江苏省无锡市甘露学校2020届九年级下学期数学第十三周作业(无答案)
2020年江苏省无锡市初中毕业升学考试数学试题(含答案)
2020年江苏省无锡市初中毕业升学考试数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内） 1．﹣7的倒数是 A ．7 B ．17C ．17-D ．﹣7 2．函数中自变量x 的取值范围是 A ．2x ≥B ．13x ≥C ．13x ≤D ．13x ≠ 3．已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是 A ．24，25B ．24，24C ．25，24D ．25，25 4．若x ＋y ＝2，z ﹣y ＝﹣3，则x ＋z 的值等于 A ．5B ．1C ．﹣1D ．﹣5 5．正十边形的每一个外角的度数为 A ．36°B ．30°C ．144°D ．150°6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A ．圆B ．等腰三角形C ．平行四边形D ．菱形 7．下列选项错误的是A ．1cos602︒=B ．235a a a ⋅=C 2=D ．2(2)22x y x y -=- 8．反比例函数k y x =与一次函数8161515y x =+的图形有一个交点B(12，m )，则k 的值为A．1 B．2 C．23D．439．如图，在四边形ABCD中(AB＞CD)，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝3，BC，把Rt△ABC沿着AC翻折得到Rt△AEC，若tan∠AED＝2，则线段DE的长度A10．如图，等边△ABC 的边长为3，点D在边AC上，AD＝12，线段PQ在边BA上运动，PQ＝12，有下列结论：①CP与QD可能相等；②△AQD与△BCP可能相似；③四边形PCDQ面积的最大值为；④四边形PCDQ周长的最小值为32．其中，正确结论的序号A．①④B．②④C．①③D．②③二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）11．因式分解：ab2﹣2ab＋a＝．12．2019年我市地区生产总值逼近12000亿元，用科学记数法表示12000是．13．已知圆锥的底面半径为1cm，则它的侧面展开图的面积为cm2．14．如图，在菱形ABCD中，∠B＝50°，点E在CD上，若AE＝AC，则∠BAE＝°．15．请写出一个函数表达式，使其图像的对称轴为y轴：．16．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是尺．17．二次函数y＝ax2﹣3ax＋3的图像过点A(6，0)，且与y轴交于点B，点M在该抛物线的对称轴上，若△ABM是以AB为直角边的直角三角形，则点M的坐标为．18．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝4，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，且DB ＝2AD ，AE ＝3EC ，连 接BE ，CD ，相交于点O ，则△ABO 面积最大值为 ．第18题三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：（1）2(2)516-+--；（2）11a ba b b a-+---．20．（本题满分8分）解方程与不等式：（1）210x x +-=；（2）20415x x -≤⎧⎨+<⎩．21．（本题满分8分）如图，已知AB ∥CD ，AB ＝CD ，BE ＝CF ．求证： （1）△ABF ≌△DCE ； （2） AF ∥DE ．22．（本题满分8分）现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片，将4张卡片的背面朝上，洗匀．（1）若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是；（2）若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23．（本题满分6分）小李2014年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行（存款利息记入收入），2014年底到2019年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示：（单位：（1）表格中a＝；（2）请把下面的条形统计图补充完整：（画图后标注相应的数据）（3）请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？24．（本题满分8分）如图，已知△ABC是锐角三角形(AC＜AB)．（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，作一个圆，使得圆心O在线段MN上，且与边AB、BC相切；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若BM＝53，BC＝2，则⊙O的半径为．25．（本题满分8分）如图，DB过⊙O的圆心，交⊙O于点A、B，DC是⊙O的切线，点C是切点，已知∠D＝30°，DC（1）求证：△BOC∽△BCD；（2）求△BCD的周长．26．（本题满分10分）有一块矩形地块ABCD，AB＝20米，BC＝30米，为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形ABCD分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为x米．现决定在等腰梯形AEHD和BCGF中种植甲种花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中种植乙种花卉；在矩形EPGH中种植丙种花卉．甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米2、60元/米2、40元/米2，设三种花卉的种植总成本为y元．（1）当x＝5时，求种植总成本y；（2）求种植总成本y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120米2，求三种花卉的最低种植总成本．27．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，点E为边CD上的一点（与C、D不重合），四边形ABCE关于直线AE的对称图形为四边形ANME，延长ME交AB于点P，记四边形PADE的面积为S．（1）若DE S的值；（2）设DE＝x，求S关于x的函数表达式．28．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线OA 交二次函数214y x的图像于点A ，∠AOB ＝90°，点B 在该二次函数的图像上，设过点(0，m )(其中m ＞0)且平行于x 轴的直线交直线OA 于点M ，交直线OB 于点N ，以线段OM 、ON 为邻边作矩形OMPN ．（1）若点A 的横坐标为8．①用含m 的代数式表示M 的坐标；②点P 能否落在该二次函数的图像上?若能，求出m 的值，若不能，请说明理由．（2）当m ＝2时，若点P 恰好落在该二次函数的图像上，请直接写出此时满足条件的所有直线OA 的函数表达式．。
2020年江苏省无锡市九年级数学中考模拟试题含答案
2020江苏省无锡市九年级数学中考模拟试题注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 3．所有的试题都必须在答题纸上作答，在试卷或草稿纸上答题无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把选项直接填在答题纸上相应的位置．．．．．处） 1．3的相反数是( ▲ ) A ．31B ．31-C ．3-D ．1-2．用科学记数法表示158000正确的是( ▲ ) A ．1.58×106B ．1.58×105C ．1.58×104D ． 158×1033．如图所示零件的左视图是( ▲ )4．下列运算正确的是( ▲ ) A ．13-＝－3B ．9＝±3C ．（ab 2）3＝a 3b 6D ．a 6÷a 2＝a 35．某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：年龄（岁） 18 19 20 21 22 人数2 5 2 2 1 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是( ▲ )A ．2，20岁B ．2，19岁C ．19岁，20岁D ．19岁，19岁正面 BCD A6．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，分别交AB ，AC 于点D ，E ．若AD ＝1，DB ＝2， 则△ADE 的面积与△ABC 的面积的比等于( ▲ ) A ．21 B ．41 C ．81 D ．91 7．如图，AB 是半圆的直径，点D 是弧AC 的中点，∠ABC ＝50°，则∠DAB 等于 ( ▲ ) A ．60°B ．65°C ．70°D ．75°8．斜坡的倾斜角为α，一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是 ( ▲ ) A ．500·sinα米B ．αsin 500米 C ．500·cosα米 D ．αcos 500米 9．△ABC 中AB=AC ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交直线AC 于点E ，∠AEB ＝70°； 那么∠BAC等于( ▲ )A ．55° 或125°B ．65°C ．55°D ．125°10．将Rt △AOB 如图放置在直角坐标系中，并绕O 点顺时针旋转90°至△COD 的位置，已知A(-2，0)，∠ABO =30°．则ΔAOB 旋转过程中所扫过的图形的面积为 （ ▲ ） A．113π+ B．3π+ C．3π+ D ．11π二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在．．答题纸上相应的位置．．．．．．处） 11．若式子53－x 有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 12．因式分解：244m m -+＝ ▲ ．13．已知，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB=5，BC=3，则cos A ＝ ▲ ． 14．反比例函数6y x=的图象经过点（m ，－3），则m ＝ ▲ ． A BCDECD15．已知关于x 的方程20x x m ++=的一个根是2，则m ＝ ▲ ．16．已知圆锥的母线是4 cm ，圆锥的底面半径是3 cm ，则该圆锥的侧面积是 ▲ 2cm ． 17．如图，在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，AC BC ≠，点M 是边AC 上的动点．过点M 作MN ∥AB 交BC 于N ，现将△MNC 沿MN 折叠，得到△MNP ．若点P 在AB 上．则以MN 为直径的圆与直线AB 的位置关系是 ▲ ．18．如图，线段AB 为⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，AB=4，BC=2，点P 是⊙O 上一动 点，连接CP ， 以CP 为斜边在PC 的上方作Rt △PCD ，且使∠DCP ＝60°连接OD ，则OD三、解答题（本大题共有10个小题，共84分，请在答．题纸指定区域．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．化简：（本题满分8分）⑴ ︒︒+︒-45tan 60tan 30cos 427⑵ 111112--+÷-+a a a a20．（本题满分8分）⑴ 解方程：)1(332+=+x x ⑵ 解不等式组：210236)x x x -<⎧⎨+≤-+⎩（A21．（本题满分8分）如图，四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠ABC ＝∠ADC ．⑴ 求证：CB ＝CD ；⑵ 若∠BCD ＝90°，AO ＝2CO ，求tan ∠ADO ．22．(本题满分8分) 一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出1个球，取出白球的概率为12． ⑴ 布袋里红球有 ▲ 个；⑵ 先从布袋中摸出1个球后不．再．放回．．，再摸出1个球，求两次摸到的球都是白球的概率．23．(本题满分8分) 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．组别 正确字数x 人数 A 0≤x <8 10 B 8≤x <16 15 C 16≤x <24 25 D 24≤x <32 m E32≤x <40nOABCD根据以上信息解决下列问题：⑴ 在统计表中，m ＝ ▲ ，n ＝ ▲ ，并补全条形统计图． ⑵ 扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是 ▲ ．⑶ 若该校共有1120名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．24．(本题满分6分) 如图①，若点P 是△ABC 内或边上一点，且∠BPC ＝2∠A ，则称点P 是 △ABC 内∠A 的二倍角点．请用直尺和圆规对图②、图③作出符合要求的点（保留作图痕迹，不写作法．）（1）如图②，在△ABC 内求作一点Q ，使点Q 是△ABC 内∠A 的一个二倍角点； （2）如图③，在△ABC 外求作一点M ，使点A 是△MBC 内∠M 的一个二倍角点．25．(本题满分8分) 小明从家去体育场锻炼，同时，妈妈从体育场以50米/分的速度回家，302010人数组别B A E D C15%20%30%②③①P BCABCBA① P BC A CA小明到体育场后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以250米/分的速度回家取伞，立即又以250米/分的速度折回接妈妈，并一同回家．如图是两人离家的距离y （米）与小明出发的时间x （分）之间的函数图像．（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图像上A 、C 、D 三点在一条直线上） （1）求线段BC 的函数表达式； （2）求点D 坐标；（3）当 x 的值为 ▲ 时，小明与妈妈相距1 500米．26． (本题满分10分) ）问题探究：（1）如图①，AB 为⊙O 的弦，点C 是⊙O 上的一点，在直线AB 上方找一个点D ，使得∠ADB=∠ACB ，画出∠ADB ；（2）如图②，AB 是⊙O 的弦，点C 是⊙O 上的一个点，在过点C 的直线l 上找一点P ，使得∠APB<∠ACB ，画出∠APB ；（3）如图③，已知足球门宽AB约为B点C 点（点A 、B 、C 均在球场的底线上），沿与AC 成45°的CD 方向带球．试问，该球员能否在射线CD 上找一点P ，使得点P 最佳射门点（即∠APB 最大）？若能找到，求出这时点P 与点C 的距离；若找不到，请说明理由．分）C27． (本题满分10分) 如图，已知：在平面直角坐标系中，直线l与y轴相交于点),0(mA,其中0<m．与x轴相交于点)0,4(B．抛物线)0(2>+=abxaxy的顶点为F，它与直线l 相交于点C，其对称轴分别与直线l和x轴相交于点D和点E．⑴设21=a,2-=m时，①求出点C、点D的坐标．②抛物线bxaxy+=2上是否存在点G，使得以FDCG、、、四点为顶点的四边形为平行四边形，如果存在，直接写出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．⑵当以DCF、、为顶点的三角形与BED∆相似且满足三角形FAC的面积与三角形28．(本题满分10分) 如图，在△ABC 中，tan ∠ABC ＝43，∠ACB ＝45°，AD ＝8，AD 是边BC 上的高，垂足为D ，BE ＝4，点M 从点B 出发沿BC 方向 以每秒3个单位的速度运动，点N 从点E 出发，与点M 同时同方向以每秒1个单位的速度运动．以MN 为边在BC 的上方作正方形MNGH ．点M 到达点C 时停止运动，点N 也随之停止运动．设运动时间为t （秒）(t ＞0) ．（1）当t 为 ▲ 时，点H 刚好落在线段AB 上；当t 为 ▲ 时，点H 刚好落在线段AC 上；（2）设正方形MNGH 与Rt △ABC 重叠部分的图形的面积为S ，求出S 关于t 的函数关系式并写出自变量t 的取值范围；（3）设正方形MNGH 的边NG 所在直线与线段AC 交于点P ，连结PM ，直接写出当t 为何 值时，△PMN 的外接圆与AD 相切．HG AD备用图2EAD备用图1EA D学校_____________ 班级_________姓名_____________ 准考证号__________………………………密……………………………封………………………………线…………………………………………2018年初三中考考试答题卷（九年级数学）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 二、填空题（共8小题，每题2分, 共16分）11．