第五章缺口顶端应力、应变分析
第五章 应变分析 .ppt~RF7f3d40.TMP

ε 3 + ε1
5.5 主剪应变,最大剪应变 主剪应变,
1 ε12 = ± (ε1 − ε 2 ) 2 1 ε 23 = ± (ε 2 − ε 3 ) 2 1 ε 31 = ± (ε 3 − ε1 ) 2
2
ε3
O
ε2 O1 O2 O3
ε1
ε
ε 2 + ε3
2
方向为与主应变方向成 ±45o
rmax = max{ε12,ε 23,ε 31}
第五章 应变分析
主要内容
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 应变的基本概念 几何方程 一点附近的应变分析 主应变、 主应变、应变张量不变量 应变张量分解 主应变图
radius 3/8 in. diameter, 0.5 in. diameter, 0.75 in.
gauge length, 2 in. reduced section, 2.25 in.
ε1 > ε 2 > ε 3
推导:
ε 与l、m、n无关,求 ε r − ε 的极值,也
就是求 ε r 的极值。 求出ε r − ε 对于l、m、n的导数并使它 等于零。
解方程组:
由于:
l 2 + m2 + n2 = 1
所以:
得ε 的三次方程:
特征方程
应变张量不变量:
在主应变条件下应变张量不变量为:
ε1 + ε 2
γ
2
应变莫尔圆
八面体应变: 八面体应变:
1 ε 8 = (ε1+ε 2+ε 3)=ε m 3 1 γ 8 = ± (ε x − ε y ) 2 + (ε y − ε z ) 2 + (ε z − ε x ) 2 + 6(γ xy 2 + γ yz 2 + γ zx 2 ) 3 1 (ε1 − ε 2 ) 2 + (ε 2 − ε 3 )2 + (ε 3 − ε1 ) 2 =± 3
材料力学性能 第五章 缺口试样的力学性能.

设想有一单位厚度的无限宽形板,对其施 加一拉应力后,与外界隔绝能源。在板内 制造一穿透裂纹,裂纹的扩张来自与系统 内部的弹性能释放。当裂纹扩张时,其表 面能增加了。
u uE us
系弹 统性 总应 能变
表 面 能
能
《材料力学性能》 第六章 断裂韧性基础
冷脆:材料因温度的降低 导致冲击韧性的急剧下降 并引起脆性破坏的现象
《材料力学性能》 第五章 缺口试样的力学性能
5.4.1 系列温度冲击试验
试验表明:随着温度降 低,冲击功由高阶能转 变为低阶能,材料由韧 性断裂过渡到脆性断裂, 断口形式也由纤维状断 口经过混合断口过渡为 结晶状断口,断裂性质 由微孔聚集型断裂过渡 为解理断裂。
定义: G u ( 2a2 ) 2a (2a) (2a) E E
G是弹性应变能的释放率或者裂纹扩展力。
《材料力学性能》 第六章 断裂韧性基础
恒位移条件: 裂纹扩展释 放出的弹性 能是三角形 OAC的面积。
恒载荷条件: 外力做的功一 半用于弹性能 的增加,一半 用于裂纹扩展 裂纹扩展释所 需的弹性能是 三角形OAC的 面积。
以 a 代替 2E a
1
1
2
2
1,
E
2
a
Griffith 公式
《材料力学性能》 第六章 断裂韧性基础
6.1.3 奥罗万(Orowan)的修正
Griffith研究的对象主要是玻璃这类很脆的材料,对于大多数金属材料, 虽然裂纹尖端由于应力集中作用,局部应力很高,但是一旦超过材料的屈 服强度,就会发生塑性变形。在裂纹尖端有一塑性区,材料的塑性越好强 度越低,产生的塑性区尺寸就越大。裂纹扩展必须首先通过塑性区,裂纹 扩展功主要耗费在塑性变形上,金属材料和陶瓷的断裂过程不同,主要区 别也在这里。由此,奥罗万修正了格里菲斯的断裂公式,得出:
缺口试样在弹性状态下的局部应力和局部应变

