人教版四年级数学上册第五单元 第1课时平行与垂直 课件
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《平行与垂直》人教版小学数学四年级上册PPT课件(第5.1.1课时)
二、探究新课
边的特点：
3.5cm 3.5cm
边的长度关系： 上下两边相等 左右两边相等 对边长度相等
边的位置关系： 上下两边平行
左右两边平行 对边平行
二、探究新课
角的特点：
2
3
1
4
∠1=65° ∠3=65° ∠2=115° ∠4=115°
两组对角分别相等
二、探究新课
换一个平行四边形试一试？也有这些边和角的特点吗？
“互相垂直”的表示方法
a
O
b
a⊥b 读作a垂直于b
b⊥a 读作b垂直于a
a
O b
a⊥b 读作a垂直于b
a
O
b
a⊥b吗？
三、巩固提高
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
不互相平行
互相平行 互相垂直 不互相垂直
三、巩固提高
2.下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段，互相垂直。
第五单元 平行四边形与梯形
感谢你的聆听
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人： 时间：2020.6.1
人教版小学数学四年级上册
第五单元 平行四边形与梯形
5.2平行四边形
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人： 时间：2020.6.1
一、新课导入
我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？
人教版小学数学四年级上册
第五单元 平行四边形与梯形
感谢你的聆听
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人： 时间：2020.6.1
一
三
三
一
二
人教版四年级数学上册第五单元第1课时《平行与垂直》教学课件
记作a∥b，读作a平行于b。
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
记作a⊥b，
读作a垂直于b。
5 平行四边形和梯形
180°－55°－35°＝90° 直线a和直线b互相垂直
1．平行与垂直 第1课时 平行与垂直的认识
练习
知识点 认识平行和垂直
1．看图填一填。 (1)上图中，( a )与( b )互相平行， 记作( a∥b )，读作( a平行于b )。 (2)上图中，( c )与a互相垂直，记作( c⊥a )，读 作( c垂直于a )。
2．将下面图形的序号填在相应的横线上。
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
AD⊥DC EF⊥EH FE⊥FG GF⊥GH HG⊥HE
6．不测量，下图中直线a和直线b互相垂直吗？请说 明理由。
无数条
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
(1)
(2)
(× ) (3)
( √) (4)
(√ )
( √)
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
a
a
a
b
b
b
平行线:
概 念: 在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
记作a⊥b，
读作a垂直于b。
5 平行四边形和梯形
180°－55°－35°＝90° 直线a和直线b互相垂直
1．平行与垂直 第1课时 平行与垂直的认识
练习
知识点 认识平行和垂直
1．看图填一填。 (1)上图中，( a )与( b )互相平行， 记作( a∥b )，读作( a平行于b )。 (2)上图中，( c )与a互相垂直，记作( c⊥a )，读 作( c垂直于a )。
2．将下面图形的序号填在相应的横线上。
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
AD⊥DC EF⊥EH FE⊥FG GF⊥GH HG⊥HE
6．不测量，下图中直线a和直线b互相垂直吗？请说 明理由。
无数条
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
(1)
(2)
(× ) (3)
( √) (4)
(√ )
( √)
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
a
a
a
b
b
b
平行线:
概 念: 在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
人教版四年级上册数学平行与垂直课件PPT
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教学过程
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三、课堂小结
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 相交的两条直线的关系有垂直和不垂直，如果两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
