非线性系统辨识综述
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识基于RBF（Radial Basis Function）神经网络的非线性系统对象辨识是一种用于建模和预测非线性系统行为的方法。
RBF神经网络是一种前向型神经网络，它由三层构成：输入层、隐层和输出层。
在非线性系统对象辨识中，首先需要收集系统的输入和输出数据，然后使用RBF神经网络进行模型的训练和辨识。
RBF神经网络的隐层由多个RBF神经元组成，每个神经元对应一个径向基函数。
径向基函数是一种以输入数据为中心的高斯函数，可以描述非线性系统的复杂特性。
训练RBF神经网络的过程包括两个阶段：初始化和迭代。
在初始化阶段，需要确定神经网络的参数，包括径向基函数的中心和宽度。
中心可以通过聚类算法确定，如K-means 算法。
宽度是径向基函数的扩展系数，可以是一个常数或一个向量。
迭代阶段是用于调整神经网络的参数，使得网络的预测输出尽可能接近实际输出。
这可以通过梯度下降法来实现，即通过最小化损失函数（如均方误差）来更新网络权重和偏置。
完成训练后，RBF神经网络可以用于预测非线性系统的输出。
给定新的输入数据，网络通过计算输入和神经元中心之间的距离来确定径向基函数的激活程度，然后将其加权求和，并加上偏置项，最终得到系统的输出。
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识具有以下优点：能够对复杂的非线性系统建模，高度灵活性和适应性，对噪声和不确定性具有鲁棒性。
它也存在一些挑战，如网络结构设计的困难和训练时间的长短等。
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识是一种有效的方法，可以用于建模和预测非线性系统的行为。
它在许多领域，如控制系统、金融市场预测和生物医学工程等方面都有广泛的应用前景。
非线性系统分析-PPT课件可修改文字
k(x a) y 0
k(x a)
x a | x | a xa
死区特性对系统性能的影响： （1）由于死去的存在，增大了系统的稳态误差，降低了 系统的控制精度； （2）若干扰信号落在死区段，可大大提高系统的抗干扰 能力。 2．饱和特性
y
M
a k
0a
x
M
M
y
kx
M
x a | x | a xa
1
2
平面，相应的分析法称为相平面法；
相平面上的点称为相点；
由某一初始条件出发在相平面上绘出的曲线称 为相平面轨迹，简称相轨迹；
不同初始条件下构成的相轨迹，称为相轨迹族， 由相轨迹族构成的图称为相平面图，简称相图。
2.相轨迹方程和平衡点
考察二阶非线性时不变微分方程:
x f (x, x)
引入相平面的概念，将二阶微分方程改写成二 元一阶微分方程组:
此时两个状态变量对时间的变化率 都为零，系统的状态不再发生变化，即 系统到达了平衡状态，相应的状态点 （相点）称为系统的平衡点。平衡点处 有的斜率
dx 2 dx2 dt 0 dx1 dx1 0
dt
则上式不能唯一确定其斜率，相轨迹上斜 率不确定的点在数学上也称为奇点，故平 衡点即为奇点。
奇点处，由于相轨迹的斜率dx2／dx1为 不定值，可理解为有多条相轨迹在此交汇 或由此出发，即相轨迹可以在奇点处相交。
初始条件不同时,上式表示的系统相轨迹是一 族同心椭圆，每一个椭圆对应一个等幅振动。在原 点处有一个平衡点(奇点)，该奇点附近的相轨迹是 一族封闭椭圆曲线，这类奇点称为中心点。
无阻尼二阶线性系统的相轨迹
2、欠阻尼运动（01）
系统特征方程的根为一对具有负实部的共 轭复根,系统的零输入解为
非线性系统辨识与鲁棒控制设计
非线性系统辨识与鲁棒控制设计近年来，随着科技的迅猛发展，越来越多的实际控制系统呈现出非线性特性。
非线性系统在实际生活和工业生产中无处不在，如机械系统、电力系统和化学过程等。
为了更好地实现对非线性系统的控制，非线性系统辨识和鲁棒控制设计成为研究热点。
非线性系统辨识是指通过对系统输入输出数据进行分析和处理，建立系统的数学模型。
在非线性系统中，系统的动力学特性可能会因为非线性关系而变得复杂，因此，非线性系统辨识是非常具有挑战性的任务。
非线性系统辨识可以通过两种常用方法来实现：基于物理模型的辨识和基于数据的辨识。
基于物理模型的辨识方法是指通过对系统的运动方程和控制原理进行建模和推导，得到系统的数学模型。
这种方法适用于已知系统结构和动力学特性的情况下，可以较好地描述系统的行为。
然而，实际系统经常难以精确建模，因此，基于物理模型的辨识方法在非线性系统中的应用受到一定限制。
基于数据的辨识方法是指通过对系统输入输出数据进行数学处理和分析，从而推断出系统的数学模型。
这种方法不依赖于对系统的结构和动力学特性的先验知识，可以适用于各种非线性系统。
基于数据的辨识方法在非线性系统的辨识中具有广泛的应用，例如神经网络模型、支持向量机模型和遗传算法等。
在完成非线性系统辨识之后，鲁棒控制设计成为实现系统稳定性和性能要求的关键任务。
鲁棒控制设计是指通过设计适应非线性系统变化和不确定性的控制器，实现对系统的稳定性和鲁棒性能的改进。
在鲁棒控制设计中，一种常见的方法是通过将非线性系统转化为线性化系统，然后设计线性控制器进行控制。
鲁棒控制设计的核心思想是对系统不确定性和外部扰动进行补偿。
对于非线性系统的鲁棒控制，常用的方法包括滑模控制、自适应控制和模糊控制等。
滑模控制通过引入滑模面，实现对非线性系统的鲁棒控制；自适应控制通过在线调整参数，以适应非线性系统的变化；模糊控制通过建立模糊模型和设计模糊规则，实现对非线性系统的鲁棒控制。
除了上述方法，近年来，深度学习技术也开始应用于非线性系统的辨识和控制中。
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识
基于径向基函数（RBF）神经网络的非线性系统对象辨识是一种用于建立模型和预测非线性系统行为的方法。
它通过输入-输出数据的关系来训练神经网络模型，以便能够预测输入的未知输出。
RBF神经网络是一种前馈神经网络，它由至少三层组成：输入层，隐藏层和输出层。
隐藏层的神经元使用径向基函数作为其激活函数。
常见的径向基函数包括高斯函数和多项式函数。
