光纤陀螺随机误差的测定方法研究(精)

第３３卷第２期应用科技Ｖ０１．３３．Ｎｏ．２２００６年２月ＡｐｐｌｉｅｄＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＦｅｂ．２００６文章编号：１００９—６７１Ｘ（２００６）０２—００４０—０３光纤陀螺随机误差的测定方法研究罗超１，贺林２，孙蓉１（１．哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨１５０００１；２．哈尔滨工程大学动力与能源工程学院，黑龙江哈尔滨１５０００１）摘要：针对光纤陀螺的随机噪声，分析了其产生的来源；对于５种主要的噪声源，运用ＩＥＥＥ公认的在时域上对频域稳定性进行分析的方法——Ａｌｌａｎ方差法，进行了特性分析，并给出了误差系数的计算公式．同时介绍了只测定角度随机游走系数时的２种简单测定方法：模型拟合法、归一化计算法；对于一组实际的陀螺零偏数据进行了测定．关键词：光纤陀螺；随机误差；Ａｌｌａｎ方差中图分类号：ＴＨ８２４．３文献标识码：ＡＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｒａｎｄｏｍｅｒｒｏｒｏｆｆｉｂｅｒｏｐｔｉｃｇｙｒｏＬＵＯＣｈａ０１，ＨＥＬｉｎ２，ＳＵＮＲｏｎ９１（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＰｏｗｅｒａｎｄＥｎｅｒｇｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｓｏｕｒｃｅｏｆｒａｎｄｏｍｅｒｒｏｒｓｏｆｆｉｂｅｒｏｐｔｉｃｇｙｒｏ（ＦＯＧ）ｉｓａｎａｌｙｓｅｄ．Ｆｏｒ５ｍａｉｎｎｏｉｓｅｓ，ｔｈｅＡｌｌａｎｖａｒｉａｎｃｅｍｅｔｈｏｄ，ｗｈｉｃｈｉｓｔｈｅｍｅｔｈｏｄｔｏａｎａｌｙｓｅｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｎｔｉｍｅｄｏｍａｉｎａｃｋｎｏｗｌｅｄｇｅｄｂｙＩＥＥＥ，ｉｓｕｓｅｄｔｏｍａｋｅａｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓ，ａｎｄｔｈｅｆｏｒｍｕｌａｓｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｅｒｒｏｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓａｒｅｇｉｖｅｎ．Ａｇａｉｎ，ｔｗｏｓｉｍｐｌｅｍｅａｓｕｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓ，ｍｏｄｅｌｆｉｔｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄａｎｄｎｏｒｍａｌｉｚｅｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄａｒｅｇｉｖｅｎｔｏｍｅａｓｕｒｅｏｎｌｙｔｈｅａｎｇｕｌａｒｒａｎｄｏｍｗａｌｋｉｎｇｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ．Ａｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｉｓｃｏｎｄｕｃｔｅｄｔｏａｂａｔｃｈｏｆｒｅａｌｚｅｒｏ－ｂｉａｓｄａｔａｏｆＦＯＧｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｉｂｅｒｏｐｔｉｃｇｙｒｏ；ｒａｎｄｏｍｅｒｒｏｒ；Ａｌｌａｎｖａｒｉａｎｃｅ光纤陀螺是基于萨格奈克效应的新型光学陀过数据处理的方法加以解决．可采用光隔离器、信号螺¨Ｊ，由于它有着自己独有的结构和机理，因此传衰减器或者低相干光源来降低返回光与信号光的干统的机械陀螺的各种误差模型及测定方法已经不再涉效果，抑制瑞利背向噪声．适用．从光纤陀螺自身的特点出发，对噪声的各种来１．２探测器噪声源进行分析，提出了基于Ａｌｌａｎ方差法的随机误差探测器的灵敏度、调制频率噪声、前置放大器噪测定方法．通常更为关心的是角度随机游走，因此又声和散粒噪声都是重要的噪声源．通过优选调制频提出了基于简化误差模型的角度随机游走测定方率减少放大器噪声．而散粒噪声只能通过选择尽可法．能大的光源功率和低损耗的光纤通路来增强光信１噪声来源分析号，提高信噪比，减小影响．１．３光纤环噪声由于在实际的陀螺中，萨格奈克效应非常微弱，光纤的瑞利后向散射效应、双折射效应、克尔效因此构成光纤陀螺的每个元件都有可能成为噪声应、法拉第效应及温度效应等都将使光纤线圈传输源．噪声源大致可以分为５类旧ｊ．的光信息发生变化，引起陀螺噪声．１．１光源噪声抑制瑞利后向散射效应，通常采用２种方法：光源的波长、频谱、输出功率的波动及返回光的１）采用短相干光源；２）在光纤环的一端设置相位调干扰，都将影响干涉的效果．波长变化的影响可以通制器，选择合适的调制频率，使左右两束瑞利散射光收稿日期：２００５—０３—１５．作者简介：罗超（１９８０一），男，硕士研究生，主要研究方向：光纤陀螺捷联式惯导系统，Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｕｏｃｈａｏｈｅｕ＠１６３．ｃｏｍ．万方数据第２期罗超，等：光纤陀螺随机误差的测定方法研究的偏振调制相位正好相差１８０。

