三角恒等变换综合(讲义)
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三角恒等变换综合（讲义）
➢ 精讲精练
1. 若5π7π22
α≤≤
） A ．2cos
2α- B ．2cos 2α C ．2sin 2α- D ．2sin 2α
2.
） A ．sin 2 B ．cos2- C
．2 D
2
3. 已知2sin sin 3x y -=-，2cos cos 3
x y -=，且x ，y 为锐角，则 tan()x y -的值是（ ）
A
．
B
． C
． D
．
4. 设ππ(0)(0)22
αβ∈∈，，，，且1sin tan cos βαβ+=，则（ ） A ．π32αβ-=
B ．π22
αβ-= C ．π32αβ+= D ．π2+2
αβ=
5. 若sin cos 1sin cos 2αααα+=-，则tan 2α=（ ） A ．34
- B ．34 C ．43- D ．43
6. 已知1tan 3θ=，则21cos sin 22
θθ+=（ ）
A ．65
- B ．45- C ．45 D ．65
7. 已知tan 2θ=，则22sin sin cos 2cos θθθθ+-=（ ）
A ．43
- B ．54 C ．34- D ．45
8. 已知111cos sin αα
-=，则sin 2α=（ ）
A 1
B ．1
C ．2
D ．2-
9. 已知α为第二象限角，sin cos αα+=
cos2α=（ ）
A ．
B ．
C D
10. 若cos 2sin αα+=tan α=（ ）
A ．
12 B ．2 C ．12- D ．-2
11. 已知
1cos sin 21cos sin x x x x -+=-++，则sin x =（ ）
A ．
45 B ．45- C ．35- D ．
12. 化简：
（1）222cos 1ππ2tan()sin ()44
ααα-=-+_________；
（2
；
（3
）2sin 20cos10sin10︒-︒=︒ _______．
13. 求值：
（1）设sin 2α=-sin α，π(π)2
α∈，，则tan 2α的值为_____；
（2）
已知tan α=11cos()14αβ+=-，π02α<<，π02
β<<，则cos β的值为_________；
（3）已知tan()4αβ+=，tan()2αβ-=，则sin 4α的值为_________．
【参考答案】
1．C
2．C
3．B
4．B
5．B
6．D
7．D
8．C
9．A
10．B
11．B
12．（1）1；（2）-（3）
13．（1（2）1
2
；（3）
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