___________； 12．_________； 13．___________； 14．_________； 15．___________； 16．_________； 17．___________； 18．_________． 三、解答题（本大题共有10小题，共84分） 19．化简：（本题满分8分）（1）︒︒+︒-45tan 60tan 30cos 427； （2）111112--+÷-+a a a a .20．(本题满分8分)(1) 解方程：)1(332+=+x x (2) 解不等式组210236)x x x -<⎧⎨+≤-+⎩（21．(本题满分8分）证明：（1）（2）22．（本题满分8分）解：（1）（2）23．(本题满分8分）解：（1）m＝，n＝；（2）°；（3）OABCD302010A B C D E人数组别24．(本题满分6分）25．（本题满分8分）（3） ．26．（本题满分10分）①②③DACBOABCOABC学校_____________ 班级_________ 姓名_____________ 准考证号__________………………密……………………………封………………………………线…………………………………………………………………… 27．(本题满分10分）28．（本题满分10分）（九年级数学）参考答案一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBBCDDBAAD二、填空题（共8小题，每题2分, 共16分） 11．x ≥； 12． (m-2)2； 13．45； 14．2； 15．6； 16．12π ； 17．相交 ； 18．231+ ．三、解答题（本大题共有10小题，共84分） 19．计算（本题满分8分）⑴ 原式= 33－4×23+3 ------------------------------------ 3分= 32 ----------------------------------------------------- 4分⑵ 原式=11)1)(1(11-+-+⋅-+a a a a a ------------------------------------------- 2分=11-+a ---------------------------------------------------- 3分= a --------------------------------------------------------- 4分20．(本题满分8分)⑴ ⑴ 解方程：)1(332+=+x x解：原方程化简为：032=-x x ----------------------------------- 2分 解得：3,021==x x ----------------------------------------- 4分 ⑵ 解不等式组：解： 解不等式①得： 5x >- ---------------------------------------210236)x x x -<⎧⎨+≤-+⎩（①②2′解不等式②得：3x ≤- --------------------------------------- 4′∴ 原不等式组的解集是53x -<≤-. ---------------------------- 5′21．(本题满分8分）⑴ ∵ AB =AD ∴ ∠ABD =∠ADB -------------------------------------- 1分又∵ ∠ABC =∠ADC ∴ ∠ABC －∠ABD =∠ADC －∠ADB即：∠CBD =∠CDB --------------------------------------------------- 2分∴ CB =CD --------------------------------------------------------- 3分⑵ ∵ CB =CD ，AB =AD ∴ AC 垂直平分BD --------------------------------- 4分∴ ∠AOD =90°，BO =DO ---------------------------------------------- 5分∵ ∠BCD =90°，BO =DO ∴ OC=OD=BD 21 ------------------------------- 6分∵ AO=2OC ∴ AO=2OD 即：2=ODAO ---------------------------------- 7分 ∴Rt △AOD 中，tan ∠ADO =2=ODAO ------------------------------------------------------------- 8分22. （本题满分8分）⑴解：⑴ 布袋里红球有1个--------------------------------------------------------------------- 2分⑵ 记两个白球分别为白1，白2画树状图如下： 或列表格如下：1白红白22白黑白11白黑红红黑白2黑红白21白开始2(白 ，黑 )2(黑，白 )2(红，白 )1(红，白 )1(黑，白 )(黑，红 )2(白 ，红 )(白 ，黑 )1(白 ，红 )1(红 ，黑 )(白 ，白 )2121(白 ，白 )红黑2白白1红黑2白白1--------- 6分由图可得，两次摸球共有12种等可能结果其中，两次摸到的球都是白球的情况有2种 --------------------------- 7分∴ P （两次摸到的球都是白球）=61122 .---------------------------- 8分23．（本题满分8分）⑴ m ＝30 ----------------------------------- 1分n ＝20 ---------------------------------- 2分，画图正确 ------------------------------- 4分. ⑵ 扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是 90 . ------------------------ 6分 ⑶ 解：“听写正确的个数少于24个”的人数 有：10+15+25=50 人比赛学生总人数有：15÷15%=100人 1120×10050= 560 人答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为560人. --------------- 8分24．（本题满分3+3=6分）略25．（本题满分8分）（1）45×50=2250（米），点C 的坐标为（45，750）……………………………………1分302010 0人数组别设线段BC 的函数表达式为：y =kx +b ，把（30，3000），（45，750）代入得 ⎩⎨⎧=+=+75045300030b k b k ，解得：⎩⎨⎧=-=7500150b k ∴y =﹣150x +7500 ………………………………………3分 （2） 设AC 的函数表达式为：y =k 1x+b 1把（0，3000），（45，750）代入得⎩⎨⎧=+=75045300011b k b 解得：⎩⎨⎧=-=30005011b k ∴y =﹣50x +3000妈妈的函数表达式：y =﹣50x +3000 …………4分750 ÷250=3分，∴E （48,0） ED 的函数表达式：y =250x -12000 …………5分 ⎩⎨⎧-=+-=12000250300050x y x y 解得：⎩⎨⎧==50050y x∴D （50,500） ……………………………………6分 （其它解法酌情给分）（3）10或30………………………………………………8分26．（本题满分10分）解：(1)略-------------------------------------------------------1分 (2)略------------------------------------------------------3分 (3)能找到点P.如图，过AB 两点的⊙O 与射线CD 相切于点P.由(2)知，此时∠APB最大，点P 为最佳射门点.（或画出正确的示意图）------------5分 设⊙O 的半径为r ，连接OA ，OP.∵EF 垂直平分AB ，∠C＝45°，AB ＝BC ＝52 ∴EC＝152∴∠CFE＝∠C＝45°，EC ＝EF ＝152 ∴CF＝15------------6分xDBCy （米）30O3000 45 A E∵⊙O 与CD 相切于点P ，∴OP⊥CD. ∴OP＝FP ＝r ，OF=2r.∴OE＝1522-2r. ------------------------------------7分在Rt△AOE 中，AE 2＋OE 2＝OA 2，∴(522)2＋(1522-2r)2＝r 2-----------------------------------8分∴r＝5或r ＝25(舍). ------------------------------------------9分 ∴PF＝5. ∴PC＝FC －PF ＝10.--------------------------------10分27．（本题满分10分）⑴ ①如图1，当21=a 时，求得二次函数表达式为x x y 2212-=，顶点F 为)2,2(-2-=m 时，一次函数的表达式为221-=x y ，∴ 点C 坐标为23,1(-） --------------------------------- 1分点D 坐标为1,2(-）----------------------------------- 2分②存在点G ，，点G 坐标为23,3(-） ------ 3 分⑵ 如图2：∵二次函数bx ax y +=2的图象过)0,4(B ∴0416=+b a ，∴a b 4-=，∴ax ax y 42-=，对称轴为直线2=x ，∴F 点坐标为)4,2(a -． ------------------------ 5 分 又∵三角形FAC 的面积与三角形FBC 面积之比为3:1， ∴1:3:=AC BC过点C 作，于H OB CH ⊥过点F 作FG ∥OB ，FG 交HC 延长线于G ， 则四边形FGHE 是矩形.由1:3:=AC BC ，EB OE OB ==,4得3,1==HB HE ------------------- 6H GC D F EB (4,0)O Axy（图2）GCD FEB (4,0)OAy（图1） O分将C 点横坐标代入ax ax y 42-=得a y 3-=，∴)3,1(a C -, ∴a HC 3=. 又F )4,2(a -，∴a GH 4=,∴a GC =. -------------------------------------------------------- 7分∵BED ∆中，ο90=∠BED ，∴若△FCD 与△BED 相似，则△FCD 是直角三角形.∵∠FDC =∠BDE ＜90°，∠CFD ＜90°，∴∠FCD =90°． ------------------ 8 分∴BHC ∆∽CGF ∆，∴GFHC CG BH =，∴133a a =，∴12=a ，1±=a . ----------------------------------------------- 9 分∵0>a ,∴1=a .∴抛物线的函数表达式为x x y 42-=. ------------------------------- 10 分(说明：本题如果直接写最后结果而无解题过程得1分)28．（本题满分10分） （1）23；158-----------------------------------------------------------------------------2分（2）①当203t ＜≤时，2192102S t t =-++．----------------------------------------4分 ②当223t ＜≤时，()242S t =-．------------------------------------------------5分③当185t 2＜≤时，()224S t =----------------------------------------------------6分④当181453t＜≤时，217741462S t t=-+-．---------------------------------8分（3）t=．-----------------------------------------------------------------------10分。
江苏省无锡市阳山中学2020届九年级下学期数学第13周周日作业(空间与图形2)(无答案)
空间与图形（2）---作业1．－2的相反数是 （ ）A ．－2B ．－12C ． 2D ．22．函数y ＝x －4 中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ＞4B ．x ≥4C ．x ≤4D ．x ≥－43．下列运算正确的是 （ ）A ．(a 3)2= a 5B ．a 3+a 2= a 5C ．a 3·a 2= a 5D ．a 3－a 2= a 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A. B. C. D.5．如图，O 是原点，实数a 、b 在数轴上对应的点分别为A 、B ，则下列结论正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．a －b ＞0C ．ab ＜0D ．a ÷b ＞06．已知A 样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B 样本的数据恰好是A 样本数据每个都加2，则A ，B 两个样本的下列统计量对应相同的是 （ ） A ．平均数 B ．方差 C ．中位数 D ．众数7．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC 按如图所示的位置放置，如果∠CDE =40°,那么∠BAF 的大小为 （ ） A ．10° B ．15° C ．20° D ．25°第5题 第7题 第9题 第10题 8．矩形具有而平行四边形不一定．．．具有的性质是 （ ） A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角相等 9.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm ），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为（ ）A.4πcm 2B.6πcm 2C.3πcm 2D.7πcm 210.如图，O ⊙中，弦AB ，CD 相交于点P ，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B 的大小是( ) A. 35° B. 34° C. 43° D.44°11.下列命题中错误．．的是 （ ）A ．一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形B ．不在同一直线上的三点确定一个圆C ．三角形的外心到三角形各边距离相等D ．对角线相等的平行四边形是矩形12．分解因式：x 3-4x = ．13．2017年，无锡GDP 总量突破万亿，达到105 000 000万元，成为江苏省第3个突破万亿GDP 的城市．数据105 000 000万元可用科学记数法表示为 万元． 14．若点A （－1，a ）在反比例函数y ＝3x 的图像上，则a 的值为 ． 15．关于x 的一元二次方程x 2+3x -2=0有两个不相等的实数根，则x 1+x 2= ． 16. 命题“若实数a =b ，则a 2=b 2．”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”） 17．如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm ，则这个圆锥的底面半径为 cm ．18．如图，已知⊙O 的直径为8cm ，A 、B 、C 三点在⊙O 上，且∠ACB ＝30°，则AB 的长为 ． 19．如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =6，E 是BC 的中点，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠，点B 落在点F 处，连接FC ，则sin ∠EFC = .第17题图 第18题图 第19题图20．计算：（1）tan45°+（–2）0+|–3| （2）（x +1）（x ﹣1）–（x –2）2（3）2211a a a a a +-⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭Ao21．（1）解方程：x 2-2x=4 （2）解方程：14143=-+--xx x（3）解不等式组：1312215(1) 6.x x ⎧+<⎪⎨⎪-+≤⎩，（4）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋1＜2(x ＋2)，－x 3≤5x 3＋2．22.已知：如图，△ABC 中，O 是AC 中点，AD ∥BC 交BO 的延长线于点D ．求证：AD =BC ；23．如图，△ABC 中，AB =AC ，点D 、E 分别在AB 、AC 边上∠EBC =∠DCB ．求证：BE =CDAB CDO 第22题24.（1）如图，将A 、B 、C 三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），请你用画树状图或列表的方法求从左往右字母顺序恰好是A 、B 、C 的概率；（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A 、B 、C 、D 四个字母任意填写其中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），从左往右字母顺序恰好是A 、B 、C 、D 的概率为 ．25．为了解食品安全状况，质监部门抽查了甲、乙、丙、丁四个品牌饮料的质量，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这次抽查了四个品牌的饮料共 瓶； （2）请补全两幅．．统计图； （3）若四个品牌饮料的平均合格率是95%，四个品牌饮料月销售量约20万瓶，请你估计这四个品牌的不合格饮料．．．．．有多少瓶？26．已知，如图，点A 为⊙O 上的一点．（1）用没有刻度的直尺和圆规作一个⊙O 的内接正三角形ABC ．（保留作图痕迹并标出B 、C ）；（第24题）（2）若⊙O半径为10，则三角形ABC的面积为。