在非线性系统辨识中，我们通过将输入-输出数据对应关系映射到RBF神经网络的训练数据集中来训练模型。
训练过程包括以下几个步骤：
1. 数据准备：收集一定量的输入-输出数据对，将其划分为训练集和测试集。
2. 网络初始化：初始化RBF神经网络的参数，包括权重、偏置和径向基函数的中心和宽度。
3. 特征提取：从输入数据中提取特征，并用特征向量表示。
4. 网络训练：将特征向量和对应的输出数据输入到网络中，利用误差反向传播算法来调整网络参数，使得网络能够更好地拟合输入-输出数据对应关系。
5. 模型评估：使用训练好的网络模型对测试集进行预测，并计算预测结果与真实结果之间的误差，评估模型的准确性。
RBF神经网络的优点是可以较好地逼近非线性系统的输入-输出关系，并且具有较强的泛化能力。
它也有一些限制，例如对于大规模数据集的处理效果不佳，并且需要通过交叉验证等方法来选择合适的网络结构和参数。
自动控制原理—非线性控制系统综述
N(A)=
2 a a 2 1 a K [ sin 1 ( ) ] 2 A A A
0
A>a A<a
2. 典型非线性元件的描述函数
(3)滞环特性的描述函数
N(A)=
0
2
A1 B1 e A
2
2
jtg 1
A1 B1
A>a A<a
a a A1 KA[ ] A A 4 2a 2a a a B1 KA[ sin 1 21 ] 2 A A A A 4
(2)死区特性
数学表达式
y=Βιβλιοθήκη 0K(x - a sign x)
|x|a
|x|>a
sign x = 1 -1
x>0 x<0
5.典型非线性元件及对系统性能的影响
特性曲线
y K a x
对系统性能的影响
•
• • 直接造成稳态误差 会使振荡减弱，因处于死区时，相当于信号断开。 滤去小幅干扰，提高系统抗干扰能力。
2 1
a a a 2 KA[sin 1 ( ) ] A A A C1 A1 B1 B1
2 2
1 0
2. 典型非线性元件的描述函数
(1)饱和特性的描述函数
2
N(A)=
K
K [sin
1
a a a 2 1 ( ) ] A A A
A>a A<a
(2) 死区特性的描述函数
A1 B1
2
2
0 x2 (t ) cos td (t ) 0
0 x2 (t ) sin td (t )
非线性系统系统辨识与控制研究
非线性系统系统辨识与控制研究引言：非线性系统是指系统在其输入与输出之间的关系不符合线性关系的系统。
这种系统具有复杂的动态行为和非线性特性，使得其辨识与控制变得非常具有挑战性。
然而，非线性系统在现实生活中的应用非常广泛，例如电力系统、机械系统和生物系统等。
因此，对非线性系统的系统辨识与控制研究具有重要意义。
一、非线性系统辨识方法研究1. 仿射变换法仿射变换法是一种常用的非线性系统辨识方法之一。
它通过将非线性系统进行仿射变换，将其转化为线性系统的形式，从而利用线性系统辨识的方法进行处理。
该方法适用于具有输入输出非线性关系的系统，但对于参数模型的选择和计算量较大的问题需要进一步研究。
2. 基于神经网络的方法神经网络作为一种强大的表达非线性关系的工具，被广泛应用于非线性系统辨识。
基于神经网络的方法可以通过训练神经网络模型，从大量的输入输出数据中学习非线性系统的映射关系。
该方法的优点是可以逼近任意非线性函数，但对于网络结构的选择和训练过程中的收敛性等问题还需深入研究。
3. 基于系统辨识方法的非线性系统辨识传统的系统辨识方法主要适用于线性系统的辨识，但其在非线性系统辨识中也有应用的价值。
通过对非线性系统进行线性化处理，可以将其转化为线性系统的辨识问题。
同时，利用最小二乘法、频域法等常用的系统辨识方法对线性化后的系统进行辨识。
这种方法的优势在于利用了线性系统辨识的经验和技术，但对于线性化的准确性和辨识结果的合理性需要进行评估。
二、非线性系统控制方法研究1. 反馈线性化控制反馈线性化是一种常用的非线性系统控制方法。
该方法通过在非线性系统中引入反馈控制器，将非线性系统转化为可控性的线性系统。
然后，利用线性系统控制方法设计控制器，并通过反馈线性化控制策略实现对非线性系统的控制。
该方法的优点在于简化了非线性系统控制的设计和分析过程，但对于系统的稳定性和性能等问题还需要进行进一步的研究。
2. 自适应控制自适应控制是一种针对非线性系统的适应性控制方法。
使用Matlab进行非线性系统辨识与控制的技巧
使用Matlab进行非线性系统辨识与控制的技巧在控制系统领域，非线性系统一直是研究的重点和难点之一。
与线性系统不同，非线性系统具有复杂的动力学特性和响应行为，给系统的建模、辨识和控制带来了挑战。
然而，随着计算机技术的快速发展，现在可以利用强大的软件工具如Matlab来进行非线性系统辨识与控制的研究。
本文将分享一些使用Matlab进行非线性系统辨识与控制的技巧，希望对相关研究人员有所帮助。
一、非线性系统辨识非线性系统辨识是指通过实验数据来确定系统的数学模型，以描述系统的动态行为。
在非线性系统辨识中，最常用的方法是基于系统响应的模型辨识技术。
这种方法通常包括以下几个步骤：1. 数据采集和预处理：首先，需要采集实验数据以用于系统辨识。
在数据采集过程中，应尽量减小噪声的影响，并确保数据的可靠性。
然后，对采集到的数据进行预处理，如滤波、采样等，以消除噪声和干扰。
2. 模型结构选择：在进行非线性系统辨识时，应选择合适的模型结构来描述系统的动态特性。
常见的模型结构包括非线性自回归移动平均模型（NARMA），广义回归神经网络（GRNN）等。
选择合适的模型结构对于准确地描述系统非线性特性至关重要。
3. 参数估计：根据选定的模型结构，使用最小二乘法或其他参数估计算法来估计模型的参数。
MATLAB提供了多种估计算法和工具箱，如系统辨识工具箱（System Identification Toolbox）等，可方便地进行参数估计。
4. 模型验证与评估：在参数估计完成后，应对辨识的模型进行验证和评估。
常用的方法是计算模型的均方根误差（RMSE）和决定系数（R-squared），进一步提高模型的准确性和可靠性。
二、非线性系统控制非线性系统控制是指通过设计控制策略来实现对非线性系统的稳定和性能要求。
与非线性系统辨识类似，非线性系统控制也可以利用Matlab进行研究和设计。
