法及电动势的取号 §9.4 可逆电池的热力学 §9.5 电动势产生的机理 §9.6 电极电势和电池的电动势 §9.7 电动势测定的应用 §9.8 内电位、外电位和电化学势
RT
标准电池的电动势与温度的关系
E(T
)
/
V
1.018
45
4.05 105
T K
293.15
9.5107
T K
2
293.15
1108
T K
293.15
3
通常要把标准电池恒温、恒湿存放，使电动势稳定。
我国在1975年提出的公式为：
5. 电池的电动势等于右边正极的还原电极电势减 去左边负极的还原电极电势
OH
(a
)ㅣAg
2
O(s)ㅣAg(s)
Ag2O(s) 2H2O 2e
2Ag(s) 2OH (a )
第三类电极的电极反应
电极
电极反应（还原）
Fe3 (a1 ), Fe2 (a2 )|Pt Sn4 (a1 ), Sn2 (a2 )|Pt Cu2 (a1 ), Cu (a2 )|Pt
Fe3 (a1) e Fe2 (a2 ) Sn4 (a1) 2e Sn2 (a2 )
第一类电极的电极反应
电极
电极反应（还原）
M z (a )ㅣM(s)
H (a )ㅣH (p)ㅣPt
2
OH (a )ㅣH (p)ㅣPt
2
H (a )ㅣO (p)ㅣPt
2
OH (a )ㅣO (p)ㅣPt
2
Mz (a ) ze M(s)
2H (a ) 2e H (p)
2
2H O 2e H (p) 2OH (a )
物理化学电子教案—第九章
第九章 可逆电池的电动势及其应用
§9.1 可逆电池和可逆电极 §9.2 电动势的测定 §9.3 可逆电池的书写方法及电动势的取号 §9.4 可逆电池的热力学 §9.5 电动势产生的机理 §9.6 电极电势和电池的电动势 §9.7 电动势测定的应用 §9.8 内电位、外电位和电化学势
《物理化学第4版》第九章9-6 润湿现象 PPT课件
6
例 20℃时，水的表面张力为0.072Nm-1，水银 的表面张力为0.483Nm-1，水银-水的界面张力 为0.375Nm-1，试判断是水银在水表面铺展， 还是水在水银表面铺展？
解： S水/水银=σg/水银-σ水/水银-σg/水 =0.483-0.375-0.072 =0.036 Nm-1>0, 水在水银表面铺展。
20
§9 - 6 润湿现象
一、润湿 定义：固体表面上的气体(或液体)被液体(或 另一种液体)取代的现象。
需要润湿：机械润滑、洗涤、印染、焊 接、注水采油等.
不需要润湿：防雨布、防水涂料等。
1
按润湿程度不同分为三种类型: 附着润湿； 浸渍润湿； 铺展润湿。
2
1、附着润湿
σ g/s σ g/l
正过程（固液接触）： ΔGa=σ l/s-(σ l/g+σ g/s)
σ l/s
逆过程：
附着润湿示意图
-ΔGa=(σl/g+σg/s)-σ l/s = Wa
Wa 称为液体的附着功。
3
2、浸渍润湿
σ g/s
正过程(固液接触)： ΔGi=σ l/s-σ g/s
浸渍润湿示意图
逆过程：
-ΔGi=σ g/s-σ l/s= Wi σ l/s Wi 称为液体的浸渍功。
4
3、铺展润湿 液滴在固体(或液体)表面上完全铺开成为薄膜.
