运动电荷在磁场中受到的力 磁场中的圆周运动
磁场中的电荷运动
磁场中的电荷运动在磁场中的电荷运动磁场是由电流产生的，而电荷是带电粒子。
当电荷运动时，会受到磁场的力的作用，这种现象被称为磁场中的电荷运动。
本文将介绍电荷在磁场中的运动规律以及与其他物理量的关系。
一、洛伦兹力的作用在磁场中，电荷受到的力被称为洛伦兹力。
洛伦兹力的大小和方向由以下公式给出：F = qvBsinθ其中，F是洛伦兹力的大小，q是电荷的大小，v是电荷的速度，B 是磁场的大小，θ是电荷速度与磁场方向之间的夹角。
从上述公式可以看出，当电荷的速度与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大；当速度与磁场方向平行时，洛伦兹力最小，甚至为零。
这意味着电荷在磁场中的轨迹将偏离原来的方向，呈现出弯曲的形状。
二、电荷的圆周运动如果一个正电荷以一定的速度在磁场中运动，它将沿着圆形轨迹运动。
根据洛伦兹力的作用方向，可以推导出电荷的运动轨迹。
假设磁场方向为垂直于纸面向内，电荷的速度方向与纸面平行，则电荷将绕着磁场方向进行圆周运动。
在这种情况下，洛伦兹力提供了向心力，使得电荷保持圆周运动。
根据牛顿第二定律，可以得到以下公式：F = ma = (mv^2)/r其中，m是电荷的质量，a是向心加速度，v是电荷的速度，r是电荷运动的半径。
结合洛伦兹力的表达式，可以得到以下关系：qvB = (mv^2)/r通过简单的计算，可以得到电荷运动的半径：r = mv/(qB)可以看出，电荷的运动半径与其质量、速度以及磁场强度成反比。
三、磁力对电流的作用当电流通过导线时，产生的磁场会对导线上的电荷施加力。
电流中的每一个电子都受到洛伦兹力的作用，导致整个导线受到一个总的力。
在直流电路中，导线上的电荷移动速度是恒定的，因此洛伦兹力和电荷的运动方向垂直，导致电流导线呈直线形状。
而在交流电路中，电流的方向和大小都会发生周期性变化，导致电荷在导线中来回运动。
在每一个电流周期内，电荷受到的磁场力的方向也会改变。
由于这种磁场力是周期性变化的，导致导线上的电荷来回振动，并引发电磁感应现象。
带电粒子在磁场中的运动旋转圆问题
带电粒子在磁场中的运动是一个充满深度和广度的问题，涉及到物理学中的许多重要概念和原理。
从宏观到微观，从经典到量子，这一主题的探讨可以帮助我们更深入地理解粒子在磁场中的行为，以及相关的物理规律。
一、带电粒子在磁场中的受力和运动1.受力分析当带电粒子进入磁场时，它会受到洛伦兹力的作用，这个力会使粒子发生偏转，并导致其在磁场中运动。
洛伦兹力的大小和方向取决于粒子的电荷大小、速度方向以及磁场的强度和方向。
2.运动轨迹在磁场中，带电粒子的运动轨迹通常是圆形或螺旋形的，具体取决于粒子的速度和磁场的强度。
这种运动旋转圆问题是研究带电粒子在磁场中行为的重要内容之一。
二、经典物理学对带电粒子运动的描述1.运动方程根据洛伦兹力和牛顿定律，可以建立带电粒子在磁场中的运动方程。
通过对这个方程的分析，可以得到粒子在磁场中的运动轨迹和运动规律。
2.圆周运动对于静止的带电粒子，它会在磁场中做匀速圆周运动；而对于具有初始速度的带电粒子，它会做螺旋运动。
这种经典的描述为我们理解带电粒子在磁场中的运动提供了重要参考。
三、量子物理学对带电粒子运动的描述1.量子力学效应在微观尺度下，带电粒子在磁场中的运动会受到量子力学效应的影响，比如磁量子效应和磁旋效应等。
这些效应对带电粒子的运动规律产生重要影响，需要通过量子力学来描述。
2.自旋和磁矩带电粒子除了具有电荷和质量外，还具有自旋和磁矩。
这些特性在磁场中会影响粒子的运动，使得其运动规律更加复杂和微妙。
四、个人观点和理解对于带电粒子在磁场中的运动旋转圆问题，我认为它不仅具有重要的理论意义，还在许多实际应用中发挥着关键作用。
比如在核磁共振成像技术中，正是利用了带电粒子在外加磁场中的运动规律，实现了对人体组织和器官进行高分辨率成像。
深入理解这一问题，不仅可以帮助我们认识自然界的规律，还有助于科学技术的发展和进步。
总结回顾一下，带电粒子在磁场中的运动旋转圆问题是一个充满深度和广度的物理学问题，涉及到经典物理学和量子物理学的交叉领域。
磁场中圆周运动知识点总结_概述及解释说明
磁场中圆周运动知识点总结概述及解释说明1. 引言1.1 概述：本文主要介绍了磁场中圆周运动的相关知识点，并对其进行解释和说明。
圆周运动是物理学中重要的概念之一，广泛应用于科学研究和技术领域。
通过研究磁场对带电粒子所施加的力和影响，我们可以更好地理解圆周运动的原理和特征，也为相关领域的应用提供了基础。
1.2 文章结构：本文共分为五个部分，在引言部分之后是圆周运动基础知识点，接着是磁场对圆周运动的影响，然后是圆周运动相关现象和应用案例分析，最后是结论部分。
1.3 目的：本文旨在总结并解释磁场中圆周运动的相关知识点，并深入探讨其在科学与技术领域中的重要性。
通过该文可以帮助读者更全面地了解圆周运动及其在实际应用中的价值，并为未来相关领域的研究提供参考和启示。
2. 圆周运动基础知识点：2.1 什么是圆周运动圆周运动是指一个物体在磁场或其他外力作用下沿着一个固定半径的圆形路径进行的运动。
在圆周运动中，物体始终保持距离中心点一定距离，并以恒定的速度绕着中心点旋转。
2.2 圆周运动的特征圆周运动具有以下几个特征：- 运动轨迹呈现为一个闭合的圆形路径。
- 物体在每个时刻都受到向心力的作用，该力始终指向圆心。
- 物体在同样时间内走过相等弧长，即角速度恒定。
- 物体沿着切线方向具有线速度，并且线速度大小与距离中心点的距离成正比。
2.3 圆周运动的数学表达方式对于圆周运动，可以通过以下几种数学表达方式描述其特征：- 角速度（ω）：表示单位时间内物体绕着圆心转过的角度。
单位通常为弧度/秒。
- 周期（T）：表示物体完成一次完整周期所需时间。
周期与角速度存在反比关系，即T = 2π/ω。
- 频率（f）：表示单位时间内物体完成的周期数。
频率与角速度存在正比关系，即f = ω/2π。
- 线速度（v）：表示物体在圆周运动中在切线方向上运动的速度。
线速度与角速度和半径之间存在关系，即v = ωr。
以上是圆周运动基础知识点的概述，了解这些知识有助于理解后续关于磁场对圆周运动的影响以及相关现象和应用案例的内容。
带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动
洛伦兹力提供向心力，使带电 粒子绕固定点做圆周运动。
运动过程中，带电粒子的速度 方向时刻改变，但速度大小保 持不变。
周期和半径公式
周期公式
