浙江省开化中学高一数学上学期第七次周考试题新人教A版

班级 学号 姓名 一．选择题（每小题5分，共50分）

1、若{1,2,3,4},{1,2},{2,3}U M N ===，则()N M C U 是…………………………………（ ）

A.{1,2,3}

B.{2}

C.{1,3,4}

D.{4}

2、幂函数)(x f 的图象过点⎪

⎭⎫

⎝⎛21,4，那么)8(f 的值为 …………………………………………（ ）

A.42

B. 64

C. 22

D. 641

3、设

6log ,0.767.06

7.0===c b a ，，则c b a ,,这三个数的大小关系是 …………………（ ） A ．a b c

<< B ． b a c << C ．c a b << D ． b c a <<

4、方程

3log 3=-+x x 的解所在区间是 ………………………………………………………( )

A. (0,2)

B. (1,2)

C. (2,3)

D. (3,4)

5、若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合， 则称这两个函数为“同形”函数. 给出四个函数

()x x f 21log 2=，()()2log 22+=x x f ，2

23log )(）（x x f =，()x x f 2log )(24=. 则“同形”

函数

是 …………………………………………………………………………………………………( )

A ．()x f 1与()x f 2

B ．()x f 2与()x f 3

C ．()x f 1与()x f 4

D ．()x f 2与()x f 4

6、某商品价格前两年每年递增20%,后两年每年递减20%,则四年后的价格与原来价格比较,

变化的情况

是 …………………………………………………………………………………………………( )

A. 增加7.84%

B. 减少7.84%

C.减少9.5%

D. 不增不减

7、一个高为H ，水量为V 的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为h 时

水的体积为v ，则函数)(h f v =的大致图象是…………………………………………………（ ）

8、设奇函数()x f 在()∝+,0上为增函数，且(),01=f 则不等式()()0

<--x x f x f 的解集

为（ ）

鱼缸

A.()()∝+⋃-,10,1

B. ()()1,01,⋃-∝-

C.

()()

∝+⋃-∝-,11, D.

()()1,00,1⋃-

9、已知函数

()log (21)(01)

x a f x b a a =+->≠，的图象如图所示，则a b ，满足的关系

是…（ ） A.1

01b a -<<< B.1

01a

b -<<< C.101

<<<-a b

D.1

101a

b --<<<

10、设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0≥x 时，2

)(x x f =. 若对任意的[,2]x t t ∈+，

不等式

)(2)(x f t x f ≥+恒成立，则实数t 的取值范围是…………………………………………… ( ) A.[2)+∞，

B.[2)+∞，

C.(0,2]

D.[2,1][2,3]-- 二、填空题（每小题5分，共25分）

11．集合

{}

2

210x ax

x ++=与集合

{}

2

10x -=的元素个数相同，则a 的取值的集合

为 .

12．函数)

65(log 22

1+-=x x y 的单调减区间为 .

13. 已知函数

)

)(2(log )(1*+∈+=N n n n f n ，定义使)()2()1(k f f f ⋅⋅⋅⋅为整数的数

)(*∈N k k 叫做企盼

数，则在区间[1，50]内这样的企盼数共有 个.

14．已知函数

()()()()214312(1)2x

x a f x x x a x ⎧≤-⎪=⎨>+-+⎪⎩ 在R 上是增函数，则a 的取值范围 .

15．当)2,1(∈x 时，不等式x x a log )1(2<-恒成立，则实数a 的取值范围

为 .

三、解答题（本大题共5小题，共75分） 16．计算：

（1）

120lg 5lg )2(lg 2

-+ （2）

()3

60

)2

1

(23

12321

212

42

⨯⨯+--

-+

-

17．已知集合

}2733|{≤≤=x

x A ，}1log |{B 2>=x x ． （1）分别求B A ，()

R C B A

；

（2）已知集合{}

a x x C <<=1，若C A ⊆，求实数a 的取值集合．

18．已知函数

b ax x x f ++=

1

)(2是奇函数，且2)1(=f （1）求)(x f 的表达式；

（

2

）

)0()

()(>=

x x f x

x F ，记

11

1

(1)(2)(3)(2013)()()(

)23

2013S F F F F F F F =+++

++++

+，

求S 的值