以下是一些常用的非线性系统控制技巧：1.反馈线性化控制：线性化是将非线性系统近似为线性系统的一种方法。
非线性系统辨识与控制算法研究
非线性系统辨识与控制算法研究第一章：引言非线性系统广泛存在于现实生活中，从大气环境、机械系统到经济系统，都涉及到非线性问题。
非线性系统辨识与控制是研究非线性系统的一个重要方向，它关注如何识别非线性系统的参数和结构，并开发出针对这些系统的控制策略。
在这篇文章中，我们将探讨非线性系统辨识与控制的算法研究。
第二章：非线性系统辨识非线性系统的辨识是指通过实验或仿真来确定非线性系统的参数和结构。
传统的线性系统辨识方法，如最小二乘法和系统辨识工具箱，只适用于线性系统。
非线性系统辨识则需要使用更为复杂的方法。
2.1 基于神经网络的非线性系统辨识算法神经网络是一种模拟大脑神经元的计算模型，具有强大的非线性映射能力。
因此，基于神经网络的非线性系统辨识算法已经成为了较为成熟的算法之一。
该算法通过构建一个神经网络模型，利用实验数据进行训练，从而识别出非线性系统的参数和结构。
2.2 基于遗传算法的非线性系统辨识算法遗传算法是模拟生物进化过程的一种优化方法，它可以在搜索非线性系统参数空间时获得更好的结果。
基于遗传算法的非线性系统辨识算法通过构建一个优化模型，将非线性系统的参数作为待优化变量，利用遗传算法进行求解，从而获得非线性系统的参数和结构。
第三章：非线性系统控制非线性系统控制是指控制非线性系统的输出以达到一定的目标。
与线性系统控制不同，非线性系统控制需要考虑非线性系统的特征，如不确定性、耦合、时变性等等。
因此，非线性系统控制需要更为复杂的算法。
3.1 基于模糊逻辑的非线性系统控制算法模糊逻辑是一种能够应对不确定性问题的数学工具，它适用于非线性系统控制中的决策和规划问题。
基于模糊逻辑的非线性系统控制算法通过建立一组模糊规则，并利用这些规则对输入输出进行映射，生成控制规则集。
这种算法在处理非线性系统控制问题时具有较强的实用性。
3.2 基于自适应控制的非线性系统控制算法自适应控制是一种利用反馈信息来调节控制器参数的方法，适用于非线性系统控制中的时变性和不确定性问题。
非线性系统辨识方法综述
非线性系统辨识方法综述系统辨识属于现代控制工程范畴，是以研究建立一个系统的数学模型的技术方法。
分析法和实验法是主要的数学模型建立方法。
系统辨是一种实验建立数学模型的方法，可实时建模，满足不同模型建立的需求。
L.A.Zadeh于1962年提出系统辨识的定义：在输入、输出的基础上，确定一个在一定条件下与所观测系统相等的系统。
系统辨识技术主要由系统的结构辨识和系统的参数估计两部分组成。
系统的数学表达式的形式称之为系统的结构。
对SISO系统而言，系统的阶次为系统的机构；对多变量线性系统而言，模型结构就是系统的能控性结构指数或能观性结构指数。
但实际应用中难以找到与现有系统等价的模型。
因此，系统辨识从实际的角度看是选择一个最好的能拟合实际系统输入输出特性的模型。
本文介绍一些新型的系统辨识方法，体现新型方法的优势，最后得出结论。
二、基于神经网络的非线性系统辨识方法近年来，人工神经网络得到了广泛的应用，尤其是在模式识别、机器学习、智能计算和数据挖掘方面。
人工神经网络具有较好的非线性计算能力、并行计算处理能力和自适应能力，这为非线性系统的辨识提供了新的解决方法。
结合神经网络的系统辨识法被用于各领域的研究，并不断提出改进型方法，取得了较好的进展。
如刘通等人使用了径向基函数神经网络对伺服电机进行了辨识，使用了梯度下降方法进行训练，确定系统参数；张济民等人对摆式列车倾摆控制系统进行了改进，使用BP神经对倾摆控制系统进行辨识；崔文峰等人将最小二乘法与传统人工神经网络结合，改善了移动机器人CyCab的运行系统。
与传统的系统识别方法相比较，人工神经网络具有较多优点：（一）使用神经元之间相连接的权值使得系统的输出可以逐渐进行调整；（二）可以辨识非线性系统，这种辨识方法是络自身来进行，无需编程；（三）无需对系统建行数模，因为神经网络的参数已都反映在内部；（四）神经网络的独立性强，它采用的学习算法是它收敛速度的唯一影响因素；（五）神经网络也适用于在线计算机控制。
使用MATLAB进行非线性系统辨识与自适应控制的基本原理
使用MATLAB进行非线性系统辨识与自适应控制的基本原理随着现代科技的不断发展，非线性系统的研究和应用变得越来越重要。
非线性系统具有复杂的动力学行为，无法直接用常规的线性方法进行分析和控制。
因此，非线性系统辨识和自适应控制成为解决这个问题的关键手段。
本文将介绍使用MATLAB进行非线性系统辨识和自适应控制的基本原理。
第一部分：非线性系统辨识非线性系统辨识的目标是通过实验数据找到最佳的数学模型来描述非线性系统的行为。
在MATLAB中，我们可以利用系统辨识工具箱（System Identification Toolbox）实现这个目标。
首先，我们需要收集实验数据。
数据的选择应该尽可能覆盖非线性系统的各种工作条件和动态特性。
然后，我们可以使用MATLAB中的系统辨识工具箱来对实验数据进行处理和分析。
在系统辨识工具箱中，有多种方法可以用于建立非线性系统模型，如非线性ARX模型、基于支持向量机的系统辨识等。
这些方法都有各自的特点和适用范围。
根据实际情况选择合适的方法，并进行参数的估计和模型的验证。
在参数估计过程中，MATLAB会自动进行数学优化算法，以找到最佳的参数估计结果。
模型验证可以通过与实验数据的比较来评估模型的拟合程度和预测精度。
如果模型与实验数据有较好的拟合效果，我们可以认为该模型比较准确地描述了非线性系统的行为。
第二部分：自适应控制在得到非线性系统的数学模型后，我们可以使用自适应控制方法对非线性系统进行控制。
自适应控制的思想是根据系统的动态行为，通过在线更新控制器参数来实现系统的自适应调整。
在MATLAB中，可以使用自适应控制工具箱（Adaptive Control Toolbox）来实现自适应控制。
该工具箱提供了各种自适应控制算法，如基于模型参考自适应控制、基于直接自适应控制等。
在自适应控制中，我们需要根据非线性系统的数学模型来设计自适应控制器。
根据系统的特性和性能要求，可以选择不同的自适应控制算法和参数更新策略。
非线性系统辨识综述
