函数的应用测试卷

修文县华驿私立中学2012-2013学年度第一学期单元测试卷（七）

（内容：函数的应用 满分：150 时间：120 制卷人：朱文艺） 班级： 学号： 姓名： 得分：

一、选择题：（以下每小题均有A,B,C,D 四个选项，其中只有一个选项正确，请把你的正确答案填入相应的括号中，每小题5分，共60分）

1. 函数2

23

y

x x =--的零点是 （ ） A ．1,

3- B ．3,

1-

C ．1,

2

D ．不存在

2．已知函数()f x 在R 上连续不断，且()()0f a f b >，则下列说法正确的是 （ ） A ．()f x 在区间(),a b 有一个零点 B ．()f x 在区间(),a b 上不一定有零点 C ．()f x 在(),a b 上零点个数为奇数 D ．()f x 在区间(),a b 上没有零点 3. 若函数

()

f x 唯一的零点一定在三个区间(2,16)2824、（，）、（，）内，那么下列命题中正确

的是 （ ） A ．函数()f x 在区间(2,3)内有零点 B ．函数

()f x 在区间(2,3(3,4)）或内有零点 C ．函数

()

f x 在区间(3,16)内有零点 D ．函数

()

f x 在区间(4,16)内无零点

4. 方程lgx ＋x ＝0在下列的哪个区间内有实数解 （ ） A .[-10，-110

] B . (,0]-∞ C .[1,10] D . 1[

,1]10

5. 若关于x 的方程0)1(2

=+--m x x 在]11[，

-上有解，则m 的取值范围是 （ ） A ．

]

1,4

5[-

B . ]1,1[-

C ． )

,4

5[+∞-

D ．

]

1,(-∞

6．下列函数均有零点，其中不能用二分法求近似解的是 （ ）

7．设()833-+=x x f x

,用二分法求方程()33801,3x

x x +-=∈在内近似解的过程中取区

间中点02x =，那么下一个有根区间为 ( )

A ．（1,2）

B ．（2,3）

C ．（1,2）或（2,3）都可以

D ．不能确定 8. 国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税.已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人应得稿费(扣税前)为 ( ) A ．2 800元 B. 3 000元 C . 3 800元 D . 3 818元 9．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ） （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．

A ．（1）（2）（4）

B ．（4）（2）（3）

C ．（4）（1）（3）

D ．（4）（1）（2）10．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地， 在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t +50t

C ．x =⎩⎨⎧>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t

D ．x =⎪⎩

⎪

⎨⎧≤<--≤<≤≤)

5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)

5.20(,60t t t t t

11．下列函数中增长速度最快的是 （ ）

Ａ．1100

x

y

e

=

B ．y=100ln x

C ．y=100x

D ．y=1002x ⋅

12. 关于方程3x ＋x 2＋2x －1＝0，下列说法正确的是 ( )

A ．方程有两不相等的负实根

B ．方程有两个不相等的正实根

C ．方程有一正实根，一零根

D ．方程有一负实根，一零根

二、填空题(每题5分，共20分，把答案填在题中横线上)

13．夏季高山上的温度从山脚起，每升高100米降0．7℃．已知山顶处的温度为14．1℃，

山脚处的温度为26．0℃，若山脚处的海拔为100米，则这山的海拔高度是____________． 14.设y =f （x ）的图象在[a ,b ]上连续，若满足 ，则方程f （x ）=0在[a ,b ]上有实根. 15. 函数

2

1()32

2x

f x x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭

的零点有__________个。

16.若方程2

43x x m -+=有4个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 .

（1）

（2）

（3）

（4）

三、解答题(共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本题满分10分)

集合{}2

2

|190A x x a x a =-+-=，{}2

|560B x x x =-+=，{}2

|280C x x x =+-=

满足,A B φ⋂≠，,A C φ⋂=求实数a 的值.

18. (本题满分12分) 已知关于x 的方程2220

x px p -+-=有一解在()1,1-上，另一解在()2,1上，求p 的取值范围。