第五章缺口顶端应力、应变分析

限性和不准确性。
理论界认为：
三、冲击韧性：
1. αK值无明确的物理意义： AK有明确物理意义：为冲断试样所消耗的总功（试样断裂所 吸收的总能量）。但该能量在试样横载面上的消耗和分布是 极不均匀的，绝大多数被吸收在缺口附近，故AK/F 仅为数 学值，无物理意义； AK所包含也不仅为试样断裂分离时所吸收，还有相当一部分
y 0
z 0
。
z 0 ，根据胡克定律 z x y 0
z 的大小在 x 与 y 之间。
厚板的这种受力状态称为平面应变状态。
(a)沿x方向的应力分布
(b)沿z方向的应力分布
厚板缺口拉伸时，弹性状态下的应力分布图
2 塑性状态下的应力分布 当缺口根部发生塑性
击载荷破坏的能力大小。理论上常用AK代替αK
αK值：任何能提高材料的强度而不降低塑性、或提高塑性 而不降低强度的因素均可以提高材料的αK值。
它表征了材料在不断裂情况下能够承受的最大冲击能量，
综合了强度与塑性两方面的影响，并且对材料的组织缺陷
非常敏感，特别适于生产中的质量管理控制。
αK值常用于评定材料的韧、脆性品质，是钢材由钢厂出厂 时必须达到的力学性能指标(σS,σb,δ,ψK,αK)；在设计中作为 保证受冲击构件的安全性的主要指标使用。 但理论界认为αK值对材料的韧性的描述和意义有很大的局
应力集中和应变集中现象
1 弹性状态下的应力分布 1）薄 板
Y
无缺口时，整个截面上应力均 匀分布。
X Z
外＝ y＝ n
x＝ z＝0

有缺口时，缺口处不能承受外力，这部分外力由近缺口 处材料来承担，因而缺口根部应力最大，离开缺口根部
应力逐渐减小，一直到某一恒定值。（如图所示）

这用由于缺口造成的局部应力增大的现象称为应力集中。
塑性变形的传播速度取决于位错的运动速度及增殖速度，
在冲击载荷下，塑性变形来不及充分、均匀地进行； 实验也证明：冲击载荷下塑性变形集中于某些局部区域， 分布极不均匀；
冲击载荷的作用持续时间短，其应力状态不易准确及时地 测量（有示波冲击试验机可作，但也不稳定，数据波动大，
分散性大，且试验设备昂贵）。
冲击载荷下一般只测定试样在变形的各阶段或总阶段所吸 收的能量。
结果使材料塑性变形变得困难，材料脆化。 对塑性好的材料，缺口使材料的屈服强度或抗拉强度 升高，但塑性降低，这种现象称之为“缺口强化”。
缺口处应变速率提高现象 试验机夹头速率：v = dl/dt
试样应变速率： ε’ = dε/dt，dε = dl/l
ε’ = dε/dt = dl/l/dt = dl/dt×1/l = v/l
指标δ、ψ K 敏感，强度指标σb、σS 较为敏感；而弹性 模量E对组织不敏感。试验要求：试样合理的缺口型式， 使材料处于半脆性状态内进行，而对一般钢材，梅氏试 样可满足该要求（该要求提高了试验的敏感性）。
缺口拉伸试样的标准 缺口张角450≤ω≤600；
缺口根部截面直径10mm≤dn≤20mm；
缺口根部曲率半径ρ ≤0.1mm； （d02-dn2)/d02＝50%

2 缺口试样的偏斜拉伸
无偏斜的缺口拉伸试验，往往 显示不出组织与合金元素的影
响。缺口偏斜拉伸试验就是在
更苛刻的应力状态和试验条件 下，来检验与对比不同材料或
附近处。所以缺口薄板受拉伸时，产生了双向应力。

z 0 由于板很薄，z向收缩变形不受限制，薄板的这
种受力状态称为平面应力状态：
x 0
y 0
z 0
2）厚板 (板的厚度相对于缺口或裂纹深度足够大)由于板很
厚 ， 在 厚 度 方 向 上 的 变 形 受 到 约 束 生 z ， x 0 因为 产
转变成了热能，但这部分热能在工程构件受实际的冲击并致
断裂时也会产生，不能想办法完全地将其消除； 但AK 值与F也有关系，且无法排除F对其影响，只得仍以 AK/F来近似消除。
2. AK值相同时材料，其韧性也不一定相同：
示波冲击：载荷—时间（或挠度）曲线：AK则分为三个 部分，AⅠ、AⅡ、AⅢ； 其中AⅠ为弹性功，只有AⅡ与AⅢ（尤其是AⅢ）的大小才真正 表示了材料的断裂的韧脆状态，但AK值高并不一定AⅡ、AⅢ 也高； 后有人提出以AⅢ 或AⅡ+AⅢ 来表达材料的冲击韧性(记为：
处，而是位于塑性变形区和
弹性区的交界处，如图的曲 线2、3所示。
缺口试样变形时应力分布情 况图
■
根部有微小塑性区，然后断裂，断口在缺口根部有一圈
塑性断口，中部为放射状，拉伸曲线由直线开始改变，
斜率微小下降；
断口形貌如图 (b)所示。
(3)如果材料的断裂抗力远高于 屈服强度，则随着载荷的增加。
塑性区可以不断向试样中心扩展，
四、冲击韧性αK值的应用：
㈠ 评定材料的冶金质量及热加工质量及组织缺陷:
---冲击韧性α K值对其非常敏感 1.夹杂（渣）、气泡、带状偏析； 2. 过热、过烧、氧化、脱碳、网状组织、粗大碳化物、白 点、回火脆性、淬火裂纹、锻造裂纹、压力加工后组织
的各向异性等等等等；对组织缺陷：α K最为敏感；塑性
不同工艺所表现出的性能差异。
3 缺口试样静弯曲
■
光滑试样的静弯曲试验的目的： 缺口静弯曲试验的目的：
评定工具钢或脆性材料（陶瓷等）的力学性能。
■
评定或比较结构钢的缺口敏感度和裂纹敏感度。
■
试样尺寸：
10×6×60mm或者10×10×55mm， 缺口深度为2mm，夹角为60o的V型或U型缺口。
静弯试验请看动画演示。
第五章 缺口试样的力学 性能
商洛学院 常亮亮
§5-1 缺口效应
一、缺口及缺口效应：
缺口：一般指试样或工件的截面急剧变化处；键槽、油孔 、台阶、 螺纹
缺口效应：在缺口处由于缺口的存在，影响了应力的分布状态，使
之出现： ①应力状态变硬(由单向拉应力变为三向拉应力)； ②产生应力集中。 促发裂纹的生成与扩展，不利于材料的塑变(位错运动)，使材料在 该处处于脆性状态(即使该材料为塑性材料)，易于发生脆性断裂； 此应力分布状态的改变，即为缺口效应。