，二者的光强相互抵消．抑制双折射效应通常采用保偏光纤来绕制光纤环，并在光路中引入高消光比的偏振器．抑制克尔效应的方法为：１）光源采用占空比５０％的方波调制；２）选用宽频谱光源；３）使用分束比差少且稳定的定向耦合器作光路的分束／合束器件．抑制法拉第效应通常采用高双折射的保偏光纤，并对光纤线圈加以磁屏蔽．抑制温度效应，一方面通过测量环境温度信息可对转动速率测量值进行校正；另一方面沿光纤长度方向以中心对称方式进行绕制，并用导热性好的金属箔片加隔热层对光纤环进行热屏蔽，可减少热辐射的影响．１．４光路器件噪声定向耦合器的损耗及分束比偏差、相位调制器的寄生偏振调制（幅度调制）、调制幅度和调制频率的变化，都将引起陀螺噪声．抑制的方法是提高器件和光路组装的工艺水平．１．５其他噪声背景噪声、热噪声、振荡复合噪声、线路噪声、暗电流噪声、电子噪声、环境噪声（如温度变化）、声频扰动、机械振动及任何其他大规模扰动等（如地球磁场变化等）也都是影响光纤陀螺性能的噪声源．２Ａｌｌａｎ方差法Ａｌｌａｎ方差法是在时域上对频域稳定性进行分析的１种方法口ｊ．通常认为光纤陀螺的随机误差包括５项噪声源：１）光子的自发辐射、探测器散粒噪声、机械抖动等引起的高频噪声；２）光纤陀螺中放电组件、等离子体放电、电路或环境引起的低频零偏噪声；３）晶体振荡器的老化效应和长相关时间的指数相关噪声；４）光纤陀螺的光强在长时间内非常缓慢单调的变化或者外界环境导致光纤陀螺的温度变化而引起的噪声；５）传感器输出量化性质和光纤陀螺数字输出特性引起的噪声．产生的误差分别命名为：角度随机游走（ａｎｇｌｅｒａｎｄｏｍｗａｌｋ）、偏差稳定性（ｂｉａｓｓｔａｂｉｌｉｔｙ）、速率随机游走（ｒａｔｅｒａｎｄｏｍｗａｌｋ）、速率斜坡（ｒａｔｅｒａｍｐ）、量化噪声（ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎｎｏｉｓｅ）．误差系数分别用：Ⅳ、曰、Ｋ、Ｒ、Ｑ来表示．假设各噪声源统计独立，则定义Ａｌｌａｎ方差ｏｒ２（丁）为以上５项误差源引起噪声的方差之和为ｏｒ２（ｒ）＝ｏｒ２Ｒ（丁）＋ｏｒ２Ｋ（下）＋ｏｒ２Ｂ（下）＋Ｏ－２Ｎ（丁）＋Ｏｒ２Ｑ（丁）．（１）式中：丁＝ｎｒｏ，孔为采样周期，Ｓ．通过对各个噪声源进行频谱分析，得到速率功率谱密度函数，再进行傅里叶反变换即得到各个噪万方数据声源的方差，并代入式（１），得到总的噪声源的方差为０－２（丁，＝譬＋譬＋铲时ｍ等＋警．㈦式中：ｏｒ（丁）的单位是（。

）／ｈ，下的单位是Ｓ．盯２（ｎＴｏ）２志互（ａｍ协一２１２，．一ａｍ）２・根据Ａｌｌａｎ方差的定义，总的方差和ｏｒ２（ｎＴｏ）为Ｈ］１＿】ｌｆ一２ｎ（３）式中：Ｍ为数据记录长度，ｒｔ＝１，２，３，…，ｎ。