系统辨识综述张培硕研4班摘要：本文主要介绍了系统辨识中的非线性系统辨识方法，包括多层递阶辨识方法，以及把神经网络、模糊逻辑、遗传算法等知识应用于非线性系统辨识而得到的一些新型辨识方法，最后概括了非线性系统辨识未来的发展方向。
关键词：非线性系统辨识；多层递阶；神经网络1 引言系统辨识作为现代控制论和信号处理的重要内容，是近几十年发展起来的一门学科，它研究的基本问题是如何通过运行(或实验)数据来建立控制与处理对象(或实验对象)的数学模型。
因为系统的动态特性被认为必然表现在它变化着的输入/输出数据之中，辨识就是利用数学方法从数据序列中提炼出系统的数学模型。
从本质上说，系统辨识是一种优化问题，当前常用辨识算法的基本方法是通过建立系统的参数模型，把辨识问题转化为参数估计问题。
这类算法能较好地解决线性系统或本质线性系统的辨识问题，但若要应用于本质非线性系统则比较困难。
可是，真实世界中的模型都不是严格线性的，它们或多或少都表现出非线性特性，因此越来越多的非线性现象和非线性模型己经引起了人们广泛的重视。
非线性系统广泛的存在于人们的生产生活中，随着人类社会的发展进步，越来越多的非线性现象和非线性系统已经引起研究者们的广泛关注，混沌现象的发现被誉为“ 二十世纪三大发现之一” 。
目前关于非线性理论的研究正处于发展阶段。
建立描述非线性现象和非线性系统的模型是研究非线性问题的基础。
线性系统辨识理论已经趋于成熟，但一般的线性模型实际上是某些非线性被忽略或用线性关系代替后得到的对真实系统的近似数学描述。
随着科学技术的迅猛发展，控制系统越来越复杂，对控制精度的要求越来越高，具有复杂非线性的系统不能用线性模型来近似，所以研究非线性系统辨识理论有着很重要的实际意义。
对于非线性系统参数模型的辨识问题，人们最早涉及的是某些特殊类型的非线性系统，如双线性系统模型、Hammerstain 模型、Wiener 模型、非线性时间序列模型、输出仿射模型等。
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识在实际工程应用中，我们经常需要对非线性系统进行建模和预测。
非线性系统的特点是输入和输出之间的关系不是简单的线性关系，因此需要采用一种更灵活和强大的方法来进行系统辨识。
本文将介绍一种基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识方法。
非线性系统对象辨识是指通过观测系统的输入和输出数据，推测系统的内部结构和参数，并建立一个能够准确模拟系统输入和输出关系的数学模型。
RBF神经网络是一种常用的非线性系统建模方法，它具有非常好的逼近能力和泛化能力。
RBF神经网络的基本结构由输入层、隐含层和输出层组成。
输入层接收外部输入量，隐含层通过一组径向基函数对输入进行映射，并将映射结果传递给输出层。
输出层通过一种线性组合的方式将隐含层的输出进行加权求和，得到最终的输出结果。
在非线性系统对象辨识中，首先需要收集系统的输入和输出数据，并将其划分为训练集和测试集。
然后，通过训练数据来训练RBF神经网络的参数，使其能够准确地模拟非线性系统的输入和输出关系。
训练过程可以采用梯度下降法或者最小二乘法来进行参数优化。
优化完成后，就可以用训练好的RBF神经网络模型对非线性系统的输入进行预测，并与实际的输出进行比较，评估模型的性能。
RBF神经网络的一个重要参数是径向基函数的数量和位置。
径向基函数的作用是将输入数据映射到高维空间，从而增加网络的非线性能力。
通常情况下，径向基函数的数量越多，网络的逼近能力越强，但也容易导致过拟合现象。
在选择径向基函数的数量和位置时需要进行一定的优化和调整。
非线性系统对象辨识的一个挑战是如何选择合适的网格和学习参数。
网格的选择对于RBF神经网络的性能有很大影响，过于稠密的网格容易导致过拟合现象，而过于稀疏的网格则会影响模型的逼近能力。
学习参数的选择包括学习率、惯性项和正则化项等，它们会影响到参数优化的速度和稳定性。
为了寻找最优的网格和学习参数，可以采用交叉验证或者遗传算法等优化方法来进行参数选择和模型比较。
非线性动态系统模型与辨识.pptx
网络模型：
xo (k 1) H Wyc (k 1)1Wu(k )1 yc (k ) o(k 1) f (xo (k 1)) y(k )2 Wo(k )
yc (k )
u(k)
o(k 1)
yˆ(k 1)
实时调整权值动态 BP 算法：
2wi (k ) (k )oi (k ) e(k )oi (k )
0.022
R(k ) R(k ) R(k 1)
-0.046
0.0215
0.021
-0.048
0.0205
7.5
8
7.5
8
图 3-5-4 测试数据分析
(a) z x (k) R(k) (b) z y (k) R(k)
5
第6页/共26页
选择并联结构非线性 DTNN 为辨识模型：按拍延迟线＋BP 网络
①一轴辨识模型
x 轴（N2,3,1） y 轴（N2,3,1）
x(k 1) Nx[ R(k ), R(k ); W] y(k 1) Ny[ R(k ), R(k ); V]
6
第7页/共26页
② 两轴辨识模型
x(k y ( k
1) 1)
NQR(k), R(k); W2
x y
(k) ( k )
f(x) ：对称型 S 函数。
12
第13页/共26页
设 0.6 ，辨识过程见演示。
（1）辨识器输入 u(k)：[-0.5 0.5]间随机信号，此时系统是 BIBO 的； （2）仿真对象输出y (k)；辨识器 NNI 输出y y1 ；
（3）
E(k)
1 2
e2
(k)
。
13
第14页/共26页
演示
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识随着工业自动化技术的快速发展和应用，对于非线性系统对象的辨识和控制需求也日益增加。
非线性系统对象的辨识是指通过对系统的输入输出数据进行分析，找出系统的数学模型，从而可以对系统进行精确的控制和预测。
而基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识方法具有较高的准确性和可靠性，被广泛应用于工业控制系统的设计和优化。