$T = frac{2pi m}{qB}$，其中$m$是带电粒子的质量，$q$是带电粒子的电荷 量，$B$是匀强磁场的磁感应强度。
半径公式
$r = frac{mv}{qB}$，其中$v$是带电粒子运动的速度。
偏转方向和速度大小不变
偏转方向
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运 动时，其偏转方向与磁场方向垂直。
速度大小不变
由于洛伦兹力始终与带电粒子的速度 方向垂直，因此洛伦兹力不做功，带 电粒子的速度大小保持不变。
04 带电粒子在磁场中的运动 规律
周期与速度的关系
总结词
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其周期与速度无关，即T=恒定值。
域。
核聚变反应
在高温高压条件下，带电粒子在匀 强磁场中高速旋转，可以引发核聚 变反应，为未来的清洁能源提供可 能。
磁流体发电
利用高温导电流体在匀强磁场中做 高速旋转运动，可以将机械能转化 为电能，具有高效、环保的优点。
对未来研究的展望
1 2 3
探索极端条件下的运动特性
随着实验技术的不断发展，未来可以进一步探索 带电粒子在更高温度、更高磁感应强度等极端条 件下的运动特性。
详细描述
带电粒子在匀强磁场中受到洛伦兹力作用，该力提供向心力使粒子做匀速圆周运 动。根据牛顿第二定律和向心力公式，粒子的周期T与速度v无关，只与磁场强度 B和粒子的质量m有关。
周期与磁场强度的关系
总结词
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运 动时，其周期与磁场强度成正比。
详细描述
3.5运动电荷在磁场中受到的力
方向的判断： 左手定则
大小的计算： F BIL sin
2电流是如何形成的？
电流是由电荷的定向移动形成的 3、猜想:磁场是不是可能对运动电荷有 力的作用？
演示：阴极射线在磁场中的偏转
1 、没有磁场时，接通高压电源可以观 察到什么现象。
2、光束实质上是什么？ 3、若在电子束的路径上加磁场，可以 观察到什么现象？ 4、改变磁场的方向，通过观查从而判 断运动的电子在各个方向磁场中的受力 方向。
I=nqsv
F安＝ILB＝（nqsv）LB
总电荷数：nsL
f洛＝qVB
(适用条件：速度方向与磁场方向垂直)
如果通电导线不和磁场方向垂直，怎么办？
速度v与磁场B的方向夹角为θ时
F Bqv sin (为B与v的夹角）
1、当一带正电q的粒子以速度v沿螺线管中轴线进入 该通电螺线管，若不计重力，则 [ CD ] A．带电粒子速度大小改变； B．带电粒子速度方向改变； C．带电粒子速度大小不变； D．带电粒子速度方向不变。
四、洛伦兹力的特点
（1）、洛伦兹力的方向既垂直于磁场 方向，又垂直于速度方向，即垂直于 磁场和速度所组成的平面。
（2）、洛伦兹力对电荷不做功，即不 改变速度的大小，只改变速度的方向。
五、电视显像管的工作原理
五、电视显像管的工作原理
主要构造: 电子枪（阴极）、偏 转线圈、荧光屏等
【思考与讨论】
1.安培力是洛伦兹力的宏观表现． 2.洛伦兹力是安培力的微观本质
二、洛伦兹力的方向
推理：左手定则判断安培力方向，大量定
向移动电荷所受洛伦兹力宏观表现为安培 力，因此，可以用左手定则判定洛伦兹力 的方向．
实验验证：洛伦兹力的方向可以用左 手定则判定
带电粒子在磁场中的运动动态圆法课件
探索动态圆法与其他物理方法的结合， 以解决更复杂、更广泛的物理问题。
开发基于动态圆法的计算机模拟软件， 为实验研究和工程应用提供更准确、更
便捷的工具。
THANKS
感谢观看
稳定性
动态圆在磁场中的运动是稳定的 ，只要洛伦兹力与向心力平衡， 带电粒子就会做稳定的圆周运动 。
05
动态圆法在物理实验中的应用
实验原理和步骤
• 实验原理：动态圆法是一种通过观察带电粒子在磁场中的运动 轨迹来研究磁场特性的实验方法。通过改变磁场强度或粒子速 度，可以观察到轨迹圆半径的变化，从而得到磁场与粒子运动 之间的关系。
课程目标和意义
掌握动态圆法的基本原理和计算 方法，能够运用动态圆法解决实
际问题。
理解带电粒子在磁场中运动的物 理机制，提高对电磁学原理的理
解和应用能力。
通过学习动态圆法，培养学生的 逻辑思维和数学分析能力，为进 一步学习物理学和相关领域打下
基础。
02
带电粒子在磁场中的基本性质
电荷在磁场中的受力
在等离子体物理实验中，动态圆法也 被用来研究等离子体的特性和行为。
在粒子加速器、回旋加速器、核聚变 装置等实验设备中，需要利用动态圆 法来研究带电粒子的运动轨迹和行为。
04
带电粒子在磁场中的动态圆运动
动态圆在磁场中的受力分析
洛伦兹力
带电粒子在磁场中受到的力称为洛伦兹力，其方向由左手定则确定，大小为$F = qvBsintheta$，其中$q$是带电粒子的电荷量，$v$是速度，$B$是磁感应 强度，$theta$是速度与磁感应强度的夹角。
实验结果和结论
实验结果
通过动态圆法实验，可以观察到带电粒子在磁场中的运动轨迹呈现圆形，并且随着磁场强度的增加或粒子速度的 减小，轨迹圆的半径逐渐减小。实验结果与理论值基本一致。
带电粒子在磁场中匀速圆周运动的半径计算
实例二：粒子束在磁场中的运动
总结词
考虑一束带电粒子在磁场中的运动，由于粒子间的相互作用力可以忽略不计，因 此每个粒子的运动轨迹仍为匀速圆周运动，但整体呈现出一个束状的运动形态。
详细描述
当一束带电粒子在磁场中运动时，由于粒子间的距离较大，相互作用力可以忽略 不计。因此，每个粒子都做匀速圆周运动，但由于速度和质量的差异，它们的运 动轨迹半径不同。整体上，这些粒子的运动轨迹呈现出一个束状的结构。
实例三：粒子在磁场中的偏转与聚焦
总结词
当带电粒子射入磁场时，由于洛伦兹力的作用，粒子会发生偏转。通过选择合 适的磁感应强度和粒子速度，可以实现粒子的聚焦。
详细描述
当带电粒子射入磁场时，由于洛伦兹力的作用，粒子的运动轨迹会发生偏转。 通过调整磁感应强度和粒子的速度，可以使粒子聚焦在特定的位置。这种技术 广泛应用于粒子加速器磁场中做匀速圆周运动的半径计算公式为 $r = frac{mv}{qB}$，其中 $m$ 是粒 子质量，$v$ 是粒子速度，$q$ 是粒子电荷量，$B$ 是磁感应强度。
公式理解
速度与半径的关系
电荷量与半径的关系
粒子的速度越大，其运动半径也越大。
粒子的电荷量越大，其运动半径越小。
磁感应强度与半径的关系
VS
详细描述