江苏省2020年九年级下学期数学试题
精品资料江苏省 九年级下学期数学试题(考试时间：120分钟 卷面总分：150分)一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．－12 的倒数是 （ ▲ ）A ．12B ．－2C ．－12D ．22．下列运算正确的是 （ ▲ ） A ．x 2+ x 3= x 5B ．x 4·x 2 = x 6C ．x 6÷x 2 = x 3D ．( x 2)3 = x 83．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是 （ ▲ ）4．若菱形ABCD 的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为 （ ▲ ） A ．5 B ．12 C ．24 D ．485．对于反比例函数y =－ 1x，下列说法正确的是 A ．图象经过点（1，1） B ．图象位于第一、三象限 （ ▲ ）C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小 6．某公司10名职工3月份工资统计如下，该公司10名职工3月份工资的中位数是 （ ▲ ）A ． 3100元B ． 3200元C ． 3300元D ． 3400元7． 已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2．则旋转的牌是 （ ▲ ）8．已知实数m ，n 满足m ﹣n 2=2，则代数式m 2+2n 2+4m ﹣1的最小值等于 （ ▲ ） A ．-14 B ．-6 C ．8 D ．11二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．16的平方根是 ▲ ． 10．使式子1+有意义的x 的取值范围是 ▲ ．11．因式分解：a 2+2ab= ▲ ．12．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为 ▲ ． 13．一元二次方程mx 2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则m 应满足的条件是 ▲ ． 14．如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是 ▲ ． 15． 如图，四边形ABCD 的四个顶点都在⊙O 上，若∠ABC=80°，则∠ADC 的度数为 ▲ °． 16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，若CD=5cm ，则EF= ▲ cm ．17．如图，将边长为2cm 的正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到AB′C′D′的位置， ∠B′AD=120°， 则C 点运动到C′点的路径长为 ▲ cm ．18．如下图，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平行四边形，……则第n 个图形中平行四边形的个数是 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：(3)0 - ( 12)-2 +sin30° （2）化简:2()(2)a b b a b -++20．（本题满分8分）（1）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x +23 ＜1，2(1-x )≤5， （2）解方程：x x -1 - 31-x = 2工资（元） 3000 3200 3400 3600 人数（人） 3 3 3 1 图1图2 A B C DA B C D （第17题） A B C DC ′B ′ D ′ D E F A BC （第16题） （第14题） DOC B A （第15题）精品资料21．（本题满分8分）如图，一艘巡逻艇航行至海面B 处时，得知正北方向上的C 处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A 处的救援艇前往C 处营救．已知C 处位于A 处的北偏东45°的方向，港口A 位于B 的北偏西30°的方向， A 、 B 之间的距离为20海里，求A 、C 之间的距离．(结果精确到0.1海里，参考数据2≈1.414)22. (本题满分8分)如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等． （1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向2的概率为 ；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．23.(本题满分10分)已知：如图，在□ABCD 中，O 为对角线BD 的中点，过点O 的直线 EF 分别交AD ，BC 于E ，F 两点，连结BE ，DF ． （1）求证：△DOE ≌△BOF（2）当∠DOE 等于多少度时，四边形BFDE 为菱形？请说明理由．24． (本题满分10分)盐城市初级中学为了了解中考体育科目训练情况，从本校九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 ；（2）图1中∠α的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整；（3）该校九年级有学生2500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 ．25.(本题满分10分)如图，AB 是⊙O 的直径，点E 是上的一点，∠DBC=∠BED ．（1）请判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）已知AD=5，CD=4，求BC 的长．ADCBEFO图1图245030026.(本题满分10分)在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x （张），总费用为y （元）．现有两种购买方案： 方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如右图所示．解答下列问题：（1）方案一中，y 与x 的函数关系式为 ▲ ； 方案二中，当0≤x ≤100时，y 与x 的函数关系式为 ▲ ， 当x＞100时，y 与x 的函数关系式为 ▲ ；（2）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共600张，花去总费用计48000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．27．(本题满分12分) 某数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下探究:【问题发现】如图1，在等边三角形ABC 中，点M 是边BC上任意一点，连接AM ，以AM 为边作等边三角形AMN ，连接CN ，证明：BM=CN ．【变式探究】如图2，在等腰三角形ABC 中，BA=BC ，∠ABC=∠α，点M 为边BC 上任意一点，以AM 为腰作等腰三角形AMN ，MA=MN ，使∠AMN=∠ABC ，连接CN ，请求出BMCN的值． （用含α的式子表示出来）【解决问题】如图3，在正方形ADBC 中，点M 为边BC 上一点，以AM 为边作正方形作AMEF ，N 为正方形AMEF 的中心，连接CN ，若正方形AMEF 的边长为10，CN=2,请你求正方形ADBC 的边长．28．(本题满分12分) 如图，抛物线c bx x y ++-=2161经过△ABC 的三个顶点，点A 坐标为（0，6），点C 坐标为 （4，6），点B 在x 轴正半轴上．（1）求该抛物线的函数表达式和点B 的坐标．（2）将经过点B 、C 的直线平移后与抛物线交于点M ，与x 轴交于点N ，当以B 、C 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形时，请求出点M 的坐标． （3）①动点D 从点O 开始沿线段OB 向点B 运动，同时以OD 为边在第一象限作正方形ODEF ，当正方形的顶点E 恰好落在线段AB 上时，则此时正方形的边长为 ▲②将①中的正方形ODEF 沿OB 向右平移，记平移中的正方形ODEF 为正方形O ′D ′E ′F ′，当点D 与点B 重合时停止平移．设平移的距离为x ，在平移过程中，设正方形O ′D ′E ′F ′与△ABC 重叠部分的面积为y ，请你画出相对应的图形并直接写出y 与x 之间的函数关系式．A B CM N图1EFACBDM N图3图2BCMAN备用图。
2024-2025学年九年级数学上学期第三次月考卷(苏科版,九年级上册第1章-九下6.2)(全解全析
2024-2025学年九年级数学上学期第三次月考卷（苏科版）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版九年级第1章-九下6.2（分别占20%，20%，5%，5%，40%，10%）。
5．难度系数：0.7。
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知32(0,0)=¹¹a b a b ，下列变形正确的是（ ）A ．23b a =B ．23a b =C ．32a b =D ．32a b =2．若一元二次方程(4)(1)x x m +-=有实数根，则m 的值不可能是（ ）A ．7-B ．6-C ．0D ．1【答案】A3．下列函数关系中，y 是x 的二次函数的是（ ）A ．24y x =B ．53y x =+C ．23y x =-D ．322y x x =+4．如图，DE 与O e 相切于点D ，交直径AB 的延长线于点E ，C 为圆上一点，60ACD Ð=°．若DE 的长度为3，则BE 的长度为（ ）．A B C ．32D ．2【答案】B 【详解】连接OD ，如图，∵60ACD Ð=°，∴120AOD Ð=°，∴60EOD Ð=°，∵DE 与O e 相切于点D ，∴DE OD ^，∴90ODE Ð=°，5．对于抛物线()2213y x =--+，下列判断正确的是（ ）A ．抛物线的开口向上B ．抛物线的顶点坐标是()1,3-C ．对称轴为直线1x =D ．当3x =时，0y >【答案】C【详解】解：∵20a =-<，∴抛物线开口向下，故A 不正确，不符合题意；∵抛物线()2213y x =--+，∴抛物线的顶点坐标是()1,3，对称轴是直线1x =，故B 不正确，不符合题意；故C 正确，符合题意；当3x =时，()2231350y =--+=-<，故D 不正确，不符合题意，故选：C ．6．如图，抛物线()20y ax bx c a =++¹的对称轴为直线2x =-，抛物线与x 轴的一个交点在()3,0-和()4,0-之间，其部分图象如图所示．有下列结论：①40a b -=；②0c >；③30a c -+>；④若19,2y æö-ç÷èø，25,2y æö-ç÷èø，31,2y æö-ç÷èø是该抛物线上的三点，则123y y y <<；⑤242a b at bt -³+（t 为实数）．其中正确结论的序号有（ ）A ．①②⑤B ．①③④C ．①③⑤D ．②③⑤Q 抛物线与x 轴的另一个交点在(1,0)-和(0,0)之间，开口向下，\点(1,)a b c --+在第二象限，0a b c \-+>，由①40a b -=，4b a \=，40a a c \-+>，即：30a c -+>，故结论③正确；④Q 抛物线的开口向下，且对称轴为直线2x =-，观察函数的图象可知：在抛物线上离对称轴水平距离越小，函数的值就越大，231y y y \>>，故结论④不正确．⑤对于2y ax bx c =++，当2x =-时，42y a b c =-+，当(x t t =为实数）时，2y at bt c =++，Q 抛物线的对称轴为直线2x =-，\点(2,42)a b c --+为抛物线的顶点，又Q 抛物线的开口向下，42y a b c \=-+为抛物线的最大值，242a b c at bt c \-+³++，即：242a b at bt -³+，故结论⑤正确；综上所述：正确的结论是①③⑤．故选：C ．二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
江苏省无锡市洛社中学2019-2020年下学期苏科版九年级数学第三周练习(无答案)
江苏省无锡市洛社中学2019-2020学年下学期九年级数学第三周练习班级_____________姓名______________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．﹣3的相反数是（ ） A ．3B ．﹣3C ．D ．﹣2．下列运算正确的是（ ） A ．2a ﹣a ＝1 B ．2a +b ＝2abC ．（a 4）3＝a 7D ．（﹣a ）2•（﹣a ）3＝﹣a 53．下列四个图形中，轴对称图形的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．点A （3，﹣1）关于原点对称的点的坐标为（ ） A ．（3，1）B ．（﹣3，﹣1）C ．（﹣3，1）D ．（1，﹣3）5．如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC 和△DEF ，则∠BAC 的度数为（ ）A ．105°B ．115°C ．125°D ．135°6.若关于x 的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a 的值为（ ） A.B. 1C.D.7．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有二人参加这次聚会，则列出方程正确的（ ）A. (1)10x x -=B.(1)102x x -= C. (1)10x x += D. (1)102x x += 8．如图，半径为1的⊙O 与正五边形ABCDE 的边相切于点的A ，B ，则的长为（ ） A ．πB ．π C ．π D ．π9．已知直线y ＝2x +4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，则△AOB 面积为（ ） A ．8B ．6C ．4D ．210．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF，此时恰好四边形AEHB为菱形，连接CH交FG于点M，则HM＝（）A．B．1 C．D．二．填空题（共16分，每空2分）11．分解因式：a3﹣a＝．12．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为．13．若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝．14．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，圆锥的母线是cm．15．已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数是%．16．已知：在平行四边形ABCD中，点E在DA的延长线上，AE＝AD，连接CE交BD于点F，则的值是．17．如图，矩形ABCO的顶点B（10，8），点A，C在坐标轴上，E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y＝的图象与边AB交于点F，则线段BF的长为．