试验过程：材料在进行缺口拉伸试验时，断裂情况有三 种： （1）材料在制成缺口试样
进行拉伸时，缺口根部只有
弹性变形而失去了塑性变形 能力，这时缺口截面上的应 力分布如图中的曲线1所示。
缺口试样变形时应力分布情 况图

脆断， 断口为放射状，拉伸曲线为直线；
断口形貌如图(a)所示。
(2)在缺口根部可发生少量塑性 变形，这时最大轴向应力 σmax已不在缺口顶端的表面
变形后， z ， y ， x
的最大值都不在根部，而 是移动到弹塑性变形的交
界处。（如图所示）
缺口根部发生塑性变形 的应力分布图（平面应 变）

根据屈雷斯加判据
缺口根部
y s x
x 0， y s ，是两向应力状态；
缺口内侧
x 0 ，是三向应力状态。
由此推广： ①晶界、夹杂、组织不均匀处、粗大第二相、微裂纹及 螺纹、尖角、倒角、台阶半径过小处，均有类似改变 应力状态的缺口效应；
②温度的下降或形变速率的增加也有不利塑变的作用，
也可导致缺口效应。
§5-2 缺口顶端应力、应变分析
缺口改变了应力状态，如：应力集中；由应力集中导致应 变集中；形成双向或三向应力状态，导致缺口附近屈服强 度提高，塑性变形困难，使材料脆化 ；缺口附近的应变 速率增高 。统称为缺口效应，导致力学性能的改变。

曲线只有 I 表示材料对缺口极为敏感（脆化）；
曲线只有I＋II表示材料对缺口敏感；
曲线有I＋II＋III表示材料对缺口不敏感，III区越大，缺 口敏感性越小。（定性分析）
（定量分析用材料的断裂韧性）
§5- 3 缺口试样在冲击载荷下的力学性能
一、冲击载荷
弹性力学行为以声速传播，一般的冲击载荷的加载及变形 速度均远小于声速，故冲击载荷对弹性力学形为无影响；
Ap)，然而却给不出其简便的测试方法；且完全地排除弹性
变形功AⅠ对材料抗冲击破坏的贡献，也有不合理的地方，且 在工程上的应用也不现实。

因此尽管理论界认为αK值对材料的韧性的描述和意义有很大 的局限性和不准确性，但又提不出一个理论意义明确的且测
试方法简便易行的指标来代替之。在生产实践中只得继续使
用αK值，显示了αK值强大的生命力。
用缺口强度比NSR（缺口拉伸强度比光滑试样静 拉伸强度）作为衡量静拉伸下缺口敏感度指标。 NSR
与缺口敏感性成反比：
bN NSR qe b
比值越大，缺口敏感性越小。
材料缺口敏感度影响因素 材料缺口敏感性除与材料本身性能、应力状态 (加载方式)有关外，还与缺口形状、尺寸、试验温度有关。
如果光滑试样的工作长度l为100mm，缺口附近的工作 长度l=1mm，缺口附近的应变速率提高了两个数量级。

缺口带来的危害（缺口效应）：
应力集中；应变集中；应变速率提高；引起两向或三向
应力状态，使塑变困难，材料脆化。
§5-3缺口试样静载力学性能
一、缺口试样的静拉伸和静弯曲性能
1 缺口试样的静拉伸
试验结果：缺口静弯曲线P－f曲线图
材料1 材料2 材料3
材料1在曲线上升部分断裂，残余挠度很小，表示对缺口敏感；材料2在曲线 下降部分断裂，残余挠度较大，表示缺口敏感度低；材料3弯曲不断，材料 对缺口不敏感。

缺口静弯曲线与静拉伸曲线相似，也分为三个 阶 段：
I －弹性变形部分，弹性功
II －塑性变形部分，塑性功 III－断裂部分，断裂功 III代表当裂纹产生后，材料阻 碍裂纹继续扩展的能力，通常 以Pmax/P的大小来表示裂纹敏 感度。