在粒子速度和磁感应强度一定的条件下， 磁场强度越高，粒子的运动半径越小；而 磁场越均匀，粒子的运动轨迹越圆滑，运 动半径也越稳定。这是因为磁场强度和均 匀性决定了洛伦兹力的大小和方向变化， 从而影响粒子的运动轨迹。
THANKS
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02
半径计算是研究带电粒子在磁场 中运动规律的重要基础。
重要性及应用领域
重要性
掌握带电粒子在磁场中运动的半 径计算，有助于深入理解电磁场 的基本原理，为相关领域的研究 提供理论支持。
运动电荷在磁场中的受力分析
运动电荷在磁场中的受力分析在物理学中，我们学习了电荷和磁场的相互作用。
其中，最为经典的案例就是运动电荷在磁场中受力的问题。
本文将对运动电荷在磁场中的受力进行分析。
一、洛伦兹力的定义和计算公式当一个带电粒子以速度v在磁场B中运动时，它将受到洛伦兹力的作用。
洛伦兹力的定义是：当一个电荷e的粒子以速度v进入磁感应强度为B的均匀磁场中运动时，它所受的力F与物理量e、v、B之间的关系是：F = e * (v x B)其中，矢量符号x表示向量叉积。
此公式表明，洛伦兹力的大小等于电荷e和速度v的乘积，并且与速度v和磁感应强度B的夹角有关。
二、洛伦兹力的方向根据洛伦兹力公式可以看出，洛伦兹力是一个矢量，其方向与速度v和磁感应强度B的夹角有关。
具体来说，将速度向量v按照右手法则旋转到磁感应强度B的方向上，右手握住v，大拇指指向v，四指弯曲的方向则为洛伦兹力的方向。
三、运动电荷在磁场中的轨迹根据洛伦兹力的方向和大小，我们可以推断出运动电荷在磁场中的轨迹。
当洛伦兹力与电荷的速度方向垂直时，电荷将绕着磁场线圈形成一个圆周运动。
当洛伦兹力与电荷的速度方向平行时，电荷将继续沿着直线运动。
而当洛伦兹力与电荷的速度方向呈45度夹角时，电荷将绕着一条螺旋线运动。
四、洛伦兹力的应用洛伦兹力在物理学中有着广泛的应用，其中最为重要的应用之一就是电磁感应。
当一个导线中的电流通过时，导线中的电子将以一定的速度运动。
根据洛伦兹力的作用，电流中的电子将受到一个向导线的方向垂直的磁场力。
利用这一原理，我们可以实现电磁感应，例如发电机的原理。
此外，洛伦兹力还可以应用于粒子加速器和核物理实验中。
在粒子加速器中，带电粒子在加速过程中会产生磁场，从而受到洛伦兹力的作用，加速到较高的速度。
而在核物理实验中，利用洛伦兹力可以将带电粒子进行加速、定位和探测。
五、运动电荷在非均匀磁场中的受力分析虽然本文主要讨论了运动电荷在均匀磁场中的受力分析，但实际应用中我们也经常会遇到非均匀磁场的情况。
带电粒子在磁场中的运动
带电粒子在磁场中的运动因为洛伦兹力F始终与速度v垂直，即F只改变速度方向而不改变速度的大小，所以运动电荷非平行与磁感线进入匀强磁场且仅受洛伦兹力时，一定做匀速圆周运动，由洛伦磁力提==2/。
带电粒子在磁场中运动问题大致可分两种情况：1. 做供向心力，即F qvB mv R完整的圆周运动（在无界磁场或有界磁场中）；2. 做一段圆弧运动（一般在有界磁场中）。
无论何种情况，其关键均在圆心、半径的确定上。
1. 找圆心方法1：若已知粒子轨迹上的两点的速度方向，则可根据洛伦兹力F⊥v，分别确定两点处洛伦兹力F的方向，其交点即为圆心。
方法2：若已知粒子轨迹上的两点和其中一点的速度方向，则可作出此两点的连线（即过这两点的圆弧的弦）的中垂线，再画出已知点v的垂线，中垂线与垂线的交点即为圆心。
2. 求半径圆心确定下来后，半径也随之确定。
一般可运用平面几何知识来求半径的长度。
3. 画轨迹在圆心和半径确定后可根据左手定则和题意画出粒子在磁场中的轨迹图。
4. 应用对称规律带电粒子如果从一直线边界进入又从该边界射出，则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称，入射速度方向与出射速度方向与边界的夹角相等，利用这一结论可以轻松画出粒子的轨迹。
临界点是粒子轨迹发生质的变化的转折点，所以只要画出临界点的轨迹就可以使问题得解。
一、由两速度的垂线定圆心例1. 电视机的显像管中，电子（质量为m，带电量为e）束的偏转是用磁偏转技术实现的。
电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图1所示，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r。
当不加磁场时，电子束将通过O点打到屏幕的中心M点。
为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感强度B应为多少？图1解析：如图2所示，电子在匀强磁场中做圆周运动，圆周上的两点a、b分别为进入和射出的点。
做a、b点速度的垂线，交点O1即为轨迹圆的圆心。
图2设电子进入磁场时的速度为v，对电子在电场中的运动过程有=22/eU mv对电子在磁场中的运动（设轨道半径为R）有=2/evB mv R由图可知，偏转角θ与r、R的关系为θ2=r Rtan(/)/联立以上三式解得θ122=(/)/tan(/)B r mU e二、由两条弦的垂直平分线定圆心例2. 如图3所示，有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，方向向里。
带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动1．洛伦兹力的作用效果洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向，不改变带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力不对带电粒子做功，不改变粒子的能量。
2．带电粒子的运动规律沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。
洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。