四、拓展训练
选一选。 1.在同一平面内的两条直线，一定是（ ）。 A、相交的 B、平行的 C、不相交就平行 2.两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线（ ）。 A、互相垂直 B、互相平行 C、无法确定 3.在同一平面内，有两条直线都与同一条直线平行，这两条直线（ ）。 A、互相垂直 B、互相平行 C、相交 4.长方形相邻的两条边（ ），相对的两条边（ ）。 A、互相平行 B、互相垂直 C、没有关系
教学反思
感谢聆听
演讲人：
2019
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2020
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教学策略
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三、课堂小结
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 相交的两条直线的关系有垂直和不垂直，如果两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
四、拓展训练
选一选。 1.在同一平面内的两条直线，一定是（ ）。 A、相交的 B、平行的 C、不相交就平行 2.两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线（ ）。 A、互相垂直 B、互相平行 C、无法确定 3.在同一平面内，有两条直线都与同一条直线平行，这两条直线（ ）。 A、互相垂直 B、互相平行 C、相交 4.长方形相邻的两条边（ ），相对的两条边（ ）。 A、互相平行 B、互相垂直 C、没有关系
教学反思
感谢聆听
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2019
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人教版小学数学四年级上册第五单元第一节《垂直与平行》ppt课件
2、把一张正方形纸折两次，使 两条折痕互相垂直。
3、把一张正方形纸对折几次，使对 折后有四条折痕互相平行，有两条 折痕互相垂直，你会几种折法？
下面每个图形中哪些是互相平行 的？各有几组平行的线段？
在下面的字母中找出互 相平行或互相垂直的线段
E
L
F
N
H
Z
K
下面的说法对吗?对的画 √ 错的画×
1、不相交的直线叫平行线。（ ×） 2、在同一平面内，两条相交的直线互相 垂直。（ × ） 3、同一平面内，两条永不相交的直线互 相平行。（ √ ） 4、长方形的两条相邻边互相垂直（
在同一个平面内，两 条直线的位置关系有那 几种情况？请你在白纸 上画出来！
分一分
④ ①
②
③
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
① 相交
② 不相交
④
④
２
①
②
③
④
在同一平面内，不相交 的两条直线互相平行， 其中一条直线是另一条 的平行线。
如果两条直线相交成直角,
就说这两条直线互相垂直, 其中一条直线叫做另一条 直线的垂线,这两条直线的
交点叫做垂足.
垂线
垂线 垂足
摆一摆
1、摆出与第三条直线平行的两 条直线.
2、摆出与第三条直线垂直的两条直线.
下面的各组直线，哪组互相平行？ 哪组互相垂直？
①
②
③
④
下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？
生活中的平行线
折一折
1、把一张长方形纸折两次，使 三条折痕互相平行。
√
）
试试看,你能找出几组 平行线?
A
D E B F C
E
A
F B
G C D
H
共同进步！
3、把一张正方形纸对折几次，使对 折后有四条折痕互相平行，有两条 折痕互相垂直，你会几种折法？
下面每个图形中哪些是互相平行 的？各有几组平行的线段？
在下面的字母中找出互 相平行或互相垂直的线段
E
L
F
N
H
Z
K
下面的说法对吗?对的画 √ 错的画×
1、不相交的直线叫平行线。（ ×） 2、在同一平面内，两条相交的直线互相 垂直。（ × ） 3、同一平面内，两条永不相交的直线互 相平行。（ √ ） 4、长方形的两条相邻边互相垂直（
在同一个平面内，两 条直线的位置关系有那 几种情况？请你在白纸 上画出来！
分一分
④ ①
②
③
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
① 相交
② 不相交
④
④
２
①
②
③
④
在同一平面内，不相交 的两条直线互相平行， 其中一条直线是另一条 的平行线。
如果两条直线相交成直角,
就说这两条直线互相垂直, 其中一条直线叫做另一条 直线的垂线,这两条直线的
交点叫做垂足.
垂线
垂线 垂足
摆一摆
1、摆出与第三条直线平行的两 条直线.
2、摆出与第三条直线垂直的两条直线.
下面的各组直线，哪组互相平行？ 哪组互相垂直？
①
②
③
④
下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？
生活中的平行线
折一折
1、把一张长方形纸折两次，使 三条折痕互相平行。
√
）
试试看,你能找出几组 平行线?
