无机非金属材料结构

一概述

1.材料是人类社会所能接受的、可经济地制造有用物品的物质。材料性能关系到材料的应用材料含义在于应用，材料的什么决定应用的概念和设计，决定了应用的基础——综合的性能决定最终产品的形态和应用……

2.材料研究的核心问题：以材料的结构和性能为研究对象，并重点研究结构与材料性能之间的关系，为材料性能的改进和新材料的开发提供指导。

3材料结构层次：原子结构，晶体结构——功能材料密切相关；显微结构，微观组织——结构材料密切相关；宏观结构——复合材料相关；、

4材料的电子结构——指材料中的电子分布和状态，它不同于单个的分子和原子的电子结构，因为这两者不是长程的完整的材料。它是决定材料晶体结构的主要和本质原因。

5. 电子波动反映到原子中，为驻波。

6.现代材料结构和性能测量的重要原理和基础：X光衍射和电子显微技术——微观结构，磁性分布和能隙空间分布等等，其中大都以微观过程或性能直接体现了量子效应和作用……

7.量子理论是解决电子结构的惟一工具。是以能量的量子化和波函数概念为核心的，可依照薛定额方程确定的第一性原理分析方法。

二、晶体结构

1晶体的特征：均匀性；各向异性；自发地形成多面体外形；晶体具有明显确定的熔点；晶体的对称性；晶体对X射线的衍射；

2晶体的宏观特性是由晶体内部结构的周期性决定的,即晶体的宏观特性是微观特性的反映。

3晶体结构即晶体的微观结构，是指晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况

4晶体与非晶体的最本质差别在于组成晶体的原子、离子、分子等质点是规则排列的（长程序），而非晶体中这些质点除与其最近邻外，基本上无规则地堆积在一起（短程序）。晶体与非晶体之间的主要差别在于它们是否有三维长程点阵结构。

5晶体――原子或原子团、离子或分子在空间按一定规律呈周期性地排列构成的固体

6固体分类(按结构)――晶体: 长程有序；非晶体: 不具有长程序的特点,短程有序；准晶体: 有长程取向性，而没有长程的平移对称性。

7在晶体中适当选取某些原子作为一个基本结构单元，这个基本结构单元称为基元，基元是晶体结构中最小的重复单元，基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构。晶格+基元=晶体结构

8晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限分布，通过这些点做三组不共面的平行直线族，形成一些网格，称为晶格(或者说这些点在空间周期性排列形成的骨架称为晶格)。

9取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学（简称原胞）。

10结晶学原胞（简称单胞）构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。

11维格纳--塞茨原胞构造：以一个格点为原点，作原点与其它格点连接的中垂面(或中垂线)，由这些中垂面(或中垂线)所围成的最小体积(或面积)即为W--S 原胞。特点：它是晶体体积的最小重复单元，每个原胞只包含1个格点。其体积与固体物理学原胞体积相同。

12原胞与分类—7大晶系

晶系晶轴轴间夹角实例

立方 a = b = c α=β=γ= 900 Cu, NaCl

四方 a = b ≠ cα=β=γ= 900 Sn, SiO2

正交 a = ≠ b ≠ cα=β=γ= 900 I2, BaCO3

三方 a = b = c α=β=γ≠ 900 As, Al2O3

a =

b ≠ cα=β= 900 ，γ = 1200

单斜 a ≠ b ≠ cα= γ= 900 ，β≠ 900 KClO3

三斜 a ≠ b ≠ cα≠ β≠ γ≠

900 K2CrO7

六方 a = b ≠ cα=β= 900，γ

=1200 Mg,CuS

13晶体或分子是三维空间，其对称操作有对称元素之旋转Cn ，对称元素之反演与反映

14．7大晶系，14个布拉维格子， 230个空间群，8种对称元素，32个晶体学点群

15.晶体分类表述方式的差异：7晶系——可方便和简单地描述晶体外形，便于讨论晶体周期性的一种表述，14个布拉维格子——严格的数学推导的结论和规律，是描述晶格点阵（平移特征）的一种完整表述，230空间群——通过对称操作我们可以比较严格地描述一个晶体结构（晶格+基元）的全部对称特征，是对结构的更细致的表述。

16通过空间群构造一个晶体结构三大要素：空间群（对称性），原子等效点位置；晶格参数

17 通过晶格中任意两个格点连一条直线，任取两格点的连线延伸, 它必然穿过一串格点, 称为晶列，晶列的取向称为晶向，描写晶向的一组数称为晶向指数(或晶列指数)。此外，过这一格点可以有无数晶列。

18晶面指数及密勒指数：(1)平行的晶面组成晶面族，晶面族包含所有格

点；(2)晶面上格点分布具有周期性；同一晶面族中的每一晶面上，格点分布(情况)相同；(4)同一晶面族中相邻晶面间距相等。

19晶面的法线方向与三个坐标轴(基矢)的夹角的余弦之比，等于晶面在三个轴上的截距的倒数之比。

20晶面指数(h1h2h3 )表示的意义是：(1)基矢被平行的晶面等间距的分割成h1、h2、h3 等份；(2)以为各轴的长度单位所求得的晶面在坐标轴上的截距倒数的互质比；(3)晶面的法线与基矢夹角的方向余弦的比值。

21用晶体结构研究材料性质：分析结构特征；理论密度计算；几何构型分析；扩散离子迁移通道分析研究；X射线衍射分析；能带结构；

22配位数的可能值为：12(密堆积)，8(氯化铯型结构)，6(氯化钠型结构)，4(金刚石型结构)，3(石墨层状结构)，2(链状结构)。

23 如果把等体积的硬球放置在晶体结构中原子所在的位置上，球的体积取得尽可能大，以使最近邻的球相切，我们把一个晶胞中被硬球占据的体积和晶胞体积之比称为致密度(堆积比率或最大空间利用率)。

24晶体模型的应用：晶体结构的特点分析；晶体的几何形态的研究；晶面指数和晶面分析；晶体衍射和倒空间；第一性原理的能带结构计算；

25晶面指数应用：（1）晶面指数一般常用在X光衍射分析中，作为定性和定量分析，并不涉及晶面上原子细节；（2）面的密勒指数相对越大，面间距越小，面上原子的密度一般较稀薄；（3）相反，指数越简单，而且小的，晶面间距相对大，晶面上原子数目越密；

三晶体衍射和倒空间

1倒格子与正格子之间的数学关系：bi·aj=2πδij =(2π,i=j; 0,i≠j)

2正格子和倒格子的关系: 数学上定义为相互倒易基矢的关系；物理上具有Fourier变换的形式关系；

倒格子矢量的方向和大小对应晶面法线方向和晶面间距的倒数；因此，正格子和倒格子具有性质上、形式上、本质上的互换关联关系，倒格子更重点表达或描述的是晶体方向性的东西

3倒空间格子的具体含义:倒空间的阵点（坐标）=晶面（指数）；与原点连接的方向（基矢量）=晶面法线；与原点距离=2π/晶面间距；倒格子描述了很多与晶体方向性相关的东西，保留了空间的对称性

4 X射线衍射斑点一般用Ewald反射球的作图方式来分析——它的做法是先设立一个1/λ的反射球，然后球面入射线相对的位置放上倒格子，与反射球相接触的倒空间点阵产生衍射斑点；