公式：q v B ＝m v 2rr ＝m vqBT ＝2πm qB3．圆心、半径、运动时间的分析思路(1)圆心的确定：带电粒子垂直进入磁场后，一定做圆周运动，其速度方向一定沿圆周的切线方向，因此圆心的位置必是两速度方向垂线的交点，如图(a)所示，或某一速度方向的垂线与圆周上两点连线中垂线的交点，如图(b)所示．(2)运动半径大小的确定：一般先作入射点、出射点对应的半径，并作出相应的辅助三角形，然后利用三角函数求解出半径的大小．(3)运动时间的确定：首先利用周期公式T ＝2πm qB ，求出运动周期T ，然后求出粒子运动的圆弧所对应的圆心角α，其运动时间t ＝α2πT .(4)圆心角的确定：①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向间的夹角φ叫偏向角．偏向角等于圆心角即φ＝α，如图所示．②某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧弦切角的二倍，即α＝2θ.[特别提醒]带电粒子(不计重力)以一定的速度v 进入磁感应强度为B 的匀强磁场时的运动轨迹：(1)当v ∥B 时，带电粒子将做匀速直线运动．(2)当v ⊥B 时，带电粒子将做匀速圆周运动．(3)当带电粒子斜射入磁场时，带电粒子将沿螺旋线运动．4、带电粒子在三类有界磁场中的运动轨迹特点(1)直线边界：进出磁场具有对称性。
(2)平行边界：存在临界条件。
(3)圆形边界：沿径向射入必沿径向射出。
【例题1】如图所示，一束电荷量为e 的电子以垂直于磁场方向(磁感应强度为B )并垂直于磁场边界的速度v 射入宽度为d 的磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ＝60°.求电子的质量和穿越磁场的时间．答案：23dBe 3v 23πd 9v解析：过M 、N 作入射方向和出射方向的垂线，两垂线交于O 点，O 点即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，过N 作OM 的垂线，垂足为P ，如图所示．由直角三角形OPN 知，电子的轨迹半径r ＝d sin 60°＝233d ①由圆周运动知e v B ＝m v 2r②解①②得m ＝23dBe 3v.电子在无界磁场中运动周期为T ＝2πeB ·23dBe 3v ＝43πd 3v.电子在磁场中的轨迹对应的圆心角为θ＝60°，故电子在磁场中的运动时间为t ＝16T ＝16×43πd 3v ＝23πd 9v.带电粒子在磁场中的圆周运动问题处理方法(1)定圆心：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，也在弦的中垂线上，也是圆的两个半径的交点．(2)求半径的两种方法：一是利用几何关系求半径，二是利用r ＝m v Bq 求半径．(3)求时间：可以利用T ＝2πr v 和t ＝Δl v 求时间，也可以利用t ＝θ2πT 求时间．【例题2】如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过t 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成60°角。
高中物理教科版选修31课件：第三章 第4节 磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力
对洛伦兹力的理解
1．对洛伦兹力方向的理解 (1)决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、 速度方向、磁感应强度的方向。当电荷电性一定时，其他两个 因素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反； 如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变。
(2)在研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况时，由左手 定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动 方向垂直，即洛伦兹力垂直于 v 和 B 两者所决定的平面。
[答案] C
1．在下列选项的四个图中，标出了匀强磁场的磁感应强度 B 的 方向、带正电的粒子在磁场中速度 v 的方向和其所受洛伦兹 力 F 洛的方向，其中正确表示这三个方向关系的图是 ( )
解析：根据左手定则可知 A 图中洛伦兹力方向向下，故 A 错 误；B 图中洛伦兹力的方向向上，故 B 正确；C 图中洛伦兹 力方向应该垂直纸面向外，故 C 错误；D 图中洛伦兹力方向 应该垂直纸面向里，故 D 错误。 答案：B
C．向西
D．向北
解析：地球赤道上空地磁场的磁感线方向由南向北，射向赤道
的带正电粒子垂直于地面向下，根据左手定则可判断带正电的
粒子受力向东，A 正确。 答案：A
3．带电荷量为＋q 的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确
的是
()
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q 改为－q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹
力的大小、方向均不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定
与电荷运动方向垂直
D．粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变
解析：因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒 子速度的方向有关。例如，当粒子速度与磁场垂直时，F＝qvB， 当粒子速度与磁场平行时，F＝0。又由于洛伦兹力的方向永远与 粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也 不同，所以 A 选项错。因为＋q 改为－q 且速度反向时所形成的 电流方向与原＋q 运动形成的电流方向相同，由左手定则可知洛 伦兹力方向不变，再由 F＝qvB 知大小不变，所以 B 选项正确。 因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所 以 C 选项错。因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此洛伦兹力不 做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒 子速度的方向不断改变，所以 D 选项错。 答案：B
带电粒子在磁场中的运动旋转圆问题
带电粒子在磁场中的运动旋转圆问题带电粒子在磁场中的运动旋转圆问题在自然界中，存在这一类有趣的物理现象：当带电粒子在磁场中运动时，其轨迹会形成一个旋转圆，这是磁场对带电粒子施加力的结果。