缺口试样在弹性状态下的局部应力和局部应变1. 应力集中和应变集中一薄板的中心边缘开缺口,并承受拉应力σ作用。
缺口部分不能承受外力,这一部分外力要有缺口截面其他部分材料来的承担,因而缺口根部的应力最大。
或者说,远离缺口处的截面上的力线的分布是均匀的,而在缺口截面上,由于截面突然缩小,力线密度增加,越靠近缺口根部力线越密,出现所谓应力集中的现象。
应力集中程度以应力集中系数表示之:maxmax l t nl n K σσσσ=-缺口截面轴向最大应力-缺口净截面平均轴向应力(名义应力)K t 和材料性质无关,只决定于缺口几何形状(所以又称为几何应力集中因子或弹性应力集中因子)。
例如:1t K =+圆孔:3t K ≈ (无限宽板)应力集中必然导致应变集中,在弹性状态下,有:Eσε=则:maxmax l t nl t n n K K K EEεσσεεε⋅===⋅=⋅ 即在弹性状态下,应力集中系数和应变集中系数相同。
2. 多轴应力状态由图可见,薄板开有缺口承受拉应力后,缺口根部还出现了横向拉伸应力σx ,它是由材料的横向收缩引起的。
可以设想,加入沿x 方向将薄板分成很多细小的纵向拉伸试样,每一个小试样受拉伸后都能产生自由变形。
根据小试样所处的位置不同,它们所受的纵向拉伸应力σy 大小也不一样,越靠近缺口根部,σy 越大,相应的纵向应变εy 也越大(应力应变集中)。
每一个小试样在产生纵向应变εy 的同时,必然也要产生横向收缩应变εx ,且εx =-νεy 。
如果横向应变能自由进行,则每个小试样必然相互分离开来。
但是,实际上薄板是弹性连续介质,不允许各部分自由收缩变形。
由于这种约束,各个小试样在相邻界面上必然产生横向拉应力σx ,以阻止横向收缩分离。
因此,σx 的出现是金属变形连续性要求的结果。
在缺口截面上σx 的分布是先增后减,这是由于缺口根部金属能自由收缩,所以根部的σx =0。
自缺口根部向内部发展,收缩变形阻力增大,因此σx 逐渐增加。
缺口试样的断裂及其抗力PPT学习教案

原理,并说明裂纹形成和扩展过程,以及断口特征 11)结合缺口试样冲击过程中裂纹形成和萌生过程,说明缺口载荷~
位移曲线与断口特征之间的对应关系. 12)液氮罐为什么采用奥氏体钢制造,而不能采用低碳钢制造? 13) 为什么冲击韧性不具有可设计性?
所以
yoa yab ybc
上述应变差使oa, ab,bc之间有分离趋势, 材料要保持连续性必须产生x方向的拉应力
第4页/共33页
5
σx的分布 1. 在缺口表面,没有 材料约束,因此σx=0 2. 远离缺口表面区域, 材料内的应力分布均匀,
不产生x向应力,此时σx=0 3. 在它们之间, σx先 增大后减小,有一个第峰5页/共值33页
s
y z s
y s
这是满足屈服的条件
r
平面应力状态塑性区的应力分 布
第8页/共33页
9
厚板情况下的应力分布和应变分布
σy σz σx
σ1 σ2 σ3 屈服的条件
1 2
(
y
x
)
1 2
s
σs
σy σz σx
y x s
y x s
r
这是满足屈服的条件 平面应变状态塑性区应力分布
第9页/共33页
10
平面应力/应变条件下屈服条件的讨论: 1. 平面应力条件下,应力达到σs就会屈
本章要点
了解缺口顶端的应力、应变状态,缺口试 样的拉伸断裂过程和缺口敏感性,缺口试 样冲击载荷作用下的断裂过程、冲击韧性 及其试验方法,材料的低温脆性机理及其 系列冲击试验等评定方法。
应力应变分析

§10.1 应力的概念 一点处的应力状态
1.内力在变形体内某一截面上分布的描述
用截面法求某一截面上的内力,得出该截面上的
内力分量:FN , FS ,T , M ——截面分布内力系向截
y
FR FN
面形心简化后的等效力系 x
FS
T