A
D E B F C
E
A
F B
G C D
H
共同进步！
人教四年级数学上册第1课时 平行与垂直-优课件
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元 平行四边形和梯形
第 1 课时 平 行 与 垂 直
一、探究新知 1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
④
③
⑤
⑥
⑦
相交：
①
③
⑥
不相交：
②④⑤⑦源自把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
这两条直线还是没有相 交。
啊，它们相交了！
在同一个平面内两条直线的位置情况有 相交和不相交两种情况。
a a
a
O
b
O b
b O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作 a垂直于b。
二、巩固练习 下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
互相平行
垂互相直
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
b a
c
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相平行吗？
（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有 什么发现？
（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一 说吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
b
a
c
（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相垂直。
（2）问题：你是怎么摆的？ （3）学生汇报。 （4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？
将你的发现和同学说一说。
三、课堂小结
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不 相交，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两 条直线互相平行。
相交的两条直线的关系有垂直和不垂直，如果两 条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。
四、拓展训练
选一选。
1.在同一平面内的两条直线，一定是（ C ）。
第 5 单元 平行四边形和梯形
第 1 课时 平 行 与 垂 直
一、探究新知 1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
④
③
⑤
⑥
⑦
相交：
①
③
⑥
不相交：
②④⑤⑦源自把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
这两条直线还是没有相 交。
啊，它们相交了！
在同一个平面内两条直线的位置情况有 相交和不相交两种情况。
a a
a
O
b
O b
b O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作 a垂直于b。
二、巩固练习 下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
互相平行
垂互相直
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
b a
c
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相平行吗？
（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有 什么发现？
（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一 说吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
b
a
c
（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相垂直。
（2）问题：你是怎么摆的？ （3）学生汇报。 （4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？
将你的发现和同学说一说。
三、课堂小结
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不 相交，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两 条直线互相平行。
相交的两条直线的关系有垂直和不垂直，如果两 条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。
四、拓展训练
选一选。
1.在同一平面内的两条直线，一定是（ C ）。
四年级数学人教版(上册)垂直与平行人教版(共30张PPT)
和第三根小棒互相平行。 b a c
（1）你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？ （2）你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？ （3）你发现这个规律了吗？能再说一说吗？
2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。 b
a c 观察这三根小棒，你有什么发现？将你的发现 和同学说一说。
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。 （）
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。 （）
b 3、如图直线b叫垂线。 ( )
a
4、两条直线不平行就相交。 （ ）
判断下面的直线是平行还是垂直。
平行
垂直 平行
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
b
c a
b
a d
c d
bc
e
a f
你有哪些收获？还有哪些疑问？和 你的同桌说一说
人教版数学四年级上册
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况?
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
②
④
⑤
⑦
相交
①
③
⑥
④ 不相交
⑦
②
⑤
永不相交
前面
在同一平面
上面 右 面
不在同一平面
前面
不在同一平面
a
b 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线, 也可以说这两条直线互相平行。
a∥ b 读作:a平行于b
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
××
×
相交
①
③
⑥
④
⑦
在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就 说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一 条直线的垂线。这两条直线的交点O叫做垂足。
（1）你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？ （2）你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？ （3）你发现这个规律了吗？能再说一说吗？
2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。 b
a c 观察这三根小棒，你有什么发现？将你的发现 和同学说一说。
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。 （）
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。 （）
b 3、如图直线b叫垂线。 ( )
a
4、两条直线不平行就相交。 （ ）
判断下面的直线是平行还是垂直。
平行
垂直 平行
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
b
c a
b
a d
c d
bc
e
a f
你有哪些收获？还有哪些疑问？和 你的同桌说一说
人教版数学四年级上册
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况?
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
②
④
⑤
⑦
相交
①
③
⑥
④ 不相交
⑦
②
⑤
永不相交
前面
在同一平面
上面 右 面
不在同一平面
前面
不在同一平面
a
b 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线, 也可以说这两条直线互相平行。
a∥ b 读作:a平行于b
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
