断路器连杆机构的优化设计

优化目标值｛ P｝ min = 27 489 N·mm， 此时 R = 169． 3 mm， r = 94． 5 mm， θ = 67． 910 14° ， 连杆 L1 （ L2 ） = 288． 322 mm。应用图解法进行验证， 当三 变量偏离上述数据时， 都将使机构合闸时输出的 ， 转矩变大 故上述优化目标值是正确的。
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引
言
优化设计的任务就是要找出其中最优的一个方 就是设计中能最好地满足所要追 案。所谓优化， 求的某些特定目标。如果各种可行方案值构成一 “公差带” ， 个 那么优化设计的目的就是要充分利 “公差带 ” ， 用该 降低连杆机构的加工精度， 从而 降低生产成本， 同时又保证断路器能完全满足使 用要求。
图1 断路器结构图
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数学模型
（ 3 ） 建立目标函数。断路器合闸时， 连杆、 悬 F2 为连杆 2 受到的一对平 臂处于平衡状态，F1 、 F1 = F2 ， F1 a = 201 500 N · mm （ 触 衡力， ΣM = 0 ， 头阻力 矩 ） ， 机 构 转 轴 的 输 出 力 矩 为 P = F2 b = 201 500 （ b / a） ， 故最优目标函数为 ｛ P ｝ min 值 （ 忽 略连杆的重量、 弹性变形等因素） 。
Optimization Design of Linkage in Circuit Breaker
LIU Guojun， CHEN Jiacheng （ Hangzhou Zhijiang Switchgear Co． ，Ltd． ，Hangzhou 311234 ，China）
Abstract： This article introduced a method of optimal design of linkage，an effective mathematical model was extracted from the 3D model． Based on the mathematical models，determining the design variables，adding constraints，listing mathematical expression，then applying the computer program solver，until to obtain the optimal value of the objective function． Taking a vacuum circuit breaker model linkage as an example，the above method was used designing，and the results verified graphically to determine the optimal value． The linkage optimal design method had scientific，concise，solving convenient features． Key words： linkage； optimization design； target math； optimal value
( r cosθ + 279 ． 3 － R cosα ) 2 + ( r sin θ + 173 ． 5 － R sin α ) 2 L1 = 槡
[ r cos ( θ + 47° ) + 279 ． 3 － R cosα ] 2 + [ r sin ( θ + 47° ) + 173 ． 5 + R sin α ] 2 L2 = 槡
陈佳成（ 1970 —） ， 男， 高级工程师， 主要从事高、 低压断路器机构和抽屉座的研究。
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·研究与分析·
低压电器（ 2012No． 8 ）
中哪些参数是未定的， 并对目标函数有影响的， 这 就是变量； 哪些参数是已知条件， 设计出的机构需 满足这些条件， 这就是约束； 再根据这些变量、 约 ， ， 束和目标函数的几何关系 列出数学表达式 编写 计算程序， 利用计算机强大的计算功能进行解算 ， 直至得到最优的目标函数， 并可获知此时的各个 变量值。例如： 对一个虚拟的断路器连杆机构进 行优化设计。 由于触头系统存在触头弹簧反力， 需要机构具有足够的输出转矩， 才能使断路器可 靠合闸。而连杆及悬臂的长度在一定范围内是可 变动的， 这就引出优化设计问题， 即在该虚拟断路 器的触头弹簧反力一定的前提下， 连杆及悬臂孔 距在何种情况下可使机构合闸时的输出转矩最 ［2 ］ 小 。断路器结构如图 1 所示。
图2 数学模型
O1 为机构输出转轴的中心 （ 即悬 连杆 3 的孔距， r 为悬臂 1 a 的孔距， L1 （ 或 L2 ） 臂 1 a 转动中心 ） ， 为斜连 杆 2 的 孔 距； 机 构 1 的 输 出 角 为 47° ， 连杆 3 的转角 2 α 为 12． 8° 。建立数学模型步骤： （ 1 ） 确定设计变量， 添加约束， 建立目标函 ， 。 数 列出数学表达式 r、 L1 。 设计变量有三个， 即 R、 （ 2 ） 添加约束条件， X001 = 279 ． 3 mm， Y001 = 173 ． 5 mm。 由于连杆机构在框架内运动， 动作时连杆不 r = 70 ～ 故 R = 160 ～ 185 mm， 能与 框 架 干 涉， 95 mm， L1 = L2 。 θ ＞ β，
低压电器（ 2012No． 8 ）
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断路器连杆机构的优化设计
刘国军， 陈佳成 （ 杭州之江开关股份有限公司， 浙江 杭州 311234 ）
摘 要： 介绍了一种连杆机构优化设计的方法 ， 即从三维模型中提取有效的数学
根据数学模型确定设计变量 ， 添加约束条件， 列出数学表达式； 然后， 应用 模型。首先， 直至获取目标函数的最优值 。以一种真空断路器模型中的连杆 计算机程序进行解算， 机构为例， 应用该方法设计， 并对结果用图解法进行验证 ， 确定其为最优值。 该连杆机 构优化设计方法具有科学 、 周密、 解算方便的特点。 关键词： 连杆机构； 优化设计； 目标数学； 最优值 中图分类号： TM 561 文献标志码： B 5531 （ 2012 ） 08000603 文章编号： 1001刘 国 军 （ 1977 —） ， 男， 工程师， 主要从 事低压断路器和配 电自动化技术的研 究。