这一现象既有理论意义，也有实际应用价值，因此一直受到科学家们的广泛关注。
本文将深入探讨带电粒子在磁场中的运动旋转圆问题，从基础知识到研究进展，希望能够对读者深入了解这一问题提供帮助。
1. 磁场基础知识我们需要了解一些基础的磁场知识。
磁场是由带电粒子或磁体所产生的一种物理现象，其对带电粒子的运动具有显著的影响。
磁场的存在可以通过磁力线来描述，磁力线以箭头指向磁场的方向，用于表示磁场的强度和方向。
在磁场中，带电粒子会受到洛伦兹力的作用，该力的方向垂直于带电粒子的运动方向和磁场的方向。
2. 带电粒子在磁场中的运动规律当带电粒子在磁场中运动时，它会受到洛伦兹力的作用，从而产生一个向心力。
这个向心力使得带电粒子在磁场中做圆周运动，形成一个旋转圆。
带电粒子的圆周运动半径由其质量、速度和所受磁场的强度决定。
具体而言，向心力的大小可以由下式表示：F = qvB其中，F表示向心力，q表示带电粒子的电荷量，v表示带电粒子的速度，B表示磁场强度。
根据这个式子可以看出，当带电粒子的电荷量或速度增大，或磁场强度增大时，向心力也会增大，从而使得带电粒子的圆周运动半径增大。
3. 带电粒子在磁场中的应用带电粒子在磁场中的运动旋转圆问题不仅在理论物理中具有重要意义，也在实际应用领域有着广泛的应用。
一种常见的应用是在粒子加速器中，利用磁场的作用使得带电粒子在环形加速器中做圆周运动，从而达到高能量的粒子碰撞。
在核磁共振技术中，利用磁场的作用对带电粒子进行操控，从而实现对物质结构的研究和应用。
4. 对带电粒子在磁场中的运动旋转圆问题的个人观点和理解带电粒子在磁场中的运动旋转圆问题是一个非常有趣的物理现象，我个人对此有着浓厚的兴趣。
通过研究和分析这一问题，我们可以深入了解磁场对带电粒子运动的影响，并且可以应用于实际技术中。
磁场中圆周运动动量定理
磁场中圆周运动动量定理
磁场中圆周运动动量定理指的是在磁场中的电荷在圆周运动时，其动量变化的定理。
根据洛伦兹力的公式 F = q(v×B)，在磁场中，电荷受到一个做向心力的洛伦兹力，导致电荷做圆周运动。
根据动量定理（动量的变化率等于力），可以推导出磁场中圆周运动动量的表达式。
由于向心力改变了电荷的方向，所以电荷会发生加速度，其动量会随时间发生变化。
假设电荷的质量为 m，初始速度为 v0，弧长为 ds，因为电荷
做圆周运动，所以ds = Rdθ，其中 R 为运动半径，dθ 是圆弧
的微小角度变化。
根据动量定理，动量的变化率为：dP/dt = F = q(v×B)
由于电荷的速度方向与圆周的切线方向相同，所以 v×B 的大
小为vBsinθ，其中θ 是速度与磁场的夹角。
因此，动量的变化率为：dP/dt = qvBsinθ
又因为角度的变化ds = Rdθ，所以 dt = ds/v
将上述两个公式代入，可得到磁场中圆周运动动量的变化率为：dP/ds = qvBsinθ/R
如果 R 很小或者θ 接近于 90 度，sinθ 接近于 1，此时磁场中
圆周运动动量的变化率较大。
运动电荷在磁场中受到的力
运动电荷在磁场中受到的力当一个运动带电粒子进入磁场时，它会受到一个垂直于速度方向的力，这就是运动电荷在磁场中受到的力。
这个力被称为洛伦兹力，它的大小和方向由洛伦兹力定律决定。
洛伦兹力定律描述了运动电荷在磁场中受到的力的大小和方向。
根据洛伦兹力定律，洛伦兹力的大小等于电荷的电量乘以速度与磁场强度的乘积的绝对值，即F = qvBsinθ，其中F表示洛伦兹力，q表示电荷的电量，v表示电荷的速度，B表示磁场的磁感应强度，θ表示速度与磁场的夹角。
根据洛伦兹力定律可知，只有当电荷的速度与磁场的方向存在夹角时，电荷才会受到磁场的力。
当电荷的速度与磁场的方向平行或反平行时，洛伦兹力的大小为零，电荷不会受到磁场的力。
这是因为sinθ等于零或π，洛伦兹力的大小为零。
洛伦兹力的方向垂直于速度与磁场的平面，它遵循右手定则。
右手定则可以通过以下方式确定洛伦兹力的方向：用右手握住电荷的速度，让伸出的食指指向速度方向，中指指向磁场方向，那么拇指的方向就是洛伦兹力的方向。
洛伦兹力的大小与电荷的电量成正比，因此电量越大，受到的力也越大。
洛伦兹力的大小与速度的大小成正比，因此速度越大，受到的力也越大。
洛伦兹力的大小与磁场的磁感应强度成正比，因此磁场越强，受到的力也越大。
洛伦兹力对于电荷在磁场中的运动轨迹有着重要的影响。
当电荷的速度与磁场的方向垂直时，洛伦兹力使得电荷沿着磁场的方向做圆周运动。
当电荷的速度与磁场的方向平行或反平行时，洛伦兹力的大小为零，电荷沿直线运动。
运动电荷在磁场中受到的力在很多领域都有着广泛的应用。
例如，在粒子加速器中，利用磁场对带电粒子施加洛伦兹力，可以使粒子沿着特定轨道加速运动。
在磁共振成像中，利用磁场对带电粒子施加洛伦兹力，可以观察到物质的内部结构。
在电动机中，利用磁场对带电导体施加洛伦兹力，可以实现电能转化为机械能。
总结起来，运动电荷在磁场中受到的力由洛伦兹力定律描述。
洛伦兹力的大小等于电荷的电量乘以速度与磁场强度的乘积的绝对值，方向垂直于速度与磁场的平面。
带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
带电粒子在匀强磁场中的圆周运动由于带电粒子在匀强磁场中的受力情况特殊，其运动轨迹呈现为圆周运动。
本文将详细介绍带电粒子在匀强磁场中的圆周运动原理及相关公式。
根据洛伦兹力的作用，当带电粒子运动时，受到匀强磁场的力会使其偏离直线路径，而呈现出圆周运动。
该力的方向垂直于带电粒子的速度方向与磁场方向，符合右手螺旋定则。
由于受力方向始终向心，因此粒子在磁场中做圆周运动。
带电粒子在匀强磁场中的圆周运动可以通过以下公式进行描述：1.某物质在匀强磁场中的圆周运动半径：$$r=\frac{mv}{|qB|}$$其中，$r$为圆周运动半径，$m$为粒子质量，$v$为粒子速度，$q$为粒子电荷量，$B$为磁感应强度。
2.圆周运动的周期：$$T=\frac{2\pi m}{|q|B}$$其中，$T$为圆周运动的周期，$m$为粒子质量，$q$为粒子电荷量，$B$为磁感应强度。
3.圆周运动的频率：$$f=\frac{1}{T}=\frac{|q|B}{2\pi m}$$其中，$f$为圆周运动的频率，$T$为圆周运动的周期，$q$为粒子电荷量，$B$为磁感应强度，$m$为粒子质量。
从以上公式可以看出，带电粒子的质量、速度、电荷量以及磁感应强度都会对其圆周运动的半径、周期和频率产生影响。
在匀强磁场中，不同的带电粒子具有不同的圆周运动轨迹。
