电路(复习题二答案
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解 负载的相电压分别为
Ua
3800 220 30V 330 330 U 220 30 Ia 44 66.9 A Z 4 j3
Ua
13、电路如图所示, 已知：电压相量为 220∠0°，求各电 流相量和画出相量图，并计算电路的P、S和Q。
4、请写出如图所示电路中电压与电流的约束方程。 M i2 i1 d i1 d i2 解 u1 L1 M + ● ● dt dt
-
di di u2 L2 2 M 1 dt dt
u1 –
L1
L2
u2 +
5、电路如图所示，由理想运放构成的电路，求输出电压 UO和输入电压U1，U2之间的关系。 R1 Rf 解 （1）U1单独作用时 U1 + Rf Uo Uo U1 + U2 + R1 + R 1 Rf
Rf R1
Rf R1
U1
Rf R1
U2
(U 2 U1 )
6、如图所示，求二端口网络的Z参数矩阵。 1 jC
I1 U1
I1
R I2
jL
U2
7、试求下图所示电路的输入端等效电阻Rab。 10Ω 解 在端口a、b间加电压U， 流过湍钮a的电流为I， + U1 20Ω U=（10+20）×（I-0.5U1） U1=20×（I-0.5U1） U 30 Rab I 11
16、若Uab=12V，a 点电位Ua为5V，则b点电位Ub为 （ -7 ） V。
17、RC串联电路的零输入响应是指uc(0-) （不等于 ）零、 外加激励（ 等于 ）零时的响应（t=0时换路）。 18、视在功率S=10KVA（输出电压220V）的交流电源， 并联接上220V、40W、功率因数λ = 0.44的日光灯，满载可接 （ 110 ） 只日光灯。
1 Z12 Z 21 jC 4
1 Z 22 jL2 R6 jC4 U s11 2U U s 22 U s 2
Z13 Z 31 jL5
Z23 Z32 R6
+
2U
Z11I1 Z12 I 2 Z13 I 3 U s11 1/jωC1 Z I Z I U Z21I1 22 2 23 3 s 22 I3 I s 3 R1 U R6 ( I 3 I 2 )
19、某三角形联接的纯电容对称负载接于三相对称电源上， 已知各相容抗为-6Ω，各线电流为10A，则三相电路的视在功 -600 率为（ ）VA。
20、在使用叠加定理适应注意：在各分电路中，要把不作 用的电源置零。不作用的电压源用（ 短路 ）代替，不作用的 电流源用（ 开路 ）代替。
21、流过元件的电流实际方向与参考方向（ 相同 ）时电 流为正值；实际方向与参考方向（ 相反 ）时电流为负值。
I 0.5U1
a U b
8、如图所示电路中，求电源电压相量和次级电流相量。 解 变压器初级回路的输入阻 -j4Ω 1:2 j16Ω 抗（次级负载变换到初级）为 + 5Ω 1 1 20Ω Us Z i 2 Z L 2 ( 20 j16) - 1A I2 2 n
(5 j 4)
1Ω 3Ω
2Ω 6Ω
4Ω
27、下图所示电路中，Rab= （ 3Ω ）。
b
28、下图所示，IS=2A，L=1H，C=2F，R=10Ω，开关S闭 合前电路已处于稳态，开关在t=0时刻闭合，则uR(0+)=（20V）。
Is S
L C
R
+ uR -
29、在下图所示电路中， Us=（ 6V ）； R0=（ 3Ω ）。 3Ω + 3V R0 1A + U - s
-j2Ω
2′
Pi UIs (5) 5 25W
电压源发出的功率为
Pu U s I s 10 5 50W
11、试求如图所示电路中的U1，U2，U3。 U + 1解 U3=10V + + + U2=12-U3=12-10=2V U3 24V 10V U1=24+U2=24+2=26V + 12V 12、在对称三相电路中，电源作三角形连接，相序为A— B—C，电源相电压为380V，A相电压的初相为零；负载作Y形 连接，每相负载阻抗Z=4+j3（Ω）。试求各相负载电流相量。
U 2200 解 I1 R jX L 6 j8 22 53 .1
I1 I U 6Ω j8Ω
I2 -j12.5Ω
13.2 j17.6( A) U 2200 I2 17.690 jX C j12.5 I I I (13.2 j17.6) j17.6 13.2( A)
