高三数学一轮复习_集合_函数_导数测试卷

高三数学第一轮复习集合、函数

一、选择题：

1.设全集为R , 函数()1f x x =-的定义域为M , 则C M R 为（

）

A ．(-∞,1)

B ．(1, + ∞)

C ．(,1]-∞

D ．[1,)+∞

2.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是（ ）

A ．1y x =

B ．x y e -=

C ．21y x =-+

D ．lg ||y x =

3．“1

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

4. 命题“∀x >0，都有x 2－x ≤0”的否定是( )

A ．∃x >0，使得x 2－x ≤0

B ．∃x >0，使得x 2－x >0

C ．∀x >0，都有x 2－x >0

D ．∀x ≤0，都有x 2

－x >0 5．设函数211()21x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩

,则((3))f f =（ ）A ．15 B ．3 C ．23 D ．139 6. 设1

1333

124log ,log ,log ,,,233a b c a b c ===则的大小关系是 ( ) A ．a b c <<

B ．c b a <<

C ．b a c <<

D ．b c a << 7．函数)34(log 23

1x x y -+=的一个单调增区间是( )

A .⎪⎭⎫ ⎝⎛

∞-23, B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∞,23 C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-23,1 D.⎪⎭

⎫⎢⎣⎡4,23 8.已知曲线()421128=y x ax a a =++-+在点，处切线的斜率为， （ ）

A ．9

B ．6

C ．-9

D ．-6 9. 函数(0,1)x y a a a a =->≠的图象可能是（ ）

10.函数1

21

()()2x f x x =-的零点个数为（ ）A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

11.设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则 （ ）

A ．()0()g a f b <<

B ．()0()f b g a <<

C ．0()()g a f b <<

D ．()()0f b g a <<

12.已知函数22,0,()ln(1),0

x x x f x x x ⎧-+≤=⎨+>⎩,若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是（ ）

A ．(,0]-∞

B ．(,1]-∞

C ．[2,1]-

D ．[2,0]-

二、填空题 413.(),()2,=________1f x f a a x

==+设函数若则实数 14.设函数f(x)是定义在R 上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则3f 2

（）=_______________. 15．函数21()4ln(1)

f x x x =+-+的定义域为______________. 16．已知函数a x e x f x +-=2)(有零点，则a 的取值范围是___________．

三、解答题

17.已知集合{}21|≤-=x x A ，集合⎭

⎬⎫⎩⎨⎧>=1log |21x x B ，求（1）B A Y ；（2）()B A C R I

18.已知[]2,24(01),x x a a a a ∈-<>≠时，且求实数的取值范围。

19．如图,直四棱柱ABCD – A 1B 1C 1D 1中,AB//CD,AD ⊥AB,AB=2,AD=,AA 1=3,E 为CD 上一点,DE=1,EC=3

(1) 证明:BE ⊥平面BB 1C 1C;(2) 求点B1 到平面EA 1C 1 的距离

20.已知函数()x e

k x x f +=ln （k 为常数，e 是自然对数的底数），曲线()x f y =在点()()1,1f 处的切线与x 轴平行。 （1）求k 的值，（2）求()x f 的单调区间

21.已知函数()32=33 1.f x x ax x +++

(I)求();a f x =的单调性;(II)若[)()2,0,.x f x a ∈+∞≥时，求的取值范围

22. 已知函数2

()()4x f x e ax b x x =+--,曲线()y f x =在点(0,(0))f 处切线方程为44y x =+.

(Ⅰ)求,a b 的值; (Ⅱ)讨论()f x 的单调性,并求()f x 的极大值.

高三数学第一轮复习集合、函数测试题(答案)

1 .（2013年高考陕西卷（文1））B 2. （2013年高考北京卷（文3）） C

3.A

4.B

5.D 6．【2011重庆文】 A 7.D

8. （2013年高考大纲卷（文10））D 9. （2012年高考（四川文）） C

10.（2012年高考（北京文）） B 11．（2013年高考天津卷（文8））A

12. （2013年高考课标Ⅰ卷（文12））D

13．a=1 14. （2012年高考（浙江文））32

15.（2012年高考（山东文）） (1,0)(0,2]-U 16. 【2011辽宁文】

)22ln 2,(--∞

12. 【答案】D;

解：作出函数|()|f x 的图象，如图，要使|()|f x ax ≥成立，则必有0a ≤。当0x ≤时，222|()|222f x x x x x x x =-+=-=-，设22y x x =-，则'222y x =-≥-，解0x ≤时，切线的斜率2k ≥-，所以此时有2a ≥-，综上20a -≤≤，即a 的取值范围是[2,0]-，选D.

17. }{

13A B x x =-≤≤U 1()02R C A B x x x ⎧⎫=≤≥⎨⎬⎭⎩I 或 18. ()11,2(,1)2a ∈U

19（2013年高考江西卷（文））【答案】解.(1)证明:过B 作CD 的垂线交CD 于F,则2,1,2BF AD EF AB DE FC ===-==

在36Rt BFE BE Rt BFC BC ∆∆中，＝，中，＝

在2229BCE BE BC EC ∆+中，因为＝＝,故BE BC ⊥

由1111BB ABCD BE BB BE BB C C ⊥⊥⊥平面，得，所以平面

(2)1111111123

A B C E A B C V AA S ∆-•三棱锥的体积＝＝2211111

11112Rt A D C AC A D D C ∆+在中，＝=3,