1．答： C
2.接触角是指：
2．答： A
（A）ｇ／ｌ界面经过液体至ｌ／ｓ界面间的夹角
（B）ｌ／ｇ界面经过气相至ｇ／ｓ界面间的夹角
（C）ｇ／ｓ界面经过固相至ｓ／ｌ界面间的夹角
（D）ｌ／ｇ界面经过气相和固相至ｓ／ｌ界面间的
夹角
17
3.高分散度固体表面吸附气体后，可使固体表
例 20℃时，水的表面张力为0.072Nm-1，水银 的表面张力为0.483Nm-1，水银-水的界面张力 为0.375Nm-1，试判断是水银在水表面铺展， 还是水在水银表面铺展？
解： S水/水银=σg/水银-σ水/水银-σg/水 =0.483-0.375-0.072 =0.036 Nm-1>0, 水在水银表面铺展。
20
§9 - 6 润湿现象
一、润湿 定义：固体表面上的气体(或液体)被液体(或 另一种液体)取代的现象。
需要润湿：机械润滑、洗涤、印染、焊 接、注水采油等.
不需要润湿：防雨布、防水涂料等。
1
按润湿程度不同分为三种类型: 附着润湿； 浸渍润湿； 铺展润湿。
2
1、附着润湿
σ g/s σ g/l
正过程（固液接触）： ΔGa=σ l/s-(σ l/g+σ g/s)
σ l/s
逆过程：
附着润湿示意图
-ΔGa=(σl/g+σg/s)-σ l/s = Wa
Wa 称为液体的附着功。
3
2、浸渍润湿
σ g/s
正过程(固液接触)： ΔGi=σ l/s-σ g/s
浸渍润湿示意图
逆过程：
-ΔGi=σ g/s-σ l/s= Wi σ l/s Wi 称为液体的浸渍功。
4
3、铺展润湿 液滴在固体(或液体)表面上完全铺开成为薄膜.
1．答： C
2.接触角是指：
2．答： A
（A）ｇ／ｌ界面经过液体至ｌ／ｓ界面间的夹角
（B）ｌ／ｇ界面经过气相至ｇ／ｓ界面间的夹角
（C）ｇ／ｓ界面经过固相至ｓ／ｌ界面间的夹角
（D）ｌ／ｇ界面经过气相和固相至ｓ／ｌ界面间的
夹角
17
3.高分散度固体表面吸附气体后，可使固体表
《物理化学第4版》第九章9-1 表面吉布斯函数 PPT课件
面指向液体内部的拉力F。
15
液体表面有自动收缩的
趋势；
蒸气
界面层分子有自发与外
F≠0
来分子发生化学或物理
结合的趋势.
液体
F=0
图9-1 界面层分子与体相 分子所处状态不同
16
表面吉布斯函数 在定温定压（组成不变）下可逆地
使表面积增加dAs需对系统做的功:
W = dAs （1） ：增加单位表面积时需对系统作的表面功。
4
表面和界面(surface and interface)
常见的界面有： 1.气-液界面
5
表面和界面(surface and interface)
2.气-固界面
6
表面和界面(surface and interface)
3.液-液界面
7
表面和界面(surface and interface)
4.液-固界面
定温定压可逆过程：
W = dGT,p （2）
17
即系统吉布斯函数的改变量等于外界对 系统作的表面功。由 (1)、(2)
dG = dAs
G
A T , p
的物理意义: 单位表面积所具有的表面
吉布斯函数, 故又称为比表面吉布斯函数。
单位：Jm-2 。
18
又称为表面张力, 即作用在表面上单位长度
比表面通常用来表示物质分散的程度，有两
种常用的表示方法：一种是单位质量的固体所具 有的表面积；另一种是单位体积固体所具有的表 面积。即：
as=AS/m
av=Av/V式中，Fra bibliotek和V分别为固体的质量和体积，A为其表 面积。
12
§9-1 表面吉布斯函数
一、表面吉布斯函数与表面张力
15
液体表面有自动收缩的
趋势；
蒸气
界面层分子有自发与外
F≠0
来分子发生化学或物理
结合的趋势.