为正确描述变形,应在 该截面上的每一点,描
Pi
2
注意
同理,某点的三个主应力中,任意二个主 应力都可找出一组切应力极值,分别为:
主切应力
P1
2
2
3
P2
1
3
2
P3
1
2
2
该点单元体的最大切应力应为三者当中的最大者,即
max
1
2
3
2
2
(10.5)
2
1
1
1
3 P3所在平面
3 P1 所在平面
3 P2 所在平面
而最大切应力所在平面的法向应为1,3两方向 的角平分线方向。
求
1,
2,
,
3
max
y
80
解: z 50MPa 为一个主应力
x
在 x,y 平面内
z
50
80 2
80 2 2
1 90MPa
2 10MPa
3 50MPa
302
40 50
9010MPa
50
Dy
10
C
max
1 3
2
70MPa
30
90
Dx
§11.6 应变分析
1. 某点处(单元体的)变形的描述——应变
x y
2
x
焊接结构的疲劳评定方法

焊接结构的疲劳评定方法张彦华;刘娟;杜子瑞;陶博浩【摘要】焊接结构的疲劳强度是焊接结构完整性的重要保证.焊接结构的疲劳强度取决于整体结构构造及接头特征等因素,焊接结构的疲劳评定需要考虑焊接接头类型及局部力学行为等不同结构层次的作用.目前已发展了名义应力评定方法、结构应力评定方法、局部应力应变评定方法和断裂力学评定方法.【期刊名称】《航空制造技术》【年(卷),期】2016(000)011【总页数】6页(P51-56)【关键词】焊接结构;疲劳强度;疲劳评定方法【作者】张彦华;刘娟;杜子瑞;陶博浩【作者单位】北京航空航天大学机械工程及自动化学院,北京100191;北京航空航天大学机械工程及自动化学院,北京100191;北京航空航天大学机械工程及自动化学院,北京100191;北京航空航天大学机械工程及自动化学院,北京100191【正文语种】中文焊接结构的疲劳往往起源于焊接接头细节局部应力应变集中区域裂纹萌生和扩展。
其中焊接接头细节疲劳裂纹的萌生由焊趾(或焊根等)应力集中区的局部应力应变状态所决定,而疲劳裂纹扩展则与裂纹(包括缺口效应在内)的局部应力强度因子相关,即局部应力强度因子是焊接接头区疲劳裂纹扩展的主要控制参量。
因此,焊接结构和焊接接头的疲劳强度评定需要从不同层次结构尺度进行分析。
目前,焊接结构或焊接接头疲劳强度的工程评定已发展了几种层次结构尺度的方法[1-3],主要有名义应力评定方法、结构应力评定方法、局部应力应变评定方法和断裂力学评定方法。
比较而言,名义应力评定方法又称为“整体法”,局部应力应变和断裂力学评定方法称为“局部法”,结构应力评定方法是整体法与局部法之间的过渡。
本文综合介绍了这几种方法在焊接结构疲劳评定中的应用。
名义应力评定方法已有的研究表明,影响焊接接头疲劳强度的主要因素是应力范围和结构构造细节,其次是材料性质和焊接质量,而载荷循环特性的影响相对较小[4]。
因此,以名义应力为基础的焊接结构疲劳设计规范通常是基于应力范围和结构细节分类进行疲劳强度设计[5],焊接结构设计疲劳载荷应力范围ΔσD不得超过特定结构细节规定的疲劳许用应力范围[ΔS],即焊接构件的疲劳许用应力范围是根据疲劳强度的试验结果,在考虑一定的安全系数的情况下确定的。
缺口处的应力分布组合变形

缺口处的应力分布组合变形缺口处的应力分布及其组合变形缺口处的应力分布是指在材料或结构中存在缺口的部位,由于缺口的存在会导致应力分布的不均匀。
在分析缺口处的应力分布时,常常会考虑其组合变形,即缺口处产生的应力对整体结构的影响。
缺口处的应力分布主要包括拉应力和剪应力。
拉应力是指垂直于缺口边缘的应力,其大小与缺口的尺寸、材料的性质、外力的大小和方向等因素有关。
剪应力是指平行于缺口边缘的应力,其大小与缺口的尺寸、材料的性质、外力的大小和方向等因素也有关。
