运筹学实验报告2

实验报告

《运筹学》

2015～2016学年第一学期

学院（部）管理学院

指导教师阎瑞霞

班级代号 1511131

姓名/学号周云佳2

同组人无

提交时间

成绩评定

实验目的：

加强学生分析问题的能力，锻炼数学建模的能力。

掌握WinQSB/Matlab 软件中线性规划、灵敏度问题的求解和分析。 用 WORD 书写实验报告：包括详细规划模型、试验步骤和结果分析。 实验内容：

题1：

某厂的一个车间有1B ，2B 两个工段可以生产123,,A A A 三种产品，各工段开工一天生产三种产品的数量和成本，以及合同对三种产品的每周最低需求量由表1给出。问每周各工段对该生产任务应开工几天，可使生产合同的要求得到满足，并使成本最低。建立模型。

表1

生产定额(吨/天)

工段B

生产合同每周最低需求量

（吨）

i

b i

A 产品

1

A 2A 3

A 1

B 2

B 1131131000

2000

599

成本（元/天）

建立模型：

WinQSB录入模型界面：运行结果界面：

结果分析：

决策变量：X1，X2

最优解：X1=3，X2=2；

目标系数：C1=1000，C2=2000；

最优值：7000；其中X1贡献3000，X2贡献4000；

检验数，或称缩减成本：0，0。即当非基变量增加一个单位时，目标值的变动量。

目标系数的允许减量和允许增量；目标系数在此范围变量时，最优基不变。约束条件

约束条件：C1，C2，C3

左端：5，11，9

右端：5，9，9

松弛变量或剩余变量：该端等于约束左端与约束优端之差；为0表示资源达到限制值。

题2：明兴公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品都要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。有关情况见表2；公司中可利用的总工时为：铸造8000小时，机加工12000小时和装配10000小时。

建立模型：

解；假设公司选择甲产品自产X1件，外包协作X2件，乙产品自产X3件，外包协作X4件，丙产品生产X5件，则有；

maxZ=15X1+13X2+10X3+9X4+7X5

. 5X1+10X3+7X5<=8000

6X1+6X2+4X3+4X4+8X5<=12000

3X1+3X2+2X3+2X4+2X5<=10000

X1-5>=0

WinQSB录入模型界面：运行结果界面：

结果分析：

(1)X*=(1600,0,0,600,0), Z*=29400元，即：公司为了获得最大利润29400元，甲、乙、

丙三种产品各生产1600件、600件、0件。甲产品的铸造应全部的1600件由本公司铸造，乙产品的铸造应全部的600件选择外包协作完成。

(2)由于题（1）中解的保持最优基不变的允许资源变化范围分别为铸造［0，10000］小时，

机加工[9600，20000]小时，装备[6000，M]小时，公司为了提高生产效率，把可利用的总工时减为：铸造7000小时，机加工11000小时和装配9000小时，均在其可变化范围以内，因此最优基不变，但最优解发生变化，解出X*=91400，0，0，650，0），Z*=26850元。

(3)因为解的C1∈[14，M]，C2∈[-M，]，C3∈[-M，12]，C4∈[，10]，C5∈[-M，]最优基

不变，为了适应市场需求，甲、乙、丙产品售价要下调，要保持最优解不变时，甲、乙、丙售价调整的范围分别为[22，]，[，19][，1]。

题3: 已知运输问题的产销平衡表与单位运价表如表所示，问怎样调配使总运费最小试建立模型并进行求解。

建立模型：

解；假设从i产地到J销售地的运量X（I=1，2，3，4；J=1，2，3，4），则数学模型为：Min

Z=9X11+8X12+12X13+13X14+10X21+10X22+12X23+14X24+8X31+9X32+11X33+12X34+10X42+10 X42+11X43+12X44

. X11+X12+X13+X14=18

X21+X22+X23+X24=24

X31+X32+X33+X34=6

X41+X42+X43+X44=12

X11+X21+X31+X41=6

X12+X22+X32+X42=14

X13+X23+X33+X43=35

X14+X24+34+X44=5

Xy>=0,(i=1,2,3,4;j=1,2,3,4)

WinQSB录入模型界面：

运行结果界面：

结果分析： 产地1调运销售

题4：（选做）

某工厂生产

如果原料不可以补充，而且A 、B 的产量计划指标分别为40台、50台，要求确定恰当的生产方案，使其满足以下指标：

P 1：产品数量尽量不超过计划指标； P 2：加班时间要尽量达到最小； P 3：利润尽量达到最高指标510千元； P 4：尽量充分利用生产设备指标。 试建立其目标规划模型并用WinQSB 求解。

建立模型：

解：假设生产A 产品1x 件，B 产品2x 件，则本题的数学模型为：

()()1122334455min ..Z P d d P d P d P d d +++-+-

=+++++

1211122212331244125512410400405076420

49510

166800,,,0(1,2,3,4,5)

j j x x x d d x d d x x d d x x d d x x d d x x d d j -

+-+-

+-+-+-

++≤⎧

⎪+-=⎪

⎪+-=⎪++-=⎨⎪++-=⎪

⎪++-=⎪≥=⎩ WinQSB 录入模型界面：

运行结果界面：

结果分析：

实验心得：

写清实验过程中的心得。要突出个人体会。或对本门课程的建议。字数不限。