1 2
P UI cos 220 13.2 cos0 2904 W
S UI 220 13.2 2904VA
Q UI sin 220 13.2 sin0 0 var
14、电路如图所示，用节点法，求电压V1，V2和V3。 解 G12=G21=0
1 G13 G31 0.5 S 2 G23 G32 1S 1 1 1.5 S 2 1 1 G33 1 2 S i s 22 3 A 2 2 V1 6 1.5V2 V3 3 0.5V V 2V 1 U 1 2 3 G22
22、已知UAB=10V，若选A点为参考点，则VA=（ 0 ）V， VB=（ -10 ）V。 23、u=141.4cos(314t-π/4)V，则其有效值U=（ 100 ）V，频 率f=（ 50Hz ），初相Φ=（ -π/4 ）。
24、感性负载工作时的功率因数都比较低，低压系统一般 采用（在负载两端并联容量合适的电容器 ）的方法来提高功率 因数。 25、纯电感线圈两端的电压u=28.28sin(ωt-45°)V ，电流 I=5A，则XL=（ 4 ）Ω，P=（ 0 ）W，QL =（ 100） Var。 26、在直流电路中运用叠加 定理时，不作用的理想电压源应 （ 短路 ）。 a
+ I2 1/jωC4 U s2 + U- I1 R6 R3 jωL5 I 3 I s3
-
jωL2
16、图示电路的负载电阻RL可变，问RL等于何值时可以吸 收最大功率，并求此功率。 + 4Ω I 解 采用戴维南定理。 4I 4Ω 4Ω RL （1）求开路电压Uoc + 12V 4I 4I+4I+16I=12 I=0.5A 等效为电压源 Uoc=4I+4I+16I=24×0.5=12V 与电阻的串联 （2）求等效电阻Ro。采用外加电源法。 U 4I 4I 4I Ro 4 U 4I I （3）RL=Ro时负载获得的功率最大，且
2Ω + 2V 3
1 3Ω + 6V 3A 2Ω 1Ω 2 +U 1Ω + 2U- 1Ω
is 33 1 U
U V2
15、如图所示电路处于正弦稳态，各激励源的角频率均为 ω，试写出电路的网孔电流方程。 解 设各网孔电流均为顺时针方向 1 1 Z11 R1 jL5 jC1 jC 4
一、填空题
1、设某元件上的电压U = 5V，电流I = −2A，且U和I取关 联参考方向，则该元件的功率P =（ 10 ）W，它是（ 发出）功 率（填吸收或发出）。 2、在某电路中的2Ω电阻元件上，用叠加定理分别求得 U′= 1V ，U″= −3V，则该电阻上的电流Ｉ=（ -1 ）A，消耗的 2 功率P =（ ）W。 3、如果包含独立电源的线性电阻单口网络，在端口外加 任意电流源存在唯一解的情况下，其端口电压电流关系(VCR) 的一般形式为（ U=Us+RI ）。 4、已知负载阻抗 Z 100 60 ，则该负载性质为 （ 电容性）。 5、RLC串联谐振电路品质因数Q=100，若UR=10V，则电 源电压U=（ 10 ）V，电容两端电压UC=（ 1000 ）V。
12、两种实际电源模型等效变换是指对外部等效，对内部 并无等效可言。当端子开路时，两电路对外部均不发出功率。 但此时内部电压源发出的功率为（ 0 ），电流源发出的功率 为（ 不等于零 ）（填等于或不等于0）。 13、两个空间放置的耦合线圈，二者互感系数M，自感系 数分别为L1、L2，耦合系数k=（ M L1 L2 ），全耦合时M= （ L1 L2 ）。 14、R、L、C并谐振电路的谐振条件是（ BC=BL ），谐振 频率近似为（ 1 L1 L2 ）。 15、纯电容端电压电压相量（ 滞后）于电流相量π/2。电 容元件平均功率为（ 0 ）W。
us 40 2 cos( t )V，
i 4 2 cos( t 60) A
解 把电路分为两部分 P P1 P2
2
i 7Ω us +
20Ω
1 2
N
40 40 4 cos[0 ( 60)] 160 W 20
3、如图所示的对称三相电路中，Z = 1030° Ω，求线电 流及三相负载的有功功率。
Ua 2200V，Ub 220 120V，Uc 220120V
解 负载的相电压为 Ul 220 Up 127 V 3 3 a
Ua c Uc
+ -
Ub
b
Z
127 Ip 12.7 A Z 10
Up
Z
Z
I l 3 I p 12.7 3 22A P 3U p I p cos 3 127 12.7 cos30 2420 3W