缺口处的应力分布是不均匀的,通常会出现最大应力和最小应力的集中现象。
最大应力往往集中在缺口两侧的边缘处,而最小应力则集中在缺口的内部。
这种应力分布的不均匀性会导致材料或结构的强度下降,从而可能引发一些问题,如裂纹的产生和扩展等。
缺口处的应力分布会对整体结构产生组合变形。
组合变形是指缺口处的应力作用下,整体结构发生的形变现象。
这种形变可以是缺口处的局部收缩或拉伸,也可以是整个结构的扭曲或变形。
组合变形的大小与缺口的尺寸、材料的性质、外力的大小和方向等因素有关。
缺口处的应力分布和组合变形对材料或结构的性能和安全性有重要影响。
在设计材料或结构时,需要充分考虑缺口处的应力分布和组合变形,采取相应的措施来避免或减小其对整体结构的影响。
可以通过增加材料的厚度或强度、改变结构的形状或加固缺口处等方式来提高整体结构的强度和稳定性。
在实际工程中,缺口处的应力分布和组合变形是一个重要的研究内容。
通过对缺口处的应力分布和组合变形进行研究,可以为材料和结构设计提供科学依据,提高其性能和安全性。
缺口处的应力分布和组合变形是材料和结构研究中的重要内容。
了解和掌握缺口处的应力分布和组合变形对于材料和结构的设计和应用具有重要意义。
通过科学合理地分析和处理缺口处的应力分布和组合变形,可以提高材料和结构的性能和安全性,推动工程技术的发展进步。
缺口应力分析方法的发展及其在焊接结构疲劳分析中的应用

缺口应力分析方法的发展及其在焊接结构疲劳分析中的应用刘旭;周春平;张开林;姚远
【期刊名称】《机械强度》
【年(卷),期】2016(38)6
【摘要】缺口应力分析方法是焊接结构疲劳分析的一种局部方法,因其直接注重于分析疲劳薄弱区域焊趾和焊根的应力应变状态而具有较高的准确性。
以近年来的相关文献为基础,回顾了缺口应力法的发展历史和基本原理,总结了该方法的特点以及与名义应力法、结构应力法的异同。
重点从虚拟缺口半径的取值、缺口疲劳等级(FAT)和寿命曲线斜度三个方面阐述了缺口应力法的最新研究进展和发展动向,并展示了该方法在多个工业领域内的焊接疲劳应用实例。
本文旨在通过缺口应力法的全面介绍,为国内焊接结构疲劳强度设计提供先进的方法借鉴。
【总页数】6页(P1283-1288)
【关键词】焊接结构;缺口应力法;疲劳强度;发展动向;应用实例
【作者】刘旭;周春平;张开林;姚远
【作者单位】西南交通大学牵引动力国家重点实验室;成都工业职业技术学院【正文语种】中文
【中图分类】TG405
【相关文献】
1.基于有效缺口应力法的钢桥焊接细节疲劳分析 [J], 廖小伟;王元清;宗亮;施刚
2.基于缺口应力法的场桥导轨焊接结构疲劳性能评估 [J], 王东坡;曹舒;邓彩艳
3.基于缺口应力法的转向架焊接接头疲劳性能分析 [J], 刘旭;周春平;张开林;姚远
4.缺口应力法在机车焊接构架疲劳分析中的应用 [J], 刘旭;张开林;姚远;张俊
5.等效结构应力法原理及其在转向架焊接构架疲劳寿命分析中的应用 [J], 薛俊谦;李向伟
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材料力学性能 第五章 缺口试样的力学性能.

回火马氏体
《材料力学性能》 第五章 缺口试样的力学性能
§5.5 抗脆断设计及其试验
!! 采用夏氏冲击试样所确定的脆化温度对厚的实物构 件不是安全可靠的。
《材料力学性能》 第五章 缺口试样的力学性能
5.5.1 落锤试验
试验时选用不同的试验 温度进行系列试验,就 可以测出试样开裂的最 高温度(NDT)。 NDT,无塑性转变温度, 即产生无塑性破坏的最 高温度。 该方法已经标准化。
《材料力学性能》 第五章 缺口试样的力学性能
具体应用
1、评定原材料的冶金质量和热加工后的半成品质量.