18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝2，若P是以AB为直径所作半圆上由A沿着半圆向B运动的一点，连接CP，过P向下作PM⊥CP，且有PM＝0.5CP，如图示，求点P运动过程中，点M的运动路径长是．三．解答题19．（9分）（1）计算：﹣22+（π﹣2017）0﹣2sin60°+|1﹣|（2）化简：（2x﹣3）（x﹣2）﹣（x﹣1）2（3）解方程：5x+2＝3x220．（6分）如图，要在长、宽分别为50米、40米的矩形草坪内建一个正方形的观赏亭．为方便行人，分别从东，南，西，北四个方向修四条宽度相同的矩形小路与亭子相连，若小路的宽是正方形观赏亭边长的，小路与观赏亭的面积之和占草坪面积的，求小路的宽．21．（6分）某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查．随机调查了某班所有同学最喜欢的节目（每名学生必选且只能选择四类节目中的一类）并将调查结果绘成如下不完整的统计图．根据两图提供的信息，回答下列问题：（1）最喜欢娱乐类节目的有人，图中x＝；（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，若该校有1800名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；（4）在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率．22．（8分）4月23日为“世界读书日”，每年的这一天，世界100多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动．我县某书店借此机会决定开展“读书节”活动，为迎接“读书节”制定了活动计划．以下是活动计划书的部分信息：“读书节”活动计划书图书类別A类B类进价（元/本）18 12备注（1）用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本：（2）A类图书不少于600本：（1）陈经理査看计划书时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客同样用540元购买图书，能购买A类图书数量比B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；（2）经市场调查后，陈经理发现它们高估了“读书节”对图书销售的影响：便调整了销售方案；A类图书每本按标价降低2元销售，B类图书价格不变，那么该书店应如何进货才能获得最大利润？23．（7分）如图，在等腰△ABC中，AC＝BC＝10，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF ⊥AC于F，交CB的延长线于点E．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）若sin∠E＝，求AB的长．24．（8分）如图，正方形ABC 的顶点A 在抛物线y ＝x 2上，顶点B ，C 在x 轴的正半轴上，且点B 的坐标为（1，0）（1）求点D 坐标；（2）将抛物线y ＝x 2适当平移，使得平移后的抛物线同时经过点B 与点D ，求平移后抛物线解析式，并说明你是如何平移的．25.（10分）如图，抛物线2y ax bx c =++经过△ABC 的三个顶点，与y 轴相交于90,4⎛⎫ ⎪⎝⎭，点A 坐标为()1,2-，点B 是点A 关于y 轴的对称点，点C 在x 轴的正半轴上.（1）求抛物线的函数解析式；（2）点F 为线段AC 上一动点，过点F 作EF x ⊥轴，FG y ⊥轴，垂足分别为点E ，G ，当四边形OEFG 为正方形时，求出点F 的坐标；（3）将（2）中的正方形OEFG 沿着OC 向右平移，记平移中正方形OEFG 为正方形DEFG ，当点E 和点C 重合停止运动，记平移的距离为t ，正方形的边长EF 与AC 交于点M ，DG 所在的直线AC 交于点N ，连接DM 是否存在这样的t ，使得△DMN 是等腰三角形？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由.（备用图）。
江苏省无锡市2020年九年级第二学期4月份中考模拟考试卷(含答案)
江苏省无锡市2020年九年级第二学期4月份模拟考试卷一．选择题（每题3分，满分30分）1．的值等于（）A．﹣3 B．C．3 D．±32．下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a4•a3＝a12C．a4÷a3＝a D．（a4）3＝a7 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．现有棱长相等的十个小正方体堆成如图所示的几何体，要在编号为①、②、③、④四个小正方体中拿走其中两个小正方体，能使得该几何体的三视图仍不改变，则拿走的两个小正方体的编号是（）A．①②B．②③C．③④D．①③5．如图，在平面内，DE∥FG，点A、B分别在直线DE、FG上，△ABC为等腰直角形，∠C 为直角，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．20°B．22.5°C．70°D．80°6．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．7．下列说法中，正确的是（）A．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式B．若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定C．抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件8．某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．150 m2B．300 m2C．330 m2D．450 m29．如图，一个长为2、宽为1的长方形以下面的“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧（图中的虚线是水平线），其中，平移的距离是（）A．1 B．2 C．3 D．210．如图，点A的坐标为（﹣3，﹣2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小值时，点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（﹣2，0）C．（﹣4，0）或（﹣2，0）D．（﹣3，0）二．填空题（满分16分，每小题2分）11．要使分式有意义，则x的取值范围是．12．分解因式：6xy2﹣9x2y﹣y3＝．13．中国的领水面积约为3700000km2，将3700000用科学记数法表示为．14．为响应“书香校园”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，我县某中学随机抽取了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是小时，平均每人阅读时间是小时．15．把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA＝13cm，则扇形AOC的面积是cm．（结果保留π）16．如图，△ABC的中线AD、CE交于点G，点F在边AC上，GF∥BC，那么的值是．17．如图，在x 轴的正半轴上依次截取OA 1＝A 1A 2＝A 2A 3＝A 3A 4＝A 4A 5，过点A 1、A 2、A 3、A 4、A 5分别作x 轴的垂线与反比例函数y ＝（x ≠0）的图象相交于点P 1、P 2、P 3、P 4、P 5，得直角三角形OP 1A 1、A 1P 2A 2，A 2P 3A 3，A 3P 4A 4，A 4P 5A 5，并设其面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4、S 5，则S 10＝ ．（n ≥1的整数）18．如图，四边形ABCD 四顶点坐标分别为（﹣1，0）、（0，）、（2，）、（1，0），BE ⊥DC 于点E ，将∠OBE 以点B 为旋转中心旋转，其两边BO 、BE 分别与直线AD 、DC 相交于点O ′、E ′，连接O ′E ′，当△BO ′E ′的面积等于6时，则E ′的坐标为 ．三．解答题19．（8分）计算或化简： （1）﹣（﹣1）0+（）﹣2﹣4sin45°．（2）（2+a ）（2﹣a ）+（a +1）220．（8分）（1）解方程：x2﹣2x﹣3＝0（2）解不等式组：．21．（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，D是AB的中点，AE∥CD，AC∥ED，求证：四边形ACDE是菱形．22．（8分）某校1200名学生参加了一场“安全知识”问答竞赛活动，为了解笔试情况，随机抽查了部分学生的得分情况，整理并制作了如图所示的图表（部分未完成），请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数段频数频率60≤x＜70 30 0.170≤x＜80 90 n80≤x＜90 m0.490≤x＜100 60 0.2（1）本次调查的样本容量为．（Ⅱ）在表中，m＝，n＝．（Ⅲ）补全频数颁分布直方图；（Ⅳ）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，本次竞赛中笔试成绩为优秀的大约有多少名学生？23．（6分）在不透明的布袋中装有1个红球，2个白球，它们除颜色外其余完全相同．（1）从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个白球的概率；（2）若在布袋中再添加a个红球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸到红球的概率为，试求a的值．24．（8分）作图题（保留作图痕迹，不写作法）如图，A、B两村在一条小河MN的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，在图1中用尺规作图作出厂址P的位置．（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，在图2中作出厂址Q的位置．25．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DH⊥AC于点H．（1）求证：BD＝CD；（2）连结OD若四边形AODE为菱形，BC＝8，求DH的长．26．（10分）“绿水青山就是金山银山”，高新区凌水河治理工程正式启动，若由甲工程队单独完成需10个月；若由甲、乙两工程队合做4个月后，剩下工程由乙工程队再做5个月可以完成．（1）乙工程队单独完成这项工程需几个月的时间？（2）已知甲工程队每月施工费用为15万元，比乙工程队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲、乙工程队同时开工，甲工程队做a个月，乙工程队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？27．（10分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+1经过A（﹣1，0），B（1，1）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）阅读理解：在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝k1x+b1（k1，b1为常数，且k1≠0），直线l2：y＝k2x+b2（k2，b2为常数，且k2≠0），若l1⊥l2，则k1•k2＝﹣1．解决问题：①若直线y＝2x﹣1与直线y＝mx+2互相垂直，则m的值是；②抛物线上是否存在点P，使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）M是抛物线上一动点，且在直线AB的上方（不与A，B重合），求点M到直线AB 的距离的最大值．28．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等边三角形，点D 在边AB上．（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；（3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的长．参考答案一．选择题1．解：＝＝3，故选：C．2．解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；B、a4•a3＝a7，故此选项错误；C、a4÷a3＝a，正确；D、（a4）3＝a12，故此选项错误；故选：C．3．解：A、是轴对称图形，不是中心对称的图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称的图形，故本选项不符合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称的图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称的图形，故本选项不符合题意．故选：C．4．解：要使三视图不变，可拿走①②两个正方体，故选：A．5．解：如图所示：过点C作NC∥FG，则DE∥FG∥NC，故∠1＝∠NCB＝20°，∠2＝∠ACN＝90°﹣20°＝70°．故选：C．6．解：设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，由题意得，．故选：B．7．解：A、为检测我市正在销售的酸奶质量，此调查具有破坏性，应该采用抽查的方式，此选项错误；B、若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较小的同学数学成绩更稳定，此选项错误；C、抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是＝，此选项正确；D、“打开电视，正在播放广告”是随机事件，此选项错误；故选：C．8．解：如图，设直线AB的解析式为y＝kx+b，则，解得．故直线AB的解析式为y＝450x﹣600，当x＝2时，y＝450×2﹣600＝300，300÷2＝150（m2）．答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m2．故选：A．9．解：平移的距离＝2+1＝3故选：C．10．解：连接AQ，AP．根据切线的性质定理，得AQ⊥PQ；要使PQ最小，只需AP最小，根据垂线段最短，可知当AP⊥x轴时，AP最短，∴P点的坐标是（﹣3，0）．故选：D．二．填空11．解：根据题意得，2﹣x≠0，解得x≠2．故答案为：x≠2．12．解：原式＝﹣y（y2﹣6xy+9x2）＝﹣y（3x﹣y）2，故答案为：﹣y（3x﹣y）213．解：3700000用科学记数法表示为：3.7×106．故答案为：3.7×106．14．解：由统计图可知共有：8+19+10+3＝40人，中位数应为第20与第21个的平均数，而第20个数和第21个数都是1（小时），则中位数是1小时．在本次调查中，被调查学生阅读时间的平均数是：×（0.5×8+1×19+1.5×10+2×3）＝1.1（小时），故答案为：1、1.1．15．解：∵圆锥的高h为12cm，OA＝13cm，∴圆锥的底面半径＝＝5，∴圆锥的底面周长＝2π×5＝10π，∴扇形AOC的面积＝10π×13＝65πcm2，故答案为：65π．16．解：∵△ABC的中线AD、CE交于点G，∴G是△ABC的重心，∴，∵GF∥BC，∴＝，∵DC ＝BC ，∴， 故答案为：17．解：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S 是个定值，S ＝|k |＝1．又因为OA 1＝A 1A 2＝A 2A 3＝A 3A 4＝A 4A 5 所以S 1＝|k |，S 2＝|k |，S 3＝|k |，S 4＝|k |，S 5＝|k |…依此类推：S n 的值为． 当n ＝10时，S 10＝．故答案是：．18．解：如图，∵四边形ABCD 四顶点坐标分别为（﹣1，0）、（0，）、（2，）、（1，0），∴OA ＝1，OB ＝，OD ＝1，BC ＝2，∴AB ＝＝＝2，CD ＝＝2，∴AB ＝BC ＝CD ＝AD ＝2，∴四边形ABCD 是菱形，∵tan ∠OAB ＝＝，∴∠OAB ＝∠C ＝60°，在Rt△BEC中，∵∠BEC＝90°，BC＝2，∠C＝60°，∴BE＝BC•sin60°＝，∴BE＝BO，∵∠OBE＝∠O′BE′＝60°，∴∠OBO′＝∠EBE′，∵∠BOO′＝∠BEE′，∴△OBO′≌△EBE′（ASA），∴O′B＝E′B，∵∠O′BE′＝60°，∴△O′BE′是等边三角形，∵△BO′E′的面积等于6，∴×E′B2＝6，∴E′B2＝24，∴EE′＝＝＝，∴DE′＝1+或﹣1，可得E′（，﹣）或（，）．故答案为（，﹣）或（，）．三．解答19．解：（1）原式＝（2）原式＝4﹣a2 +a2+2a+1＝5+2a．20．