××
×
相交
①
③
⑥
④
⑦
在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就 说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一 条直线的垂线。这两条直线的交点O叫做垂足。
人教版数学四年级上册第5单元第1课时平行与垂直课件(20张ppt)
a
a
a
b
b
b
探究新知
你能举诞生活中一些有关平 行的例子吗？
斑马线
铁轨
铁栏杆
探究新知
（3）
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条 直线的交点叫做垂足。
探究新知
下图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作 a 垂直于b。
a
O
b
a
O b
a b
O
探究新知 你能举诞生活中一些有关垂直的例子吗？
义务教育人教版四年级上册
5 平行四边形和梯形
第1课时 平行与垂直
探 究 新 知 （教材第56页例1）
知识点：认识平行和垂直 1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
（1）
（2）
（3）
（4）
图（1）（2）中的两条直线没有相交； 图（3）（4）中的两条直线相交。
探究新知 （1）
（2）
（3）
（4）
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
就一定互相垂直。
()
课堂小结
平ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 与
垂直
平行：在同一个平面内，不相交 的两条直线叫做平行线。
垂直：两条直线相交成直角，就 说这两条直线互相垂直。
拓展练习
在下图中你能找出哪几组平行线，哪几组
垂线？并仿惯例子写出来。
平行：AB∥CD 垂直：AF⊥EF
平行：AB∥EF CD∥EF
垂直：AF⊥CD AF⊥AB
A
AF∥BE
DF
BE⊥EF
B
C
(答案不唯一）
E
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
人教版四年级数学上册第五单元第1课时《平行与垂直》课件
两条直线互相平行的有：( ①⑤ )； 两条直线互相垂直的有：( ③④ )。
3．选一选。
(1)一张长方形纸沿同一个方向连续对折两次后展开，
折痕( A )。
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
(2)下午3时整，钟面上时针和分针( B )。 A．互相平行 B．互相垂直 C．不确定
提升点 1 同一平面内三条直线的位置关系
180°－55°－35°＝90° 直线a和直线b互相垂直
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
AD⊥DC EF⊥EH FE⊥FG GF⊥GH HG⊥HE
6．不测量，下图中直线a和直线b互相垂直吗？请说 明理由。
90° 90° 90° 90°
130° 50° 50°
130°
每个角都是90°
25°
认90°
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 这两条直线的交点叫做垂足。
垂线的表示方法：
a
O
b
a
O b
a b
O
垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
交流：你能举出生活中一些有关互相垂直的例子吗？ 从图中找出两条互相垂直的线。
下面的各组直线,哪组互相平行?哪组互相垂直? 互相平行 互相垂直
判断: 已知直线的平行线只能画一条。 ( × )
在同一平面内,只要两条 直线永不相交,就称这两 条直线是互相平行的。
无数条
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
3．选一选。
(1)一张长方形纸沿同一个方向连续对折两次后展开，
折痕( A )。
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
(2)下午3时整，钟面上时针和分针( B )。 A．互相平行 B．互相垂直 C．不确定
提升点 1 同一平面内三条直线的位置关系
180°－55°－35°＝90° 直线a和直线b互相垂直
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
AD⊥DC EF⊥EH FE⊥FG GF⊥GH HG⊥HE
6．不测量，下图中直线a和直线b互相垂直吗？请说 明理由。
90° 90° 90° 90°
130° 50° 50°
130°
每个角都是90°
25°
认90°
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 这两条直线的交点叫做垂足。
垂线的表示方法：
a
O
b
a
O b
a b
O
垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
交流：你能举出生活中一些有关互相垂直的例子吗？ 从图中找出两条互相垂直的线。
下面的各组直线,哪组互相平行?哪组互相垂直? 互相平行 互相垂直
判断: 已知直线的平行线只能画一条。 ( × )
在同一平面内,只要两条 直线永不相交,就称这两 条直线是互相平行的。
无数条
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
人教版四年级上册第五单元1平行与垂直精品PPT课件
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
记作: a ⊥ b
读作：a垂直于b
两条直线的交点叫做垂足。
b
a
O 垂足
判断下面的直线是平行还是 垂直。
平行
～ ～
垂直
平行
平行和垂直
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（×）
直线
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（× ）
相交成直角
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
直线 可以向两端无限延长
在纸上画出这两条直线，会有哪几 种情况？
1、认真观察下面的四组图形，想一 想如何把下面四种情况分类?说说你 分类的理由。
(1)
(2)
(3) (4)
不相交的：（3）
（1）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ相交的：
（2）
（4）
不相交的：
（3）
（1）
相交的：
（2） （4）
a b
（3） 在同一个平面内不相交的两条直线
。 。。
叫做平行线，也可以说这两条直线 互相平行。
记作：a∥ b
读作：a平行于b
前面
在同一平面
上面 右 面
不在同一平面
前面
不在同一平面
认真观察下面相交的三 组直线，哪一组是特殊的相 交直线呢？为什么？
相交的：
（1）
（2）
（3）
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
29
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
记作: a ⊥ b
读作：a垂直于b
两条直线的交点叫做垂足。
b
a
O 垂足
判断下面的直线是平行还是 垂直。
平行
～ ～
垂直
平行
平行和垂直
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（×）
直线
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（× ）
相交成直角
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
直线 可以向两端无限延长
在纸上画出这两条直线，会有哪几 种情况？
1、认真观察下面的四组图形，想一 想如何把下面四种情况分类?说说你 分类的理由。
(1)
(2)
(3) (4)
不相交的：（3）
（1）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ相交的：
（2）
（4）
不相交的：
（3）
（1）
相交的：
（2） （4）
a b
（3） 在同一个平面内不相交的两条直线
。 。。
叫做平行线，也可以说这两条直线 互相平行。
记作：a∥ b
读作：a平行于b
前面
在同一平面
上面 右 面
不在同一平面
前面
不在同一平面
认真观察下面相交的三 组直线，哪一组是特殊的相 交直线呢？为什么？
相交的：
（1）
（2）
（3）
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
29
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
四年级上册数学课件 《平行与垂直》 人教版(共11张PPT)
人教版小学四年级数学上册第五单元
在一张纸上任意画两条直线，会
有哪几种情况？？
a b
在同一平面内， 不相交的两条直线叫平行线， 也可以说这两条直线互相平行。记作a ∥b，读作a平行于b。
直线a是直线b的平行线。 直线b是直线a的平行线。
领 略 平行 的 美!