RBF神经网络是一种特殊的神经网络结构，其输入层和隐含层之间采用径向基函数作为激活函数，输出层采用线性函数。
RBF神经网络具有良好的逼近性能和泛化能力，能够有效地对非线性系统对象进行建模和辨识。
其基本原理是通过学习输入输出数据的模式，自动调整网络参数从而实现对系统对象的辨识和模拟。
在实际应用中，基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识方法一般包括以下步骤：1. 数据采集：首先需要采集系统的输入输出数据，这些数据将作为神经网络的训练集和测试集。
2. 网络构建：建立RBF神经网络结构，确定输入层数、隐含层数、输出层数和径向基函数的数量。
3. 参数优化：利用训练集对网络参数进行优化，使得网络能够较好地拟合输入输出数据。
4. 系统辨识：通过优化后的RBF神经网络进行系统对象的辨识，得到系统的数学模型并进行性能评估。
5. 控制应用：将得到的系统模型应用于控制器的设计和优化。
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识方法在实际应用中取得了许多成功的案例。
在工业控制系统中，可以利用RBF神经网络对复杂的非线性系统进行模拟和优化，提高系统的控制精度和稳定性。
在机器人控制和自动化领域，也可以通过RBF神经网络对机器人的动力学和运动学模型进行辨识，从而实现更加精确的运动控制和路径规划。
在实际应用中，基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识方法也面临一些挑战和问题。
数据的质量和数量对系统模型的辨识精度有较大影响，需要进行有效的数据预处理和特征提取。
神经网络的结构和参数选择也需要经验丰富的工程师进行调整和优化，才能得到满足实际需求的系统模型。
非线性控制系统的参数辨识方法研究
非线性控制系统的参数辨识方法研究概述非线性控制系统的参数辨识是实现系统准确控制的重要步骤之一。
参数辨识方法通过对系统进行实验观测，识别出系统的参数，从而建立准确的控制模型。
在非线性控制系统中，系统的动态行为和稳态特性通常由一系列非线性参数来描述，这使得系统辨识变得更加具有挑战性。
本文将介绍几种常见的非线性控制系统参数辨识方法。
1. 系统辨识的基本原理系统辨识旨在通过观测系统的输入和输出数据来估计系统的模型参数。
一个非线性控制系统通常由状态方程、输出方程和非线性函数构成，其中非线性函数描述系统的非线性特性。
参数辨识的目标是确定非线性函数中的参数，从而实现对非线性控制系统的准确控制。
2. 非线性系统的参数辨识方法2.1 线性化方法线性化方法是一种常见且有效的非线性系统参数辨识方法。
该方法基于系统的局部线性化模型，通过将非线性系统近似为线性系统来进行参数辨识。
线性化方法的核心思想是在每个工作点处对非线性系统进行线性化，然后利用线性系统参数辨识的方法进行求解。
但是，这种方法要求系统在工作点附近具有较小的变化范围，对于具有大幅度非线性的系统可能会导致辨识结果的不准确。
2.2 非线性最小二乘法非线性最小二乘法是一种广泛使用的非线性系统参数辨识方法。
该方法通过最小化测量数据与非线性模型方程之间的误差平方和，来确定最优参数值。
非线性最小二乘法可以通过迭代优化算法进行求解，例如Levenberg-Marquardt算法。
这种方法对于具有各种非线性特性的系统辨识较为适用，但计算复杂度较高。
2.3 支持向量机方法支持向量机（SVM）方法是一种基于统计学习理论的非线性系统参数辨识方法。
该方法通过构建分类决策函数，将参数辨识问题转化为一个最优化问题。
支持向量机方法通过构建核函数将非线性系统映射到高维空间，从而实现对非线性系统的参数辨识。
SVM方法具有较好的辨识性能和鲁棒性，适用于复杂的非线性系统。
2.4 非线性滤波方法非线性滤波方法是一种将滤波技术与参数辨识相结合的方法。
非线性系统的模糊辨识方法与应用研究
非线性系统的模糊辨识方法与应用研究随着科学技术的飞快发展，非线性系统的研究也逐渐深入，非线性问题已成为科学技术领域中的热点之一。
然而，非线性系统的动态特性较为复杂，研究起来也较为困难，为此，科学家们不断探索新的方法对非线性系统进行研究。
其中，非线性系统的模糊辨识方法得到了越来越多的关注和应用。
模糊辨识是指用模糊数学的理论和方法对非线性、模糊或不确定系统进行建模和分析，从而获得系统的模糊模型。
模糊理论的重要特征是能够在不知道数据分布的情况下，对事物进行模糊化处理，从而在一定程度上消除了数据所包含的噪音。
模糊辨识在非线性系统建模方面具有很大的优势，可以直接处理非线性问题中不确定的部分，并将其表示为模糊量，从而建立起系统的模糊模型，为非线性系统的研究提供了新的思路和方法。
模糊辨识方法在非线性系统的建模中具有广泛应用，其中最常见的应用是在控制系统中。
控制系统中的非线性问题较多，例如：非线性传感器、非线性执行机构、非线性干扰等。
这些非线性特性的存在将使得控制系统的性能和稳定性受到很大影响，进而影响到整个系统的运行效果。
针对这些问题，模糊辨识可以通过将系统的非线性特性转化为模糊量进行建模，从而设计出相应的模糊控制器，实现对非线性系统的精确控制。
除了控制系统外，模糊辨识方法还被广泛应用于信号处理、图像处理、模式识别等领域。
例如在图像处理中，通过将图像的像素值转化为模糊量进行建模，可以实现对图像的特征提取和图像分割等一系列操作，从而大大提高了图像处理的效率和准确性。
对于非线性系统的模糊辨识方法和应用研究，还有许多问题有待解决。
例如如何提高模糊辨识的准确度和效率、如何完善模糊控制器的设计和优化方法等。
这些问题的解决将会为非线性系统及其在实际应用中的推广和发展提供更加坚实的基础与支撑。
总之，非线性系统的模糊辨识方法为非线性系统的建模和控制提供了一种新的思路与方法，极大地方便了实际应用中的非线性问题的解决。
在今后的研究与应用中，我们应继续深入探索非线性系统的模糊辨识方法及其应用，将其更好地应用于实际问题中，取得更好的研究和应用效果。
基于神经网络的非线性系统辨识
基于神经网络的非线性系统辨识随着人工智能技术的不断发展，神经网络技术成为人工智能领域中一个重要的研究方向。
神经网络具有自主学习、自适应和非线性等特点，因此在实际应用中有很大潜力。