液体
F=0
图9-1 界面层分子与体相 分子所处状态不同
16
表面吉布斯函数 在定温定压（组成不变）下可逆地
使表面积增加dAs需对系统做的功:
W = dAs （1） ：增加单位表面积时需对系统作的表面功。
4
表面和界面(surface and interface)
常见的界面有： 1.气-液界面
5
表面和界面(surface and interface)
2.气-固界面
6
表面和界面(surface and interface)
3.液-液界面
7
表面和界面(surface and interface)
4.液-固界面
定温定压可逆过程：
W = dGT,p （2）
17
即系统吉布斯函数的改变量等于外界对 系统作的表面功。由 (1)、(2)
dG = dAs
G
A T , p
的物理意义: 单位表面积所具有的表面
吉布斯函数, 故又称为比表面吉布斯函数。
单位：Jm-2 。
18
又称为表面张力, 即作用在表面上单位长度
比表面通常用来表示物质分散的程度，有两
种常用的表示方法：一种是单位质量的固体所具 有的表面积；另一种是单位体积固体所具有的表 面积。即：
as=AS/m
av=Av/V式中，Fra bibliotek和V分别为固体的质量和体积，A为其表 面积。
12
§9-1 表面吉布斯函数
一、表面吉布斯函数与表面张力
物理化学课件第九章 化学动力学基本原理
1 N 2O5 N 2O4 O2 2
r k[N 2O5 ]
一级反应的微分速率方程 ---differential rate equation of first order reaction）
反应：
t 0
A P cA,0 a 0
t t cA a x x dcA r k1cA dt dx 或 r k1 (a x) dt
以分压代替浓度 ci =pi /RT dc酯 1 dp总 1 dp酯 r dt RT dt RT dt
p酯=2p0 – p总 p光气=2[p总– p0]
1 dc光 1 dp光 1 dp总 r 2 dt 2 RT dt RT dt
除压力外，旋光度、折光率、电导、比色、光谱等 物理性质均可应用，其优点是间接测量，不干扰反 应，方便，迅速，可连续测定。
例如对于气相反应： ( )T,V
2NO + Br2 2NOBr
1 d [ NO ] d [ Br2 ] 1 d [ NOBr ] r 2 dt dt 2 dt
二、反应速率的实验测定
Experimental measurement of rate
浓度c
d[P] dt
反应物和 产物的浓 度随时间 的变化
def
ni ni ,0 i
ni / mol i
or
dni d i
def
2 、反应速率的定义 对于任意反应
d 1 dni J dt i dt
def
aA + bB gG + hH
1 dnA 1 dnB 1 dnG 1 dnH J a dt b dt g dt h dt
物理化学电子教案第九章73.ppt
相对速度为：
ur
[
u
2 A
u
2 B
]1
/2
uA
( 8 RT M A
)1/2
uB
8 RT ( M B
)1/2
ZABdA 2BN VAN VB(8R T)1/2 或ZABdA 2BL2(8R T)1/2[A][B]
式中 MAMB
MA MB
NA[A]L NB[B]L
V
V
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11/2/2020
物理化学电子教案—第九章
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11/2/2020
第九章 化学动力学基础(二)
9.1 碰撞理论 9.2 过渡态理论 9.3 单分子反应理论 9.4 在溶液中进行的反应 9.5 快速反应的测试 9.6 催化反应动力学 9.7 光化学反应 9.8 分子反应动态学简介
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撞直径，数值上等
于A分子和B分子的 半径之和。
虚线圆的面积称为碰
d AB
A
B
撞截面（collision
cross section）。数
值上等于
d
2 AB
。
分子间的碰撞和有效直径
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11/2B分子看作硬球，根据气体分子运动论， 它们以一定角度相碰。 互碰频率为：
Ec值与温度无关，实验尚无法测定，而是从实 验活化能Ea计算。
Ec Ea 12RT
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11/2/2020
碰撞理论计算速率系数的公式
AB P 有rd[dA t]k[A]][B
则: kdA 2 B L(8kBT)1/2exp(kBcT) (1) kdA 2 B L(8RT)1/2exp(REcT) (2)
傅献彩第五版物理化学
的 r Hm 和 rSm
Nernst 方程 Pt|H2 (p1)|HCl (a)|Cl2 (p2 )|Pt