通过测定冲击韧性和对冲击试件的断口分析,可揭示原材料中夹渣、气泡、 偏析、严重分层等冶金缺陷和过热、过烧、回火脆性等锻造以及热处理缺陷;
2、确定结构钢的冷脆倾向及韧脆转变温度,供低温结构 设计时选用材料和抗脆断作参考。
定义: G u ( 2a2 ) 2a (2a) (2a) E E
G是弹性应变能的释放率或者裂纹扩展力。
《材料力学性能》 第六章 断裂韧性基础
恒位移条件: 裂纹扩展释 放出的弹性 能是三角形 OAC的面积。
恒载荷条件: 外力做的功一 半用于弹性能 的增加,一半 用于裂纹扩展 裂纹扩展释所 需的弹性能是 三角形OAC的 面积。
1
1
f
2E
s a
p
2
2E a
p
(1
s p
)
2
因为: p s
s 0 p
1
f
2E a
p
2
《材料力学性能》 第六章 断裂韧性基础
第5章 应变分析

位移场:
7
无限接近两点位移分量之关系
z
ui
F ( xi dxi )
F
F1
Principle of Metal Forming
u ui ui i ui ui x j
ui ui
P 1 ( xi ui ) P( xi )
y
x
u x dx yx dy zxdz
13
Principle of Metal Forming
14
2.主应变、应变张量不变量
主应变 在应变主轴方向上的线元无剪应变,各向同性材料小 应变主方向与主应力方向重合。
Principle of Metal Forming
不变量 应变状态特征方程:
15
3.主剪应变和最大剪应变
在与应变主方向成4
r1 rx r rx rx
rt
ry
rx r i i ri
x
rx
tan yx yx yx xy
yx xy 1 2 xy
2
Principle of Metal Forming
除之刚体转动角
研究应变时应排
3
5.2 点的应变状态和应变张量
l1 dl d ln l l0 l 0
l1
2 3 ln( 1 ) 2 3
(3)可比、正负有意义
25
点的应变状态(任意方向上的应变分量) 正变形、剪变形、刚体平移和转动。
Principle of Metal Forming
为了表示变形体中P点的应变状态,在其附近取一微单元体,
假设其变形均匀,即线面不变,平行不变。
缺口应力的原理

缺口应力的原理缺口应力的原理是指在材料中存在着一个缺口(如裂纹、孔洞等)时,该缺口周围将出现高应力集中的现象。
这种高应力集中会导致材料中的局部应力大于材料的屈服强度,从而引起材料的破坏现象。
缺口应力的形成原理主要有以下几个方面:1. 弹性效应:缺口引起应力集中的主要原因之一是弹性效应。
当材料中存在一个缺口时,材料在受力作用下会发生弹性变形,而弹性变形的程度与缺口周围的应力是有关系的。
由于缺口会引起应力的集中,因此缺口周围的应力将会非常高,从而导致材料的破坏。
2. 应力场分析:对于一个缺口而言,其周围的应力是不均匀的。
当材料的应力有一个明显的梯度时,缺口周围的应力将会集中在一个相对较小的区域内。
这种应力的不均匀分布会引起缺口周围的应力集中现象,使材料在缺口处产生高应力。
3. 应力集中因素:材料的破坏往往是由于应力集中引起的。
而缺口会引起应力集中,在缺口周围形成一个高应力区域。
当材料中出现一个裂纹或孔洞时,其周围的应力将会集中在缺口处,从而导致缺口处的应力大于材料的屈服强度,使材料发生破坏。
4. 塑性变形:缺口应力的形成还与材料的塑性变形有关。
当材料中存在缺口时,弹性变形会导致缺口周围的应力集中,而当材料受到更大的应力时,会发生塑性变形。
塑性变形会使缺口周围的应力进一步集中,从而引起材料的破坏。
在实际工程中,缺口应力的原理是非常重要的。
因为很多工程结构中都存在着各种各样的缺口,如焊接接头、螺纹孔等。
这些缺口会引起应力集中,降低了结构的强度和刚度,甚至可能引发断裂。
因此,在设计和制造过程中需要充分考虑缺口应力的影响,采取合适的方法来减轻缺口应力,以提高工程结构的耐久性和安全性。
要减轻缺口应力,常用的方法有以下几种:1. 减小缺口尺寸:缩小缺口的尺寸,可以减少缺口周围的应力集中。
这可以通过改变结构的设计、加工工艺等方式实现。
例如,合理设计焊接接头的尺寸和形状,可以减小焊接接头中的应力集中现象。