本文将介绍神经网络在非线性系统辨识中的应用。
一、什么是非线性系统辨识？非线性系统辨识是指对一些非线性系统进行建模与识别，通过参数估计找到最佳的系统模型以进行预测分析和控制。
在许多实际应用中，非线性系统是比较常见的，因此非线性系统辨识技术的研究和应用具有重要的意义。
二、神经网络在非线性系统辨识中的应用神经网络在非线性系统辨识中具有很好的应用效果。
其主要原因是神经网络具有强大的非线性建模和逼近能力。
常用的神经网络模型包括前馈神经网络、递归神经网络和卷积神经网络等。
下面主要介绍前馈神经网络在非线性系统辨识中的应用。
1. 神经网络模型建立前馈神经网络由输入层、隐含层和输出层组成。
在非线性系统辨识中，输入层由外部输入量组成，隐含层用于提取输入量之间的非线性关系，输出层则用于输出系统的状态变量或输出变量。
模型建立的关键是隐含层神经元的个数和激活函数的选取。
2. 系统建模在非线性系统的建模过程中，需要将输出变量与输入变量之间的非线性关系进行建立。
可以使用最小二乘法、最小均方误差法等方法，对神经网络进行训练和学习，在一定的误差范围内拟合系统模型。
此外，也可以使用遗传算法、粒子群算法等优化算法来寻找最优的神经网络参数。
3. 系统预测和控制在系统建模和参数估计后，神经网络可以用于非线性系统的预测和控制。
在预测过程中，将系统的状态量输入前馈神经网络中，通过输出层的计算得到系统的输出量。
在控制过程中，将前馈神经网络与控制器相结合，在控制对象输出量和期望值不同时，自动调节控制器参数的值来实现系统的控制。
三、神经网络在非线性系统辨识中的优势和挑战与传统的线性系统模型相比，神经网络模型可以更好地描述非线性系统，并且可以用于对于非线性系统的建模和控制。
非线性系统的辨识与动力学分析方法
非线性系统的辨识与动力学分析方法在我们所生活的这个世界中，许多系统的行为并非简单地遵循线性规律，而是展现出复杂且迷人的非线性特征。
从生态系统中的物种繁衍与竞争，到金融市场中的价格波动，再到化学反应中的物质转化，非线性现象无处不在。
理解和把握这些非线性系统对于我们深入认识自然界和人类社会的运行机制具有至关重要的意义。
而要做到这一点，关键在于掌握有效的非线性系统辨识与动力学分析方法。
首先，让我们来谈谈什么是非线性系统。
简单来说，非线性系统就是其输出与输入之间的关系不能用简单的线性方程来描述的系统。
在非线性系统中，微小的输入变化可能会导致巨大的输出差异，这种现象被称为“蝴蝶效应”。
这与线性系统形成了鲜明的对比，在线性系统中，输入的变化与输出的变化成正比，具有良好的可预测性。
那么，如何对非线性系统进行辨识呢？一种常见的方法是基于实验数据的建模。
通过对系统进行一系列的观测和测量，获取大量的数据点。
然后，运用数学工具和统计方法来寻找这些数据之间的潜在规律。
常见的数学模型包括神经网络、支持向量机等。
以神经网络为例，它能够自动从数据中学习复杂的非线性关系，通过调整神经元之间的连接权重来拟合观测数据。
另一种重要的辨识方法是基于物理原理的建模。
对于一些具有明确物理机制的系统，我们可以根据已知的物理定律和方程来构建模型。
例如，在研究天体力学中的行星运动时，可以基于牛顿万有引力定律来建立非线性方程。
这种方法的优点是具有较强的物理基础和解释性，但缺点是对于一些复杂的系统，物理原理可能不够清晰或者难以准确描述。
在完成系统辨识后，接下来就是对非线性系统的动力学进行分析。
动力学分析的一个重要目标是确定系统的稳定性。
稳定性是指系统在受到小的扰动后，是否能够恢复到原来的状态或者趋于一个新的稳定状态。
常用的稳定性分析方法包括李雅普诺夫方法和分岔理论。
李雅普诺夫方法通过构造一个所谓的李雅普诺夫函数来判断系统的稳定性。
如果能够找到一个满足特定条件的李雅普诺夫函数，那么就可以证明系统是稳定的。
非线性控制系统的系统辨识方法综述
非线性控制系统的系统辨识方法综述摘要：系统辨识是一种从已知输入输出数据中估计出系统动力学模型的方法，用于非线性控制系统的设计和分析。
本文将综述非线性控制系统的系统辨识方法，包括参数辨识、状态辨识和混合辨识等。
首先介绍了参数辨识方法中的基本思想和常用算法，例如最小二乘法和极大似然法。
然后探讨了状态辨识方法中的系统辨识问题，包括基于最优控制理论的观测器设计和状态估计方法。
最后讨论了混合辨识方法在非线性控制系统中的应用以及其他相关研究领域的发展趋势。
1. 引言随着科技的不断发展，非线性控制系统的研究和应用越来越广泛。
而系统辨识作为非线性控制系统设计的关键环节之一，具有重要的理论和实际意义。
系统辨识可以通过从输入输出数据中估计出系统的数学模型，进而实现对系统的建模、分析和控制。
因此，非线性控制系统的系统辨识方法成为了一个研究热点。
2. 参数辨识方法参数辨识是一种从已知的输入输出数据中估计出系统参数的方法。
常用的参数辨识方法包括最小二乘法、极大似然法和频域分析法等。
其中，最小二乘法是一种常见的参数辨识方法，它通过最小化观测值与数学模型输出之间的差异来估计系统的参数。
极大似然法是另一种常见的参数辨识方法，它基于观测值的概率分布模型，通过最大化似然函数来估计系统的参数。
频域分析法则是通过对输入输出信号进行频谱分析，得到系统的频率特性，进而估计出系统的参数。
3. 状态辨识方法状态辨识是一种从已知的输入输出数据中估计出系统状态的方法，其基本思想是通过观测器设计和状态估计方法来实现。
观测器设计是一种通过补偿观测误差来估计系统状态的方法，其中常用的观测器设计方法包括最小二乘法、卡尔曼滤波器和无模型自适应控制等。
状态估计则是一种通过对系统动态方程进行求解，估计出系统状态的方法，常用的状态估计方法包括扩展卡尔曼滤波器和粒子滤波器等。
4. 混合辨识方法混合辨识方法是指将参数辨识和状态辨识方法相结合的方法。
通过将参数辨识和状态辨识方法相互补充，可以在一定程度上提高辨识结果的准确性。
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识
基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识在当今工程技术领域，非线性系统对象的辨识一直是一个十分重要的问题。