解：（1）x2﹣2x﹣3＝0（x﹣3）（x+1）＝0，解得：x1＝3，x2＝﹣1；（2），由①得，x＜﹣2，由②得，x≤﹣8，∴原不等式组的解集是：x≤﹣8．21．证明：∵AE∥CD，AC∥ED，∴四边形ACDE是平行四边形，∵∠ACB＝90°，D为AB的中点，∴CD＝AB＝AD，∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，∴△ACD为等边三角形，∴AC＝CD，∴平行四边形ACDE是菱形．22．解：（Ⅰ）本次调查的样本容量为30÷0.1＝300，故答案为：300；（Ⅱ）m＝300×0.4＝120、n＝90÷300＝0.3，故答案为：120、0.3；（Ⅲ）补全直方图如下：（Ⅳ）本次竞赛中笔试成绩为优秀的学生大约有1200×（0.4+0.2）＝720人．23．解：（1）画树状图得：∵共有6种等可能的结果，随机从袋中摸出两个球都是白色的有2种情况，∴随机从袋中摸出两个球，都是白色的概率是：＝．（2）根据题意，得：＝，解得：a＝5，经检验a＝5是原方程的根，故a＝5．24．解：（1）如图所示：连接线段AB，作出线段AB的垂直平分线，标出线段AB的垂直平分线与MN的交点为P．（2）如图所示：作出A或B的对称点A′或B′，连接A′B或B′A，标出A′B或B′A与MN的交点为Q．25．（1）证明：如图，连接AD．∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝CD．（2）解：如图，连接OE．∵四边形AODE是菱形，∴OA＝OE＝AE，∴△AOE是等边三角形，∴∠A＝60°，∵AB＝AC，∴△ABC是等边三角形，∵OA＝OB＝BD＝CD∴AE＝EC，∴CD＝CE，∵∠C＝60°，∴△EDC是等边三角形，∵DH⊥EC，CD＝4，∴DH＝CD•sin60°＝2．26．解：（1）设乙队需要x个月完成，根据题意得：+＝1，解得：x＝15，经检验x＝15是原方程的根，答：乙队需要15个月完成；（2）根据题意得：，解得：a≤4 b≥9．∵a≤12，b≤12且a，b都为正整数，∴9≤b≤12又a＝10﹣b，∴b为3的倍数，∴b＝9或b＝12．当b＝9时，a＝4；当b＝12时，a＝2∴a＝4，b＝9或a＝2，b＝12．方案一：甲队作4个月，乙队作9个月；方案二：甲队作2个月，乙队作12个月；27．解：（1）将A，B点坐标代入，得，解得，抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+1；（2）①由直线y＝2x﹣1与直线y＝mx+2互相垂直，得2m＝﹣1，即m＝﹣；故答案为：﹣；②AB的解析式为y＝x+，当PA⊥AB时，PA的解析式为y＝﹣2x﹣2，联立PA与抛物线，得，解得（舍），，即P（6，﹣14）；当PB⊥AB时，PB的解析式为y＝﹣2x+3，联立PB与抛物线，得，解得（舍），即P（4，﹣5），综上所述：△PAB是以AB为直角边的直角三角形，点P的坐标（6，﹣14）（4，﹣5）；（3）如图：，∵M（t，﹣t2+t+1），Q（t，t+），∴MQ＝﹣t2+S＝MQ|x B﹣x A|△MAB＝（﹣t2+）×2＝﹣t2+，当t＝0时，S取最大值，即M（0，1）．由勾股定理，得AB＝＝，设M到AB的距离为h，由三角形的面积，得h＝＝．点M到直线AB的距离的最大值是．28．（1）证明：∵△CDE是等边三角形，∴∠CED＝60°，∴∠EDB＝60°﹣∠B＝30°，∴∠EDB＝∠B，∴DE＝EB；（2）解：ED＝EB，理由如下：取AB的中点O，连接CO、EO，∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，∴∠A＝60°，OC＝OA，∴△ACO为等边三角形，∴CA＝CO，∵△CDE是等边三角形，∴∠ACD＝∠OCE，在△ACD和△OCE中，，∴△ACD≌△OCE，∴∠COE＝∠A＝60°，∴∠BOE＝60°，在△COE和△BOE中，，∴△COE≌△BOE，∴EC＝EB，∴ED＝EB；（3）取AB的中点O，连接CO、EO、EB，由（2）得△ACD≌△OCE，∴∠COE＝∠A＝60°，∴∠BOE＝60°，△COE≌△BOE，∴EC＝EB，∴ED＝EB，∵EH⊥AB，∴DH＝BH＝3，∵GE∥AB，∴∠G＝180°﹣∠A＝120°，在△CEG和△DCO中，，∴△CEG≌△DCO，∴CG＝OD，设CG＝a，则AG＝5a，OD＝a，∴AC＝OC＝4a，∵OC＝OB，∴4a＝a+3+3，解得，a＝2，即CG＝2．。
江苏省江阴市长山中学2020届九年级下学期数学第13周周末作业(无答案)
初三数学一、选择题：（每小题3分，共24分）班级： 姓名： 1．－3的倒数是 ( )A ．31B ．－31 C ．3 D ．－3 2．点P （3，－1）关于原点的对称点为 ( )A ．（3，1）B ．（－3， 1）C ．（－3，－1）D ．（－1，3）3．下列计算正确的是（ ）A ．(2a 2)3＝8a 5B ．(3)2＝9C ．32－2＝3D ．－a 8÷a 4＝－a 44．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( )A ．B ．C ．D ．5．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（ ）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形6．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．97．如图，⊙A 经过点E 、B 、C 、O ，且C （0，8），E （-6，0），O （0，0），则cos ∠OBC 的值为（ ）A ．35B ．45C ．34D ．3168．如图，已知点A 是第一象限内横坐标为3的一个定点，AC ⊥x 轴于点M ，交直线x y -=于点N ，若点P 是线段ON 上的一个动点，∠APB=30°，BA ⊥PA ，则点P 在线段ON 上运动时，A 点不变，B 点随之运动，求当点P 从点O 运动到点N 时，点B 运动的路径长是 （ ）A ．2B ．3C ． 2D ．6二、填空题：（每小题2分，共16分）9．函数y ＝x ＋2中自变量x 的取值范围是 .10．因式分解因式分解：a 3－4a ＝ ．11．2016年我国大学毕业生将达到7650000人，该数据用科学记数法可表示为 .12．反比例函数y ＝k x的图像经过点P （3，－2），则k= ___ ____． 13．若圆锥的母线为5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为14．如果关于x 的方程x 2－2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 .15．如图，A 点的坐标为（﹣1，5），B 点的坐标为（3，3），C 点的坐标为（5，3），D 点的坐标为（3，﹣1），小明发现：线段AB 与线段CD 存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是 ．y第6题 第7题 第8题第15题16．已知，在平面直角坐标系中，P 为以点A (0，43)为圆心，2为半径的圆上一动点，则点P 与点B (m ， 3m )距离的最小值为三、解答题17．计算与化简（每小题3分，共6分）（1）||－3－⎝⎛⎭⎫12－2＋(1－π)0； （2）(x ＋2y )2＋(x ＋2y ) (x －2y ) .18．（共6分）（1）解方程：2x +6＝－1x ； （2）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x －32 +3≥x ，1－3(x －1)＜8－x ．19．（本题6分）如图，在□ABCD 中，点E 、F 在AC 上，且∠ABE ＝∠CDF ，求证：BE ＝DF .20．（本题满分6分）为保证中、小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图①和图②．（1）请根据所给信息在图①中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；（2）扇形统计图②中表示“足球”项目扇形的扇形圆心角的度数是 ．（3）该校中小学生共有2000名．请估计该校共有多少名同学参加“其他”项目的体育活动．AB C F EA B 21．（本题满分 6分）母亲节到了，小明准备为妈妈煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个牛肉馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．（1）分别用 A ，B ，C 表示芝麻馅、牛肉馅、花生馅的大汤圆，求妈妈吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法，写出分析过程，并给出结果）；（2）若花生馅的大汤圆的个数为 n 个(n ≥2)，则妈妈吃前两个汤圆都是花生馅的概率是 （请用含 n 的式子直接写出结果）．22．（本题满分 6 分）如图，线段AB =34，（1）利用无刻度的直尺和圆规，作出一个以AB 底，顶角为120°的等腰△ABC （保留作图痕迹，不要求写作法））（2）在（1）的条件下，△ABC 的外接圆半径为 ．23．（本题满分 8 分）某陶艺班学生积极参与赈灾，决定制作A 、B 两种型号陶艺品进行义卖，将所得善款全部捐给灾区，制作这两类陶艺品时需用甲、乙两种材料，制作A 、B 两种型号陶艺品的用料情况如下表所示：义卖A 、B 两种型号陶艺品的善款P （元）与销售量t （件）之间的函数关系如图所示．已知该班学生制作了A 型陶艺品x 件和B 型陶艺品y 件，共用去甲种材料80kg ．（1）写出x 与y 满足的关系式；（2）为保证义卖A 、B 两种型号陶艺品后的总善款至少1500元捐给灾区，那么乙种材料料至少需要多少吨？)24．（本题满分8分）已知：如图，一次函数y =－2x与二次函数y＝ax2＋2ax＋c的图像交于A、B 两点(点A在点B的右侧)，与其对称轴交于点C．（1）求点C的坐标；（2）设二次函数图像的顶点为D，点C与点D关于x轴对称，且△ACD的面积等于2.①求二次函数的解析式；②在该二次函数图像的对称轴上，是否存在点P使△PBC与△ACD相似，若存在求出点P的坐25．（本题满分8 分）如图，A、B两点的坐标分别为（0，4），（0，2），点P为x轴正半轴上一动点，过点A作AP的垂线，过点B作BP的垂线，两垂线交于点Q，连接PQ，M为线段PQ的中点．（1）求出点M到x轴的距离；（2）当以PQ为直径的⊙M与x轴相切时，求点Q的坐标；（3）当点P从点（1，0）运动到点（2，0）时，求出线段QM扫过图形的面积．26.平面直角坐标系中，抛物线y=mx 2-2mx+n (m<0)的顶点为A ，与x 轴交于B 、C 两点（点B 在点C 的左侧），与y 轴正半轴交于点D ，连接AD 并延长交x 轴于点E ，连接AC ，DC ，且S △DEC ：S △AEC =3：4．（1）求点E 的坐标；（2）若△AEC 为直角三角形，求此抛物线的解析式．27.如图，△ABC 中，∠B =90°，AB =6cm ，tanC =43，D 为BC 边上一动点（点D 不与点C 、B 重合）， 过点D 作ED ⊥BC 交AC 于点E ，将△CED 绕着ED 的中点O 旋转180°得△EFD ，设CD =xcm ，△EFD 与△ABC 重叠部分面积为Scm 2．（1）当x= cm 时，点F 恰好落在AB 上；（2）求S 与x 的函数关系式及相应自变量x 的取值范围；（3）连接AF ，当△AEF 是等腰三角形时，求出x 的值．。
2020年江苏省九年级(下)第13周周练数学试卷解析
江苏省九年级（下）第13周周练数学试卷一、填空题1．（2015•房山区二模）分解因式：2x2﹣8x+8=．2．（2014•河西区一模）+=．3．（2014•溧水县二模）方程（x﹣2）2﹣2（x﹣2）=0的解为．4．（2011•宁波）甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：选手甲乙丙平均数9.3 9.3 9.3方差0.026 0.015 0.032则射击成绩最稳定的选手是．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）5．（2011•河北）如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图2，则阴影部分的周长为．6．（2014•溧水县二模）在△ABC中，∠C=90°，tanA=1，那么cosB=．7．（2014•溧水县二模）已知一次函数y=﹣2x+b的图象过点（x1，y1）、（x2，y2）．若x2﹣x1=1，则y2﹣y1=．8．（2014•溧水县二模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，∠ACB=50°，则∠CBD=°．9．（2014•溧水县二模）如图，在函数（x＞0）的图象上有点P1、P2、P3…、P n、P n+1，点P1的横坐标为1，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是1，过点P1、P2、P3…、P n、P n+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、S n，则S n=．（用含n的代数式表示）二、解答题（共3小题，满分0分）10．（2007•南京）计算：．11．以下是某省2013年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人．请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析．（1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中；（2）描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整；（3）分析数据：①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出；（师生比=在职教师数：在校学生数）②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可）③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）12．（2014•武汉模拟）如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD 的中点．现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l（图中的黑粗线）以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时，l将阻挡部分观察视线，在△PAB区域内形成盲区．设l的左端点从M点开始，运动时间为t秒（0≤t≤3）．设△PAB区域内的盲区面积为y（平方单位）．（1）求y与t之间的函数关系式；（2）请简单概括y随t的变化而变化的情况．江苏省九年级（下）第13周周练数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．（2015•房山区二模）分解因式：2x2﹣8x+8=2（x﹣2）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：先提公因式2，再用完全平方公式进行因式分解即可．解答：解：原式=2（x2﹣4x+4）=2（x﹣2）2．故答案为2（x﹣2）2．点评：本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，是基础知识要熟练掌握．2．（2014•河西区一模）+=3．考点：二次根式的加减法．专题：计算题．分析：原式化为最简二次根式，合并即可得到结果．解答：解：原式=+2=3．故答案为：3点评：此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2014•溧水县二模）方程（x﹣2）2﹣2（x﹣2）=0的解为x1=2，x2=4．考点：解一元二次方程-因式分解法．分析：首先提取公因式（x﹣2），进而分解因式得出即可．解答：解：（x﹣2）2﹣2（x﹣2）=0（x﹣2）（x﹣2﹣2）=0，解得：x1=2，x2=4．故答案为：x1=2，x2=4．点评：此题主要考查了分解因式法解一元二次方程，正确分解因式是解题关键．4．（2011•宁波）甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：选手甲乙丙平均数9.3 9.3 9.3方差0.026 0.015 0.032则射击成绩最稳定的选手是乙．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）考点：方差．分析：从统计表可以看出甲、乙、丙三位选手的平均数相同，进一步比较方差，方差小的数据的比较稳定，由此解决问题即可．解答：解：因为0.015＜0.026＜0.032，即乙的方差＜甲的方差＜丙的方差，因此射击成绩最稳定的选手是乙．故答案为：乙．点评：此题主要利用方差来判定数据的波动性，方差越小，数据越稳定．