（2）U2单独作用时
U U2
Rf R1 R f
U1 U2Baidu Nhomakorabea
R1 +
+ Rf
Rf + Uo
Rf U U o 1 R1
+ R 1
Rf Rf Rf U 2 1 U2 R1 R1 R f R1
Uo Uo Uo
6、作星形连接的三相对称负载，其线电流IL与对应相电 流IP的关系为IL=（ Ip ）。 7、u=100sin(ωt+30º )V，则对应的相量为( 50 2 60V )。 8、对称三相Y-Y电路中，相电压与线电压大小与相位关系 为（ U l 3U p30V ）。 9、设一个变压器为理想的，原边线圈为1000匝，副边线 圈为250匝，当副边接入10Ω负载时，原边的等效阻抗为（ 160） Ω。若此时原边有1A的电流，则副边的电流为（ ）A。 4 10、若某一负载的端电压为(10+ j10) V，流经电流为(6 + j8 )A，请问该负载的复功率为（ (140-j20)VA ）。 100 2 8.1VA 11、当取非关联参考方向时，理想电感元件的电压与电流 的相量关系式为（ U L jLI L ）。电感元件对（ 高频 ） （填低频或高频）信号阻碍作用大。
30、若电路的电压和电流参考方向为关联方向，且电流为 i=[3+6sin(ωt+30°)+2sin5ωt]A， 电压为 u=[10sin(ωt+30°)+6sin3ωt]V，则该电路的P=（ 30 ）W。
二、计算题
1、电路如图所示，求：a) 电流I1；b) 8V电压源的功率。 2 2 I1 解 I1 I s 6 2A R 24 6 6A 4Ω 2Ω 8V 流过电压源的电流为6+8/2=10A + 电压源发出的功率为P=8×10=80W 2Ω 2、电路如图所示，求电压源发出的P。
U s I1 ( Z11 Zi )
10 [(5 j 4) (5 j 4)]
10 0V I1 10 I2 0.50 A n 2
9、求如图所示双口网络的Z参数中的Z11和Z12。 1 1′ 10、电路如图所示，试计算两电源发出的功率。 解 电流源两端的电压U为 U=10-3×5=-5V 电流源发出的功率为 + 10V 3Ω 5A + U 5Ω j5Ω 2
Ua
3800 220 30V 330 330 U 220 30 Ia 44 66.9 A Z 4 j3
Ua
13、电路如图所示, 已知：电压相量为 220∠0°，求各电 流相量和画出相量图，并计算电路的P、S和Q。
4、请写出如图所示电路中电压与电流的约束方程。 M i2 i1 d i1 d i2 解 u1 L1 M + ● ● dt dt
-
di di u2 L2 2 M 1 dt dt
u1 –
L1
L2
u2 +
5、电路如图所示，由理想运放构成的电路，求输出电压 UO和输入电压U1，U2之间的关系。 R1 Rf 解 （1）U1单独作用时 U1 + Rf Uo Uo U1 + U2 + R1 + R 1 Rf
Rf R1
Rf R1
U1
Rf R1
U2
(U 2 U1 )
6、如图所示，求二端口网络的Z参数矩阵。 1 jC
I1 U1
I1
R I2
jL
U2
7、试求下图所示电路的输入端等效电阻Rab。 10Ω 解 在端口a、b间加电压U， 流过湍钮a的电流为I， + U1 20Ω U=（10+20）×（I-0.5U1） U1=20×（I-0.5U1） U 30 Rab I 11
16、若Uab=12V，a 点电位Ua为5V，则b点电位Ub为 （ -7 ） V。
17、RC串联电路的零输入响应是指uc(0-) （不等于 ）零、 外加激励（ 等于 ）零时的响应（t=0时换路）。 18、视在功率S=10KVA（输出电压220V）的交流电源， 并联接上220V、40W、功率因数λ = 0.44的日光灯，满载可接 （ 110 ） 只日光灯。
1 Z12 Z 21 jC 4
1 Z 22 jL2 R6 jC4 U s11 2U U s 22 U s 2
Z13 Z 31 jL5
Z23 Z32 R6
+
2U
Z11I1 Z12 I 2 Z13 I 3 U s11 1/jωC1 Z I Z I U Z21I1 22 2 23 3 s 22 I3 I s 3 R1 U R6 ( I 3 I 2 )