2. 平滑缺口形状:对于存在缺口的结构,如螺纹孔、孔洞等,可以通过加工等方式使缺口的形状更加平滑,以减小应力集中。
应力分析与应变分析PPT课件

状态,即物体变形时内部所产生的应力仅由外力引起。
(5)体积力为零假设。体积力如重力、磁力、惯性力等
与面力相比十分微小,可忽略不计。
(6)体积不变假设。 物体在塑性变形前后体积不变。
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在塑性理论中,分析问题需要从静力学、几何 学和物理学等角度考虑。静力学角度是从变形 体中质点的应力分析出发、根据静力平衡条件 导出应力平衡微分方程。几何学角度是根据变 形体的连续性和匀质性假设,用几何的方法导 出小应变几何方程。物理学角度是根据实验和 基本假设导出变形体内应力与应变之间的关系 式,即本构方程。此外,还要建立变形体由弹 性状态进入塑性状态并使继续进行塑性变形时 所具备的力学条件,即屈服准则。
内不存在任何空隙。这样,应力、应变、位移等物理量都是连续变化的, 可化为坐标的连续函数。
(2)匀质性假设。变形体内各质点的组织、化学成分都是均匀
且相同的,即各质点的物理性能均相同,且不随坐标的改变而变化。
(3)各向同性假设。变形体内各质点在各个方向上的物理性
能、力学性能均相同,也不随坐标的改变而变化。
应力:单位面积上的内力。
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lim S
P dP
F 0 F dF
S为截面C-C上点Q的全应力。全应力为矢 量,可分解成两个分量,一个垂直于截面 C-C,即C-C截面外法线N上的分量,称为 正应力,一般用σ 表示;另一个平行于截面 C-C,称为切应力,用τ 表示。则:
应力分析与 金属塑性加工是金属与合金在外力作用下产 生塑性变形的过程,所以必须了解塑性加工 中工件所受的外力及其在工件内的应力和应 变。本章讲述变形工件内应力状态的分析及 其表示方法。这是塑性加工的力学基础。
第五章 应变分析

3 =- ( 1 + 2 ) E
三、主应力方向未知的平面应力状态——应变花 (Strain Rosette) (1) 测量三个任意方向的线应变 a b c 已知线应变的方向 a b c
y
c c b
b a a
x
由
a = x cos 2 a + y sin 2 a + xy sin a cos a b = x cos 2 b + y sin 2 b + xy sin b cos b c = x cos 2 c + y sin 2 c + xy sin c cos c
Me
45°
Me
解I
胡克定律
M e 16 M e = = Wt d3
=
=
= sin (2 ) = cos (2 )
1 1 ( - )= (1+ ) sin (2 ) E E
1 1 ( - )= (1+ ) cos (2 ) E E
x + y x - y 2 xy 2 2 = - ( ) +( ) =-0.075 10-3 2 2 2
x + y x - y xy = + cos 2 + sin 2 =0 2 2 2
=26.6
例题3 图示圆轴外表面一点处互相成45°的线应变 已 知,若园轴直径为D,材料常数为E、v,求作用在轴上的外扭 矩Me 。
0 =400 10
y
-80
-6
45 =260 10-6
90 =-80 10-6
求:1 2 0
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限性和不准确性。
理论界认为:
三、冲击韧性:
1. αK值无明确的物理意义: AK有明确物理意义:为冲断试样所消耗的总功(试样断裂所 吸收的总能量)。但该能量在试样横载面上的消耗和分布是 极不均匀的,绝大多数被吸收在缺口附近,故AK/F 仅为数 学值,无物理意义; AK所包含也不仅为试样断裂分离时所吸收,还有相当一部分
y 0
z 0
。
z 0 ,根据胡克定律 z x y 0
z 的大小在 x 与 y 之间。
厚板的这种受力状态称为平面应变状态。
(a)沿x方向的应力分布
(b)沿z方向的应力分布
厚板缺口拉伸时,弹性状态下的应力分布图