负极,氧化 H2 (p1) 2H (aH ) 2e
正极,还原 Cl2 (p2 ) 2e 2Cl (aCl )
净反应 H2 (p1) Cl2 (p2 ) 2H+ (aH ) 2Cl (aCl )
() Ag (aAg ) e Ag(s)
净反应：
Ag (aAg ) Cl(aCl )AgCl(s)
可逆电池电动势的取号
rGm zEF
自发电池 非自发电池
rGm < 0 rGm > 0
例如：
E>0 E<0
Zn(s)|Zn2+||Cu2+|Cu(s)
Zn(s)+Cu2+→Zn2++Cu(s) rGm<0，E>0
9.5107
T K
293.15
2
1108
T K
293.15
3
通常要把标准电池恒温、恒湿存放，使电动势稳定。
我国在1975年提出的公式为：
ET/V=E(293.15K)/V-{39.94(T/K-293.15) +0.929(T/K-293.15)2 - 0.009(T/K-293.15)3 +0.00006(T/K-293.15)4}×10-6
RT ln
zF
a B B B
这就是计算可逆电池电动势的 Nernst 方程
从E求电池反应平衡常数K
rGm zE F rGm RT ln Ka
E
RT zF
Nernst 方程 Pt|H2 (p1)|HCl (a)|Cl2 (p2 )|Pt
负极,氧化 H2 (p1) 2H (aH ) 2e
正极,还原 Cl2 (p2 ) 2e 2Cl (aCl )
净反应 H2 (p1) Cl2 (p2 ) 2H+ (aH ) 2Cl (aCl )
() Ag (aAg ) e Ag(s)
净反应：
Ag (aAg ) Cl(aCl )AgCl(s)
可逆电池电动势的取号
rGm zEF
自发电池 非自发电池
rGm < 0 rGm > 0
例如：
E>0 E<0
Zn(s)|Zn2+||Cu2+|Cu(s)
Zn(s)+Cu2+→Zn2++Cu(s) rGm<0，E>0
9.5107
T K
293.15
2
1108
T K
293.15
3
通常要把标准电池恒温、恒湿存放，使电动势稳定。
我国在1975年提出的公式为：
ET/V=E(293.15K)/V-{39.94(T/K-293.15) +0.929(T/K-293.15)2 - 0.009(T/K-293.15)3 +0.00006(T/K-293.15)4}×10-6
RT ln
zF
a B B B
这就是计算可逆电池电动势的 Nernst 方程
从E求电池反应平衡常数K
rGm zE F rGm RT ln Ka
E
RT zF
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统计热力学的基本任务
该方法的优点： 将系统的微观性质与宏观性质 联系起来，对于简单分子计算结果常是令人满意 的。不需要进行复杂的低温量热实验，就能求得 相当准确的熵值。
该方法的局限性：计算时必须假定结构的模型， 而人们对物质结构的认识也在不断深化，这势必 引入一定的近似性。另外，对大的复杂分子以及 凝聚系统，计算尚有困难。
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定域子系统和离域子系统
离域子系统（non-localized system）
离域子系统又称为非定位系统，基本粒子之 间不可区分。例如，气体的分子，总是处于混乱 运动之中，彼此无法分辨，所以气体是离域子系 统，它的微观状态数在粒子数相同的情况下要比 定域子系统少得多。
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量能级： 粒子的能量状态。
微观粒子的能量是量子化的，即它们具有的能量值
不能连续。 1
2
3
012345
一个能级可能对应多个量子态。
在隔离系统中，系统的粒子数和总能量保持一定，
则有：
上一内容
N ni
i
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U nii
式中h是普朗克常数，nx , ny , nz 分别是 x, y,z轴上 的平动量子数，其数值为 1,2,,的正整数。
若在正方体内
t
h2 8mV3/2
(nx2ny2nz2)
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1. 三维平动子
能量是量子化的，但每一个能级上可能有若 干个不同的量子状态存在，反映在光谱上就是代 表某一能级的谱线常常是由好几条非常接近的精 细谱线所构成。
分子内部的能量包括转动能(r )、振动能(v )、 电子的能量(e )和核运动能量(n )，各能量可看作
独立无关。 粒子的总能量是各种形式的运动能量之和：
trven
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1. 三维平动子
设质量为m的粒子在体积为 abc 的立方体
内运动，根据波动方程解得平动能表示式为：