19、某三角形联接的纯电容对称负载接于三相对称电源上， 已知各相容抗为-6Ω，各线电流为10A，则三相电路的视在功 -600 率为（ ）VA。
20、在使用叠加定理适应注意：在各分电路中，要把不作 用的电源置零。不作用的电压源用（ 短路 ）代替，不作用的 电流源用（ 开路 ）代替。
21、流过元件的电流实际方向与参考方向（ 相同 ）时电 流为正值；实际方向与参考方向（ 相反 ）时电流为负值。
I 0.5U1
a U b
8、如图所示电路中，求电源电压相量和次级电流相量。 解 变压器初级回路的输入阻 -j4Ω 1:2 j16Ω 抗（次级负载变换到初级）为 + 5Ω 1 1 20Ω Us Z i 2 Z L 2 ( 20 j16) - 1A I2 2 n
(5 j 4)
1Ω 3Ω
2Ω 6Ω
4Ω
27、下图所示电路中，Rab= （ 3Ω ）。
b
28、下图所示，IS=2A，L=1H，C=2F，R=10Ω，开关S闭 合前电路已处于稳态，开关在t=0时刻闭合，则uR(0+)=（20V）。
Is S
L C
R
+ uR -
29、在下图所示电路中， Us=（ 6V ）； R0=（ 3Ω ）。 3Ω + 3V R0 1A + U - s
-j2Ω
2′
Pi UIs (5) 5 25W
电压源发出的功率为
Pu U s I s 10 5 50W
11、试求如图所示电路中的U1，U2，U3。 U + 1解 U3=10V + + + U2=12-U3=12-10=2V U3 24V 10V U1=24+U2=24+2=26V + 12V 12、在对称三相电路中，电源作三角形连接，相序为A— B—C，电源相电压为380V，A相电压的初相为零；负载作Y形 连接，每相负载阻抗Z=4+j3（Ω）。试求各相负载电流相量。
U 2200 解 I1 R jX L 6 j8 22 53 .1
I1 I U 6Ω j8Ω
I2 -j12.5Ω
13.2 j17.6( A) U 2200 I2 17.690 jX C j12.5 I I I (13.2 j17.6) j17.6 13.2( A)
1 2
P UI cos 220 13.2 cos0 2904 W
S UI 220 13.2 2904VA
Q UI sin 220 13.2 sin0 0 var
14、电路如图所示，用节点法，求电压V1，V2和V3。 解 G12=G21=0
1 G13 G31 0.5 S 2 G23 G32 1S 1 1 1.5 S 2 1 1 G33 1 2 S i s 22 3 A 2 2 V1 6 1.5V2 V3 3 0.5V V 2V 1 U 1 2 3 G22
22、已知UAB=10V，若选A点为参考点，则VA=（ 0 ）V， VB=（ -10 ）V。 23、u=141.4cos(314t-π/4)V，则其有效值U=（ 100 ）V，频 率f=（ 50Hz ），初相Φ=（ -π/4 ）。
24、感性负载工作时的功率因数都比较低，低压系统一般 采用（在负载两端并联容量合适的电容器 ）的方法来提高功率 因数。 25、纯电感线圈两端的电压u=28.28sin(ωt-45°)V ，电流 I=5A，则XL=（ 4 ）Ω，P=（ 0 ）W，QL =（ 100） Var。 26、在直流电路中运用叠加 定理时，不作用的理想电压源应 （ 短路 ）。 a
+ I2 1/jωC4 U s2 + U- I1 R6 R3 jωL5 I 3 I s3
-
jωL2
16、图示电路的负载电阻RL可变，问RL等于何值时可以吸 收最大功率，并求此功率。 + 4Ω I 解 采用戴维南定理。 4I 4Ω 4Ω RL （1）求开路电压Uoc + 12V 4I 4I+4I+16I=12 I=0.5A 等效为电压源 Uoc=4I+4I+16I=24×0.5=12V 与电阻的串联 （2）求等效电阻Ro。采用外加电源法。 U 4I 4I 4I Ro 4 U 4I I （3）RL=Ro时负载获得的功率最大，且
2Ω + 2V 3
1 3Ω + 6V 3A 2Ω 1Ω 2 +U 1Ω + 2U- 1Ω
is 33 1 U
U V2
15、如图所示电路处于正弦稳态，各激励源的角频率均为 ω，试写出电路的网孔电流方程。 解 设各网孔电流均为顺时针方向 1 1 Z11 R1 jL5 jC1 jC 4
一、填空题