；≤丝｝；ｎ。

、９２ｍ＋ｎ，９２ｍ＋２ｒｔ分别为ｍ、ｍ＋ｎ、ｍ＋２ｎ时刻的陀螺输出．对式（２）、（３）进行最小二乘拟合，即可以得到５个误差系数值．对本单位自行研制的１只光纤陀螺在采样周期为１Ｓ下采样４０ｍｉｎ，然后对零偏输出数据进行Ａｌｌａｎ方差法分析，陀螺零偏输出曲线、Ａｌｌａｎ标准差ｏｒ（丁）与积分时问丁的关系曲线分别如图１、２所示．图１陀螺零偏输出曲线ｆ’ｃ二、兰、ｊ｝ｌ】ｊ樊肇互《０图２Ａｌｌａｎ标准差曲线计算得到的误差系数如表１所示表１误差系数误差系数计算结果速率斜坡肜（（。

）・ｈ。

２）０．２３７６０１１速率随机游走系数∥（（。

）．ｈ－丁３）０．２００３４２７零偏不稳定系数∥（（。

）・ｈ。

）０．６６８８０６８角度随机游走系数Ⅳ／（（。

）・ｈ‘Ｔ１）ｏ．００７０８７９量丝咝重坐世翌坚Ｑ应用科技第３３卷表２角度随机游走系数３角度随机游走的简单测定法角度随机游走系数测定方法ｌ实际工程中，更为关心的是角度随机游走这项∞Ｒｗｃ／（（。

）・ｈ一丁）指标，因此介绍只测定角度随机游走的２种简单方模型拟合法０．００２６７８２３４法‘５１．归一化计算法０．００２３０６７６９对陀螺的零偏输出样本序列｛Ｑ（丁）｝，按照式（４）求零偏稳定性Ｂ。

（丁）为４结束语Ｅ（ｒ）＝去［石｛可；ｎ（鸵一五）２］丁・（４）对光纤陀螺随机误差源进行系统分析，然后针对其中主要的５种误差源提出了Ａｌｌａｎ方差计算式中：配为ｉ时刻的陀螺输出，Ｑ为陀螺输出均值．法，并给出了误差系数的计算公式．考虑到工程实际３．１模型拟合法运用，给出了１种当只测定角度随机游走时的简单对零偏稳定性序列｛Ｂ。

（丁）｝，按照式（５）进行最测定方法．小二乘拟合：参考文献：曰。

（ｒ）２＝ａ０＋ａｌ，ｌ＋了ａ２．（５）［１］ＨＥＲＶＥＣ．光纤陀螺仪［Ｍ］．张桂才，王巍，译．北京：式中：口ｉ（ｉ＝０，１，２）为模型系数，陀螺的角度随机游国防工业出版社，２００２．［２］柳贵福．光学陀螺输入输出特性建模及补偿技术研究走系数（ｒａｎｄｏｍｗａｌｋｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）ｔｏＲｗｃ＝￣／口１．［Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨工程大学，２００２．３．２归一化计算法［３］ＡＬＬＡＮＤＷ．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆａｔｏｍｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｔａｎｄａｒｄｓ［Ｊ］．在零偏稳定性序列｛曰。

（丁）｝中，取丁＝１Ｓ时的ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＩＥＥＥ，１９９６，５４（２）：２２１—２３０．零偏稳定值Ｂ。

（１），则陀螺的角度随机游走系数为［４］ＩＥＥＥＳｔｄ９５２—１９９７，ＩＥＥＥＳｔａｎｄａｒｄＳｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎＦｏｒｍａｔＧｕｉｄｅａｎｄＴｅｓｔＰｒｏｃｅｄｕｒｅｆｏｒｔｏＲＷｃ＝Ｂ。

（１）・ｒ丁．（６）ＳｉｎｇｌｅＡｘｉｓＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃＦｉ—ｂｅｒＯｐｔｉｃＧｙｒｏｓ［Ｓ］．３．３测定结果［５］ＧＪＢ２４２６－１９９５，光纤陀螺仪测试方法［Ｓ］．运用上述２种方法分别对陀螺零偏数据进行测［责任编辑：姜海丽］定，测定结果如表２所示．集一流稿件创船海名刊《哈尔滨工程大学学报》哈尔滨工程大学是国家首批“２１１”工程立项建设的，以工科为主，工、理、管、文、法、经济协调发展的全国重点大学，学校原名为哈尔滨船舶工程学院，前身为创建于１９５３年的中国人民解放军军事工程学院。

经过５０年的发展，学校已成为我国“三海一核”即船舶工业、海军装备、海洋开发以及核能应用领域培养高级技术人才的重要基地，学校科研实力雄厚，在船舶与海洋工程领域的研究有很大突破，相关学科达到国际同类学科先进水平。