a
b
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
（
）
找一找下面图形各有几组平行线和垂线?
_2_组平行线 _4_组垂线
2__组平行线 0__组垂线
你有什么收获！！
一条直线是另一条直线的垂线。两条直线的交点叫垂足。
记作a ⊥b，读作a垂直于b。
直线a是直线b的垂线. 直线b是直线a的垂线.
下面各组直线，哪一组是互相平行？哪一组是互相垂直？
①
②
④
③
判断
1.同一平面内两条直线不相交就是平行线。
（
）
2.不相交的两条直线叫平行线。（
）
3.互相平行的两条直线延长后可能会相交。
在一张纸上任意画两条直线，会
有哪几种情况？？
a b
在同一平面内， 不相交的两条直线叫平行线， 也可以说这两条直线互相平行。记作a ∥b，读作a平行于b。
直线a是直线b的平行线。 直线b是直线a的平行线。
领 略 平行 的 美!
a
b
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
（
）
找一找下面图形各有几组平行线和垂线?
_2_组平行线 _4_组垂线
2__组平行线 0__组垂线
你有什么收获！！
一条直线是另一条直线的垂线。两条直线的交点叫垂足。
记作a ⊥b，读作a垂直于b。
直线a是直线b的垂线. 直线b是直线a的垂线.
下面各组直线，哪一组是互相平行？哪一组是互相垂直？
①
②
④
③
判断
1.同一平面内两条直线不相交就是平行线。
（
）
2.不相交的两条直线叫平行线。（
）
3.互相平行的两条直线延长后可能会相交。
人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》ppt课件
板书设计
平行与垂直
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
作业布置
教材练习十第1、2题
教教材材第第44页页做做一一做做第第22题题Βιβλιοθήκη 平行线的表示方法a b
a 与 b 互相平行
a
a
b
b
记作 a // b 读作 a 平行于 b
相交
认识垂线
垂足
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 这两条直线的交点叫做垂足
垂线的表示方法
a
O
b
a
O b
a b
O
a 与 b 互相垂直
记作 a ⊥ b 读作 a 垂直于 b
课 堂 练 习 你能举出生活中一些有关互相平行的例子吗？
从图中找出两条 互相平行的线。
你能举出生活中一些有关互相垂直的例子吗？
从图中找出两条 互相垂直的线。
下面的各组直线,哪组互相平行?哪组互相垂直?