2 塑性状态下的应力分布 当缺口根部发生塑性
击载荷破坏的能力大小。理论上常用AK代替αK
αK值:任何能提高材料的强度而不降低塑性、或提高塑性 而不降低强度的因素均可以提高材料的αK值。
它表征了材料在不断裂情况下能够承受的最大冲击能量,
综合了强度与塑性两方面的影响,并且对材料的组织缺陷
非常敏感,特别适于生产中的质量管理控制。
αK值常用于评定材料的韧、脆性品质,是钢材由钢厂出厂 时必须达到的力学性能指标(σS,σb,δ,ψK,αK);在设计中作为 保证受冲击构件的安全性的主要指标使用。 但理论界认为αK值对材料的韧性的描述和意义有很大的局
应力集中和应变集中现象
1 弹性状态下的应力分布 1)薄 板
Y
无缺口时,整个截面上应力均 匀分布。
X Z
外= y= n
x= z=0
有缺口时,缺口处不能承受外力,这部分外力由近缺口 处材料来承担,因而缺口根部应力最大,离开缺口根部
应力逐渐减小,一直到某一恒定值。(如图所示)
这用由于缺口造成的局部应力增大的现象称为应力集中。
塑性变形的传播速度取决于位错的运动速度及增殖速度,
在冲击载荷下,塑性变形来不及充分、均匀地进行; 实验也证明:冲击载荷下塑性变形集中于某些局部区域, 分布极不均匀;
冲击载荷的作用持续时间短,其应力状态不易准确及时地 测量(有示波冲击试验机可作,但也不稳定,数据波动大,
分散性大,且试验设备昂贵)。
冲击载荷下一般只测定试样在变形的各阶段或总阶段所吸 收的能量。
结果使材料塑性变形变得困难,材料脆化。 对塑性好的材料,缺口使材料的屈服强度或抗拉强度 升高,但塑性降低,这种现象称之为“缺口强化”。
缺口处应变速率提高现象 试验机夹头速率:v = dl/dt
试样应变速率: ε’ = dε/dt,dε = dl/l
ε’ = dε/dt = dl/l/dt = dl/dt×1/l = v/l
指标δ、ψ K 敏感,强度指标σb、σS 较为敏感;而弹性 模量E对组织不敏感。试验要求:试样合理的缺口型式, 使材料处于半脆性状态内进行,而对一般钢材,梅氏试 样可满足该要求(该要求提高了试验的敏感性)。
缺口拉伸试样的标准 缺口张角450≤ω≤600;
缺口根部截面直径10mm≤dn≤20mm;
缺口根部曲率半径ρ ≤0.1mm; (d02-dn2)/d02=50%
2 缺口试样的偏斜拉伸
无偏斜的缺口拉伸试验,往往 显示不出组织与合金元素的影
响。缺口偏斜拉伸试验就是在
更苛刻的应力状态和试验条件 下,来检验与对比不同材料或
附近处。所以缺口薄板受拉伸时,产生了双向应力。
z 0 由于板很薄,z向收缩变形不受限制,薄板的这
种受力状态称为平面应力状态:
x 0
y 0
z 0
2)厚板 (板的厚度相对于缺口或裂纹深度足够大)由于板很
厚 , 在 厚 度 方 向 上 的 变 形 受 到 约 束 生 z , x 0 因为 产
转变成了热能,但这部分热能在工程构件受实际的冲击并致
断裂时也会产生,不能想办法完全地将其消除; 但AK 值与F也有关系,且无法排除F对其影响,只得仍以 AK/F来近似消除。
2. AK值相同时材料,其韧性也不一定相同:
示波冲击:载荷—时间(或挠度)曲线:AK则分为三个 部分,AⅠ、AⅡ、AⅢ; 其中AⅠ为弹性功,只有AⅡ与AⅢ(尤其是AⅢ)的大小才真正 表示了材料的断裂的韧脆状态,但AK值高并不一定AⅡ、AⅢ 也高; 后有人提出以AⅢ 或AⅡ+AⅢ 来表达材料的冲击韧性(记为:
处,而是位于塑性变形区和
弹性区的交界处,如图的曲 线2、3所示。
缺口试样变形时应力分布情 况图
■
根部有微小塑性区,然后断裂,断口在缺口根部有一圈
塑性断口,中部为放射状,拉伸曲线由直线开始改变,
斜率微小下降;
断口形貌如图 (b)所示。
(3)如果材料的断裂抗力远高于 屈服强度,则随着载荷的增加。
塑性区可以不断向试样中心扩展,
四、冲击韧性αK值的应用:
㈠ 评定材料的冶金质量及热加工质量及组织缺陷:
---冲击韧性α K值对其非常敏感 1.夹杂(渣)、气泡、带状偏析; 2. 过热、过烧、氧化、脱碳、网状组织、粗大碳化物、白 点、回火脆性、淬火裂纹、锻造裂纹、压力加工后组织
的各向异性等等等等;对组织缺陷:α K最为敏感;塑性
不同工艺所表现出的性能差异。