5．（2011•河北）如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图2，则阴影部分的周长为2．考点：平移的性质；等边三角形的性质．分析：根据两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置，得出线段之间的相等关系，进而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1=2，即可得出答案．解答：解：∵两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，∴A′M=A′N=MN，MO=DM=DO，OD′=D′E=OE，EG=EC=GC，B′G=RG=RB′，∴OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1=2；故答案为：2．点评：此题主要考查了平移的性质以及等边三角形的性质，根据题意得出A′M=A′N=MN，MO=DM=DO，OD′=D′E=OE，EG=EC=GC，B′G=RG=RB′是解决问题的关键．6．（2014•溧水县二模）在△ABC中，∠C=90°，tanA=1，那么cosB=．考点：特殊角的三角函数值．分析：先根据正切值求出∠A的度数，根据直角三角形的性质得到∠B的度数，再根据余弦的定义即可求解．解答：解：∵tanA=1，∴∠A=45°．∵∠A+∠B=90°，∴∠B=90°﹣45°=45°．∴cosB=cos45°=，故答案为：．点评：此题考查的知识点是特殊角的三角函数值，关键明确求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．7．（2014•溧水县二模）已知一次函数y=﹣2x+b的图象过点（x1，y1）、（x2，y2）．若x2﹣x1=1，则y2﹣y1=﹣2．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：首先把（x1，y1）、（x2，y2）代入y=﹣2x+b可得y1=﹣2x1+b，y2=﹣2x2+b，再把两式相减可得答案．解答：解：∵一次函数y=﹣2x+b的图象过点（x1，y1）、（x2，y2），∴y1=﹣2x1+b，y2=﹣2x2+b，∴y2﹣y1=﹣2x2+b﹣（﹣2x1+b）=﹣2x2+2x1=﹣2（x2﹣x1）=﹣2．故答案为：﹣2．点评：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．8．（2014•溧水县二模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，∠ACB=50°，则∠CBD= 50°．考点：圆周角定理；平行线的性质．分析：根据平行线的性质，可得∠CBD=∠ADB，然后根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等即可求解．解答：解：∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB=∠ACB=50°．故答案是：50．点评：本题考查了平行线的性质以及圆周角定理，理解定理内容是关键．9．（2014•溧水县二模）如图，在函数（x＞0）的图象上有点P1、P2、P3…、P n、P n+1，点P1的横坐标为1，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是1，过点P1、P2、P3…、P n、P n+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、S n，则S n=．（用含n的代数式表示）考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：规律型．分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征得到P1的坐标为（1，4），P2的坐标为（2，2），P3的坐标为（3，），P n的坐标为（n，），P n+1的坐标为（n+1，），则每个阴影部分都是一边为1，另一边为相邻两点的纵坐标之差，所以S n=（﹣）×1，然后通分即可．解答：解：∵P1的坐标为（1，4），P2的坐标为（2，2），P3的坐标为（3，），P n的坐标为（n，），P n+1的坐标为（n+1，），∴S1=（4﹣2）×1，S2=（2﹣）×1，∴S n=（﹣）×1=．故答案为．点评：本题考查了反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．二、解答题（共3小题，满分0分）10．（2007•南京）计算：．考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：分式分母能约分的先约分，然后把除法运算转化成乘法运算，再进行加减运算．解答：解：原式====．点评：本题考查了分式的混合运算，分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，在计算时要弄清楚运算顺序．11．以下是某省2013年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人．请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析．（1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中；（2）描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整；（3）分析数据：①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出；（师生比=在职教师数：在校学生数）②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可）③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）考点：扇形统计图；统计表．分析：（1）根据题意列出二维统计表即可；（2）算出小学、初中、其它学校的百分比，再根据圆心角所占圆周角的百分比即可画出扇形统计图；（3）①根据统计表直计算出小学、初中、高中三个学段的师生比即可；②③只要正确即可，答案不唯一．解答：解：（1）2010年全省教育发展情况统计表学校所数（所）在校学生数（万人）教师数（万人）小学12500 440 20初中2000 200 12高中450 75 5其它10050 280 11合计25000 995 48（2）（3）①小学师生比=20：440=1：22，初中师生比=12：200≈1：16.7，高中师生比=5：75=1：15，故小学学段的师生比最小．②如，小学的在校学生数最多等．③如，高中学校所数偏少等．点评：本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，画统计表和画统计图是基本功，要加强训练，其中对同学们的分析综合能力要求较高．12．（2014•武汉模拟）如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD 的中点．现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l（图中的黑粗线）以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时，l将阻挡部分观察视线，在△PAB区域内形成盲区．设l的左端点从M点开始，运动时间为t秒（0≤t≤3）．设△PAB区域内的盲区面积为y（平方单位）．（1）求y与t之间的函数关系式；（2）请简单概括y随t的变化而变化的情况．考点：视点、视角和盲区．专题：计算题．分析：（1）根据正方形的性质得AM=2，盲区为梯形，且上底为下底的一半，高为2，然后分段计算：当0≤t≤1时，梯形的上底为t，则下底为2t；当1＜t≤2时，梯形的上底为1，下底为2；当2＜t≤3时，梯形的上底为1﹣（t﹣2）=3﹣t，则下底为2（3﹣t），然后根据梯形的面积分别计算出三中情况下的梯形的面积即可；（2）根据一次函数的性质求解．解答：解：（1）∵正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点，∴AM=2，盲区为梯形，且上底为下底的一半，高为2，当0≤t≤1时，y=（t+2t）•2=3t，当1＜t≤2时，y=（1+2）×2=3，当2＜t≤3时，y=[3﹣t+2（3﹣t）]•2=9﹣3t；（2）1秒内，y随t的增大而增大；1秒到2秒，y的值不变；2秒到3秒，y随t的增大而减小．点评：本题考查了视点、视角和盲区：把观察者所处的位置定为一点，叫视点．人眼到视平面的距离视固定的（视距），视平面左右两个边缘到人眼的连线得到的角度就是视角．视线到达不了的区域为盲区．。
江苏省无锡市甘露中学2019—2020年上苏科版九年级数学第九周周练卷(无答案)
无锡市甘露学校初三数学第九周练习卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分）1. 方程042=-x x 的解为 （ ） A ．4=x B ．4-=x C ．01=x ，42-=x D ．41=x ，02=x2．已知关于x 的一元二次方程2320x x -+=两实数根为1x 、2x ，则1x +2x 的值为 （ ） A ． 3 B ． ﹣3 C ． 2 D ． ﹣23．若关于x 的一元二次方程0122=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞-1 B ．k ＞-1 且 k ≠ 0 C ． k <1 D ． k <1且 k ≠ 0 4．已知一组数据：7，5，9，5，14，下列说法不正确．．．的是 （ ） A ．平均数是8 B ．极差是9C ．众数是5D ．中位数是95．⊙A 半径为5，圆心A 坐标为（1，0），点P 的坐标为（﹣2，4），则点P 与⊙A 的位置关是（ ） A ．点P 在⊙A 上 B ．点P 在⊙A 内 C ．点P 在⊙A 外 D ．点P 在⊙A 上或外 6．某果园2015年水果产量为100吨，2017年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为 （ ） A ．144(1－x )2=100 B ．100(1－x )2=144 C ．144(1＋x )2=100 D ．100(1＋x )2=144 7．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ∽△ADE 的是 （ ） A ．AE AC AD AB = B ．DE BCAD AB =C ．∠B =∠D D ．∠C =∠AED 8．如图，△ABC 中，DE ∥BC ，DE =1，AD =2，DB =3，则BC 的长是 （ ） A ．21 B ．23 C ．25 D ．279．如图，A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠ACB ＝25°，则∠BAO 的度数是 （ ） A ．50° B ．55° C ．60° D ．65°10．如图，在等腰Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，BC =22，点D 是AC 边上一动点，连接BD ，以AD 为直径的圆交BD 于点E ，则线段CE 长度的最小值为 （ ） A ．22－2 B ．25- C ．15- D ．13- 二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分）11．若 x y ＝45，则 2x －y x ＋y 的值为 ．12．如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A 、B两地的图上距离是3.4cm ，那么A 、B 两地的实际距离是 km ．13．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下： 80，90，75，75，80，80，这组数据的方差是 ．第9题第10题第7题第8题第14题14．如图，已知AB 是△ABC 外接圆的直径，若∠A =35°，则∠B 的度数是 ．15．若△ABC ∽△ACD ，AB ＝1，AD ＝4，则AC ＝ ．16．如图，已知等边△ABC 内接于⊙O ，BD 为⊙O 内接正十二边形的一边，CD =5cm ，则⊙O 的半径为 ． 17．如图，△ABC 中，AB =BC ，AC =8，点F 是△ABC 的重心（即点F 是△AB C 的两条中线AD 、BE的交点），BF =6，则DF = ．18．△ABC 是一张等腰直角三角形纸板，∠C =90°，AC =BC =2，在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形面积为s 1（如图1）；在余下的Rt △ADE 和Rt △BDF 中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s 2（如图2）；继续操作下去…；第2017次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和是 ． 三、解答题（本大题共10小题，共计84分）28.(本题满分10分)如图，在矩形ABCD 中，AB =6cm ，AD =8cm ，点P 从点B 出发，沿对角线BD 向点D 匀速运动，速度为4cm /s ，过点P 作PQ ⊥BD 交BC 于点Q ，以PQ 为一边作正方形PQMN ，使得点N 落在射线PD 上，点O 从点D 出发，沿DC 向点C 匀速运动，速度为3cm /s ，以O 为圆心，0.8cm 为半径作⊙O ，点P 与点O 同时出发，设它们的运动时间为t （单位：s ）（0＜t ＜58）． （1）如图1，连接DQ 平分∠BDC 时，t 的值为 ；（2）如图2，连接CM ，若△CMQ 是以CQ 为底的等腰三角形，求t 的值； （3）在运动过程中，当直线MN 与⊙O 相切时，求t 的值.第18题第17题第16题备用图ABC D（第二卷，选做题）20．解方程（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）)2(3)2(2-=-x x ;（2）x 2－5x －4＝0.21.(本题8分)小张、小王和另两名同学一起去看电影《寻龙诀》，小张买到4张座位相连的电影票，座位号顺次为8排3、4、5、6座．现在小张和小王从中随机各抽取一张电影票，求小张和小王抽取的电影票正好是相邻座位的概率（请通过画树状图或列表法写出分析过程）．22．（本题6分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中有格点△ABC ．（注：顶点在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）（1）图中AC 边上的高为_________个单位长度；（2）只用没有刻度的直尺，按如下要求画图：以点C 为位似中心，作△DEC ∽△ABC ，且相似比为1∶2.23. （本题8分）如图在△ABC 中，AB =AC ，以AC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，交BC 于点E ．（1）求证：BE =CE ；（2）若BD =2，BE =3，求AC 的长．24. （本题8分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC 的平分线交AC 于点D ，点O 是AB 上一点，⊙O 过B 、D 两点，且分别交AB 、BC 于点E 、F ． ⑴求证：AC 是⊙O 的切线；⑵已知AB =10，BC =6，求⊙O 的半径r ．BCA26.（本题满分10分）【缘起】苏教版九下P 56，“如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD 是△ABC 的高，则△ACD 与△CBD 相似吗？”于是，学生甲发现CD 2=AD ·BD 也成立． 问题1：请你证明CD 2=AD ·BD;学生乙从CD 2=AD ·BD 中得出：可以画出两条已知线段的比例中项．问题2：已知两条线段AB 、BC 在x 轴上，如图2，请你用直尺（无刻度）和圆规作出这两条线段的比例中项．要求保留作图痕迹，不要写作法，最后指出所要作的线段;学生丙也从CD 2=AD ·BD 中悟出了矩形与正方形的等积作法．问题3：如图3，已知矩形ABCD ，请你用直尺（无刻度）和圆规作出一个正方形BMNP ， 使得S 正方形BMNP =S 矩形ABCD ． 要求：保留作图痕迹；简要写出作图每个步骤的要点．27.（本题满分10分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =6cm ，BC =8cm ，点D 从点C 出发，以 2 cm /s 的速度沿折线C →A →B 向点B 运动，同时点E 从点B 出发，以1 cm /s 的速度沿BC 边向点C 运动，设点E 运动的时间为t （单位：s ）（0＜t ＜8）.(1) 当△BDE 是直角三角形时，求t 的值； (2)若四边形CDEF 是以CD 、DE 为一组邻边的平行四边形， ①设它的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式； ②是否存在某个时刻t ，使平行四边形CDEF 为菱形?若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.图2DCBA图1图3BAC。