互相垂直
互相平行
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
课堂总结
平行：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
人教版四年级数学上册第五单元
平行与垂直
新知导入
还记得直线吗？它有哪些特征呢？
直的 没有端点 不可度量
在纸上任意画两条直线， 会有哪几种情况？
新知讲解
没有相交 相交
分类
没有相交 再画长一些会怎样
认识平行线
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行 线，也可以说这两条直线互相平行。
人教版四年级数学上册第五单元第1课时《平行与垂直》教学课件
6．【说理题】不测量，下图中直线a和直线b互相垂 直吗？请说明理由。
180°－55°－35°＝90° 直线a和直线b互相垂 直，因为它们相交成90°角。
点拨：如图，∠1＋∠2＝55°＋35°＝90°。因为∠1＋ ∠2＋∠3＝180°，所以∠3＝180°－90°＝90°。 ∠3是直线a和直线b相交形成的角，所以直线a和直线b互相 垂直。
点拨：图①和图⑤中两条直线延长后仍不相交，所以 互相平行；图②中的两条直线延长后相交，所以不是 平行线；图③和图④中两条直线相交成直角，所以互 相垂直； 图⑥不是直线，既不平行也不垂直。
3．选一选。
(1)把一张长方形纸片沿不同方向对折，展开后，两
条折痕( B )。
A．互相平行 B．互相垂直
C．不确定
A．锐角
B．直角
C．钝角
点拨：两条直线垂直时，形成的4个角都是直角； 两条直线相交不垂直时，形成两个锐角和两个钝角。
提 升 点 1 同一平面内三条直线的位置关系
4．填一填。 (1)如果直线a和直线b都和直线c平行，那么直线a和
直线b(互相平行 )。
点拨：根据题意可知，这三条直线都互相平行，所以 直线a和直线b互相平行。
探索新知
把两根红色小棒都摆成和绿色小棒平行。 观察，这两根红色小棒互相平行吗？
探索新知
结论：如果两条直线同时和第三条直线平行, 那么这两条直线( 互相平行 ) 。
探索新知
把两根红色小棒都摆成和绿色小棒垂直。 观察，这两根红色小棒有什么关系？
探索新知
结论：如果两条直线同时和第三条直线垂直, 那么这两条直线( 互相平行 ) 。
提 升 点 2 在平面图中找垂线和平行线
5．(易错题)下面是一个正六边形，请在图中找出互 相垂直或互相平行的线段。
小学数学人教版四年级上册《第一课时平行与垂直》课件
①
②
③
④
③
⑥
新课讲授
不相交的：
①
③
相交的： ④
② ⑥ ③
新课讲授
把没有相交的两条直线再画相交的：
①
②
③
⑥
相交的：
④
③
新课讲授
21cnjy
a
a b
ab
b
在同一个平面内不相交的两条直线叫 平行线,也可以说这两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条的平行线。
记作： a ∥ b 或者： b∥a
读作：a 垂直于 b。 读作：b垂直于a。
巩固提升
你能举诞生活中一些有关垂直的例子吗？
21cnjy
巩固提升
下面哪组的两条直线互相垂直?
①
②
互相垂直
③
④
⑤
互相垂直
巩固提升
你能画出两条互相垂直的线吗？
巩固提升
21cnjy
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
巩固提升
把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。 看一看，这两根小棒有什么关系？
平行与垂直
数学人教版 四年级上
导入新课
21cnjy
在纸上任意画出两条直线，会有哪几种情况？
各小组比赛，看哪个小组画得最好。
导入新课
我画的两条直线没 有相交。你们的呢？
你看，我画 了相交的两 条直线。
我是这样的， 也没有相交。
我画的也 是相交的。
新课讲授
21cnjy
认真视察下面的几组图形，你能按一定的 标准把它们分类吗?说一说你分类的理由。
读作：a平行于b 读作：b平行于a
新课讲授
你能举诞生活中一些有关平行的例子吗？
人教版四年级上册数学平行与垂直(课件)
3.垂直是一种特殊的相交情况。
（）
4.同一平面内的两条直线不平行就相交。 ( )
小试牛刀
二、每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线 段互相垂直？请你用字母和符号记录下来。
c
g
a
be
d
f
课堂总结
这节课有什么收获呢？
c
d
平行与垂直
同学们，下课
相交
1号
2号
5号 3号
不相交
4号
6号
永不相交
平行线
在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行 线，也可以说这两条直线互相平行。平线的表示方法aa
a
b
b
b
平行可以用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行， 记作a∥b，读作a平行于b。
b∥a
b平行于a
b
垂足
a
90° 90°
90° 90°
每个角都是90°
平行与垂直
回顾复习
直线有什么特点？
没有端点，可以向两端无限延伸。
连一连
无始无终 有始有终 有始无终
射线 直线 线段
两条直线来到同一张纸上会形成怎样的位置关系？
好孤单呀！
把你想象中的这两条直线的位置关系 在纸上画出来，看看会有哪些情况？
这6组直线应该如何分类？分小组讨论
1号
2号
3号
4号
5号
6号
5号
90° 90°
2号