非线性系统具有复杂的动态特性和多变的行为，因此需要一种强大而有效的方法来进行对象的辨识。
在这个问题中，基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识方法已经被广泛研究和应用。
本文将对基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识进行深入探讨。
1.引言2. RBF神经网络简介RBF神经网络是一种特殊的前馈神经网络，其主要特点是具有局部感知能力和全局逼近能力。
RBF神经网络通常由三层组成：输入层，隐含层和输出层。
输入层用于接收外部信号，并将其传递给隐含层。
隐含层由一组径向基函数组成，这些函数可以对输入信号进行非线性映射。
输出层负责对隐含层的输出进行加权组合，并产生最终的输出结果。
RBF神经网络的训练过程通常采用迭代的方法，通过不断调整神经元之间的连接权值，使网络输出逼近目标值。
3. 非线性系统对象辨识的基本原理非线性系统对象辨识的基本原理是通过一系列观测数据，以及相应的输入信号和输出结果，来建立系统的数学模型。
在这个过程中，RBF神经网络被用来拟合系统的输入输出关系，并进行参数估计。
具体而言，RBF神经网络通过学习输入输出数据的模式，可以自适应地调整网络的参数，以获得最佳的拟合效果。
通过这种方式，就可以实现非线性系统对象的辨识，并且可以为控制系统的设计提供可靠的数学模型。
在进行基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识时，通常需要先采集一系列的输入输出数据。
这些数据可以通过实验或者仿真的方式获取。
然后，可以通过RBF神经网络对这些数据进行拟合和参数估计。
一般来说，RBF神经网络的拓扑结构和参数设置对系统对象的辨识有着重要的影响。
在实际应用中，可以采用交叉验证和参数优化的方法来确定最佳的网络结构和参数配置。
通过对训练好的RBF神经网络进行检验和验证，可以得到一个满足实际需求的非线性系统对象的数学模型。
5. 实例分析下面通过一个简单的实例来说明基于RBF神经网络的非线性系统对象辨识方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
系统辨识综述张培硕研4班摘要：本文主要介绍了系统辨识中的非线性系统辨识方法，包括多层递阶辨识方法，以及把神经网络、模糊逻辑、遗传算法等知识应用于非线性系统辨识而得到的一些新型辨识方法，最后概括了非线性系统辨识未来的发展方向。
关键词：非线性系统辨识；多层递阶；神经网络1 引言系统辨识作为现代控制论和信号处理的重要内容，是近几十年发展起来的一门学科，它研究的基本问题是如何通过运行(或实验)数据来建立控制与处理对象(或实验对象)的数学模型。
因为系统的动态特性被认为必然表现在它变化着的输入/输出数据之中，辨识就是利用数学方法从数据序列中提炼出系统的数学模型。
从本质上说，系统辨识是一种优化问题，当前常用辨识算法的基本方法是通过建立系统的参数模型，把辨识问题转化为参数估计问题。
这类算法能较好地解决线性系统或本质线性系统的辨识问题，但若要应用于本质非线性系统则比较困难。
可是，真实世界中的模型都不是严格线性的，它们或多或少都表现出非线性特性，因此越来越多的非线性现象和非线性模型己经引起了人们广泛的重视。
非线性系统广泛的存在于人们的生产生活中，随着人类社会的发展进步，越来越多的非线性现象和非线性系统已经引起研究者们的广泛关注，混沌现象的发现被誉为“ 二十世纪三大发现之一” 。
目前关于非线性理论的研究正处于发展阶段。
建立描述非线性现象和非线性系统的模型是研究非线性问题的基础。
线性系统辨识理论已经趋于成熟，但一般的线性模型实际上是某些非线性被忽略或用线性关系代替后得到的对真实系统的近似数学描述。
随着科学技术的迅猛发展，控制系统越来越复杂，对控制精度的要求越来越高，具有复杂非线性的系统不能用线性模型来近似，所以研究非线性系统辨识理论有着很重要的实际意义。
对于非线性系统参数模型的辨识问题，人们最早涉及的是某些特殊类型的非线性系统，如双线性系统模型、Hammerstain 模型、Wiener 模型、非线性时间序列模型、输出仿射模型等。
针对每一类特殊模型，各国学者都作了大量的工作，提出了不少辨识算法。
同时，也对这些算法的估计一致性问题进行了讨论。
随着人们对非线性系统辨识问题研究的日益深入，更为一般的普适性非线性模型的辨识问题就显得日益重要。
常用的非线性系统描述方法有微分(或差分)法、泛函级数法、NARMAX 模型法及分块系统法等。
一些学者已经对非线性系统辨识方法进行了某方面的综述。
例如，1965 年Arnold 和Stark 讨论了正交展开方法在非线性系统辨识中的应用，1968 年Aleksandrovskii 和Deich及1977 年Hung 和Stark综述了核辨识算法，1989 年Titterington 和Kitsos总结了非线性试验设计的最新发展，并列举了十五个在化工领域中常遇到的非线性模型。
本文对近年来新的非线性系统的辨识方法作以简单的综述。
2 非线性系统辨识用线性模型逼近发展到用非线性模型逼近的阶段。
由于非线性系统本身所包含的现象非常丰富，很难推导出能适应各种非线性系统的辨识方法，因此非线性系统辨识还没有构成完整的科学体系。
自从1980 年，Billings发表非线性系统辨识的综述文章以来，非线性辨识理论的各个方面都取得了一些进步。
近年来，基于智能控制理论中的神经网络、模糊逻辑、遗传算法等知识形成了许多新型的辨识方法，为辨识非线性系统开辟一条新途径；此外，基于传统的随机梯度算法而发展起来的多层递阶辨识方法也为辨识非线性系统提供一条新思路。
下面简要介绍几种辨识方法。
2 .1 基于多层递阶方法的非线性系统辨识多层递阶方法这一概念是1983 年由韩志刚教授提出的，该方法以时变参数模型的辨识方法为基础，基本思想是在输入输出等价的意义下，把一大类非线性模型化成多层线性模型，为非线性系统的建模提供了一条有效的途径。
非线性模型结构的确定是系统辨识中的一个困难问题，多层递阶辨识方法可以借助于层数的增加，用多层的线性模型来描述所考虑的系统，并且将预报模型分成两部分，分别为基本结构部分和时变参数部分，然后基于模型等价的原理，依次对每层模型的时变参数进行建模，直到参数为非时变为止。