江苏省无锡市无锡市阳山2019-2020学年第一学期中学初三数学第十三周作业(无答案)
初三数学第十三周周末作业（★）一．选择题1．下列方程是一元二次方程的是……（）A．x2－2x－1＝0B．1x2＝1C．(x－1)2＋y2＝2 D．(x－1)(x－3)＝x22．若关于x的方程x2－4x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值是……（）A．1 B．2 C．4 D．±43．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为……（）A．18% B．20% C．36% D．40%4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝40º，则∠C＝……（）A．110°B．120°C．135°D．140°5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（）A．30°B．50°C．60°D．70°6．如图，在⊙O中，半径OC垂直弦AB于D，点E在⊙O上，∠E＝22.5º，AB＝2，则半径OB等于……（）A．1 B．2 2 C．2 D． 27．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A1B1C1 相似的是……（）8．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB＝1，BC＝3，DE＝1.2，则DF的长为……（）A．4.8 B．3.6 C．5 D．5.29．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）A. B. C. D.（第4题图）（第5题图）（第6题图）A．πB ．C．3+πD．8﹣π10．给出下列4个命题：①相似三角形的周长之比等于其相似比；②方程x2-3x+5=0的两根之积为5；③在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；④圆的内接四边形对角互补．其中，真命题为（）A．①②④B．①③④C．①④D．①②③④二．填空题11．在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长5cm，那么等地铁造好后实际长约为千米。
江苏省无锡市滨湖区2019-2020学年九年级下学期数学期初检测卷(Word版,无答案)
C ． 32020 年春学期期初检测试题2020.3初三数学（本卷满分 120 分，考试时间为 100 分钟）一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共计 30 分．）1． 9 的算术平方根是（ ▲ ）A ．±3B ．±2C ．3D ．－3 2． 下列运算正确的是（ ▲ ）A. a 3·a 2 = a 6B. a 7÷a 3 = a 4C. (-3a )2 = -6a 2D. (a -1)2= a 2 -13． 下列各数中，属于无理数的是（ ▲ ）A ．－2B ．0 D ．0.1010010004．在函数 y ＝ x ﹣2中，自变量 x 的取值范围是（ ▲ ） A ．x ＞2B ．x ≥2C ．x ≠2D ．x ＜25． 关于 x 的一元二次方程 x 2 -4x +m ＝0 的两实根为 x 1、x 2，且 x 1+3x 2＝5，则 m 的值为（ ▲ ）A.B. C.D. 06．如图，将一块含有 30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2 的度是 （ ▲ ）第 6 题图A ．48°B ．78°C ．92°D ．102°7．若一元二次方程 x 2-2kx +k 2＝0 的一根为 x ＝-1，则 k 的值为（ ▲ ）A．-1B．0C．1或-1D．2或08．若直角三角形的外接圆半径为 6，内切圆半径为 2，那么这个三角形的面积是（▲）A．32 B．34 C．27 D．289．在同一平面直角坐标系中，函数(k 为常数，且k≠ 0)的图象大致是（▲）A. B. C. D.10．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线x=1.下列结论：①abc﹤0 ②3a+c﹥0 ③(a+c)2-b2﹤0④a+b≤m(am+b)(m 为实数).其中结论正确的个数为（▲ ）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分）第10 题图11．函数，自变量x 的取值范围是▲．12m2－8m＋8＝▲．13．在根式1，3，4，8中随机抽取一个，它是最简二次根式的概率为▲．214．据统计，2019 年全国高考人数再次突破千万，高达10310000 人.数据10310000 用科学计数法可表示为▲人．15．已知一个多边形的内角和与外角和之比是3:2，则这个多边形的边数为▲．16．圆锥的底面半径为14cm，母线长为21cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为▲度．17．如图，在△ABC 中，点 D 是 BC 上的点，∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD 沿着 AD 翻折得到△AED，则∠CDE＝▲．18．如图，直径AB 为6 的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是▲．(结果保留π）第18 题图19．如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点A（，），点 B 是反比例函数图象上一点，横坐标是 3，连接 OB，AB，则△AOB 的面积是▲．20．如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 上有一点 E，且 CE＝4AE，点 F 在 DC 的延长线上，连接 EF，过点 E 作 EG⊥EF，交 CB 的延长线于点 G，连接 GF 并延长，交 AC 的延长线于点P，若 AB＝5，CF＝2，则线段 EP 的长是▲．第 17 题图第 19 题图第 20 题图三、解答题（本大题共 8 小题，共计 70 分．）21．（本题满分 16 分）（1）计算：(―3)2―(π―4)0＋( )―2 ；(2) (a＋2)2＋(1－a)(1＋a)．(3)解方程：3 ＝1；(4) 解不等式组：2x x－1求出这个代．代数式的值.23．（本题满分 6 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠DAC 是△ABC 的一个外角．实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作）（1）作∠DAC 的平分线AM；（2）作线段AC 的垂直平分线，与AM 交于点F，与BC 边交于点E，连接AE、CF 探究与猜想：若∠BAE=36°，求∠B 的度数.第23 题图24．(本题满分8 分) 如图，在△ABC 中，CD 是AB 边上的中线，E 是CD 的中点，过点C 作AB 的平行线交AE 的延长线于点F，连接BF．(1)求证：CF＝AD；(2)若CA＝CB，∠ACB＝90°，试判断四边形CDBF 的形状，并说明理由．第24 题图25．（本题满分8 分）如图，AB 为⊙O 的直径，F 为弦AC 的中点，连接OF 并延长于点D，过点D 作⊙O 的切线，交BA 的延长线于点E．（1）求证：AC∥DE；（2）连接CD，若OA=AE=m，出求四边形ACDE 面积．第25 题图26．（本题满分 8 分）小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8 元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小丽：如果以10 元/千克的价格销售，那么每天可售出300 千克．小强：如果每千克的利润为 3 元，那么每天可售出250 千克．小红：如果以13 元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750 元．【利润=（销售价－进价销售量】（1销售单价x（元/kg）101113销售量y（kg）（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量 y （千克）与销售单价 x （元）之间存在怎样的函数关系．并求 y （千克）与 x （元）（x ＞0）的函数关系式；（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为 W 元，求 W 与 x 之间的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？27．（本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与 x 轴、y 轴交于 点 A 、B ，且点 A 的坐标为（4，0），四边形 ABCD 是正方形． （1）填空：b =；（2）求点 D 的坐标；（3）点 M 是线段 AB 上的一个动点（点 A 、B 除外），试探索在 x 上方是否存在另 一个 点 N ，使得以 O 、B 、M 、N 为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由； 若存在，请求出点 N的坐标．第27 题图备用图28. (本题满分 10 分) 已知二次函＞0）的对称轴与 x 轴交于点 B ，与 直线交于点 C ，点 A 是该二次函数图像与直线 l 在第二象限的交点，点 D 是抛物线的顶点，已知 AC ∶CO ＝1∶2，∠DOB ＝45°，△ACD 的面积为 2．(1)求抛物线的函数关系式；(2)若点P 为抛物线对称轴上的一个点，且∠POC＝45°，求点P 坐标.第28 题图。
江苏省无锡市甘露学校2020届九年级下学期数学假期作业一(无答案)
无锡市甘露学校初三作业一 班级 姓名动点运动轨迹——直线型①当一个点的坐标以某个字母的代数式表示，若可化为一次函数，则点的轨迹是直线；1．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（0，2），点M 的坐标为（m －1，－34m －94）(其中m 为实数)，当 PM 的长最小时，m 的值为 ．2．如图，在平面直角坐标系中，A (1，4)， B (3，2)，C (m ，－4m ＋20)，若OC 恰好平分四边形．．．OACB ．．．．的面积，求点C 的坐标 ．②当某一动点到某条直线的距离不变时，该动点的轨迹为直线；3.如图，矩形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝8，点E 在边AD 上，且AE : ED ＝1 :3．动点P 从点A 出发，沿AB 运动到点B 停止．过点E 作EF ⊥PE 交射线BC 于点F ，设M 是线段EF 的中点，则在点P 运动的整个过程中，点M 运动路线的长为 .4如图，矩形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝8，点E 在BC 边上，且BE : EC ＝1 : 3．动点P 从点B 出发，沿BA 运动到点A 停止．过点E 作EF ⊥PE 交边AD 或CD 于点F ，设M 是线段EF 的中点，则在点P 运动的整个过程中，点M 运动路线的长为 .5如图，在矩形ABCD 中，点P 在AD 上，AB ＝2，AP ＝1，E 是AB 上的一个动点，连接PE ，过点P 作PE 的垂线，交BC 于点F ，连接EF ，设EF 的中点为G ，当点E 从点B 运动到点A 时，点G 移动的路径的长是 .6在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝6，P 是AD 边的中点，点E 在AB 边上，EP 的延长线交射线CD 于F 点，过点P 作PQ ⊥EF ，与射线BC 相交于点Q ．（1）如图1，当点Q 在点C 时，试求AE 的长；（2）如图2，点G 为FQ 的中点，连结PG ．①当AE ＝1时，求PG 的长；②当点E 从点A 运动到点B 时，试直接写出线段PG 扫过的面积 ．CB A P M F E D3图 4图 5图AB O x y 定直线 定长7．如图，C 、D 是线段AB 上两点，且AC ＝BD＝16AB ＝1，点P 是线段CD 上一个动点，在AB同侧分别作等边△PAE 和等边△PBF ，M 为线段EF 的中点. 在点P 从点C 移动到点D 时，点M 运动的路径长度为 ．8已知AB ＝10，点C 、D 在线段AB 上且AC ＝DB ＝2；P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作正方形APEF 和正方形PBGH ，点O 1和O 2是这两个正方形的中心，连接O 1O 2，设O 1O 2的中点为Q ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点Q 移动路径的长是______．9等边三角形ABC 中，BC ＝6，D 、E 是边BC 上两点，且BD ＝CE ＝1，点P 是线段DE 上的一个动点，过点P 分别作AC 、AB 的平行线交AB 、AC 于点M 、N ，连接MN 、AP 交于点G ，则点P 由点D 移动到点E 的过程中，线段BG 扫过的区域面积为______ ．10. 如图，已知在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD ＝1，BC ＝3，P 为AB 边上的一动点，连接PD 并延长到点E ，使得PD ∶PE ＝1∶3，以PE ，PC 为边作平行四边形PEFC ，连接PF ，则PF 的最小值为__________.11如图，已知□OABC 的顶点A 、C 分别在直线x ＝1和x ＝4上，O 是坐标原点，则对角线OB 长的最小值为 ．③当某一动点与定线段一个端点连接后成的角度不变，则该动点轨迹是直线．6图1 图2 备用图定直线12．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝2，O为AC 中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为__________.13.如图，边长为2a的等边△ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是．14．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2cm，线段BC上一动点P从C点开始运动，到B点停止，以AP为边在AC的右侧做等边△APQ，则Q点运动的路径长为______．。
江苏省无锡市甘露学校2019—2020学年上九年级数学第八周周练(无答案)
