wald约束检验 Logistic生长曲线模型的Eviews实现

《计量经济学》上机指导手册二
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柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生产函数模型的Wald约束检验
生产曲线模型（Logistic）Eviews实现
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通过对用柯布-道格拉斯(Cobb-Douglas)生产函数模型的Eviews练习，进行多元回归和非线性回归的练习；同时Fra Baidu bibliotek对函数线形约束的Wald检验。
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（1）创建一个新的工作文件，建立工作对象文件，完成准备工作。
（2）绘制钉螺存活率序列图，贴如在下方，设定上渐进极限值k=101（大于最大观测值100）。
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（1）在工作文件窗口点击Quick键，选Estimate Equation功能，在随后打开的对话窗口填写估计命令：
log(101/y-1) c@trend(1)或者log(101/y-1) c t
其中，@trend(1)表示时间变量t，且从零开始。
将参数估计结果贴图在下方。
LOG(101/Y-1) = -141.295364619 + 0.765276988881*@TREND(1)
（2）根据估计结果，写出方程的生长曲线函数形式。类似：
答：
（3）根据已知模型预测当t=10.5时，钉螺的存活率为多高。
图（1）a>0图（2）a<0
资料2中的数据描述了在冬季土埋活体钉螺的研究记录。研究中，先将一批活体钉螺埋入土中，以后每隔一个月取出一部分钉螺，检测存货个数，计算存活 率，得到的数据记录在《14-15-1 EViews上机数据2.xls》中《Logistic》中。其中Y表示存活率，t表示土埋月数。
请根据数据完成下列任务。
答：F小于默认临界值0.05，不能拒绝原假设，认为在显著性水平下，Y对自变量没有显著的线性关系，回归方程不显著。
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生长曲线模型，又称为Logistic模型，是美国人口统计学家玻尔和利德在1923年提出的，用来描述生命有机体生长发育的过程。模型通常表述为：
其中k和0分别表示有机体生长的上限和下限。在a>0和a<0时，分别由类似于下图（1）和图（2）的图形。
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经济学中，Cobb-Douglas生产函数有重要的应用。当生产要素投入达到一定水平时，将会产生生产要素规模报酬不变的现象。本实验首先建立对数式的Cobb-Douglas函数，然后检验资本投入弹性和劳动投入弹性的系数之和是否为1。
美国某年25家主要金属行业观测值，见《14-15-1 EViews上机数据2.xls》中《Cobb-Douglas》，其中的序列Y、序列K、序列L分别表示美国25家主要金属行业的产出、资本投入和劳动力投入。
（2）在弹出的对话框中，可以输入你需要检验的线性或非线性的约束条件。约束条件可以是一个，也可以是多个。当时多个约束条件的时候，用逗号隔开。
（3）在框中输入C(2)+C(3)=1，单击“OK”，得到Wald检验结果。
请将你得到的Wald系数约束条件检验结果贴图在下方。
（4）Wald检验结果的原假设是C(2)+C(3)=1。请根据F-statistic结果判断检验的结果是否应该拒绝原假设。这说明了什么经济学意义？
答：
将t=10.5带入上式，得到Y=2.37895
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理论上说，Logistic模型中的k值代表渐进上限，大于所有y值就可以。如果在上述钉螺试验的Logistic模型中，将k值设为130，对估计结果有什么影响？这说明k的取值有什么样的要求？
估计结果会超过最大观察值100
（3）请解释LOG(K)和LOG(L)前面的系数的经济学意义，并观察两者系数之和是否为1。
答：α代表资本产出弹性系数，β代表劳动产出弹性系数。两者系数之和几乎为1，这种柯布道格拉斯函数称为不变报酬型，表明生产效率并不会随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平，才会提高经济效益。
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（1）在方程对象窗口工具栏中，点击View功能键，选择coefficient tests子菜单，再选择Wald-Coefficient Restrictions...命令。
Cobb-Douglas生产函数的对数形式为：
请根据数据资料完成下列任务。
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（1）创建一个新的工作文件，建立工作对象文件，完成准备工作。
（2）在方程定义会话框的Equation specification编辑框中输入“Log(y) c log(K) Log(L)”，单击“OK”，得到方程估计结果。请将输出结果贴图在下方。
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根据实验数据，完成实验报告。对于已经完成的工作，请自我测评。将完成要求的标题标成蓝色，未完成的标成红色。例如：
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（1）美国某年25家主要金属行业观测值，见《14-15-1 EViews上机数据2.xls》中《Cobb-Douglas》。
（2）钉螺存活率实验数据，见《14-15-1 EViews上机数据2.xls》中《Logistic》。