模糊控制位置跟踪的SIMULINK仿真

智能控制作业二“模糊控制位置跟踪的SIMULINK 仿真

一、题目 设被控对象的传递函数为s s s G 252500)(2+=，输入信号为方波，周期为1秒，幅值为1，（可以用Pulse Generator 模块来产生）。

1）试设计两输入单输出模糊控制器，输入为偏差E 和偏差变化率EC ，输出为控制量U ，使系统输出能实时跟踪输入信号。

2）通过仿真理解并分析E 和EC 的参数选择对系统稳态误差和动态性能的影响，这些参数包括模糊子集的个数，论域的范围等。作业中最好把不同参数下的仿真结果附上。

二、MATLAB 解决方案

1、模糊控制模块的创建

在MA TLAB 命令窗口中输入fuzzy 命令，会弹出模糊控制GUI 界面，打开隶属度函数编辑窗口，输入变量为E 和EC ，输出变量为U ，输入输出论域均设置为[-3 3]，每个变量都设置NB ，NM ，NS ，ZO ，PS ，PM ，PB 七个模糊子集，每个变量的隶属度函数均如图1所示，为了使输入误差在零附近反应敏感，这一部分隶属度函数设置得比较尖。

图1 隶属度函数编辑窗口

根据如表1输入控制规则，如图2所示：

表1 控制规则

编辑完成后可以看到如图3所示的模糊输入与输出的三维示意图：

图2 控制规则输入窗口图3 输出三维示意图

2、simulink的仿真

新建一个model，搭建如图4所示的控制框图，保存为fuc2文件夹中的fuz_ctrl.mdl。其中增益模块用来控制将输入或输出与模糊控制器的论域相匹配。

图4 simulink控制框图

3、调试后的仿真结果

经过调试优化，最终得到的仿真波形如图5所示。其中Ke=3，Kec=0.06，Ku=1.

图5 最终运行结果

三、控制参数对控制结果的影响

1、论域对控制结果的影响

这里采用Ke和Kec来起到控制输入变量的论域的作用，当增大量化因子，相当于缩小了输入变量的论域，当减小量化因子时，相当于增大了输入变量的论域。在原来的基础上改变Ke，Kec的值，通过观察跟踪效果来说明论域对控制结果的影响。

首先讨论偏差E的论域对控制结果的影响：保持Kec=0.06，当Ke=4时，运行结果如图6所示：

图6 Ke=4时的运行结果

当Ke=1时的运行结果如图7所示：

图7 Ke=1时运行结果

从以上两幅图的对比可以看出，当偏差E的论域过大时，响应速度回变慢，超调会减小，当论域过小时，响应速度回变快，但会出现超调。

下面讨论偏差的变化率对控制结果的影响：保持Ke=3，当Kec=0.4时的运行结果如图8所示：

图8 Kec=0.04时的运行结果

当Kec=0.12时的运行结果如图9所示：

图9 Kec=0.12时的运行结果

从以上两图的对比可以看出，偏差的变化率的论域增大有利于提高响应时间，但会引起过大的超调，论域减小有利于减小超调，但会减慢响应速度，在实际控制中应该综合考虑以上两点。

2、模糊子集个数对控制结果的影响

本示例中设置了七个模糊子集，在同样的控制参数下，模糊子集个数为5和3时的控制结果图：其中模糊子集数为5时的仿真模型保存为文件夹fuc2_1中的fuz_ctrl2.mdl，模糊子集数为3的仿真模型保存为文件夹fuc2_2中fuz_ctrl3.mdl。

图10 模糊子集为5个是响应波形

图11 模糊子集为7个和5个时局部放大比较

图12 模糊子集个数为3时的响应波形

从上述几幅波形对比可以看到，模糊子集个数越少，其控制就越不精确，引起的误差也越大，但当模糊子集个数太大时，每一步计算花费的时间会变长，在实际设计中应综合考虑这两个因素。

四、讨论与心得

此次大作业主要利用了模糊控制的GUI 界面为simulink 创建一个论域连续的模糊控制模型，然后将其运用到实际的控制过程当中去。在刚开始时，隶属度函数和控制规则就采用常用的函数和控制规则。最初遇到的问题就是论域我都选择了[-3 3]，然后仿真出来的波形根本不对，于是我查阅了相关的文献，在输入和输出的环节中都加入了一个量化因子，用示波器观察了偏差和偏差的变化率的变化范围以后，按照课本中的公式2e H L m K e e =-，2ec H L

n K ec ec =-，初步选择了Ke 和Kec ，Ku 初步选择为1，然后再调整各个量化因子，

观察各个参数对结果的影响，最后得到一个比较理想的结果。由于修改论域比较麻烦，我就采用了这种量化因子的方式对论域进行了讨论，因为这两者的效果是一样的。经过调整后得到图形后，发现在误差快为零的那一段变化不是很敏感，因此我又对隶属度函数进行了适当的修改，使得误差较小时的隶属度函数变得尖一点，使得系统对误差较小时的响应变得比较敏感，分辨率提高。总体来说，这个跟踪效果还是比较理想的。