无锡市甘露学校第八周初三数学检测班级姓名.一、选择题（每题3分，共30分）1．一元二次方程x2－4=0的根为---------------------------------------------------------------------------------（）A. x= 2B. x=－2C. x1= 2，x2=－2D. x= 162．一元二次方程x2+x-2=0根的情况是-------------------------------------------------------------------------（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定3．用配方法解方程x2＋4x＋3=0时，配方后得到的方程为--------------------------------------------（）A．(x＋2)2= 1B．(x＋2)2=3C．(x－2)2= 3D．( x－2)2= 14．已知⊙O的半径是6cm，点O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法判断5．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠A =40º，则∠BOC的度数是------------------------（）A．100ºB．80ºC．60ºD．40º6．下列四个命题：（1）三点确定一个圆；（2）相等的圆心角所对的弧相等；（3）长度相等的两条弧是等弧．其中错误的个数是------------------------------------------------------------------------------------------（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．已知t是方程x2-2x-1=0的一个根，则代数式2t2-4t的值等于-------------------------------（）A．1B．2C．3D．48．如图，在△ABC中，AB=5，BC=4，AC=3．以C为圆心作圆与AB相切，则该圆的半径为（）A．3B．4C．1.8D．2.49．如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是------------------------------------------------------------------------------------------（）A．60°B．80°C．100°D．120°10．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=x2的图象上，第四象限内的点B在反比例函数y=xk 的图象上，若OA⊥OB，OA︰OB=1︰2，则k的值为------------------------------------------------------（）A．4B．8C．-8D．-4二、填空题（每空2分，共16分）11．已知31=ba，则baa+的值为．12．若关于x的一元二次方程x2－4x+m= 0有两个相等的实数根，则m = ．13．等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x2-9x+18=0的两个根，则这个等腰三角形的周长是.14．在圆内接四边形ABCD中，若∠B=2∠D，则∠B=°．（第5题图）（第8题图）（第9题图）（第10题图）15．若直角三角形的两直角边为6cm、8cm，则其外接圆和内切圆半径之和为cm．16．如图，P A、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=80°，则∠C=°．17．如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则CD的长为．18．如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，点F是△ABC的重心（即点F是△ABC的两条中线AD、BE的交点），BF=6，则DF=．三、解答题（共74分）19．解下列方程（每题4分，共8分）（1）(x－1)2－5=0（2）x2－4x=220．（本题8分）如图，在△ABC中，D、E分别在AB与AC上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4．求证：△ADE∽△ACB．21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，6）．（1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在的圆心M的位置；（2）点M的坐标为；（3）若点D（8，2），连结BD，判断BD与圆弧的位置关系，并说明理由．（第16题图）（第17题图）（第18题图）22．（本题8分）某原料加工厂加工销售某种原料，已知该原料进价为15万元/吨，经过加工之后以25万元/吨销售，平均每周售出8吨，为了尽快减少库存，该厂决定降价销售，经过测算后发现：售价每降低0.5万元/吨，平均每周多售出1吨，若该厂计划平均每周的销售利润是90万元，求每吨原料的售价．23．（本题10分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．24．（本题10分）如图，AB是⊙O的弦，点C是在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P．（1）判断△CBP的形状，并说明理由；2，求BC的长．（2）若⊙O的半径为6，AP=1025．（本题10分）如图，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，已知A（﹣2，0），D（0，2）．（1）求C点的坐标；（2）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？26．（本题12分）在一次数学兴趣小组活动中，小明利用“同弧所对的圆周角及圆心角的性质”探索了一些问题，下面请你和小明一起进入探索之旅．问题情境：（1）如图1，在△ABC中，∠A=30°，BC=2，则△ABC的外接圆的半径为．操作实践：（2）如图2，在矩形ABCD中，请利用以上操作所获得的经验，在矩形ABCD内部用直尺与圆规作出一点P．点P满足：∠BPC=∠BEC，且PB=PC．（要求：用直尺与圆规作出点P，保留作图痕迹．）迁移应用：（3）如图3，在平面直角坐标系的第一象限内有一点B，坐标为（2，m）．过点B作AB⊥y轴，BC⊥x 轴，垂足分别为A、C，若点P在线段AB上滑动（点P可以与点A、B重合），发现使得∠OPC=45°的位置有两个，则m的取值范围为．。
江苏省无锡市甘露学校2020届九年级下学期数学假期作业二(无答案)
无锡市甘露学校初三作业二班级姓名动点运动轨迹——圆弧型Ⅰ．动点到定点的距离不变．．．．．．．．．．，则点的轨迹是圆弧；1.如图，点A是函数y＝1x图象上的一点，点B、C的坐标分别为B（－2，－2），C（2，2）．试利用性质：“y＝1x图象上的任意一点P都满足|PB－PC|＝22”求解下面问题：作∠BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F．当点A在函数y＝1x图象上运动时，点F也总在一图形上运动，该图形为（）A．圆B．双曲线C．抛物线D．直线2图3图5图2.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E、F分别为AD、DC边上的点，且EF＝2，点G为EF的中点，点P为BC上一动点，则PA＋PG的最小值为．3.如图，一根木棒AB长为2a，斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，与地面的倾斜角∠ABO＝60°，若木棒沿直线NO下滑，且B端沿直线OM向右滑行，则木棒中点P也随之运动，已知A端下滑到A′时，AA′＝(3－2)a，则木棒中点P随之运动到P′所经过的路线长．4.．在△ABC中，AC＝2，AB＝3．当∠B最大时，BC的长为．5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值是．6．如图，在□ABCD中，∠BCD＝30°，BC＝4，CD＝33，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是．7．如图，在四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，若∠BAC＝25°，∠CAD＝75°，则∠BDC ＝°，∠DBC＝°．第6题第7题第8题第9题8．如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝22，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是．9．如图，矩形ABCD中，AD＝2AB＝4，长度为2的动线段AE绕点A旋转，连接EC，取EC的中点F，连接DF，则DF的取值范围为．Ⅱ．定边对定角模型当某条边与该边所对的角是定值时．．．．．．．．．．．．．．．，该角的顶点的轨迹是圆弧．10．如图，以G(0，1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E 为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，当点E从点B出发顺时针运动到点D时，求点F所经过的路径长为__________.第10题第13题第14题11．等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CH ⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为．13．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝第11题HABD∠PBC，则线段CP长的最小值为．14．在正方形ABCD中，AD＝2，点E从D出发向终点C运动，点F从C出发向终点B运动，且始终保持DE＝CF，连接AE和DF交于点P，则P点运动的路径长是．15．（1）在矩形ABCD中，请利用以上操作所获得的经验，在矩形ABCD内部用直尺与圆规作出一点P．点P满足：∠BPC＝∠BEC，且PB＝PC．（要求：用直尺与圆规作出点P，保留作图痕迹．）（2）在平面直角坐标系的第一象限内有一点B，坐标为(2，m)．过点B作AB⊥y轴，BC⊥x轴，垂足分别为A、C，若点P在线段AB上滑动（点P可以与点A、B重合），发现使得∠OPC＝45°的位置有两个，则m的取值范围为___________.16．如图，在边长为23的等边△ABC中，动点D从C向终点B运动，同时点E以相同的速度从A 出发向终点C运动，连接BE、AD相交于点P，则点P的路径长为．17．如图，⊙O的半径为1，弦AB＝1，点P为优弧AB上一动点，AC⊥AP交直线PB于点C，则△ABC的最大面积是____________.18．如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H，设△OPH的内心为I，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为_________.。
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24. （本题满分 10 分）如图 1，一次函数 y=kx﹣3（k≠0）的图象与 y 轴交于点 A，与反比例函数
y= （x＞0）的图象交于点 B（4，b）．
（1）b=
，k=
；
（2）点 C 是线段 AB 上的动点（于点 A、B 不重合），过点 C 且平行于 y 轴的直线 l 交这个反比例函
数的图象于点 D，求△OCD 面积的最大值；
x
22. （本题 10 分）某中学公司组织初三 505 名学生外出社会综合实践活动，现打算租用 A、B 两种 型号的汽车，并且每辆车上都安排 1 名导游，如果租用这两种型号的汽车各 5 辆，则刚好坐满；如 果全部租用 B 型汽车，则需 13 辆汽车，且其中一辆会有 2 个空位，其余汽车都坐满．（注：同种型 号的汽车乘客座位数相同） （1）A、B 两种型号的汽车分别有多少个乘客座位？ （2）综合考虑多种因素，最后该公司决定租用 9 辆汽车，问最多安排几辆 B 型汽车？
（B）4
（C）-1
（D）-4 或 1
6、关于 x 的一元二次方程 x2＋kx－1=0 的根的情况是
（）
A、有两个不相等的同号实数根
B、有两个不相等的异号实数
C、有两个相等的实数根
D、没有实数根
7．使代数式 4x - 3 的值不大于 3x +5 的值的 x 的最大整数值为
2
（
）
A. 7
B. 6
C. 4
之和为 50，则反比例函数的解析式是
．
17.在平面坐标系中，正方形 ABCD 的位置如图所示，点 A 的坐标为（1，0），点 D 的坐标为（0，2）， 延长 CB 交 x 轴于点 A1，作正方形 A1B1C1C，延长 C1B1 交 x 轴于点 A2，作正方形 A2B2C2C1,………按这样 的规律进行下去，第 2012 个正方形的面积为________
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
23.（本题 10 分）小王从 A 地前往 B 地，到达后立刻返回．他与 A 地的距离 y（千米）和所用时间 x （小时）之间的函数关系如图所示． （1）小王从 B 地返回到 A 地用了多少小时？ （2）求小王出发 6 小时后距 A 地多远？ （3）在 A、B 之间有一 C 地，小王从去吋途经 C 地，到返回时路过 C 地，共用了 2 小时 20 分，求 A、C 两地相距多远？
（3）将（2）中面积取得最大值的△OCD 沿射线 AB 方向平移一定的距离，得到△O′C′D′，若点 O
的对应点 O′落在该反比例函数图象上（如图 2），则点 D′的坐标是
．
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
25．(本题满分 10 分)如图，在平面直角坐标系中，直线 y= x+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C， 抛物线 y= – x2+bx+c 经过 A、C 两点，与 x 轴的另一交点为点 B． （1）求抛物线的函数表达式； （2）点 D 为直线 AC 上方抛物线上一动点； ①连接 BC、CD，设直线 BD 交线段 AC 于点 E，△CDE 的面积为 S1，△BCE 的面积为 S2，求 的最 大值； ②过点 D 作 DF⊥AC，垂足为点 F，连接 CD，是否存在点 D，使得△CDF 中的某个角恰好等于∠BAC 的 2 倍？若存在，求点 D 的横坐标；若不存在，请说明理由．
D. 不存在
8、某种商品的进价为 800 元，标价为 1200 元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利
润率不低于
20% ， 则 最 低 可 打
（）
A．8 折
B．8.5 折
C．7 折
D．6 折 9、观察下列等式： 第一层
1+2=3
第二层 第三层 第四层
4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+15 16+17+18+19+20=21+22+23+24 ……
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.
14. 已知关于 x的方程 x2－x－2＝0 的两个根为 x1、x2，则 x1+ x2－x1x2＝
．
15.如图，规定程序运行到“结果是否大于 33”为一次
运算，且运算进行 3 次才停止，则可输入的实数 x 的取
值范围为
．
16. 已知点 D 是反比例函数上一点，矩形 ABCD 的周长是 16，正方形 ABOF 和正方形 ADGH 的面积
（第 16 题图）
（第 17 题图）
（第 18 题图）
18．如图 1，在平面直角坐标系中，将□ABCD 放置在第一象限，且 AB∥x 轴．直线 y＝－x 从原点
出发沿 x 轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度 l 与直线在 x 轴上平移
的距离 m 的函数图象如图 2 所示，那么 AD 的长为
A. - 3 < m < 2
B. - 3 < m < - 1
2
2
二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）
C. m > - 1 2
(
)
D. m > 2
11. 因式分解：2x2－8y2 =
.
12.某病毒的最小直径约为 80nm，1nm=0.000000001m，用科学计数法表示其尺寸为
.
13．关于 x 的一元二次方程 x2-k＝0 有实数根，则 k 的取值范围是
1/5
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
在上述的数字宝塔中，从上往下数，201
（）
10、已知点 A(- 3, y1), B(2, y2 ) 均在抛物线 y = ax2 +bx +c 上，点 P(m, n) 是该抛物线的顶点，
若 y1 > y2 ? n ，则 m 的取值范围是
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
无锡市甘露学校初三数学作业 班级
姓名
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1、－5 的相反数是
(）
A．5 B．±5 C．－5 D． 5
2、下列计算正确的是
(）
A．a3＋a3＝a6
B．a6÷a3＝a2
C．(a2)3＝a8
3 、 函 数 y= 1
的自变量 x
2( x
-
3)＜6
(2)
í ï
x
-
1≤
x
+1
î
3
21.（8 分）已知 A(-4,n)， B(2，- 4) 是一次函数 y = kx +b 的图象和反比例函数 y = m 的图象的 x
两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及△ AOB 的面积； (3)求方程 kx+b> m 的解（请直接写出答案）；
x- 2
（）
A．x＜0
B．x＞2
C．x≥2
D．x≠2
D．a2·a3＝a5 的取值范围是
4、已知点 A（m2－2，5m+4）在第一象限角平分线上，则 m 的值为
A．6
B．−1
C．2 或 3 D．－1 或 6
（）
5、要使分式 x2 - 3x - 4 的值为 0，则 x 应该等于 x +1
（
）
（A）4 或-1
．
二、解答题（共 44 分）
19.（8 分）（1）
1 4＋(2)−1＋(
3－π)0＋|1－2sin60°|；
(2) 化简：（a+b）（a﹣b）﹣a（a﹣b）
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
20．（8 分）（1）解方程： x - 4 = 5 2x - 3 3- 2x
ì ï
x-