八年级数学三角形单元测试题

8题图

150︒

50︒

321

︒︒

三角形单元检测题

班级 姓名 分数

一、选择题．

1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）

A 、3cm ，5cm ，8cm

B 、8cm ，8cm ，18cm

C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm

D 、3cm ，40cm ，8cm 2.等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为( )

A 、13

B 、17

C 、13或17

D 、不能确定

3.如图1，在△ABC 中，点D 在BC 上，且AD=BD=CD ，AE 是BC 边上的高，若沿AE 所在直线折叠，点C 恰好落在点D 处，则∠B 等于（ ） A ．25° B．30° C．45° D．60°

4． 如图2所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=50。

，则 ∠BPC 等于（ ）

A 、90°

B 、130°

C 、270°

D 、315°

5．如图四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是（ ） 图2

6．如图3，在△ABC 中，AB=AC ，DE 是AB 边的垂直平分线，分别交AB 、AC 于D 、E ，△BEC 的周

长是14cm ，BC=5cm ，则AB 的长是（ ）

A.14 cm

B.9 cm

C.19 cm

D.12 cm

7、在△ABC 和△A ´B ´C ´中，已知∠A=∠A ´，AB=A ´B ´，在下面判断中错误的是（ ） A 、若添加条件AC=A ´C ´，则△ABC ≌△A ´B ´C ´； B 、若添加条件BC=B ´C ´，则△ABC ≌△A ´B ´C ´ C 、若添加条件∠B=∠B ´，则△ABC ≌△A ´B ´C ´； D 、若添加条件∠C=∠C´，则△ABC ≌△A´B´C´.

8、如图4：EA ∥DF ，AE=DF ，要使△AEC ≌△DBF ，则只要（ ） A ：AB=CD B ：EC=BF C ：∠A=∠D D ：AB=BC

9．如图5，△ABC ≌△CDA ，并且AB=CD ，那么下列结论错误的是 （ ）

（A ）∠DAC=∠BCA （B ）AC=CA （C ）∠D=∠B （D ）AC=BC 10．如图6，在Rt △ABC 中，∠B=90°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，

交BC 于点E ．已知∠BAE=10°，则∠C 的度数为（ ） A ．30° B ．40° C．50° D ．60°

二、填空题

1、如图7，是一副三角尺拼成图案，则∠AEB ＝____°

2、如图8，则∠1=______,∠2=______,∠3=______,

．

A B C D

(D)

E C B A (C)E C B A (B)E C B A (A)E C

B A （第7题）

F

E

D C

B A

图1

图3

图4

图5

图6

B C

A

D E

图7

图8

3. 在△ABC 中，若∠A=∠C=

1

3

∠B ，则∠A= ，∠B= ，这个三角形是 。 4.如图9，若∠A ＝70°，∠ABD ＝120°，则∠ACE ＝

5、等腰三角形的一内角是40°，则其他两角的度数分别是 。。

6、已知一等腰三角形两边为2，4，则它的周长为 。

7．如图10，在△ABC 中，AB=5cm ，AC=3cm ，BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于D 、E ，则△ACD 的

周长为 _________ cm ．

8．如图11，AB=AC ，∠BAC=120°，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么∠ADC= _________ 度．

9、如图12，AC ，BD 相交于点O ，△AOB ≌△COD ，∠A=∠C ，则其他对应角分别为 ， ，对应边分别为 ， ， .

10. 如图13，点B 在AE 上，∠CAB =∠DAB ，要使△ABC ≌△ABD ， 可补充的一个条件是: （写一个即可）。-

.三、

解答题

1、如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，求△ABC 各角的度数。（5分）

2、如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，求证：AB=AD （5分）

图11

图13

B

A O

C

D

第6题图

图12

图10

第9题图

3. 近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P ，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P 点的位置．（5分）

4、如右图，AB ＝AD ，∠BAD ＝∠C AE ，AC=AE ，求证：AB=AD （5分）

5、如图，等边三角形ABC 中，P 、Q 两点分别在AC 、BC 上，AP=CQ ，AQ 与BP 交于点M ，求证：∠BMQ=60（6分）

6 B ，C ，D 三点在一条直线上，△ABC 和△ECD 是等边三角形.求证BE =AD . （6分）

7．已知：如图，AB=AC ，DB=DC ．F 是AD 的延长线上一点．（8分） 求证： (1) ∠ABD ＝∠ACD (2)BF=CF

A

B

C

D

E