t 8hm2 (anx22 bn2y2 nc2z2)
根据统计单位的力学性质（例如速度、动量、 位置、振动、转动等），经过统计平均推求系统 的热力学性质，将系统的微观性质与宏观性质联 系起来，这就是统计热力学的研究方法。
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统计热力学的基本任务
根据对物质结构的某些基本假定，以及实 验所得的光谱数据，求得物质结构的一些基本常 数，如核间距、键角、振动频率等，从而计算分 子配分函数。再根据配分函数求出物质的热力学 性质，这就是统计热力学的基本任务。
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独立粒子系统和相依粒子系统
相依粒子系统（assembly of interacting particles） 相依粒子系统又称为非独立粒子系统，系统
中粒子之间的相互作用不能忽略，系统的总能量 除了包括各个粒子的能量之和外，还包括粒子之 间的相互作用的位能，即：
U nii U （ 位 能 ） i
物理化学电子教案—第九章
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总体概述
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第九章 统计热力学基础
统计热力学的研究方法
宏观理论：研究宏观现象之间的联系，又称为唯象 理论。如热力学。 微观理论：研究物质的微观本质，如量子力学。 统计热力学：联系系统的宏观现象与微观本质之间 的桥梁。从系统中微观粒子的运动来解释系统的宏 观现象。
量子力学中把能级可能有的微观状态数称为
该能级的简并度，用符号 g i 表示。简并度亦称为
退化度或统计权重。
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1. 三维平动子
例如，气体分子平动能的公式为：
t
h2 8mV3/2
(nx2ny2nz2)
当 t,0
h2 8mV 3/2
3 则
nx1,ny1,nz1,
只有一种可能的状态，则gt =1，是非简并的。
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统计系统的分类
1924年以后有了量子力学，使统计力学中力 学的基础发生改变，随之统计的方法也有改进， 从而形成了Bose-Einstein统计和Fermi-Dirac统计， 分别适用于不同系统。
但这两种统计在一定条件下通过适当的近似， 可与Boltzmann统计得到相同结果。
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定域子系统和离域子系统
定域子系统（localized system）
定域子系统又称为定位系统，这种系统中的 粒子彼此可以分辨。例如，在晶体中，粒子在固 定的晶格位置上作振动，每个位置可以想象给予 编号而加以区分，所以定位系统的微观态数是很 大的。
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基态：最低的能量状态。 如 t,0
激发态：其它较高的能量状态。
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1. 三维平动子
若t,1
h2 8mV3/2
6
第一激发态
nx ny
11 12 21
i
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统计系统的分类
目前，统计主要有三种：
一种是Maxwell-Boltzmann统计，通常称为 Boltzmann统计。
1900年Plonck提出了量子论，引入了能量 量子化的概念，发展成为初期的量子统计。
在这时期中，Boltzmann有很多贡献，开始 是用经典的统计方法，而后来又有发展，加以改 进，形成了目前的Boltzmann统计。
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独立粒子系统和相依粒子系统
独立粒子系统（assembly of independent particles）
粒子之间的相互作用非常微弱，因此可以忽 略不计，所以独立粒子系统严格讲应称为近独立 粒子系统。这种系统的总能量应等于各个粒子能 量之和，即：
U n 11n22 ni i i
独立粒子系统是本章主要的研究对象
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第九章 统计热力学基础
§9.1 粒子各运动形式的能级及能级的简并度 §9.2 §9.3 §9.4 §9.5 §9.6
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§9.1 粒子各运动形式的能级及能级的简并度
一个分子的能量可以认为是由分子的整体运动 能量即平动能，以及分子内部运动的能量之和。