该方法最显著的特点是采用时变参数，能够对客观实际进行精确拟合，准确地反映波动特性。
从20 世纪90 年代初开始，多层递阶方法的研究取得了长足的进展。
多层递阶辨识所得到的模型，尤其利于解决某些预报问题。
从1997 年至1999 年，多层递阶预报方法在气象领域、水利方面、农业病虫害预报以及经济和金融系统中的应用研究取得了一系列令人鼓舞的成果。
正如一些学者所指出，多层递阶方法是近几年提出并发展起来的含时变参数的新型统计预测理论。
2 .2 基于神经网络的非线性系统辨识神经网络是20世纪末迅速发展起来的一门高技术，它对非线性系统辨识的主要吸引力在于：多层前馈神经网络能够以任意精度逼近非线性映射，给复杂系统的建模带来了新途径;特有的学习能力使其能适应系统或环境的变化;并行计算特点，使其有潜力快速实现大量复杂的运算;分布式信息存储与处理结构，使其具有容错性；多输入多输出结构可方便的进行多变量系统的辨识与控制。
因此，神经网络在非线性系统辨识中的应用具有很重要的研究价值和广泛的应用前景。
利用神经网络对非线性系统进行辨识分为网络结构确定和网络权系值的训练两个过程。
从辨识角度看，反馈(动态)神经网络模型如Hopfield 网络、ART 网络、动态递归网络等具有网络结构简单及较高的实时学习训练性，尤其内部的反馈作用，使其更适合非线性动态系统的辨识。
马宝萍等提出一种基于改进的Elman 网络的内膜控制系统，运用动态神经元网络辨识非线性动态系统；魏民祥利用Elman 动态递归神经网络对非线性结构进行黑箱辨识等。
此外，还有大量关于神经网络在非线性系统辨识方面的研究，如Billings等用系统辨识和估计理论的观点分析前馈网络辨识非线性系统的特点，讨论网络的复杂性、节点选择和噪声影响问题等。
最近十年来兴起的小波网络是在小波分解的基础上提出的一种前馈神经网络，使用小波网络进行动态系统辨识，成为神经网络辨识的新方法，有关的研究越来越多，主要是基于小波网络优良的函数逼近能力和神经网络辨识的优点。
小波分析在理论上保证了小波网络在非线性函数逼近中所具有的快速性、准确性和全局收敛性等优点。
随着小波分析理论的发展和成熟，小波网络在系统辨识，尤其是在非线性系统辨识中的应用潜力越来越大。
小波网络的形式和设计方法多种多样：如ZHANG提出利用小波函数(或尺度函数)替换普通神经网络中的激励函数；BAHA VIK则是从多分辨分析的角度利用正交小波基构造网络；ZHANG则重点讨论了高维小波网络的设计问题。
其中以紧支正交小波和尺度函数构造的正交小波网络具有系统化的设计方法，能够根据辨识样本的分布和逼近误差要求确定网络结构和参数；此外如正交小波网络还能够明确给出逼近误差估计，网络参数获取不存在局部最小问题等优点。
2 .3 基于模糊逻辑的非线性系统辨识由于模糊逻辑系统可以在任意精度上一致逼近任何定义在一个致密集上的非线性函数的特性，使得近年来模糊逻辑理论在非线性系统辨识领域中得到广泛的应用。
模糊辨识作为一种新颖的辨识方法，具有其独特的优越性：能有效的辨识复杂和病态结构的系统；能够有效的辨识具有大时延、时变、多输入单输出的非线性系统；可以辨识性能优越的人类控制器；可得到被控对象的定性与定量相结合的模型，因而深受广大学者的青睐。
1985 年Takagi 和Sugeno 提出的T-S 模糊模型以局部线性化为基础，通过模糊推理方法实现了全局的非线性，具有结构简单，逼近能力强等特点，已成为模糊辨识中常用的模型。
模糊模型辨识分为结构辨识和参数辨识两部分。
典型的模糊结构辨识方法有:模糊网格法、自适应模糊网格法、模糊聚类法及模糊搜索树法等。
其中，模糊聚类法是目前最常用的模糊系统结构辨识方法，其中心问题是设定合理的聚类指标，根据该指标所确定的聚类中心可使模糊输入空间划分最优。
在结构辨识或输入变量已确定的情况下，常用的模糊参数辨识方法有：基于模糊关系方程的辨识方法、基于模糊隐含规则的辨识方法、基于模糊神经元网络的辨识方法、复杂系统辨识方法等。
如何简化辨识步骤，提高模型的泛化能力，是当前模糊模型研究的主要问题。
大量的文献研究了基于T -S 模糊模型的非线性系统辨识的新方法。
2 .4 基于遗传算法的非线性系统辨识遗传算法是由美国Holland 教授及其同事、学生发展起来的，其基本思想是基于Darwin 进化论和Mendel 的遗传学说。
它模拟自然界中物竞天择，适者生存的生物进化过程，在解空间中进行大规模、全局、并行搜索，搜索过程是从初始解群开始，以模型对应的适应函数作为寻优判据，适者生存，劣者淘汰，从而直接对解群进行操作，而与模型的具体表达方式无关。
遗传算法不依赖于问题模型本身的特性，以及不容易陷入局部最优和隐含并行性等特点，能够快速有效的搜索复杂、高度非线性和多维空间，为非线性系统辨识的研究与应用开辟一条新途径。
李茶玲等利用改进的遗传算子，提出一种辨识系统参数的方法，有效地克服了有色噪声的干扰，获得系统参数的无偏估计。
李孝安给出一种由遗传算法(GA)、进化编程(EP)相结合的辨识策略，可以一次辨识出系统的结构和参数，主要思想是用GA 操作保证搜索是在整个解空间进行的，同时优化过程不依赖于种群初值的选取，用EP 操作保证求解过程的平稳性该方法比分别用GA 和EP 的效果都好。
姜波给出一种基于遗传算法的非线性系统模型参数估计的算法。
此外还有一些遗传算法在系统辨识中的应用。
3 结论系统辨识作为自动控制理论的一个十分活跃而又重要的分支，近20 年来获得了迅速的发展。
尤其是随着智能控制理论与软计算方法的不断成熟，给非线性系统的辨识注入了新的活力，从而形成了许多新型的系统辨识方法，在实际应用中取得了很好的使用效果。
目前，研究的趋势一是将模糊、神经、遗传算法等相结合产生融合的非线性系统辨识方法，例如通过并行遗传算法实现对RBF神经网络权值，宽度和中心位置等有关参数的估计，其特点是速度快、精度高；二是将传统的辨识方法与软计算方法相结合而产生的新型非线性系统辨识方法，如将把模糊控制的思想引入时变参数估计中，得到一种遗忘因子模糊自调整的同时辨识模型结构合参数的自适应辨识算法。
同时随着一些新型学科的产生，也将有可能形成一些与之相关的系统辨识方法，使系统辨识成为综合多学科知识的科学。