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直, 其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直 线的交点叫作垂足。
垂直符号：⊥ 记作：a ⊥ b 读作：a 垂直于 b
生活中的平行和垂直
小试牛刀
一、判断
人教版四年级数学上册《第5单元 第1节 平行与垂直》课堂教学课件PPT小学公开课
人教版 数学 四年级 上册平行四边形和梯形五第1节 平行与垂直温故知新1.任意画出两条直线，想一想，这两条直线的位置关系可能是怎样的？画直线略，这两条直线的位置关系可能是交叉或者不交。
新课先知2.教材第56页例1。
(1)呈现任意两条直线的位置关系。
画直线略，这两条直线的位置关系可能是交叉或者不交叉。
新课先知(2)认识垂直的定义。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相( 垂直 )，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作( 垂足 )。
可表示为a⊥b或b⊥a，读作：a垂直于b或b垂直于a。
(3)认识平行：在同一个平面内 ( 不相交 )的两条直线叫作( 平行线 )，也可以说这两条直线( 互相平行 )。
可表示为a∥b或b∥a，读作：a平行于b或b平行于a。
垂足不相交平行线互相平行新课先知3.教材第59页例3。
(1)从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度。
测量发现，这些线段中( 垂直线段 )的长度最短。
新课先知(2)认识点到直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的( )线段最短，它的长度叫作这点到直线的( 距离 )。
(3)从直线外一点到这条直线的所有线段中，( )线段最短。
(4)在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度都( )，都是这两条平行线之间的( 距离 )。
垂直距离垂直相等预习检验4.下面各组直线中，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？第③组两直线互相平行，第①、④组两直线互相垂直。
第③组两直线互相平行，第①、④组两直线互相垂直。
每日口算78×2＝ 151×3＝ 55×2＝110 25×5＝ 800×40＝32000 156÷2＝453÷3＝151 110÷2＝ 125÷5＝400×20＝15645311012532000 78151552580001.东东的爸爸准备从点A 向小河修一条水渠，距离最近的是( B )。
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CD⊥（CB） CD ⊥（DE）
三、巩固提高
3.摆一摆。 （1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。 看一看，这两根小棒的位置关系是（互相平行）。
三
一
三
三一
二
二
一二
三、巩固提高
3.摆一摆。 （2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。 看一看，这两根小棒的位置关系是（互相平行）。
一 三
二
三
三
一 一
（1）
我的还是不相交
（2）
我的相交了
二、探索新知
思考： （1）
在一个正方体中，这两条 红色的线是平行线吗？
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
平行线的表示方法
a
a
a
b b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
你 例子能吗举？一从些下生图活中中找有平关行平线行。的
二
二
三、巩固提高
4.折一折。 （1）把一张长方形的纸折两 次，使三条折痕互相平行。 （2）把一张正方形的纸折两 次，使两条折痕互相垂直。
四、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？
三、巩固提高
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相 垂直？
不互相平行
互相平行 互相垂直 不互相垂直
三、巩固提高
2.下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条
线段，互相垂直。
C
D
A
B
A
D
AB
D
C
AD∥BC AB∥DC
AD⊥DC AB⊥BC
C
E
DE∥（AC）
DE⊥（CB）
BF
E
CD∥（EF） CD∥（AB）
R·四年级上册
平行四边形和梯形
平行与垂直
一、情景导入
在纸上任意画两条直线，会有哪 几种情况？
二、探索新知
（1）
（2）Biblioteka （3）（4）你们画出的两条直线是怎样的呢？
二、探索新知
我的没有相交 （1）
（2） 我的也没有相交
我的相交了
（3）
（4）
我的也相交了
第1、2幅图，如果再延长，会怎样呢？
二、探索新知
（1） （3）
（2） （4）
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条 直线的交点叫做垂足。
“互相垂直”的表示方法
a
a
a
O
b
O b
b O
a⊥b 读作a垂直于b
b⊥a 读作b垂直于a
a⊥b
a⊥b
读作a垂直于b 读作a垂直于b
你能举一些生活中 有关垂直的例子吗？