根据质量和电荷量的不同，带电粒子的圆周运动半径、周期和频率都会有所差异。
因此，通过对带电粒子在匀强磁场中的圆周运动进行观测和测量，可以对粒子的性质进行研究和分析。
带电粒子在匀强磁场中的圆周运动在物理学和实际应用中具有重要的意义。
它可以被应用于粒子物理实验、质谱仪、核磁共振等领域。
了解带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的原理及相关公式，有助于理解和应用这些技术和方法。
总结了带电粒子在匀强磁场中的圆周运动原理及相关公式，希望对读者对该主题有一个清晰的了解。
《运动电荷在磁场中受到的力》
《运动电荷在磁场中受到的力》教案编辑：苑继锋诸城一中一、教案背景：1、面向学生：诸城一中高二学生2、学科：高二物理3、课时：1课时4、学生课前准备：电子射线管、电源、蹄形磁铁、投影仪、小黑板、彩色水笔。
二、教学课题本节课可分三部分：首先通过观察演示实验，讨论洛伦兹力的方向，这一部分是学生的一个实验探究活动。
然后将安培力看作是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，通过安培力公式导出洛伦兹力的公式，这一部分是学生的一个理论探究活动。
最后，研究带电粒子在磁场中的运动，这一部分是学生的一个理论分析和实验验证的探究活动。
教材的这种安排，符合了新课程标准，起到了承上启下的作用，使物理学习能连续进行；符合学生的发展的要求；体现了教材重视课堂教学中的师生互动，学生自觉参与活动和学生合作探究的新课程教学理念，对应的目标是：1、知识目标(1)知道什么是洛伦兹力。
知道电荷运动方向与磁场方向平行时，电荷受到的洛仑兹力等于零。
(2) 会利用左手定则判断洛伦兹力的方向。
(3)知道洛伦兹力大小的推理过程。
(4)掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。
2、能力目标通过洛伦兹力大小的推导过程培养学生的分析推理能力，培养学生的迁移能力。
3、德育目标让学生认真体会科学研究最基本的思维方法：“推理—假设—实验验证”。
【教学重点】(1)利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。
(2)掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。
【教学难点】洛伦兹力方向的判断。
【教学方法】讲述法、分析推理法、讲练法。
在教学中以实验探究方法为主，辅之讲授法、演示法、讨论法等多种教学方法，教学中注重启发学生的思维，培养学生间协作精神，加强师生间的双向活动。
三、教材分析物理学体系中本章是经典电磁学理论的基本内容，而本节课是安培力的延续，又是后面学习带电体在磁场中运动的基础，反应磁场和运动电荷的相互作用，是学生后面了解现代科技回旋加速器，质谱仪，磁流体发电机等的基础，还是力、电、磁综合问题分析中重要的一部分。
4.4磁场--洛伦兹力和圆周运动
1 磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力一、洛伦兹力图1正、负电荷所受洛伦兹力方向的判定(1)洛伦兹力的方向判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向（四指指向负电荷的反方向），这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反． --(2)洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于v 和B 所决定的平面(但v 和B 的方向不一定垂直)． 二、洛伦兹力的大小如图2所示，磁场的磁感应强度为B .设磁场中有一段长度为L 的通电导线，横截面积为S ，单位体积中含有的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q 且定向运动的速度都是v .图2(1)导线中的电流是多大？导线在磁场中所受安培力是多大？(2)长为L 的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力是多大？ 答案 (1)I ＝nq v S F 安＝ILB ＝nq v SLB (2)N ＝nSL F 洛＝F 安N ＝q v B洛伦兹力的大小(1)当v 与B 成θ角时：F ＝q v B sin θ. (2)当v ⊥B 时，F ＝q v B . (3)当v ∥B 时：F ＝0.三．洛伦兹力与安培力的关系：静止的通电导线在磁场中受到的安培力，在数值上等于大量定向运动电荷受到的洛伦兹力的总和．安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．而洛伦兹力是安培力的微观本质．洛伦兹力一直与速度垂直，对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功．（导线运动的时候其实安培力只与其中一个洛伦兹力相对应）四、带电粒子在磁场中的运动 (1)洛伦兹力的特点由于洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直，故洛伦兹力对粒子不做功(填“做功”或“不做功”)．洛伦兹力只改变速度方向不改变速度大小(2)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动分析带电粒子的速度方向与匀强磁场方向垂直时，带电粒子将做匀速圆周运动． 向心力由洛伦兹力提供．由q v B ＝m v 2r 可知r ＝m vqB.T ＝2πr v ＝2πmqB . 由此可知带电粒子做匀速圆周运动的T 与v 和r 无关． 运动时间表示为t ＝θ2πT (或t ＝θR v ＝Δsv ，)．一、洛伦兹力的方向和大小1 下列有关运动电荷和通电导线受到磁场对它们的作用力方向判断正确的是.. .. ..2如图所示，一带负电的粒子(不计重力)进入磁场中，图中的磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向标示正确的是... ...3.下图中，电荷的速度方向、磁场方向和电荷的受力方向之间关系正确的是...4．在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断不正确．．．的是... ...5如图5所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向.图56．(2017海淀期末)来自太阳和其他星体的宇宙射线中含有大量高能带电粒子，若这些粒子都直接到达地面，将会对地球上的生命带来危害。