虚拟断路器的数学模型如图 2 所示。 其中， OA、 AB 、 BO1 表示断路器合闸时连杆、 悬臂所处的
OC 、 CD、 DO1 表示断路器分闸时连杆、 悬臂 位置， （ 4 ） 建立数学表达式， 为 O 为 水 平 连 杆3 的 转 动 中 心 ， R为 所 处的位置。 ( ) ( r 173 ． 5cosθ － 279 ． 3sinθ － Rrsin α － θ ) b P = 201 500 × = 201 500 × a R ( 173 ． 5cosα － 279 ． 3sinα ) － Rrsin ( α － θ )
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低压电器（ 2012No． 8 ）
源自文库
·研究与分析·
r． Text = vr2 L1． Text = vL1 L2． Text = vL2 End Sub
（ 5 ） 获取最优目标函数值。通过上述程序计 r、 算， 得到结果 （ 可根据实际需要调整 R 、 θ 的步 长） 为 R = 169 ． 3 r = 94 ． 5 时， 计算得 θ = 67 ． 910 14 = 0． 1 P = 27 489 = 0 ． 000 5 min L1 ≈ L2 = 288 ． 322
图3
优化计算界面
{
R _Step = 0 ． 1 r_Step θ_Step
Const pi As Double = 3． 1415926 temp1 = 1000000 ＇ 设定一个初值 For R1 = 160 To 185 Step 0． 1＇ R 的步长 For r2 = 70 To 95 Step 0． 1＇ r 的步长 ang_b = Atn（ （ 173． 5 － R1 * Sin （ ang_a ） ） / （ 279． 3 － R1* Cos（ ang_a） ） ） For ang_c = ang_b To 3． 14 Step 0． 0005＇ θ 的步长 Pmin = Abs（ 201500* （ r2* （ 173． 5* Cos（ ang_c） － 279． 3* Sin （ ang_c ） ） － R1 * r2 * Sin （ ang_a － ang_c ） ） / （ R1* （ 173． 5* cos_a － 279． 3* sin_a） － R1* r2* Sin （ ang _a － ang_c） ） ） L1 = Sqr （ （ （ r2 * Cos （ ang _ c ） + 279． 3 ） － R1 * cos_a） ^2 + （ （ r2* Sin（ ang_c） + 173． 5 ） － R1* sin_a） ^2 ） L2 = Sqr（ （ （ r2* Cos （ ang_c + d47 ） + 279． 3 ） － R1 * cos_a） ^2 + （ （ r2* Sin（ ang_c + d47 ） + 173． 5 ） + R1* sin _a） ^2 ） If Abs（ L1 － L2 ） ＜ 0． 0001 Then 差可根据实际需要调整 If Pmin ＜ temp1 Then temp1 = Pmin vR1 = R1 vr2 = r2 vL1 = L1 vL2 = L2 End If End If Next ang_c Next r2 Next R1 Pmin． Text = temp1 R． Text = vR1 ＇ L1 和 L2 长度
在高、 低压断路器弹簧操动机构中广泛应用 ［1 ］ 的连杆机构 ， 不仅由于连杆加工方便、 成本低， 更因动作稳定、 可靠， 可根据需要设置连杆的级 数， 使断路器连杆中力的传递， 即储能机构触头系 统脱扣装置脱扣过程中力的大小和方向可控 ， 确 保连杆的强度和刚度满足系统要求 。但连杆机构 的设计较为复杂， 尤其是多连杆机构， 针对不同的 连杆参数， 可得到许多种连杆组合方案， 这些方案 中有不少是可行的。传统连杆机构的设计方法较 多依赖设计者的经验， 采用简单的枚举法来获取 相对较优的目标参数值。该值有时位于可接受的 参数区域边界上， 随着断路器工作时间的延长， 零 部件的疲劳、 磨损和工作环境的变化， 容易导致参 数值移到可接受区域之外， 使断路器提前失效。
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连杆机构优化设计
连杆机构优化设计的方法： 明确优化目标 →
构画数学模型→确定设计变量→添加约束条件或 可行域→建立目标函数→编写计算程序→计算机 解算 → 得出结果。 优化设计中， 首先要清楚需要 优化的目标， 对于连杆机构而言， 可以是几何尺 寸， 也可以是力或力矩等； 然后构画出数学模型， 在模型上设置变量， 添加约束条件， 即在连杆机构
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编
程
Private Sub run_Click（ ） Dim a，b，ang_a，ang_b，ang_c，Pmin，temp1 ，vL1 ，vL2 ， L1 ，L2 ，sin_a，cos_a，d47 As Double Dim R1 ，r2 ，vR1 ，vr2 As Double
在开发工具中创建优化计算界面， 如图 3 所 示。源代码如下：
4
结
语
断路器连杆机构设计方法很多， 有差值逼近 法、 平方逼近法、 最佳逼近法、 图解法、 优化设计法 等。其中， 优化设计法的一个最大特点是用计算 并可根据设计者的要 机来取代人工繁重的运算， 求得到精确的目标函数值。 因此， 该设计方法具 且有固定的步骤， 易学、 易用。 有科学性和周密性， 但在具体优化过程中应注意： ① 建立数学模型时 要防止过于粗糙或发生错误。由于数学模型的建 立总是在忽略某些因素的前提下实现的 ， 一个实 际的连杆机构设计问题的要求和条件是十分复杂 的， 即使是一个很好的数学模型， 也只能反映其主 要部分， 故数学模型需尽可能与设计的连杆机构 。 相符 ②确定设计变量的数量级 （ 步长 ） 应合适， 否则容易疏漏目标函数最优值。 总之， 注意以上 两点， 并按优化设计的一般步骤， 得到目标函数的 最优值就是可期的。 【参 考 文 献】