1、设某元件上的电压U = 5V，电流I = −2A，且U和I取关 联参考方向，则该元件的功率P =（ 10 ）W，它是（ 发出）功 率（填吸收或发出）。 2、在某电路中的2Ω电阻元件上，用叠加定理分别求得 U′= 1V ，U″= −3V，则该电阻上的电流Ｉ=（ -1 ）A，消耗的 2 功率P =（ ）W。 3、如果包含独立电源的线性电阻单口网络，在端口外加 任意电流源存在唯一解的情况下，其端口电压电流关系(VCR) 的一般形式为（ U=Us+RI ）。 4、已知负载阻抗 Z 100 60 ，则该负载性质为 （ 电容性）。 5、RLC串联谐振电路品质因数Q=100，若UR=10V，则电 源电压U=（ 10 ）V，电容两端电压UC=（ 1000 ）V。
12、两种实际电源模型等效变换是指对外部等效，对内部 并无等效可言。当端子开路时，两电路对外部均不发出功率。 但此时内部电压源发出的功率为（ 0 ），电流源发出的功率 为（ 不等于零 ）（填等于或不等于0）。 13、两个空间放置的耦合线圈，二者互感系数M，自感系 数分别为L1、L2，耦合系数k=（ M L1 L2 ），全耦合时M= （ L1 L2 ）。 14、R、L、C并谐振电路的谐振条件是（ BC=BL ），谐振 频率近似为（ 1 L1 L2 ）。 15、纯电容端电压电压相量（ 滞后）于电流相量π/2。电 容元件平均功率为（ 0 ）W。
us 40 2 cos( t )V，
i 4 2 cos( t 60) A
解 把电路分为两部分 P P1 P2
2
i 7Ω us +
20Ω
1 2
N
40 40 4 cos[0 ( 60)] 160 W 20
3、如图所示的对称三相电路中，Z = 1030° Ω，求线电 流及三相负载的有功功率。
Ua 2200V，Ub 220 120V，Uc 220120V
解 负载的相电压为 Ul 220 Up 127 V 3 3 a
Ua c Uc
+ -
Ub
b
Z
127 Ip 12.7 A Z 10
Up
Z
Z
I l 3 I p 12.7 3 22A P 3U p I p cos 3 127 12.7 cos30 2420 3W
（2）U2单独作用时
U U2
Rf R1 R f
U1 U2Baidu Nhomakorabea
R1 +
+ Rf
Rf + Uo
Rf U U o 1 R1
+ R 1
Rf Rf Rf U 2 1 U2 R1 R1 R f R1
Uo Uo Uo
6、作星形连接的三相对称负载，其线电流IL与对应相电 流IP的关系为IL=（ Ip ）。 7、u=100sin(ωt+30º )V，则对应的相量为( 50 2 60V )。 8、对称三相Y-Y电路中，相电压与线电压大小与相位关系 为（ U l 3U p30V ）。 9、设一个变压器为理想的，原边线圈为1000匝，副边线 圈为250匝，当副边接入10Ω负载时，原边的等效阻抗为（ 160） Ω。若此时原边有1A的电流，则副边的电流为（ ）A。 4 10、若某一负载的端电压为(10+ j10) V，流经电流为(6 + j8 )A，请问该负载的复功率为（ (140-j20)VA ）。 100 2 8.1VA 11、当取非关联参考方向时，理想电感元件的电压与电流 的相量关系式为（ U L jLI L ）。电感元件对（ 高频 ） （填低频或高频）信号阻碍作用大。
30、若电路的电压和电流参考方向为关联方向，且电流为 i=[3+6sin(ωt+30°)+2sin5ωt]A， 电压为 u=[10sin(ωt+30°)+6sin3ωt]V，则该电路的P=（ 30 ）W。
二、计算题
1、电路如图所示，求：a) 电流I1；b) 8V电压源的功率。 2 2 I1 解 I1 I s 6 2A R 24 6 6A 4Ω 2Ω 8V 流过电压源的电流为6+8/2=10A + 电压源发出的功率为P=8×10=80W 2Ω 2、电路如图所示，求电压源发出的P。
U s I1 ( Z11 Zi )
10 [(5 j 4) (5 j 4)]
10 0V I1 10 I2 0.50 A n 2
9、求如图所示双口网络的Z参数中的Z11和Z12。 1 1′ 10、电路如图所示，试计算两电源发出的功率。 解 电流源两端的电压U为 U=10-3×5=-5V 电流源发出的功率为 + 10V 3Ω 5A + U 5Ω j5Ω 2