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§3.5运动电荷在磁场中受到的力 运动电荷在磁场中受到的力
一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律
1、带电粒子以一定的初速度进入匀强磁场， 带电粒子以一定的初速度进入匀强磁场， 带电粒子将做怎样的运动？（讨论） ？（讨论 带电粒子将做怎样的运动？（讨论）
//B 带电粒子以速度v （1）当v//B ， f=0 ，带电粒子以速度v做匀速直线运动 （2）当v⊥B，带电粒子以入射速度v做匀速圆周运动 带电粒子以入射速度v
.f .
f
.v
f f
.
.
.
f
. 安培力是洛伦兹 . . 力的宏观表现 力的 F安 宏观表现
一.洛伦兹力的方向、左手定则
f
v
v f
一、洛伦兹力的方向－－－左手定则 试判断下图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向
B f v v f
垂直纸面向外
v
1、可见：以相同速度进入同一磁场的正负电荷受到的洛伦兹 可见： 力方向相反。 力方向相反。 2、安培力方向由左手定则判断。（我们知道安培力的方向既 安培力方向由左手定则判断。（我们知道安培力的方向既 。（ 垂直于磁场方向，又垂直于电流方向， 垂直于磁场方向，又垂直于电流方向，同样也用左手定则判断 洛伦兹力f的方向）也是既垂直于磁场 既垂直于磁场B 洛伦兹力f的方向）也是既垂直于磁场B的方向又垂直于电荷运 动速度v 动速度v的方向
θ θ′ 时间： t = T = 0 T 时间： 2 π 360
3、粒子在磁场中运动的解题思路： 粒子在磁场中运动的解题思路： 找圆心，画轨迹，求半径，求时间。 求半径，求时间。 找圆心，
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§3.5运动电荷在磁场中受到的力 运动电荷在磁场中受到的力
二.确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法 根据几何关系确定圆心
巩固练习 试判断各图中带电粒子受洛伦兹力的方向，或带电粒子的电性、 试判断各图中带电粒子受洛伦兹力的方向，或带电粒子的电性、 或带点粒子的运动方向。 或带点粒子的运动方向。
v f v
v f v
洛伦兹力方向 垂直纸面向里
洛伦兹力方向 垂直纸面向外
关于洛伦兹力的说明： 关于洛伦兹力的说明： 1、洛伦兹力的方向垂直于 和B组成的平面。 、洛伦兹力的方向垂直于v和 组成的平面 组成的平面。 2、 洛伦兹力永远与速度方向垂直。 、 兹力永远与速度方向垂直。 3、洛伦兹力对电荷不做功 、 4、洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小。 、 兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小。
3. 根据几何关系确定圆心
①圆周上任意两点连线的中垂线过圆心 ②圆周上两条切线夹角的平分线过圆心 ③过切点作切线的垂线过圆心
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三. 电视显像管的工作原理
主要构造: 电子枪（阴极）、 偏转线圈、荧光屏等
【思考与讨论】 思考与讨论】
1．若要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏上 ．若要使电子束在水平方向偏离中心， 偏转磁场应该沿什么方向？ 的Ａ点，偏转磁场应该沿什么方向？ ２．若要使电子束打在Ｂ点，磁场应该沿什么方向？ 若要使电子束打在Ｂ 磁场应该沿什么方向？ ３．若要使电子束打在荧光屏上的位置由Ｂ逐渐向Ａ 若要使电子束打在荧光屏上的位置由Ｂ逐渐向Ａ 点移动，偏转磁场应该怎样变化？ 点移动，偏转磁场应该怎样变化？
例1：如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感 如图所示，一束电子（电量为e 以速度v
应强度为B 宽度为d 的匀强磁场中， 应强度为B、宽度为d 的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与 电子原来入射方向的夹角是30° 则电子的质量是多少？ 电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是多少？穿过 磁场的时间又是多少？ 磁场的时间又是多少？
六 电视显像管的工作原理
原理： 原理：
• 应用电子束磁偏转的道理
洛伦兹力和电场力的区别： 洛伦兹力和电场力的区别： 1.电荷在电场中一定受到电场力的作用，与其 电荷在电场中一定受到电场力的作用， 电荷在电场中一定受到电场力的作用 运动状态无关； 运动状态无关；而电荷在磁场中不一定受到磁 场力作用， 场力作用，只有相对于磁场运动且运动方向与 磁场方向不平行的电荷才受磁场力作用。 磁场方向不平行的电荷才受磁场力作用。 2.大小：F电＝Eq, 大小： 大小 F洛=Bqvsinθ。 。 3.电荷所受电场力方向总是平行于电场线的切 电荷所受电场力方向总是平行于电场线的切 线方向； 线方向；而电荷所受磁场力的方向总是既垂直 于磁场方向，又垂直于运动方向。 于磁场方向，又垂直于运动方向。 4.电场力要对运动电荷做功（电荷在等势面 电场力要对运动电荷做功（ 电场力要对运动电荷做功 上运动除外）；而电荷在磁场中运动时， ）；而电荷在磁场中运动时 上运动除外）；而电荷在磁场中运动时，磁 场力一定不会对电荷做功。 场力一定不会对电荷做功。
§3.5运动电荷在磁场中受到的力 运动电荷在磁场中受到的力
y v
P
圆周上两条切线夹角的平分线过圆心 v/qB 质点圆周运动半径： 质点圆周运动半径：r = m
L
r N r
根据几何关系： 根据几何关系：
r = L/ 3
B = 3m / qL v
x v
M
由上式解得： 由上式解得：
O
主页
§3.5运动电荷在磁场中受到的力 运动电荷在磁场中受到的力
§3.5运动电荷在磁场中受到的力 运动电荷在磁场中受到的力
主页
电子射线管实验
磁场对运动电 荷的作用力叫 做 洛伦兹力 . .