3 缺口试样静弯曲
■
光滑试样的静弯曲试验的目的: 缺口静弯曲试验的目的:
评定工具钢或脆性材料(陶瓷等)的力学性能。
■
评定或比较结构钢的缺口敏感度和裂纹敏感度。
■
试样尺寸:
10×6×60mm或者10×10×55mm, 缺口深度为2mm,夹角为60o的V型或U型缺口。
静弯试验请看动画演示。
第五章 缺口试样的力学 性能
商洛学院 常亮亮
§5-1 缺口效应
一、缺口及缺口效应:
缺口:一般指试样或工件的截面急剧变化处;键槽、油孔 、台阶、 螺纹
缺口效应:在缺口处由于缺口的存在,影响了应力的分布状态,使
之出现: ①应力状态变硬(由单向拉应力变为三向拉应力); ②产生应力集中。 促发裂纹的生成与扩展,不利于材料的塑变(位错运动),使材料在 该处处于脆性状态(即使该材料为塑性材料),易于发生脆性断裂; 此应力分布状态的改变,即为缺口效应。
试验过程:材料在进行缺口拉伸试验时,断裂情况有三 种: (1)材料在制成缺口试样
进行拉伸时,缺口根部只有
弹性变形而失去了塑性变形 能力,这时缺口截面上的应 力分布如图中的曲线1所示。
缺口试样变形时应力分布情 况图
脆断, 断口为放射状,拉伸曲线为直线;
断口形貌如图(a)所示。
(2)在缺口根部可发生少量塑性 变形,这时最大轴向应力 σmax已不在缺口顶端的表面
变形后, z , y , x
的最大值都不在根部,而 是移动到弹塑性变形的交
界处。(如图所示)
缺口根部发生塑性变形 的应力分布图(平面应 变)
根据屈雷斯加判据
缺口根部
y s x
x 0, y s ,是两向应力状态;
缺口内侧
x 0 ,是三向应力状态。
由此推广: ①晶界、夹杂、组织不均匀处、粗大第二相、微裂纹及 螺纹、尖角、倒角、台阶半径过小处,均有类似改变 应力状态的缺口效应;
②温度的下降或形变速率的增加也有不利塑变的作用,
也可导致缺口效应。
§5-2 缺口顶端应力、应变分析
缺口改变了应力状态,如:应力集中;由应力集中导致应 变集中;形成双向或三向应力状态,导致缺口附近屈服强 度提高,塑性变形困难,使材料脆化 ;缺口附近的应变 速率增高 。统称为缺口效应,导致力学性能的改变。
曲线只有 I 表示材料对缺口极为敏感(脆化);
曲线只有I+II表示材料对缺口敏感;
曲线有I+II+III表示材料对缺口不敏感,III区越大,缺 口敏感性越小。(定性分析)
(定量分析用材料的断裂韧性)
§5- 3 缺口试样在冲击载荷下的力学性能
一、冲击载荷
弹性力学行为以声速传播,一般的冲击载荷的加载及变形 速度均远小于声速,故冲击载荷对弹性力学形为无影响;
Ap),然而却给不出其简便的测试方法;且完全地排除弹性
变形功AⅠ对材料抗冲击破坏的贡献,也有不合理的地方,且 在工程上的应用也不现实。
因此尽管理论界认为αK值对材料的韧性的描述和意义有很大 的局限性和不准确性,但又提不出一个理论意义明确的且测
试方法简便易行的指标来代替之。在生产实践中只得继续使
用αK值,显示了αK值强大的生命力。
用缺口强度比NSR(缺口拉伸强度比光滑试样静 拉伸强度)作为衡量静拉伸下缺口敏感度指标。 NSR
与缺口敏感性成反比:
bN NSR qe b
比值越大,缺口敏感性越小。
材料缺口敏感度影响因素 材料缺口敏感性除与材料本身性能、应力状态 (加载方式)有关外,还与缺口形状、尺寸、试验温度有关。
如果光滑试样的工作长度l为100mm,缺口附近的工作 长度l=1mm,缺口附近的应变速率提高了两个数量级。
缺口带来的危害(缺口效应):
应力集中;应变集中;应变速率提高;引起两向或三向
应力状态,使塑变困难,材料脆化。
§5-3缺口试样静载力学性能
一、缺口试样的静拉伸和静弯曲性能
1 缺口试样的静拉伸
试验结果:缺口静弯曲线P-f曲线图
材料1 材料2 材料3
材料1在曲线上升部分断裂,残余挠度很小,表示对缺口敏感;材料2在曲线 下降部分断裂,残余挠度较大,表示缺口敏感度低;材料3弯曲不断,材料 对缺口不敏感。
缺口静弯曲线与静拉伸曲线相似,也分为三个 阶 段:
I -弹性变形部分,弹性功
II -塑性变形部分,塑性功 III-断裂部分,断裂功 III代表当裂纹产生后,材料阻 碍裂纹继续扩展的能力,通常 以Pmax/P的大小来表示裂纹敏 感度。