小学升初中数学培优教材

C．不能比较大小
三、公正的小法官。 （对的在括号内打“√” ，错的打“×” ） （5 分） 1、假分数都比 1 小。 2、把一个圆柱形钢锭，可以熔铸成 3 个与它等底等高的圆锥。 3、 6 千克:7 千克的比值是 （ （ （ ） ） ） ）
6 千克。 7
Hale Waihona Puke Baidu
4、一个分数的分母含有质因数 2 或 5，这个数一定能化成有限小数。 （
1 ＝ 2
1
1 ×8.1＝ 9
1 1 ×8＋1 ×2＝ 2 2
1 1 ＋ ＝ 2 3
21
1 ÷3＝ 4
1 1 × = 4 27
7 ÷7＝ 10
2、神机妙算： （18 分） 8.8－
7 7 －(0.8＋ ) 9 9
1 2 ( ＋ )×15×17 15 17
2.25×
3 2 ＋2.75÷1 ＋60％ 5 3
17 （ ） （ ） 7 4 2 1 ） ，把这个数分解质因数是
29 （ ） （ ）
5 、有一个数，它既是 45 的约数，又是 45 的倍数，这个数是（ （ ） 。
6、在下列括号里填上当的单位或数字：数学试卷的长度约是 60（ 蛋大约有 500（ （ ） ；小刚跑一百米的时间大约是 14（ ）千克。
） ；你的脉搏一分钟大约跳（
）次；8 个鸡 ） ；7.2 小时=
） ；一间教室的占地面积大约有 40（
）分；2 千克 60 克=（
7、我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是 3：2。已知一面国旗的长是 240 厘米，宽是（ 多（ ）%。 8、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 1.5 米，直径 1 米。前轮转动一周，压路机前进（ 平方米。
小学毕业升初中
暑 期 培 优 教 材
（数学）
2012 年 07 月
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第一讲 预习——摸底测试（60 分钟）
第一部分：加深理解，打好基础
一、用心思考 正确填写： （20 分） 1、今年“五一”黄金周共接待旅游人数为一亿三千零五十万，这个数写作（ 到十分位是（ ） 。 ) ，每段长（ ) ）米。如果锯成 ） ；把 7.956 精确
） 。
3、 把一个 平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ A、面积 B、上下底的和 C、周长 D、高
4、小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（
） 。
5、一个棱长 6 厘米的立方体，它的表面积和体积（ A．同样大 B．体积大于表面积
） D．表面积大于体积
二、反复比较，慎重选择： （5 分） 1、下列叙述错误的一句是： （ ） 。
A、把１克盐放入１００克水中，盐水的含盐率为１％。 B、两个数互质，它们的最大公约数是１。 C、把一个分数的分子和分母同时乘３，分数的大小不变。
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2、用一枚硬币连续抛２０次，落地后面值的图案分别向上、向上、向下„„第２０次硬币面值的图案（ A、向上 B、向下 C、向上、向下都有可能 ）总是相等的。
5、一圆形柱形水池，直径是 20 米，深 2 米。
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（1） （2） （3）
这个水池占地面积是多少平方米？ 挖成了这个水池，共需挖土多少立方米？ 在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
美妙的数学世界
【知识纵横】
从蛮荒时代的结绳计数到现代通讯和信息时代神奇的数学,人类任何时候都受到数学的恩惠和影响,数学科学是 人类长期以来研究数、量的关系和空间形式而形成的庞大的科学体系． 走进美妙的数学世界，我们将一起走进崭新的“代数”世界，不断扩充的数系、奇妙的字母表示数、威力巨大 的方程、不等式的模型、运动变化的函数观念； 走进美妙的数学世界，我们将一起走进丰富的“图形”世界，拼剪、折叠、平移、旋转，在操作与实验活动中， 发现这些图形的奇妙的性质，用它们设计精美的图案； 走进美妙的数学世界，我们将畅游在无边的“数据“世界，从图表中获取信息，并选择合适的图表来表示数据 和信息． 走进美妙的数学世界，它将开阔我们的视野，它提醒我们有无形的灵魂，它改变我们的思维方式，它涤尽我们 的蒙昧与无知． 诺贝尔奖获得者、著名物理学家杨振宁说： “我赞美数学的优美和力量， 它有战术的机巧与灵活， 又有战略的雄 才远虑，而且，奇迹的奇迹，它的一些美妙概念竟是支配物理世界的基本结构． ” 1、探究数学“黑洞” ： “黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了这那里都别想再“爬”出来，无独有 偶，数字中也有类似的“黑洞” ，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它吸进去，无一能逃脱它的魔掌， 譬如：任意找一个 3 的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数学都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个 新数的每一个数位上的数字再立方、求和„„，重复运算下去，就能得到一个固定的数 T=________________，我们 称之为数字“黑洞” 2、试试你的抽象思维能力 某学生骑自行车上学，开始以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到 校，他加快了速度，但仍然保持匀速行进，结果准时到校，他骑自行车行进的路程 s 与行进的时间 t 的关系的关系 有如下四种示意图，其中正确的是（ ）
5、 “非典”期间与“非典”病人接触者染上“非典”的可能性是 5%，意思是在与“非典”病人接触的 100 人中一定 有 5 人染上“非典” 。 四、看清题目，巧思妙算： （34%） 1、直抒胸臆： （5 分） 578＋216＝ 2 18.25－3.3＝ 0.99×9＋0.99＝ 2 3.2－ （ ）
2、一个圆锥形的沙堆，底面积是２５平方米，高１.８米。用这堆沙在８米宽的公路上铺５厘米厚的路面，能铺多 少米？（用方程解答）
3、一个打字员打一篇稿件。第一天打了总数的 25%，第二天打了总数的 40%，第二天比第一天多打 6 页。这篇稿件 有多少页？
4、妈妈前年 7 月 1 日到银行存款 3 万元，定期两年，年利率 2.43％，到今年 7 月 1 日期满时，她可取出本金和税 后利息共多少元？（按 20％交利息税）
25×1.25×32
99×(
9 3 3 － )＋ ×99 8 11 8
101-99+98-97+96-95+94-93
3、巧解密码： （6 分）
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x 1 ＝ :30％ 4 3
x－
2 1 x － ＝1 3 3
4、列式计算： （6 分） （l）45 个 的和减去 0.4，再除以 0.4，商是多少？
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（2）甲、乙两数的平均数是 32，甲数的 等于乙数，求甲数。
3 5
第二部分：走进生活，解决问题
生活中有许多问题和数学有关，你能解决这些问题吗？相信你一定能行！ （每题 5 分） 1、 一间房子要用方砖铺地。 用边长是 4 分米的方砖， 需要９０块。 如果改用边长是６平方分米的方砖， 需要多少块？ （用比例知识解答）
）厘米，国旗的长比宽
） ，压路的面积是（
）
9.笑笑新买一瓶净量 45 立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是 6 毫米。他早晚各刷一次牙，每次 挤出的牙膏长约 20 毫米。这瓶牙膏估计能用（ ）天。 （取 3 作为圆周率的近似值）
10.我们学过+、-、×、÷这四种运算。现在规定“＊”是一种新的运算。A＊B 表示 2A-B。如：4＊3=4×2-3=5。 那么 9＊6=( )。
( 2、把 7 米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯 6 次，每段占全长的 ( 两段需 2 分钟，锯成 6 段共需（ ）分钟。
3、右图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。请看图填空。 ① 甲、乙合作这项工程， （ ）天可以完成。 ）天完成。
② 先由甲做 3 天，剩下的工程由丙做，还需要（ 4、按规律填数：1 2 5 10 11