v v
.
v v
－ － － － － － － －
. .
v
－ － － －
.I
－ － － －
洛伦兹力是安培 力的微观本质 力的微观本质 . .
.f . . .
－ －－ －
－ － － －
① 圆周上任意两点连线的中垂线过圆心 （入射 出射位置连线的中垂线过圆心） 出射位置连线的中垂线过圆心） ②过切点作切线的垂线过圆心 （速度的垂线为半径，过圆心） 速度的垂线为半径，过圆心） * 速度偏角等于转过的圆心角
v
30º
y
L O
主页
v
x
§3.5运动电荷在磁场中受到的力 运动电荷在磁场中受到的力
二.洛伦兹力的大小
B
2、当带电粒子的运动方向与磁场方向垂 、 直时，洛伦兹力f最大 直时，洛伦兹力 最大；
q
v
洛伦兹力： 洛伦兹力：F=qVB (V垂直 ） 垂直B） 垂直
——洛伦兹力对电荷只起向心力的作用， ——洛伦兹力对电荷只起向心力的作用，故只在洛 洛伦兹力对电荷只起向心力的作用 伦兹力的作用下，电荷将作匀速圆周运动 伦兹力的作用下，电荷将作匀速圆周运动
主页
§3.5运动电荷在磁场中受到的力 运动电荷在磁场中受到的力
2、带电粒子在磁场中 v⊥B只受洛仑兹力， 粒子 只受洛仑兹力，
做匀速圆周运动的规律。 做匀速圆周运动的规律。
洛伦兹力做向心 力：
qvB= m / r v
2
m v 半径： 半径： r = qB
2πr 2πm 周期： 周期： T = = v qB
BIL nqvSLB f= = = = qvB nLS nLS 主页 nLS
F安
二、洛伦兹力的大小 试判断下图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的情况如何
v0
我们知道： 我们知道：当电流方向跟磁场方向平 行时安培力等于0 行时安培力等于
V//B ，F洛=0以初速度v0做匀速直线运动 =0以初速度v 以初速度
y
30º
v
P
L
N r
r
x v
M
O
主页
解： 做两条速度的延长线交于M点 做两条速度的延长线交于 点，
点做角平分线交y轴 点 过M点做角平分线交 轴N点，以 点做角平分线交 N为圆心以 为半径做圆，切于两 为圆心以r为半径做圆 为圆心以 为半径做圆， 速度线，切点分别为O、 速度线，切点分别为 、P 30º
一带正电 正电的粒子以 xy平面并指向纸面外 磁感应强度为 xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以 平面并指向纸面 速度v 点射入磁场，入射方向在xy平面内 平面内， 速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向 的夹角为θ 若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L 的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求 该粒子的电量和质量之比q 该粒子的电量和质量之比q/m。 y 做出粒子运动轨迹如图。 解：做出粒子运动轨迹如图。 粒子的运动半径： 粒子的运动半径： p θθ O' L O θ v
r = m 0 / qB v
由几何关系知： 由几何关系知：
r = L/2sinθ
由上式解得： 由上式解得：
q/ m= 2v0 sinθ / BL
主页
§3.5运动电荷在磁场中受到的力 运动电荷在磁场中受到的力
例3
如图所示， 如图所示，一匀强磁 磁场方向垂直于xy平面 平面， 场，磁场方向垂直于xy平面， xy平面上磁场分布在以 平面上磁场分布在以O 在xy平面上磁场分布在以O 为圆心的一个圆形区域内， 为圆心的一个圆形区域内， 一个质量是m 带电量是q 一个质量是m，带电量是q的 带电粒子，由原点O 带电粒子，由原点O开始运 初速度为v 方向沿x 动，初速度为v，方向沿x轴 正方向，后来经过y轴上的p 正方向，后来经过y轴上的p 此时速度方向和y 点，此时速度方向和y轴夹 角为30º 点的距离是L 角为30º，p到O点的距离是L， 不计重力， 不计重力，求B的大小
§3.5运动电荷在磁场中受到的力 运动电荷在磁场中受到的力
【思考与讨论】 思考与讨论】
3.洛伦兹力的大小
若有一段长度为L的通电导线，横截面积为S， 若有一段长度为 的通电导线，横截面积为 ，单位 的通电导线 体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q， 体积中含有的自由电荷数为 ，每个自由电荷的电量为 ， 定向移动的平均速率为v， 定向移动的平均速率为 ，将这段导线垂直于磁场方向放 入磁感应强度为B的匀强磁场中 的匀强磁场中。 入磁感应强度为 的匀强磁场中。 v s v F=BIL 推导： 推导：这段导体所受的安培力 ： I的微观表达式 ： I=nqsv 的微观表达式 这段导体中含有的自由电荷数： 这段导体中含有的自由电荷数：N=nLs vt 每个自由电荷所受的洛伦兹力大小 ：